考点简单组合体的三视图分析几何体的主视图就是从正面看所得到的图形, 从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形故选 C 4. (2012 湖北黄石 3 分 ) 如图所示, 矩形纸片 ABCD 中,AB=6cm,BC=8 cm, 现将其沿 EF 对折, 使得点 C 与点 A 重合, 则

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荃樊
7 years ago
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1 湖北 13 市州 (14 套 )2012 年中考数学试题分类解析汇编专题 4: 图形的变换 1 选择题 1. (2012 湖北武汉 3 分 ) 如图, 矩形 ABCD 中, 点 E 在边 AB 上, 将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠, 点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处. 若 AE=5,BF=3, 则 CD 的长是 A.7 B.8 C.9 D.10 答案 C 考点折叠的性质, 矩形的性质, 勾股定理分析根据折叠的性质,EF=AE=5; 根据矩形的性质, B=90 0 在 Rt BEF 中, B=90 0,EF=5,BF=3, 根据勾股定理, 得 BE = EF - BF = 5-3 = 4 CD=AB=AE+BE=5+4=9 故选 C 2.(2012 湖北武汉 3 分 ) 如图, 是由 4 个相同小正方体组合而成的几何体, 它的左视图是答案 D 考点简单组合体的三视图分析找到从左面看所得到的图形即可: 从左面看易得只有一排, 两层都是 1 个正方形, 故选 D 3. (2012 湖北黄石 3 分 ) 如图所示, 该几何体的主视图应为答案 C

2 考点简单组合体的三视图分析几何体的主视图就是从正面看所得到的图形, 从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形故选 C 4. (2012 湖北黄石 3 分 ) 如图所示, 矩形纸片 ABCD 中,AB=6cm,BC=8 cm, 现将其沿 EF 对折, 使得点 C 与点 A 重合, 则 AF 长为 A. 25 cm 8 B. 25 cm 4 C. 25 cm 2 D. 8cm 答案 B 考点翻折变换 ( 折叠问题 ), 折叠对称的性质, 矩形的性质, 勾股定理分析设 AF=xcm, 则 DF=(8-x)cm, 矩形纸片 ABCD 中,AB=6cm,BC=8cm, 现将其沿 EF 对折, 使得点 C 与点 A 重合, DF=D F, 25 在 Rt AD F 中, AF 2 =AD 2 +D F 2, 即 x 2 =6 2 +(8-x) 2, 解得 :x= ( cm ) 4 故选 B 5. (2012 湖北荆门 3 分 ) 已知 : 顺次连接矩形各边的中点, 得到一个菱形, 如图 1; 再顺次连接菱形各边的中点, 得到一个新的矩形, 如图 2; 然后顺次连接新的矩形各边的中点, 得到一个新的菱形, 如图 3; 如此反复操作下去, 则第 2012 个图形中直角三角形的个数有 A 个 B 个 C 个 D 个答案 B 考点分类归纳( 图形的变化类 ) 分析写出前几个图形中的直角三角形的个数, 并找出规律 : 第 1 个图形, 有 4 个直角三角形, 第 2 个图形, 有 4 个直角三角形, 第 3 个图形, 有 8 个直角三角形, 第 4 个图形, 有 8 个直角三角形,

, 依次类推, 当 n 为奇数时, 三角形的个数是 2(n+1), 当 n 为偶数时, 三角形的个数是 2n 个, 所以, 第 2012 个图形中直角三角形的个数是 2 2012=4024 故选 B 6. (2012 湖北天门仙桃潜江江汉油田 3 分 ) 某种零件模型如图所示, 该几何体 ( 空心圆柱 ) 的俯视图是 A. B. C. D.

3 , 依次类推, 当 n 为奇数时, 三角形的个数是 2(n+1), 当 n 为偶数时, 三角形的个数是 2n 个, 所以, 第 2012 个图形中直角三角形的个数是 =4024 故选 B 6. (2012 湖北天门仙桃潜江江汉油田 3 分 ) 某种零件模型如图所示, 该几何体 ( 空心圆柱 ) 的俯视图是 A. B. C. D. 答案 C 考点简单组合体的三视图分析找到从上面看所得到的图形即可: 空心圆柱由上向下看, 看到的是一个圆环故选 C 7. (2012 湖北宜昌 3 分 ) 球和圆柱在水平面上紧靠在一起, 组成如图所示的几何体, 托尼画出了它的三视图, 其中他画的俯视图应该是 A. 两个相交的圆 B. 两个内切的圆 C. 两个外切的圆 D. 两个外离的圆答案 C 考点简单组合体的三视图分析找到从上面看所得到的图形即可: 从上面可看到两个外切的圆故选 C 8. (2012 湖北恩施 3 分 ) 一个用于防震的 L 形包装塑料泡沫如图所示, 则该物体的俯视图是 A. B. C. D. 答案 B 考点简单组合体的三视图分析从上面看该组合体的俯视图是一个矩形, 并且被一条棱隔开, 故选 B 9. (2012 湖北咸宁 3 分 ) 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目 : 墙来了! 选手需按墙上的空洞造型

4 摆出相同姿势, 才能穿墙而过, 否则会被墙推入水池. 类似地, 有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的姿势穿过墙上的三个空洞, 则该几何体为. A. B. C. D. 答案 A 考点由三视图判断几何体分析一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的姿势穿过墙上的三个空洞, 即要这个几何体的三视图分别是正方形圆和正三角形符合此条件的只有选项 A: 主视图是正方形, 左视图是正三角形, 俯视图是圆故选 A 10. (2012 湖北黄冈 3 分 ) 如图, 水平放置的圆柱体的三视图是 A. B. C. D. 答案 A 考点简单几何体的三视图分析根据主视图左视图俯视图是分别从物体正面左面和上面看, 所得到的图形, 即可得出答案 : 依据圆柱体放置的方位来说, 从正面和上面可看到的长方形是一样的 ; 从左面可看到一个圆故选 A 11. (2012 湖北黄冈 3 分 ) 如图, 在 Rt ABC 中, C=90,AC=BC=6cm, 点 P 从点 A 出发, 沿 AB 方向以每秒 2 cm 的速度向终点 B 运动 ; 同时, 动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向终点 C 运动, 将 PQC 沿 BC 翻折, 点 P 的对应点为点 P. 设 Q 点运动的时间 t 秒, 若四边形 QPCP 为菱形, 则 t 的值为

5 A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 4 答案 B 考点动点问题, 等腰直角三角形的性质, 翻折对称的性质, 菱形的性质, 矩形分析如图, 过点 P 作 PD AC 于点 D, 连接 PP 由题意知, 点 P P 关于 BC 对称, BC 垂直平分 PP QP=QP,PE=P E 根据菱形的性质, 若四边形 QPCP 是菱形则 CE=QE C=90,AC=BC, A=45 0 AP= 2 t, PD= t 易得, 四边形 PDCE 是矩形, CE=PD= t, 即 CE=QE= t 又 BQ= t,bc=6, 3 t=6, 即 t=2 若四边形 QPCP 为菱形, 则 t 的值为 2 故选 B 12. (2012 湖北随州 4 分 ) 下列四个几何体中, 主视图与左视图相同的几何体有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个答案 D 考点简单几何体的三视图分析分别分析四种几何体的三种视图即可得出结论: 1 正方体的主视图与左视图都是正方形 ;2 圆柱的主视图和左视图都是长方形 ; 3 圆锥主视图与左视图都是三角形 ;4 球的主视图与左视图都是圆故主视图与左视图相同的几何体有故选 D 13. (2012 湖北十堰 3 分 ) 如图是某体育馆内的颁奖台, 其主视图是

6 A. B. C. D. 答案 A 考点简单组合体的三视图分析找到从正面看所得到的图形即可, 注意所有的看到的棱都应表现在主视图中从颁奖台正面看所得到的图形为 A 故选 A 14. (2012 湖北十堰 3 分 ) 如图,O 是正 ABC 内一点,OA=3,OB=4,OC=5, 将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60 得到线段 BO, 下列结论 :1 BO A 可以由 BOC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 ;2 点 O 与 O 的距离为 4;3 AOB=150 ;4 S 四形边 AOBO = ;5 SV AOC + SV AOB = 6+. 其中正确的结 4 论是 A.1235 B.1234 C D.123 答案 A 考点旋转的性质, 全等三角形的判定和性质, 等边三角形的判定和性质, 勾股定理的逆定理分析正 ABC, AB=CB, ABC=60 0 线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60 得到线段 BO, BO=BO, O AO=60 0 O BA= ABO= OBA BO A BOC BO A 可以由 BOC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到故结论 1 正确连接 OO, BO=BO, O AO=60 0, OBO 是等边三角形 OO =OB=4 故结论 2 正确在 AOO 中, 三边长为 O A=OC=5,OO =OB=4,OA=3, 是一组勾股数, AOO 是直角三角形 AOB= AOO + O OB = =150 故结论 3 正确

7 1 1 S四形边 AOBO = SD AOO + SD OBO = = 故结论 4 错误如图所示, 将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 60, 使得 AB 与 AC 重合, 点 O 旋转至 O 点. 易知 AOO 是边长为 3 的等边三角形, COO 是边长为的直角三角形 S + S = S = S + S = = 则 DAOC D AOB AOCO² D COO² D AOO² 故结论 5 正确综上所述, 正确的结论为 :1235 故选 A 15. (2012 湖北孝感 3 分 ) 几个棱长为 1 的正方体组成的几何体的三视图如下图所示, 则这个几何体的体积是 A.4 B.5 C.6 D.7 答案 B 考点由三视图判断几何体分析综合三视图可知, 这个几何体共有两行三列, 它的下层应该有 3+1=4 个小正方体, 上层应该有 1 个小正方体, 因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是 4+1=5 个所以这个几何体的体积是 5 故选 B 16. (2012 湖北襄阳 3 分 ) 如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形, 其主视图是 A. B. C. D. 答案 B 考点简单组合体的三视图分析主视图是从正面看得到的视图, 从正面看上面圆锥看见的是 : 三角形, 下面两个正方体看见的是两个正方形故选 B 17. (2012 湖北鄂州 3 分 ) 如左下图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图图中所示数字为该小

8 正方体的个数, 则这个几何体的左视图是答案 D 考点由三视图判断几何体, 简单组合体的三视图分析由俯视图和图中所示小正方体的个数的数字, 知此几何体有 2 行 3 列 3 层, 前排有 2 层, 后排有 3 层, 故个几何体的左视图是 D 故选 D 二填空题 1. (2012 湖北荆州 3 分 ) 如图, 已知正方形 ABCD 的对角线长为 2, 将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠, 则图中阴影部分的周长为答案 8 考点翻折变换 ( 折叠问题 ), 折叠的对称性质, 正方形的性质, 勾股定理分析如图, 正方形 ABCD 的对角线长为 2 2, 即 BD=2 2, A=90,AB=AD, ABD=45, AB=BD cos ABD=BD cos45 =2 AB=BC=CD=AD=2 2 2 =2 2 由折叠的性质 :A M=AM,D N=DN,A D =AD, 图中阴影部分的周长为

9 A M+BM+BC+CN+D N+A D =AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD= =8 2. (2012 湖北荆州 3 分 ) 如图是一个上下底密封纸盒的三视图, 请你根据图中数据, 计算这个密封纸盒的表面积为 cm 2.( 结果可保留根号 ) 答案考点由三视图判断几何体, 解直角三角形分析根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱, 其高为 12cm, 底面半径为 5 cm, 其侧面积为 =360cm 又密封纸盒的底面面积为 : =75 3 cm 2, 2 2 其全面积为 :( )cm 2 3. (2012 湖北鄂州 3 分 ) 在锐角三角形 ABC 中,BC= 4 2, ABC=45,BD 平分 ABC,M N 分别是 BD BC 上的动点, 则 CM+MN 的最小值是分析 (1) 根据折叠图形的轴对称性, CED CBD, 在 Rt CEO 中求出 OE 的长, 从而可得到 AE 的长在 Rt AED 中,AD=AB-BD ED=BD, 利用勾股定理可求出 AD 的长. 进一步能确定 D 点坐标, 利用待定系数法即可求出抛物线的解析式 (2) 由于 DEC=90, 首先能确定的是 AED= OCE, 若以 P Q C 为顶点的三角形与 ADE 相似那么 QPC=90 或 PQC=90, 然后在这两种情况下, 分别利用相似三角形的对应边成比例求出对应的 t 的值 (3) 假设存在符合条件的 M N 点, 分两种情况讨论 : 1EC 为平行四边形的对角线, 由于抛物线的对称轴经过 EC 中点, 若四边形 MENC 是平行四边形, 那么 M 点必为抛物线顶点 = - + = 得抛物线顶点, 则 :M(4, ) 由 y x 2 x ( x 4) 2

10 平行四边形的对角线互相平分, 线段 MN 必被 EC 中点 (4,3) 平分, 则 N(4, ) 2EC 为平行四边形的边, 则 EC MN, 设 N(4,m), 则 M(4-8,m+6) 或 M(4+8,m-6); 将 M( -4,m+6) 代入抛物线的解析式中, 得 :m=-38, 此时 N(4, -38) M( -4,-32); 将 M(12,m-6) 代入抛物线的解析式中, 得 :m=-26, 此时 N(4, -26) M(12, -32) 综上所述, 存在符合条件的 M N 点, 它们的坐标为 :1 M1( -4,-32),N1(4,-38); 2M2(12, -32),N2(4,-26);3 M3(4, 32 3 ),N3(4, )

<4D F736F F D20B3F5B6FEC7EFBCBEB5DACBC4BDB2BFCEBAF3D7F7D2B5B4F0B0B8A3A8BCE2B6CBB0E0A3A92E646F63>

<4D F736F F D20B3F5B6FEC7EFBCBEB5DACBC4BDB2BFCEBAF3D7F7D2B5B4F0B0B8A3A8BCE2B6CBB0E0A3A92E646F63> 初二秋季第四讲课后作业答案 ( 尖端班 ) 几何变换旋转习题. 为等边内一点, = 3, = 3, 求证 : 以为边可以构成一个三角形, 并确定所构成的三角形的各内角的度数. 解析绕点旋转到 ', 可得 ' 就是以为边构成的三角形, 则 ' = 3 60 = 63, ' = 3 60 = 53, ' = 80 63 53 = 64, 即三角形各个内角度数分别为 53 63 和 64