1.35 19+45 14+21 105=( ) A.1500 B.2555 C.3228 D.3500 2. 若四个连续偶数的乘积为 5760, 则此四个连续偶数之和 ( ) A.52 B.44 C.36 D.28 3. 由 2 0 1 7 四个数字组成 ( 不可重复使用 ) 的且比 2017 小的四位有效数字有 ( ) 个? A.6 B.8 C.12 D.18 4.8 个哨兵轮流值班和休息, 值班岗有 3 个, 在 24 小时内, 平均每个哨兵只休息了 ( ) 小时? A.12 B.15 C.16 D.18 5. 足球票门票原价 40 元一张, 降价后观众增加了 60%, 收入增加了 40%, 则一张门票 降价 ( ) 元 A.2 B.3
C.4 D.5 6. 小张的家距离公司 7000 米, 小张每天去公司上班开始以每分钟 50 米的速度前行到公交站, 等候公交时间为 5 分钟, 然后乘公交车直达公司, 每分钟行 300 米, 结果共用 40 分钟到达公司, 则小张乘公交车的公交站离家 ( ) 米 A.200 B.500 C.700 D.800 7. 在某次知识竞赛中, 共有 50 道试题, 做对一道得 2 分, 做错一道扣 1 分, 若不做, 则不得分也不扣分, 若小刚同学得了 69 分, 则他最少有 ( ) 道题目没有做 A.2 B.3 C.5 D.6 8. 有七位同学的体重之和是 700 斤, 他们的体重都是整数, 并且各不相同, 则体重最轻的人最重可能是 () A.95 斤 B.97 斤 C.99 斤 D.100 斤 9. 某单位成立了羽毛球俱乐部, 该俱乐部成员的平均年龄为 38.2 岁, 后来发现员工甲的年龄是 34 岁, 误写成了 43 岁, 再次计算后, 该俱乐部成员的平均年龄是 37.75 岁, 该俱乐部有 ( ) 人 A.10 B.20
C.30 D.40 10. 已知某年 2 月份有 5 个星期六,4 个星期日, 该年 2 月 15 日是 ( ) A. 星期六 B. 星期日 C. 星期一 D. 不确定 11. 一项工程计划 200 天完成, 开工 80 天后, 由于抽调走一部分人员, 工作效率下降了 40%, 问完成该工程比原计划推迟多少天?( ) A.50 B.60 C.70 D.80 12. 学校发放一批图书, 一年级领走全部图书的四分之一又 3 本 ; 二年级领走剩余图书的三分之一又 2 本 ; 接下来, 三年级领走剩余图书的一半又 1 本, 最后还剩图书 86 本, 问这批图书共有多少本?( ) A.232 B.356 C.478 D.546 13. 某品牌服装, 甲店进货价比乙店便宜 10%, 两店同样按 20% 的利润定价, 这样一件商品乙店比甲店多赚 4 元, 乙店的定价是多少元?( ) A.200 B.216 C.240 D.300
14. 某班学生总数是 32 人, 在第一次考试中有 25 人及格, 在第二次考试中有 22 人及格, 若两次考试中都及格的有 20 人, 那么两次考试都不及格的人数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 15. 甲 乙 丙三人一起打乒乓球, 每局两人比赛, 另一人休息, 三人约定每一局的输方下一局休息, 结束时算了一下, 甲打了 8 局, 乙休息了 2 局, 丙共打了 5 局, 则参加第 7 局比赛的是 ( ) A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 以上都有可能
参考答案 : 1. 答案 D 解析 此题为简单计算题, 根据尾数, 可排除 B C 选项, 再根据算式最后两项 21 105 是大于 2000 的数, 所以该题选择 D 选项 2. 答案 C 解析 此题可采用代入排除法来做, 设四个连续偶数中最大数的为 x, 则剩余三个分 别为 x 2, x 4, x 6, 他们的和为 4x 12, 将 A 选项代入, 可解得 x 16, 则剩余 三个数分别为 14 12 10, 他们的乘积不等于 5760, 不符合题意, 所以排除 A 选项, 同理 将 B C D 依次代入验证, 只有 C 选项符合题意, 所以该题选择 C 选项 3. 答案 A 解析 由 2 0 1 7 四个数组成的比 2017 小的数, 首位数字只能是 1, 将剩下三个数 字全排列一共有 6 种情况, 所以组成的四位数一共有 6 个, 该题选择 A 选项 4. 答案 B 解析 此题为简单计算题, 有题目可知,8 个哨兵每次 3 人值班, 则有 5 人休息,24 小时内一共的休息时间为 24 5=120 个小时, 则平均每个哨兵的休息时间为 120/8=15 小时 所以该题选择 B 选项 5. 答案 D 解析 此题经济利润类问题, 可采用赋值法来做, 假设票价为 40 元时观众为 10, 则收入为 400 元 ; 降价后观众数增加 60%, 变为 16; 收入增加 40%, 变为 560 元, 则票价变为 560/16=35 元, 可知与原来相比降价 5 元 所以该题选择 D 选项 6. 答案 C 解析 此题为行程问题, 设小张从家到公交站所用时间为 t 1, 坐公交车到公司的时间 为 2 t, 则可以列出两个方程 50t1 300t2 7000 和 t1 t2 5 40, 解得 t1 14, t 2 21 则可求得小张从家到公交站的距离为 50 14 700 米, 所以该题选择 C 选项
7. 答案 A 解析 此题为不定方程问题 设做对 x 题, 做错 y 题, 没有做 z 题 ( x y z 表示 题目数, 都是整数 ) 则有 : x y z 50, 2x y 69 两个方程, 三个未知数, 是不定 方程组 问最少有多少道题目没有做, 从最小的数值开始代入 代入 A 选项, 得到 : x y 48, 2x y 69, 两式相加得到 3x 117, x 39, y 9 符合题意, 所以答案是 A (C 选项 5 也满足这个方程组, 但是此题要求最少, 所以选 A) 8. 答案 B 解析 本题为最值问题的数列构造类问题 设体重最轻的人体重为 x, 要求体重最轻 的人体重最重, 在体重之和不变的情况下, 意味着其他人的体重最轻 由于每个人体重都是 整数且各不相同, 则第二轻的人最轻为 x 1, 依此可以类推, 其他人的体重从轻到重分别 为 : x 2 x 3 x 4 x 5 x 6, 所有人体重加和等于 700, 列式计算可求得 x 97 9. 答案 B 解析 方程问题 假设该俱乐部总人数为 x, 两次计算中除了员工甲, 其他人的得分总和不变, 列式为 38.2x 43 37.75x 34, 化简求得 0.45x 9, 算出 x 20 10. 答案 A 解析 此题为星期日期问题 2 月份有 5 个星期六,4 个星期日 平年 2 月只有 28 天, 四个完整周期, 不可能有 5 个星期六, 也就意味着这是闰年的 2 月, 有 29 天, 所以 2 月 1 日和 29 日都只能是星期六, 那么该年 2 月 15 日就是星期六, 答案选 A 11. 答案 D 解析 工程问题 假设开始的工作效率为 10, 工期为 200 天, 即工程总量为 2000 开工 80 天, 此时完成了 800 的工作量 ; 抽调后, 效率工作效率下降了 40%, 效率变为 6, 剩余的 1200 工作量还需要 200 天完成, 则从开工到完成一共需要 280 天, 比原计划的工期拖延了 80 天
12. 答案 B 1 解析 解法 1: 假设图书一共有 x 本, 一年级借走全部图书的四分之一又 3 本, 即 3 4 x, 3 剩余 3 4 x ; 3 2 二年级领走剩余图书的三分之一又 2 本, 剩余 ( x 3) 2 ; 三年级领走 4 3 1 剩余图书的一半又 1 本, 剩余量整理得 3 4 x, 即为 86 本, 可算得 x 356, 答案选 B 解法 2: 代入排除法结合数字特性 一年级借走全部图书的四分之一又 3 本, 表明原来 的总数一定是 4 的倍数, 简单计算可排除 C D 选项 然后带入 A, 总数 232, 一年级借走可 算得为 61 本, 剩余 171 本, 二年级借走的算出为 59 本, 剩余 112 本, 三年级借走的算出为 57 本, 剩余 55 本, 不符合条件, 所以答案选 B 13. 答案 C 解析 经济利润问题 假设乙的进价为 x, 则甲的进价为 0.9x ; 根据题意, 乙的利润 为 0.2x, 甲的利润为 0.2 0.9x 0.18x 已知乙比甲多赚 4 元, 二者利润做差即可求出 x 200, 即乙的进价为 200, 定价为 200 1.2 240, 答案选 C 14. 答案 C 解析 两集合容斥问题 可利用公式法或者图示法, 设两次考试都不及格的人数为 x, 按照题目,32 25 22 20 x, 尾数法得到 x 的尾数为 5, 只有选项 C 符合条件, 所以 答案选择 C 15. 答案 A 解析 根据题意, 乙休息了两局, 则说明甲和丙共打了两局, 那么甲和乙就打了 6 局, 乙和丙共打了 3 局, 即共打了 2+3+6=11 局 由于这样的赛制安排, 同一个人不可能连休两场, 则由于丙打了 5 局, 共 11 局, 也就意味着丙一共休息了 6 场, 由此可以推断出丙只能是在第 1 3 5 7 9 11 局休息, 所以第 7 场比赛只能是甲和乙, 答案选 A
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