_題目卷

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1 國二數學 B4:4- 練習卷 年 班座號 : 姓名 : 一 單一選擇題. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, AB 長為 b, AD 長 為 a, BH 垂直於 CD 的延長線上且長為 h, 則平行 四邊形 ABCD 的面積為何? (A)ah (B)bh ( C) ah (D) bh 分法何者錯誤? (A) (C) (B) (D). ( ) 附圖為一個平行四邊形 ABCD, 其中 H G 兩點分別在 BC CD 上, AH BC, AG CD, 且 AH AC AG 將 BAD 分成 3 4 四個角 若 AH =5, AG =6, 則下列關係何者正確? 99. 基測 Ⅰ (A) = (B) 3 = 4 (C) BH = GD (D) HC = CG 3. ( ) 平行四邊形 ABCD 中,3 AB =4 AD, 且 AB 和 AD 的差為 公分, 求此平行四邊形 ABCD 的周長為多少? (A) (B) 4 (C) 8 (D) 3 4. ( ) 如圖, 四邊形 ABCD 與 EBCF 均為平行四邊形, 且面積分別為 36 4 平方單位, 則灰色部分的面積為多少平方單位? (A) 4 (B) 6 (C) 0 (D) 8. ( ) 如圖, 四邊形 ABCD 為一菱形, 若 AB = AM = AN = MN, 則 BAD=? (A) 80 (B) 90 (C) 95 (D) ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, 若 E 在 AB 上, 且 C= ADE=60, BC =0, CD=, 則 BE =? (A) (B) 3 (C) 4 (D) 5 5. ( ) 若 ABCD 是一個平行四邊形, 則下列哪一個不一定成立? (A) A= C (B) AB //CD, AD // BC (C) B+ D=80 (D) A+ B =80 6. ( ) 如圖一, 平行四邊形紙片 ABCD 的面積為 0, AD =0, AB =8 沿兩對角線將四邊形 ABCD 剪成甲 乙 丙 丁四張三角形紙片 若將甲 丙合併 ( AD CB 重合 ) 形成一線對稱圖形戊, 如圖二所示, 而圖形戊的其中一條對角線 AD =0, 則另一條對角線的長度為何? (A) 6 (B) 9 (C) 4 (D) ( ) 如圖,ABCD 為平行四邊形, 試求出 x+y 之值為何? (A) 40 (B) 4 (C) 46 (D) 48. ( ) 關於平行四邊形的敘述, 下列何者錯誤? (A) 鄰角互補 (B) 對角相等 (C) 對角線等長 (D ) 對邊等長. ( ) 若平行四邊形 ABCD 中, A 的補角是 C 的 倍, 則 D=? (A) 60 (B) 90 (C) 0 (D) ( ) 如圖,ABCD 是平行四邊形, 對角線 AC 和 BD 相交於 O 點, 請問下列敘述何者錯誤? (A) ABO= OBC (B) ADO= OBC (C) BAO= ACD (D) AOD= COB 7. ( ) 王老先生有一塊地, 其形狀為平行四邊形, 如圖 所示, 今他想將此地平均分給四個兒子, 則下面

2 4. ( ) 如圖, 已知甲 乙 丙都是以四根等長的扣條拼成的平行四邊形, 已測得其中的一內角分別為 , 則何者的面積最大? (A) 甲 (B ) 乙 (C) 丙 (D) 三者一樣大 5. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, 若 BAD=0, AB = AC, 已知 BC =6, 則平行四邊形 ABCD 面積為多少平方單位? (A) 8 3 (B) 6 3 (C) 4 3 (D) 3 99 (D) 06. ( ) 如圖, 四邊形 ABCD EFGH 皆為平行四邊形, 若 =70, B=95, 則 H=? (A) 60 (B) 65 (C) 70 (D) ( ) 一家四兄弟打算平分一塊形狀恰為平行四邊形的土地, 老大 老二 老三的分法如下, 若你是老么, 判斷下列選項中何者是正確的選擇? (A) 只有老大的分法正確 (B) 只有老大和老二的分法正確 (C) 只有老三的分法正確 (D) 三個兄長的分法都正確. ( ) 如圖, EBH 與平行四邊形 ABCD 中, EH // AC, 且 EH 分別交 AD CD 於 F G 兩點, 則下列敘 述何者正確? E A F D G B C H (A) EF > GH (B) EF < GH (C) EF = GH (D) 無法 比較 EF GH 的大小 3. ( ) 如圖,ABCD 為平行四邊形, AC BD, 若 AC =4, BD =48, 求平行四邊形 ABCD 的周長為 多少? (A) 9 (B) 96 (C) 98 (D) ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 的兩對角線相交於 O 點, 若 BO =8x+, OD=9x-, 求 BD =? (A ) 4 (B) 5 (C) 48 (D) ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD, BF = CF, ABD= 3, CBD=45, 則 =? (A) 4 (B) 30 (C) 44 (D) ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中,E F 分別為 BC AD 上的點, 甲 乙 丙 丁各為 ABF AEF FEC CDE 面積, 則下列敘述何者正確? (A) 甲面積 + 乙面積 = 丙面積 + 丁面積 (B) 甲面積 + 丙面積 = 乙面積 + 丁面積 (C) 甲面積 = 乙面積 = 丙面積 = 丁面積 (D) 甲面積 + 丁面積 = 乙面積 + 丙面積 5. ( ) 坐標平面上 A(9, 8) B(4, 8) C(7, ), 已知 D 點在第一象限, 且使得 ABCD 形成一平行 四邊形, 求 D 點的坐標為何? (A)(8, ) ( B)(0, ) (C)(, ) (D)(4, ) 6. ( ) 下列選項中的四邊形只有一個為平行四邊形, 根 據圖中所給的邊長長度及角度, 判斷哪一個為平行四邊形? 03. 會考 (A) 9. ( ) 已知平行四邊形 ABCD 中, A 為直角, 周長為 34 公分, BD 為 3 公分, 則平行四邊形 ABCD 的面積為何? (A) 5 平方公分 (B) 56 平方公分 (C) 60 平方公分 (D) 平方公分 0. ( ) 如圖, 平行四邊形 AECD 中,B 點在 CE 的延長線上, 且 AD =8, BC =3, AB =6, CD=5, B =53, 則 D=? (A) 53 (B) 76 (C) (B) (C) (D) 7. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, EH 分別交 AD CD 於 F G, 且 B=60, E=40, 則 AFH =? (A) 40 (B) 60 (C) 80 (D) 00

3 8. ( ) 如圖,ABCD 為平行四邊形, AG DG, 且 AG 交 BC 於 E 點, DG 交 BC 於 F 點, 若 AE =6, DG =0, 求平行四邊形 ABCD 面積為多少平方單位? (A) 30 (B) 60 (C) 0 (D) ( ) 在平行四邊形 ABCD 中, AD =6, CD=7, 若 AB =x+, BC =y-3, 則 xy=? (A) 3 ( B) 9 (C) 7 (D) ( ) 在單位為 的方格紙上作平行四邊形 PQRS, 並作 TQ PS, 則 TQ =? (A) 5.6 (B) 5. (C) 4.8 (D) 4 9. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中,E 在 AB 上, 且 C = ADE=60, BC =0, CD=, 則 CDE=? (A) 0 (B) 90 (C) 60 (D) ( ) 如圖, 四邊形 ABCD CDEF ABFE 都是平行四邊形, 已知 AEF=56, CBF=5, DEF= 43, 則 BCF=? (A) 9 (B) 30 (C) 34 (D) ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 的周長為 40 公分, 若 AD =8 公分, AE =6 公分, 則平行四邊形 ABCD 的面積為多少平方公分? (A) 36 (B) 48 (C) 60 (D) 7 3. ( ) 下圖為兩塊全等的平行四邊形玻璃重疊放置的情形, 其中分成甲 乙 丙 丁四塊三角形及一塊重疊的平行四邊形, 則甲 乙 丙 丁四個圖形的關係, 下列敘述何者正確? 37. ( ) 平行四邊形 ABCD 中, 若 A 的 倍比 B 的 3 倍多 85, 則 C D 各為多少度? (A) C =5, D=55 (B) C=5, D=65 (C) C=0, D=60 (D) C=0, D= ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中,E 點在 AD 上, 若 D=75, AEB=50, 則 ABE 等於多少度? (A) 5 (B) 0 (C) 5 (D) ( ) 根據附圖判斷, 下列敘述何者正確? (A) 甲 丙全等, 且乙 丁不全等 (B) 甲 丁全等, 且乙 丙不全等 (C) 甲 乙 丙 丁都全等 (D) 甲 乙 丙 丁不一定全等 3. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 的周長 =66 公分, AB =3 公分, 且 AE =9 公分, 則 ADE 的面積為多少平方公分? (A) 60 (B) 70 (C) 80 ( D) ( ) 如圖, BC =5, EF =3, 且四邊形 ABED 與四邊形 AFCD 均為平行四邊形, 則 AD =? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (A) 由 = 3 可知 AB // CD (B) + + B=80 可知 AD // BC (C) 由 = 4 可知 AB // CD (D) D=80 可知 AB // CD 40. ( ) 如圖,P 為平行四邊形 ABCD 內一點, PAB 面積為 8 平方單位, PCD 面積為 6 平方單位, PAD 面積為 0 平方單位, 求 PBC 的面積為多少平方單位? (A) 8 (B) 0 (C) (D) 4 3

4 4. ( ) 小熏將一個牛奶紙盒的側面切開, 側面的開口形狀為一個長方形, 現在將開口用力壓扁成平行四邊形, 則周長和面積有何變化? (A) 周長變短, 面積不變 (B) 周長不變, 面積變小 (C) 周長不變, 面積變大 (D) 周長 面積皆不變 4. ( ) 平行四邊形 ABCD 的周長為 60, 且 AB =x+y, BC =x+3y-, CD=3y, 求 AD =? (A) 8 (B) (C) 6 (D) ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中,O 為兩對角線交點, OH 垂直 BC 於 H, AD =8, 且平行四邊形 ABCD 的面積為 96 平方單位, 則 OH=? (A) (B) 3 (C) 4 (D) 6 (A) 48 公分 (B) 60 公分 (C) 7 公分 (D) 84 公分 50. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, BC =,M 為 BC 中點,M 到 AD 的距離為 8 若分別以 B C 為圓心, BM 長為半徑畫弧, 交 AB CD 於 E F 兩點, 則圖中灰色區域面積為何? 96. 基測 Ⅰ (A ) 96-π (B) 96-8π (C) 96-4π (D ) 96-7π 44. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 面積為 6 平方單位,E 在 CD 上, 則 ABE 的面積為多少平方單位? ( A) 0 (B) 3 (C) 0 (D) ( ) 如圖, 在同一平面上, 四邊形 ABCD BCFE AEFD 都是平行四邊形, 已知 ADC=80, CFE=5, DFE=50, 求 AEB=? (A) 55 (B) 65 (C) 75 (D) ( ) 平行四邊形 ABCD 中, ABC 為鈍角, AC 交 BD 於 O 點, 則下列何者錯誤? (A) AOB COD (B) BAD= BCD (C) AB = CD (D) AC = BD 5. ( ) 如圖, 四邊形 ABCD 為平行四邊形, ED // FG, D=75, ABE=5 求 GFB+ GCB=? 93. 基測 Ⅰ (A) 55 (B) 0 (C) 35 (D) ( ) 平行四邊形 ABCD 中, A=0, 則下列敘述何者錯誤? (A) B=0 (B) B=60 ( C) A+ B=80 (D) A= C 47. ( ) 如圖,ABCD 為平行四邊形, C=(7x-5), D=6, 求 x=? (A) 7 (B) 9 (C) (D) ( ) 如圖, 若 ABCD 為平行四邊形, DE 平分 ADC, AF 平分 DAE, AD =8cm, CD=5cm, 則 IJ 3 5 =? (A) cm (B) cm (C) cm (D) 3cm 48. ( ) 小熏想用一條長為 00 公分的繩子圍出一個面積最大的四邊形, 請問小熏該如何圍? (A) 圍一個邊長為 5 公分的正方形 (B) 圍一個長為 30 公分, 寬為 0 公分的長方形 (C) 圍一個邊長為 5 公分的菱形 (D) 圍一個長為 30 公分, 寬為 0 公分的平行四邊形 49. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, AC 與 BD 相交於 O 點, 且 OE DC, 若 ACD 的面積為 44 平方公分, BC =8 公分, OE =6 公分, 則平行四邊形 ABCD 的周長為何? 54. ( ) 如圖,ABCD 為平行四邊形, 面積為 7 平方單位, 若 OE BC, OE =3, 求 AD =? (A) (B) 8 (C) 5 (D) 55. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, EF //CD, 且 AE =, AB =6, CF=8, 則四邊形 ABCD 的周長為多少? (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 4

5 56. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中,P 為 AD 上的一點, 今以捷 小棻想過 P 點作一直線把 ABCD 的面 積平分, 以下是以捷 小棻的作法 : 以捷 : 作 AC BD, 設 AC 交 BD 於 O, 作直線 OP, 則直 線 OP 即為所求 小棻 : 在 BC 上取一點 Q, 使 CQ= AP, 作直線 PQ, 則直 線 PQ 即為所求 關於以捷 小棻的作法, 下列敘述何者正確? (A) 兩人 都對 (B) 只有小棻對 (C) 只有以捷對 (D) 兩人都錯 57. ( ) 如圖,ABCD 為平行四邊形, 若 COD 面積為 平方單位, 求平行四邊形 ABCD 面積為多少平方 單位? (A) 7 (B) 48 (C) 36 (D) ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, AC 與 BD 相交於 O 點, 且 OE DC, 若 ACD 的面積為 64 平方公 分, OE =4 公分, BC = 公分, 則平行四邊形 ABCD 的周長為何? (A) 3 公分 (B) 56 公 分 (C) 60 公分 (D) 64 公分 65. ( ) 下列何者不能用來判定四邊形 PQRS 為平行四邊形? (A) PQ= RS 且 RS= QR (B) RS= QR 且 PQ// RS (C) RS= QR 且 RS//QR (D) PQ = RS 且 PQ// RS 66. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, AE 平分 BAD, 且交 CD 的延長線於 F 點, 若 CD=0, DF =6, 求平行四邊形 ABCD 周長為多少? (A) 6 (B) 8 (C) 5 (D) ( ) 如圖, 分別過 ABC 的三頂點作對邊的平行線, 此三直線相交於 D E F 三點, 且 ABC 的面積為 6 平方單位, ACB=50, BAD=4, 則 DEF 的面積為多少平方單位? (A) 4 (B) 48 (C) 64 (D) ( ) 如圖,ABCD 為正方形,BDEF 為長方形,BDGH 為平行四邊形,A 點在 EF 上,H 點在 CG 上 設正方形 ABCD 長方形 BDEF 平行四邊形 BDGH 的面積分別為 a b c 平方單位, 則 a b c 的大小關係為何? (A) a=b=c (B) a=b<c (C ) a<b=c (D) a>b>c 59. ( ) 如圖, AB = AC =6 公分, DE // AC, DF // AB, 則四邊形 AEDF 之周長為多少? (A) 6 公分 (B) 公分 (C) 8 公分 (D) 4 公分 60. ( ) 在平行四邊形 ABCD 中, 兩對角線 AC 和 BD 相交於 O 點, 若 AO =8x+3,OC=9x-, 則 AC =? (A) 70 (B) 75 (C) 80 (D) ( ) 下列哪一個四邊形不能視為平行四邊形? (A) 正方形 (B) 菱形 (C) 長方形 (D) 鳶形 6. ( ) 有兩個平行四邊形底的比為 3:, 面積比為 5:3, 則其高的比為多少? (A) 9:0 (B) 0:9 (C) 5: (D) :5 63. ( ) 如圖,ABCD 為平行四邊形, 若 A 的角平分線交 BC 於 E, AD =4, AB =8, 求 CE=? (A ) 6 (B) 8 (C) 0 (D) 68. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, AE AF 分別為 BC, CD 邊上的高, 又 AB =, BC =8, 且知 AF =6, 則 AE =? (A) 7 (B) 8 (C) 9 ( D) ( ) 如圖為兩個不全等的平行四邊形的疊合情形, 已知 B=45, =5, 且 AD // FG, 求 D+ F=? (A) 80 (B) 90 (C) 00 (D) 0 5

6 對於甲 乙兩人的作法, 下列判斷何者正確? 94. 基測 Ⅰ (A) 甲 乙皆正確 (B) 甲 乙皆錯誤 (C) 甲正確, 乙錯誤 (D) 甲錯誤, 乙正確 70. ( ) 如圖,P 為平行四邊形 ABCD 內部一點, EF // AB, GH// BC, 且知 PAD PCD PBC 的面積分別為 平方單位, 則 PAB 面積為多少平方單位? (A) (B) 3 (C) 4 (D) 5 7. ( ) 附圖的方格紙上有一平行四邊形 ABCD, 其頂點 均在格線的交點上, 且 E 點在 AD 上 今大華在方 格紙格線的交點上任取一點 F, 發現 FBC 的面 積比 EBC 的面積大 判斷下列哪一個圖形可表示大華所取 F 點的位置? (A) 74. ( ) 如圖, 四邊形 ABCD 中, EF // CD, 且 AE =3, AB =9, CF=, 則四邊形 ABCD 的周長為多少? (A) 7 (B) 3 (C) 46 (D) ( ) 四邊形 ABCD 為一菱形公園, 小熏沿著公園的圍牆從 P 點經過 A B C 到達 Q 點, 已知 A 為 30, 則小熏共轉了幾度? (A) 330 (B) 340 (C) 350 (D) 360 (B) (C) (D) 76. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, =, AB =, BC =9, 則 CE=? (A) (B) 3 (C) 4 (D) 5 7. ( ) 如圖, ABC 中, A=90, B= C, BC = 0, 若 DF // AC, DE // AB, 則四邊形 AFDE 周長為多少? (A) 0 (B) 0 (C) 0 (D) ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, BF 平分 ABC 且交 DC 延長線於 F 點, 若 FC=8, 平行四邊形 ABCD 周長為 6, 則 DE =? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) ( ) 如圖, 四邊形 ABCD 為一平行四邊形,P 在直線 CD 上, 且 PD= DC 甲 乙兩人想過 P 點作一直線, 將平行四邊形分成兩個等面積的區域, 其作法如下 : 甲 : 取 AD 中點 E, 作直線 PE, 即為所求 乙 : 連接 BD AC 交於 O, 作直線 PO, 即為所求 78. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, C=0, 若 AB =3, BC =4, 下列敘述何者錯誤? (A ) CD=3 (B) AD =4 (C) D=60 (D) 平行四邊形 ABCD 面積為 平方單位 6

7 79. ( ) 如圖, 甲 乙 丙 丁都是由四根等長的扣條所拼成的平行四邊形, 則甲 乙 丙 丁面積的大小關係為何? (A) 甲 > 乙 > 丙 > 丁 (B) 乙 > 丙 > 丁 > 甲 (C) 乙 > 丁 > 丙 > 甲 (D) 乙 > 丙 > 甲 = 丁 80. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, BF CE 分別平分 ABC 與 BCD, 若 AB =5, BC =7, 則 EF =? (A) (B) (C) 3 (D) ( ) 在 ABC 中, 以 A B C 為三頂點作一平行四邊形 ABCD, 作法是以 A 為圓心,x 為半徑畫弧, 再以 C 為圓心,y 為半徑畫弧, 兩弧交於 D, 則下列何者正確? (A) x=y (B) x= AB (C) y= AB (D) x=y 88. ( ) 下列皆為全等的平行四邊形, 試比較各灰色部分面積的大小順序, 正確為何?( 其中 A B C D 為各邊中點 ) (A) 甲 = 乙 = 丙 = 丁 (B) 乙 > 丁 > 甲 > 丙 (C) 甲 = 乙 = 丁 > 丙 (D) 甲 = 乙 > 丁 > 丙 8. ( ) 如圖,ABCD 為平行四邊形, 若 A: D=7:, 求 C=? (A) 40 (B) 80 (C) 40 (D) ( ) 邊長為 的三角形兩個, 可以拼成什麼樣的四邊形? (A) 只能拼成矩形 (B) 只能拼成梯形 (C) 只能拼成平行四邊形 (D) 可以拼成矩形, 也可以拼成平行四邊形 83. ( ) 如圖, 已知平行四邊形面積為 40 平方單位, 則 AOB 的面積為多少平方單位? (A) 0 (B) 5 (C) 0 (D) ( ) 如圖, 甲 乙兩人想在正五邊形 ABCDE 內部找一點 P, 使得四邊形 ABPE 為平行四邊形, 其作法如下 : ( 甲 ) 連接 BD CE, 兩線段相交於 P 點, 則 P 即為所求 ( 乙 ) 先取 CD 的中點 M, 再以 A 為圓心, AB 長為半徑畫弧, 交 AM 於 P 點, 則 P 即為所求對於甲 乙兩人的作法, 下列判斷何者正確? 0. 基測 (A) 兩人皆正確 (B) 兩人皆錯誤 (C) 甲正確, 乙錯誤 (D) 甲錯誤, 乙正確 84. ( ) 平行四邊形 PQST 中, 若 P 比 Q 大 0, 則 T=? (A) 95 (B) 85 (C) 05 (D) ( ) 如圖, 在平行四邊形 ABCD 中, A=30, DEF=80, 則 C+ D- EFB=? (A) 80 (B) 00 (C) 0 (D) ( ) 如圖, 有三個全等的平行四邊形, 比較甲 乙 丙斜線部分面積的大小關係為何? (A) 甲 > 乙 > 丙 (B) 乙 > 丙 > 甲 (C) 甲 = 乙 > 丙 (D) 甲 = 乙 = 丙 90. ( ) 如圖, 四邊形 ABCD 為一平行四邊形, 若 ABC 為正三角形, 則 BCD=? (A) 60 (B) 0 (C) 35 (D) ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, AB =0, BC =8, C=0,E 點落在 CD 上, 則 BCE 與 ADE 的面積和為多少平方單位? (A) 0 3 ( B) 0 (C) 8 3 (D) 6 9. ( ) 如圖,ABCD 為平行四邊形, A=(x+3y), B=3y, C=(9y-x), D=x, 求 7

8 x+y=? (A) 50 (B) 60 (C) 70 (D) (D) ( ) 冠昇拿了 5 根竹籤排成一個平行四邊形及其中一條對角線, 如圖所示, 則下列哪一組竹籤的長度無法排出此圖案? (A) (B) (C) (D) ( ) 平行四邊形 ABCD 中, 若 AB =(7x-)cm, BC =(5x+3)cm, 且 CD 比 AD 長 7cm, 則此平行四邊形 ABCD 的周長為多少 cm? (A) 6 (B) 64 (C) 66 (D) ( ) 已知平行四邊形的兩鄰邊長分別為 7 和 5, 且其中一內角為 0, 則其四個內角的角平分線所圍出的四邊形面積為多少平方單位?( 註 : 平行四邊形四個內角所圍出的四邊形為矩形 ) (A) (B) (C) 3 (D) 96. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, B 的角平分線交直線 AD 於 F, 已知 AB =8, BC =4, 則 DF =? (A) (B) 3 (C) 4 (D) ( ) 平行四邊形 ABCD 中, 若 A 的 倍比 B 的 3 倍多 85, 則 C- D=? (A) 70 (B) 60 (C) 55 (D) ( ) 平行四邊形 ABCD 中, A 比 B 的 倍少 5, 求 D=? (A) 65 (B) 75 (C) 05 (D) ( ) 如圖, 將長方形 ABCD 沿對角線 AC 摺疊後, 使 D 點與 E 點重合, 且 AE 與 BC 相交於 P 點, 若 PCE=38, 則 各是多少度? (A) =4 =66 (B) =6 =64 ( C) =5 =65 (D) =7 = 63 圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 0. ( ) 如圖,ABCD 為平行四邊形,E F 各為 AD BC 的中點, 試判斷下列敘述何者錯誤? (A) AFCE 是平行四邊形 (B) ABF CDE (C) 四邊形 AFCE 面積 = CDE 面積 (D) CDE 面 積 = 平行四邊形 ABCD 面積 4 0. ( ) 平行四邊形 ABCD 中, 周長為 00cm, AB 的 倍比 BC 的 5 倍多 cm, 則 AB 和 BC 的長各為多少 cm? (A) AB =34cm, BC =6cm (B) AB =36cm, BC =4cm (C) AB =38cm, BC = cm (D) AB =40cm, BC =0cm 03. ( ) 下列敘述何者錯誤? (A) 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 (B) 兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 (C) 兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形 (D) 兩組對角相等的四邊形是平行四邊形 04. ( ) 平行四邊形 EFGH 的對角線 EG FH 相交於 P, 若 EFP 的面積為 4 平方單位, 則 EGH 的面積為多少平方單位? (A) (B) 4 (C) 6 (D ) ( ) 若 ABCD 是一個平行四邊形, 則下列哪一個不一定成立? (A) A= C (B) AB // CD, AD // BC (C) B+ D =80 (D) A+ B= ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, BD 為對角線, 且 BE = EF = FG= DG,P 為平行四邊形 ABCD 外部一點, 若由 P 點畫一直線將平行四邊形 ABCD 面積平均分成相等的兩份, 則此直線必經過哪一點? (A) B (B) E (C) F (D) G 00. ( ) 如圖 ( 一 ), 平行四邊形紙片 ABCD 的面積為 0, AD =0, AB =8 今沿兩對角線將四邊形 ABCD 剪成甲 乙 丙 丁四個三角形紙片 若將甲 丙合併 ( AD CB 重合 ) 形成一線對稱圖形戊, 如圖 ( 二 ) 所示, 則圖形戊的兩對角線長度和為何? 99. 基測 Ⅱ (A) 6 (B) 9 (C) 07. ( ) 如圖, 已知 ABCD 與 EFGH 均為平行四邊形, =45, =30, B=60, 則 H=? (A ) 05 (B) 5 (C) 5 (D) 35 8

9 3. ( ) 如圖, 正方形 ABCD 中, MN = CE, CED= 55, 則 CON- AMN=? (A) 30 (B) 35 (C) 40 (D) ( ) 如圖, 將一個平行四邊形分成 9 個較小的平行四邊形, 已知其中 5 塊的面積各為 平方單位, 如圖所示, 則圖中灰色的平行四邊形面積為多少平方單位? (A) 6 (B) 0 (C) (D) 4 4. ( ) 如圖,ABCD 為平行四邊形, B D 的角平分線交 AD BC 於 E F 兩點, 若 AB =7, DE =4, 四邊形 BEDF 面積為 0 平方單位, 則 ABE 面 35 積為多少平方單位? (A) 35 (B) (C) 3 (D) ( ) 邱老師在黑板上畫了一個平行四邊形 ABCD, 如圖所示, 要同學們將此平行四邊形分成面積相等的兩部分 請問下列哪一位同學的作法錯誤? ( A) 翰翰 : 取 AB CD 的中點 E F, 連接 EF (B) 林林 : 連接 BD (C) 小美 : 過 AC BD 5. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 與 CDEF 中,P Q 分別為其對角線交點, 已知 CD=0, 且 PAB 與 QEF 的周長分別為 7 和 3, 則四邊形 CPDQ 的周長為何? (A) 30 (B) 5 (C) 0 (D) 5 的交點 O, 任作一直線 L, 則 L 即為所求 (D) 小明 : 在 AD 上取 E 點, 在 BC 上取 F 點, 並使 AE = BF, 連接 EF 6. ( ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 的面積為 48 平方單位, 又 EF // AB, GH// AD, 則四邊形 EGFH 的面積為多少平方單位? (A) (B) 4 (C) 36 (D) ( ) 平行四邊形 ABCD 中, 下列敘述何者不一定正確? (A) AD = BC (B) ABD CDB (C) AC = BD ( D) AC BD 互相平分. ( ) 平行四邊形 ABCD 中, 周長為 64 公分, AB 比 BC 的 3 倍少 0 公分, 則 AB 等於多少? (A) 43 公分 (B) 49 公分 (C) 53 公分 (D) 59 公分. ( ) 如圖, AB // GH// CD, AD // EF // BC, 若 A= 5, 則 GKF=? (A) 56 (B) 65 (C) 5 (D) ( ) 平行四邊形 ABCD 中,3 AB =4 BC, 且 AB 和 BC 的差為 5 公分, 則此平行四邊形的周長為多少? (A) 5 公分 (B) 35 公分 (C) 50 公分 (D) 70 公分 8. ( ) 如圖, B=45, C=70, 且四邊形 ABED 與四邊形 AFCD 均為平行四邊形, 則 =? (A) 05 (B) 0 (C) 5 (D) 0 9. ( ) 直角坐標平面上,ABCD 為平行四邊形, 已知 A B C 的坐標如圖所示 若平行四邊形 ABCD 的面積為 35 平方單位, 則 D 的坐標為何? (A)( 9

10 -4, 6) (B)(6, -4) (C)(-5, 6) (D )(6, -5) = 度 8. 如圖, 已知平行四邊形 ABCD 的面積為 45 平方單位, BC = 34, CD=9, 則 BD = 0. ( ) 如圖,ABCD 是平行四邊形, 若 A=0, 下列 敘述何者錯誤? (A) C=0 (B) B=70 (C) A+ D=80 (D) C= D 9. 如圖,P 為平行四邊形 ABCD 內部一點, EF GH 為經過 P 點分別與 AB AD 平行的直線, 且知 PAD PCD PBC 的面積分別為 6 8 5, PAB 的面積為 二 非選擇題 - 填充. 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, BC =,M 為 BC 中點,M 點到 AD 的距離為 8 若分別以 B C 兩點為圓心, BM 長為半徑畫弧, 交 AB CD 於 E F 兩點, 則灰色區域的面積為. 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, EF // CD, 且 AE =, AB =6, CF=8, 則四邊形 ABCD 的周長為 3. 平行四邊形 ABCD 中, 已知 A 的餘角是 B 補角的 倍, 則 C= 度 5 4. 已知平行四邊形 ABCD 中,A(,),B(,),C(7,5),D 點在第一象限且位在 C 點的左側, 若 D(m,n), 則 m+n= 5. 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, 已知 AE BC, AB = 5, AE =0 0. 平行四邊形 ABCD 中, 已知 AB + CD=0, BC + DA =30, 則 AB + BC =. 下列何者為平行四邊形?( 複選 ) 答 : (A) (B) (C) (D ) 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, =, BE 與 AD 的 延長線交於 F 點, 且 CE=4, DF =, 則此平行四邊 形的周長為 3. 如圖, 平行四邊形 ABCD 中,E F 兩點分別在 AD BC 上, 且 AE = BF, 其中 a 區域的面積為 5,b 區域 的面積為, 則 c 區域的面積為 A E D () 若平行四邊形 ABCD 的周長為 6, 則平行四邊形 ABCD 的面積為 () 若平行四邊形 ABCD 的面積為 50, 則平行四邊形 ABCD 的周長為 6. 如圖, 平行四邊形 ABCD 中,E 為上一點, BE : EC =:,F 為 AD 的中點 若 CEF=0, 則 AEF 的 面積為 A D F 7. 平行四邊形 ABCD 中, 若 D=7 A- C, 則 B C E B B F C 4. 如圖,P 為平行四邊形 ABCD 內部一點, 若 APB 面積為 6, CPD 面積為, APD 面積為 9, 則 BPC 面積為 5. 如圖, 平行四邊形 ABCD 中,E F 分別為 BC AD 的中點 若平行四邊形 ABCD 的面積為 56, 則四邊形 FGEH 的面積為 0

11 6. 如圖, 四邊形 ABCD 中, AB // CD, AB = CE, A =4, DEC=66 說明四邊形 ABCD 為平行四邊 形 D E A 66 4 C B 說明 : AB // CD D=80-4 =66 ( 理由 : ) D= DEC=66 因此, CD= 又 AB = CE( 已知 ) 故 AB = CD 由 AB // CD 且 AB = CD 知四邊形 ABCD 為平行 四邊形 ( 理由 : ) 7. 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, B=60, AB =6, AD =0, BAD BCD 的角平分線交 BC AD 於 E F 兩點, 則四邊形 AECF 的面積為 平 方單位 8. 下列圖形中, 哪些是平行四邊形? (A) (B) (C) (D) (E) (F). 已知平行四邊形 ABCD 中,3 AB = AD, 且周長為 4, 則 CD=. 如圖, 四邊形 ABCD 為平行四邊形,E F 分別為 AD BC 的中點, 試說明四邊形 AFCE 亦為平行四邊形 說明 : 四邊形 ABCD 為平行四邊形 又 E F 分別為 AD BC 的中點 即 且 根據 故四邊形 AFCE 亦為平行四邊形 3. 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, 兩對角線 AC BD 交於 O 點, AE BD, CF BD, 試完成下列空格以說明 四邊形 AECF 為平行四邊形 說明 : 平行四邊形 ABCD 中, AB // CD, 且 ( 對邊平行且相等 ), ( 內錯角相等 ), =90 ( 已知 ) AEB CFD( 全等性質) 故 BE = ( 對應邊相等 ) AC 交 BD 於 O 點 AO = CO, ( 對角線性質 ) BO - BE = DO - DF 由 得 AECF 為平行四邊形 ( 理由 : ) 4. 平行四邊形 ABCD 中, 若 AB =3 AD, CD 和 BC 的差 為 公分, 則平行四邊形 ABCD 的周長為 公分 5. 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, EF // BC, A=70, DCG=4, 則 B+ EFC= 度 9. 如圖, 平行四邊形 ABCD 的面積為 4,E F 為 AB 與 CD 的中點, 則四邊形 EHFG 的面積為 0. 在平行四邊形 ABCD 中, 已知 AB AC 若 BD =0, OC=3, 則平行四邊形 ABCD 的面積為 6. 如圖, 平行四邊形 ABCD, 直線 AE 垂直平分 CD 於 E, 且 AD =3, CE=5, 則平行四邊形的周長為, 面積為 平方單位 7. 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, D=67, BCE=30

12 , 則 BEC= 度 則其高的比為 34. 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, AD = AE =8, CF=, 則 AB = 8. 有一個很大的四邊形 ABCD, 它的角平分線圍成一個四邊形 PQRS, 而四邊形 PQRS 的角平分線又圍成一個小的四邊形 STUV, 如果四邊形 STUV 的對角線互相垂直平分且相等, 則 ABCD 是哪一種四邊形? 答 : 9. 如圖, 平行四邊形 ABCD 中, CD= CE, A=8, 則 AEC= 度 35. 如圖, 分別過 ABC 的三個頂點作對邊的平行線, 三 條直線分別相交於 D E F 三點, 且 DEF 的面積為 6, 則四邊形 ABDE 的面積為 30. () 平行四邊形 ABCD 的面積為 4 平方單位, 連接各邊中點圍成甲, 如圖 ( 一 ), 則甲面積 = 平方單位 () 平行四邊形 EFGH 的面積為 36 平方單位, 連接各頂點與兩邊中點圍成乙, 如圖 ( 二 ), 則乙面積 = 平方單位 (3) 平行四邊形 IJKL 的面積為 48 平方單位,M N 三等分 IK, 連接 M N 與兩邊頂點圍成丙, 如圖 ( 三 ), 則丙面積 = 平方單位 36. 如圖, 在直角坐標平面上, 平行四邊形 ABCD 中, 已知 A(-,) B(3,) C(,k) 若平行四邊形 ABCD 的面積為 35, 則 D 點的坐標為 37. 如圖, 四邊形 ABCD 為平行四邊形, 且 CDF 與 BCE 皆為正三角形 試說明 AEF 為等腰三角形 圖 ( 一 ) 圖 ( 二 ) 圖 ( 三 ) 3. 如圖, 四邊形 ABCD 中, AOB 的面積 = BOC 的 面積 = COD 的面積 說明四邊形 ABCD 為平行四邊 形 D C O A B 說明 : AOB 的面積 = BOC 的面積 AO = ( 同高 ) 又 BOC 的面積 = COD 的面積 BO = ( 同高 ) 由 AO = 及 BO = 知 四邊形 ABCD 為平行四邊形 ( 理由 : ) 3. 平行四邊形 ABCD 中, 若 AB =4 AD, CD 和 BC 的差 為 6, 則平行四邊形 ABCD 的周長為 33. 兩個平行四邊形底的長度比為 3:, 面積比為 5:3, 說明 : 四邊形 ABCD 為平行四邊形, 則 ( 對邊等長 ) ( 對角相等 ) CDF 與 BCE 為正三角形, 則 在 ABE 與 FDA 中, ABE FDE( 全等性質) 故 AE = AF 即 AEF 為等腰三角形 38. 附圖為兩段粗細相等的膠帶疊合在一起, 試說明四邊 形 ABCD 必為菱形 說明 : 長方形膠帶 四邊形 ABCD 為平行四邊形

13 平行四邊形 ABCD 面積為 且 又兩平行線的垂直距離相等 故 AB = BC = CD= AD 即四邊形 ABCD 為菱形 39. 如圖,ABCD 為平行四邊形, 則 B= 度 40. 如圖, 四邊形 ABCD 中, A= C, DEF=70, DFE=50, B=60 說明四邊形 ABCD 為平行四 邊形 B 說明 : 60 A E D F C DEF 中, D=80 -( )=60 D= =60 由 A= C 及 D= 知 四邊形 ABCD 為平行四邊形 ( 理由 : ) 國二數學 B4:4- 小老師解答卷 年 班座號 : 姓名 : 一 單一選擇題.(B).(A) 3.(C) 4.(B) 5.(C) 6.(A) 7.(D) 8.(D) 9.(A) 0.(D).(C).(C) 3.(A) 4.(A) 5.(A) 6.(D) 7.(D) 8.(B) 9.(C) 0.(D).(B).(C) 3.(D) 4.(C) 5.(C) 6.(B) 7.(D) 8.(B) 9.(C) 30.(D) 3.(C) 3.(D) 33.(D) 34.(C) 35.(A) 36.(A) 37.(A) 38.(C) 39.(D) 40.(D) 4.(B) 4.(D) 43.(D) 44.(B) 45.(B) 46.(A) 47.(B) 48.(A) 49.(D) 50.(B) 5.(D) 5.(C) 53.(B) 54.(D) 55.(A) 56.(A) 57.(B) 58.(C) 59.(B) 60.(A) 6.(D) 6.(B) 63.(A) 64.(B) 65.(B) 66.(C) 67.(A) 68.(C) 69.(C) 70.(B) 7.(D) 7.(D) 73.(D) 74.(D) 75.(A) 76.(B) 77.(A) 78.(D) 79.(D) 80.(C) 8.(C) 8.(D) 83.(A) 84.(B) 85.(B) 86.(D) 87.(C) 88.(A) 89.(C) 90.(B) 9.(A) 9.(A) 93.(A) 94.(C) 95.(A) 96.(C) 97.(A) 98.(A) 99.(B) 00.(A) 0.(C) 0.(B) 解析 : 設 AB =x cm, BC =y cm, x+y=50 則 x-5y = x=36,y=4 03.(A) 04.(D) 05.(C) 06.(C) 07.(B) 08.(B) 09.(D) 0.(C).(D).(B) 3.(B) 4.(B) 5.(A) 6.(B) 7.(D) 8.(C) 9.(A) 0.(D) 二 非選擇題 - 填充.96-8π () 60;() (A)(B) 同側內角互補 ; CE; 一組對邊平行且等長 (A)(B)(C)(E)(F) AD // BC ; AD = BC ; AD = BC ; AE = FC; AE // CF; 一雙對邊平行且相等 3. AB = CD; = ; 3= 4;AAS; DF ; BO = 4.48 DO ; EO = OF; 兩對角線互相平分 ; 平行四邊形 () ;() 9;(3) 6 3. CO; DO ; CO; DO ; 兩條對角線互相平分 : (-3,8) 37. AD = BC ; AB = CD; B= D; A= C; BE = BC = CE; CD= DF = CF; AB = DF ; BE = AD ; B+60 = D+60 ( ABE= ADF);SAS 38. AB // CD; BC // AD ; CD h = BC h ; AB = CD; BC = AD ;h =h ;CD= BC 3

14 B; B; 兩組對角分別相等 << 解析 >> 一 單一選擇題. 解析 :ABCD 為平行四邊形 B= D( 對角相等 ) 在 ABH 與 ADG 中 B= D, AHB= AGD=90 ( 垂直 ) = ( 三角形內角和為 80 ) 3. 解析 :3 AB =4 AD AB : AD =4:3 設 AB =4r, AD =3r,r 0 4r-3r=r= AB =4 =8, AD =3 =6 平行四邊形 ABCD 的周長 =(8+6) =4 = 解析 : DBC 面積 = =8( 平方單位 ) BCE 面積 = 4 =( 平方單位 ) 灰色面積 =8-=6( 平方單位 ) 7. 解析 :(A) AC BD 互相平分 (B) ABE 面積 = ABC 面積 = AEC 面積 ADF 面積 = ACD 面積 = ACF 面積 又 ABC 面積 = ACD 面積 (C) ADE 面積 = ABD 面積 = BDF 面積 BCF 面積 = BCD 面積 = BDF 面積 又 ABD 面積 = BCD 面積 (D) POD 面積 ABD 面積 8. 解析 : 四邊形 ABCD 為菱形, 設 B= D=x 則 ADM 中, AD = AM, DAM=80 -x 又 80-x x+x=80,3x=40,x= 80 BAD=80-80 =00 9. 解析 : A= C=60, 且 ADE=60 ADE 為正三角形 AE = AD = BC =0 BE =-0= 0. 解析 : A=80-40 =40 5x=40 x=8 7y=40 y=0 x+y=8+0=48. 解析 :(C) 對角線不等長. 解析 : 設 A= C=x, 則 80-x=x,x=60 故 D=80-60 =0 3. 解析 : BD 不一定是 ABC 的角平分線 4. 解析 : 三者的底等長, 但甲的高最大, 故甲的面積最大 5. 解析 : A=0, B=80-0 =60 又 AB = AC ACB=60 ABC 為正三角形 3 故 ABC 面積 = 6 =9 3 ( 平方單位 ) 4 平行四邊形 ABCD 面積 =9 3 =8 3 ( 平方單位 ) 7. 解析 :8x+=9x- x=3 BO = OD=8 3+=5 BD = 5=50 8. 解析 : 甲面積 + 丙面積 = 平行四邊形 ABCD 面積 = 乙面積 + 丁面積 9. 解析 : 四邊形 ABCD 為矩形 a +b =3 a+b=7 (a, b)=(5, ) 或 (, 5) 面積 =5 =60( 平方公分 ) 0. 解析 : AECD 為平行四邊形 CE= AD =8, AE = CD=5 BE = BC - CE=3-8=5 AE = BE BAE= B=53 AEC= B+ BAE= =06 故 D=06. 解析 : B= D=95 則 H= F= (80 - )- D = =65 3. 解析 : AO =4 =7, OD=48 =4 AD = 7 +4 =5 平行四邊形 ABCD 的周長 =5 4=00 4. 解析 : 3=45, 4=3, = = 03 BF = CF BCF=3 +45 =77 BFC=80-77 =6 =80-6 = = =44 5. 解析 : AC 的中點和 BD 的中點相同 D(9+7-4, 8+-8) D(, ) 6. 解析 :(A) =80 AD // BC 又 AB = DC =5 但 AD 不一定等於 BC 此四邊形可以為等腰梯形 (B) 4

15 =80 AD // BC 又 AB = DC =5, 且 A= B=90 四邊形 ABCD 為矩形故四邊形 ABCD 為平行四邊形 (C) =80 AD // BC AD 不一定等於 BC 此四邊形可以是梯形 (D) =80 AD // BC 雖然 A= B=90, 但 AB 不一定等於 DC 此四邊形可以是梯形 7. 解析 : AD // BC EAF= B=60 又 AFH= EAF+ E= =00 8. 解析 : 平行四邊形 ABCD 面積 = AED 面積 = 6 0 =60( 平方單位 ) 9. 解析 : CDE=0-60 = 解析 : CD= -8= 平行四邊形 ABCD 面積 = 6=7( 平方公分 ) 解析 : AD = =0 則 ADE 面積 = 0 9=90( 平方公分 ) 33. 解析 : 令 BE = AD = FC=x, 又 EF =3 x+3=5,x=6 AD=BC 34. 解析 : AB=CD y-3 =6 x+= 7 x=3,y=9 xy=7 35. 解析 : 平行四邊形 PQRS 面積 =7 4=8( 平方單位 ) PS= 3 +4 =5 8 QT = = 解析 : ABFE 為平行四邊形 ABF= AEF=56 BCD=80 - ABC=80 -(56 +5 )=7 BCF= BCD- DCF = BCD- DEF=7-43 =9 37. 解析 : 設 A=x, 則 B=(80-x) x=3(80-x)+85 5x=65,x=5,80-5= 解析 : ABCD 為平行四邊形 ABC= ABE+ EBC= D 又 EBC= AEB=50 ABE+50 =75 ABE=5 40. 解析 :8+6-0=4( 平方單位 ) 4. 解析 : 周長不變, 但面積卻隨著高愈短而變小 4. 解析 : AB + BC =x+y+x+3y-=30 且 x+y=3y x=y x+4y=3 x+y=6 x=y x=8,y=4 x+y=6 AD = BC =8+-=8 43. 解析 : OBC 面積 = 8 OH=96 4 OH=6 44. 解析 : 6 =3 45. 解析 : AEF=80-50 =30 BEF=80-5 =65 AEB= = 解析 : B=80 - A= 解析 :7x-5+6=80 7x=33 x=9 48. 解析 : 圍成正方形時, 面積最大 50. 解析 : B+ C=80 ( 同側內角互補 ) 扇形 BME 面積 + 扇形 CMF 面積 = 半徑為 6 的半圓 =6 6 π =8π 灰色區域面積 = 8-8π=96-8π 5. 解析 : 平行四邊形的兩條對角線不等長 5. 解析 : ABCD 是平行四邊形 ABC= D=75 EBC=75-5 =50 DE // FG FG// BC GFB=30 DE // BC DCB=05 GFB+ GCB= = 解析 : AD // BC AJB= DAJ= BAJ BJ = AB = CD=5cm, 同理 CI = CD=5cm BJ + CI = BC + IJ 5+5=8+ IJ IJ =cm 54. 解析 : BOC 面積 =7 4 =8( 平方單位 ) 8 BC 3 =8 BC = AD = 解析 : AB = EF = CD=6 又 AD = BC =+8=0 周長 = =3 = 57. 解析 : 平行四邊形 ABCD 面積 =4 COD 面積 = 4 =48( 平方單位 ) 58. 解析 :6 4= 解析 : 如圖 DE // AC = C= B 同理 DF = CF DE = BE AEDF 的周長 = AE + DE + DF + FA = AE + BE + CF+ FA 5

16 = AB + CA =( 公分 ) (A) (B) 60. 解析 : AO = CO 8x+3=9x-,x=4 AC =(8x+3)=(8 4+3)=70 6. 解析 : 高的比 = 3 5 : 3 =0:9 (C) (D) 63. 解析 : BAE= EAD= AEB AB = BE =8 CE=4-8= 解析 : OCD 面積 = ACD 面積 = =3 4 CD=3, CD=6 周長 = (6+)=56( 公分 ) 65. 解析 :(B) 可能是等腰梯形 66. 解析 : AB = BE, 且 AD = DF =6 平行四邊形 ABCD 的周長 =(6+0) =6 =5 67. 解析 : 長方形 BDEF 面積 = ABD 面積正方形 ABCD 面積 = ABD 面積連接 DH G H C 在同一直線上 GC// BD BDH 面積 = BDC 面積平行四邊形 BDGH 面積 = BDH 面積 = BDC 面積 = ABD 面積故三者面積相等 7. 解析 : DF // AC BDF= C, 又 B= C B= BDF BF = DF, 同理 DE = EC AFDE 周長 = AF + DF + DE + AE = AF + FB + EC + AE = AB + AC =0 73. 解析 : 乙 : EDO= FBO( 內錯角 ), OD=OB, DOE= BOF( 對頂角 ) DOE BOF 面積相等同理, COF 面積 = AOE 面積, COD 面積 = AOB 面積則四邊形 DEFC 面積 = DOE 面積 + COD 面積 + COF 面積 = BOF 面積 + AOB 面積 + AOE 面積 = 四邊形 ABFE 面積 68. 解析 : 如圖, 連接 AC, 則 ABC 面積 = ACD 面積 即 DC AF = BC AE 6= 8 AE 36=4 AE AE =9 69. 解析 : D= B=45 AD // FG F=80-5 =55 D+ F= 解析 : PAB 面積 =5+4-6=3( 平方單位 ) 7. 解析 : 本題可利用同底 ( BC ), 不同高之方式, 找 F 點由圖中發現 F 點只在 AD 上方, 即 FBC 之高大於 EBC 之高, 如各選項圖所示, 故選 (D) 75. 解析 : A= C=30, B=80-30 =50 小熏共轉了 (80-30 )+(80-50 )+( ) = = 解析 : = DEA= AD = DE =9 故 CE=-9=3 77. 解析 : AB // CD BFC= ABE= FBC BC = CF=8 又 BC + CD=3,8+ CD=3, CD=5 AD // BC BFC= FBC= FED DE = DF =8-5= 解析 : 平行四邊形 ABCD 面積 = 3 4=6 3 ( 平方 單位 ) 79. 解析 : 四者的底皆等長, 但由角度可知四者的高為乙 > 丙 > 甲 = 丁故面積的大小關係為乙 > 丙 > 甲 = 丁 80. 解析 : AD // BC AFB= FBC= ABF AF = AB =5, 同理 DE = CD=5 EF =5+5-7=3 6

17 8. 解析 : 設 A=7r, D=r,r 0 7r+r=80,9r=80 r=0 C= A=7r 故 C=7 0 =40 8. 解析 : 兩個全等的三角形可以拼成平行四邊形又 +(4.8) =(5.) 此三角形為直角三角形, 故又可拼成矩形 83. 解析 : AOB 面積 =40 =0( 平方單位 ) 解析 : 設 Q= T=x, 則 P= S=(x+0) 則 x+x+0=80,x=70,x= 解析 : ABCD 是平行四邊形 AD // BC EFB=80, C+ D=80 C+ D- EFB=80-80 = 解析 : 甲 乙 丙斜線部分面積皆為平行四邊形面積的 甲 = 乙 = 丙 87. 解析 :x= BC,y= AB, 但不能確定 x 與 y 之間的關係 88. 解析 : 甲面積 = 平行四邊形面積 89. 解析 :( 甲 ) 如圖在 BCD 中 BC = CD = = =36 3=08 - =08-36 =7 BAE+ 3=08 +7 =80 AE // BP 同理, AB // EP 故四邊形 ABPE 為平行四邊形 ( 乙 ) 如圖 90. 解析 : =0 9. 解析 : BCH=60, 又 BC =8 BH =4 3 BCE 面積 + ADE 面積 = =0 3 ( 平方單位 ) 9. 解析 : x=3y x=30,y=0 x+3y+ 3y=80 故 x+y=30+0= 解析 : 中,3+5>/ 解析 :(7x-)-(5x+3)=7,x=,x= 周長 = (7 -)+(5 +3) = 33 =66(cm) 95. 解析 : 如圖, PQ= AQ - AP = 7-5= PS= BS - BP = = 3 PQRS 面積 = 3 = 3 ( 平方單位 ) 96. 解析 : AF // BC ABE= EBC= DFE AB = AF =8 DF =8-4=4 97. 解析 : A+ B=80 A-3 B=85 式 3+ 式得 5 A=65 A=5, 則 B=55 故 C- D= A- B= 解析 : A+ B=80 且 A= B B= B-5 3 B=95 B= D= 解析 : APB= CPE=90-38 =5 =5 =6 = CAD =90-6 = 解析 : 如圖所示, 圖形戊由三角形甲 丙組成 甲面積 = AD EG 0 4 = 0 EG EG =3, 同理 GF=3 圖形戊的兩對角線長度和 = AD + EG + GF =0+3+3=6 AM 為對稱軸 AM 平分 BAE 3=08 = AB = AP = = =63 BAE+ = =7 80 AE 不平行 BP 故四邊形 ABPE 不為平行四邊形 7 0. 解析 : 四邊形 AFCE 面積 = CDE 面積 03. 解析 :(A) 一組對邊平行且相等 06. 解析 : 此直線必過對角線交點 F 07. 解析 : E= C = (80-60 ) =65 H=80 - E=5 08. 解析 : 如圖

18 甲 乙同底 面積比 = 高的比 =7:8=:4 5: 丙 =:4 丙面積 =0( 平方單位 ) 二 非選擇題 - 填充 8. 解析 : 如圖, 作 BE DC 的延長線 BE = 9 45 =5, 則 CE= BD = 5 +( 9+ 3) = =3 09. 解析 :(D) 只能確定 EF // AB // DC, 但並不一定能把平行四邊形 ABCD 兩等分. 解析 : 設 BC =x 公分, 則 AB =(3x-0) 公分又周長為 64 公分 64= (3x-0)+x x=3 AB =3 3-0=59( 公分 ). 解析 : AB // GH//CD, AD // EF // BC GKF= B=80 - A=80-5 =65 3. 解析 : 如圖, 作 BF // MN, 則 BMNF 為平行四邊形且 CDE BCF CED= CFB CGF= CFB = CED= D=90 BF // MN CON= CGF=90 CFB= CED=55, 又 BF // MN CNO= CFB=55 又 AB // CD AMN= CNO=55 故 CON- AMN=90-55 =35 7. 解析 : ABE CFD 為正三角形 3 平行四邊形 ABCD 的高為 6 =3 3 3 AECF 面積 = = = 3 ( 平方單位 ) 6. 解析 : AE 垂直平分 CD DE = CE=5 AE = 3-5 = 周長 =(5+5+3) =46 面積 =0 =0( 平方單位 ) 8. 解析 : 平行四邊形的角平分線圍成矩形, 矩形的角平分線圍成正方形 原圖形為平行四邊形 30. 解析 : 甲面積 =4 =( 平方單位 ) 乙面積 =36 =9( 平方單位 ) 4 丙面積 =48 =6( 平方單位 ) 3 4. 解析 : BEDF 為平行四邊形 DE 高 =0 4 高 =0, 高 =5 AD // BC ABE= CBE= AEB AE = AB =7 35 ABE 面積 =7 5 = ( 平方單位 ) 5. 解析 : 周長 = PAB 周長 + QEF 周長 - AB - EF = = 解析 : 四邊形 EGFH 面積 = =4( 平方單位 ) 7. 解析 : 設 BC =x 公分, 則 AB =(5+x) 公分又 3 AB =4 BC 3(5+x)=4x x=5 BC =5 公分, AB =0 公分 周長 =(5+0)=70( 公分 ) 8. 解析 : DEF= B=45, AFE= C=70 = =5 9. 解析 : AB = -3-4 =7 7 (k-)=35 k-=5,k=6 CD= AB =7 D 的坐標為 (-4, 6) 0. 解析 : C 和 D 不一定有 C= D 的關係 8