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1 ? M N PQO NMO APO CMO BPQ DMQ MN PQ PQO NMO MN PQ B A,D,C,F AB =DE,BC=EF,ABC DEF B E A D C 4 F A.BCA=F B. B=E C.BCEF D. A=EDF - 1 -

2 3 2012? ABCD E BC F AD CDF ABE ADF =BE BAF =CE CCF=AE D CF AE A DF =BE AB=CD B=D SAS CDF ABE B AF=CE BE=DF AB=CD B=D SAS CDF ABE C CF=AE AB=CD B=D SSA CDF ABE D CFAE AB=CD B=D AEB=CFD AAS CDF ABE C AASASASASSSS AAASSA ABCD AD BCM AD MB =MC AD =4AB=6BC=8 ABCD A22 B24 C26 D

3 AMB DMC AB=DC ABCD AD BC AMB =MBC DMC =MCB MC =MB MBC =MCB AMB =DMC AMB DMC AM =DM MB =MC AMB =DMC AMB DMC AB=DC ABCD =AB+BC +CD+AD=24 B AMB DMC AB=DC ABC D BC AD AD EF CEBF BDF CDE DE =DF CEBF ECD=DBF DEC =DFB 1 DE =DF CEBF ECD =DBF DEC =DFB 2 BDF CDE - 3 -

4 BDF CDE RtABC ACB=90 BC=2cmCDAB AC E EC=BC E EF AC CD F EF =5cm AE= cm ACB =90 ECF +BCD=90 CD AB BCD +B=90 ECF =B ABC FEC ABC FEC ASA AC =EF AE =AC CEBC=2cmEF=5cm AE =52=3cm ABCD AB=AD CB=CD B=D - 4 -

5 AC AB=AD CB=CD AC=AC SSSABC ADC B=D AC ABC ADC AB CB AC AD CD AC ABC ADC B=D AC ? D AB E AC AB=AC B=C BE=CD A=A ASA ABE ACD ABE ACD ABE ACD BE=CD SASASA - 5 -

6 AASSSS ASA A=A ABE ACD B AE CAE=DAE CBE=ADBE AC =AD. AC=AD ACB ADB C=D AB=AB CAE=DAE CBE=DBE CAE=DAE CBE=DBE CAE=DAE C=D AB=AB CAE=DAE ACB ADB AC=AD ABDE AD=EBBC DF C=F AC=EF - 6 -

7 AD =EB AD BD =EBBD AB=ED BCDF CBD =FDB ABC=EDF C=F ABC EDF 5 AC=EF E A C AB CD AB CE AC CD BC ED. ABC CED SAS BC=ED 1 SAS ABD E AD=EB,BCDF,C=F, AC=EF. BCDF CBD=FDB ABC=EDF AD=EB AB=CD AAS - 7 -

8 AD=EB AD-BD=EB-BD,AB=ED BCDF, CBD=FDB ABC=EDF C=F, ABC EDF AF=EF E ABCD AB DE 1 ABC BM CD F CBF =ADE 2 1 ADE CBF 1 CBM =ADE BM CD F 2 A=C AD =BC ASAADE CBF ABCD A=CAD =BC ADE =CBF ADE CBF ASA - 8 -

9 CE=CBCD =CA DCA=ECB DE =AB DCA=ECB DCA +ACE=BCE+ACE DCE =ACB DCE ACB DCE ACB DE =AB ABC AB=AC D BC E AD 1 ABD ACD; 2BE=CE - 9 -

10 1 D BC BD=CD ABD ACD SSS 2 BAD =CAD ABE ACE BE=CE 1 ABD ACD D BC, BD AB AD AC AD CD ABC ACD. (SSS) 2 1 ABD ACD BAD=CAD BAE=CAE ABE ACE AB AC BAE CAD ABE ACE (SAS) AE AE BE=CE ( ) ? ABCD E BA BE=AD F AD AF=AB AEF DFC

11 ABCD AB=CD ABCD D =EAF BE=ADAF=AB AF =CD DF =AE SAS AEF DFC ABCD AB=CD ABCD D=EAF AF=ABBE=AD AF=CD ADAF=BEAB DF =AE AEF DFC AEF DFC SAS AEC DFB E=F ABCD AEDF AB =CD CE=BF

12 AEDF A=D AB=CD AB+BC=CD +BC AC=DB AEC DFB E=F A=DAC=DB AEC DFB AAS CE =BF AE DF AB=DC BC AC=DB E=F AAS ACE DBF CE=BF AEDF A=D AB =CD AB+BC=CD +BC AC=DB AEC DFB E=F A=D CE=BF AEC DFB AAS AC =DB AC-BC=DB-BC AB=CD ? ABCD EF BD BE=DF AECF AE CF

13 ABCD ABCDAB=CD ABE=CDF BE=DF ABE CDF AE=CF AE=CF ABCD ABCD AB=CD ABE=CDF ABE CDF ABE CDF SAS AE=CF ? 1 1? ABCD E F ABCD AE=CF DE =BF 2 2ABC AB=AC A=40 BD ABC BDC

14 1 ABCD SAS ADE CBF 2 AB=AC A ABC C BD ABC DBC BDC 1 ABCD AD =BC A=C ADE CBF AD=CB A=C AE=CF ADE CBF SAS DE =BF 2 AB=AC A=40 ABC=C= =70 BD ABC DBC= 1 2 ABC=35 BDC=180 -DBC -C=75 [ CE =CB,CD =CA, DCA =ECB. DE=AB DE =AB CE=CB,CD =CA DCA=ECB DCE=ACB DCA =ECB CE=CB,CD =CA DCE=ACB DEC ABC(SAS) DE =AB

15 ABCD AB E BE=AB DE BC F BEF CDF ABCD CD=AB AB CD. BE=AB CD= BE. ABCD EBF= DCB EBF DCF BEF CDF EFB DFC ( ) BE CD BEF CDF AAS ( 5 ).ABC C o 90 D AB DM AB DM AC,M ME BC AB E.ABC MED. C MDE B MED AC DM DM AB C= C = M D E =

16 ME BC M B M E D ABC MED C C M D E B M E D A C D M A B C M E D A D E B RtABC ABC=90 0 D BC BD =AB B BE AC BD DE E. 1 ABC BDE 2 BDE ABC O A E B C D DBE A,ABC BDE O. (1)BEAC, A+ABE=90 0, ABC=90 0 DBE+ABE=90 0, A =DBE ABC=BDE =90 0 BD=AB AOF DOC O. (2) BD AB

17 ABC ABC=45 CD ABBEAC DE F BC BE DF DC GH ABE=CBE 1 BH AC 2 BG 2 GE 2 =EA 2 1 BDC =BEC=CDA=90 ABC=45 BCD =45 =ABC A+DCA=90 A+ABE=90 DB =DC ABE=DCA DBH DCA DBH =DCA BDH =CDA BD=CD DBH DCA BH =AC 2 CG F BC DB =DC DF BC BG=CG ABE=CBEBEAC AEB=CEB ABE CBE AEB=CEBBE=BE CBE=ABE

18 ABE CBE EC =EA RtCGE BG 2 GE 2 =EA EF ABCD BD AECFAE=CF BE=DF ADE CBF AECF AED =CFB 3 DF =BE DF +EF=BE+EF DE =BF 6 ADE CBF AE CF AED DE BF CFB 9 ADE CBF SAS

19 ABCD ABCD ACBD O BO=DO ABCD ABCD ABO=CDO ABO CDO ABO CDO AB =CD ABCD ABCD EF AD BC AE=CF 1 ABE CDF 2 BFDE 1 ABCD A=CAB=CD ABE CDF ABE CDF SAS 2 ABCD

20 AD BCAD=BC AE =CF AD AE=BCCF DE=BF BFDE ? ABCD ADBC AB=CD ABCD ABE DCF AFDE 1 AF=DE 2 BAD =45 AB=a ABE DCF ABCD BC h 1 AED DFA 2 BH ADCK AD BC 1 ABCD AD BCAB=CD BAD =CDA ABE DCF AB =AEDC =DF BAE=CDF =60 AE=DF EAD =FDA AD=DA AED DFASAS AF=DE

21 2 BH AD CKAD BC=HK BAD =45 HAB =KDC =45 AB= BH = AH CD = CK= KD S ABCD = AB=a S ABCD = = SABE=SDCF = a 2 =2 a 2 BC= a BE DF ? 7 8 ABCD DAE BCF. D E C F A 8 B AD BCAD =BC ADE =CBF DE =BF ADE CBF DAE =BCF ABCD

22 AD BC,AD =BC ADE =BCF BE=DF, BF=DE ADE CBF DAE =BCF ADE CBF E? ABCD BC AE AE DC F 1 ABE FCE 2 ACBF AEC=2ABC ABFC 1 ABCD AB DC E BC ASA ABE FCE 2ABE FCE AB=CF CF ABFC AE=EFBE=EC AEC ABE AEB ABE+EAB AEC=2ABC ABE=EAB AE=BE AF=BC ABFC 1 ABCD AB DC

23 ABE=ECF E BC BE =CE ABE FCE ABE FCEASA 2 ABE FCE AB =CF ABCF ABFC BE =EC AE =EF AEC=2ABC ABE AEC=ABC+EAB ABC=EAB AE =BE AE +EF =BE+EC AF=BC ABFC ABCD AD BCAB=CD CB E BE=AD AEAC 1 ABE CDA 2 DAC =40 EAC

24 1 ABE=CDA SAS 2 AEC ACE AEC 1 ABCD ADBCAB=CD ABE=BAD BAD =CDA ABE=CDA ABE CDA ABE CDA 2 1 AEB=CAD AE=AC AEB=ACE DAC =40 AEB=ACE=40 EAC= =100 32(2012? ) ABCD ABBC ABC CDA 90 BEAD E BEDE

25 CF BE F CFED CBF A AAS BAE CBF BECF CFBE BEAD AEB90 FED D CFE90 CBE ABE90 BAE ABE90 BAE CBF EFCD DE CF BAE CBF CBE BAE BFC BEA90 ABBC BAE CBF BECFDE BEDE BAE CBF ABCD EF BCCD BAF=DAE AE BD G 1 BE=DF 2= BEFG

26 1 ABCD AB =AD ABC =ADF BAF=DAE BAF EAF=DAE EAF BAE=DAF BAE DAF BE =DF 2= FG BC DGF =DBC =BDC DF =GF BE =GF BEFG A D A D ABCD B60o E BC F CD F F (1) 1 E BC AEF B E C 1 60o BEDF B E C 2 (2) 2 EAF 60o AEF 1 AC ABCD B=60 ABC AEBC FEC=CFE EC =CF BE=DF 2 AC ABC AB=AC ACF =B=60 AEB=AFC

27 AEB AFC AE=AF AEF 1 AC ABCD B=60 AB=BC=CD C=180 -B=120 ABC E BC AEBC AEF=60 FEC =90 -AEF =30 CFE =180 - FEC -C = =30 FEC =CFE EC=CF BE=DF 2 AC ABCD B=60 AB=BC D=B=60 ACB=ACF ABC AB=AC ACB=60 B=ACF =60 AD BC AEB=EAD =EAF +FAD =60 +FAD AFC =D+FAD =60 +FAD AEB=AFC ABE AFC B=ACF AEB =AFC AB=AC ABE ACF AAS AE=AF EAF=60 AEF

28 D ABC BA D B DC BC DCF AF AF BD 2 D ABC BA 1 AF BD 1 3 D ABC BA D B DC DC BC DCF DCF AFBF AF BF AB D BA 1 SAS BCD ACF AF=BD 2 BCD ACF AF=BD 3 AF+BF AB BCD ACF SAS BD=AF BCF ACD SAS BF AD AF+BF AB AF=AB+BF BCF ACDSAS BF AD 2 AF=AB+BF

29 1AF=BD ABC BC=AC BCA=60 DC=CF DCF =60 BCA DCA =DCF DCA BCD =ACF BCD ACF BCD ACF SAS BD =AF 2 1 BCD ACF SAS AF=BD D ABC BA 1 AF =BD 3 AF+BF AB 1 BCD ACF SAS BD =AF BCF ACD SAS BF AD AF+BF BD+AD=AB AF=AB+BF BCF ACD BCF ACD SAS BF AD 2 AF=BD AF=BD =AB+AD =AB+BF AF=AB+BF

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