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1989－2004数学三、四考研试题（线性代数部分3）

989- 数学三 四考研试题 线性代数部分 ) 三 计算证明题. 已知 XXB 其中 求矩阵 X. B - 5 989 年数学三 四 ). 设 ) ) t) ) 问当 t 何值时 向量组 线性无关? ) 问当 t 何值时 向量组 线性相关? ) 当向量组 线性相关时 将 表示为 的线性组合. 设 ) 试求矩阵 的特征值 - - 989 年数学三 ) ) 利用 ) 小题的结果 求矩阵 E 的特征值 其中

复习 : 线性变换与矩阵 _1 设 V 是数域 K 上 n 维向量空间, ξ1, ξ2... ξ n 是 V 的一组基, 则存在线性空间同构 1 η : V K n a 1 n a 2 α = a iξ i i = 1 a n 线性空间同构保持线性关系, 保持直和分解.

第六章特征值 Eigenvalue 复习 : 线性变换与矩阵 _1 设 V 是数域 K 上 n 维向量空间, ξ1, ξ2... ξ n 是 V 的一组基, 则存在线性空间同构 1 η : V K n a 1 n a 2 α = a iξ i i = 1 a n 线性空间同构保持线性关系, 保持直和分解. 复习 : 线性变换与矩阵 _2 线性变换的表示矩阵设 ϕ 是 V V 的线性变换, 取 V 的一组基

2003年

00 年数学考研试卷 - 线性代数部分试卷一 一 填空题 ( 每小题 4 分 ) () 曲面 z x y 与平面 x 4y z 0 平行的切平面的方程是 解 : x 4y z 5 设 ( x0, y0, z 0) 为与平面 x 4y z 0 平行的切平面的切点坐标, 则过 ( x0, y0, z 0) 的法向量为 { x0, y0, } 于是过 ( x0, y0, z 0) 的切平面方程为 x0 (

试卷

竞赛试卷 ( 数学专业 参考答案 一 (5 分 在仿射坐标系中 求过点 M ( 与平面 :3x y + z 平行 且与 x y 3 z 直线 l : 相交的直线 l 的方程 4 解法一 : 先求 l 的一个方向向量 X Y Z 因为 l 过点 M 且 l 与 l 相交 所以有 4 X 3 - Y ( Z..4 分 即 X + Y Z...3 分 又因为 l 与 平行 所以有 联立上述两个方程解得 :

矩阵函数

矩阵函数 矩阵分析 - 研究生课程 矩阵的多项式表示与矩阵的极小多项式 定义 1: 已知 和关于变量 的多项 式 那么我们称 为 的矩阵多项式 n x n 1 n 1 1 0 f( x) a x + a x + L + a x+ a n n n 1 n 1 1 0 f( ) a + a + L + a + a I n n n C 设为一个阶矩阵, 为其 Jordan 标准形, 则 n J 于是有 1

第一章 线性代数基础

第一章线性代数方法矩阵是人们用数学方法解决实际问题的重要工具, 也是线性代数中一个基本概念 矩阵常用大写英文字母表示 一个 n 阶矩阵 A 是如下 行 n 列的数表 n n n A 在计算机程序设计中, 矩阵被称为二维数组, 向量被称为一维数组 矩阵的每一行元素组成一个行向量, 所以矩阵是有限个同维行向量的排列 本章结合数学软件 MATAB 的计算机操作, 介绍线性代数中的矩阵行变换 线性方程组解结构

6.3 正定二次型

6.3 正定二次型 一个实二次型, 既可以通过正交变换化为标准形, 也可以通过拉格朗日配方法化为标准形, 显然, 其标准形一般来说是不惟一的, 但标准形中所含有的项数是确定的, 项数等于二次型的秩 当变换为实变换时, 标准形中正系数和负系数的个数均是不变的 定理 ( 惯性定理 ) 设有二次型 f =x T Ax, 它的秩为 r, 如果有两个实的可逆变换 x=c y 及 x=c z 分别使 f =k

1 线性空间 基 维数和坐标 3 子空间 4 线性空间的同构 5 线性映射 6 线性映射的像与核 7 线性变换 8 不变子空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://

线性空间与线性映射 知识回顾 1 线性空间 基 维数和坐标 3 子空间 4 线性空间的同构 5 线性映射 6 线性映射的像与核 7 线性变换 8 不变子空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://11.19.180.133 1 线性空间 厦门大学数学科学学院网址 :gdjpkc.xmu.edu.c; IP://11.19.180.133 定义称 V 是数域 F 上的线性空间,

슬라이드 1

08-09 年度第一学期 0050 00503 计算方法 (B) 童伟华管理科研楼 05 室 E-mail: togwh@ustc.edu.c 中国科学技术大学数学科学学院 http://math.ustc.edu.c/ 第七章计算矩阵的特征值与 特征向量 特征值与特征向量 在实际工程计算中, 经常会遇到特征值和特征向量的计算, 如 : 机械 结构或电磁振动中的固有值问题 ; 物理学中的各种临界值等

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高等代数第十章双线性函数 第十章双线性函数 10.1 线性函数 1. 设 V 是数域 F 上的一个线性空间, f 是 V 到 F 的一个映射, 若 f 满足 : (1) f( α + β) = f( α) + f( β); (2) f( kα) = kf( α), 式中 α, β 是 V 中任意元素, k 是 F 中任意数, 则称 f 为 V 上的一个线性函数. 2. 简单性质 : 设 f 是 V

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第六章线性空间与线性变换 一 内容提要 6. 线性空间与简单性质. 定义设 V 是一个非空集合,K 是一个数域在 V 上定义了一种加法运算 +, 即对 V 中任 意的两个元素 α 与 β, 总存在 V 中唯一的元素 γ 与之对应, 记为 γ = α + β ; 在数域 K 和 V 的元素之间定义了一种运算, 称为数乘, 即对 K 中的任意数 k 与 V 中任意一个元素 α, 在 V 中存在唯一的一个元素

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线性代数 课教案 学 期 :6 7 学年第一学期 学时 : 45 学时 系 ( 部 ): 基础部 教研室 : 理科教研室 授课教师 : 张焕玮 授课班级所 授课班级 授课班级 授课班级 在系 所在系 管理工程系管理工程系 6 物流管理 班 6 物流管理 4 班 第 次课教案 6 年 9 月 7 日星期三 章 节 : 第一章行列式 教学任务 :. 阶行列式的定义 使学生了解 阶行列式的定义, 会计算二阶和三阶行列式

线性变换的特征值与特征向量 线性变换的特征值与特征向量 本节内容参见蓝以中 特征值与特征向量的计算法 设 V 是数域 K 上的 n 维线性空间,A 是 V 内一个线性变换 我们需要解决下面两个问题 : 决定 K 内所有 A 的特征值 λ 对于属于特征值 λ 的特征子空间 V λ, 找出它的一组基 我

矩阵对角化和 标准形 曾焰 版本, 最后修改于 摘要 蓝以中 关于矩阵对角化和 标准形的相关内容的摘要笔记 目录 线性变换的特征值与特征向量 特征值与特征向量的计算法 具有对角形矩阵的线性变换 不变子空间 实对称矩阵的对角化 矩阵的 标准形 幂零线性变换的 标准形 一般线性变换的 标准形 最小多项式 线性变换的特征值与特征向量 线性变换的特征值与特征向量 本节内容参见蓝以中 特征值与特征向量的计算法

矩阵论 第三章：矩阵分析

矩阵论 第三章 : 矩阵分析 马锦华 数据科学与计算机学院 中山大学 第三章 : 矩阵分析 3.1 矩阵序列 3.2 矩阵级数 3.3 矩阵函数 3.4 矩阵的微分与积分 3.5 矩阵分析应用举例 2 矩阵序列 定义 3.1: 设有中的矩阵序列 其中 若 m n C lim a a i 1, 2,, m; j 1, 2,, n, ij ij, 收敛于 记为 或 a ij mn 不收敛的矩阵序列称为发散.,

四 教学内容及安排 第 1 章 行列式 了解行列式的定义和性质, 掌握 2 3 阶行列式的计算, 会计算较简单的 n 阶 行列式, 掌握 Cramer 法则 章节数 授课 实验 上机 讨论 作业 自学 综合 大作业 第 2 章 矩阵 理解矩阵的概念, 掌握矩阵的运

线性代数与空间解析几何 I 课程教学大纲 英文名称 :Linear Algebra and GeometryI 课程编号 :MATH 1037 课内学时 :66( 理论学时 :62, 上机学时 :4) 学分 :4 适用对象 : 电气 电信 软件 理学 钱学森班等专业 先修课程 : 高等数学 使用教材及参考书 : (1) 魏战线 李继成编, 线性代数与解析几何 二版, 高等教育出版社, 2010 年

cos si A ; A si cos 解 由于对任意点 有 y y y y 确定的变换将任意一个点 变成它关于 轴对称 的点 见图.. 图.. 由于对任意点 有 y y y = y y 确定的变换将任意一个点 变成它关于直线 y 对称的点 见图.. 图.. 由于对任意点 有 y y y y 确定的

教案 线形变换及其矩阵表示 教学内容线形变换是几何空间和函数空间中最简单的变换 它有着深刻的几何学和物理学背景 是一个经常使用的数学工具 在数学理论研究和实际应用中起着重要作用 在这节中主要讲解以下几方面的内容 : 线性变换的概念 乘积变换和可逆变换的概念 ; 线性变换的矩阵表示 ; 在不同基下的表示矩阵之间的关系 ; 在线性变换下坐标的变化情况 教学思路和要求 线性空间与线性变换这部分内容 由于其抽象性较强

一 根据所给图表，回答下列问题。

一 选择题 : () 下列结论中正确的是 ( ) 8 年考研数学模拟试题 ( 数学一 ) 本试卷满分 5 考试时间 8 分钟 版权所有翻印必究 (A) 若 f () 在 点处连续 则 f () 在 点处也必连续 ; (B) 若 f ( ) 在 点处连续 则 f () 在 点处也必连续 ; (C) 若 f ( ) 在 点处连续 则 f () 在 点处也必连续 ; (D) 若 f () 在 点处连续 则

新东方在线 [www.koolear.co ] 考研数学网络课堂电子教材系列 第一讲 行列式 考试内容 行列式按行 ( 列 ) 展开定理 考试要求. 了解行列式的概念, 掌握行列式的性质.. 会应用行列式的性质和行列式按行 ( 列 ) 展开定理计算行列式. 基本概念 公式与方法精讲 一 行列式的概念

新东方在线 [www.koolear.co ] 考研数学网络课堂电子教材系列 考研数学 - 讲义 主讲 : 朱长龙 欢迎使用新东方在线电子教材 目 录 第一讲行列式... 第二讲矩阵... 9 第三讲向量... 第四讲线性方程组... 3 第五讲特征值和特征向量... 38 第六讲二次型... 43 新东方在线 [www.koolear.co ] 考研数学网络课堂电子教材系列 第一讲 行列式 考试内容

目 录 引言 可交换的线性变换的相关习题及结论 可交换的线性变换的一些讨论 参考文献

杨忠鹏 1 王海明 1 张金辉 1 吴秀清 1,2 1. 莆田学院数学系 2. 中南大学数学院 2009 年 5 月 16 日 目 录 引言 可交换的线性变换的相关习题及结论 可交换的线性变换的一些讨论 参考文献 一 引言 V P 为数域 P 上的线性空间, 而 L( V ( P)) { σ σ V } 设 ( ) 为恒等变换 = 为上的线性变换,ε 现行的教材上线性空间求其上的线性变换的定义是对一般空间给出

精勤求学自强不息 Bor to w! (4) 设函数 s k l( ) 收敛, 则 k ( ) (A) (B) (C)- (D)- 答案 C k s k l( ) o( ) k o( ) 6 k ( k) o( ) 6 因为原级数收敛, 所以 k k. 选 C. (5) 设 是 维单位列向量, E

Bor to w 7 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. cos () 若函数 f ( ) a b,, 在 处连续, 则 ( ) (A) ab (B) ab (C) ab (D) ab 答案 A cos lm lm, f ( )

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x x x x y i j x x x x4 y x x x x4 y ( )( )( )( ) ( j i ) D = x x x x y = y x y x y x y x Π x x () 4 而 D = A5 + ya5 + y A5 + y A45 + y

线性代数练习册 复习题和自测题解答 三 求解下列各题 : 0 计算 0 4 99 第一章 复习题 0 0 0 0 5 5 解 : 原式 = 0 = 0 = 0 = 0 4 99 6 0 0 5 00 0 5 00 = 55 5 x 0 解方程 x 7 6 = 0 7 x 4 解 : 计算左边的行列式, 按第一列展开得 :9x 6 = 0, x = 4 ax + x + x = 0 确定 a 的值,

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

行列式 2 零, 为什么消元法解方程时有的方程会被消掉. 最大无关组的概念才真正解释了, 为什么消元法解方程组时保留下来的方程个数是稳定不变的. 既然中心的议题是解方程组, 那么关于线性方程组解的理论要非常清楚, 比如 n r 的含义, 有解 无解的充要条件. 0.2 要点 TOP 0 下面的要点列

线性代数 ( 同济 5 版 ) 复习提要 黄正华 * 205 年 7 月 27 日 目录 0 全书总结 行列式 2 2 矩阵 线性方程组 5 4 向量组的线性相关性 7 5 相似矩阵及二次型 0 0 全书总结 如果非要给这本书加一个副标题, 我希望是 一个方程组引发的故事. 0. 全书概览我们现在使用的教材是工程数学 线性代数, 是线性代数学科比较基础的部分. 这一部分的中心是围绕 用高斯消元法求解线性方程组

2006ÄêÈ«¹ú˶ʿÑо¿ÉúÈëѧͳһ¿¼ÊÔÊýѧ¶þÊÔÌâ

考研资料下载中心 hp://download.kaoan.com 6 年全国硕士研究生入学考试数学 ( 二 ) 一 填空题 + 4sin () 曲线 = 的水平渐近线方程为. 5 cos sin d,, () 设函数 f ( ) = 在 = 处连续, 则 a =. a, = + d () 广义积分 =. ( + ) ( ) (4) 微分方程 = 的通解是. d (5) 设函数 = ( ) 由方程 =

第二节 向量组的线性相关性

第二节 向量组的线性相关性 一 维向量组的线性相关性若干个同维数的向量所组成的集合称为向量组. 定义. 设有 维向量组 m 若存在不全为零的数 c c c m 使得 c c c m m 0 则称向量组 m 线性相关 否则称向量组 m 线性无关. 当向量组线性无关时 也称这个向量组是线性无关 ( 向量 ) 组. 由定义. 可知 m 线性无关的充分必要条件是 : 成立当 且仅当 c=c= =cm=0 c

一 根据所给图表，回答下列问题。

版权所有翻印必究 QQ 488 7 全国研究生入学考试考研数学 ( 数学三 ) 本试卷满分 5, 考试时间 8 分钟 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目 要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. cos,, () 若函数 f ( ) a 在, 处连续, 则 ( ) b,, (A) ab (B) ab (C) ab

幻灯片 1

向量组的线性相关性 线性关系若干性质问题思考 授课教师 : 刘三阳 向量是数学中的一个重要概念, 也是线性代数中常用的一个基本概念. 向量的线性关系, 也就是向量组的线性相关和线性无关性, 是建立向量空间结构和线性方程组理论的重要基础. 这一节课我们要温故知新, 回顾 总结 学新知. 第 2 页 1 所谓向量, 就是一个有序数组, 其中各个数被称作向量的 分量, 分量的个数被称为向量的维数. 一个

课程教学大纲 (course syllabus) practice link in the reform since 2000, this changes the traditional study mode and make the teaching method becomes vivid an

线性代数 (B 类 ) 课程教学大纲 课程基本信息 (Course Information) 课程代码 (Course Code) MA0014/MA077 * 学时 (Credit Hours) 48 * 学分 (Credits) * 课程名称 ( 中文 ) 线性代数 (B 类 ) (Course Name) ( 英文 )Linear Algebra (B class) 课程性质 (Course

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. 高斯消元法. 矩阵的秩. 线性方程组解的判定 第二章 线性方程组 线性方程组的解取决于 n n nn n n n n n n b b b L LLLLLLLLLLLL L L ( ),,,,, n j i ij L 系数 ( ),n,, i b i L 常数项回顾 : 根据克拉默法则 线性方程组的一般形式 L nn b L nn b LLLLLLLLLLLL m m L mnn bm,, L,

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线性代数概念 定理 公式大全 第一章行列式. 二阶 三阶行列式. 二阶行列式 = -.. 主对角线从左上角元素到右下角元素的实联线称为主对角线..3 副对角线从右上角元素到左下角元素的虚联线称为副对角线..4 对角线法则主对角线上两元素之积减去的副对角线上两元素之积所得的差..5 三阶行列式 3 3 3 3 33 = 33 + 3 3 + 3 3-3 3-33 - 3 3.. 全排列及其逆序数. 全排列

精勤求学自强不息 Bor to w! (A) t (B) 5 t (C) t 5 (D) t 5 答案 B 从 到 t 这段时间内甲乙的位移分别为 t v (t) v (t) dt, 当 5 t 时满足, 故选 C. t t v (t) dt, v (t) dt, 则乙要追上甲, 则 (5) 设 是

Bor to w 7 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 3 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. cos () 若函数 f ( ) a b,, 在 处连续, 则 ( ) (A) ab (B) ab (C) ab (D) ab 答案 A cos lm lm, f (

式与重根的联系, 掌握复系数与实系数的标准分解式 3. 教学重点和难点教学重点是两个多项式作为形式多项式相等和作为多项式函数相等的定义及两者的等价 ; 最大公因式和互素, 因式分解定理和标准分解式, 有理数域上的多项式 教学难点是多项式代数和多项式函数两个不同角度研究多项式的方法和联系, 最大公因式

高等代数选讲 教学大纲 课程编码 :1511105003 课程名称 : 高等代数选讲学时 / 学分 :54/3 先修课程 : 数学分析 高等代数 近世代数 适用专业 : 数学与应用数学开课教研室 : 代数与几何教研室 一 课程性质与任务 1. 课程性质 : 数学与应用数学专业的一门选修课程, 是在学生学完高等代数等专业基础课程, 已具备一定的代数知识基础之后开设的高等代数提高课程 2. 课程任务 :

第三章矩阵的

第三章矩阵的 第三章矩阵的 高等工程数学 ( 第三版 ) 姚仰新, 王福昌, 罗家洪, 庄楚强华南理工大学出版社出版 2016 年 9 月 20 日 第三章矩阵的 1 2 3 4 5 第三章矩阵的 本节主要研究 : 一个 n 阶方阵能够相似于对角形矩阵的充要条件是什么? 设 V 是复数域 C n n 上的 n 维线性空间, T 是 V 的一个线性变换, 又 e 1, e 2,, e n 是 ε 1,

常微分方程

第四章常系数线性微分方程 Constant Coefficients Linear ODE 4. 常系数齐次线性微分方程的解法 4.2 常系数非齐次线性微分方程的算子解法 4.3 常系数线性微分方程的其他解法 4.4 Jordan 标准形法与 Sylvester 法 习题 第十一讲 : 4. 常系数齐次线性微分方程的解法 本讲要求. 掌握 Euler 指数函数法 2. 深刻理解齐次方程组对应于不同的特征值

2013年考研数学一试题答案.doc

年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一 选择题 :-8 小题, 每小题 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项符合题目 要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. -arcta () 已知 lm = c, 其中 k, c 为常数, 且 c, 则 ( ) Æ k - (A) k=, c= (B) 答案 D 解析 因为 c k=, c = (C) - k=, c=

Microsoft Word - 数二答案

数二测试答案 一 选择题 ( 本题共 8 小题, 每小题 分, 满分 分, 每小题给出的四个选项中, 只有一 项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内 ) 5 6 7 8 C A C B A () 当 时, 下面 个无穷小量中阶数最高的是 (A) + (B) + 5 + 5 (C) 答案 () ln( ) ln( ) + () cos sin t dt 解析 (A) 项 : 当 时, +

2/63 1 非负矩阵 1.1 非负矩阵基本性质 1.2 正矩阵 1.3 非负矩阵的更多性质

第二讲 非负矩阵与 M 矩阵 非负矩阵 不可约非负矩阵 M- 矩阵与单调矩阵 对角占优 M- 矩阵 注记 非负矩阵在很多领域都有重要应用, 如数理经济, 运筹, 图像处理等. 同样, 它在矩阵理论与数值代数中也扮演着很重要的角色. 若无特别注明, 本讲内容都是在实数域中讨论. 2/63 1 非负矩阵 1.1 非负矩阵基本性质 1.2 正矩阵 1.3 非负矩阵的更多性质 3/63 非负矩阵, 正矩阵

平面曲线的切线和法线 ; 导数和微分的四则运算 ; 基本初等函数的导数 ; 复合函数 反函数 隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 ; 高阶导数 ; 相关变化率 ; 洛必达 (L'Hospital) 法则 ; 函数单调性的判别 ; 函数的极值与最值 ; 函数图形的凹凸性 拐点及渐近线 ; 函数图形

硕士 ( 港澳台 ) 数学考试大纲与要求 对知识的要求层次 : (1) 初步的感性认识, 能处理简单的问题, 用语 : 知道, 会 ; (2) 一定的理性认识, 能模仿解决一般问题, 用语 : 了解, 掌握 ; (3) 较深刻的理性认识, 能主动利用知识解决相对复杂的问题, 用语 : 理解, 能够运用 高等数学一 函数 极限与连续 考试内容 函数的概念及表示法 ; 函数的有界性 单调性 周期性和奇偶性

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数域定义 第一章多项式一 内容提要. 数域 设 F 是由一些复数组成的集合, 其中包括 和. 如果 F 中任意两数 ( 这两个数可以相同 ) 的和 差 积 商 ( 除数不为零 ) 仍然是 F 中的数, 那么 F 就称为一个数域.. 一元多项式定义设 是一非负整数. 形式表达式 其中. 一元多项式,,,, 属于数域 F, 称为数域 F 上的一元多项式.. 多项式的运算 () 加法设 = = f ( )

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8 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析 ( 文都版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的.. 若 lim(e + a + b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b.. a, b. 答案 :(B) e + a + b e + a + b 解析 : lim( e + a + b )

7. 下列矩阵中, 与矩阵 相似的为. A.. C.. B.. D. 8. 设 AB, 为 n 阶矩阵, 记 rx ( ) 为矩阵 X 的秩,( XY?) 表示分块矩阵, 则 A. r( A? AB) r( A). B. r( A? BA) r( A). C. r A B r A r B (? )

8 数二真题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分. 下面每题给出的四个选项中, 只有一个选项 是符合题目要求的.. 若 lim( e a b), 则 A. a, b. B. a, b. C. a, b. D. a, b.. 下列函数中, 在 处不可导的是 A. f ( ) sin. B. f ( ) sin. C. f ( ) cos. D. f ( ) cos. a,,,,. 设函数

学习指导（四）：欧氏空间

一 内容提要 第五章向量空间 本章首先从 R 中向量的线性关系出发 建立起线性空间的初步概念 ; 然后定义若干基本度量 建立起度量空间的初步概念 从而构成初步的欧氏空间 本章的讨论仅限于 R 及其子集 所有概念均是狭义的 初步的 一个较为一般的定义可参见文献上一章我们讨论过向量组的结构 : 极大无关组 秩 线性表示等等 但一般的向量组不一定是完备的 即本组内的向量经过线性运算后未必还在这个向量组内

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2019 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要 求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x - tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A. 1. B. 2. C

9 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要 求的. k. 当 时 若 - ta 与 是同阶无穷小 则 k = A.. B.. C.. D. 4. k - ta - 若要 - ta 与 是同阶无穷小 \ k = \ 选 C 5. 已知方程 - 5 + k = 有 个不同的实根 则 k 的取值范围为

1 2 3 1950 1973 1950 3.10 3.26 4.1 4.13 4.21 4.29 1951 3.12 3.28 4.6 4.15 5.4 1952 3.16 4.1 4.4 4.18 4.14 5.6 5.10 5.12 1953 3.10 3.24 4.5 4.15 4.23 4.26 5.9 5.19 1954 3.13 3.29 4.5 4.19 4.29

第三章自考线性代数精讲

第一节 n 维向量 l n 维向量的概念 l n 维向量的表示方法 l l 小结 思考题 6// 一 n 维向量的概念 定义 n 个有次序的数 n 所组成的数组称为 n维向量 这 n个数称为该向量的 n个分量 第 i个数 i 称为第 i个分量 分量全为实数的向量称为实向量 分量全为复数的向量称为复向量 6// 例如 n n 维实向量 i i n n i n 维复向量 第 个分量 第 个分量 第 n

扩充矩阵 给定矩阵 A 和向量 b a 11 a 12 a 13 b 1 A = a 21 a 22 a 23 b = b 2 a 31 a 32 a 33 b 3 定义扩充矩阵 ( A b ) = a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 b 1 b

数值代数 夏银华 中国科学技术大学 扩充矩阵 给定矩阵 A 和向量 b a 11 a 12 a 13 b 1 A = a 21 a 22 a 23 b = b 2 a 31 a 32 a 33 b 3 定义扩充矩阵 ( A b ) = a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 b 1 b 2 b 3 初等变换矩阵 放缩 (scaling): 第 i 个方程

(8) 设 A = ( α α α α) 是 阶矩阵 A 为 A 的伴随矩阵 若 ( ) T 是方程组 A = 的一个基础解系 则 A= 的基础解系可为 ( ) (A) α α (B) α α (C) α α α (D) α α α 二 填空题 (9~ 小题 每小题 分 共 分 请将答案写在答题纸

年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一 个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 已知当 k f = 与 c 是等价无穷小 则 ( ) 时 ( ) si si (A) k = c= (B) k = c= (C) k = c= (D) k = c= () 已知 f ( ) 在 = 处可导 且

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湖北文都考研官网 : 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k 1. 当 x 0 时, x tan x与 x 同阶

湖北文都考研官网 :www.hbwendu.com 9 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 ~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k. 当 时, tan 与 同阶, 求 k( ) A. B. C. D.4. y sin cos (, ) 的拐点坐标 A., B., C., D. (, ). 下列反常积分发散的是

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8 考研数学 ( 一 ) 真题及答案解析 ( 文都版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 3 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的.. 下列函数中, 在 处不可导的是 ( ) A. f ( ) si B. f ( ) si C. f ( ) cos D. f ( ) cos 答案 :(D) 解析 : 方法一 : f( ) f() si

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合 题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 函数 f 的无穷间断点的个数为 ( ) (A) (B) (C) (D) () 设 y y 是一阶线性非齐次微分方程 y p y q 的两个特解 若常数 使 y y 是该方程的解 y y是该方程对应的齐次方程的解

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第一章多项式 多项式理论是高等数学研究的基本对象之一 在整个高等代数课程中既相对独立 又贯穿其他章节 换句话说 多项式理论的讨论可以不依赖于高等数学的其他内容而自成体系 却可为其他章节的内容提供范例与理论依据 本章主要讨论多项式的基本概念与基本性质 包括数域的概念 一元多项式的定义与运算规律 整除性 因式分解及根等概念 对于多元多项式 则主要讨论字典排列法与对称多项式 一重难点归纳与分析 一 ) 基本内容概述多项式理论又分为一元多项式与多元多项式两大部分

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合 题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 函数 f ( ) = + 的无穷间断点的个数为 ( ) (A) (B) (C) (D) () 设 y y 是一阶线性非齐次微分方程 y p( ) y q( ) + = 的两个特解 若常数 λ µ 使 λ

( ) Wuhan University

Email: huangzh@whueducn, 47 Wuhan Univesity i L A TEX,, : http://affwhueducn/huangzh/ 8 4 49 7 ii : : 4 ; 8 a b c ; a b c 4 4 8 a b c b c a ; c a b x y x + y y x + y x x + y x y 4 + + 8 8 4 4 + 8 + 6 4

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正整数 p, 都有 p 成立. 5. 正项级数收敛判定 设级数, 若 0(,, ), 则称 为正项级数. 正项级数收敛的充分必要条件是它的部分和所成的数列有界. () 比较法 设 和 v 均为正项级数, 且 v (,, ), 如果级数 v 收敛, 则级数 也收敛 ; 如果级数 发散, 则级数 v 也

08 上半年全国教师资格笔试重要分析 ( 高中数学 ) 考点 级数的敛散性. 定义 若数项级数 的部分和数列 { S } 的极限存在, 即 lm S S, 则称级数 收敛, 否则就称级数 发 散. 当级数 收敛时, 称极限值 lm S S 为此级数和, 称 r S S 为级数的余项或余和.. 几个重要级数 () 几何级数 ( 等比级数 ) q 当 0 q 时收敛, 当 q 时发散. () p 级数

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一 选择题 (~8 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一 个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 ) () 已知当 f 与 c 是等价无穷小 则 ( ) 时 si si (A) c (B) c (C) c (D) c () 已知 f 在 处可导 且 (A) f f f 则 lim f (B) f (C) () 函数

PowerPoint 演示文稿

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(5) 级数收敛的必要条件 : 若级数 v 收敛, 则 lm v 0 4 柯西收敛原理 级数 收敛的充分必要条件为 : 对于任意给定的正数, 总存在正整数 N, 使得当 N 时, 对于任意的 正整数 p, 都有 p 成立 5 正项级数收敛判定 设级数, 若 0(,, ), 则称 为正项级数 正项级数

08 上半年全国教师资格笔试重要分析 ( 高中数学 ) 考点 两个重要极限 s lm ; lm 0 e ( 或 lm( ) e ) 0 考点 级数的敛散性 定义 若数项级数 的部分和数列 { S } 的极限存在, 即 lm S S, 则称级数 收敛, 否则就称级数 发 散 当级数 收敛时, 称极限值 lm S 几个重要级数 S 为此级数和, 称 r S S 为级数的余项或余和 () 几何级数 ( 等比级数

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第六章 一阶偏微分方程

第六章一阶偏微分方程 主讲人 : 刘兴波 6. 微分方程组的首次积分 对于非线性微分方程组 d d d d d d f (,,, f(,,,,, 6. f (,,, 它没有一般的求解方法. 本节介绍一种所谓的首次积分方法, 它不仅在某些情况下能有效地求解方程组 (6., 而且它与求 解一阶偏微分方程密切相关. 一 概念的引入 6. 求解方程组 d d dy d 解 : 将方程组中的两式相加得 d(

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2016考研数学三线性代数题目及试题答案

6 考研数学三真题及答案解析 来源 : 文都教育 () 设函数 f ( ) 在 ( ) 内连续 ; 其导数如图所示 则 ( ) (A) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (B) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (C) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (D) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 解析 : 导函数图形如图极值的怀疑点为 : a b

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9 数学全真模拟测试卷解析 ( 数学二 ) 本试卷满分 5 考试时间 8 分钟 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 设 l( si t) cos f( )= dt g ( )= tatdt t 则当 时 f( ) 是 的低阶无穷小 g ( ) 是 的高阶无穷小 则正整数 的值为

2019 考研数学一考试真题及答案详解来源 : 文都教育一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A.1. B.2. C.3. D.4.

9 考研数学一考试真题及答案详解来源 : 文都教育一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的 k 当 时, 若 ta 与 是同阶无穷小, 则 k = A B C D4 k - ta -, 若要 - ta 与 是同阶无穷小, \ k = \ 选 C,, 设函数 f ( ) 则 = 是 f() 的 l,, A 可导点, 极值点 B 不可导点,

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目 录 第一章线性方程组与矩阵初步... 第一节 矩阵及其运算... 第二节 用消元法解线性方程组... 第三节 齐次线性方程组... 练习一... 第二章 维向量空间...9 第一节 维向量及其线性运算...9 第二节 线性相关性... 第三节 极大线性无关组与向量组的秩... 第四节 线性方程组解的结构...9 练习二... 第三章行列式与矩阵的进一步讨论... 第一节 矩阵的初等变换与初等矩阵...

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图书在版编目 (CIP) 数据程序员的数学. 3, 线性代数 /( 日 ) 平冈和幸, ( 日 ) 堀玄著 ; 卢晓南译. 北京 : 人民邮电出版社, ( 图灵程序设计丛书 ) ISBN Ⅰ. 1 程 Ⅱ. 1 平 2 堀 3 卢 Ⅲ. 1 电子计算

图灵程序设计丛书 程序员的数学 3: 线性代数 [ 日 ] 平冈和幸堀玄著 卢晓南译 图书在版编目 (CIP) 数据程序员的数学. 3, 线性代数 /( 日 ) 平冈和幸, ( 日 ) 堀玄著 ; 卢晓南译. 北京 : 人民邮电出版社, 2016.3 ( 图灵程序设计丛书 ) ISBN 978-7-115-41774-9 Ⅰ. 1 程 Ⅱ. 1 平 2 堀 3 卢 Ⅲ. 1 电子计算机 数学基础 2

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维向量 向量组的线性相关性 向量组的秩 维向量空间 5 欧氏空间 R 6 线性方程组解的结构 第四章 向量空间 第一节 维向量 一 维向量的概念 定义 个有次序的数 所组成的数组称为 维向量 这 个数称为该向量的 个分量 第 i个数 i 称为第 i个分量 分量全为实数的向量称为实向量 分量全为复数的向量称为复向量 例如 ( ) 维实向量 ( i i ( ) i) 维复向量 第 个分量 第 个分量 第

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微信公众号 : 给力考研资料 考研数学真题近十年考题路线分析 ( 高数部分 ) 以下给出了 高等数学 每章近 10 年 ( ) 的具体考题题型, 可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式 命题的频率及其分值比重, 在全面复习的过程中, 也不失对重点知识的明确和强化 ( 高等数学 (1

考研数学真题近十年考题路线分析 ( 高数部分 ) 以下给出了 高等数学 每章近 10 年 (1997-2006) 的具体考题题型, 可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式 命题的频率及其分值比重, 在全面复习的过程中, 也不失对重点知识的明确和强化 ( 高等数学 (110 年考题总数 :117 题 2 总分值 :764 分 3 占三部分题量之比重 :53%4 占三部分分值之比重 :60%) 第一章函数

《分析化学辞典》_数据处理条目_2.DOC

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一 根据所给图表，回答下列问题。

7 全国研究生入学考试考研数学 ( 数学一 ) 真题解析 本试卷满分 5, 考试时间 8 分钟 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 3 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目 要求的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. cos, () 若函数 f( ) a b,, 在 处连续, 则 ( ) (A) ab (B) ab (C) ab (D) ab 答案 (A)

一、选择：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

6 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析来源 : 文都教育 要求的. 一 选择 :~8 小题, 每小题 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目 () 设 a (cos ), a In( ), a. 当 时, 以上 个无穷小量按 照从低阶到高阶的排序是 (A) a, a, a. (B) a, a, a. (C) a, a, a. (D) a, a, a. 解析 : 选择 B

解析 : 由于 a >, 则 a 为正项级数,S =a +a + a 为正项级数 a 的前 = 项和 正项级数前 项和有界与正向级数 (4) 设 I = sid(=,,3), 则有 D (A)I < I <I 3. (B) I < I < I 3. = a = 收敛是充要条件 故选 A (C) I

年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 3 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 曲线 = + 渐近线的条数为 () (A) (B) (C) (D)3 答案 :C 解析 : lim + =, 所以 = 为垂直的 + lim =, 所以 = 为水平的, 没有斜渐近线故两条选

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年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一 填空题 本题共 6 小题 每小题 分 满分 分 把答案填在题中横线上 si 若 lim cos 5 则 e 设函数 f u v 由关系式 f [gy y] gy 确定 其中函数 gy 可微 且 gy 则 f u v 设 e < f 则 f d 二次型 f 的秩为 5 设随机变量 X 服从参数为 的指数分布 则 P { X > DX } 6 设总体 X 服从正态分布

本文非正式出版物, 它是我们上课教案的一部分 文中真正有价值的部分, 是每一章开头的文字总结部分 如果你能看懂这些文字, 甚至感觉这些话说到你心里去了, 那么你已经很好地理了这本教材 我建议你能读一下这些总结部分, 即便你没有时间去研习那些题目 有的题目看起来有一点难度, 其实我也不建议做很难的题目

线性代数 总结与复习 线性代数 总结与复习 武汉大学黄正华 武汉大学黄正华 Wuhan University 本文非正式出版物, 它是我们上课教案的一部分 文中真正有价值的部分, 是每一章开头的文字总结部分 如果你能看懂这些文字, 甚至感觉这些话说到你心里去了, 那么你已经很好地理了这本教材 我建议你能读一下这些总结部分, 即便你没有时间去研习那些题目 有的题目看起来有一点难度, 其实我也不建议做很难的题目,