数量关系真题训练

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跪暨
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1 Vivi 电力培训资料下载 : 联系电话 : 数量关系真题训练 0 题 1 1,3,5,7,9,( C ) A.7 B.8 C.11 D. 未给出 [ 解答 ] 正确答案是 11 原数列是一个奇数数列, 差额均是 2, 故应选 C 2 2,1,4,3,( D ),5 A.1 B.2 C.3 D.6 [ 解答 ] 本题的奇数项和偶数项各构成一个等差数列, 差额均为 2 从题中可以看出, 偶数项构成的等差数列为 1,3,5, 由此可以推知奇数项构成的等差数列应为 2,4,6, 故正确答案为 D 3 22,35,56,90,( D ),234 A.162 B.156 C.148 D.145 [ 解答 ] 通过分析得知, 此数列前两项之和减去 1 正好等于第三项, 即 =56, =90, 由此推知, 空缺项应为 =145, 又 =234, 符合推理, 故正确答案为 D 4 1,2,2,4,( C),32 A.4 B.6 C.8 D.16 [ 解答 ] 答案为 C 通过分析得知, 此数列前两项之积等于第三项, 即 1 2=2,2 2=4, 由此推知, 空缺项应为 2 4=8, 又 4 8=32, 符合推理, 故正确答案为 C 5-2,-1,1,5,( C ),29 A.17 B.15 C.13 D.11 [ 解答 ] 通过分析得知, 此数列后一项与前一项的差构成一个公比为 2 的等比数列也就是说,-2+1=-1,-1+2=1,1+4= 5, 由此推知空缺项应为 5+8=13, 且 13+16=29, 符合推理, 故正确答案为 C 6 1,8,9,4,( C ),1/6 A.3 B.2 C.1 D.1/3 [ 解答 ] 通过分析得知,1 是 1 的 4 次方,8 是 2 的 3 次方,9 是 3 的 2 次方,4 是 4 的 1 次方, 由此推知, 空缺项应为 5 的 0 次方即 1, 且 6 的 -1 次方为 1/6, 符合推理, 故正确答案为 C 元元元元以及元的总和是 ( D ) A 元 B 元 C 元 D 元 [ 解答 ] 正确答案为 D 实际上你只要把最后一位小数加一下, 就会发现和的第二位小数是 2, 只有 D 符合要求就是说你可以动脑筋想出解题的捷径 8 大于 4/5 且小于 5/6 的数是 ( ) A.6/7 B.21/30 C.49/60 D.47/61 [ 解答 ] 对于此类题可先比较那些通分相对容易的选项先从 B 入手, 可知 B 不正确, 再比较 C, 可知 C 为正确答案, 剩下的两项则不需比较了 9 最大的四位数比最大的两位数大的倍数是( ) A.99 B.0 C.1 D.2 [ 解答 ] 这是比例题型中的一种最大的四位数是 9999, 最大的两位数是 99, 两者相除可得商 1 注意, 此题问的是大的倍数, 并不仅仅是倍数的个位数是 ( ) A.9 B.7 C.5 D.3 [ 解答 ] 这是一个个位数计算题 1988 的 n 次方的个位数以的顺序循环, 而 1989 除 4 余 1, 即的个位数为 4 同理 1989 的 n 次方的个位数以的顺序循环, 而 1988 除 2 余 0, 即的个位数为 1, 可知该等式的个位数为 5 11 一块金与银的合金重 250 克, 放在水中减轻 16 克现知金在水中重量减轻 1/9, 银在水中重量减轻 1/, 则这块合金中金银各占的克数为 ( ) A.0 克,150 克 B.150 克,0 克 1

2 Vivi 电力培训资料下载 : 联系电话 : C.170 克,80 克 D.190 克,60 克 [ 解答 ] 这是一个简单方程求解题设合金中金和银的重量分别为 x y, 列方程组 :x+y=250,119x+1y=16, 求得 x=190,y=60, 即 D 12 某时刻钟表时针在点到 11 点之间, 此时刻再过 6 分钟后分针和此时刻 3 分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上, 则此时刻为 ( ) A. 点 15 分 B. 点 19 分 C. 点 20 分 D. 点 25 分 [ 解答 ] 设此时为点零 x 分可知此时的时针在钟表盘上的到 11 之间, 则再过 6 分钟时的分针应在钟表盘上的 4 到 5 之间, 即 25>x+6>20, 只有 A 正确 13 今年父亲年龄是儿子年龄的倍,6 年后父亲年龄是儿子年龄的 4 倍, 则今年父亲儿子的年龄分别是 ( ) A.60 岁,6 岁 B.50 岁,5 岁 C.40 岁,4 岁 D.30 岁,3 岁 [ 解答 ] 设父亲今年的年龄为 x, 则可知 x+6 应是 4 的倍数, 可排除 A C; 再由 (50+6) (5+6) 4 可排除 B, 故 D 为正确答案 14 某人用 4 4 元买了一台电脑, 其价格是原来定价相继折扣了 % 和 2% 后的价格, 则电脑原来定价是 ( ) A 元 B 元 C 元 D.5 0 元 [ 解答 ] 第一次打折后为原价的 90%, 再次打折后为原价的 90% 98%, 用 44 除以 90% 98% 得出原价为某机关共有干部职工 350 人, 其中 55 岁以上共有 70 人现拟进行机构改革, 总体规模压缩为 180 人, 并规定 55 岁以上的人裁减比例为 70% 请问 55 岁以下的人裁减比例约是多少?( ) A.51% B.43% C.40% D.34% [ 解答 ] 由原来共有 350 人,55 岁以上的共 70 人, 可知原来 55 岁以下的共 280 人由已知精简后为 180 人, 可知共裁减 =170 人由 55 岁以上的裁减人数为 70 70%=49 人, 可知 55 岁以下的裁减比例为 : % 16 某储户于 1999 年 1 月 1 日存入银行元, 年利率为 2.00%, 存款到期日即 2000 年 1 月 1 日将存款全部取出, 国家规定凡 1999 年 11 月 1 日后孳生的利息收入应缴纳利息税, 税率为 20%, 则该储户实际提取本金合计为 ( ) A 元 B 元 C 元 D 元 [ 解答 ] 由题意首先可以计算出一年的利息总额为 : %=1200( 元 ) 按规定只有后两个月的利息应交税, 税额应为 :[( ) 2] 20%=40( 元 ), 则实际取的本金合计为 : =61160( 元 ) 17 甲乙两人从 400 米的环形跑道的一点 A 背向同时出发,8 分钟后两人第三次相遇已知甲每秒钟比乙每秒钟多行 0.1 米, 那么, 两人第三次相遇的地点与 A 点沿跑道上的最短距离是 ( ) A.166 米 B.176 米 C.224 米 D.234 米 [ 解答 ] 由题意可知乙每分钟比甲多跑 6m 第三次相遇时两人共跑了 3 400=1200m, 且乙比甲多跑了 348m, 可知甲共跑了 ( ) 2=576m 第三次相遇地点与 A 点沿跑道上的最短距离为 : =176m 18 1,3,5,7,9,( ) A.7 B.8 C.11 D. 未给出 [ 解答 ] 正确答案是 11 原数列是一个奇数数列, 差额均是 2, 故应选 C 19 12,13,15,18,22,( ) A.25 B.27 C.30 D.34 [ 解答 ] 通过分析得知此数列后一项与前一项的差构成一个等差数列, 即 1,2,3,4, 也就是说 12+1=13,13+2=15,15+3= 18,18+4=22, 由此推知空缺项应为 22+5=27, 故正确答案为 B 20 6,24,60,132,( ) A.140 B.2 C.212 D.276 [ 解答 ] 通过分析得知此数列后一项与前一项的差构成一个公比为 2 的等比数列, 即 18,36,72, 也就是说,6+18=24,24+36 =60,60+72=132, 由此推知空缺项应为 =276, 故正确答案为 D 21 6,18,( ),78,126 2

3 Vivi 电力培训资料下载 : 联系电话 : A.40 B.42 C.44 D.46 [ 解答 ] 此题较难, 空缺项是中间项, 不容易发现规律, 通过仔细观察发现 6=1 6,18=3 6,78=13 6,126=21 6, 都是 6 的倍数, 而选项中只有 B 项 42 是 6 的倍数,42=7 6, 试着将 42 填入后再进行分析, 发现 1,3,7,13,21 构成一个新的数列, 这个新数列后一项与前一项的差分别是 2,4,6,8, 正好是一个等差数列, 有规律可循, 故正确答案为 B 22 3,15,7,12,11,9,15,( ) A.6 B.8 C.18 D.19 [ 解答 ] 此题是一个隔项数列, 其奇数项和偶数项各构成一个等差数列, 空缺项是偶数项, 偶数项构成的等差数列是 15,12,9, 由此可以推知下一项应是 6, 故正确答案为 A 23 0,9,26,65,124,( ) A.186 B.215 C.216 D.217 [ 解答 ] 此题是次方数列的变式,0 等于 1 的立方减 1,9 等于 2 的立方加 1,26 等于 3 的立方减 1,65 等于 4 的立方加 1,124 等于 5 的立方减 1, 由此可以推知下一项应为 6 的立方加 1, 即 63+1=217, 故正确答案为 D 以及的总和是 ( ) A C B D [ 解答 ] 正确答案为 D 实际上你只要把最后一位小数加一下, 就会发现和的第二位小数是 2, 只有 D 符合要求就是说你可以动脑筋想出解题的捷径与的差值是 ( ) A B C D [ 解答 ] 这是一道因式分解题原式分解为 : (1234+1) (6788+1)= =5554, 故答案为 D 26 已知甲的 12% 为 13, 乙的 13% 为 14, 丙的 14% 为 15, 丁的 15% 为 16, 则甲乙丙丁四个数中最大的数是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 [ 解答 ] 设甲为 a 乙为 b 丙为 c 丁为 d, 由题意可知 : a 0.12=13 c 0.14=15 b 0.13=14 d 0.15=16 即 : a 13 b 14 c 15 d 16,,,, 可知 13 大, 故甲最大某市一条大街长米, 从起点到终点共设有 9 个车站, 那么每两个车站之间的平均距离是 ( ) A.780 米 B.800 米 C.850 米 D.900 米 [ 解答 ] 这是一道不封闭的栽树题 9 个站点中间应该有 8 段, 所以平均每两个站点之间的距离为 :7200 8=900( 米 ) 28 飞行员前 4 分钟用半速飞行, 后 4 分钟用全速飞行, 在 8 分钟内一共飞行了 72 千米, 则飞机全速飞行的时速是 ( ) A.360 千米 B.540 千米 C.720 千米 D.840 千米 [ 解答 ] 前 4 分钟半速飞行的距离与 2 分钟全速飞行的距离相等, 则 2+4=6( 分钟 ) 飞行了 72 千米, 所以一个小时能飞行 720 千米 29 某单位召开一次会议, 会期天后来由于议程增加, 会期延长 3 天, 费用超过了预算, 仅食宿费用一项就超过预算 20%, 用了元已知食宿费预算占总预算的 25%, 那么总预算费用是 ( ) A 元 B 元 C 元 D 元 [ 解答 ] 这是一道预算问题由题意可得原食宿费预计为元, 又由于食宿费占总预算的 25%, 可得出原来的总预算费为 : =20 000( 元 ) 30 一种收录机, 连续两次降价 % 后的售价是 405 元, 那么原价是 ( ) 3

4 Vivi 电力培训资料下载 : 联系电话 : A.490 B.500 元 C.520 元 D.560 元 [ 解答 ] 由题意可知连续两次降价 % 后的价格为原来的 81%, 所以原来的售价为 : =500( 元 ) 31 某企业 1999 年产值的 20% 相当于 1998 年产值的 25%, 那么 1999 年的产值与 1998 年的产值相比 ( ) A. 降低了 5% B. 提高了 5% C. 提高了 20% D. 提高了 25% [ 解答 ] 这是一个比例题设 x,y 分别表示 99 年和 98 年的产值, 由题意可得等式 x 20%=y 25%, 解得 x =1.25, 可知提高了 25% y 32 一个游泳池, 甲管放满水需 6 小时, 甲乙两管同时放水, 放满水需 4 小时如果只用乙管放水, 则放满水需 ( ) A.8 小时 B. 小时 C.12 小时 D.14 小时 [ 解答 ] 设游泳池总容量为 1, 可知甲每小时进入量为 , 乙每小时进入量为 - =12, 所以单开乙管需 1 =12( 小时 ) 甲每 5 天进城一次, 乙每 9 天进城一次, 丙每 12 天进城一次, 某天三人在城里相遇, 那么下次相遇至少要 ( ) A.60 天 B.180 天 C.540 天 D.1620 天 [ 解答 ] 这是一道求公倍数问题直接把 9,12,5 三个数的公倍数求出来既是答案 34 某商店实行促销手段, 凡购买价值 200 元以上的商品可以优惠 20%, 那么用 300 元钱在该商店最多可买下价值 ( ) 元的商品 A.350 元 B.384 元 C.375 元 D.420 元 [ 解答 ] 由题意可得知 : 优惠 20% 表示 300 元的钱可以买到 =375( 元 ) 的商品 35 2,9,16,23,30,( ) A.35 B.37 C.39 D.41 [ 解答 ] 这一数列的排列规律是前一个数加 7 等于后一个数, 故空缺项应为 37 正确答案为 B ,6,12,20,30,( ) A.38 B.42 C.48 D.56 [ 解答 ] 本题为二级等差数列相邻两数的差值组成 4,6,8, 的偶数数列因此可知空缺项应为 30+12=42 故正确答案为 B 37 20,22,25,30,37,( ) A.39 B.45 C.48 D.51 [ 解答 ] 本题为二级等差数列相邻两数的差值组成 2,3,5,7 的质数数列因此可知空缺项应为 37+11=48 故正确答案为 C 38 2,5,11,20,32,( ) A.43 B.45 C.47 D.49 [ 解答 ] 本题中相邻两数的差值组成公比为 3 的等比数列 3n(n=1,2,3,4 ) 因此可知空缺项为 =47 故正确答案为 C 39 1,3,4,7,11,( ) A.14 B.16 C.18 D.20 [ 解答 ] 本题为加法规律前两项之和等于第三项, 因此可知空缺项应为 7+11=18 故答案为 C 40 34,36,35,35,( ),34,37,( ) A.36,33 B.33,36 C.37,34 D.34,37 [ 解答 ] 此题为混合数列其中奇数项是公差为 1 的递增数列, 偶数项是公差为 1 的递减数列由此可知空缺项分别应为 36,33 故正确答案为 A 元元元元以及元的总和是 : A B C D [ 解答 ] 正确答案为 D 实际上你只要把最后一位小数加一下, 就会发现和的最后一位数是 2, 只有 D 符合要求就是说你应当 4

5 动脑筋想出解题的捷径 Vivi 电力培训资料下载 : 联系电话 : 年, 甲的年龄是乙的年龄的 4 倍 2002 年, 甲的年龄是乙的年龄的 3 倍问甲乙二人 2000 年的年龄分别是多少岁? A.34 岁,12 岁 B.32 岁,8 岁 C.36 岁,12 岁 D.34 岁, 岁 [ 解答 ] 这道题可以列两个方程求解, 但比较慢, 所以应从供选答案入手甲在 2000 年的年龄减去 2( 即 1998 年的年龄 ) 应被 4 整除, 由此排除 B C; 在选项 A D 中考虑乙的年龄,A 中 12-2=, 的 4 倍是 40,A 不符合, 所以选 D 43 一项工作, 甲单独做天完成, 乙单独做 15 天完成问 : 两人合作 3 天完成工作的几分之几? A.1/2 B.1/3 C.1/5 D.1/ [ 解答 ] 设总工作量为 1 依题意可知, 甲一天完成, 乙一天完成, 所以两人 3 天共完成 3 ( +15 )=12, 故选 A 的值是 : 5 A.1 B.1.5 C.1.6 D.2.0 [ 解答 ] 可将本题原式的除法换成乘法, 并消去小数点, 原式写成能较快得出答案是 1, 故选 A 某学校学生排成一个方阵, 最外层的人数是 60 人, 问这个方阵共有学生多少人? A.256 人 B.250 人 C.225 人 D.196 人, 分子 3 跟分母 15 约分, 分子 25 跟分母 5 约分, 这样 [ 解答 ] 设最外层边上每边有 x 人, 则四边共有 4x-4 人, 因此由 4x-4=60 得出 x=16, 即此方阵的每边有 16 人则学生总数为 162=256( 人 ) 46 一根长 18 米的钢筋被锯成两段短的一段是长的一段的 4/5, 问短的一段有多少米长? A.7.5 米 B.8 米 C.8.5 米 D.9 米 [ 解答 ] 设短的一段有 x 米, 则长的那一段为 (18-x) 米, 得关系式 x=(18-x) 5 4, 得出 x= ^2+1.2^2+1.3^2+1.4^2 的值是 : A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30 [ 解答 ] 备选项的末位数都是不相同的, 故只需考虑末位上的数由 =20 可知末位数是 0, 因此选 D 48 一个正方形的边长增加 20% 后, 它的面积增加百分之几? A.36% B.40% C.44% D.48% [ 解答 ] 设原来边长为 1, 增加后变为 1.2, 则面积变为 =1.44, 可知增加了 0.44, 即 44% 49 一块三角地, 在三个边上植树, 三个边的长度分别为 156 米 186 米 234 米, 树与树之间的距离均为 6 米, 三个角上都必须栽一棵树, 问共需植树多少棵? A.90 棵 B.93 棵 C.96 棵 D.99 棵 [ 解答 ] 首先可以计算出每边可栽树的数量分别为 :(156 6)+1=27( 棵 ),(186 6)+1=32( 棵 ),(234 6)+1=40( 棵 ) 如此计算, 每个顶点都重复计算了一次, 所以可栽树的总数应为 :( )-3=96( 棵 ) 50 甲乙两名工人 8 小时共加 736 个零件, 甲加工的速度比乙加工的速度快 30%, 问乙每小时加工多少个零件? A.30 个 B.35 个 C.40 个 D.45 个 [ 解答 ] 甲乙两人每小时共完成 736 8=92 个设乙每小时完成 x 个, 因为甲比乙快 30%, 则甲每小时完成 1.3x 个, 由 x+1.3x =92, 得出 x=40 51 如下图, 一个正方形分成了五个大小相等的长方形每个长方形的周长都是 36 米, 问这个正方形的周长是多少米? A.56 米 B.60 米 C.64 米 D.68 米 [ 解答 ] 设正方形边长 x 米, 则长方形的宽为 x x, 可列方程 2 (x+ )=36, 得出 x=15, 所以正方形周长为 60 米 5 5 5

6 Vivi 电力培训资料下载 : 联系电话 : ,3,5,7,9,( ) A.7 B.8 C.11 D. 未给出 [ 解答 ] 正确答案是 11 原数列是一个等差数列, 公差为 2, 故应选 C 53 1,4,8,13,16,20,( ) A.20 B.25 C.27 D.28 [ 解答 ] 该数列相邻两数的差成一组循环的规律, 所以空缺项应为 20+5=25, 故选 B 54 1,3,7,15,31,( ) A.61 B.62 C.63 D.64 [ 解答 ] 该数列相邻两数的差为 2 的 n 次方 (n=1,2,3 ), 分别为 21,22,23,24 因此, 空缺项应为 31+25=63 故选 C 55 1,4,27,( ),3125 A.70 B.184 C.256 D.351 [ 解答 ] 该数列是 n 的 n 次方 (n=1,2,3 ),11,22,33 55, 所以要选的数应该是 4 的 4 次方即 256, 故选 C 56 ( ),36,19,,5,2 A.77 B.69 C.54 D.48 [ 解答 ] 该数列的规律比较难找, 需要相邻两数做差后再次做差, 我们从给出的五个数相邻两数做差得到 , 再将这四个数做差得到 8 4 2, 可以发现它们都是 2 的 n 次方 (n=1,2,3 ), 所以空缺项应为 =69, 故答案选 B 57 2/3,1/2,2/5,1/3,2/7,( ) A.1/4 B.1/6 C.2/11 D.2/9 [ 解答 ] 该数列的奇数项的分子都为 2, 分母是首项为 3, 公差为 2 的等差数列 ; 偶数项的分子都为 1, 分母是首项为 2, 公差为 1 的等差数列 2 3 4, 故选 A 58 甲乙两地相距 42 公里,A B 两人分别从甲乙两地步行出发,A 的步行速度为 3 公里 / 小时,B 的步行速度为 4 公里 / 小时, 问 A B 两人步行几小时后相遇?( ) A.3 B.4 C.5 D.6 [ 解答 ] 正确答案为 D 你只要把 A B 两人的步行速度相加, 然后被甲乙两地间距离相除即可得出答案 59 一件商品如果以八折出售, 可以获得相当于进价 20% 的毛利, 那么如果以原价出售, 可以获得相当于进价百分之几的毛利? ( ) A.20% B.30% C.40% D.50% [ 解答 ] 设原价为 1, 进价为 x 则售价为 0.8, 毛利为 0.2x x=x,x= 如果以原价出售, 则售毛利为 1- = 所以, 毛利相当于进价的 =1/ 某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半其中 25% 是白色的,75% 是蓝色的如果这批衬衫总共有 0 件, 其中大号白色衬衫有件, 问小号蓝色衬衫有多少件?( ) A.15 B.25 C.35 D.40 [ 解答 ] 由题中可知大号衬衫小号衬衫各 50 件, 白色衬衫共 25 件, 蓝色衬衫共 75 件题中已告诉大号白色衬衫有件, 可知大号蓝色衬衫有 50-=40 件, 则剩余的蓝色衬衫全是小号的, 共 75-40=35( 件 ) 61 某剧场共有 0 个座位, 如果当票价为元时, 票能售完, 当票价超过元时, 每升高 2 元, 就会少卖出 5 张票那么当总的售票收入为元时, 票价为多少?( ) A.12 元 B.14 元 C.16 元 D.18 元 [ 解答 ] 票价为 14 元时, 不算空位的总售价为 14 0=1 400( 元 ), 若算上空位可知总售价应低于元, 所以可排除 A B; 票价为 16 元时的总售价为 : =1 360( 元 ) 与题意相符, 故 C 正确年, 某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了 20%, 而每台的价格比上一年度下降了 20% 如果 2001 年该公司的计算机销售额为 3000 万元, 那么 2000 年的计算机销售额大约是多少?( ) A.2900 万元 B.3000 万元 C.30 万元 D.3300 万元 [ 解答 ] 设 2000 年销售台数为 x, 则 2001 年销售台数为 :x(1+20%), 即 1.2x 设 2000 年每台的售价为 y, 则 2001 年为 :y(1-20%), 即,0.8y 6

7 Vivi 电力培训资料下载 : 联系电话 : 年每台的售价销售额为 :x y=3 000 因此,2000 年的销售额为 1.2x 0.8y=0.96xy, 为元只有 A 最接近 63 赛马场的跑马道 600 米长, 现有甲乙丙三匹马, 甲 1 分钟跑 2 圈, 乙 1 分钟跑 3 圈, 丙 1 分钟跑 4 圈如果这三匹马并排在起跑线上, 同时往一个方向跑, 请问经过几分钟, 这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上?( ) A.1/2 B.1 C.6 D.12 [ 解答 ] 可知 1 分钟后甲跑完 2 圈结束, 乙跑完 3 圈结束, 丙跑完 4 圈结束, 即 1 分钟后 3 匹马都处于起点的位置此题中跑马道长 600 米的已知条件是迷惑条件, 不要因此影响思考方向所以正确答案为 B 64 一种挥发性药水, 原来有一整瓶, 第二天挥发后变为原来的 1/2; 第三天变为第二天的 2/3; 第四天变为第三天的 3/4, 请问第几天时药水还剩下 1/30 瓶?( ) A.5 天 B.12 天 C.30 天 D.0 天 [ 解答 ] 由题意可知若此药水第一天为 1, 则第二天为可知 C 正确 , 第三天为 1 =, 第四天为 1 =, 据此规律, 某企业发奖金是根据利润提成的利润低于或等于万元时可提成 %; 低于或等于 20 万元时, 高于万元的部分按 7.5 % 提成 ; 高于 20 万元时, 高于 20 万元的部分按 5% 提成当利润为 40 万元时, 应发放奖金多少万元?( ) A.2 B.2.75 C.3 D.4.5 [ 解答 ] 此题中设置的提成有三个级别 :(1) 提成 %;<(2) 20 提成 7.5%;(3)>20 提成 5% 当利润为 40 万时, 在第一个级别时可提 1 万 ; 第 2 个级别可提 1.75 万 ; 第三个级别可提 1 万, 故总额为 2.75 万 66 某校在原有基础 ( 学生 700 人, 教师 300 人 ) 上扩大规模, 现新增加教师 75 人为使学生和教师比例低于 2 1, 问学生人数最多能增加百分之几?( ) A.7% B.8% C..3% D.11% [ 解答 ] 设增加的学生数为 x, 则不等式 x <, 得 x<50 =0.071, 且 x<50, 故选项 A 正确 700 x 姐弟俩出游, 弟弟先走一步, 每分钟走 40 米, 走了 80 米后姐姐去追他姐姐每分钟走 60 米, 姐姐带的小狗每分钟跑 150 米小狗追上了弟弟又转去找姐姐, 碰上了姐姐又转去追弟弟, 这样跑来跑去, 直到姐弟相遇小狗才停下来问小狗共跑了多少米?( ) A.600 米 B.800 米 C 米 D 米 [ 解答 ] 设 x 分钟后相遇, 则 40x+80=60x 则 x=4 因小狗的速度为 150 米 / 分钟, 故小狗的行程为 150 4=600, 故 A 正确 66 假设地球是一个正球形, 它的赤道长 4 万千米现在用一根比赤道长米的绳子围绕赤道一周, 假设在各处绳子离地面的距离都是相同的, 请问绳子距离地面大约有多高?( ) A.1.6 毫米 C.1.6 米 B.3.2 毫米 D.3.2 米 [ 解答 ] 本题是求周长为 4 万千米 + 米和 4 万千米两个圆的半径的差值, 即 (4 万千米 + 米 ) 2π-4 万千米 2π= = 米, 大约 1.6 米故 C 正确 67 甲乙两地相距 42 公里,A B 两人分别同时从甲乙两地步行出发,A 的步行速度为 3 公里 / 小时,B 的步行速度为 4 公里 / 小时, 问 A B 步行几小时后相遇?( ) A.3 B.4 C.5 D.6 [ 解答 ] 正确答案为 D 你只要把 A B 两人的步行速度相加, 然后被甲乙两地间距离相除即可得出答案的值是 ( ) A.4.95 B.49.5 C.495 D.4950 [ 解答 ] 原式 = =4.95 0=495, 故答案为 C 的值是 ( ) 7

8 Vivi 电力培训资料下载 : 联系电话 : A.-60 B.0 C.60 D.80 [ 解答 ] 设 2002 为 a,2003 为 b 原式可化为 a bb-b aa 计算式分别为 : 的个位数字是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.7 bb a abab aa b abab 可看出两式结果相同, 故答案为 B [ 解答 ] 三项之和的个位数与三项个位数之和的个位数相同 9+9+9=27, 可知三项之和的个位数为 7, 故答案为 D 71 南岗中学每一位校长都是任职一届, 一届任期三年, 那么在 8 年期间南岗中学最多可能有几位校长?( ) A.2 B.3 C.4 D.5 [ 解答 ] 在 8 年的中间 6 年有两届校长, 再加上最前一年和最后一年各一届, 可知最多可能有 4 届校长, 故答案为 C 72 假设五个相异正整数的平均数是 15, 中位数是 18, 则此五个正整数中的最大数的最大值可能为 ( ) A.24 B.32 C.35 D.40 [ 解答 ] 设另 4 个相异正数正整数从小到大分别为 a b c d, 由题中五位数平均数是 15, 可推知 a+b+c+d=75-18=57, 令 d 取最大值, a b c 取最小值, 则 a=1, b=2, 又因为 18 为中位数, 位于 a b c d 的中间, 所以 c 最小只能取 19, d=57-(a+b+c)=57-(1+2+19)=35, 故答案为 C 73 半径为 5 厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域, 其中 AB 弧与 AD 弧是四分之一圆弧, 而 BCD 弧是一个半圆弧, 则此区域的面积是多少平方厘米?( ) A.25 B.+5π C.50 D.50+5π [ 解答 ] 为 C 由下图可知题中图形的面积与长方形 BEFD 面积相等由此可知其面积为 5 =50 故答案为 C 74 一个边长为 8 的正立方体, 由若干个边长为 l 的正立方体组成, 现在要将大立方体表面涂漆, 请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?( ) A.296 B.324 C.328 D.384 [ 解答 ] 根据题意可知, 正立方体总共有个小立方体组成, 处于最外层的小立方体全部被涂上了颜色, 则没有涂上颜色的小立方体有个, 两者之差即为涂上颜色的小立方体的个数故答案为 A 75 右图中心线上半部与下半部都是由 3 个红色小三角形,5 个蓝色小三角形与 8 个白色小三角形所组成当把上半图沿着中心线往下折叠时, 有 2 对红色小三角形重合,3 对蓝色小三角形重合, 以及有 2 对红色与白色小三角形重合, 试问有多少对白色小三角形重合?( ) A.4 B.5 C.6 D.7 [ 解答 ] 由题意可知, 红蓝白三色三角形的总个数分别为 6 个个 16 个 2 对红色小三角形重合占了红色三角形 6 个中的 4 个, 3 对蓝色小三角形重合占了蓝色三角形个中的 6 个, 2 对红色与白色小三角形重合占红色和白色小三角形各 2 个由此可推知, 剩下的三角形中有蓝色的 4 个, 白色的 14 个,4 个蓝色与 4 个白色重合之后, 白色三角形还有个, 只能白色与白色重合, 即 2=5 故答案为 B 76 父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们, 其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一, 次子拿两份财物和剩下的十分之一, 三儿子拿三份财物和剩下的十分之一, 以此类推, 结果所有儿子拿到的财物都一样多, 请问父亲一共有几个儿子? ( ) A.6 B.8 C.9 D. [ 解答 ] 设该父亲将财产分成为 x 份, 则长子分得 :1+ 1 (x-1); 次子分得 :2+ 1 等, 可知 1+ 1 (x-1)=2+ 1 财物的 1 x 1 ( x 1) 2 1 x 1 ( x 1 ) 2 1 再由所有儿子拿到的财物一样多, 可知共 9 个儿子, 故答案为 C 9 77 半径为 1 厘米的小圆在半径为 5 厘米的固定的大圆外滚动一周, 小圆滚了几圈?( ) A.4 B.5 C.6 D.7 且二人财产相解得 :x=81 则长子分到 1+ 1 (81-1)=9 份, 即总 8

9 Vivi 电力培训资料下载 : 联系电话 : [ 解答 ] 圆的周长公式为 2πR, 则大圆周长为 2π 5=π; 小圆周长为 2π 1=2π, 所以小圆共滚了 2 5 =5( 圈 ), 故答案 2 1 为 B 78 某大学某班学生总数为 32 人在第一次考试中有 26 人及格, 在第二次考试中有 24 人及格若两次考试中, 都没有及格的有 4 人, 那么两次考试都及格的人数是 ( ) A.22 B.18 C.28 D.26 [ 解答 ] 由题意知第一次不及格的有 6 人, 第二次不及格的有 8 人, 又已知两次都不及格的人有 4 人, 则两次考试刚好及格一次的人数为 6+8-4=( 人 ), 则两次都及格的人数为 32-(6+8-4)=22( 人 ), 故答案为 A 79 林辉在自助餐店就餐, 他准备挑选三种肉类中的一种肉类, 四种蔬菜中的二种不同蔬菜, 以及四种点心中的一种点心若不考虑食物的挑选次序, 则他可以有多少不同选择方法? A.4 B.24 C.72 D.144 [ 解答 ] 这是一道典型的排列组合题,p13 p24 p14= =144, 故答案为 D 80 欲建一道长 0 尺高 7 尺的单层砖墙, 能够使用的砖块有两种 : 长 2 尺高 1 尺或长 1 尺高 l 尺 ( 砖块不能切割 ) 垂直连接砖块必须如右图所示交错间隔, 且墙的两端必须砌平整试问至少需要多少砖块才能建成此道墙?( ) A.347 B.350 C.353 D.366 [ 解答 ] 从题意可以推知要使使用的砖块最少, 应该尽量使用大砖, 第一层使用大砖, 需要 50 块 ; 第二层由于必须交错间隔, 所以必须要使用小砖, 而使用最少的小砖的惟一方法是两端使用小砖 ; 第三层也用大砖, 仍要 50 块, 第四层类似第二层, 依此类推, 共七层故最后使用的砖块数为 =353( 块 ), 故答案为 C 81 整数 64 具有可被它的个位数字所整除的性质试问在和 50 之间有多少个整数具有这种性质? A.15 B.16 C.17 D.18 [ 解答 ]0 不能作除数, 排除 , 符合条件的有共 17 个, 故答案为 C 82 两列对开的列车相遇, 第一列车的车速为米 / 秒, 第二列车的车速为 12.5 米 / 秒, 第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了 6 秒, 则第一列车的长度为多少米? A.60 B.75 C.80 D.135 [ 解答 ] 设第一列车长度为 x, 而车速为 (12.5+)=22.5 米 / 秒, 那么在 6 秒的时间内, 第一列车行驶的长度为 x=6 (12.5+) =135 米, 故答案为 D 83 2,4,12,48,( ) A.96 B.120 C.240 D.480 [ 解答 ] 此题数列后项与前项之比为一等差数列 :2,3,4, 故该数列为二级等差数列空缺项应为 :5 48=240 答案为 C 84 1,1,2,6,( ) A.21 B.22 C.23 D.24 [ 解答 ] 该题数列后项比前项得等差数列 :1,2,3, 故空缺项应为 :4 6=24 答案为 D 85 1,3,3,5,7,9,13,15,( ),( ) A.19,21 B.19,23 C.21,23 D.27,30 [ 解答 ] 该题数列的奇数项之差和偶数项之差分别构成等差数列 86 1,2,5,14,( ) A.31 B.41 C.51 D.61 [ 解答 ] 题中数列后项减前项得等比数列 :1,3,9, 故空缺项为 :14+27=41 答案为 B 87 0,1,1,2,4,7,13,( ) A.22 B.23 C.24 D.25 [ 解答 ] 题中数列从第 4 项开始, 每一项为它的前 3 项之和依次类推, 空缺项应为 :4+7+13= ,4,16,49,121,( ) A.256 B.225 C.196 D.169 9

10 Vivi 电力培训资料下载 : 联系电话 : [ 解答 ] 题中数列可写为 :12,22,42,72,112, 因该数列各项底数之差为等差数列 :1,2,3,4, 故空缺项为 (5+11)2= ,3,,15,26,( ) A.29 B.32 C.35 D.37 [ 解答 ]2=1 1+1,3=2 2-1,=3 3+1,15=4 4-1,26=5 5+1, 由此可见所填的数字应该是 6 6-1= ,,31,70,133,( ) A.136 B.186 C.226 D.256 [ 解答 ] 相邻两个数字之间的差是 9,21,39,63, 而 9=3 3,21=3 7,39=3 13,63=3 21, 而 3,7,13,21 之间的差是一个以 4 为首项,2 为公差的等差数列, 由此可见, 所填的数字是 (21+) 3+133= ,2,3,7,46,( ) A.29 B.1289 C.322 D.147 [ 解答 ] 该题数列从第二项开始, 每项自身的乘方减去前一项的差等于下一项, 即 22-1=3,32-2=7,72-3=46,462-7=29, 故答案为 A 92 0,1,3,8,22,63,( ) A.163 B.174 C.185 D.196 [ 解答 ] 相邻两个数字之间的差分别是 1,2,5,14,41, 而这个新数列相邻两数字之间的差形成一个以 1 为首项,3 为公比的等比数列, 由此可见, 所填的数字是 = 分数中最大的一个是 ( ) A.49 B.1735 C.1203 D [ 解答 ] 通过观察可以知道 3/7 17/35 4/9 和 1/203 都小于 1/2, 只有 151/301 大于 1/2, 所以选择 D 94 ( ) ( ) 的值为 ( ) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 [ 解答 ] 计算过程中利用 4 25=0 等数学常识的末位数字是 ( ) A.1 B.3 C.7 D.9 [ 解答 ] 因 9 的奇数次幂尾数为 9, 偶数次幂尾数为 1, 故答案为 A 96 有面值为 8 分 1 角和 2 角的三种纪念邮票若干张, 总价值为 1 元 2 角 2 分, 则邮票至少有 ( ) A.7 张 B.8 张 C.9 张 D. 张 [ 解答 ] 要使邮票最少, 则应尽量多地使用大面额的邮票, 因为总价值中含有 2 分, 故推出至少有 4 张 8 分值的邮票则 1 元 2 角 2 分减去 8 4=3 角 2 分后, 还剩 9 角故应再使用 4 张 2 角和 1 张 1 角面额的邮票才能使邮票最少 97 某市现有 70 万人口, 如果 5 年后城镇人口增加 4%, 农村人口增加 5.4%, 则全市人口将增加 4.8%, 那么这个市现有城镇人口 ( ) A.30 万 B.31.2 万 C.40 万 D.41.6 万 [ 解答 ] 可以设现有城镇人口为 x 万, 那么农村人口为 70-x, 得出等式 x(1+4%)+(70-x)(1+5.4%)=70 (1+4.8%), 解得结果为年 7 月 1 日是星期二, 那么 2005 年 7 月 1 日是 ( ) A. 星期三 B. 星期四 C. 星期五 D. 星期六 [ 解答 ]2003 年 7 月 1 日至 2005 年 7 月 1 日相差天数为 731 天, 每星期为 7 天,731/7=4 余下 3 天所以在周二的基础上加三天, 为周五故选 C 99 甲乙丙三人沿着 400 米环形跑道进行 800 米跑比赛, 当甲跑 1 圈时, 乙比甲多跑 17 圈丙比甲少跑 17 圈如果他们各自跑步的速度始终不变, 那么, 当乙到达终点时, 甲在丙前面 ( ) A.85 米 B.90 米 C.0 米 D.5 米 [ 解答 ] 由题意知, 甲的速度是乙的 7/8, 丙的速度是甲的 6/7, 故甲比丙多跑 800 7/8 (1-6/7)=0 米答案为 C 0 某船第一次顺流航行 21 千米又逆流航行 4 千米, 第二天在同一河道中顺流航行 12 千米, 逆流航行 7 千米, 结果两次所用的时间相等假设船本身速度及水流速度保持不变, 则顺水船速与逆水船速之比是 ( ) A B.3 1 C D.4 1 [ 解答 ] 设顺水速度和逆水速度分别为 x 和 y, 由于时间相同, 所以得出等式 21/x+4/y=12/x+7/y, 得出结论为 :x y=3 1, 所以选 B

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos( 第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组一选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于