1.-2, - 1 3, 2 5, 1, ( ) A. 23 11 B. 14 9 C. 21 11 数字推理 150 题 ( 参考答案在题目最后 ) D. 11 9 2.5, 3, 9, 6, 13, 9, 17, 12, 21, ( ) A.5 B.15 C.14 D.28 3.1, 7, 8, 57, ( ) A.457 B.114 C.58 D.116 4.3, 10, 29, 66, ( ) A.85 B.166 C.87 D.127 5.-2, -1, 2, -2, ( ), 8 A.1 B.-1 C.4 D.-4 6.2246,3164, 5180, 6215, ( ) A.5711 B.7132 C.8591 D.9125 5 6 11 17 7.,,,, ( ) 6 11 17 28 28 A. 45 28 B. 43 28 C. 44 28 D. 42 8.-4, 0, 24, 80, ( ) A.120 B.132 C.158 D.180 9.1.1, 3.4, 6.9, 10.16, ( ) A.12.49 B.15.25 C.13.36 D.14.49 10.-2, 2, 11, 36, 100, ( ) A.188 B.207 C.236 D.269 11.-2, 0, 1, 1, ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 12.0, 1, 4, 15, 56,( ) A.203 B.205 C.207 D.209 13.3, 5, 15, 27, 49, ( ) A.64 B.56 C.81 D.83 7 14.2, 5, 2, 17 4, ( ) 1 / 25
A. 7 8 B. 17 8 C. 31 8 15.10, 12, 15, 20, 27, ( ) D. 37 8 A.30 B.36 C.38 D.48 16.4, 6, 10, 14, 22, ( ) A.24 B.26 C.28 D.32 17.226, 197, 170, ( ), 122 A.100 B.145 C.125 D.123 18.-2, 4, 0, 8, 8, 24, 40, ( ) A.104 B.98 C.92 D.88 19.4, 1, 12, 13, ( ) A.16 B.19 C.23 D.28 20.157, 65, 27, 11, 5, ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 21.2, 3, 20, 92, 448, ( ) A.2160 B.2060 C.1960 D.1860 22.1, 2, 5, 14, ( ) A.30 B.31 C.41 D.61 23.5, 10, 26, 50, 122, ( ) A.148 B.158 C.170 D.178 24.-2, 14, 6, 10, 8, ( ) A.4 B.7 C.9 D.10 25. 1 3, 4 7, 7 11, 2 3, 13 19, ( ) A. 16 B. 16 C. 18 21 23 21 26.17, 20, 21, 22, 25, ( ) A.28 B.26 C.30 D.32 27.2, 3, 2+ 2, ( ), 4 D. 17 21 A.3+ 2 B.4.5 C.2+ 3 D. 4 3 2 28.188, 92, 44, 20, ( ) A.22 B.16 C.8 D.5 29.512, 422, 413, 332, 233, ( ) A.151 B.126 C.108 D.206 30.4, 7, 9, 4, 25, ( ) A.487 B.441 C.386 D.364 2 / 25
31. 3, 15, 35, 63, ( ) A. 77 B. 99 C. 103 D. 143 32. 5 3, 4 2 ( ) 3, 11 3 ( ), 9 17 5 8 A. ( ) B. ( ) 5 15 7 7 4 ( ) 6, ( ) 33.4, 7, 13, 25, 49, ( ) 15 C. ( ) 13 A.80 B.90 C.92 D.97 37 34.19, 7, 9, 23 8, ( ) 5 11 D. ( ) 6 5 A.2 B.1 C. 11 5 D. 15 7 35. 13 48, 14 59, 17 81, 22 125, ( ) A. 29 213 B. 30 219 36.1, 5, 20, 60, ( ) C. 30 239 A.80 B.100 C.160 D.120 37.5, 8, 9, 12, 10, 13, 12, ( ) A.15 B.14 C.13 D.25 38.21, 27, 40, 61, 94, 148, ( ) A.239 B.242 C.246 D.252 39.6, 7, 18, 23, 38, ( ) A.47 B.53 C.62 D.76 40.0, 10, 24, 68, ( ) A.96 B.120 C.194 D.254 41.2, 4, 4, 6, 7, ( ) A.8 B.8.5 C.9 D.9.5 42.2, 7, 23, 47, 119, ( ) A.125 B.167 C.168 D.170 43.5, 16, 50, 153, ( ) A.256 B.369 C.454 D.463 44.2, 2, 8, 72, ( ) A.162 B.1152 C.242 D.512 45. 1 16, 1 27, 1 16, 1 5, ( ), 7 D. 29 239 3 / 25
A. 1 16 B.1 C.2 D. 1 24 46.8, 18, 40, 63, 110, ( ) A.121 B.130 C.144 D.156 47.3, 30, 29, 12, ( ) A.92 B.7 C.8 D.10 48.1, 3, 3, -1, 15, ( ) A.175 B.215 C.255 D.295 49.2, 1, -1, 1, 12, ( ) A.26 B.37 C.19 D.48 50.-2, -4, 0, 16, ( ) A.25 B.32 C.50 D.64 51.1, 1, 2, 5, 29, ( ) A.841 B.866 C.961 D.1024 52.119, 327, 545, 783, ( ) A.7161 B.8353 C.9161 D.9355 53.0, 2, 5, 15, 44, ( ) A.89 B.110 C.131 D.132 54.-26, -6, 2, 4, 6, ( ) A.11 B.12 C.13 D.14 55.2, 12, 6, 30, 25, 100, ( ) A.96 B.86 C.75 D.60 56.-7, -5, -1, 5, ( ), 23 A.10 B.11 C.13 D.20 57.21, 30, 40, 52, 68, ( ) A.112 B.113 C.95 D.92 58.2.3, 4.8, 8.24, 16.51, 32.89, ( ) A.64.138 B.64.136 C.128.138 D.128.136 59.3, 11, 4, 2 6, 35, ( ) A. 51 B.7 C.6 D. 3 2 60.4, 2, 37 A. 11 11 19 10,,, ( ) 5 7 3 21 B.4 C. 13 D.5 61.1, 7, 17, 31, 49, ( ) A.57 B.67 C.71 D.73 4 / 25
62. 1 4, 1 2, 3, 6, 30, ( ) 2 A.90 B.180 C.150 D.210 63.21, 30, 40, 53, 71, ( ) A.112 B.113 C.95 D.96 64. 3, 5, 3, 4, 2 7, ( ) A. 24 B.5 C.7 D.3 2 65.-5,-1,5,13,( ),35 A.20 B.21 C.23 D.25 66.99,143,195,255,323,( ) A.353 B.366 C.398 D.399 67.1,2,3,6,21,( ) A.126 B.114 C.105 D.91 68. 1 4, 1 2, 5 8, 7 10, 3 4,( ) A. 14 9 B. 11 14 69. 2,2, 7, 2 3, 21,( ) C. 13 14 D. 17 16 A. 38 B. 30 C. 6 D.5 2 70. 3 1, 3 1,1,5,35,( ) A.315 B.215 C.115 D.96 1 3 7 13 3 71.,,11,,,( ) 5 7 19 5 源 11 21 31 A. 错误! 未找到引用源 B. 错误! 未找到引用源 C. 47 37 67 72.4.2,5.2,8.4,17.8,44.22,( ) A.125.62 B.85.26 C.99.44 D.125.64 73.2,3,4, 3 3, 错误! 未找到引用源,( ) A.81 B. 2 5 C. 3 5 D.9 74.2,7,14,25,38,( ) A.54 B.55 C.57 D.58 75.18,20,16,24,8,( ) A.40 B.36 C.28 D.32 76. 2,2,3, 17, 2 7,( ) A.6 B.7 C. 42 D. 4 3 77.7,14,33,70,131,( ) A.264 B.222 C.230 D.623 31 D. 错误! 未找到引用 47 5 / 25
78. 1 3 7 13 21,,10,,,( ) 2 5 17 26 31 A. 47 B. 7 5 65 C. 97 31 D. 37 79.3,9,17,27,39,( ) A.48 B.53 C.56 D.59 80.137,140,149,176,257,( ) A.300 B.350 C.400 D.500 81. 3 1, 3 2,2,10,70,( ) A.770 B.723 C.760 D.1400 82.-12,-7,2,19,52,( ) A.62 B.77 C.97 D.117 83. 42, 3 5, 4 3, 3 6, 6 2,( ) A.12 B. 2 35 C. 2 37 D.144 84.-1,3,-3,-3,-9,( ) A.-9 B.-4 C.-14 D.-45 85.4,5,7,16,80,( ) A.296 B.423 C.592 D.705 86.4.1,4.3,12.1,12.11,132.1,( ) A.120.8 B.124.12 C.132.131 D.132.12 1 1 3 5 4 87.,,,,,( ) 3 2 7 11 9 13 A. 29 B. 11 27 9 C. 25 6 / 25
15 D. 31 88.1, 2 3,1, 4 30, 5 21,( ) A. 2 41 B.3 10 C. 3 D. 5 6 4 89.1,1.2,1.8,3.6,9,( ) A.12 B.16.2 C.25.2 D.27 90.36,45,70,119,200,( ) A.321 B.341 C.421 D.441 91. 2, 3 2,2,3, 4 2,( ) A. 5 2 2 B. 6 5 2 C. 7 3 2 D. 9 6 2 2 11 16 7 26 92.,,,,,( ) 5 18 21 8 27 31 A. 30 31 B. 32 61 C. 60 63 D. 64 93.2,6,15,28,55,( ) A.72 7 / 25
B.78 C.86 D.160 94.23,1,-5,5,31,( ) A.-11 B.47 C.73 D.83 95.2,3,6,18,108,( ) A.1944 B.1620 C.1296 D.1728 96. 2 7,-1, 8 1, 8 1, 32 5,( ) 7 A. 64 7 B. 32 1 C. 8 D. 16 5 97.52, 32, 20, 12, 8, ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 98.143, 59, 25, 9, 7, ( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 99.2, 3, 7, 34, 50, 175, ( ) A.211 B.213 C.215 D.217 100.1, 1, 5, 7, 13,( ) A.15 B.17 C.19 D.21 101.11, 6, 21, -16, 1, 36, ( ) A.-53 B.-21 C.21 D.53 102.-3, 3, 6, 30, 240, ( ) A.480 B.1200 C.1920 D.2640 103.3, 4, 6, 12, 36,( ) A.72 B.108 C.216 D.288 104.-23, -3, 20, 44, 72, 105, 147, ( ) 8 / 25
A.203 B.218 C.275 D.296 105.2, 6, 21, 43, 82, ( ) A.130 B.134 C.144 D.156 106.1, 2, 7, 23, 76, ( ) A.206 B.218 C.239 D.251 107.1, -4, 4, 8, 40, ( ) A.160 B.240 C.320 D.480 108.5, 11, -3, 7, -5, ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 109.5, 7, 10, 15, 22, ( ) A.28 B.30 C.33 D.35 110.2, 365 A. 120 5 11 35 73,,,, ( ) 2 4 12 24 377 383 B. C. 120 120 395 D. 120 111.2, 3, 5, 9, 17, 33, ( ) A.62 B.63 C.64 D.65 112.61, 60, 40, 41, 23, ( ) A.22 B.24 C.26 D.28 113.3, 5, 8, 11, 16, 19, ( ) A.20 B.22 C.24 D.26 114.5, 63, 37, 511, 101, ( ) A.1727 B.1833 C.1905 D.1929 115.34, 41, 46, 56, 64, ( ), 88 A.75 B.77 C.79 D.81 116.2, 3, 4, 9, 16, 45, ( ), 315 A.90 B.96 C.102 D.120 117.2,6,16,44,( ),328 A.104 B.108 C.112 D.120 118.3,21,58,114,189,( ) A.261 B.283 C.295 D.302 9 / 25
119.80,56,52,30,37,( ) A. 2 21 B.11 C. 2 23 D.12 120.1,2,7,20,61,182,( ) A.268 B.374 C.486 D.547 121.5,126,175,200,209,( ) A.210 B.212 C.213 D.215 122.3,3,6,18,( ) A.54 B.72 C.90 D.108 1 3 15 105 123.1,,,,,( ) 3 5 7 9 A. 13 1 18 B. 2 1 19 C. 11 4 34 10 D. 85 11 124.2,3,7,16,65,( ) A.146 B.256 C.321 D.475 125.1,0,1,8,81,( ) 10 / 25
A.121 B.125 C.243 D.1024 126.4,-2,1,3,2,6,11,( ) A.16 B.19 C.22 D.25 127.-1,1,3,10,19,( ),55 A.27 B.35 C.43 D.56 128.1, 3, 6, 9, 9, ( ) A.0 B.6 C.9 D.18 7 129.1, 8, 11 16, 1 2, 11 32, ( ) A. 29 B. 27 C. 15 D. 7 128 64 32 32 130.1, 5, 9, ( ), 17, 21 A.12 B.13 C.14 D.15 131.1, 10, 37, 82, 145, ( ) A.170 B.197 C.224 D.226 132.-1, 1, 7, 25, 79, ( ) A.121 B.241 C.243 D.254 133.9, 35, 79, 141, 221, ( ) A.357 B.319 C.303 D.251 134.15, 26, 35, 50, 63, ( ) A.74 B.78 C.82 D.90 135.2, 6, 15, 30, 45, ( ) A.63 B.57 C.51 D.45 136.109, 254, 345, 454, 680, ( ) A.555 B.786 C.804 D.823 137.44, 52, 68, 76, 92, ( ) A.104 B.116 C.124 D.128 138.13, 56, 99, 1312, 1715, 2118, 2521, 2924, 3327, ( ), 11 / 25
A.3727 B.3730 C.3733 D.3736 139.2, 5, 10, 18, 31, 52, 86, 141, ( ), A.175 B.196 C.230 D.285 140.2, 7, 9, 16, 20, 29, 35, 46, ( ), A.48 B.50 C.52 D.54 141.-2, -5, 8, 9, -14, -13, 20, 17, -26, ( ), A.-21 B.21 C.-29 D.29 142. 八进制整数数列 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 的第 13 项是 ( ) A.17 B.18 C.20 D.21 143.-3, -1, 3, 11, 27, ( ) A.29 B.39 C.49 D.59 144.1, 121, 441, 961, 1681, ( ) A.2401 B.2601 C.3721 D.4961 145.9, 30, 69, 132, 225, ( ) A.354 B.387 C.456 D.540 146.2.1, 2.2, 4.1, 4.4, 16.1 ( ) A.32.4 B.32.16 C.16.4 D.16.16 1 19,,( ) 9 147. 3 1, 7 11 A. 21 7 1,, 31 45 63 B. 65 13 C. 51 91 D. 165 148.2, 17, 29, 38, 44, ( ) A.45 B.46 C.47 D.48 1 149., 1, 3, 15, 120, ( ) 2 A.240 B.360 C.144 D.1440 150.3, 19, 43, 79, 133,( ) A.169 B.205 C.214 D.229 参考答案 1. 解析 B 数列可以写成: 2, 1, 2, 7 其中, 各项分子构成二级等差数列, 下一项是 14; 各项分 1 3 5 7 14 母构成奇数列, 下一项是 9 因此, 未知项为 9 2. 解析 B 数列奇数项是 5,9,13,17,21, 构成公差是 4 的等差数列 ; 偶数项是 3,6,9,12, 构 成公差是 3 的等差数列 因此, 未知项为 12+3=15 3. 解析 A 由 1 7+1=8,7 8+1=57 可知, 数列的规律是 : 前一项 中间项 +1= 后一项 因此, 未知 12 / 25
项为 8 57+1=457 4. 解析 D 数列各项可以写成 :1 3 +2,2 3 +2,3 3 +2,4 3 +2 因此, 未知项为 5 3 +2=127 5. 解析 D 由 2=(-2) (-1),-2=(-1) 2 可知, 数列的递推规律是 : 前一项 中间项 = 后一项, 因此未知项为 2 (-2)=-4 6. 解析 A 数列每一项各位数字之和都是 14, 观察选项, 只有 A 项符合规律 7. 解析 A 观察数列可知, 数列各项中, 后一项的分母是前一项分子与分母之和 ; 后一项的分子是前 28 28 一项的分母 因此, 未知项为 17 28 45 8. 解析 D 由 -4=-2 2,0=0 4,24=4 6,80=10 8 可知, 数列各项的两个因数分别构成新数列 -2, 0,4,10 和 2,4,6,8; 第一个数列是公差是 2 的二级等差数列, 下一项为 10+(10-4)+2=18, 第二个数列是 公差是 2 的等差数列, 下一项为 8+2=10 因此, 原数列未知项为 18 10=180 9. 解析 B 数列各项整数部分为二级等差数列, 即 1,3,6,10,(15); 小数部分为平方数列, 即 l,4,9,16,(25), 因此, 未知项为 15.25 10. 解析 D 数列后一项减前一项, 所得的差构成平方数列 :2 2,3 2,5 2,8 2 新平方数列的底数构成 和数列, 即前一项 + 中间项 = 后一项, 则新平方数列的下一项是 (5+8) 2 =169 因此, 原数列未知项为 100+169=269 11. 解析 B 数列是二级等差数列 -2 0 1 1 (0) 2 1 0 (-1) 公差是 -1 的等差数列 12. 解析 D 数列的递推规律是 : 中间项 4- 前一项 = 后一项, 因此, 未知项为 56 4-15=209 13. 解析 D 数列是二级等差数列变式 3 5 15 27 49 (83) 2 10 12 22 (34) 和数列 ( 前一项 + 中间项 = 后一项 ) 7 17 31 14. 解析 C 数列的递推规律是:( 前一项 + 中间项 ) 2= 后一项, 因此, 未知项为 ( ) 2 2 4 8 15. 解析 C 数列前一项 - 后一项, 所得的差构成新数列 :2,3,5,7, 新数列是质数列, 下一项是 11 因此, 原数列未知项为 27+11=38 16. 解析 B 数列各项除以 2, 构成质数列 2,3,5,7,11,(13), 因此原数列未知项为 13 2=26 17. 解析 B 数列各项变化不大, 先尝试 后一项减前一项, 得新数列 -29,-27,x,y, 猜测新数 列是公差是 2 的等差数列, 则 x=-25,y=-23 代入原数列检验, 未知项为 170+x=122-y=145, 猜测正确 18. 解析 D 数列奇数项是多级数列 -2 0 8 40 2 8 32 公比是 4 的等比数列 13 / 25
数列偶数项规律和奇数项一致 4 8 24 (88) 4 16 (64) 公比是 4 的等比数列 19. 解析 D 数列可写成 :1 2 +3,2 2-3,3 2 +3,4 2-3, 奇数项为连续奇数的平方加 3, 偶数项为连续偶数 的平方减 3 因此, 未知项为 5 2 +3=28 20. 解析 D 数列的递推规律是 : 前一项 - 中间项 2= 后一项 因此, 未知项为 11-5 2=1 21. 解析 A 数列的递推规律是 :( 前一项 + 中间项 ) 4= 后一项 因此, 未知项为 (92+448) 4=2160 22. 解析 C 数列是二级等差数列变式 1 2 5 14 (41) 1 3 9 (27) 公比是 4 的等比数列 23. 解析 C 数列各项可写成 :2 2 +1,3 2 +1,5 2 +1,7 2 +1,11 2 +1, 各项均为连续质数的平方加 1, 因此, 未知项为 13 2 +1=170 24. 解析 C 数列的递推规律是:( 前一项 + 中间项 ) 2= 后一项 因此, 未知项为 (10+8) 2=9 2 10 25. 解析 B 数列第四项可写成 3 15, 则数列分子 1,4,7,10,13, 构成公差是 3 的等差数列, 下 16 一项是 13+3=16; 分母 3,7,11,15,19, 构成公差是 4 的等差数列, 下一项是 19+4=23 因此, 未知项为 23 26. 解析 A 数列前一项加后一项所得的和构成新数列 :37,41,43,47, 新数列是质数列, 下一项 是 53 则原数列未知项为 53-25=28 27. 解析 C 数列各项可写成 :2+ 0,2+ 1,2+ 2,(2+ 3 ),2+ 4 28. 解析 C 数列前一项 2-2= 后一项, 因此, 未知项为 20 2-2=8 29. 解析 D 数列中各项三位数字相加, 所得的和都是 8, 选项中只有 D 项符合此规律 30. 解析 B 数列的递推规律是 :( 前一项 - 中间项 ) 2 = 后一项 因此, 未知项为 (4-25) 2 =441 31. 解析 B 根号内部的数构成新数列 3,15,35,63, 新数列为二级等差数列 3 15 35 63 (99) 12 20 28 (36) 公差是 8 的等差数列 5 8 11 14 32. 解析 A 四个选项的指数都为 5, 只需考虑底数部分 数列各项的底数可写成 :,,, 3 6 9 12, 数 列各项的分母构成公差是 3 的等差数列则该数列的下一项为 15; 分子也构成公差是 3 的等差数列, 下一项为 17 17 因此, 新数列下一项为 15 33. 解析 D 方法一 : 数列是二级等差数列变式 4 7 13 25 49 (97) 14 / 25
3 6 12 24 (48) 公比是 2 的等比数列 方法二 : 数列前一项 2-1= 后一项 因此未知项为 49 2-1=97 19 34. 解析 C 原数列可写成 1, 28 4, 37 9, 46 16 数列各项分子分别为 19,28,37,46, 构成公差是 9 的等差数列, 下一项为 46+9=55; 各项分母分别为 1,4,9,16, 构成平方数列, 下一项为 25 因此, 原数 55 列未知项为 25 =11 5 35. 解析 A 数列各项分子分别为 13,14,17,22, 构成二级等差数列, 下一项是 29; 数列各项分母 分别为 48,59,81,125, 后一项减前一项, 所得的差分别为 11,22,44, 构成公比是 2 的等比数列, 则分母 29 数列的下一项为 125+44 2=213 因此, 原数列未知项为 213 36. 解析 D 数列后一项除以前一项, 所得的商构成新数列 :5,4,3,(2), 因此, 原数列未知数 为 60 2=120 37. 解析 A 将数列每两项分为一组, 每组中, 后一项减前一项所得的差都是 3 因此, 未知项为 12+3=15 38. 解析 A 数列是多级等差数列的变式 21 27 40 61 94 148 (239) 6 13 21 33 54 (91) 7 8 12 21 (37) 1 4 9 (16) 自然数的平方数列 39. 解析 A 数列是平方数列的变式, 可以写成 :2 2 +2,3 2-2,4 2 +2,5 2-2,6 2 +2 因此, 原数列未知项 为 7 2-2=47 40. 解析 B 数列是立方数列的变式, 可以写成 :1 3-1,2 3 +2,3 3-3,4 3 +4 因此, 原数列未知项为为 5 3-5=120 41. 解析 D 数列的递推规律是 : 前一项 + 中间项 2= 后一项 因此, 未知项为 6+7 2=9.5 42. 解析 B 数列是平方数列的变式 原数列可以写成 :2 2-2,3 2-2,5 2-2,7 2-2,11 2-2, 数列中各项被 减数的底数构成质数列 因此, 原数列未知项为 13 2-2=167 43. 解析 D 16=5 3+1,50=16 3+2,153=50 3+3, 则数列的递推规律是 : 前一项 3+ 前一项的项 数 = 后一项 因此未知项为 153 3+4=463 44. 解析 B 数列后一项除以前一项, 所得的商构成新数列 :1,4,9 新数列是自然数的平方数列, 下一项为 16 因此, 原数列未知项为 72 16=1152 45. 解析 B 数列中各项可写成 :2-4,3-3,4-2,5-1,( ),7 1, 各项的底数和指数分别构成公差是 1 的等差数列, 则未知项为 6 0 =1 46. 解析 D 数列中各项可写成 :4 2,6 3,8 5,9 7,10 11, 其中, 各项的第一个乘数构成 合数列, 下一项是 12; 第二个乘数构成质数列, 下一项是 13 因此, 原数列未知项为 12 13=156 15 / 25
47. 解析 B 数列中各项可写成:1 4 +2,3 3 +3,5 2 +4,7 1 +5, 其中, 第一个加数的底数构成奇数列, 下一项为 9; 指数构成公差是 -1 的等差数列, 下一项为 0; 第二个加数构成公差是 1 的等差数列, 下一项为 6 因此, 原数列未知项为 9 0 +6=7 48. 解析 C 数列的递推规律是:( 前一项 - 中间项 ) 2-1= 后一项 因此, 未知项为 (-1-15) 2-1=255 49. 解析 B 数列是三级等差数列 2 1-1 1 12 (37) -1-2 2 11 (25) -1 4 9 (14) 公差是 5 的等差数列 50. 解析 C 原数列各项可以写成:-2 1,-1 4,0 9,1 16, 各项前一个乘数构成公差是 1 的等差数列, 下一项为 2; 后一个乘数构成自然数平方数列, 后一项是 25 因此, 原数列未知项为 2 25=50 51. 解析 B 由 2=1 2 +1 2,5=1 2 +2 2,29=2 2 +5 2 可知, 数列的递推规律是 : 后一项 = 前一项的平方 + 中间项的平方, 因此, 未知项为 5 2 +29 2, 尾数法求得尾数是 6,B 项符合 52. 解析 C 将数列各项分为三部分, 各项第一个数字分别是 1,3,5,7, 构成奇数列, 下一项是 9; 中间数字分别是 1,2,4,8, 构成公比是 2 的等比数列, 下一项是 16; 最后一个数字分别是 9,7,5,3, 构成公差是 -2 的等差数列, 下一项是 1 因此, 原数列未知项为 9161 53. 解析 B 数列是二级等差数列的变式 0 2 5 15 44 (110) 2 3 10 29 (66) 0 3 +2 1 3 +2 2 3 +2 3 3 +2 4 3 +2 立方数列变式 3 3 3 3 3 54. 解析 D 数列可写成 : 3 1, 2 2, 1 3,0 4,1 5, 数列各项是连续整数的立方 与连续自然数的和 因此, 原数列未知项为 2 3 +6=14 55. 解析 A 由 12 2=12-6=6 30 6=30-25=5 可知, 数列各项中, 偶数项除以前一项所得的商, 等于该项减后一项所得的差 因此, 未知项为 100-100 25=96 56. 解析 C 57. 解析 D 16 / 25
58. 解析 A 分组数列 小数点之前的部分 2 4 8 16 32, 是公比为 2 的等比数列, 下一项为 64 小数点之后的部分 3 8 24 51 89, 两两得到 5 16 27 38, 是公差为 11 的等差数列, 则下一项小数点之后的数字为 11+38+89=138 因此未知项为 64.138 59. 解析 B 由于 3= 9,4= 16, 则根号内数字构成的数列具有如下规律 : 则可得未知项根号内的数字为 49, 未知项为 49 =7 4 6 11 19 30 60. 解析 B 分数数列 题干的数列可以写为: ( ) 观察可知, 分母构 1 3 5 7 9 成公差为 2 的等差数列, 则未知项的分母应为 11 分子构成的数列是 4 6 11 19 30, 两两可得到一个 44 新的等差数列 :2 5 8 11, 则括号内所填数字的分子应为 30+14=44 综上可得, 未知项为 =4 11 61. 解析 C 62. 解析 B 63. 解析 D 17 / 25
64. 解析 C 原数列可转化为 : 3, 5, 9, 16, 28, ( ) 根号内数字构成的数列具有 如下规律 : 注意 : 本题在两次之后得到 2,3,5, 猜测可能为质数数列或递推和数列的规律, 但 经过验证并无对应选项, 所以考虑继续 65. 解析 C 后项减前项得到公差为 2 的等差数列 :4,6,8,(10),12, 则未知项应为 13+10=23, C 项当选 66. 解析 D 后项减前项得到公差为 8 的等差数列 :44,52,60,68,(76), 则未知项为 323+76 =399,D 项当选 67. 解析 A 递推数列 :1 (2+1)=3,2 (3+0)=6,3 (6+1)=21, 则未知项为 6 (21+0) =126 A 项当选 1 3 5 7 9 68. 解析 B 原数列可以变形为:,,,,,( ) 新数列分子 分母分别构成公差 4 6 8 10 12 11 为 2 的等差数列, 因此未知项为,B 项当选 14 69. 解析 A 将数列各项都转化为根式形式: 2, 4, 7, 12, 21, ( ) 根号内数字构成的数列具有 如下规律 : 70. 解析 A 两两作商得 1,3,5,7,(9), 则 35 后面一项为 35 9=315 因此 A 项当选 18 / 25
3 21 71. 解析 C 将反约分为 分子两两得 2,4,6,8,(10), 因此未知项的分子为 21+10=31 5 35 31 分母两两得 2,4,8,16,(32), 因此未知项的分母为 35+32=67 未知项为 因此 C 项当选 67 72. 解析 A 整数部分得 1,3,9,27,( 81), 构成等比数列, 因此未知项的整数部分为 44+81=125 各项整数部分与小数部分之间具有如下关系 :4=2 2,5=2 2+1,8=4 2,17=8 2+1,44=22 2,125=62 2+1 答案为 125.62, 因此 A 项当选 73. 解析 D 2= 4 错误! 未找到引用源,3= 9 错误! 未找到引用源,4= 16 错误! 未找到引用源 只看底数 : 4 9 16 27 46 (81) 5 7 11 19 (35) 再 2 4 8 (16) 公比为 2 的等比数列因此未知项为 9,D 项当选 74. 解析 B 两两得 5,7,11,13, 构成质数数列, 下一项差为 17 答案为 38+17=55 B 项当选 75. 解析 A 因此 A 项当选 76. 解析 C 2= 4,3= 9, 2 7 = 28 只看底数: 77. 解析 B 三次 19 / 25
因此正确答案是 222,B 项当选 78. 解析 D 分子部分得 2,4,6,8,(10) 分母部分得 3,5,7,9,(11) 因此最后 31 一个数的分子为 31, 分母为 37, 括号中的数为,D 项正确, 当选 37 79. 解析 B 相邻两项 因此 B 项当选 80. 解析 D 相邻两项得,3,9,27,81,( ), 分别为 3 1,3 2,3 3,3 4,(3 5 ) 因此未知项为 257+3 5 =500 D 项当选 81. 解析 A 相邻两项作商得,2,3,5,7,( ), 为质数数列, 因此未知项应为 70 11=770,A 项当选 82. 解析 D 二次 因此 D 项当选 83. 解析 A 后作商 3 5 = 45, 4 3 = 48, 3 6 = 54, 6 2 = 72 只看底数: 因此未知项为 144 12,A 项当选 84. 解析 D 题干倍数关系明显, 考虑作商 后项除以前项得到新数列 :-3-1 1 3, 新数列为公差 是 2 的等差数列, 则新数列的下一项应为 5, 所求项为 :-9 5=-45,D 项当选 85. 解析 D 题干无明显特征, 考虑 后项减前项得到新数列 :1 2 9 64, 出现 9 和 64 考虑 幂次数列, 可将新数列转化为 1 0 2 1 3 2 4 3, 则新数列的下一项应为 5 4, 所求项为 :80+5 4, 计算尾数为 5,D 项当选 86. 解析 C 前一项整数部分与小数部分之积为下一项整数部分, 前一项整数部分与小数部分之差为 下一项小数部分 则所求项整数部分为 132 1=132, 小数部分为 132-1=131, 所求项为 132.131,C 项当选 20 / 25
1 2 3 5 8 87. 解析 A 题干为分数数列 且变化趋势不定, 先考虑反约分, 得到新数列 : 3 4 7 11 18 分母成新数列 3 4 7 11 18, 由 3+4=7,4+7=11,7+11=18, 可知前两项之和等于第三项, 则下一项分母 为 11+18=29 分子规律相同, 则下一项分子为 5+8=13 因此所求项为: 13,A 项当选 29 2 3 6 15 88. 解析 A 题干为分数数列, 且出现整数, 先考虑反约分, 可得新数列 : 2 4 6 8 42 新数列根号内分母依次为 2 4 6 8 10, 则下一项根号内分母为 12 根号内分子依次为 2 3 6 10 15 42, 可得 1 3 9 27, 构成公比为 3 的等比数列, 则下一项分子为 42+27 3=123 因此原数列下一 项为 123 41,A 项当选 12 2 89. 解析 C 数列无明显特征, 优先考虑 后得到新数列 :0.2,0.6,1.8,5.4,( ), 构 成公比是 3 的等比数列, 因此新数列的下一项 =5.4 3=16.2, 所求项 =9+16.2=25.2 C 项当选 90. 解析 A 数列无明显倍数或幂次特征, 优先考虑 后得到新数列 :9,25,49,81,( ), 分别为 3 2,5 2,7 2,9 2,( ), 即连续奇数的平方数, 则新数列的下一项为 11 2 =121, 所求项为 200+121=321 A 项当选 91. 解析 C 后得到新数列: 3 2 2, 2 1,1, 2 1,( ) 递推可得: 3 2 2 2 2 1 1, 2 1 2 1 2 1 下一项 = 1 2 2 1 = 2 2 3, 由此可得所求项 = 4 2 2 2 3 7 3 2, 即新数列第一项 + 第二项的 2 倍 = 第三项, 因此新数列的 C 项当选 6 11 16 21 26 92. 解析 A 原数列可转化为:,18,,,,( ), 分母为公差是 3 的等差数列, 15 21 24 27 26 5 31 分子为公差是 5 的等差数列, 则所求项 = A 项当选 27 3 30 93. 解析 B 数列无明显特征, 与递推均无规律, 且后几项均为合数, 考虑因数分解 原数列可 分别分解为 :1 2,2 3,3 5,4 7,5 11,( ) 乘号前为连续自然数列, 下一项为 6 乘号后为连续 质数列, 下一项为 13 则所求项 =6 13=78 B 项当选 94. 解析 C 两两得 :-22,-6,10,26, 构成一个公差为 16 的二级等差数列 则所求项为 31+ (26+16)=73,C 项当选 95. 解析 A 2 3=6,3 6=18,6 18=108, 前两项相乘等于下一项, 则所求项为 18 108, 尾数 为 4,A 项当选 7 4 1 2 5 96. 解析 C 分数数列反约分后得:,,,16, 分子是公差为 3 的等差数列, 分母 2 4 8 32 8 1 是公比为 2 的等比数列 所求项应为 C 项当选 64 8 97. 解析 B 第 n 项减去第 n+1 项等于第 n+2 项 (n 1) 即 52-32=20,32-20=12,20-12=8,12-8=(4) 21 / 25
98. 解析 D 第 n 项减去第 n+1 项的 2 倍等于第 n+2 项 (n 1) 即 143-2 59=25,59-2 25=9,25-2 9=7, 9-2 7=(-5) 99. 解析 A 得到 :1,4,27,16,125, 写成幂次数列的形式, 分别为 1 3,2 2,3 3,4 2,5 3, 即 底数成等差数列, 奇数项立方, 偶数项平方, 因此原数列中的未知项为 175+6 2 =211 100. 解析 B 两两作和得 2,6,12,20, 再得 4,6,8, 为等差数列 因此未知项为 10+20-13=17 本题还可隔项 隔项得 4,6,8, 构成公差为 2 的等差数列 因此未知项为 10+7=17 101. 解析 A 第 n 项减去第 n+1 项再减去第 n+2 项等于第 n+3 项 (n 1) 即 11-6-21=-16,6-21- (-16)=1,21-(-16)-1=36,-16-1-36=(-53) 102. 解析 D 两两作商得 -1,2,5,8, 是公差为 3 的等差数列 未知项为 240 11=264 103. 解析 C 第 n 项 第 n+1 项 2= 第 n+2 项 (n 1) 即 3 4 2=6,4 6 2=12,6 12 2=36, 12 36 2=(216) 104. 解析 A 数列得 :20,23,24,28,33,42; 继续 3,1,4,5,9,(14), 是和数列, 因此未知项为 14+42+147=203 105. 解析 B 两项和为 2 3,3 3,4 3,5 3,(6 3 ), 因此未知项为 216-82=134 106. 解析 D 第 n 项加上第 n+1 项的 3 倍等于第 n+2 项 (n 1) 即 1+2 3=7,2+7 3=23,7+23 3=76,23+76 3=(251) 107. 解析 C 后一项除以前一项结果为 -4,-1,2,5,(8), 构成公差为 3 的等差数列, 因此未知项 为 40 8=320 108. 解析 A 作和数列 5 11-3 7-5 (6) 作和 16 8 4 2 (1) 公比为 1 的等比数列 2 109. 解析 C 后一项减前一项得到数列 2,3,5,7, 构成质数列, 下一项为 11, 因此原数列未知项 为 22+11=33 110. 解析 B 两两, 得到 73 1 377 项为 24 10 120 1 1 1 1 1,,,, 分母构成等差数列, 下一项为, 因此原数列未知 2 4 6 8 10 111. 解析 D 两两得到 1,2,4,8,16,(32), 为幂次等差数列, 因此未知项为 33+32=65 112. 解析 C 两两作和, 得到 121,100,81,64,(), 可以写成 11 2,10 2,9 2,8 2,(7 2 ), 因此 未知项为 7 2-23=26 113. 解析 C 将每一项进行拆分, 得到 2+1,3+2,5+3,7+4,11+5,13+6, + 前面的数构成质数 列, + 后面的数构成自然数列, 因此下一项为 17+7=24 114. 解析 A 数列各项可以写成 2 2 +1,4 3-1,6 2 +1,8 3-1,10 2 +1,(12 3-1=1727) 115. 解析 B 34 41 46 56 64 (77) 88 隔项 22 / 25
12 15 18 (21) 24 116. 解析 B 奇数项 2,4,16,(96) 后一项除以前一项的商分别为 2,4,6; 偶数项 3,9,45,315 后一项除以前一项的商分别为 3,5,7 117. 解析 D 数列呈现递增趋势, 无规律后, 考虑递推 可得前两项和的 2 倍等于下一项, 即 : (2+6) 2=16,(6+16) 2=44,(16+44) 2=120, 验证所求项 :(44+120) 2=328, 满足条件 因此 D 项当选 118. 解析 B 数列呈现递增趋势, 优先考虑 一次后可得新数列 :18,37,56,75,( ) 新数列是公差为 19 的等差数列, 则新数列下一项为 :75+19=94, 题目所求项为 :189+94=283 因此 B 项当选 56 119. 解析 C 无规律后, 考虑递推 可得第一项减去第二项的一半等于第三项, 即 :80- =52, 2 52 30 37 23 56- =30,52- =37, 所求项为 :30- = 因此 C 项当选 2 2 2 2 120. 解析 D 在数列和作商均得不出规律的情况下, 考虑相邻项相加, 得 3,9,27,81,243, 分别可写为 3 1,3 2,3 3,3 4,3 5, 则下一项为 3 6 =729, 所以原数列下一项为 :729-182=547 因此 D 项当选 121. 解析 C 对题干数字可得 :121,49,25,9 观察可知分别写为 11 2,7 2,5 2,3 2,(), 连 续递减质数的平方, 因此括号内应为 2 2 =4, 可推得所求数字为 209+4=213 因此 C 项当选 122. 解析 B 数列前后项存在明显的倍数关系, 后项除以前项可得倍数依次是 :1 2 3 ( ), 所求项为 :18 4=72 因此 B 项当选 1 1 3 15 105 123. 解析 D 原数列可转化为:,,,,,( ), 观察可得分母是公差为 2 的等差 1 3 5 7 9 数列, 分子存在明显倍数关系, 倍数依次是 1 3 5 7, 倍数构成公差为 2 的等差数列 则所求项分子为 :105 (7+2)=945, 分母为 :9+2=11, 即 945 10 85 因此 11 11 D 项当选 124. 解析 C 数列单调递增, 作商没有明显规律, 考虑三项递推 第三项 = 第一项 2 + 第二项, 所求项 =16 2 +65, 可采用尾数法算出尾数为 1 因此 C 项当选 125. 解析 D 数列起伏较大, 而且出现典型幂次数, 分别可写为 (-1) 0,0 1,1 2,2 3,3 4, 则所求项 应为 4 5 =1024 D 项当选 126. 解析 B 数列起伏不定, 没有规律, 考虑递推 第一项 + 第二项 + 第三项 = 第四项, 则所求项 为 2+6+11=19 B 项当选 127. 解析 B 后得到新数列 :2,2,7,9,( ),( ) 对二级数列作和, 两两作和后得到 新数列 :4,9,16,( ),( ), 分别为 2,3,4,(5),(6) 的平方数, 故作和后的新数列应该是 4, 9,16,(25),(36), 则二级数列为 2,2,7,9,(16),(20), 因此题干所求项应为 55-20=19+16=35 B 项当选 128. 解析 A 中间项减前一项的差的 3 倍等于后一项 :(3-1) 3=6;(6-3) 3=9;(9-6) 3=9 因此, 未知项为 (9-9) 3=0,A 项正确 129. 解析 A 数列各项可写为 : 4 4, 7 8, 11 16, 16 32, 22 64 分母是以 2 为公比的等比数列, 未知项的 分母是 64 2=128; 分子是二级等差数列, 相邻两项得到数列 :3,4,5,6,(7), 因此未知项的分子是 23 / 25
22+7=29,A 项正确 130. 解析 B 数列是公差为 4 的等差数列, 未知项为 9+4=13,B 项正确 131. 解析 D 方法一 : 数列是二级等差数列 相邻两项得 :9,27,45,63,(81), 构成公差 为 18 的等差数列 因此未知项为 81+145=226,D 项正确 方法二 : 各项可写作 0 2 +1,3 2 +1,6 2 +1,9 2 +1,12 2 +1 可知未知项为 15 2 +1=226,D 项正确 132. 解析 B 方法一 : 数列后一项 = 前一项 3+4 因此未知项为 79 3+4=241,B 项正确 方法二 : 相邻两项得 2,6,18,54,(162), 构成公比为 3 的等比数列 因此未知项为 162+79=241, B 项正确 133. 解析 B 方法一 : 数列为二级等差数列, 相邻两项依次得 :26,44,62,80,(98), 构成 公差为 18 的等差数列, 所求项为 221+98=319 方法二 : 数列各项可写为 : 3 2, 6 2-1, 9 2-2, 12 2-3, 15 2-4,( 18 2-5), 根据尾数法, 快速判 断出 B 项正确 134. 解析 C 数列为幂次数列的变式, 可转化为 :4 2-1,5 2 +1,6 2-1,7 2 +1,8 2-1,(9 2 +1=82) 135. 解析 D 后一项除以前一项依次得 :3,2.5,2,1.5,(1), 构成公差为 -0.5 的等差数列 则原 数列未知项为 45 1=45 136. 解析 A 每一项的各位数字相加依次得 :10,11,12,13,14, 可推出未知项各位数字相加的和 为 15, 只有 A 项正确 137. 解析 B 观察发现原数列各项有公约数 4, 将原数列各项同时除以 4, 得新数列 :11,13,17, 19,23 为质数数列, 下一项为 29 因此, 原数列未知项为 29 4=116 138. 解析 B 将每一项拆成两个部分看, 前半部分为 :1,5,9,13,17,21,25,29,33,(37) 是公差为 4 的等差数列 ; 后半部分为 :3,6,9,12,15,18,21,24,27,(30) 是公差为 3 的等差数列, 所 以下一项为 3730 139. 解析 C 二级数列 相邻两项得到 :3,5,8,13,21,34,55, 是递推和数列, 所以 下一项为 34+55=89, 则未知项为 89+141=230 140. 解析 D 隔项得到 :7,9,11,13,15,17,(19); 则未知项为 35+19=(54) 此外还可 相邻两项作和, 构成平方数列, 可求出未知项为 54 141. 解析 A 分组数列 两两分组,(-2,-5) (8,9) (-14,-13) (20,17) (-26,?), 相邻两项做加法得到 -7,17,-27,37,(-47), 所以未知项为 -47-(-26)=-21 142. 解析 C 八进制是一种以 8 为基数的计数法, 采用 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数字, 逢 8 进 1, 如 0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20 题干八进制数列第 8 项为 13, 那么第 13 项应为 20 143. 解析 D 利用法, 相邻两项之差依次为 :2,4,8,16,(32), 这是一个公比为 2 的等比 数列, 括号处应填 27+32=59 因此,D 项正确 144. 解析 B 观察可知, 数列各项依次为 1 2,11 2,21 2,31 2,41 2,(51 2 =2601), 因此,B 项正确 145. 解析 A 数列各项依次为 2 3 +1,3 3 +3,4 3 +5,5 3 +7,6 3 +9,(7 3 +11=354), 因此,A 项正确 24 / 25
146. 解析 D 前一项整数部分数字与小数部分数字相乘即为后一项整数部分数字, 相除即为后一项小数部分数字, 依此规律 D 项正确 147. 解析 B 将每一个分数的分子分母相加, 依次是 4,8,16,32,64,(128), 这是一个公比为 2 的等比数列, 观察选项, 只有 B 项的分子分母相加为 128 148. 解析 C 利用法, 后一项减去前一项, 相邻两项之差依次为 :15,12,9,6,(3), 这是一个公差为 -3 的等差数列, 因此, 括号处应填入的数字是 44+3=47,C 项正确 149. 解析 D 相邻两项作商, 得到新数列 2,3,5,8,(12), 该数列相邻两项之差依次为 1,2,3, (4), 括号处应填入的数字是 120 12=1440 150. 解析 C 相邻两项之差依次为:16,24,36,54,(81) 这是一个公比为 1.5 的等比数列, 括号处应填入 133+81=214 公考通网校 官方微信公众号 ( 扫码听免费课程 ) 25 / 25