嘉義市立蘭潭國民中學一百學年度第一學期一年級國文領域課程計畫

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1 嘉義市立蘭潭國民中學 104 學年度第一學期九年級學領域課程計畫一學領域每週學習 : 共二教材來源 : 翰林版第五冊九年一貫學領域課程綱要九年一貫議題融入課程與教學三課程架構 : 單元主題第一章 : 比例線段與相似形單元名稱 1-1 比例線段與圖形的縮放 1-2 相似形第二章 : 圓的性質 2-1 點直線圓之間的關係 2-2 圓心角圓周角與弦切角第三章 : 推理證明與三角形的心 3-1 推理與證明 3-2 三角形的外心內心與重心

2 四本校九年級上學期學領域之學習目標單元主題單元主題學習目標第一章 : 比例線段與相似形 1. 能理解平面上兩平行直線的各種幾何性質 S 能理解線對稱圖形的幾何性質, 並應用於解題和推理 S 能理解特殊四邊形 ( 如正方形矩形平行四邊形菱形梯形 ) 與正多邊形的幾何性質 S 能理解圖形縮放前後不變的幾何性質 S 能理解三角形和多邊形的相似性質, 並應用於解題和推理 S-4-1 第二章 : 圓的性質 1. 能理解圓的幾何性質 S-4-17 第三章 : 推理證明與三角形的心 1. 能理解三角形內心外心重心的意義與性質 S 能用反例說明一敘述錯誤的原因, 並能辨識一敘述及其逆敘述間的不同 A 能針對問題, 利用幾何或代性質做簡單證明 A-4-20

3 五本校九年級上學期學領域各單元之內涵分析週一 08/31 09/4 第一章比例線段與相似形 1-1 比例線段與圖形的縮放 () 平行線截比例線段 1. 能知道等高的三角形, 面積比等於其對應底邊長的比 2. 能了解三角形內平行一邊的直線, 截另兩邊成比例線段 S-4-07 S-4-14 C-T-01 C-S-01 C-S-03 C-S-04 資訊 3-4- 二 09/07 09/ 比例線段與圖形的縮放 () 由比例線段判別平行線 1. 能了解一直線截三角形的兩邊成比例線段時, 此截線會平行於三角形的第三邊 2. 能了解三角形兩邊中點連線必平行於第三邊, 且長度等於第三邊長的一半 S-4-07 S-4-14 C-T-01 C-S-01 C-S-03 C-S-04 資訊作業繳交三 09/14 09/ 比例線段與圖形的縮放 () 縮放圖形與比例線段 1. 能了解點及線段縮放的意義 2. 藉由線段縮放的概念, 了解平面圖形的縮放 S-4-07 S-4-14 C-T-01 C-S-01 C-S-03 C-S-04 資訊 3-4- 家政作業繳交四 09/21 09/2 1-2 相似形 () 相似多邊形 1. 能了解平面圖形縮放的意義 2. 能了解兩個多邊形相似的意義及符號的使用 3. 能判別兩個多邊形是否相似 S-4-1 C-E-01 C-C-0 C-C-08 資訊作業繳交五 09/28 10/ 相似形 () 相似三角形的判別 1. 能了解 AA(AAA) 相似性質, 並以此判別兩個三角形是否相似 2. 能了解 SAS 相似性質, 並判別兩個三角形是否相似 3. 能了解 SSS 相似性質, 並判別兩個三角形是否相似 S-4-1 C-C-08 C-E-01 資訊 3-4- 家政作業繳交

4 週六 10/0 10/ 相似形 () 相似形的應用 1. 能了解相似三角形中, 對應邊長的比 = 對應高的比 = 對應角平分線的比 = 對應中線的比 2. 能了解相似三角形中, 面積的比 = 對應邊長的平方比 S-4-1 C-C-08 C-E-01 資訊 3-4- 生涯家政人權性別性別性別作業繳交七 10/12 10/16 復習評量 ( 第一段考 ) S-4-07 S-4-14 S-4-1 C-C-0 C-C-08 C-E-01 資訊 3-4- 生涯家政人權性別性別性別檢討與訂正 4. 作業繳交八 10/19 10/23 第二章圓的性質 2-1 點直線圓之間的關係 () 點直線與圓的位置關係圓的切線 1. 能了解點與圓的位置關係, 並能以點到圓心的距離與半徑的大小關係, 判斷圓與點的位置關係 2. 能了解直線與圓的位置關係, 並能以圓心到直線的距離與半徑的大小關係, 來判斷圓與直線的位置關係 3. 能了解切線切點割線的意義 S-4-17 C-T-01 C-T-03 C-S-02 C-S-03 C-C-04 家政作業繳交九 10/26 10/ 點直線圓之間的關係 () 圓的切線弦心距 1. 能了解圓與切線間有兩個性質 : (1) 一圓的切線必垂直於圓心與切點的連線 (2) 圓心到切線的距離等於圓的半徑 2. 能了解由圓外一點對此圓所作的兩切線段長相等 3. 能了解圓外切四邊形兩組對邊長的和相等 4. 能了解弦與弦心距的意義與其性質 : (1) 弦心距必垂直平分此弦 (2) 在同一圓中, 弦心距愈長則弦愈短, 弦心距愈短則弦愈長, 弦心距相等則弦相等 S-4-17 C-T-03 C-S-03 C-C-03 C-E-02 C-T-01 C-S-02 C-C-02 C-C-04 C-C-08 家政作業繳交十 11/02 11/ 點直線圓之間的關係 () 兩圓的位置關係兩圓的公切線 1. 能了解兩圓的位置關係 2. 能知道兩圓連心線的意義, 並能以連心線段與兩圓半徑的大小關係, 判斷兩圓的位置關係 3. 能了解兩圓公切線的意義, 並知道其在日常生活中的簡單應用 4. 能知道如何求得兩圓的公切線段長 C-C-03 C-C-04 家政作業繳交

5 週十一 11/09 11/ 圓心角圓周角與弦切角 () 弦弧與圓心角 1. 能了解弧的度就是所對圓心角的度 2. 能了解圓心角弦與所對劣弧的關係 3. 能了解圓周角的定義 4. 能了解一弧所對的圓周角度, 是此弧所對圓心角度的一半, 也就是此弧度的一半. 能了解半圓內的圓周角都是直角 C-C-03 C-C-04 家政作業繳交十二 11/16 11/ 圓心角圓周角與弦切角 () 圓內角與圓外角 1. 能了解圓內接四邊形的對角互補 2. 能了解弦切角的定義 3. 能了解弦切角的度是它所夾弧度的一半 4. 能了解圓內角與所夾兩弧的度關係. 能了解圓外角與所夾兩弧的度關係 C-C-03 C-C-04 人權作業繳交十三 11/23 11/ 圓心角圓周角與弦切角 () 圓冪性質 1. 能了解圓冪性質可以分成內冪外冪與切割線三種 2. 運用圓冪性質解題 C-C-03 C-C-04 家政作業繳交十四 11/30 12/04 復習評量 ( 第二段考 ) C-C-03 C-C-04 家政 3-4- 十五 12/07 12/11 第三章推理證明與三角形的心 3-1 推理與證明 () 認識證明 1. 能了解幾何推理是由已知條件逐步推導出結論 2. 能利用填充證明開始學習推理, 進而慢慢獨立完成推理幾何證明的寫作 S-4-19 C-T-02 C-S-01 C-S-03 C-S-0 C-C-01 C-C-02C-C-04 C-E-04 家政家政資訊 3-4- 資訊作業繳交十六 12/14 12/ 推理與證明 () 學習證明 1. 學習比較複雜的證明, 能利用全等性質證明兩 2 學習在證明過程中添加輔助線並利用輔助線證明相關的幾何證明 3. 能了解. 不同的思路分析會產生不同的輔助線, 可以有不同的證法 4. 學習證明三角形的內分比性質, 9-s-12 C-S-03 C-S-0 C-C-01 C-C-07 C-C-08 C-E-04 家政家政資訊 3-4- 資訊作業繳交

6 週十七 12/21 12/2 3-2 三角形的外心內心與重心 () 外心 1. 能了解三角形外接圓的圓心稱為三角形的外心 2. 能了解三角形的外心為三邊中垂線的交點, 且外心至三頂點等距離 3. 能了解直角三角形斜邊中點到三頂點等距離 9-s-08 9-s-11 C-T-01 C-C-04 C-C-0 生涯生涯 3-3- 性別性別 2-4- 環境作業繳交十八 12/28 01/ 三角形的外心內心與重心 () 內心 1. 能了解三角形內切圓的圓心稱為三角形的內心 2. 能了解三角形的內心為三內角平分線的交點, 且內心至三邊等距離 3. 能了解三角形的面積 = 內切圓半徑三角形的周長 2 4. 能了解直角三角形的兩股和 = 斜邊長 +2 內切圓半徑 9-s-09 9-s-11 C-T-01 C-C-04 C-C-0 生涯生涯 3-3- 性別性別 2-4- 環境作業繳交十九 01/04 01/ 三角形的外心內心與重心 () 重心 1. 能了解三角形三條中線必交於同一點, 這個點稱為三角形的重心 2. 能了解三角形的重心到一頂點距離等於它到對邊中點的兩倍 3. 能了解三角形的重心到三頂點的連線, 將此三角形面積三等分 4. 能了解三角形的三中線將三角形分割成六個等面積的小三角形. 能了解正多邊形的外心內心與重心是同一點 9-s-10 9-s-11 C-T-01 C-C-04 C-C-0 生涯生涯 3-3- 性別性別 2-4- 環境作業繳交二十二十一二十二 01/11 01/1 3-2 三角形的外心內心與重心 () 特殊三角形與正多邊形的心 1. 能了解正多邊形的外心內心與重心是同一點 2. 藉由討論多邊形的對稱軸, 能了解正多邊形的外心內心與重心是同一點 9-s-10 9-s-11 C-T-01 C-C-04 C-C-0 生涯生涯 3-3- 性別性別 2-4- 環境作業繳交

5 09/26-09/30-2. 探索三角形 SSS SAS AAA ( 或 AA) 相似性質 9-s-03 C-C-0. 紙筆測驗 6 0/03-0/07-3 相似三角形的應用. 能利用相似性質進行簡易的測量 2. 兩個相似三角形, 其內部對應的線段比, 例如高角平分線中線, 都與原來三角形的

5 09/26-09/30-2. 探索三角形 SSS SAS AAA ( 或 AA) 相似性質 9-s-03 C-C-0. 紙筆測驗 6 0/03-0/07-3 相似三角形的應用. 能利用相似性質進行簡易的測量 2. 兩個相似三角形, 其內部對應的線段比, 例如高角平分線中線, 都與原來三角形的臺北市立百齡高中 ( 國中部 ) 05 學年度第學期九年級數學學科 / 領域 ( 彈性學習 / 選修 ) 課程計畫教科書 / 自選教材版本 : 康軒版編撰教師姓名 : 國中部數學科團隊本學期學習目標. 能知道相似多邊形的意義, 並理解兩個相似的圖形中, 對應邊的邊長成比例對應角相等 2. 理解與證明三角形相似性質, 並應用於平行截線和實體測量 3. 探討點直線與圓的關係與兩圓的位置關係.