2014年10月在职MBA联考数学真题

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1 中国 MBA MPA MPAcc 考前辅导第一品牌真正名师真正第一辉煌 年 一 问题求解 : 第 ~ 小题, 每小题 分, 共 4 分, 下列每题给出的 A B C D E 五 个选项, 只有一项是符合试题要求的, 请在答题卡上将所选项的字母涂黑. 两个相邻的正整数都是合数, 则这两个数的乘积的最小值是 ( ) A. 40 B. 40 C. 0 D.90 E. 答案 E 考点 合数 解析 相邻的合数 8 和 9 注意 0 以内的质数和合数 难度. 李明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 页, 其中语文 页 数学 4 页 英语 页, 他随机 地从讲义夹中抽出 页, 抽出的是数学试卷的概率等于 ( ) A. B. C. D. E. 6 4 答案 E 考点 古典概率 解析 一般事件数 : 从 页试卷中抽出 页, 有 种可能 特殊事件数 : 抽出的 页是数学的可能有 4 种可能 4 概率 P x x x., 则 x ( 6 ) A. B. C. 0 D. E. 考点 一元一次方程 x x x 解析 通分解得, 解得 x 6 难度 4. 高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长 据悉,04 年春节 天假期, 北京市乡村民 俗旅游接待游客约 人次, 比去年同期增长 4%, 则去年大约接待游客人次为 ( ) 深圳 : 咨询 北京 : 咨询 bj.huajiemba.com 广州 : 咨询 gz.huajiemba.com 上海 : 咨询 sh.huajiemba.com

2 中国 MBA MPA MPAcc 考前辅导第一品牌真正名师真正第一辉煌 年 A B C D. 0.4 答案 E 考点 比与比例 E 解析 假设去年接待游客人次为 x 人, 则有 x ( 4%) 69000, 解得 x.4 难度 在一次足球预选赛中有 个球队进行双循环赛 ( 每两个球队之间赛两场 ) 规定胜一场得 分, 平一场得 分, 负一场得 0 分 赛完后一个球队的积分不同情况的种数为 ( ) A. B. 4 C. D. E. 考点 应用题 解析 假设一个球队胜了 a 场, 平了 b 场, 负了 c 场, 那么列方程有 a b c 8 0 a 8, 则它的得分 y a b 的可能性有 0 y 4 且 y, 所以 y 的取值有 4 0 b 8 0 c 8 种可能 6. 如右图所示, 在平行四边形 ABCD 中, ABC 0 交 AD 于 E, BED 0, 则 A 的大小为 ( ) 的平分线 A.00 B. 0 C. 0 D. 0 E. 0 答案 C 深圳 : 咨询 北京 : 咨询 bj.huajiemba.com 广州 : 咨询 gz.huajiemba.com 上海 : 咨询 sh.huajiemba.com

3 中国 MBA MPA MPAcc 考前辅导第一品牌真正名师真正第一辉煌 年 考点 平面几何 解析 根据平行线内错角相等, 得到 AEB EBC, 角平分线得到 ABE EBC, 所 以 ABE 的等腰三角形, AEB 80 BED 0 0 A 0 0 0, 根据三角形内角和等于 80, 得到 0. 等差数列 a n 的前 n 项和为 n S, 已知 S, S 4, 则此等差数列的公差 d 等于 ( ) 6 A. B. C. D. 考点 等差数列 E. 解析 直接利用公式做 S n ( a an ) n 和 a n a ( n ) d, 解得 d 8. 直线 x y 0, x y 0, x y 0 两两相交构成 ABC, 以下各点中, 位于 ABC 内的点是 ( ) A. (, ) B. (,) C. (,) D. (,) E. ( 4,0) 答案 A 考点 解析几何直线方程 解析 画草图比较快解决 深圳 : 咨询 北京 : 咨询 bj.huajiemba.com 广州 : 咨询 gz.huajiemba.com 上海 : 咨询 sh.huajiemba.com

4 中国 MBA MPA MPAcc 考前辅导第一品牌真正名师真正第一辉煌 年 9. 圆 x y x 0 与圆 x y 6y 6 0 ( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 E. 内含 答案 C 考点 解析几何两圆的位置关系 解析 也可以画草图做 ( x ) y 4圆心为 (,0), 半径为, x ( y ) 圆心为 ( 0,), 半径为, 两圆 的圆心距离 d ( 0) (0 ) 0, d, 所以外离 0. 已知数列 a n a 满足 a n, n,,,..., 且 a a, 那么 a 的取值范围是 ( ) a A. a B. a C. a D. a 且 a E. a 且 a 答案 E 考点 数列 a 解析 代入法, a a, 注意不要直接乘过去, 因为不等式乘除一个负数方向要改 a 变, a 0 ( a )( a ) 0, 解得选 E a. 右图是一个棱长为 的正方体表面展开图 在该正方体中, AB 与 CD 确定的截面面积为 ( ) A. B. C. D. E. 深圳 : 咨询 北京 : 咨询 bj.huajiemba.com 广州 : 咨询 gz.huajiemba.com 上海 : 咨询 sh.huajiemba.com 4

5 中国 MBA MPA MPAcc 考前辅导第一品牌真正名师真正第一辉煌 年 答案 A 考点 立体几何 解析 此题没有空间想象力比较困难 此题还原是一个等边三角形的面积, S a 4. 用 0,,,,4, 组成没有重复数字的四位数, 其中千位数字大于百位数字且百位数字大于十 位数字的四位数的个数是 ( ) A.6 B. 40 C. 48 D.60 E. 答案 D 考点 排列组合 6 解析 特殊位置优先安排, 先选出个位数字 C, 剩下的千位, 百位, 十位从剩下的 个数字 选 个数字出来就满足题干的要求了 C, 所以四位数有 60 个. 如右图所示, 大小两个半圆的直径在同一直线上, 弦 AB 与小半圆相切, 且与直径平行, 弦 AB 长为 则图中阴影部分面积为( ) A. 4 B. C. 8 D. E. 答案 C 考点 平面几何 解析 把空白半圆的半径算出来, 就可以算出空白半圆的面积, 阴影部分的面积用大半圆的面积减去空白半圆的面积就是答案 如图, 设小半圆的半径为 r, 大半圆的半径为 R, 所以 r 以 S 阴影 S - S 大半圆 小半圆 ( R r ) 8 6 R, 所 深圳 : 咨询 北京 : 咨询 bj.huajiemba.com 广州 : 咨询 gz.huajiemba.com 上海 : 咨询 sh.huajiemba.com

6 中国 MBA MPA MPAcc 考前辅导第一品牌真正名师真正第一辉煌 年 4. a,b,c, d,e 五个数满足 a b c d e, 其平均数 m =00,c =0, 则 e a 的最小值是 ( ) A. 4 B.0 C. D.60 E. 6 考点 实数 解析 e 尽可能小,a 尽可能大, 因为 c 0,c d e, 所以 e 最小取 0, 又平均数 m 00, a b, 所以 a,b 最大值取 0, 所以答案选 B. 一个长为 8cm, 宽为 6cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的滚动 ( 顺时针方向 ), 如下图所示, 第二次滚动中被一小木块垫住而停止, 使木板边沿 AB 与桌面成 0 角, 则木板滚动中, 点 A 经过的路径长为 ( ) A. 4 B. C. 6 D. E. 8 答案 D 考点 平面几何扇形 解析 A 经过的路径是弧长, 以 C 为圆心, 半径为 0cm, 旋转 90, 然后以 B 为中心, 半径 0 6 为 6cm, 旋转 60, 所以总路径长为 4 6 二 条件充分性判断 : 第 6- 题, 每小题 分, 共 0 分 要求判断每题给出的条件 () 与条件 () 能否充分支持题干中陈述的结论 A B C D E 五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求的判断 请在答题卡上将所选项的字母涂黑 A. 条件 () 充分, 但条件 () 不充分. B. 条件 () 充分, 但条件 () 不充分. C. 条件 () 和 () 单独都不充分, 但条件 () 和条件 () 联合起来充分. D. 条件 () 充分, 条件 () 也充分. E. 条件 () 和 () 单独都不充分, 条件 () 和条件 () 联合起来也不充分. 深圳 : 咨询 北京 : 咨询 bj.huajiemba.com 广州 : 咨询 gz.huajiemba.com 上海 : 咨询 sh.huajiemba.com 6

7 中国 MBA MPA MPAcc 考前辅导第一品牌真正名师真正第一辉煌 年 6. x 04. () x 04 () x 04 答案 D 考点 不等式 解析 () 显然充分,() 充分, 选 D 难度. 直线 y k( x ) 与圆 x y 相切 () k () k 考点 解析几何直线与圆 k 解析 圆心到直线的距离等于半径, 相切, 所以 d, 解得 k k 8. 代数式 a ( a ) ( a ) 的值为 () a () a 考点 整式 解析 代入法, 条件 () 充分 难度 9. x 是实数 则 x 的取值范围是 ( 0,) () x () x x x 答案 C 考点 不等式 深圳 : 咨询 北京 : 咨询 bj.huajiemba.com 广州 : 咨询 gz.huajiemba.com 上海 : 咨询 sh.huajiemba.com

8 中国 MBA MPA MPAcc 考前辅导第一品牌真正名师真正第一辉煌 年 解析 条件() 反例 x, 条件 () 反例 x, 联合解得 0 x, 充分 0. 三条长度分别为 a,b,c 的线段能构成一个三角形 () a b c () b c a 答案 E 考点 三角形与不等式 解析 联合都不充分, 反例 a, b, c 注 三角形的任意两边之和大于第三边 容易出错. 等比数列 n a 满足 a a 0 则 a a 40 4 () 公比 q () a a 0 答案 D 考点 等比数列 解析 条件() a a 0, q, 直接利用公式得到 : a a 40, 条件 () 4 n a a 0, a a 0, 根据 a a q 来做, 充分 两条件等价选 D 4 n. m n 是 4 的倍数 ()m,n 都是偶数 答案 D 考点 奇数偶数 ()m,n 都是奇数 解析 m n ( m n)( m n) 必定是 4 的倍数 利用奇数偶数的性质来做 注意 0 是任何不为 0 的整数的倍数 深圳 : 咨询 北京 : 咨询 bj.huajiemba.com 广州 : 咨询 gz.huajiemba.com 上海 : 咨询 sh.huajiemba.com 8

9 中国 MBA MPA MPAcc 考前辅导第一品牌真正名师真正第一辉煌 年. A, B 两种型号的客车载客量分别为 6 人和 60 人, 租金分别为 600 元 / 辆和 400 元 / 辆 某旅行社租用 A, B 两种车辆安排 900 名旅客出行 则至少要花租金 600 元 ()B 型车租用数量不多于 A 型车租用数量 () 租用车总数不多于 0 辆 答案 A 考点 线性规划 6x 60y 900 解析 条件(), 则可以求出 z 600x 400y 的最小值为 600, 当 x y 6x 60y 900 x 0, y 9 时有最小值, 条件 (), 反例 x, y 4, 最小值 z 6800 x y 0 元 4. 关于 x 的方程 mx x 0 有两个不相等的实根 () m () m 0 答案 C 考点 方程 解析 条件() 反例 m 0, 条件 () 反例 m, 联合充分. 在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P, 使得 AB 是 APB 的最大边的概率大于 9 () () AD AB AD AB 4 深圳 : 咨询 北京 : 咨询 bj.huajiemba.com 广州 : 咨询 gz.huajiemba.com 上海 : 咨询 sh.huajiemba.com

10 中国 MBA MPA MPAcc 考前辅导第一品牌真正名师真正第一辉煌 年 答案 A 考点 古典概率 解析 临界状态考虑, 要使得 AB 是最大边的概 率等于, 也就是说 P 点的可能性为 CD 线段的一 半, 根据图形, 所以 P, P 是四分点, 假设 P D x, 那么 AD AB (4x) (x) 4x 4, 因为概率是大于 AD, 所以 AB 4 条件 () 充分 深圳 : 咨询 北京 : 咨询 bj.huajiemba.com 广州 : 咨询 gz.huajiemba.com 上海 : 咨询 sh.huajiemba.com 0

4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )

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