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果平
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1 第六章一阶电路路梁梁福田 28..2

2 前情提要电阻电路路动态电路路 K,KV 电阻 / 电导, 欧姆定律律,VR, 无记忆特性电容,VR, 电压连续记忆特性电感,VR, 电流连续记忆特性网孔分析, 节点分析分解方法叠加原理理各种等效!2

3 一阶电路路在动态电路路中, 两类约束依旧适用 : 拓拓扑约束 :K,KV 元件约束 :VR( 电阻电容电感, 电源 ) 只含一个动态元件的线性时不不变电路路, 可用线性常系数一阶常微分方程来描述用一阶微分方程来描述的电路路称为一阶电路路!3

4 6- 分解方法在动态电路路分析中运用一阶电路路可看成由两个单口网络组成, 其一含所有的电源及电阻元件, 另一个含一个动态元件以图 (a) 为例例, 含源电阻网络部分 N 用戴维南定理理或诺顿定理理化简后, 电路路将如图 (b) 或 (c) 所示由图 (b) 或 (c), 可以求得单口网络的端口电压, 亦即电容电压 c!4

5 一阶电路路方程由 KV 可得同理, 对电感 R R o o ( ) ( ) ( ) ( ) R ( ), ( ) o d Ro d d G d R R o o o O O S ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R ( ), ( ) o d Ro d d GO d O S O ( ) ( ) d d d d!5

6 电路路的状态方程电容电压和电感电流称为电路路的状态变量量, 因而方程称为电路路的状态方程若以 x 泛指状态变量量,w 泛指电路路的输入, 则状态方程可归结为下列列的标准形式 : dx 状态方程本身体现了了电路路状态演变的情况, 即状态的变化率是当前状态和当前输入的函数 d Ax 对电容 ( ) 对电感 d d d d Ro R o R o R o oc ( ) oc Bw!6

7 零状态零输入 > 时的 R 串串联等效电路路中, 存在两个独立电压源, 根据叠加原理理, 该电路路中的任意电压电流是两个电源分别独立作用时产生的两个分量量的代数和 ( 零输入情况下,) 仅有非零初始状态所引起的响应称为零输入响应 ( 零初始情况下,) 仅由电路路的输入所引起的响应称为零状态响应!7

8 6-2 零输入响应零输入响应仅仅是由非零初始状态所引起的, 是由初始时刻电容中电场的储能或电感中磁场的储能所引起的如果在初始时刻储能为零, 那么在没有电源作用的情况下, 电路路的响应也为零 d d d d R Ro o R o R o oc ( ) oc ( )!8

9 零输入响应的初始状态在 < 时, 开关 S 一直闭合, 因而电容被电压源充电到电压 U 在时, 开关 S 打开, 开关 S 2 同时闭合, 电路路中只含一个电阻和一个已被充电的电容在电容初始储能的作用下, 在时电路路中虽无电源, 仍可以有电流电压存在, 构成零输入响应电容两端的电压不能突变!9

10 零输入响应的状态方程如果关心的是 > 时电路路的情况, 则电路路方程为 : 根据电容电压的参考方向, 结合初始电压 U 的实际方向, 解可记为解得式中 ( ) R d d Ke ( ) K U ( ) R RS R 为特征方程的根 U e R!

11 随时间变化的曲线解为一个随时间衰减的指数函数在时, 即开关进行换路时, 是连续的, 没有跃变 R ( ) U e!

12 电流随时间变化的曲线求得后, 电流可立即求得为负号为参考方向不一致 d d 它是一个随时间衰减的指数函数 U R R ( ) e 在换路时,( - ),( )U /R, 亦即电流由零一跃而为 U / R, 发生了跃变!2

13 时间常数函数表示式中 e 的指数项 (-/R) 是无量量纲的, 因此, R 和的乘积具有时间的量量纲, 通常以 τ 来表示, 称为时间常数当用法拉 R 用欧姆为单位时,R 的单位为秒, 这是因为 : 欧法欧库 / 伏欧安秒 / 伏欧秒 / 欧秒电压电流衰减的快慢取决于时间常数 τ 的大小 R 电路路的零输入响应是由电容的初始电压 U 和时间常数 τ R 所确定!3

14 R 电路路零输入响应设在 < 时开关 S 与 b 端相接,S 2 打开, 电感由电流源 I 供电设在时, S 迅速投向 c 端, 同时,S 2 闭合, 电感与电阻相联接由于电感电流不不能跃变, 电感虽已与电流源脱离, 但仍具有初始电流 I, 这个电流将在 R 回路路中逐渐下降, 最后为零在这一过程中, 初始时刻电感存贮的磁场能量量逐渐被电阻消耗, 转化为热能!4

15 R 电路路零输入响应的状态方程状态方程解得 d d R ( ) I / τ ( ) I e 其中 τ/r 为该电路的时间常数电感电压为 d d RI / τ e!5

16 结论零输入响应是在输入为零时, 由非零初始状态产生的, 它取决于电路路的初始状态和电路路特性求解时, 首先必须求电容电压或电感电流的初始值不不论是 R 还是 R 电路路, 零输入响应都是随时间按指数规律律衰减, 若无外施电源, 原有的贮能逐渐衰减到零在 R 电路路中, 电容电压总是由初始值 () 单调地衰减到零, 时间常数 τ R; 在 R 电路路中, 总是由初始值 () 单调地衰减到零, 其时间常数 τ /R 特征根具有时间倒数或频率的量量纲, 故称为固有频率固有频率代表了了网络的固有性质!6

17 例例电路如图, 在时开关由 a 投向 b, 在此以前电容电压为 U, 试求 > 时, 电容电压及电流解由于电容电压不能跃变, 在开关刚由 a 投向 b 的瞬间, 其电压仍为 U, 即 ()U 时间常数为 τ (R R 2 ) ( ) Ue τ d d τ ( ) e R U R 2!7

18 例例在时, 开关由 a 投向 b, 已知在换路前瞬间, 电感电流为 A 试求 > 时各电流解 : 在时, I A 电路的等效电阻为 ( ) 时间常数电感上电流和电压 2 R 2 τ s R / τ I e e ( ) d ( ) e d Ω 8!8

19 6-3 零状态响应在零初始状态下, 由在初始时刻施加于电路的输入所产生的响应称为零状态响应在开关打开之前, 电流源的电流全部流经短路线在时, 开关打开, 电流源即与 R 电路接通显然, 时, 二个元件的电压是一样的, 表为 d d ( ) R I S!9

20 电容电压的变化率由于流过电容的电流为有界的, 因此电容电压不不能跃变, 在 - 时电容电压既然为零, 那么在时电容电压仍然为零, 这就决定了了在时, 电阻电流必然为零在时, 电流源的全部电流将流向电容, 使电容充电电容电压的变化率应为 d I S d 随着电容电压的逐渐增长, 流过电阻的电流 /R 也在逐渐增长, 因为总电流是一定的, 流过电容的电流将逐渐减少到后来几乎所有的电流都流过电阻, 电容如同开路路, 充电停止!2

21 电容电压末态最终电容电压几乎不不再变化, 电容电压 d d RI 当直流电路路中各个元件的电压和电流都不不随时间变化时, 电路路进入了了直流稳态 S!2

22 一阶非齐次微分方程通解 d d 方程是一阶非齐次微分方程, 它的通解 I S R h h 为对应得齐次微分方程的通解 h Ke p R p 为非齐次微分方程的任一特解, 可认为具有和输入函数相同的形式, 令此常量为 Q, 则 p Q 代入方程解得 Q RI p S 22!22

23 零状态解通解为 R ( ) Ke RI h p S 当时, (), 则 K ( ) K RI RI S S 零状态解为 ( ) RI S e R RI S RI S e R!23

24 时间常数从零值开始按指数规律律上升趋向于稳态值 RI s, 其时间常数 τ R 在 4τ 时, 电容电压与其稳态值相差仅为稳态值 RI s 的.8%, 一般可认为已充电完毕电压已达到 RI s 值 τ 越小, 电容电压达到稳态值就越快!24

25 R 电路路电流的零状态响应设开关在时闭合, 由于电感电流不能跃变, 所以在时电流仍然为零, 电阻的电压也为零, 此时全部外施电压 U s 出现于电感两端因此电流的变化率必须满足 d d U S 随着电流的逐渐上升, 电阻电压也逐渐增大, 因而电感电压应逐渐减小电感电压减小, 意味着电流变化率 d /d 的减小, 因此, 电流的上升将越来越缓慢, 最后, 电感电压几乎为零, 电感如同短路!25

26 R 电路路电流的零状态解类似 R 电路零状态响应的求解步骤, 可求得 d d R U s U R ( ) S e R!26

27 说明微分方程通解中的齐次方程解又称为固有响应分量量, 与输入无关, 不不论是什什么样的输入, 这一分量量一般具有 Ke s 的形式,K 与输入有关这一分量量的变化方式完全由电路路本身所确定, 是由特征根 s 所确定的, 输入仅仅影响这一分量量的大小这一分量量又可称为暂态响应分量量微分方程通解中的特解又称为强制响应分量量, 其形式一般与输入形式相同如强制响应为常量量或周期函数则这一分量量又称为稳态响应分量量!27

28 例例 6-3 在时开关 S 闭合, 求 () (), 解此为零状态响应, 先求 () 用戴维南定理将原电路化简为图 (b), 其中时间常数 U R τ oc o 8 (.2 // 6) R o U oc ( ) 3A U R Ω 5 o 2s 5V ( ) s τ 2 e 3 e R!28

29 解答求 () 回到原电路, 设想开关 S 闭合, 电感用电流源 () 置换, 运用网孔法求解 () 网孔电流按支路电流 () 和 () 设定, 可得网孔方程 ( ).2 ( ) 8.2 ( ) ( ) e 2 A!29

30 6-4 线性动态电路路的叠加原理理多个独立电源作用于线性动态电路路, 零状态响应为各个独立电源单独作用时所产生的零状态响应的代数和把初始状态和输入共同作用下的响应称为完全响应完全响应为零输入响应和零状态响应之和这一结论来源于线性电路路的叠加性, 称为线性动态电路路的叠加原理理!3

31 例例设在时开关由 a 投向 b, 电路与电流源 Is 接通, 并设 ()U 因此, 在 > 时, 该 R 电路既有输入作用, 初始状态又不为零其方程 d d ( ) U R 通解可表为 ( ) ( ) 代入初始条件完全响应为 K U K Ke I S S R RI RI S RI S U τ ( ) RI ( U RI ) e S S!3

32 第六章一阶电路路梁梁福田 28..9

33 前情提要 K,KV 网孔分析, 节点分析分解方法叠加原理理各种等效动态电路路一阶电路路 d d d d 零输入响应零状态响应完全响应 R Ro o R o R o oc ( ) oc ( )!33

34 R 电路路的响应曲线曲线 : 零输入响应曲线 2: 零状态响应曲线 3: 暂态响应曲线 4: 稳态响应 τ τ ( ) U e RI ( e ) S S S τ ( ) RI ( U RI ) e 强制响应稳态响应固有响应暂态响应!34

35 例例开关闭合前电路已处于稳态, 时开关闭合, 求 () 解 () 求时的零输入响应 (), 由于 - 时电路处于直流稳态, 电容相当于开路, 得电路如图可知 ( ) 36 ( 36 2) 32V ( )!35

36 解答 R o 为开关闭合后, 对电容两端的等效电阻, 时间常数为 τ R o.5s 6 2 零输入响应为 (2) 求时零状态响应 (), 开关闭合 ' 时, 由戴维南定理可得 : 6 oc( ) 36 27V Ro V τ ( ) R o.5 5 ( ) 32. e V 3 Ω!36

37 解答零状态响应为 " 根据叠加原理, 全响应 ( ) 27 e. 5 V ' " ( ) ( ) ( ) 27 5e.5 V!37

38 6-5 三要素法三要素法适用于直流输入情况当输入为直流时,(b) 及 (c) 中的 oc () 及 sc () 均为常数以图 (b) 为例, 令 oc ()U, 则可得该电路以为未知量的微分方程和解为 : d d τ U τ τ ( ) Ke U τ R o!38

39 !39 电容电压和电感电流如设 () 及 ( ) 分别为电压 () 的初始值及稳态值, 则下列关系必然成立 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) e K U U K τ, 解 () 是由 () ( ) 和 τ 这三个参量确定的, 只要算得这三个参量就可把解答直接写出, 不必求解微分方程对于 R 电路中的电感电流, 也不难得出类似于的解答式 ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) e τ

40 任一支路路的电流和电压直流一阶电路路中的任一支路路电压电流是否也都能表示为前面的形式? 同一电路路中的各电压电流是否都具有同一时间常数? 答案是肯定的, 在直流一阶电路路中所含电压电流均可在求得它们的初始值稳态值和时间常数后, 直接写出它们的解答式, 它们具有相同的时间常数, 毋需先去求得 () () 任一支路路电压电流的通式为 : f τ ( ) f ( ) [ f ( ) f ( ) ] e!4

41 证明以含电容的一阶电路为例, 把原电路分为两个单口网络, 使其中之一只含电容, 另一包含所有电源和电阻, 端口电压即电容电压 () τ ( ) [ ( ) ( ) ] e ( ) 若以电压为 () 的电压源置换电容, 根据置换定理, 含源电阻单口网络 N 内部各电压电流的解与原电路中该部分中相应的各电压电流的解答完全相同设单口网络 N 中任何两节点, 节点 j 和节点 k 之间的电压为 jk, 并设 N 内部包含 α 个直流电压源 U s U s2 U sα 和 β 个直流电流源 I s I s2 I sβ!4

42 !42 证明根据叠加定理, jk 可表示为其中 K K k H sk 为取决于电路联接情况及元件参数值的常数 ( ) ( ) sk k sk sk k k jk I H U K K β α ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] sk k sk sk k k jk I H U K e K K β α τ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] τ β α β α jk jk jk jk sk k sk sk k k jk sk k sk sk k k jk e I H U K K I H U K K 令得

43 三要素解题 ) 用电压为 () 的直流电压源置换电容, 用电流为 () 的直流电流源置换电感, 得到时的等效电路, 求得任一电压或电流的初始值 jk () 或 j () 2) 用开路代替电容用短路代替电感, 得到时的等效电路, 求得电路中的任一电压电流的稳态值 jk ( ) 或 j ( ) 3) 求 N 的戴维南或诺顿等效电路, 计算电路的时间常数 τr o 或 τ/r o 4) 若 <τ<, 根据算得的三要素法, f τ ( ) f ( ) [ f ( ) f ( ) ] e!43

44 求初始值 f( ) 和 f( ) () 求初始值 f( ) 在 - 的等效电路中求 ( - ) ( - ) - 的等效电路为换路前的稳态, 电容开路, 电感短路根据状态不能跃变 ( ) ( - ) 和 ( ) ( - ) 作的等效电路, 电容用电压为 ( ) 的电压源置换, 电感用电流为 ( ) 的电流源置换在的等效电路中求所需的初始值 f( ) (2) 求稳态值 f( ) 作的等效电路, 电容开路, 电感短路在的等效电路中求所需的稳态值 f( )!44

45 时间常数 τ (3) 求时间常数 τ 首先求出从动态元件两端看进去的戴维南等效电阻, 求 R o 的方法 : 独立源为零值, 用电阻的串并联公式化简 2 独立源为零值, 外加电压, 求输入端电流, 等效电阻等于端钮上电压电流比 3 开路电压比短路电流 ( 独立源要保留 ) 含受控源电路只能用 2 3 两种方法电路的时间常数 τr o 或 τ/r o R o R o oc sc!45

46 求 f() (4) 将 f( ) 和 f( ) τ 代入公式 f f τ ( ) f ( ) [ f ( ) f ( )] e [ ]( e ) τ ( ) f ( ) f ( ) f ( )!46

47 例例假定开关闭合前电路已处于稳态, 求流过 kω 电阻的电流, ( 用三要素法 ) 解 () 求初始值 ( ), 已知开关闭合前电路处于稳态, 电感相当于短路由于电感状态不能跃变 ( ) 5mA ( ) 2 开关闭合后电路!47

48 解答作的等效电路, 电感用电流为 5mA 的电流源置换用叠加定理求 ( ) ( ) 5 ma (2) 求稳态值 ( ) 作的等效电路, 电感短路 V k ( ) ma!48

49 解答 (3) 求时间常数 τ 从电感两端看进去等效电阻 R o τ o (.5.5).5.5 s R 5 ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] 5 ( 5 ) e 5e 5 ma.5kω e τ 5Ω 5!49

50 !5 习题已知 ()2A,g.5s, 求 (), 解此为零输入响应, 用外加电压源法求等效电阻 s R R o o τ Ω ( ) ( ) ( ) ( ) V e e d d A e e τ 非关联

51 习题 r2ω, 电压源于时开始作用于电路, 试求, 解此为零状态响应, 从 ab 处断开 l Ω 和.8F 串联支路, 用回路法求出开路电压 oc ( ) 2 2 oc 2. 5V 求短路电流 sc 2 A 2 2 2A sc 6A!5

52 解答等效电阻 R τ c ab oc sc ( R ) ab Ω.25.8 ( ) (.5 e ) V s 零状态响应!52

53 6-6 阶跃函数和阶跃响应单位阶跃函数记为 ε(), 其定义为 ε ( ) < > 延时单位阶跃函数 ε ( ) < >!53

54 阶跃函数运用阶跃函数和延时阶跃函数, 分段常量信号可表示为一系列阶跃信号之和 f ( ) ε( ) ε( ) f ( ) Aε( ) Aε( ) Aε( ) Aε( 3 )... 2 f ( ) ε( ) 2ε( ) ε( ) 2!54

55 阶跃响应. 零状态电路对单位阶跃信号的响应称为单位阶跃响应, 并用 s() 表示 2. 如果输入是幅度为 A 的阶跃信号, 则根据零状态比例性可知 As() 即为该电路的零状态响应 3. 若单位阶跃信号作用下的响应为 s(), 则在延时单位阶跃信号作用下响应应为 s(- ) 4. 根据叠加定理, 各阶跃信号分量单独作用于电路的零状态响应之和为该分段常量信号作用下电路的零状态响应 5. 如果电路的初始状态不为零, 只需再加上电路的零输入响应, 即可求得该电路在分段常量信号作用下的完全响应!55

56 !56 例例求零状态 R 电路在脉冲电压作用下的电流 () 已知 H, RΩ 解脉冲电压 () 可分解为两个阶跃信号之和, 幅度为 A, 即 ( ) ( ) ( ) A A ε ε τ/rs,aε() 和 Aε(- ) 作用下的零状态响应 : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) " ' " ' e A e A e A e R A e A e R A ε ε ε ε ε ε τ τ

57 () () 和 () 的波形!57

58 6-7 一阶电路路子区间分析分段常量量信号作用下的一阶电路路还可以按若干子区间进行行分析设分段常量量信号在时作用于电路路, 可以把 << 划分为若干子区间 [ j, j ),j 2, 使在每一子区间内输入信号为一常量量, 电路路被分解为一个直流一阶电路路序列列, 每一直流一阶电路路均可运用三要素法分析, 所得电路路序列列的响应是由指数波形序列列构成的由于在两子区间交接时刻 j, 输入信号发生跃变, 因而除了了能保持连续不不变, 其他电压电流一般都要发生跃变在子区间 [ j, j ) 内电压和电流的初始值应是 j 时的数值!58

59 例例求零状态 R 电路在图中所示脉冲电压作用下的电流 () 已知 H,RΩ 运用于区间分析求解解在子区间 [, ) 内, 电路相当于在直流电压的作用下, 由三要素法可得 ( ) ( A e ) 由于 () 为电感电流,( - )( ), 所以, 在子区间 [ ) 内, 电流 () 的初始值为 ( ) A( e )!59

60 !6 解答在子区间 [, ) 内, 电压源相当于短路, 电路在初始电流 ( ) 的作用下, 电路的时间常数未变, 仍为 τs 产生的零输入响应为 : 故得 ( ) ( ) ' ' e e A ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) e e A e A e e A ε ε ε 把两个子区间合起来

61 6-8 冲激函数单位冲激函数 (n mplse fncon) 又称狄拉克 δ 函数, 其定义为 δ ( ) 单位冲激函数可以看成是脉冲函数 p Δ () 在 Δ 时的极限当 Δ 减小时, 脉冲函数的幅度 /Δ 增加, 而 p Δ () 曲线下的面积总保持为, 当 Δ 趋近于零时, 即为单位冲激函数 δ() δ ( ) d!6

62 冲激函数的强度冲激函数所含的面积称为冲激函数的强度, 单位冲激函数为强度为单位的冲激函数冲激电流强度的量量纲为安培秒, 即库仑单位冲激电流是指强度为库仑, 而不不是指幅度为安培的冲激电流冲激电流的幅度趋于无限大, 移动的电荷为库仑, 电荷的移动是在极其短促 ( 趋于零 ) 的时间内完成的, 因而电流的幅度极大!62

63 单位延时冲激函数单位延时冲激函数的定义为 δ ( ) δ( ) d 单位延时冲激函数 δ(- ) 可设想为 : 在处宽度趋于零, 而幅度趋于无限大, 但具有单位面积的脉冲在处强度为 A 的冲激函数记为 Aδ(- ) 对冲激电流来说可表为 Qδ(- ); 对冲激电压来 Ψδ(- )!63

64 其他形状脉冲的极限情况冲激函数一般看成是矩形脉冲函数的极限情况, 其他形状脉冲的极限情况也可作为单位冲激的近似具有单位面积的三角形脉冲, 当 Δ 趋近于零时, 可作为单位冲激的近似!64

65 负指数函数 f ( ) Ae / τ < > 令 Ae / τ d τae A, Δ τ τ / τ τa 当 Δ 时,f() 趋近于单位冲激函数!65

66 冲激函数的性质冲激函数是阶跃函数的导数根据定义故得 > δ ( ξ) dξ < δ dε d ( ) ( ξ) dξ ε( ) δ ( )!66

67 冲激函数的性质筛分性 : 除了在原点外, 对所有,δ(), 因此, 除了外, 对所有, 乘积 f()δ() 也将为零在,f()f(), 故得 f ( ) δ( ) f ( ) δ( ) ( ) δ( ) d f ( ) δ( ) d f ( ) δ( ) d f ( ) f ( ) δ( ) d f ( ) f!67

68 6-8 电容电压和电感电流的跃变若电容的电流只能为有限值, 则电容电压不不能跃变 ; 若电感的电压只能为有限值, 则电感电流不不能跃变在实际电路路中, 由于电路路必须满足 K 和 KV, 电容电压和电感电流发生跃变都是可能出现的, 在这种情况下, 电容电流和电感电压都应为无限大当电容电压和电感电流发生跃时, 讨论电容电压和电感电流初始值的计算问题, 就需要运用冲激电流和冲激电压的概念!68

69 冲激电流概念由电容的 VR 可表为设 -, 若 Qδ() 流经电容 ( ) ( ) ( ) ( ) dξ Q ( ) ( ) dξ!69

70 电容的冲激电流若不不存在冲激电流, 电容电压不不能跃变有冲激电流作用时, 则电容电压可以跃变, 跃变前后的电压应服从 Q ( ) ( ) Q 其中 Q 为冲激电流的强度, 亦即为由 - 至期间电容所获得的电荷对单位电荷 [ ( ) ( )] ( ) ( )!7

71 冲激电压的概念由电感的 VR 可表为 ( ) ( ) 设 -, 若冲激电压为 Ψδ() ψ ψδ dξ d ψ ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) [ ( ) ( )] δ( ) 在有冲激电压作用时, 则电感电流可以跃变, 其中 ψ 为冲激电压的强度, 为由 - 到期间电感所获得的磁链!7

72 6-9 冲激响应零状态电路路对单位冲激信号的响应称为 ( 单位 ) 冲激响应, 用 h() 表示可以认为冲激信号作用于零状态的电路路时, 立即在电路路中建立了了初始状态, 后电路路的响应即由该初始状态产生对于 >, 冲激响应 h() 是零输入响应, 它与由任何其他方式产生的同一初始状态所形成的零输入响应没有区别计算冲激响应时, 先计算由 δ() 产生的在时的初始状态, 然后求解由这一初始状态所产生的零输入响应此即为 > 时的冲激响应 h()!72

73 作业第四版 : 习题六,2,3,7,4,2,33,38,4 或第五版 : 习题六,2,3,7,4,2,35,4,43 请预习第七章课件地址 : hp://saff.sc.ed.cn/~flang/fet_i/!73

第六章二阶电路的瞬态分析

第六章二阶电路的瞬态分析第六章二阶电路的瞬态分析主要内容 : ) 二阶电路的零输入响应 ; ) 二阶电路的零状态响应和全响应 ; 3) 应用举例例 : 6. 二阶电路零输入响应 U ( ) = U, i ( ) = 电路方程 (KV) : 以 U ( ) 为变量, k i U U i U i = u = i = u = = Uc,, 得 : U U + + U = 齐次方程的特征根 : s + s + = s + s