　　2014年北京中考语文试卷解析

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1 绝密启封并使用完毕前试题类型 : 新课标 Ⅲ 注意事项 :. 本试卷分第 Ⅰ 卷 ( 选择题 ) 和第 Ⅱ 卷 ( 非选择题 ) 两部分第 Ⅰ 卷至页, 第 Ⅱ 卷至 5 页. 答题前, 考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试题相应的位置. 全部答案在答题卡上完成, 答在本试题上无效 4. 考试结束后, 将本试题和答题卡一并交回第 Ⅰ 卷一. 选择题 : 本大题共小题, 每小题 5 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 () 设集合 A{0,,4,6,8,0}, B {4,8}, 则 ð B = A (A){4, 8} (B){0,, 6} (C){0,,, 60} (D){0,,,,, } 答案 C 考点 : 集合的补集运算. z () 若 z 4 i, 则 z = (A) (B) (C) 4 i (D) 4 i 答案 D z 4 i 4 试题分析 : i, 故选 D. z 考点 : 复数的运算 ; 共轭复数 ; 复数的模. uuv () 已知向量 BA (, ) uuuv, BC (, ), 则 ABC 北京中高考网热线 :

(4) 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况, 绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 5 0 C,B 点表示四月的平均最低气温约为 5 0 C 下面叙述不正确的

2 (A)0 0 (B) 45 0 (C) 60 0 (D)0 0 答案 A uuur uuur BA BC 试题分析 : 由题意, 得 cos ABC uuur uuur, 所以 ABC 0, BA BC 故选 A. 考点 : 向量夹角公式. (4) 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况, 绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 5 0 C,B 点表示四月的平均最低气温约为 5 0 C 下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在 0 0 C 以上 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (D) 平均气温高于 0 0 C 的月份有 5 个答案 D[ 来源 : 学科网 ZXXK] 考点 : 平均数; 统计图 (5) 小敏打开计算机时, 忘记了开机密码的前两位, 只记得第一位是 M, I, N 中的一个字母, 第二位是北京中高考网热线 :

3 ,,,4,5 中的一个数字, 则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 (A) 8 5 (B) 8 (C) 5 (D) 0 答案 C 试题分析 : 开机密码的可能有 ( M,),( M,),( M,),( M,4),( M,5),( I,),( I,),( I,),( I,4),( I,5), ( N,),( N,),( N,),( N,4),( N,5), 共 5 种可能, 所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 5, 故选 C. 考点 : 古典概型. (6) 若 tan, 则 cos ( ) 答案 D 4 (A) 5 (B) 5 4 (C) 5 (D) 5 考点 : 同角三角函数间的基本关系 ; 二倍角. 4 (7) 已知 a, b, c 5, 则答案 A (A) ba c (B) ab c (C) b c a (D) c a b 4 试题分析 : 因为 a 4, c 5 5, 又函数 y x 在 [0, ) 上是增函数, 所以 4 5, 即 ba c, 故选 A. 考点 : 幂函数的单调性. (8) 执行下图的程序框图, 如果输入的 a=4,b=6, 那么输出的 n= 北京中高考网热线 :

4 (A) (B)4 (C)5 (D)6 答案 B 考点 : 程序框图. (9) 在 ABC 中, B = π 4,BC 边上的高等于 BC, 则 sin A= (A) 0 (B) 0 0 (C) 5 5 (D) 0 0 答案 D 试题分析 : 设 BC 边上的高线为 AD, 则 BC AD, DC, AD 所以 AC BC. 由正弦定理, 知, 即 sin B sin A AC AD DC 5AD 5AD AD, 解得 sin A 0 sin A 0 考点 : 正弦定理., 故选 D.[ 来源 : 学科网 ZXXK] (0) 如图, 网格纸上小正方形的边长为, 粗实现画出的是某多面体的三视图, 则该多面体的表北京中高考网热线 :

面积为 (A)8 6 5 (B)54 8 5 (C)90 (D)8 答案 B 试题分析 : 由三视图该几何体是以侧视图为底面的斜四棱柱, 所以该几何体的表面积 S 6 5 54 8 5, 故选 B.

() 在封闭的直三棱柱 ABC A BC 内有一个体积为 V 的球, 若 AB BC, AB 6, BC 8, AA, 则 V 的最大值是 (A)4π (B) 9 (C)6π (D) 答案 B 考点 :

5 面积为 (A)8 6 5 (B) (C)90 (D)8 答案 B 试题分析 : 由三视图该几何体是以侧视图为底面的斜四棱柱, 所以该几何体的表面积 S , 故选 B. 考点 : 空间几何体的三视图及表面积. () 在封闭的直三棱柱 ABC A BC 内有一个体积为 V 的球, 若 AB BC, AB 6, BC 8, AA, 则 V 的最大值是 (A)4π (B) 9 (C)6π (D) 答案 B 考点 : 三棱柱的内切球; 球的体积. x y () 已知 O 为坐标原点,F 是椭圆 C: ( a b 0) 的左焦点,A,B 分别为 C 的左, a b 右顶点.P 为 C 上一点, 且 PF x 轴. 过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M, 与 y 轴交于点 E. 若直线 BM 经过 OE 的中点, 则 C 的离心率为北京中高考网热线 :

6 (A) (B) (C) (D) 4 答案 A 试题分析 : 由题意设直线 l 的方程为 y k( x a), 分别令 x c与 x 0 得点 FM k( a c), OE OE ka, 由 OBE : CBM, 得 OB ka a, 即 FM BC k( a c) a c, c 整理, 得 a, 所以椭圆离心率为 e, 故选 A. 考点 : 椭圆方程与几何性质. 第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分第 () 题 ~ 第 () 题为必考题, 每个试题考生都必须作答第 () 题 ~ 第 (4) 题未选考题, 考生根据要求作答二填空题 : 本大题共小题, 每小题 5 分 x y 0, () 若 xy, 满足约束条件 x y 0, x, 答案 0 则 z x y 5 的最大值为. 考点 : 简单的线性规划问题. 北京中高考网热线 :

(4) 函数 y sin x cos x 的图像可由函数 y sin 得到. 个单位长度答案 x的图像至少向右平移试题分析 : 因为 y sin x cos x sin( x ), 所以函数 y sin x cos x 的的图像可由函数 y sin x的图像至少向右平移个单位长度得到. 考点 : 三角函数图象的平移变换 ; 两角差的正弦函数.

7 (4) 函数 y sin x cos x 的图像可由函数 y sin 得到. 个单位长度答案 x的图像至少向右平移试题分析 : 因为 y sin x cos x sin( x ), 所以函数 y sin x cos x 的的图像可由函数 y sin x的图像至少向右平移个单位长度得到. 考点 : 三角函数图象的平移变换 ; 两角差的正弦函数. (5) 已知直线 l : x y 6 0 与圆 x y 交于 AB, 两点, 过 AB, 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 CD, 两点, 则 CD. 答案 4 考点 : 直线与圆的位置关系. (6) 已知 f x 为偶函数, 当 x 0 时, 切线方程式. 答案 y x, 则曲线 y f x x f ( x) e x 在点 (,) 处的试题分析 : 当 x 0 时, x 0, 则 x f ( x) e x. 又因为 f( x ) 为偶函数, 所以 x f ( x) f ( x) e x, 所以 ( ) x, 则切线斜率为 () f x e f, 所以切线方程为 y ( x ), 即 y x. 考点 : 函数的奇偶性; 解析式; 导数的几何意义. 三解答题 : 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. (7)( 本小题满分分 ) 北京中高考网热线 :

8 n 北京中高考网已知各项都为正数的数列 a 满足 a, a n (an ) an an 0. (I) 求 a, a ; n (II) 求 a 的通项公式. 答案 (Ⅰ) a, a ;(Ⅱ) a n 4 n. 试题分析 :(Ⅰ) 将 a 代入递推公式求得 a, 将 a 的值代入递推公式可求得 a ;(Ⅱ) 将已知的递推公式进行因式分解, 然后由定义可判断数列 { a n } 为等比数列, 由此可求得数列 { a n } 的通项公式. 考点 : 数列的递推公式 ; 等比数列的通项公式. (8)( 本小题满分分 ) 下图是我国 008 年至 04 年生活垃圾无害化处理量 ( 单位 : 亿吨 ) 的折线图 (Ⅰ) 由折线图看出, 可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系, 请用相关系数加以说明 ; (Ⅱ) 建立 y 关于 t 的回归方程 ( 系数精确到 0.0), 预测 06 年我国生活垃圾无害化处理量. 附注 : 北京中高考网热线 :

9 7 参考数据 : yi 9., ty i i 40.7, i 7 i 7 ( yi y) 0.55 i, ( ti t )( yi y) i 参考公式 : 相关系数 r ) ) 回归方程 y a bt ) ) b n i i n ( ti t )( yi y) ) ), a= y bt ). n ( t t ) i n n ( ti t ) (yi y) i i, 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 : 答案 (Ⅰ) r 0.99, 说明 y 与 t 的线性相关程度相当高, 从而可以用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系 ;(Ⅱ).8 亿吨 ( ti t)( yi y) (Ⅱ) 由 y. 及 (Ⅰ) 得 ˆ i b 0. 0, ( t t) a ˆ y bˆ t [ 来源 : 学 + 科 + 网 ] 7 所以, y 关于 t 的回归方程为 : yˆ t....0 分北京中高考网热线 : i i

10 将 06 年对应的 t 9代入回归方程得 : y ˆ 所以预测 06 年我国生活垃圾无害化处理量将约.8 亿吨.... 分考点 : 线性相关与线性回归方程的求法与应用. (9)( 本小题满分分 ) 如图, 四棱锥 P ABC 中, PA 平面 ABCD, AD P BC, AB AD AC, PA BC 4, M 为线段 AD 上一点, AM MD, N 为 PC 的中点. (I) 证明 MN P 平面 PAB ;[ (II) 求四面体 N 来源 : 学科网 ] BCM 的体积. 答案 (Ⅰ) 见解析 ;(Ⅱ) 4 5. (Ⅱ) 因为 PA 平面 ABCD, N 为 PC 的中点, 北京中高考网热线 :

11 所以 N 到平面 ABCD 的距离为 PA....9 分取 BC 的中点 E, 连结 AE. 由 AB AC 得 AE BC, AE AB BE 5. 由 AM BC 得 M 到 BC 的距离为 5, 故 S BCM PA 4 5 所以四面体 N BCM 的体积 VN BCM S BCM.... 分考点 : 直线与平面间的平行与垂直关系 ; 三棱锥的体积. (0)( 本小题满分分 ) 已知抛物线 C : y x的焦点为 F, 平行于 x 轴的两条直线 l, l 分别交 C 于 A, B两点, 交 C 的准线于 P, Q两点. (I) 若 F 在线段 AB 上, R 是 PQ 的中点, 证明 AR P FQ ; (II) 若 PQF 的面积是 ABF 的面积的两倍, 求 AB 中点的轨迹方程. 答案 (Ⅰ) 见解析 ;(Ⅱ) y x. (Ⅱ) 设 l 与 x 轴的交点为 D ( x,0), 北京中高考网热线 :

12 则 S b a FD b a x, S a b ABF PQF. 由题设可得 a b b a x, 所以 x 0 ( 舍去 ), x. 设满足条件的 AB 的中点为 E ( x, y). y 当 AB 与 x 轴不垂直时, 由 kab kde 可得 ( x ). a b x a b 而 y, 所以 y x ( x ). 当 AB 与 x 轴垂直时, E 与 D 重合. 所以, 所求轨迹方程为 y x.... 分考点 : 抛物线定义与几何性质 ; 直线与抛物线位置关系 ; 轨迹求法. ()( 本小题满分分 ) 设函数 f ( x) ln x x. (I) 讨论 f( x ) 的单调性 ; x (II) 证明当 x(, ) 时, x ; ln x x (III) 设 c, 证明当 x (0,) 时, ( c ) x c. 答案 (Ⅰ) 当 0x 时, f( x ) 单调递增 ; 当 x 时, f( x ) 单调递减 ;(Ⅱ) 见解析 ;(Ⅲ) 见解析. 北京中高考网热线 :

13 考点 : 利用导数研究函数的单调性 ; 不等式的证明与解法. 请考生在 [] [] [4] 题中任选一题作答作答时用 B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑如果多做, 则按所做的第一题计分.( 本小题满分 0 分 ) 选修 4-: 几何证明选讲如图, O 中» AB 的中点为 P, 弦 PC, PD 分别交 AB 于 E, F两点. (I) 若 PFB PCD, 求 PCD 的大小 ; (II) 若 EC 的垂直平分线与 FD 的垂直平分线交于点 G, 证明 OG CD.[ 来源 :Z.xx.k.Com] 答案 (Ⅰ) 60 ;(Ⅱ) 见解析. 北京中高考网热线 :

14 考点 : 圆周角定理 ; 三角形内角和定理 ; 垂直平分线定理 ;4 四点共圆..( 本小题满分 0 分 ) 选修 4-4: 坐标系与参数方程 x cos 在直角坐标系 xoy 中, 曲线 C 的参数方程为 ( 为参数 ), 以坐标原点为极点, y sin 以 x 轴的正半轴为极轴,, 建立极坐标系, 曲线 C 的极坐标方程为 sin( ). 4 (I) 写出 C 的普通方程和 C 的直角坐标方程 ; (II) 设点 P 在 C 上, 点 Q 在 C 上, 求 PQ 的最小值及此时 P 的直角坐标. 答案 (Ⅰ) C 的普通方程为 x y, C 的直角坐标方程为 x y 4 0;(Ⅱ) (, ). 北京中高考网热线 :

15 考点 : 椭圆的参数方程 ; 直线的极坐标方程. 4.( 本小题满分 0 分 ) 选修 4-5: 不等式选讲已知函数 f ( x) x a a (I) 当 a= 时, 求不等式 f( x) 6 的解集 ; (II) 设函数 g( x) x, 当 xr 时, f ( x) g( x), 求 a 的取值范围. 答案 (Ⅰ){ x x } ;(Ⅱ)[, ). 试题分析 :(Ⅰ) 利用等价不等式 h( x) a a h( x) a, 进而通过解不等式可求得 ;(Ⅱ) 根据条件可首先将问题转化求解 f x g x 的最小值, 此最值可利用三角形不等式求得, 再根据恒成立的意义建立简单的关于 a 的不等式求解即可. 试题解析 :(Ⅰ) 当 a 时, f ( x) x. 解不等式 x 6, 得 x. 因此, f( x) 6的解集为 { x x }. 5 分 (Ⅱ) 当 x R时, f ( x) g( x) x a a x x a x a a a, 当 x 时等号成立, 北京中高考网热线 :

16 考点 : 绝对值不等式的解法 ; 三角形绝对值不等式的应用. 北京中高考网热线 :

2018/5/25 预览页 2016 年全国卷 III 文科高考真题数学试卷选择 1. 设集合 A = {0, 2, 4, 6, 8, 10}, B = {4, 8}, 则 A B = ( ). A. {4, 8} B. {0, 2, 6} C. {0, 2, 6, 10} D. {0, 2, 4

2018/5/25 预览页 2016 年全国卷 III 文科高考真题数学试卷选择 1. 设集合 A = {0, 2, 4, 6, 8, 10}, B = {4, 8}, 则 A B = ( ). A. {4, 8} B. {0, 2, 6} C. {0, 2, 6, 10} D. {0, 2, 4 06 年全国卷 III 文科高考真题数学试卷选择. 设集合 A = {0,,, 6, 8, 0}, B = {, 8}, 则 A B = ( ). A. {, 8} B. {0,, 6} C. {0,, 6, 0} D. {0,,, 6, 8, 0} z. 若 z = + i, 则 = ( ). z A. B. C. + i D. i. 已知向量 BA = (, ), BC = (, ), 则 ABC