电路原理课程介绍 1) 电路原理是研究电路中发生的电磁现象, 利用电路基本理论和基本定律进行分析计算, 是理工类本科生的一门重要基础课程 ; 2) 电路研究内容及应用方向 : a>. 强电部分 : 电能输送分配电网电功率计算效率电气安全等 ; b>. 弱电部分 : 电信号传输处理调制解调

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辰索
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1 普通高等教育国家级十一五规划教材电路原理教学软件浙江大学电工电子教学中心范承志编制

2 电路原理课程介绍 1) 电路原理是研究电路中发生的电磁现象, 利用电路基本理论和基本定律进行分析计算, 是理工类本科生的一门重要基础课程 ; 2) 电路研究内容及应用方向 : a>. 强电部分 : 电能输送分配电网电功率计算效率电气安全等 ; b>. 弱电部分 : 电信号传输处理调制解调滤波畸变分析模拟和数字信号电路特性等 ; 应用研究领域包括电气驱动自动化工程电力电子电气信息工程通信工程电子仪器及测量计算机光电工程等.

3 电路原理课程介绍 3) 课程特点 : 本课程定位为理工类本科生的基础课, 课程知识是对实际问题的抽象研究课程不涉及具体电器元件, 主要讲述电路的一般分析计算方法, 具有较强的理论性本课程研究内容是电子线路信号处理高频电子线路自动控制理论微机控制计算机电气驱动电力电子电力系统等后续课程的基础本课程学习所需的准备知识包括物理学微积分微分方程复变函数线性代数矩阵等

4 电路原理课程介绍主要教材 : 电路原理机械工业出版社范承志等主要参考书 : Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander 清华大学出版社电路原理浙江大学出版社周庭阳等电路高教出版社邱关源

5 第一章电路的基本概念和基本定律主要内容 : 1> 电路元件 ; 2> 电压电流的参考方向 ; 3> 基尔霍夫定律 ; 4> 无源电阻网络的简化 ; 5> Y- 变换.

6 第一节电路和电路元件 1) 由电气设备以各种方式连接组成的总体称为电路简单电路如手电筒, 包括电池灯泡开关及连线电池开关灯炮 s Κ 复杂的电路如超大规模集成电路通信网络自动控制系统高压电网等

7 2) 为了对实际电路进行分析研究, 把各种各样的实际电路元件根据其主要物理性质, 抽象成理想化的电路模型元件, 这些元件包括电阻元件电感元件电容元件独立电源元件受控源元件二端口和多端元件等 3) 电路计算基本物理量及单位 : 电流 ( 安培 ) 1 安培 =1 库仑 / 秒 1A=10 3 ma= 10 6 µa 电压 ( 伏特 ) 1 伏特 =1 焦尔 *1 库仑 1V=10 3 mv= 10 6 µv 电功率 ( 瓦特 )1 瓦特 =1 安培 *1 伏特 1KW=10 3 W 电能 ( 焦尔 )1 焦尔 =1 瓦特 * 秒电能 ( 度 ) 1 度 = 1 千瓦小时 ( KW h)= J

8 1.1 电阻元件电阻 : 端电压与电流有确定函数关系, 体现电能转化为其它形式能量的二端器件, 用字母来表示, 单位为欧姆 Ω 实际器件如灯泡, 电热丝, 电阻器等均可表示为电阻元件 = f ( ) 表示符号伏安特性伏安特性是用图形曲线来表示电阻端部电压和电流的关系, 当电压电流成比例时 ( 特性为直线 ), 称为线性电阻, 否则称为非线性电阻

9 线性电阻的电压电流特性符合欧姆定律 = 电阻 : = 电导 : G = 电阻元件消耗的功率 : P= = 2 = 2 电阻元件消耗的能量 :W= t pdt 0 =P t= 2 t

10 1.2 电容元件 1) 电容元件是体现电场能量的二端元件, 用字母 C 来表示, 其单位为法拉 (F) 2) 电容上储存的电荷与端电压之间关系 q = cu 3) 当电压和电流如图方向时, 有 i c dq = = dt q c C du dt 电容电压与电流具有动态关系. c i c i c C c E Q

11 1.3 电感元件 1) 电感元件是体现磁场能量的二端元件, 用字母 L 来表示, 其单位为亨利 (F) 2) 电感交链的磁通链 ψ 与电流 i 之间有 ψ = L i 磁链 ψ = W φ Φ il i L L L 3) 当电压和电流如图方向时, 有 u L dψ d i L = = L dt dt L ψ(wb) i(a)

12 1.4 独立电源元件 1) 独立电压源独立电压源两端提供一个恒定或随时间按一定规律变化的电压, 与流过电压源的电流无关右图是电压源的常用符号,s 表示电压源从正到负有 s 伏压降 s s 非零电压源不能直接短路, 两个不等值的电压源不能并联当电压源数值 s = 0 时, 相当于一根短路线

13 2) 独立电流源独立电流源端部流出一个恒定或随时间按一定规律变化的电流, 与电流源端部电压无关右图是电流源的常用符号,s 表示电流源端部流出的电流值 S S 非零电流源不能开路, 两个不等值的电流源不能串联当电流源数值 s = 0 时, 相当于电路开路

14 电流计算举例 1 = s1 / 1 2 = s2 / 2 3 = (s1+s2) / 3 s = = 2+3 s 当 s2 = 0 V 时, 2 = 0 22 = 3 当电压源数值 s = 0 时, 相当于一根短路线

15 理想电源与实际电源 u 理想电压源 s s i i 0 u 实际电压源 s u s i

16 1.5 受控源元件受控电源是一些实际电路器件的理想化模型, 它们的输出电压和电流受到电路中其它部分电压或电流的控制, 故又称非独立电源受控电源分受控电压源和受控电流源, 它们为四端元件

17 受控源物理模型三极管集电极电流 C 受基极电流 b 控制实际三极管元件等效于一个电流控制的电流源 1 O b c 2 s1 s2 b β b 三极管 c =β b β 为电流放大系数三极管元件受控源模型电流控制电流源 Current Control Current Source 简写为 CCCS

18 受控源类型 α g 电压控制电压源 Voltage Control Voltage Source (VCVS) 电压控制电流源 Voltage Control Current Source (VCCS)

19 γ β 电流控制电压源 Current Control Voltage Source (CCVS) 电流控制电流源 Current Control Current Source (CCCS)

20 含受控源电路计算 1 2 例 1 图示电路, 已知 s=10v, 1=2=3=10Ω, γ=10, 求 3 上电压为多少? s γ 3 解 : 控制变量 = s = = 1 Α 受控电压源电压 γ=10 1=10V 3 上电压 γ = 3 = 5 V + 2 3

21 例 2 图示电路, 已知 s=10v, =10Ω, 当 ϒ=2,0,-2 时, 求 1 为多少? 1 2 s 10 解 : 2 = = = 1 Α 1 + γ 1 = 当 ϒ =2 时, = = Α 1 = 1 + γ s γ 1 当 ϒ =0 时, 1 = 2 = 1 + γ = 1 Α 当 ϒ = 2 时, 1 = 2 = 1 + γ = 1 Α 特别当 ϒ = 1 时, 1 为无穷大, 电路无解

22 第二节电压电流的参考方向 1) 支路电流的参考方向是任意规定的正电荷运动方向, 图示电路表示电流参考方向为从 a 流向 b a b 电流代数值是在指定参考方向下的数值如图电路, 若 =1A, 则表示实际电流方向与参考方向一致, 若 =- 1A, 则表示实际电流方向与参考方向相反 a b 1V 1Ω 1V 1Ω =1A =-1A

23 2) 电压参考方向是指电压降落的方向, 可用 + - 符号表示, 也可以用带箭头线表示, 如图所示 a b a b 电路描述和计算时, 首先要设定电压电流的参考方向, 然后才能写出表达式, 并进行计算

24 支路电压表达式书写电阻上电压电流参考方向不同时, 欧姆定律有不同的表达式 = =- 支路电压表达式 ( 各串联元件电压降之和 ) =- +s = +s s s

25 支路电压表达式 ( 各串联元件电压降之和 ) = -s s =- -s s 注意 : 熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种电路方程的基础, 必须熟练掌握!

26 注意 : 参考方向是电路课程的重要概念, 电路中电流的描述和计算都是在一定参考方向下进行, 电流的表达式数值和电路中电流的参考方向是密切相关的电路作业解题计算必须画出电路图, 并标注电压电流参考方向!

27 参考方向应用举例 1 a 例 1: 电路及参考方向如图, 已知 s1 s1 1 1=2=3=10 Ω, s1=s2=s3=12 V, s1=1a, s2=2a, s3=3a, 求 ad 解 :ad= s2 2 s2 b c 2 1=s1+1 1 s3 =s1+s1 1 s3 3 = =22 V 3 3 d

28 2=2 2+s2 =-s2 2 +s2 = =-8 V 1 s1 1 s1 b 1 a 3=s =s3-s3 3 = =-18 V s2 2 s2 c 2 ad =1-2+3 s3 = 22-(-8) +(-18) =12 V 3 s3 3 3 d

29 功率直流电路中某器件的功率是电压 ( 伏 ) 和电流 ( 安 ) 的乘积 P= 功率的单位是瓦 (W) 注意 : 上式中均需设定参考方向

30 若器件电压电流参考方向一致 ( 称作关联参考方向 ), 如图所示 P= 则功率计算时 : P= >0 表示该器件吸收功率 ; P= <0 表示该器件发出功率 ; 关联参考方向

31 若器件电压电流参考方向不一致 ( 称作非关联参考方向 ), 如图所示 P= 则功率计算时 : P= >0 表示该器件发出功率 ; 非关联参考方向 P= <0 表示该器件吸收功率 ; 注意 : 式中均为对应参考方向下的电压电流代数值

32 功率计算例 1. 电路及方向如图, 已知 s=10v, s=2a, =10, 求电压源电流源和电阻的功率 s S 解 :=-s=-2a = =-2 10=-20V =-+ s=20+10=30v 电阻功率 : P= =-20 (-2)=40 W ( 消耗功率 ) 电压源功率 : P= S =10 (-2)=-20 W ( 消耗功率 ) 电流源功率 : P= S=30 2=60 W ( 发出功率 )

33 最大功率传输如图电路,0 和 0 已知, 负载可变, 问当为多大时它吸收的功率最大? 0 解 : 电阻吸收的功率为 P = = 2 0 ( + ) 当变化时, 为求 P 的最大值, 对 P 求导, 并令 0 0 dp d = 解得 =0, 此时电阻获得最大功率, 最大功率为 : P max = P max

34 第三节基尔霍夫定律 KCHHOFF S LAW 支路节点回路的概念 s2 2 支路 : 单个或若干个二端元件所串联成的电路节点 : 两条以上支路的交汇点回路 : 若干条支路组成的闭合路径 1 s 条支路 4 个节点 3 条回路注意 : 该电路除上述 3 条回路外, 还可选择多条不同的回路

35 1) 基尔霍夫电流定律 Kirchhoff s Current Law (KCL) 电路中任一节点电流的代数和为零 s2 2 i = 0 其中流出节点的电流取正号, 流入节点的电流取负号 1 s 节点 1: = 节点 2: =0 4 节点 3: =0 节点 4: =0

36 2) 基尔霍夫电压定律 Kirchhoff s Voltage Law (KVL) 电路任一闭合回路中各支路电压 ( 元件电压 ) 的代数和为零 u = 0 支路 ( 元件 ) 电压方向与回路绕行方向一致时取正号, 相反时取负号回路 1: =0 回路 2: =0 回路 =0 1 s s 注意 : 支路电压方向取为与支路电流方向一致 3 6 6

37 s2 2 把支路电压用支路元件电压来表示, 得 : 1 s 回路 1: s2=0 回路 2: s =0 回路 3: =0

38 上式可写为回路 1: = -s2 回路 2: = -s1 回路 3: = 0 得 KVL 的另一个形式为 : s2 2 电压降 = S 电压升任一支路电阻压降代数和等于电压源代数和, 电阻电流方向与回路方向一致时, 前取正号, 反之为负 ; 电压源压降方向与回路方向一致时,s 为负, 反之为正 1 s

39 利用两类约束条件解复杂电路右图电路, 若电阻和电压源的数值均已知, 则由 KCL 和 KVL 得方程 : 节点 1: =0 节点 2: =0 节点 3: =0 回路 1: 1 s = -s2 回路 2: =-s1 3 s 回路 3: =0 由上面 6 个方程可解出 6 个支路电流变量

40 第四节电压源和电流源的等效替换等效替换是指 : 左图的 S 和 S 替换为右图的 S 和 S, 其端口电压和电流的关系不变 1 1 s s 2 == S s 2 对于任意变化的负载电阻, 若 S 和 S 电路时的电压电流与 S 和 S 电路时完全一样, 则在电路计算时, S 和 S 电路 ( 电压源电路 ) 与 S 和 S 电路 ( 电流源电路 ) 可等效替换

41 等效替换条件左图 := S- S, 右图 : = S S - S 等效的条件 : S= S S 或 S= S/ S s s 2 1 = = == S S S + S S + S s 2 1 在电路计算时, 与电阻 S 串联的电压源 S 可等效为与电阻并联的电流源 S 等效替换同时适用于独立源和受控源

42 例 : 求的值. s s1 S1 S2 4 s3 2 s2 3 5 依此类推, 可简化左侧电路 s S2 S1 1 s s3 S 1 1( S 1 + ) 1 s S2 4 s3

43 例 : 如图电路, 已知 S1=1.5A, 2=3=8Ω, γ =4 Ω, 求 2 和 3? S1 r 3 3 解 : 由电压源和电流源等效替换, 把支路 2 的受控电压源转换为受控电流源由 S=S S γ3=2 S 得等效电流源为 γ3/2, 电路如下图由分流公式可得 : S1 2 r γ = ( S 1 + )

44 代入数据有 3 = 0.5( ) 3 = 1 A 2 = S1-3 = 0.5 A S1 2 r 电压源和电流源的等效互换可简化电路计算

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PowerPoint Presentation 电路基础 (Fundamentals of Electric Circuits, NF0120002.05) 2015 年 03 月 10 日教授 zwtang@fudan.edu.cn http://rfic.fudan.edu.cn/courses.htm 复旦大学 / 微电子学院 / 射频集成电路设计研究小组版权 2015, 版权保留, 侵犯必究第一章电路元件和电路定律电流和电压及其参考方向