MBA历年真题代数解题技巧.doc

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1 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net MBA 数学代数解题技巧华是数学名师时光朋上海华是学院专业权威值得信赖上海市教委颁发的正规办学许可证中国品牌影响力提升计划推荐机构 CCTV 影响力对话栏目教育行业合作伙伴咨询热线 : 微信帐号 :huashiedu_net MBA MPA MEM MPAcc MTA MLIS MAud 时光朋独家原创内部资料, 请勿外传

2 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net 名师大讲堂数学专题一 : 代数解题技巧算术和代数模快 : 联考分值在 30 分左右算术整式分式函数方程不等式数列 - 题 - 题题 - 题 -3 题 -3 题题一 04 年管理类硕士联考数学考试大纲综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力逻辑推理能力空间想象能力和数据处理能力, 通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试试题涉及的数学知识范围有 : ( 一 ) 算术. 整数 () 整数及其运算 () 整除公倍数公约数 (3) 奇数偶数 (4) 质数合数. 分数小数百分数 3. 比和比例 4. 数轴和绝对值 ( 二 ) 代数. 整式 () 整式及其运算 () 整式的因式与因式分解. 分式及其运算 3. 函数 () 集合 () 一元二次函数及其图像 (3) 指数函数对数函数 4. 代数方程 () 一元一次方程 () 一元二次方程 (3) 二元一次方程组 5. 不等式 () 不等式的性质 () 均值不等式 (3) 不等式求解一元一次不等式 ( 组 ), 一元二次不等式, 简单绝对值不等式, 简单分式不等式 6. 数列等差数列等比数列 ( 三 ) 几何. 平面图形 () 三角形 () 四边形 ( 矩形平行四边形梯形 ) (3) 圆与扇形. 空间几何体 () 长方体 () 柱体 (3) 球体 3. 平面解析几何 () 平面直角坐标系 () 直线方程与圆的方程 (3) 两点间距离公式与点到直线的距离公式 ( 四 ) 数据分析时光朋独家原创内部资料, 请勿外传

3 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net l. 计数原理 () 加法原理乘法原理 () 排列与排列数 (3) 组合与组合数. 数据描述 () 平均值 () 方差与标准差 (3) 数据的图表表示 : 直方图, 饼图, 数表 3. 概率 () 事件及其简单运算 () 加法公式 (3) 乘法公式 (4) 古典概型 (5) 贝努里概型二考试大纲各模块在历年真题中的分值比重 : < 一 > 按照 04 年考试大纲规定数学试题中涉及到的知识可分为五大模块 : 第一块 : 算术第二块 : 代数 ( 整式分式, 函数方程不等式, 数列 ) 第三块 : 几何 ( 平面几何解析几何初步立体几何初步 ) 第四块 : 数据分析 ( 排列组合和概率, 方差标准差 ) 第五块 : 应用题新大纲修订后数学真题到目前共有十四套, 按知识模块各部分考查比值大致如下 : 内容分布 08/ 09/ 00/ 0/ 0/ 03/ 04/ 算术 6 分 6 分分 9 分 9 分 9 分 3 分代数 3 分 33 分分分 8 分 4 分分几何 5 分分分 8 分 5 分 5 分分数据分析 4 分 9 分 5 分 5 分分 5 分 5 分应用题 7 分 5 分 5 分分分分 5 分 < 二 > 04 年管理类专业学位考试大纲考查的数学知识点分布与解析 : 算术考纲知识点分布考点解析. 整数 () 整数及其运算 () 整除公倍数公约数 (3) 奇数偶数 (4) 质数合数掌握充分条件与充分性判断的概念, 掌握整数自然数奇数偶数质数合数的概念 ; 整除的概念 ; 最小公倍数最大公约数的求法,. 分数小数百分数分数小数百分数的概念与运算. 3. 比和比例比和比例的性质与运算 : 重点是等比性质运算 4. 数轴和绝对值数轴的概念, 绝对值的概念与运算, 重点是利用绝对值几何意义的运算. 时光朋独家原创 3 内部资料, 请勿外传

4 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net 代数考纲知识点分布考点解析. 整式 () 整式及其运算 () 整式的因式与因式分解掌握整因式分解的各种方法 : 提取公因式, 公式法, 十字相乘法, 待定系数法 ; 因式定理与余数定理 ; 重点是整式的灵活运算 : 裂项相消法整体代入法等 ; 十字相乘法与因式余数定理.. 分式及其运算掌握分式基本性质与运算 ; 重点是分式方程增根. 3. 函数 () 集合 () 一元二次函数及其图像 (3) 指数函数对数函数 4. 代数方程 () 一元一次方程 () 一元二次方程 (3) 二元一次方程组 5. 不等式 () 不等式的性质 () 均值不等式 (3) 不等式求解掌握集合的概念 : 交并补集的运算 ; 掌握一元二次函数及其图像 ; 掌握指数函数对数函数的图像与性质 ; 重点是二次函数指对数函数的图像与性质. 一元一次二次高次方程及其解法, 分式方程解法, 指对数方程解法 ; 二元一次方程组解法 ; 重点是一元二次方程韦达定理应用根的分布. 掌握不等式的性质 ; 均值不等式的灵活使用 : 正用逆用变形用, 使用条件一正二定三相等 ; 一元一次不等式 ( 组 ) 一元二次不等式及其解法, 含有绝对值的不等式, 无理不等式的解法, 指对数不等式的解法. 重点是均值不等式各类不等式的求解. 6. 数列等差数列等比数列掌握数列通项等基本概念, 等差等比数列的性质, 数列求和与应用. 重点是等差等比数列的性质与运算. 时光朋独家原创 4 内部资料, 请勿外传

5 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net 充分性判断题的规定选项含义与猜题技巧一. 充分性判断题型的图示表达题干 : 条件结论. ( ) 条件 <> 条件 <> 选项所规定的含义选项 <> <> A <> <> B <> <> <> 和 <> 联合 C <> <> D <> <> <> 和 <> 联合 E 二充分性判断题的猜题技巧 : 四大原则. 从最容易判断的一个条件先入手, 条件 <> 条件 <> 备选答案未知 A D 未知 B C E 未知 B D 未知 A C E. 条件 <> 与条件 <> 很显然需要联合时, 选 C 或 E, 趋势 : 选择 C 的概率大于 E. 若条件 <> 与 <> 为数量 + 性质描述,00%选 C. 3. 条件 <> 与条件 <> 为相反数型或等价型时, 选择 D 的概率非常大. 4. 条件 <> 与条件 <> 无法联合时 : <> 若条件 <> 与条件 <> 各自是单独的相同字母数字型, 选 A 或 B 的概率远远大于 D. ( 经历年真题验证,E 的可能性为 0) 如果能确定条件 <> 充分, 则可以猜 A; 如果能确定条件 <> 充分, 则可以猜 B. <> 条件 <> 与条件 <> 均为范围型, 一定不选择 C, 只需要取两次特殊值就可以在 A,B, D,E 中作出选择 ( 有风险 ). 时光朋独家原创 5 内部资料, 请勿外传

6 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net 类型一 : 考查整数的概念与性质考点一 : 考查实数的相关概念与运算解题技巧与思路分析 : 特殊值法或根据整数的概念 0 4 例.( 008 年 0 月 ) 设 a,b,c 为整数, 且 a b + c a =, 则 a b + a c + b c = ( ). A. B.3 C. 4 D. 3 E. 例.( 充分性判断,007 年 0 月 ) m 是一个整数. ( ) p () 若 m =, 其中 p 与 q 为非零整数, 且 m 是一个整数. q p () 若 m =, 其中 p 与 q 为非零整数, 且 q m 是一个整数. 类型二 : 考查奇数偶数的运算解题技巧与思路分析 : 加减乘除四则性质要非常熟练规律 : 奇数 + 奇数 = 偶数, 偶数 + 偶数 = 偶数 ; 奇数 + 偶数 = 奇数. 奇数奇数 = 奇数 ; 奇数偶数 = 偶数, 偶数偶数 = 偶数. 例 3.( 充分性判断,03 年 0 月 ) mn 能被整除.( ) () m 是奇数. ()n 是奇数. 类型三 : 考查质数质因数的相关运算解题技巧与思路分析 : 最小质数是, 为偶数, 其余的质数均为奇数, 考试经常作为考点 ; 要会很快列举质数 :,3,5,7,,3 分解质因数要非常熟练, 从最小的或 3 开始分解例 4.( 充分性判断,03 年月 ) p = mq + 为质数. ( ) () m 为正整数, q 为质数. () mq, 均为质数. 时光朋独家原创 6 内部资料, 请勿外传

7 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net 例 5.( 充分性判断,009 年 0 月 ) a+ b+ c+ d + e的最大值是 33.( ) () abcde,,,, 是大于的自然数, 且 abcde = 700. () abcde,,,, 是大于的自然数, 且 abcde = 000. 考点二 : 考查数与式的灵活变形与运算类型一 : 考查裂项相消快速配凑公式降次等灵活运算与变形. 解题技巧与思路分析 : 常见变形熟练掌握, 达到举一反三. 若 { a n } 等差, 则 = ( ), 比如 = ( ). aa d a a nn ( + k) k n n+ k n n+ n n+ 例 6.(009 年月 ) 设直线 n+ ( n+ ) y = ( n 为正整数 ) 与两坐标轴围成的三角形面积 S n ( n =,,3,...009), 则 S+ S + S3 + + S009 =( ). A. 009 B. 008 C. 009 D. 00 E. 以上结果均不正确例 7. ( 充分性判断,04 年月 ) 设是非零实数, 则 + = 8. ( ). 3 () + = 3. () + = 7. 例 8.(00 年 0 月 ) 若 3, 则 A. B ( ). C. 4 D. E. 4 8 类型二 : 考查双十字相乘法解题技巧与思路分析 : 按照三个步骤进行分解二次项 ; 分解常数项 ; 3 检验一次项. 例 9.( 充分性判断 ) 方程 y y + + a= 0表示两条直线. ( ) () a =. () a =. 9 9 时光朋独家原创 7 内部资料, 请勿外传

8 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net 类型三 : 考查因式定理余数定理 ; 待定系数法. 解题技巧与思路分析 : 因式定理余数定理的本质其实就是快速设特殊值 ; 待定系数法原理 : 两个多项式恒等的充要条件就是对应项的系数相等. 3 例 0.(00 年月 ) 多项式 + a + b 6的两个因式是和, 则其第三个一次因式为 ( ). A. 6 B. 3 C. + D. + E 例. 若, + 4均为多项式 + m + n+ p的因式, 则 m n p+ 86 =( ). A.98 B.99 C.00 D.0 E. 0 类型四 : 考查分式及其运算. 解题技巧与思路分析 : 分式方程的增根就是使最简公分母为 0 的根, 要舍去 ; 已知增根, 如何求其他参数的值? + 3 例.( 充分性判断,009 年 0 月 ) 关于的方程 + 3= 与 = a a 有相同的增根. ( ) () a=. () a=. a 例 3.( 充分性判断,007 年 0 月 ) 方程 + + = 0有实根. ( ) + () 实数 a= /. () 实数 a. 类型一 : 考查绝对值函数的最值考点三 : 考查绝对值函数绝对值不等式解题技巧与思路分析 : 绝对值不等式的性质 a b a± b a + b.( 重要 ) 关键是合理地变形, 凑出定值, 注意等号成立条件. 其中, 当且仅当 ab 0时, a+ b = a + b ; a b = a b. 当且仅当 ab 0时, a b = a+ b ; a b = a + b. 时光朋独家原创 8 内部资料, 请勿外传

9 特级教师王新敞 htp: /wc.830.com 特级教师王新敞 htp: /wc.830.com 特级教师王新敞 htp: /wc.830.com 王新敞特级教师源头学子小屋 htp: /wc.830.com 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net. 数形结合 : 熟练掌握两类常见的绝对值函数图像的快速画法 : f( ) = a + b ( 平底锅, 倒置的无下底梯形 ), 有最小值且 f( ) min = a b. f( ) = a b (Z 字形 ), 有最大值最小值, 且 f( ) ma = a b, f( ) min = a b. 3. 注意有关规律与结论 : 独立参数法, 变参数为主元等等. <> 恒成立问题 a> f( ) a > f( ) a < f( ) a < f( ) ma min, <> 有解问题 a> f( ) a > f( ) a < f( ) a < f( ) min ma 例 4.( 充分性判断,03 年月 ) 已知 ab, 是实数, 则 a, b.( ) () a+ b. () a b. 例 5.( 充分性判断,008 年月 ) f( ) 有最小值.( ) <> 5 f( ) = +. <> f( ) = + 4. 例 6. 若关于的不等式 3 4 < a的解集是非空集合, 则实数 a 的取值范围为 ( ) A 新疆奎屯 a< B 新疆奎屯源头学子小屋源头学子小屋 a> 源头学子小屋新疆奎屯 C a< D 新疆奎屯 < a<. E. a> 类型二 : 考查绝对值函数的图像解题技巧与思路分析 : 转化数形结合思想尤为重要. 例 7.( 充分性判断,04 年月 ) 不等式 a + + 的解集为空集. ( ) () a< 0. () a> 类型一 : 考查函数方程的性质与运算考点四 : 函数方程不等式的解法解题技巧与思路分析 : 数形结合思想尤为重要方程的各种常规解法特殊值法等等. 例 8.( 充分性判断,0 年月 ) 直线 y = + b是抛物线 y = + a的切线. ( ) () y = + b与 y a = + 有且仅有一个交点. () b a( R). 时光朋独家原创 9 内部资料, 请勿外传

10 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net 3 例 9.(0 年 0 月 ) 若三次方程 a + b + c+ d = 0的三个不同实根,, 3满足 : = 0, 3 = 0, 则下列关系式中恒成立的是 ( ) A. ac = 0 B. ac < 0 C. ac > 0 D. a+ c< 0 E. a+ c> 0 类型二 : 一元二次方程的根的分布解题技巧与思路分析 : 一元二次方程根的分布是考查的热点, 规律总结可分成两类 :. 两根属于同一区间 ( 包含两相等实根情况 ): 从三个角度加条件 : 0, 对称轴在区间内以及端点函数值的正负. 两根分属于两个区间 : 只需加端点函数值的正负例 0.(009 年 0 月 ) 若关于的二次方程 m ( m ) + m 5= 0有两个实根 αβ,, 且满足 < α < 0,0< β <, 则 m 的取值范围是 ( ). A. 3< m< 4 B. 4< m< 5 C. 5< m< 6 D. m> 6或 m< 5 E. m> 5或 m< 4 例. 关于的方程 + ( m 3) + m= 0,() 若两实根都大于, 则实数 m 取值范围为 ( ). () 若两实根一根大于, 另一个根小于, 则实数 m 取值范围为 ( ). A. < m B. 5 < m C. 4 6 D. < m 9 E. m 9或 m 5 m< 6 类型三 : 各种不等式的解法 ( 一元二次一元高次整式分式绝对值无理指数不等式对数不等式等等 ) 解题技巧与思路分析 : 各种不等式解法本质都是等价转化重点是一元二次不等式一元高次不等式 ( 数轴标根法奇透偶不透 ) 的解法例.(006 年 0 月 ) 已知不等式 a + + > 0的解集是 (, ), 则 a= ( ) 3 A. - B. 6 C. 0 D. E. 以上结论均不正确时光朋独家原创 0 内部资料, 请勿外传

11 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net 例 3.( 充分性判断,008 年 0 月 ) <.( ) 3 <> =. <> = 例 4.( 充分性判断,0 年 0 月 ) 不等式 ( ) ()0< a < 3 ()< a < 5 a + a 6 + > 0对所有实数成立 ( ) 例 5.(03 年 0 月 ) 不等式 (A) ( ) 的解是 ( ) ( ( ),3 (B) (,] (C) 3, + ) (D) (,] U 3, + ) (E),) U 3, + 例 6.( 充分性判断,009 年月 ) ( ) 8( )( 6) > 0.( ) () ( 3, ). () [,3]. 类型四 : 考查均值不等式解题技巧与思路分析 : 性质定理 : n n... n ( i > 0, i=,, n), 当且仅当 = = = n 时, n 等号成立. 注意 : 三个条件一正, 二定, 三相等缺一不可. <> 一正一各项为正 ; <> 二定一和或积为定值 ;( 有时需通过配凑法凑出定值来 ) <3> 三相等一等号能否取到. 例 7.(008 年 0 月 ) 若 y + y+ 3< 0对一切正实数恒成立, 则 y 的取值范围是 ( ). A.< y < 3 B. < y < 4 C.< y < 4 D.3< y < 5 E. < y < 5 时光朋独家原创内部资料, 请勿外传

12 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net 考点五 : 数列等差数列等比数列类型一 : 数列通项公式等差与等比数列运算求和解题技巧与思路分析 : 注意要善于转化 n n 例 8.(009 年月 ) 若 ( + ) + ( + ) + + ( + ) = a ( ) + a ( ) + + na ( ), n 则 a a nan = ( ). A. 3 n 3 n+ B. 3 n+ 3 C. D. 3 n 3 E. 3 n 3 4 类型二 : 等差数列与等比数列性质解题技巧与思路分析 : 熟练掌握等差等比数列的性质与运算例 9.(04 年月 ) 已知 { } n a 为等差数列, 且 a a5 + a8 = 9, 则 a+ a + + a9 = ( ). A. 7 B. 45 C. 54 D. 8 E. 6 例 30.( 充分性判断,04 年月 ) 甲乙丙三人年龄相同. ( ). () 甲乙丙三人年龄成等差数列. () 甲乙丙三人年龄成等比数列. 时光朋独家原创内部资料, 请勿外传

13 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net 3 天通过 MBA 联考的技巧与方法亲爱的 MBA 考生朋友 : 免费网课 + 押题密卷您好 ~ 如果您真的想要, 在最短时间内高分通过 MBA 联考, 甚至获得 MBA 高额奖学金把在职考研拿研究生学历和硕士学位作为您晋升加薪创业最有力的武器那么, 这将是整个互联网上对你最有价值的课程! 华是学院作为 MBA 管理类硕士考研辅导领域唯一成功入围中国品牌影响力提升计划, 成为 CCTV 央视影响力对话栏目教育行业合作伙伴, 其成功的根本在于我们一直在践行如何更好地帮助每位考生实现考研梦想! MBA 辅导领域权威名师的不可替代性大家都懂得, 华是学院为了确保教学质量, 没有大规模扩张, 而是把整个 MBA 辅导领域最权威的师资, 最优质的教育资源分享给上海的考生朋友现在, 我们做了一个惊人的决定 : 把华是最最精华的课程与押题密卷赠送给您! 这也是我院成功入围中国品牌影响力提升计划对考生最好的回馈在最后的关键时刻, 我们华是给您的全部是内部严格保密的 MBA 应试技巧和方法, 请您用心领悟并用于实战... 否则, 您会感觉这些课程对您时光朋独家原创 3 内部资料, 请勿外传

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上海华是学院咨询热线 :0-6468856 6468966 网址 :www. huashiedu.net 一网上课堂使用方法 :. 进入网校 : 方法一 : 在浏览器地址栏中输入 :www.huashischool.net ( 加入收藏 ) 进入华是网校主页 : 点击右上角图片 ( 图 ) 进入网上课堂 yc.huashischool.net( 加入收藏 ), 然后再点击注册用户注册, 如图 ; 图图.

网上听课 : 进入网上课堂后, 点击右侧导航栏的我的课程进入课程菜单点击已开通课程, 找到课程目录, 选择您想要听的课程点击进入 3 课程分为纯视频课件和资料 ( 上课板书和讲义 ), 视频课件在缓冲完成以后, 可以进行快进或后退视频课件在线学习, 不能下载 ; 与视频相对应的讲义与板书点击即可下载视频课程和资料默认可以试听或下载 3 次, 但是关闭页面即算使用了一次,

15 上海华是学院咨询热线 : 网址 :www. huashiedu.net 一网上课堂使用方法 :. 进入网校 : 方法一 : 在浏览器地址栏中输入 : ( 加入收藏 ) 进入华是网校主页 : 点击右上角图片 ( 图 ) 进入网上课堂 yc.huashischool.net( 加入收藏 ), 然后再点击注册用户注册, 如图 ; 图图. 登录 : 请如实填写您的个人信息, 并牢记用户名和密码, 输入您的用户名与密码登录课堂听课 3. 网上听课 : 进入网上课堂后, 点击右侧导航栏的我的课程进入课程菜单点击已开通课程, 找到课程目录, 选择您想要听的课程点击进入 3 课程分为纯视频课件和资料 ( 上课板书和讲义 ), 视频课件在缓冲完成以后, 可以进行快进或后退视频课件在线学习, 不能下载 ; 与视频相对应的讲义与板书点击即可下载视频课程和资料默认可以试听或下载 3 次, 但是关闭页面即算使用了一次, 请您知晓哦 ~ 温馨提示 : 我们会在每天下午 7:00 为当天新注册的学员开通免费网络课程, 当天注册的学员请在 7:30 之后登录网校享受课程内容开通课程后我们会以电话确认, 请在注册用户时, 填写您的真实姓名和手机 3 押题密卷属于严格保密资料, 请您在月日之后在华是网校及时下载网校听课指导周老师 QQ: , 手机 : 学习咨询热线 : ; MBA 备考答疑群 : 及时为您解答疑问扫二维码, 回复免费, 即可获得课程安排及联考信息扫二维码, 回复密卷, 即可获得全真模拟试卷备注 : 押题密卷是严格保密资料, 请您在月日之后查看 ~~ 时光朋独家原创 5 内部资料, 请勿外传

4.C ( 详细解析见视频课程绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )

4.C ( 详细解析见视频课程绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程绝对值 02 约 14 分 05 秒处 ) [ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇第 1 章数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程数的性质约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程