Microsoft Word - 太原市九年级数学期末考点+解析.docx

Size: px

Start display at page:

Download "Microsoft Word - 太原市九年级数学期末考点+解析.docx"

说谷
5 years ago
Views:

咨询电话 :0351-378999 太原市 016--017 学年第一学期九年级数学期末考试答案 + 解析 ( 考试时间 :017.1.1) 一选择题 ( 本大题含 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分 ) 1.

1 咨询电话 : 太原市学年第一学期九年级数学期末考试答案 + 解析 ( 考试时间 : ) 一选择题 ( 本大题含 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分 ) 1. 小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察投影, 此木框在水平地面上的影子不可能 ( ) 答案 B 考点投影解析等边三角形在地面上形成的投影是三角形或一条线段, 故不会是一个点, 即答案为 B. 若四条线段 a,b,c,d 成比例, 且 a=3cm,b=cm,c=9cm, 则线段 d 的长为 ( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 答案 C 考点线段成比例解析 3 = 9 d, d = 6cm 3. 小明所在班里共有 50 名同学, 他们给生日相同的小红与小亮过完生日后, 对多少人中必有人生日相同进行了讨论, 下列说法正确的是 ( ) A.50 人中必有人的生日相同 B.100 人中必有人的生日相同 C.365 人中必有人的生日相同 D.367 人中必有人的生日相同答案 D 考点用频率估计概率解析因为一年有 365 或 366 天,367 人中必有人生日相同是必然事件故选 D 1

咨询电话 :0351-378999 4. 如图所示, 几何体的俯视图是 ( ) 答案 D 考点三视图解析俯视图就是从几何体的上方看到的图形, 看到的线用实线, 看不到的线用虚线, 故选 D 5. 如图, 在 6 6 的方格纸上有 ABC 和 DEF, 它们的顶点都在格点上,AG 和 DH 分别是它们的高, 则 AG:DH 等于 ( ) A.1: B.:3 C.1:3 D.

2 咨询电话 : 如图所示, 几何体的俯视图是 ( ) 答案 D 考点三视图解析俯视图就是从几何体的上方看到的图形, 看到的线用实线, 看不到的线用虚线, 故选 D 5. 如图, 在 6 6 的方格纸上有 ABC 和 DEF, 它们的顶点都在格点上,AG 和 DH 分别是它们的高, 则 AG:DH 等于 ( ) A.1: B.:3 C.1:3 D.3:4 答案 A 考点勾股定理逆定理相似成比例解析对应高的比即为相似比 AB AC BC 1 = = = DE DF EF ΔABC ΔDEF AG DH 1 = 6. 顺次连接四边形 ABCD 四边的中点得到的四边形是矩形, 则四边形 ABCD 一定是 ( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形答案 C 考点中点四边形的判定解析如图所示 : 矩形 HEFG 为中点四边形 BD HE,AC EF, 且 HE EF AC BD

新东方太原培训学校咨询电话 :0351-378999 7. 如图, 已知两个三角形是位似图形, 则它们的位似中心是 ( ) A. 点 P B. 点 o C. 点 M D.

! 的图象上的一点, 过点 A 作 AB x 轴于点 B, 点 C 在 y 轴的负半轴上, 连接 AC,BC, 若 ABC 的面积为 5, 则 m 的值为 ( ) A.-10 B.10 C.

3 新东方太原培训学校咨询电话 : 如图, 已知两个三角形是位似图形, 则它们的位似中心是 ( ) A. 点 P B. 点 o C. 点 M D. 点 N 答案 A 考点图形的位似中心解析如图所示 : 对应点连线的交点即为位似中心 8. 如图, 在平面直角坐标系中, 点 A 是反比例函数 y =!! 的图象上的一点, 过点 A 作 AB x 轴于点 B, 点 C 在 y 轴的负半轴上, 连接 AC,BC, 若 ABC 的面积为 5, 则 m 的值为 ( ) A.-10 B.10 C.-5 D.5 答案 A 考点反比例函数 k 的几何意义解析如图所示, 过点 C 作 CD AB, 交 AB 延长线于点 D, 连接 AO BO=CD S ABO = S ABC =5 S ABO =!! 且图象过第二象限,k<0!! = 5, 解得 k=-10 3

咨询电话 :0351-378999 9. 规定运算 : 对于函数 y=x! (n 为正整数 ), 规定 y =nx n-1. 例如 : 对于函数 y=x!, 有 y =4x 3. 已知函数 y=x 3, 满足 y =18 的 x 的值为 ( ) A.x 1 = 3, x = -3 B.x 1 = x = 0 C.x 1 = 6, x = - 6 D.

如图, 点 A,B,C,D 的坐标分别为 (1,7),( 1,1),( 4,1),( 6,1), 若以点 C,D,E 为顶点的三角形与 ABC 相似, 则下列坐标中, 不可能是点 E 的坐标是 ( ) A.(6,0) B(6,3) C.

4 咨询电话 : 规定运算 : 对于函数 y=x! (n 为正整数 ), 规定 y =nx n-1. 例如 : 对于函数 y=x!, 有 y =4x 3. 已知函数 y=x 3, 满足 y =18 的 x 的值为 ( ) A.x 1 = 3, x = -3 B.x 1 = x = 0 C.x 1 = 6, x = - 6 D.x 1 = 3, x = -3 答案 C 考点定义新运算, 解一元二次方程解析 y=x 3, 则 y = 3x 即 3x = 18,x = 6 解得 :x 1 = 6, x = 如图, 点 A,B,C,D 的坐标分别为 (1,7),( 1,1),( 4,1),( 6,1), 若以点 C,D,E 为顶点的三角形与 ABC 相似, 则下列坐标中, 不可能是点 E 的坐标是 ( ) A.(6,0) B(6,3) C.(6,5) D(4,) 答案 B 考点相似三角形的判定 ( 三边对应成比例 ) 解析如图所示, 将 B 选项对应的 E 点坐标在图中画出, 已知 ED CD Rt ABC 中,AB=6,BC=3, 由勾股定理得 AC= 6! + 3! = 3 5 Rt EDC 中,ED=,CD=, 由勾股定理得 CE=! +! = 易知, 两个三角形的三边无法对应成比例, 所以 ABC 与 EDC 不相似二填空题 ( 本大题含 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分 ) 11. 在 ABC 中, ACB=90!,AB=8,CD 为 AB 边上的中线, 则 CD 的长等于. 答案 4 考点直角三角形斜边中线等于斜边的一半 4

5 咨询电话 : 若两个相似多边形的周长之比为 1:3, 则它们的面积之比为. 答案 1:9 考点相似多边形的周长比面积比解析周长比等于相似比, 面积比等于相似比的平方 13. 已知, 反比例函数 y =!! 的图象经过点 A(,y! ) 和 B(3,y! ), 则 y! y!.( 填 > 或 < ) 答案 > 考点反比例函数的性质解析 k=4>0, 在一三象限内 y 随 x 的增大而减小 <3 y! >y! 14. 有一面积为 54cm! 的矩形纸片, 将它的一边剪短 5cm, 另一边剪短 cm, 恰好变成一个正方形, 求这个正方形的边长, 设这个正方形的边长为 xcm, 根据题意, 列出的方程是. 答案 x + 5 x + = 54 考点一元二次方程应用( 图形问题 ) 解析矩形的长 x + 5 cm; 矩形的宽 x + cm; 矩形的面积 54cm!, 列方程 :x + 5 x + = 如图, 在 3 的方格纸中, 每个小正方形的边长均为 1, 点 A,B,C,D 都在格点上,AB 与 CD 相交于点 E, 则 EB 的长为. 答案!!"! 考点相似三角形解析方法一 :AB=! + 3! = 13, ACE BDE, AE BE = AC BD = 1, BE = 3 AB = 3 13 方法二 :AB=! + 3! = 13, 在 Rt AFB 中,cos CAE=!"!" =!!" =!!"!"!" 在 Rt CEB 中,AE=!"#!"# =! =!"!!"!"!,EB=AB-AE= 13 -!"!" =!!! 5

6 咨询电话 : 如图, 在矩形 ABCD 中, 对角线 AC,BD 相交于点 O,OE BC 于点 E, 连接 DE 交 OC 于点 F, 作 FG BC 于点 G, 则线段 BG 与 GC 的数量关系是答案 BG=GC 考点矩形的性质相似三角形平行线分线段成比例解析四边形 ABCD 为矩形,O 为对角线交点, BO=OD,AO=CO 又 AB BC,OE BC,FG BC, DC BC, AB OE FG DC, BOE BDC, FOE FCD, 由 BOE BDC 可得 : BO OE 1 = = BD CD 由 FOE FCD 可得 : CG BG FC = AF 1 = FO FC, 即 BG=GC OE = = CD 1, FC OC = 3 FC 1 = = AC 6 3 三解答题 ( 本大题含 8 个小题, 共 5 分 ) 写出必要的文字说明演算步骤和推理过程. 17. ( 本题 5 分 ) 解方程 : x + 6x = 3 FC AF 1 = 答案 x 1 =, x 3- = 15 考点一元二次方程的解法解析 x + 6x = 3 解 :x + 6x -3 = 0 a =, b = 6, c = 3 b b ± x = 4ac = = 60 b 4ac a 6 ± 15 = x 1 =, x = 15 6

新东方太原培训学校咨询电话 :0351-378999 18.( 本题 6 分 ) 如图, 为了测量一个大峡谷的宽度, 位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点 O, 再在他们所在的这一侧选点 A,B,D, 使得 AB AO,DB AB, 然后确定 DO 和 AB 的交点 C, 测得 AC=10m,CB=60m,BD=50m, 请你帮助他们求出峡谷的宽 AO.

7 新东方太原培训学校咨询电话 : ( 本题 6 分 ) 如图, 为了测量一个大峡谷的宽度, 位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点 O, 再在他们所在的这一侧选点 A,B,D, 使得 AB AO,DB AB, 然后确定 DO 和 AB 的交点 C, 测得 AC=10m,CB=60m,BD=50m, 请你帮助他们求出峡谷的宽 AO. 答案 100m 考点相似三角形的实际应用解析如图, AB AO,DB AB, A= B=90, 又 ACO= BCD ACO BCD, 19.( 本题 6 分 ) AO = BD AC BC AC=10m,CB=60m,BD=50m AO = 60 解得 AO= 100m, 即峡谷的宽 AO 是 100m. 为弘扬中华优秀传统文化, 某校开展经典诵读比赛活动, 诵读材料有论语, 大学, 中庸 ( 依次用字母 A,B,C 表示这三个材料 ). 将 A,B,C 分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上, 背面朝上洗匀后放在桌面上. 比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片, 记下内容后放回, 洗匀后, 再由小智从中随机抽取一张卡片. 他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛. (1) 小礼诵读论语的概率是 ( 直接写出答案 ) () 请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率. 答案 (1)!! ()!! 考点概率 7

8 咨询电话 : 解析 (1) 诵读材料有论语, 大学, 中庸三种小礼诵读论语的概率 =!! () 列表得 : 由表格可知, 共有 9 种等可能性结果, 其中小礼和小智诵读两个不同材料的结果有 6 种, 所以小礼和小智诵读两个不同材料的概率 =!! =!! 答 : 所以小礼和小智诵读两个不同材料的概率为!.! 0.( 本题 5 分 ) 从 A,B 两题中任选一题做答, 我选择 A. 如图 (1) 是两棵树在同一盏路灯下的影子. (1) 确定该路灯灯泡所在的位置 () 如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线 ( 三点在一条直线上 ), 请画出图中表示小颖影子的线段 AB. B. 如图 (), 小明从点 A 出发沿 AB 方向匀速前进, 秒后到达点 D, 此时他在某一灯光下的影子为 DA, 继续按此速度行走秒到达点 F, 此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段 DF 上, 测得此时影长 MF 为 1. 米 ; 然后他将速度提高到原来的 1.5 倍, 再行走秒到达点 H, 他在同一灯光下的影子恰好是 HB, 图中线段 CD,EF,GH 表示小明的身高. (1) 请在图中画出小明的影子 MF; () 若 A,B 两地相距 1 米, 则小明原来的速度为. 答案 (1) 答案见解析 ()1.5m/s 8

9 咨询电话 : 考点投影与三角形相似解析 A: 点 P 即为灯泡所在位置, 线段 AB 如图所示 B. (1) MF 如图所示 () 点 C,E,G 在一条直线上,CG AB PCE PAM, PCG PAB!"!" =!"!",!"!" =!"!"!"!" =!"!"!!!!!!.! =!!!" 答 : 小明原来的速度为 1.5m/s. v= 某农村居委会以元的成本收购了一种农产品 40 吨, 目前就可以按 600 元 / 吨的价格全部销往外地如果将该农产品先储藏起来, 每星期的重量会损失 1 吨, 且每星期需支付各种费用共 400 元, 每星期每吨的价格能上涨 100 元, 但储藏时间不超过 10 个星期那么储藏多少个星期出售这种农产品可获利 0500 元? 答案储藏 5 个星期出售这种农产品可获利 0500 元考点一元二次方程解实际问题解析解: 设需储藏 x 个星期出售这种农产品 ( x)(40-x)-400x-16000=0500 化简得 :x -30x+15=0 解之得 :x 1 =5 x =5 依题储藏时间不超过 10 个星期 x =5 不符合题意故 x=5 答 : 储藏 5 个星期出售这种农产品可获利 0500 元 9

10 咨询电话 : 如图, 菱形 ABCD 的周长为 16, DAB=60, 对角线 AC 上有两点 E 和 F, 且 AE< 1 AC, AE=CF (1) 求证 : 四边形 DEBF 是菱形 ; () 求 AC 的长 ; (3) 当 AE 的长为时, 四边形 DEBF 是正方形 ( 不必证明 ) 答案 (1) 见解析 () 4 3 (3) 3 考点菱形正方形的判定及计算解析 (1) 连接 DB 交 AC 于点 O, 如下图所示 : 菱形 ABCD AC 与 BD 互相垂直平分 AO=CO, DO=BO, 且 DB AC 又 AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO DB 与 EF 互相垂直平分 () 菱形 ABCD 周长为 16 四边形 DEBF 是菱形 AD=4 DAB=60 DAO=30 则 DO = 在 Rt ADO 中,AO=AD -DO = 4 = 3 AC=AO= 4 3 (3) 由第 () 题得知 :DO=,AO= 3 要使四边形 DEBF 是正方形 EDO= DEO=45 在等腰 Rt DEO 中 EO=DO= AE=AO-EO= 3 10

11 咨询电话 : ( 本题 7 分 ) 已知函数 4 y = x. 小明研究该函数的图像及性质时, 列出 y 与 x 的几组对应值如下表 : 请解答下列问题 : (1) 根据表格中给出的数值, 在平面直角坐标系 xoy 中, 描出以各对对应值为坐标的点, 并画出该函数的图像 ; () 写出该函数的两条性质 : 1 ;. 答案 (1) ()1 函数图像关于 y 轴对称 ; 当 x < 0 时, y 随 x 的增大而增大 ; 当 x > 0 时, y 随 x 的增大而减小. 考点函数的图象和性质解析见答案 11

12 咨询电话 : ( 本题 8 分 ) 如图, 矩形纸片 ABCD,DC=8,AD=6. (1) 如图 (1), 点 E 在边 AD 上且 AE=, 以点 E 为顶点作正方形 EFGH, 顶点 F,H 分别在矩形 ABCD 的边 AB,CD 上, 连接 CG. 求 HCG 的度数 ; () 请从 A,B 两题中任选一题解答, 我选择 :. A. 如图 (), 甲同学把矩形纸片 ABCD 的四个角向内折起, 恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 MPNQ, 判断并说明四边形 MPNQ 的形状. B. 如图 (3), 乙同学把 ( 1) 中的正方形 EFGH 改为菱形 EFGH, 其余条件不变, 此时点 G 落在矩形 ABCD 的外部. 已知 CGH 的面积是 4, 求菱形 EFGH 的边长及面积. 答案 (1)45 ;()A. 四边形 MPNQ 为矩形 ;B 考点特殊平行四边形的性质及判定综合应用解析 (1) 过 G 作 GM DC 于 M 点 AD=6,DC=8,AE= DE=4 四边形 EFGH 是正方形 EH=EF, HEF=90 DEH+ AEF=90 又 D= A=90 DEH+ DHE=90 DHE= FEA DHE AEF DH=AE= HC=6 1

13 咨询电话 : 又 EH=HG, EHG= D= HMG=90 DHE+ HED= GHM+ DHE=90 DEH= GHM DHE MGH ED=HM=4 DH=GM=MC= GMC 为等腰直角三角形, GMC=90 HCG=45 ()A. DPM 沿 MP 折叠 DPM EPM DMP= EMP 又 AMQ 沿 MQ 折叠 AMQ EMQ AMQ= EMQ PMQ= PME+ EMQ= 1 DME+ 1 EMQ=90 同理可得 : PMQ= MQN= QNP= NPM=90 四边形 MPNQ 为矩形. B. 过点 G 作 AD 平行线交 DC AB 于 K L 两点, 连接 HF AD KL KL DC,KL AB K= A=90 又四边形 EFGH 为菱形 HG=EF,HG EF 13

14 咨询电话 : GHF= HFE 又 DC AB CHF= HFA AFE+ EFH= CHG+ GHF CHG= EFA AEF KGH AE=GK= 又 S HCG =4 HC=4=DH EH= 4 又 DE=GL=4,EH=FG 同理可得 : DHE LFG 在 Rt AEF 中 AF= EF AE = ( 4 ) = 7 AF=HK= 7 DK=4+ 7 S DALK =6 (4+ 7 )=4+1 7 S DEH = S FGL = 8 S EAF = S GKH = 7 = 7 S EHGF = S DALK - S DEH -S EAF -S FGL -S GKH= =

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

Microsoft Word - 太原市 九年级数学期末考点+解析.docx

Microsoft Word - 太原市九年级数学期末考点+解析.docx