教学要求 v1. 了解什么是数学学习 小学数学学习 v2. 了解小学生数学思维的特点 v3. 掌握小学数学学习的特点和学习方式 v4. 掌握小学数学知识学习的一般过程 v5. 了解小学生数学能力及培养

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1 第二单元 小学数学学习

2 教学要求 v1. 了解什么是数学学习 小学数学学习 v2. 了解小学生数学思维的特点 v3. 掌握小学数学学习的特点和学习方式 v4. 掌握小学数学知识学习的一般过程 v5. 了解小学生数学能力及培养

3 一 什么是数学学习 v ( 一 ) 数学学习 v 数学学习是根据教学计划进行的在数学教师指导下, 学生从已有的经验出发, 主动获得对数学知识的理解与数学技能的掌握, 并在思维能力 情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程 更具体地说, 数学学习是指学生在教育情境中, 以数学语言 符号为中介, 自觉地 积极主动地掌握数学概念 公式 法则 定理, 形成数学活动的经验, 发展数学技能与能力的过程

4 v ( 二 ) 小学数学学习 v 李光树著 小学数学教学论 : 小学数学学习是学生在教师指导下, 按照国家数学课程标准的要求主要根据小学数学教科书所提供的信息资源和学习线索有计划 有步骤地掌握数学知识和技能, 以促进自身的知识经验 能力 ( 特别是数学能力 ) 和情感态度持久变化的活动过程

5 二 小学生数学思维的特点 (38 页 ) ( 一 ) 从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡 ( 二 ) 小学生的数学思维呈现单纬度特征 ( 三 ) 小学生数学思维容易形成自然结构 ( 四 ) 小学生数学思维存在的不足 ( 数学思维缺乏自觉性 灵活性 批判性 敏捷性差异较大 呈现片面性 )

6 三 小学数学学习特点 ( 一 ) 小学数学学习是一个对生活中数学现象 解读 的过程 ( 二 ) 小学数学学习是一个行为 情感和认知共同参与的过程 ( 三 ) 小学数学学习是一个数学 再创造 与 再发现 的过程 ( 四 ) 小学数学学习是一个教师启发引导的过程

7 四 小学数学学习的方式 v 课标中指出 : 认真听讲 积极思考 动手实践 自主探索 合作交流等, 都是学习数学的重要方式 学生应当有足够的时间和空间经历观察 实验 猜测 计算 推理 验证等活动过程

8 ( 一 ) 数学学习的基本形式 v1. 机械学习与有意义学习 ( 根据学习的深度区分 ) v2. 接受学习与发现学习 ( 根据学习方式区分 ) v3. 自主学习 探究学习 合作学习 ( 第 165 页 )

9 自主学习 v 一是引导学生参与学习目标的制定, 让他们在学习中一开始就知道学习什么 怎样学习 学习要达到什么结果, 以此为后面的自主选择学习方法 自我监控和调节学习过程做出正确的导向 v 二是引导学生根据学习目标和自己的学习水平制定学习计划, 并按计划有序地进行学习 v 三是重视学生学习后的自我反思, 让他们对自己的学习过程及其结果作出客观评价, 并从中获得积极地情感体验

10 探究学习 v 简单的说 : 是指在教学中, 教师不把现成的结论告诉学生, 而是创设恰当的问题情境, 让学生在教师的指导下主动发现问题 探究问题并获得正确答案的一种学习活动过程

11 探究学习应注意几点 v 首先, 帮助学生确立好探究的主题, 让他们一开始就明确自己的探究任务 v 其次, 创设恰当的问题情境, 激发学生探究学习的兴趣 v 再次, 教师要鼓励学生自主发现问题和解决问题, 同时又要对学生的探究过程给与必要的指导和帮助 v 另外, 探究学习应与其他学习方式特别是有意义的接受学习和合作学习等方式紧密配合

12 合作学习 v 应用于小学数学学习活动时要注意解决好以下几个问题 : v 首先要科学地划分学习小组, 优势互补 其次组内成员要有明确分工, 分工应不断变化 组内成员要互相信任 互相尊重, 每成员都要虚心听取他人的意见, 不要把个人的意见强加于人

13 ( 二 ) 指导小学生数学学习方法 v 学习方法与学习方式 v 学法指导内容 : 自主学习 探究学习 合作学习 预习 听课 复习 练习 作业 小结 观察 抽象 归纳 概括等

14 四 小学数学知识的学习过程 v 感知 理解 掌握三个环节

15 感知 v 感知是数学学习的初始环节, 是指通过观察 动手操作等活动, 让学生对提供的数学材料 数学事实进行最初步的区分和认识 其目的是向学生提供抽象知识的认识支柱

16 理解 v 理解是在感知的基础上, 通过分析 综合 抽象 概括, 逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义, 达到理性认识

17 掌握 v 掌握是指在理解的基础上, 通过练习, 形成技能, 把对象运用到新的情境中, 解决有关问题

18 五 小学数学能力 v 全日制义务教育数学课程标准 (2011 版 ) 指出 : 在数学课程中, 应当注重发展学生的数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力和模型思想 为了适应时代发展对人才培养的需要, 数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识

19 ( 一 ) 数感及数感的培养 v 数感主要是指关于数与数量 数量关系 运算结果估计等方面的感悟 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义, 理解或表述具体情境中的数量关系 v 数感的培养 ( 教材 130 页有介绍 )( 以下为 义务教学数学课程标准案例式解读 1. 让学生在现实情境中认识和感知 2. 让学生在操作探究中掌握和领悟 3. 让学生在解决问题中巩固和深化

20 ( 二 ) 符号意识 v 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数 数量关系和变化规律 ; 知道使用符号可以进行运算和推理, 得到的结论具有一般性 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式 v 符号意识的培养 1. 唤醒学生的符号意识, 初步体会符号的优越性 ( 政编码, 身份证, 编书码等活动 ) 2. 在解决问题过程中逐步建构符号模型体系 3. 活用数学符号, 优化符号意识

21 ( 三 ) 空间观念 v 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形, 根据几何图形想象出所描述的实际物体 ; 想象出物体的方位和相互之间的位置关系 ; 描述图形的运动和变化 ; 依据语言的描述画出图形等 v 运用和借助实物及图形让学生通过观察 比较 综合 抽象分析认识客观事物, 是帮助学生建立空间观念的最好途径 具体策略如下 : 1. 充分利用视觉思维发展学生的空间观念 2. 在观察基础上进行概括和表述 3. 操作与想象并行, 引导学生自觉地把所学的几何知识运用于各种具体问题 ( 数学的或非数学的 ) 中 上述三方面相辅相成, 缺一不可

22 ( 四 ) 几何直观 v 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明 形象, 有助于探索解决问题的思路, 预测结果 几何直观可以帮助学生直观地理解数学, 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用 v 几何直观的培养 : 1. 积累表象 2. 动手操作 3. 联想与想象

23 ( 五 ) 数据分析观念 v 数据分析观念包括 : 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究, 收集数据, 通过分析做出判断, 体会数据中蕴涵着信息 ; 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法, 需要根据问题的背景选择合适的方法 ; 通过数据分析体验随机性, 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同, 另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律 数据分析是统计的核心

24 v 数据分析观念的培养 1. 创设有效的数据分析活动, 使学生感受到数据的作用, 形成数据意识 2. 经历真实数据统计分析的全过程, 发展学生的数据分析观念 3. 将学生的数据分析观念的培养贯穿在数学课程各个内容教学的始终 4. 开展实践活动, 积累数据分析应用的例子, 形成解决问题的策略性知识

25 ( 六 ) 运算能力 v 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 培养运算能力有助于学生理解运算的算理, 寻求合理简洁的运算途径解决问题 v 运算能力的培养 1. 明晰运算教学的改革思路, 明确运算能力意义与范畴的拓展之处 2. 重视帮助学生深刻理解各种数的内涵 3. 重视帮助学生深刻理解四则运算的意义

26 ( 七 ) 推理能力 v 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中 推理是数学的基本思维方式, 也是人们学习和生活中经常使用的思维方式 推理一般包括合情推理和演绎推理, 合情推理是从已有的事实出发, 凭借经验和直觉, 通过归纳和类比等推断某些结果 ; 演绎推理是从已有的事实 ( 包括定义 公理 定理等 ) 和确定的规则 ( 包括运算的定义 法则 顺序等 ) 出发, 按照逻辑推理的法则证明和计算 在解决问题的过程中, 两种推理功能不同, 相辅相成 : 合情推理用于探索思路, 发现结论 ; 演绎推理用于证明结论

27 v 推理能力的培养 1. 把推理能力的培养有机地融合在数学教学过程中落实到四个内容领域之中 2. 通过熟悉的生活发展学生的推理能力 3. 培养学生的推理能力, 需注意层次性和差异性

28 ( 八 ) 模型思想 v 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径 建立和求解模型的过程包括 : 从现实生活或具体情境中抽象出数学问题, 用数学符号建立方程 不等式 函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律, 求出结果并讨论结果的意义 这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想, 提高学习数学的兴趣和应用意识 v 模型思想的培养 : 精选问题 抽象本质 数学思想 变换应用

29 思考题 v1. 小学生数学思维的特点? v2. 小学数学学习特点? v3. 小学数学学习的重要方式有哪些? v4. 小学数学知识的学习一般分哪几个环节? v5. 小学数学各种能力的培养策略

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5 2. 过程与方法 情感 态度与价值观 三 知识结构图 四 教学内容和教学要求 课 程 教学要求 课时安排 单元教学综述 一 内容概述 2 IE 5 5 10 11 12 13 14 二 教学目标 1. 知识与技能 1 2 3 4 5 2. 过程与方法 1 2 3 4 3. 情感 态度与价值观 1 2 3 三 知识结构图 四 教学内容和教学要求 课 程 教学要求 课时安排 1 10 1 2 11 1 1 2 12 1 2 3 4 1 小学信息技术第 3 册教师用书 续表 课 程 教学要求 课时安排 13

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