5.(3 分 ) 如图, 有一圆通过四边形 ABCD 的三顶点 A B D, 且此圆的半径为 10. 若 A= B=90, AD=12,BC=35, 则四边形 ABCD 的面积为何?( ) A. 288 B. 376 C. 420 D. 470 解析 : 连接 BD, A=90, BD 是 O 的直

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瞳恋王
5 years ago
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1 2014 年台湾省第二次中考真题数学一选择题 (1~29 题 ) 1.(3 分 ) 算式 17-2 [9-3 3 (-7)] 3 之值为何?( ) A. -31 B. 0 C. 17 D. 101 解析 : 原式 =17-2 (9+63) 3= = =17-48=-31. 答案 :A. 2.(3 分 ) 如图的坐标平面上有 P Q 两点, 其坐标分别为 (5,a) (b,7). 根据图中 P Q 两点的位置, 判断点 (6-b,a-10) 落在第几象限?( ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四解析 : (5,a) (b,7), a<7,b<5, 6-b>0,a-10<0, 点 (6-b,a-10) 在第四象限. 3.(3 分 ) 算式 (- ) 3 +(- ) 4 之值为何?( ) A B C D 解析 : 原式 =(-2 ) 3 +(-2) 4 = 答案 :C. 4.(3 分 ) 若 x 2-4x+3 与 x 2 +2x-3 的公因式为 x-c, 则 c 之值为何?( ) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 解析 : x 2-4x+3=(x-1)(x-3), 与 x 2 +2x-3=(x-1)(x+3), 公因式为 x-c=x-1, 故 x=1. 答案 :C.

2 5.(3 分 ) 如图, 有一圆通过四边形 ABCD 的三顶点 A B D, 且此圆的半径为 10. 若 A= B=90, AD=12,BC=35, 则四边形 ABCD 的面积为何?( ) A. 288 B. 376 C. 420 D. 470 解析 : 连接 BD, A=90, BD 是 O 的直径, BD=20, 根据勾股定理得 :AB=16, =, 6.(3 分 ) 阿伟的游戏机充满电后, 可用来连续播放音乐 36 个小时或连续玩游戏 6 个小时. 若游戏机在早上 7 点充满电后, 阿伟马上使用游戏机播放音乐直到下午 3 点, 并从下午 3 点继续使用游戏机玩游戏直到它没电, 则他的游戏机何时没电?( ) A. 晚上 7 点 20 分 B. 晚上 7 点 40 分 C. 晚上 8 点 20 分 D. 晚上 8 点 40 分解析 : 设他的游戏机还需要 x 小时没电. 则依题意得 8=1- x, 解得 x= 小时 =4 小时 40 分钟. 所以他的游戏机到晚上 7 点 40 分没电. 7.(3 分 ) 如图, 四边形 ABCD BEFD EGHD 均为平行四边形, 其中 C F 两点分别在 EF GH 上. 若四边形 ABCD BEFD EGHD 的面积分别为 a b c, 则关于 a b c 的大小关系, 下列何者正确?( )

3 A. a>b>c B. b>c>a C. c>b>a D. a=b=c 解析 : 连接 EH, 四边形 ABCD BEFD EGHD 均为平行四边形, S BDC=S BDE,S DEF=S DEH, 四边形 ABCD BEFD EGHD 的面积分别为 a b c, 则 a=b=c. 8.(3 分 ) 已知面包店的面包一个 15 元, 小明去此店买面包, 结账时店员告诉小明 : 如果你再多买一个面包就可以打九折, 价钱会比现在便宜 45 元, 小明说 : 我买这些就好了, 谢谢. 根据两人的对话, 判断结账时小明买了多少个面包?( ) A.38 B. 39 C. 40 D. 41 解析 : 小明买了 x 个面包. 则 15x-15(x+1) 90%=45 解得 x=39 9.(3 分 ) 有一直圆柱状的木棍, 今将此木棍分成甲乙两段直圆柱状木棍, 且甲的高为乙的高的 9 倍. 若甲乙的表面积分别为 S1 S2, 甲乙的体积分别为 V1 V2, 则下列关系何者正确?( ) A. S1>9S2 B. S1<9S2 C. V1>9V2 D. V1<9V2 解析 : 两圆柱的底面积相同, 且甲的高为乙的高的 9 倍, 设圆柱的底面半径为 r, 乙圆柱的高为 h, 甲圆柱的高为 9h, 甲圆柱的表面积 S1 为 2πr 9h+2πr 2 =2πr(9h+r), 体积 V1 为 9πr 2 h;

4 甲圆柱的表面积 S2 为 2πrh+2πr 2 =2πr(h+r), 体积 V1 为 πr 2 h; S1<9S2,V1=9V2, 10.(3 分 ) 图 1 为某四边形 ABCD 纸片, 其中 B=70, C=80. 若将 CD 迭合在 AB 上, 出现折线 MN, 再将纸片展开后,M N 两点分别在 AD BC 上, 如图 2 所示, 则 MNB 的度数为何?( ) A. 90 B. 95 C. 100 D. 105 解析 : 如图, 将 CD 迭合在 AB 上, 出现折线 MN, 再将纸片展开后,M N 两点分别在 AD BC 上, 1= C=80, 2= 3, 1= B+ 4, 4= 1- B=80-70 =10, 而 =180, 2 2= =170, 2=85, MNB= 2+ 4= = (3 分 ) 甲乙丙三个箱子原本各装有相同数量的球, 已知甲箱内的红球占甲箱内球数的, 乙箱内没有红球, 丙箱内的红球占丙箱内球数的. 小蓉将乙丙两箱内的球全倒入甲箱后, 要从甲箱内取出一球, 若甲箱内每球被取出的机会相等, 则小蓉取出的球是红球的机率为何?( ) A. B. C.

5 D. 解析 : 设每个箱子中原来有球 x 个, 甲箱内的红球占甲箱内球数的, 乙箱内没有红球, 丙箱内的红球占丙箱内球数的. 甲箱内的红球有 x, 乙箱内红球为 0, 丙箱内的红球有 x 个, 三个箱子中共有红球 x+ x= x 个, 取出的球是红球的概率为 : =, 答案 :C. 12.(3 分 ) 如图,O 为 ABC 的外心, OCP 为正三角形,OP 与 AC 相交于 D 点, 连接 OA. 若 BAC=70,AB=AC, 则 ADP 的度数为何?( ) A. 85 B. 90 C. 95 D. 110 解析 : O 为 ABC 的外心, BAC=70,AB=AC, OAC=35,AO=CO, OAC= OCA=35, AOC=110, OCP 为正三角形, AOP=50, ADP= OAD+ AOD=85. 答案 :A. 13.(3 分 ) 算式之值的十位数字为何?( ) A.1 B. 2 C. 6 D. 8 解析 : 的后两位数为 09, 的后两位数为 25, 的后两位数为 49, =83, 所以十位数字为 8, 14.(3 分 ) 数轴上 A B C 三点所代表的数分别是 a 1 c, 且 c-1 - a-1 = a-c. 若下列选项中, 有一个表示 A B C 三点在数轴上的位置关系, 则此选项为何?( ) A.

6 B. C. D. 解析 : 数轴上 A B C 三点所代表的数分别是 a 1 c, B=1 c-1 - a-1 = a-c. c-b - a-b = a-c. A B<a<c, 则有 c-b - a-b = c-b-a+b=c-a= a-c., 正确, B c<b<a 则有 c-b - a-b =B-c-a+B=2B-c-a a-c. 故错误, C a<c<b, 则有 c-b - a-b =B-c-B+a=a-c a-c. 故错误. D B<c<a, 则有 c-b - a-b =c-b-a+b=c-a a-c. 故错误. 答案 :A. 15.(3 分 ) 若 a=(-3) 13 -(-3) 14,b=(-0.6) 12 -(-0.6) 14,c=(-1.5) 11 -(-1.5) 13, 则下列有关 a b c 的大小关系, 何者正确?( ) A. a>b>c B. a>c>b C. b>c>a D. c>b>a 解析 : a-b=(-3) 13 -(-3) 14 -(-0.6) 12 +(-0.6) 14 = <0, a<b, c-b=(-1.5) 11 -(-1.5) 13 -(-0.6) 12 +(-0.6) 14 =(-1.5) >0, c>b, c>b>a. 16.(3 分 ) 若 2x 3 -ax 2-5x+5=(2x 2 +ax-1)(x-b)+3, 其中 a b 为整数, 则 a+b 之值为何?( ) A.-4 B.-2 C.0 D.4 解析 : 2x 3 -ax 2-5x+5=(2x 2 +ax-1)(x-b)+3, 2x 3 -ax 2-5x+5=2x 3 +(a-2b)x 2 -(ab+1)x+b+3, -a=a-2b,ab+1=5,b+3=5, 解得 b=2,a=2, a+b=2+2=4. 17.(3 分 ) 若整数 a 的所有因子中, 小于 25 的正因子为 , 则 a 与 720 的最大公因子为何?( ) A. 24 B. 48 C. 72 D. 240 解析 : 最小公倍数是 48, 48 与 720 的最大公因数是 48, 所以,a 与 720 的最大公因子是 48.

7 18.(3 分 ) 如图表示甲乙两车行驶距离与剩余油量的线型关系, 其中甲乙两车均可行驶超过 20 公里. 若甲乙两车均行驶 5 公里时, 乙车剩余油量比甲车剩余油量多 0.5 公升, 则根据图中的数据, 比较甲乙两车均行驶 20 公里时的剩余油量, 下列叙述何者正确?( ) A. 甲车剩余油量比乙车剩余油量多 1 公升 B. 甲车剩余油量比乙车剩余油量多 2 公升 C. 乙车剩余油量比甲车剩余油量多 1 公升 D. 乙车剩余油量比甲车剩余油量多 2 公升解析 : 设甲乙两车行驶 5 公里时, 甲车的剩油量为 x 升, 则乙车的剩油量为 (x+0.5) 升, 甲车每小时耗油 a 升, 乙车每小时耗油 b 升, 由题意得, 解得 :b=0.1+a. 20 公里时甲车的剩油量为 (8-10a) 升, 20 公里时甲车的剩油量为 8-10(0.1+a)=(7-10a) 升, 行驶 20 公里时甲车剩余油量比乙车剩余油量 8-10a-(7-10a)=1 升. 答案 :A. 19.(3 分 ) 平面上有 ACD 与 BCE, 其中 AD 与 BE 相交于 P 点, 如图. 若 AC=BC,AD=BE,CD=CE, ACE=55, BCD=155, 则 BPD 的度数为何?( ) A.110 B.125 C.130 D.155 解析 : 在 ACD 和 BCE 中,, ACD BCE(SSS), A= B, BCD= ACD, BCA= ECD, ACE=55, BCD=155, BCA+ ECD=100, BCA= ECD=50, ACE=55, ACD=105 A+ D=75, B+ D=75,

8 BCD=155, BPD= =130, 答案 :C. 20.(3 分 ) 若一元二次方程式 4x 2 +12x-1147=0 的两根为 a b, 且 a>b, 则 3a+b 之值为何? ( ) A. 22 B. 28 C. 34 D. 40 解析 :4x 2 +12x-1147=0, 移项得 :4x 2 +12x=1147, 4x 2 +12x+9=1147+9, 即 (2x+3) 2 =1156,2x+3=34,2x+3=-34, 解得 :x=,x=-, 一元二次方程式 x 2-2x-3599=0 的两根为 a b, 且 a>b, a=,b=-, 3a+b=3 +(- )=28, 21.(3 分 ) 如图, ABC 中,BC=AC,D E 两点分别在 BC 与 AC 上,AD BC,BE AC,AD 与 BE 相交于 F 点. 若 AD=4,CD=3, 则关于 FBD FCD FCE 的大小关系, 下列何者正确? ( ) A. FBD> FCD B. FBD< FCD C. FCE> FCD D. FCE< FCD 解析 : AD BC,AD=4,CD=3, AC= = =5, BC=AC=5, BD=BC-CD=5-3=2, tan FBD=,tan FCD=, tan FBD>tan FCD, FBD> FCD, AD BC,BE AC, FC AB( 三角形的三条高相交于同一点 ), 又 BC=AC, FCE= FCD. 答案 :A.

9 22.(3 分 ) 已知甲乙两等差级数的项数均为 6, 甲乙的公差相等, 且甲级数的和与乙级数的和相差. 若比较甲乙的首项, 较小的首项为 1, 则较大的首项为何?( ) A. B. C. 5 D. 10 解析 : 设甲乙两等差级数中乙级数的首项较小, 令 b1=1, 较大的首项为 a1, 设两等差级数的公差为 d, 则甲级数的和为 6a1+ d=6a1+15d, 乙级数的和为 6 1+ d=6+15d, (6a1+15d)-(6+15d)=, 6a1-6=, a1=. 答案 :A. 23.(3 分 ) 如图为某店的宣传单, 若小昱拿到后, 到此店同时买了一件定价 x 元的衣服和一件定价 y 元的裤子, 共省 500 元, 则依题意可列出下列哪一个方程式?( ) A.0.4x+0.6y+100=500 B. 0.4x+0.6y-100=500 C.0.6x+0.4y+100=500 D. 0.6x+0.4y-100=500 解析 : 设衣服为 x 元, 裤子为 y 元, 由题意得,0.6x+0.4y+100=500. 答案 :C. 24.(3 分 ) 小智将如图两水平线 L1 L2 的其中一条当成 x 轴, 且向右为正向 ; 两铅直线 L3 L4 的其中一条当成 y 轴, 且向上为正向, 并在此坐标平面上画出二次函数 y=ax 2 +2ax+1 的图形. 关于他选择 x y 轴的叙述, 下列何者正确?( )

10 A. L1 为 x 轴,L3 为 y 轴 B. L1 为 x 轴,L4 为 y 轴 C.L2 为 x 轴,L3 为 y 轴 D.L2 为 x 轴,L4 为 y 轴解析 : y=ax 2 +2ax+1, x=0 时,y=1, 抛物线与 y 轴交点坐标为 (0,1), 即抛物线与 y 轴的交点在 x 轴的上方, L2 为 x 轴 ; 对称轴为直线 x=- =-1, 即对称轴在 y 轴的左侧, L4 为 y 轴. 25.(3 分 ) 已知 = , = , = , 求之值的个位数字为何?( ) A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 解析 : = , = , = , 9.98, 998, 即其个位数字为 (3 分 ) 如图, ABC 中,D E 两点分别在 BC AD 上, 且 AD 为 BAC 的角平分线. 若 ABE= C, AE:ED=2:1, 则 BDE 与 ABC 的面积比为何?( ) A. 1:6 B.1:9 C. 2:13 D. 2:15 解析 : AE:ED=2:1, AE:AD=2:3, ABE= C, BAE= CAD, ABE ACD, S ABE:S ACD=4:9, S ACD= S ABE, AE:ED=2:1, S ABE:S BED=2:1, S ABE=2S BED, S ACD= S ABE= S BED, S ABC=S ABE+S ACD+S BED=2S BED+ S BED+S BED= S BED, S ABC:S ABE=15:2,

11 27.(3 分 ) 如图, 矩形 ABCD 的外接圆 O 与水平地面相切于 A 点, 圆 O 半径为 2, 且 =2. 若在没有滑动的情况下, 将圆 O 向右滚动, 使得 O 点向右移动了 75π, 则此时哪一弧与地面相切?( ) A. B. C. D. 解析 : 圆 O 半径为 2, 圆的周长为 :2π r=4π, 将圆 O 向右滚动, 使得 O 点向右移动了 75π, 75π 4π=18 3π, 即圆滚动 18 周后, 又向右滚动了 3π, 矩形 ABCD 的外接圆 O 与水平地面相切于 A 点, =2, + + = 4π= <3π, 此时与地面相切. 答案 :C. 28.(3 分 ) 小蓁与她的五位朋友参加保龄球比赛, 如图为她们六人所得分数的盒状图. 若小蓁所得到的分数恰为她们六人的平均分数, 则小蓁得到多少分?( ) A. 165 B. 169 C. 170 D. 175 解析 : 设小蓁得到 x 分, 根据题意得 :( x) 6=x, 解得 :x=169, 答 : 小蓁得到 169 分 ;

12 29.(3 分 ) 如图,P 为圆 O 外一点,OP 交圆 O 于 A 点, 且 OA=2AP. 甲乙两人想作一条通过 P 点且与圆 O 相切的直线, 其作法如下 : ( 甲 ) 以 P 为圆心,OP 长为半径画弧, 交圆 O 于 B 点, 则直线 PB 即为所求 ; ( 乙 ) 作 OP 的中垂线, 交圆 O 于 B 点, 则直线 PB 即为所求. 对于甲乙两人的作法, 下列判断何者正确?( ) A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确, 乙错误 D. 甲错误, 乙正确解析 :( 甲 ) 如图 1, 以 P 为圆心,OP 长为半径画弧, 交圆 O 于 B 点, OP=BP, OBP= BOP, OBP 90, PB 不是 O 的切线, ( 甲 ) 错误 ; ( 乙 ) 如图 2, 作 OP 的中垂线, 交圆 O 于 B 点, 交 OP 于 M, OB=PB,OM=PM, OA=2AP, OM= OA= OB, BOP= BPO 45, OBP 90, ( 乙 ) 错误, 二非选择题 (1~2 题 )

13 30.(2014 台湾 ) 小佳的老板预计订购 5 盒巧克力, 每盒颗数皆相同, 分给工作人员, 预定每人分 15 颗, 会剩余 80 颗, 后来因经费不足少订了 2 盒, 于是改成每人分 12 颗, 但最后分到小佳时巧克力不够分, 只有小佳拿不到 12 颗, 但她仍分到 3 颗以上 ( 含 3 颗 ). 请问所有可能的工作人员人数为何? 请完整写出你的解题过程及所有可能的答案. 解析 : 设该公司的工作人员为 x 人. 则每盒巧克力的颗数是, 根据不等关系 : 每人分 12 颗, 但最后分到小佳时巧克力不够分, 只有小佳拿不到 12 颗, 但她仍分到 3 颗以上 ( 含 3 颗 ), 列不等式组. 答案 : 设该公司的工作人员为 x 人. 则, 解得 16<x 21. 因为 x 是整数, 所以 x=17,18,19,20 或 21. 答 : 所有可能的工作人员人数是 17 人 18 人 19 人 20 人或 21 人. 31.(2014 台湾 ) 如图,O 为 ABC 内部一点,OB=3,P R 为 O 分别以直线 AB 直线 BC 为对称轴的对称点. (1) 请指出当 ABC 在什么角度时, 会使得 PR 的长度等于 7? 并完整说明 PR 的长度为何在此时会等于 7 的理由. (2) 承 (1) 小题, 请判断当 ABC 不是你指出的角度时,PR 的长度是小于 7 还是会大于 7? 并完整说明你判断的理由. 解析 :(1) 连接 PB RB, 根据轴对称的性质可得 PB=OB,RB=OB, 然后判断出点 P B R 三点共线时 PR=7, 再根据平角的定义求解 ; (2) 根据三角形的任意两边之和大于第三边解答. 答案 :(1) ABC=90 时,PR=7. 证明如下 : 连接 PB RB, P R 为 O 分别以直线 AB 直线 BC 为对称轴的对称点, PB=OB=3,RB=OB=3, ABC=90, ABP+ CBR= ABO+ CBO= ABC=90, 点 P B R 三点共线, PR=2 3 =7; (2)PR 的长度是小于 7, 理由如下 : ABC 90,

14 则点 P B R 三点不在同一直线上, PB+BR>PR, PB+BR=2OB=2 3 =7, PR<7.

考查知识点肝气疏泄调畅气机的作用, 主要表现在以下几个方面 :(1) 促进血液与津液的运行输布 ;(2) 促进脾胃的运化功能和胆汁分泌排泄 ;(3) 调畅情志 ;(4) 促进男子排精

考查知识点肝气疏泄调畅气机的作用, 主要表现在以下几个方面 :(1) 促进血液与津液的运行输布 ;(2) 促进脾胃的运化功能和胆汁分泌排泄 ;(3) 调畅情志 ;(4) 促进男子排精 2015 年全国硕士研究生入学统一考试中医综合科目试题解析一 A 型题 :1~80 小题, 每小题 1.5 分, 共 120 分在每小题给出的 A B C D 四个选项中, 请选出一项最符合题目要求的 1. 提出阳常有余, 阴常不足观点的医家是 A 朱丹溪 B 刘完