行测专项 - 数量资料 1( 讲义 ) 基础数列 例 1 ( 2015 广东 ) ( ) A.114 B.133 C.171 D.190 例 2 (2014 广东 ) ( ) A.3 B.6 C.9 D.12 例 3 (2015 广州
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1 行测专项 - 江苏数资 1 主讲教师 : 程成 授课时间 : 粉笔公考 官方微信
2 行测专项 - 数量资料 1( 讲义 ) 基础数列 例 1 ( 2015 广东 ) ( ) A.114 B.133 C.171 D.190 例 2 (2014 广东 ) ( ) A.3 B.6 C.9 D.12 例 3 (2015 广州 ) ( ) A.21 B.25 C.29 D.35 多重 特征数列 1
3 例 1 (2015 广东 ) ( ) A.32 B.34 C.36 D.38 例 2 (2015 广东 ) ( ) A.32 B.34 C.36 D.38 例 3 (2015 河北 ) ( ) A.3727 B.3730 C.3733 D.3736 例 4 (2012 江苏 ) ( ) 9541 A.3129 B.4733 C.6833 D.8233 例 5 (2014 广东 ) ( ) A.22 B.25 2
4 C.33 D.36 例 6 (2015 江苏 AB) ( ) A B C D 例 7 (2014 江苏 A) ( ) A.32.4 B.16.4 C D 例 8 (2015 吉林 ) ( ) 7.7 ( ) A B C D 分数 例 1 ( 2015 广州 ) ( ) A.11/20 B.29/180 3
5 C.37/38 D.51/291 例 2 (2015 广东 ) ( ) A B C D 例 3 (2015 吉林 ) ( ) A B C D 例 4 (2015 江苏 C) ( ) A B C D 例 5 (2014 江苏 ) ( ) A B
6 C D 例 6 (2015 吉林 ) ( ) 8 17 ( ) A. 6 10, B. 3 5, 8 13 C. 6 10, 7 20 D. 2 5, 9 19 例 7 (2014 江苏 ) ( ) A B C D 幂次 例 1 (2014 天津 ) ( ) A.1728 B.3456 C.5184 D.7776 例 2 (2014 江苏 ) ( ) A.2401 B
7 C.3721 D.4961 例 3 (2014 河北 ) ( ) A.74 B.78 C.82 D.90 例 4 (2015 江苏 C) ( ) A.353 B.366 C.398 D.399 做商 例 1 (2014 浙江 ) ( ) A.480 B.1200 C.1920 D.2640 例 2 (2015 广东乡镇 ) ( ) A.864 B.3072 C.7680 D.9216 例 3 (2014 江苏 ) ( ) 2 6
8 A.240 B.360 C.144 D.1440 例 4 (2015 江苏 B) ( ) A.90 B.180 C.150 D.210 例 5 (2014 河北 ) ( ) A.63 B.57 C.51 D.45 例 6 (2015 广州 ) ( ) A.4.5 B.9 C.18 D.24 图形 例 1 ( 2011 浙江 ) A.39 B.40 7
9 C.41 D.42 例 2 (2012 浙江 ) A.14 B.15 C.16 D.17 例 3 (2014 深圳 ) A.2 B.8 C.9 D.10 例 4 (2015 广东 ) 8
10 A.11 7 B.13 5 C.17 9 D.21 3 例 5 (2015 吉林 ) A.64 B.48 C.56 D.72 无特征数列 多级 9
11 例 1 (2015 浙江 ) ( ) A.62 B.63 C.64 D.65 例 2 (2015 江苏 A) ( ) A. 51 B.7 C.6 D.3 2 例 3 (2015 浙江 ) ( ) A.28 B.30 C.33 D.35 例 4 (2015 江苏 B) ( ) A.57 B.67 C.71 D.73 例 5 (2014 浙江 ) ( ) A.211 B.213 C
12 D.217 例 6 (2015 江苏 AB) ( ) A.112 B.113 C.95 D.92 例 7 (2014 江苏 ) ( ) A.169 B.205 C.214 D.229 例 8 (2014 浙江 ) ( ) A.15 B.17 C.19 D.21 例 9 (2014 浙江 ) ( ) A.130 B.134 C.144 D.156 递推 例 1 (2014 天津 ) ( ) A.60 11
13 B.68 C.75 D.85 例 2 (2014 浙江 ) ( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 例 3 (2014 浙江 ) ( ) A.72 B.108 C.216 D.288 例 4 (2014 浙江 ) ( ) A.206 B.218 C.239 D.251 例 5 (2014 广州 ) /8 ( ) A.1/32 B.1/4 C.8 D.32 例 6 (2014 广州 ) ( ) 12
14 A.13 B.18 C.29 D.32 例 7 (2015 深圳 ) ( ) A.320 B.321 C.322 D.323 例 8 (2015 政法干警 ) ( ) A.3043 B.4218 C.5075 D.6718 例 9 (2015 广东 ) ( ) A.125 B.188 C.283 D.2914 例 10 (2014 浙江 ) ( ) A.-53 B.-21 C.21 D.53 13
15 变态 例 1 (2014 天津 ) ( ) A.122 B.105 C.102 D.90 例 2 (2014 河北 ) ( ) A.555 B.786 C.804 D.823 例 3 (2013 广东 ) ( ) A.64 B.68 C.75 D.79 例 4 (2012 江苏 ) ( ) A.245 B.267 C.233 D
16 行测专项 - 数量资料 1( 笔记 ) 注意 江苏的数字推理考查的规律很固定, 备考性价比很高 基础数列 : 1. 等差数列 : 例 :1,3,5,7,9, 相邻两项相差 2, 下一项是 11 以江苏 A 类为例, 每年最少一道做差, 多的时候有三道 2. 等比数列 : 例 :1,2,4,8,16, 公比为 2, 下一项是 质数数列 : 质数 : 约数只有 1 和本身 掌握 20 以内的质数 :2,3,5,7, 11,13,17,19, 要区分 2,3,5,7,(11) 和 1,3,5,7,(9) 4. 周期数列 : 例 :1,2,3,1,2,3( 循环数字 ) 或 2,-3,5,-7,11, -13( 循环符号 ) 5. 简单幂次 : 常考平方和立方, 掌握 1~20 的平方和 1~10 的立方 例如见到 27 想到 3³, 见到 64 想到 8² 和 4³ 6. 简单递推 : 例 :2,3,5,8,13,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21( 递推和 ) 2,3,6,18,108,2*3=6,3*6=18,6*18=108( 递推积 ) 基础数列 例 1 ( 2015 广东 ) ( ) A.114 B.133 C.171 D.190 解析 例 1. 数字不断变大, 相邻两项相差 19, 则 ( )=95+19=114 选 A 例 2 (2014 广东 ) ( ) A.3 B.6 15
17 C.9 D.12 解析 例 2. 数字不断变小, 倍数关系明显,81 是 27 的 3 倍,243 是 81 的 3 倍, 是公比为 3 的等比数列, 则 ( )=27/3=9 选 C 例 3 (2015 广州 ) ( ) A.21 B.25 C.29 D.35 解析 例 3. 简单递推, 前两个数字相加等于后一个数字,3+4=7,4+7=11, 7+11=18, 则 ( )=11+18=29 选 C 答案汇总 1-3:ACC 特征数列 知识点 特征数列: 江苏每年必考一个多重和分数 1. 多重数列 : 数字多, 拆开看 2. 分数数列 : 分数多, 上下看 3. 幂次数列 : 敏感数, 转化幂 4. 做商数列 : 倍数关系, 两两除 5. 图形数列 : 有图形, 凑数字 ( 中心或相同 ) 多重 知识点 多重数列: 多个数列组成 例 :1,3,5,7,9 和 1,3,9,27, 81 组成 1,1,3,3,5,9,7,27 1. 识别方法 : 数字多 :(1) 个数多 (2) 位数多 ( 例 :1,3,5,7 和 1,3, 9,27 组成 11,33,59,727) ( 3) 括号多 2. 解题思路 : 拆 16
18 例 1 (2015 广东 ) ( ) A.32 B.34 C.36 D.38 解析 例 1. 方法一 : 常规数列是 5 个数字, 本题有 8 个, 数字多拆开看 跳着看,19,26,33,40 是公差为 7 的等差数列 18,24,30 是公差为 6 的等差数列, 则 ( )=30+6=36 方法二 : 数字为偶数个, 可以两两一组进行运算,19-18=1,26-24=2,33-30=3, 则 40-( )=4,( )=36 选 C 注意 交叉比分组考查多, 建议先交叉看 例 2 (2015 广东 ) ( ) A.32 B.34 C.36 D.38 解析 例 2.8 个数字, 数字多, 多重数列拆开看 跳着看 :11,13,15, 17, 相邻两项相差 2, 但与 ( ) 无关 22,26,30, 相邻两项相差 4, 则 ( ) =30+4=34 选 B 注意 重点关注与( ) 有关的规律 例 3 (2015 河北 ) ( ) A.3727 B.3730 C.3733 D
19 解析 例 3. 个数多 位数多, 且变化猛烈, 跳着看无规律 把数字拆成两部分 :1 3,5 6,9 9,13 12,17 15,21 18,25 21,29 24,33 27 前半部分相邻两项相差 4, 但选项前半部分都是 37, 重点看后半部分 后半部分相邻两项相差 3, 则 ( ) 后半部分为 27+3=30 选 B 例 4 (2012 江苏 ) ( ) 9541 A.3129 B.4733 C.6833 D.8233 解析 例 4. 前后分开看 : ( ) 95 41, 选项后半部分有 3 个是 33, 重点看前半部分 前半部分相邻两项分别相差 3,6,12, (24), 为两倍关系, 则 ( ) 前半部分为 23+24=47 选 B 例 5 (2014 广东 ) ( ) A.22 B.25 C.33 D.36 解析 例 5. 个数多, 交叉看无规律, 考虑分组看, 两两一组做简单计算 ( 加或减 ) 8+3=11,17+5=22,24+9=33,26+18=44,30+( )=55, 则 ( ) =25 选 B 答案汇总 1-5:CBBBB 例 6 (2015 江苏 AB) ( ) A B C
20 D 解析 例 6. 小数点之前和之后分开看, 小数点之前为 2,4,8,16,32, (64), 排除 C D 项 小数点之后两两做差为 5,16,27,38,( 49), 是公差为 11 的等差数列, 则 ( ) 的小数部分为 49+89=138 选 A 例 7 (2014 江苏 A) ( ) A.32.4 B.16.4 C D 解析 例 7. 方法一 : 小数点之前为 2,2,4,4,16,( 16), 排除 A C 项, 小数点后为 1,2,1,4,1,(16), 对应 D 项 方法二 : 小数点前后做运算 2*1=2,2/1=2,2*2=4,2/2=1, 前一项的整数和小数部分相乘得到后一项的整数部分, 前一项的整数和小数部分相除得到后一项的小数部分,16*1=16,16/1=16, 则 ( )=16.16 选 D 例 8 (2015 吉林 ) ( ) 7.7 ( ) A B C D 解析 例 8. 两个括号, 拆开看 有小数点前后分开看, 小数点之后为 1, 3,( 5),7,( 9),11, 排除 B C 项 代入 A 项, 小数点之前相邻两项相差 1,3, 5,7,9, 有规律, 正确 选 A 答案汇总 6-8:ADA 小结 多重数列 识别方法 : 数字多 ( 个数多 位数多 括号多 ) 19
21 解题思路 : 拆开看 ( 交叉看 分组看 机械分组 ) 分数 知识点 分数数列: 每年考一个题目 识别方法 : 分数多 解题思路 : 分子分母分开看, 上下有关或上下无关 例 1 ( 2015 广州 ) ( ) A.11/20 B.29/180 C.37/38 D.51/291 解析 例 1. 分数数列,1+4=5,5+4=9,9+20=29, 前一项的分子分母相加 得到后一项的分子, 则 ( ) 的分子为 29, 对应 B 项 前一项的分子分母相乘 得到后一项的分母,( ) 的分母为 9*20=180 选 B 例 2 (2015 广东 ) ( ) A B C D 解析 例 2. 分数数列, 上下分开看 5-2=3,10-3=7,30-7=23, 前一项 的分母减分子得到下一项的分子, 则 ( ) 的分子为 =187 前一项的分 子分母相乘得到下一项的分母 选 D 例 3 (2015 吉林 ) ( ) A
22 B C D 解析 例 3. 分数数列, 上下分开看 方法一 : 前一项的分子加分母得到 后一项的分子, 则 ( ) 的分子为 15+16=31 方法二 : 分母 2,4,8,16,(32), 排除 B C 项 分子相邻两项相差 2,4, 8,( 16), 则 ( )=15+16=31, 且分子分母相差 1 选 D 例 4 (2015 江苏 C) ( ) A B C D 解析 例 4. 上下看无规律, 直接看分子分母也没有规律, 考虑反约分 根据变化趋势, 分母整体递增, 把 1/2 转化为 3/6,3/4 转化为 9/12, 分子为 1, 3,5,7,9,(11), 分母为 4,6,8,10,12,( 14), 则 ( )=11/14 选 B 例 5 (2014 江苏 ) ( ) A B. 9 7 C D 解析 例 5. 整数是约分得来的, 从没约分的入手 8 和 16 是两倍关系, 则把数列转化为 2/2,4/4,8/7,16/11,32/16, 分子为 2 倍关系, 则 ( ) 分 21
23 子为 64, 分母相邻两项相差 2,3,4,5,( 6), 则 ( ) 分母为 16+6=22,( ) =64/22=32/11 选 C 答案汇总 1-5:BDDBC 例 6 (2015 吉林 ) ( ) 8 17 ( ) A. 6 10, B. 3 5, 8 13 C. 6 10, 7 20 D. 2, 解析 例 6. 两个括号, 且两个分数不相邻, 分子 4 和 8 中间填 6, 则把数列转化为 0/?,2/2,4/5,( 6/?),8/17,(10/?), 分子为公差 2 的等差数列, 根据选项,6/?=6/10,0/?=0/1, 分母相邻两项相差 1,3,5,7,(9), 则 10/? =10/26 选 A 例 7 (2014 江苏 ) ( ) A B C D 解析 例 7. 分母递增, 分子无趋势, 不符合反约分 上下看无规律, 把 分数线看成分隔符, 分子分母相加为 4,8,16,32,64,(128), 结合选项, 只 有 C 项符合 选 C 注意 小数点 分数线 根号都可以看为分隔符 要么单独成规律, 要么 合在一起看 ( 运算 ) 22
24 答案汇总 6-7:AC 小结 分数数列识别方法 : 分数多解题思路 :1. 上下有关 :+ - * 2. 上下无关 :(1) 分子分母各自为一个简单数列 ( 2) 变化趋势不明显 : 反约分 知识点 幂次数列: 考查很少, 偶尔在 C 类中出现, 需要积累常见幂次数, 可以把图片作为屏保, 把已经掌握的划掉, 只记不会的 最少掌握 11~16 的平方和 2~6 的立方 21²=441,29²=841, 相差 ²=484, 28²=784, 相差 ²=529,27²=729, 相差 ²=576,26²=676, 相差 100 识别方法 :1. 要对数字敏感 2. 数字本身或附近是平方 立方数 3. 很少考高幂次, 一般只考 的高幂次, 例如 2 5,3 4 例 1 (2014 天津 ) ( ) A.1728 B
25 C.5184 D.7776 解析 例 1.9=3²,64=8²=4³, 但数列不是全是平方数,1 0 =1,2 1 =2,3²=9, 4³=64,5 4 =625, 则 ( )=6 5 =6³*6²=216*36>6000, 对应 D 项 选 D 注意 任何数的 0 次方都是 =1/7,7-2 =1/7² 例 2 (2014 江苏 ) ( ) A.2401 B.2601 C.3721 D.4961 解析 例 2. 方法一 :1=1²,121=11²,441=21²,961=31²,1681=41², 则 ( )=51²>50²=2500, 比 2500 大一点, 对应 B 项 方法二 : 两两做差为 120,320,520,720,(920), 则 ( )= =2601 选 B 注意 幂次数列中有一半可以通过做差解决 例 3 (2014 河北 ) ( ) A.74 B.78 C.82 D.90 解析 例 3. 数列不断变大, 每个数字附近都有一个平方数 :4²-1,5²+1, 6²-1,7²+1,8²-1, 则 ( )=9²+1=82 选 C 注意 看到 60 多考虑 64(8² 4³)±, 看到 20 多考虑 25(5²)± 或 27 (3³)±, 看到 120 多考虑 121(11²)± 或 125(5³)± 例 4 (2015 江苏 C) ( ) A
26 B.366 C.398 D.399 解析 例 4. 方法一 : 数列转化为 :10²-1,12²-1,14²-1,16²-1,18²-1, 则 ( )=20²-1=400-1=399 方法二 : 两两做差为 44,52,60,68,( 76), 是公差为 8 的等差数列, 则 ( )=323+76=399 选 D 答案汇总 1-4:DBCD 小结 幂次数列 识别方法 : 数列本身或者附近有敏感数字 解题思路 : 转化成简单幂次数列 ± 修正项 做商 知识点 做商数列识别方法 : 有明显倍数关系 解题思路 : 两两作商 例 1 (2014 浙江 ) ( ) A.480 B.1200 C.1920 D.2640 解析 例 1. 有明显倍数关系, 两两作商为 -1,2,5,8,(11), 是公差为 3 的等差数列, 则 ( )=240*11>2400, 对应 D 项 选 D 例 2 (2015 广东乡镇 ) ( ) A
27 B.3072 C.7680 D.9216 解析 例 2. 两两做商, 为 ( 10), 是公差为 2 的等差数列, 则 ( ) 为 768*10=7680 选 C 例 3 (2014 江苏 ) ( ) 2 A.240 B.360 C.144 D.1440 解析 例 3. 后面都是整数部分, 可以整除,1/(1/2)=2,3/1=3,15/3=5, 120/15=8, 推测下一项为 13,120*13 选项没有 推测乘数之间相差 , 下一项为 12,120*12=1440 选 D 例 4 (2015 江苏 B) ( ) A.90 B.180 C.150 D.210 解析 例 4. 两两做商为 , 下一项为 6,30*6=180 选 B 例 5 (2014 河北 ) ( ) A.63 B.57 C.51 D.45 解析 例 5. 两两相除为 , 下一项为 1,45/1=45 选 D 26
28 答案汇总 1-5:DCDBD 例 6 (2015 广州 ) ( ) A.4.5 B.9 C.18 D.24 解析 例 6. 可以明显看出倍数关系, 倍数为 ,18*1=18 如果将第一项设为选项, 需要分清谁除谁, 可能会交互进行 选 C 小结 做商数列 : 1. 识别方法 : 数列中数字有明显倍数关系 2. 解题思路 : 两两相除 图形数列 知识点 1. 识别方法 : 数列不是一列数字, 而是一幅幅图 2. 做题方法 : 凑数字 :(1) 有中心, 周围凑中心 (2) 没有中心, 用周围的数凑成一个大数或相同数字 例 1 (2011 浙江 ) A.39 B.40 C.41 D.42 27
29 解析 例 1. 有中心凑中心, =43, =28,3+7+14=24, 周围 数字相加为中心数字, =40 选 B 例 2 (2012 浙江 ) A.14 B.15 C.16 D.17 解析 例 2. 有中心凑中心, 周围数字较多, 可以上下 左右 斜的看, 斜的考的比较多 图一,15-8=7,21/3=7 图二,24/6=4,10-6=4 图三,36/4=9, 12-3=9, 都符合规律 图四,42/3=16-2=14 选 A 例 3 (2014 深圳 ) A.2 B.8 C.9 D.10 解析 例 3. 上下斜的看没有规律, 组合在一起看 图一,4*3-(5+2)=5 图二,6*4-(2+4)=18 图三,3*6-(2+7)=9 选 C 28
30 例 4 (2015 广东 ) A.11 7 B.13 5 C.17 9 D.21 3 解析 例 4. 方阵图可以横的看或竖的看, 大数不在同一列, 凑相同 第二行, =148 第四行, =148, 推测第一行和第三行和也为 148,4+9+2 尾数为 5,8-5=3, 第一个空尾数为 3 选 B 例 5 (2015 吉林 ) A.64 B.48 C.56 D.72 29
31 解析 例 5. 没有中心凑大数或凑相同, 两个图大数都在右下角,17*(2+1) =51,9*(3+6)=81, 符合规律,8*(7+1)=64 选 A 答案汇总 1-5:BACBA 小结 1. 图形数列 : (1) 识别方法 : 有图 ( 三角图 圈图 方阵图 ) (2) 解题思路 : 凑中心 凑相同 凑大数 2. 特征数列 : (1) 多重数列 : 数字多 拆开看 ; (2) 分数数列 : 分数多 上下看 ; (3) 幂次数列 : 敏感数 转化幂 ; (4) 做商数列 : 倍数关系 两两除 ; (5) 图形数列 : 有图形 凑数字 ( 中心 相同或大数 ) 无特征数列 知识点 无特征数列: 用常考的思路去试 1. 多级数列 : 两两做差 / 和, 没有明显规律, 减减减 2. 递推数列 : 本身较难, 但江苏考的比较少 圈三数 看趋势 找规律 例 1 (2015 浙江 ) ( ) A.62 B.63 C.64 D.65 解析 例 1. 没有明显规律, 两两做差为 , 两两之间是 2 倍关系, 下一项为 32,32+33=65 选 D 例 2 (2015 江苏 A) ( ) 30
32 A. 51 B.7 C.6 D.3 2 解析 例 2. 把数字都放到根号下, 数列变为 , 根号下数字相减为 , 是公差为 3 的等差数列, 下一项为 14,14+35=49, 49=7 选 B 例 3 (2015 浙江 ) ( ) A.28 B.30 C.33 D.35 解析 例 3. 没有明显规律, 两两做差为 , 是质数数列, 下一项为 11,22+11=33 选 C 例 4 (2015 江苏 B) ( ) A.57 B.67 C.71 D.73 解析 例 4. 没有明显规律, 做差为 , 是公差为 4 的等差数列, 下一项为 22,22+49=71 选 C 例 5 (2014 浙江 ) ( ) A.211 B.213 C
33 D.217 解析 例 5. 没有明显规律, 做差为 , 发现 16=4²,4=2 ²,27=3³,1=1³,125=5³, 立方和平方交叉进行,6²=36, 下一项为 36 选 A 答案汇总 1-5:DBCCA 例 6 (2015 江苏 AB) ( ) A.112 B.113 C.95 D.92 解析 例 6. 两两做差为 , 二次做差为 1 2 4, 下一项为 8,16+8=24,68+24=92 选 D 例 7 (2014 江苏 ) ( ) A.169 B.205 C.214 D.229 解析 例 7. 没有明显规律, 两两做差为 , 二次做差为 , 没有规律 两两之间都能约分, 考虑做商数列,24/16=1.5, 36/24=6/4=1.5,54/36=6/4=1.5, 是公比为 1.5 的等比数列,54*3/2=81, =214 选 C 例 8 (2014 浙江 ) ( ) A.15 B.17 C.19 D.21 32
34 解析 例 8. 没有明显规律, 做差为 , 二次做差为 4-2 4, 周期数列, 下一项为 -2,6+(-2)=4,4+13=17 选 B 例 9 (2014 浙江 ) ( ) A.130 B.134 C.144 D.156 解析 例 9. 两两做差为 , 二次做差为 , 没有规律 考虑做和, 两两相加为 , 是 2³ 3³ 4³ 5³, 下一项 6³=216, =134 选 B 答案汇总 6-9:DCBB 递推 知识点 圈仨数 看趋势 找规律 例 1 (2014 天津 ) ( ) A.60 B.68 C.75 D.85 解析 例 1. 方法一 : 两两做差为 , 继续做差没有规律, 可能是递推数列, 找第一次的差和原数列的规律,3 和 6 5 和 和 22 为 2 倍关系, 因此 21 对应 42,43+42=85 方法二 : 找三个相对大的数字找规律, , 一直递增, 平方太大用乘法试,11*2+21=43 往前验证,5*2+11=21,3*2+5=11, 符合规律 21*2+43=85 选 D 33
35 例 2 (2014 浙江 ) ( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 解析 例 2. 圈三数, 找较大的数, 不要过大, 会影响计算 , 是递减的, 从右往左看是递增的,59=25*2+9 验证规律,9*2+7=25,59*2+25=143, 符合规律 9=7*2+?,?=-5 选 D 例 3 (2014 浙江 ) ( ) A.72 B.108 C.216 D.288 解析 例 3. 方法一 : 有明显倍数关系,36/12=3,12/6=2,6/4=1.5, 找差和原数列的规律,3 和 和 2 6 和 3 12 和 6 为 2 倍关系,36*6=216 方法二 : 圈三数, ,6*12/2=36, 验证,4*6/2=12, 符合规律, 12*36/2=216 选 C 例 4 (2014 浙江 ) ( ) A.206 B.218 C.239 D.251 解析 例 4. 圈三数, , 一直递增, 乘法太大用加法 23*3+7=76, 规律为后一项的 3 倍加前一项等于下一项 验证,7*3+2=23,2*3+1=7, 符合规律 76*3+23, 尾数为 1 选 D 例 5 (2014 广州 ) /8 ( ) 34
36 A.1/32 B.1/4 C.8 D.32 解析 例 5. 圈三数,8 32 4, 两数相乘等于中间数,32*1/8=4,4*? =1/8,?=1/32 选 A 答案汇总 1-5:DDCDA 例 6 (2014 广州 ) ( ) A.13 B.18 C.29 D.32 解析 例 6. 圈三数,3 4 9, 递增用加法,3+4+2=9, 没规律, 用乘法, 3*4-3=3*(4-1)=9, 第一个数乘第二个数减一等于第三个数 验证规律,2*(3-1) =4,3*(2-1)=3, 符合规律,4*(9-1)=32 选 D 例 7 (2015 深圳 ) ( ) A.320 B.321 C.322 D.323 解析 例 7. 选项为 300 多, 变化特别快, 找规律,7²+16=65 验证,3²+7=16,2²+3=7,1²+2=3, 符合规律 16²+65, 尾数为 1 选 B 例 8 (2015 政法干警 ) ( ) A.3043 B
37 C.5075 D.6718 解析 例 8. 变化剧烈, 考虑乘法和平方, 圈三数找规律,4 7 27, 发现 4*7-1=27 验证,2*4-1=7,7*27-1=188, 符合规律 27*188-1, 尾数为 5 选 C 例 9 (2015 广东 ) ( ) A.125 B.188 C.283 D.2914 解析 例 9. 圈三数, ,31*3+1=94, 和 10 无关, 单项递推 往前验证,10*3+1=31,3*3+1=10, 符合规律 94*3+1, 尾数为 3 选 C 例 10 (2014 浙江 ) ( ) A.-53 B.-21 C.21 D.53 解析 例 10. 三个数经过运算得到第四个数, 三项递推, =-16, 6-21-(-16)=-15+16=+1,21-(-16)-1=36, 满足规律 =-17-36=-53 选 A 答案汇总 6-10:DBCCA 小结 递推数列 : 圈仨数 看趋势 找规律 后两题比较难, 重点学习前 面的题型 看趋势, 如果变化慢考虑加法, 变化快考虑乘法, 变化急速考虑平方 变态 36
38 知识点 例如 : ( ) 2 6, 此题为 π= , ( )=9 想不到不要浪费时间, 直接放弃 例 1 (2014 天津 ) ( ) A.122 B.105 C.102 D.90 解析 例 1. 因式分解,10=2*5 21=3*7 44=4*11 65=5*13, 前一个因子为 , 下一项为 6 后一个因子为 , 是质数数列, 下一项为 17,6*17=102 选 C 例 2 (2014 河北 ) ( ) A.555 B.786 C.804 D.823 解析 例 2. 单个看没规律, 数列本身运算,1+0+9=10,2+5+4=11,3+4+5=12, 4+5+4=13,6+8+0=14, 加和分别为 , 下一项加和为 15, 只有 A 项符合 选 A 例 3 (2013 广东 ) ( ) A.64 B.68 C.75 D.79 解析 例 3. 各位数字相加,2+4=6,3+5=8,5+5=10,5+7=12, 下一项为 14, 只有 B 项符合 选 B 37
39 例 4 (2012 江苏 ) ( ) A.245 B.267 C.233 D.212 解析 例 4. 各位数字相加为 , 除 3 找余数, 余数为 , 是周期数列, 下一项余数为 0,B 项符合 选 B 注意 本题可以看尾数, 尾数为 , 均为偶数, 选项中只有 D 项为偶数 还可以看中间数, , 下一项为 6, 对应 B 项 但是推荐使用解析方法 答案汇总 1-4:CABB 小结 1. 有明显特征 : (1) 多重数列 : 数字多 拆开看 (2) 分数数列 : 分数多 上下看 (3) 幂次数列 : 敏感数 转化幂 (4) 做商数列 : 倍数关系 两两除 (5) 图形数列 : 有图形 凑数字 ( 中心或相同 ) 2. 无特征数列 : 两两做差, 减减减 (1) 多级数列 : 两两做差 / 和 (2) 递推数列 : 圈仨数 看趋势 找规律 (3) 变态数列 : 因式拆分 数字拆分 变态数列不强求, 能看出来就做, 看不出来就放弃 答案汇总 基础数列 :1-3:ACC; 38
40 特征数列 : 多重 :1-5:CBBBB;6-8:ADA; 分数 :1-5:BDDBC;6-7:AC; 幂次 :1-4:DBCD; 做商 :1-5:DCDBD;6:C; 图形 :1-5:BACBA; 无特征数列 : 多级 :1-5:DBCCA;6-9:DCBB; 递推 :1-5:DDCDA;6-10: DBCCA; 变态 :1-4:CABB 39
41 遇见不一样的自己 come to meet a different you 40
数字推理 - 无特征数列 ( 讲义 ) 多级数列 方法 : 广东 12.7,20.9,31.1,43.3,( ) A.55.5 B.57.5 C.57.7 D 吉林政法 8,22,43,71,( ) A.105 B.106 C.109 D
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A. 7 8 B C , 12, 15, 20, 27, ( ) D A.30 B.36 C.38 D , 6, 10, 14, 22, ( ) A.24 B.26 C.28 D , 197, 170, ( ), 122
1.-2, - 1 3, 2 5, 1, ( ) A. 23 11 B. 14 9 C. 21 11 数字推理 150 题 ( 参考答案在题目最后 ) D. 11 9 2.5, 3, 9, 6, 13, 9, 17, 12, 21, ( ) A.5 B.15 C.14 D.28 3.1, 7, 8, 57, ( ) A.457 B.114 C.58 D.116 4.3, 10, 29, 66, (
数字推理 : 特征数列基础数列 1 常数 例 等差 例 等比 例 质数 合数
数字推理专项 广东 天津 河北 吉林 主讲教师 : 尹雪 授课时间 :2015.12.20 数字推理 : 特征数列基础数列 1 常数 例 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 等差 例 2 5 8 11 14 17 20 23 3 等比 例 5 15 45 135 405 1215 3645 10935 4 质数 2 3 5 7 11 13 17 19 合数 4 6 8 9 10 12 14 15
第 0 讲 : 多级数列与多重数列 === 课前测验 === 测验 河北 ,6,77,6,( ) A. 63 B. C. 38 D. 22 测验 2 吉林 200-0,2,5,20,27,( ) A. 30 B. 36 C. 38 D. 8 测验 3 贵州 200-6,6,56,3
203 年 名师模块班 数字推理 沈栋 第 0 讲 : 多级数列与多重数列 === 课前测验 === 测验 河北 200-26 23,6,77,6,( ) A. 63 B. C. 38 D. 22 测验 2 吉林 200-0,2,5,20,27,( ) A. 30 B. 36 C. 38 D. 8 测验 3 贵州 200-6,6,56,32,250,( ) A. 98 B. 52 C. 6 D. 52
数字推理题720道详解
数字推理题 725 道详解 1 7,9,-1,5,( ) A 4;B 2;C -1;D -3 分析 : 选 D,7+9=16; 9+(-1)=8;( -1)+5=4;5+(-3)=2, 16,8,4,2 等比 2 3,2,5/3,3/2,( ) A 1/4;B 7/5;C 3/4;D 2/5 分析 : 选 B, 可化为 3/1,4/2,5/3,6/4,7/5, 分子 3,4,5,6,7, 分母 1,2,3,4,5
四 思维图示 解答一道数字推理题, 简单来说分成两步 :1 判断类型;2 按类型使用具体方法 后者很重要 : 掌握具体题型的具体解题方法是数字推理解题的基本能力, 本课程后面将分门别类的介绍五大基本题型各自的典型解题方法和经典例题 前者更重要 : 这是解题的前提和关键 拿到一道数字推理题, 我们如何
数字推理 第 01 讲 数列概述 一 考区范围 数字推理是数量关系当中非常重要的传统题型, 然而国考 联考和大部分地方考试已经多年没有涉及, 所以对于大部分考生来说, 数字推理的课程可以简单轻松地看一看即可 但是, 数字推理仍会出现在部分省级考试中, 譬如浙江和江苏每年都有比重不小的数字推理试题, 所以这两个地区的考生一定要非常认真的复习本篇课程 除此之外, 陕西 天津 河北 新疆 吉林 广东 深圳等省市的考试,
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4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )
[ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的 管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇 第 1 章 数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程 数的性质 约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程
幻灯片 1
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一 九 八 八 年 创 刊 回 忆 与 研 究 第 十 六 辑 上 海 市 新 四 军 历 史 研 究 会 浙 东 浙 南 分 会 编 二 O 一 三 年 十 二 月 1 ( 封 面 折 页 字 ) 编 委 会 顾 问 丁 公 量 丁 柯 吴 文 达 汪 志 荣 戚 南 强 李 国 经 主 编 陈 晓 光 副 主 编 葛 奇 忠 方 思 朋 编 委 ( 按 姓 氏 笔 画 为 序 ) 方 思 朋 王
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九 评 共 产 党 大 纪 元 系 列 社 论 2004 年 11 月 http://dajiyuan.com http://epochtimes.com 目 录 公 告 大 纪 元 发 表 系 列 社 论 九 评 共 产 党... 3 九 评 之 一 评 共 产 党 是 什 么... 4 前 言... 5 一. 以 暴 力 恐 怖 夺 取 和 维 持 政 权... 5 二. 以 谎 言 为 暴 力
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理 论 探 索 事 业 单 位 改 革 的 五 点 思 考 余 路 [ 摘 要 ] 事 业 单 位 改 革 是 中 国 改 革 的 重 要 环 节, 其 影 响 力 和 难 度 不 亚 于 国 有 企 业 改 革 本 文 着 重 围 绕 推 进 事 业 单 位 改 革 应 考 虑 的 五 个 方 面
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目 录 理 论 探 索 事 业 单 位 改 革 的 五 点 思 考 1 信 息 交 流 省 编 办 刘 维 寅 副 主 任 到 我 市 对 市 县 政 府 机 构 改 革 工 作 进 行 实 地 评 估 11 我 市 部 分 部 门 试 点 实 行 部 门 内 部 行 政 审 批 制 度 改 革 工 作 13 我 市 三 项 措 施 确 保 机 构 编 制 监 督 活 动 常 态 化 14 基 层
日 本 位 于 亚 洲 东 部, 太 平 洋 西 北 角, 是 我 国 东 方 的 一 个 岛 国 在 洪 积 世 ( 注 1) 的 大 部 分 时 期 内, 日 本 与 大 陆 相 连 大 约 在 洪 积 世 晚 期 至 冲 积 世 ( 注 2) 初 期, 日 本 各 地 发 生 海 进, 出 现
前 言 日 本 是 我 们 的 邻 国 文 献 可 考 的 两 国 关 系, 至 少 已 有 21 个 世 纪 古 代 日 本 文 化 的 发 展 晚 于 中 国, 而 日 本 民 族 却 能 在 固 有 文 化 的 基 础 上 对 外 国 文 化 采 取 选 择 吸 收 和 创 新 的 态 度, 形 成 自 己 独 特 的 文 化 封 建 末 期, 中 国 和 日 本 同 受 西 方 列 强 的
2深化教育教学改革、创新人才培养模式
高 职 物 流 管 理 专 业 人 才 培 养 模 式 的 创 新 与 实 践 1 李 选 芒 2 赵 居 礼 摘 要 高 职 物 流 管 理 专 业 人 才 培 养 模 式 改 革 的 重 点 是 明 确 专 业 培 养 目 标, 构 建 适 应 培 养 目 标 的 课 程 体 系, 营 造 职 业 技 术 训 练 的 教 环 境, 建 设 双 师 结 构 的 师 资 队 伍 陕 西 工 业 职
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3 基 金 杠 杆 从 分 级 基 金 的 概 念, 我 们 知 道 了 分 级 基 金 的 A 份 额 是 每 年 获 得 固 定 收 益 的 稳 健 份 额,B 份 额 是 具 有 杠 杆 效 应 的 激 进 份 额 分 级 基 金 中 的 杠 杆 一 般 有 三 类 : 份 额 杠 杆 =(A
分 级 基 金 入 门 1 概 述 分 级 基 金 是 指 通 过 对 基 金 收 益 分 配 的 安 排, 将 基 金 份 额 分 成 预 期 收 益 与 风 险 不 同 的 两 类 或 多 类 份 额, 并 将 其 中 一 类 份 额 或 多 类 份 额 上 市 进 行 交 易 的 结 构 化 证 券 投 资 基 金 通 常 所 谈 到 的 分 级 基 金 是 将 母 基 金 产 品 ( 可 以
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九 評 共 產 黨 大 紀 元 系 列 社 論 2004 年 11 月 http://dajiyuan.com http://epochtimes.com 目 錄 公 告 大 紀 元 發 表 系 列 社 論 九 評 共 產 黨... 3 九 評 之 一 評 共 產 黨 是 甚 麼... 4 前 言... 4 一. 以 暴 力 恐 怖 奪 取 和 維 持 政 權... 5 二. 以 謊 言 為 暴 力
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臺 中 市 政 府 人 事 處 不 可 不 知 之 退 休 權 益 1 大 綱 一 退 休 撫 卹 理 論 二 現 行 退 休 制 度 (85 制 ) 三 再 任 停 止 領 受 月 退 休 金 及 優 惠 存 款 四 案 例 分 享 五 公 務 人 員 退 休 撫 卹 法 草 案 (90 制 ) 六 公 務 人 員 保 險 法 103 年 1 月 29 日 修 法 七 結 語 一 退 休 撫 卹
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許 清 龍 老 師 試 題 評 析 國 文 試 題 評 析 / 命 中 事 實 100 學 年 度 私 醫 聯 招 的 國 文 科 考 題, 有 上 課 的 同 學 應 該 發 出 會 心 一 笑, 甚 至 狂 笑, 因 為 老 師 的 命 中 率 實 在 太 高 了 除 了 基 本 的 字 音 字 形 字 義 成 語 的 題 型 外, 時 序 的 題 型 考 了 干 支 判 別 題 目 完 全 可
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1999 1 1999 2. 3. 4. 5. 2 1999 3 1999 (1) 4 1999 5 1999 6 1999 7 1999 8 1999 9 1999 10 1999 11 1999 12 1999 13 1999 14 1999 15 1999 16 1999 17 1999 18 1999 19 1999 20 1999 21 1999 22 1999 23 1999 24 1999
从 宾 馆 到 又 一 城 是 十 五 分 钟, 从 又 一 城 到 邵 逸 夫 是 十 分 钟, 去 时 一 路 上 坡 很 辛 苦, 回 时 一 路 下 坡 很 轻 松, 很 像 上 小 学 时 的 心 情, 这 是 最 初 几 天 最 深 的 感 受 有 段 时 间 很 少 走 校 内 的 路
那 城 那 校 那 景 香 港 访 学 印 象 刘 斌 时 间 过 得 真 快, 一 转 眼 从 香 港 回 来 一 个 多 月 了 前 两 天 走 在 路 上, 看 到 一 个 逆 行 的 车 剐 了 路 人, 双 方 在 路 边 吵 得 不 可 开 交, 突 然 想 起 有 些 地 方 的 交 规 与 大 陆 不 一 样, 这 车 在 香 港 就 算 是 正 常 行 驶 了 于 是, 香 港,
C++ 程序设计 告别 OJ1 - 参考答案 MASTER 2019 年 5 月 3 日 1
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第二节 换元积分法
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专题综合检测三
014 高考二轮专题训练 ( 综合 ): 数列 一 选择题 ( 本大题共 1 小题, 每小题 5 分, 共 60 分 ; 在每小题给出四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ) 1.( 文 )(013 天津十二区县联考 ) lgx,lgy,lgz 成等差数列 是 y =xz 成立的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 [ 答案 ] A [
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+86-10-5933 9075 +86-10-5933 9390 +86-755-3333 1166 +86-20-8112 0939 +86-755-2518 5310 +86-20-8778 2182 113 2019 7 25-27 展览规模 :170,000 平方米 展位数量 :7,500 个 -,- 主办单位 : 支持单位 : 中国百货商业协会 主办单位 : 支持单位 : 中国百货商业协会
绝对值 绝对值 - 5 = 5 绝对值 - 5 = 5
Chinese 6 th Grade A-L Vocabulary Cards and Word Walls Revised: 5/8/15 Important Notes for Teachers: The vocabulary cards in this file match the Common Core, the math curriculum adopted by the Utah State
公务员版 B 河北 公务员版 B 河北 公务员版 C 河北 公务员版 C 河北 公务员版 C 河北
操作代码 问卷编号 问卷类型 调查地 ( 省 / 直辖市 / 自治区 ) 访问员编号 2013202305 10101 公务员版 A 北京 101 2013202305 10102 公务员版 A 北京 101 2013202305 10103 公务员版 A 北京 101 2013202305 10104 公务员版 B 北京 101 2013202305 10105 公务员版 B 北京 101 2013202305
表 1 96 年 全 民 健 保 各 年 齡 組 門 診 申 報 件 數 單 位 : 萬 件 % 年 齡 組 合 計 男 女 件 數 占 率 件 數 占 率 件 數 占 率 合 計 33,760 100.00 15,088 100 18,672 100.00 0-9 歲 4,749 14.07 2,
警 察 高 齡 化 及 性 別 比 例 對 警 力 影 響 之 探 討 壹 前 言 警 察 工 作 責 任 重, 事 務 繁 雜, 具 有 辛 勞 性 危 險 性 高 壓 性 及 全 年 無 休 之 特 性, 尤 其 外 勤 員 警 夜 間 或 深 夜 執 行 取 締 酒 駕 擴 大 臨 檢 春 風 青 春 查 毒 等 專 案, 需 耗 費 大 量 體 力, 高 齡 化 所 帶 來 的 體 力 不
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5 () 由 () 得 b =, b4 = a5 = 8 设 b 的公比为 q, 则 q b b 4 8, 从而 q 故 b 的前 项和 ( ) ( b q ) T q 典例 已知等比数列 a () 若 4 a, 求数列 的公比为 q a 的前 项和 ; () 证明 : 对任意 k N, ak, a
能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系, 并能用有关知识解决相应的问题 对等差 等比数列的综合问题的分析, 应重点分析等差 等比数列的通项及前 项和 ; 分析等差 等比数 列项之间的关系, 往往用到转化与化归的思想方法 考向一等差 等比数列的综合应用 解决等差数列与等比数列的综合问题, 关键是理清两个数列的关系, () 如果同一数列中部分项成等差数列, 部分项成等比数列, 则要把成等差数列和成等比数列的项分别抽出来,
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017 年全国初中数学联合竞赛 ( 初二年级 ) 试题参考答案及评分标准 说明 : 评阅试卷时, 请依据本评分标准. 第一试, 选择题和填空题只设 7 分和 0 分两档 ; 第二试各题, 请按照本评分标准规定的评分档次给分. 如果考生的解答方法和本解答不同, 只要思路合理, 步骤正确, 在 评卷时请参照本评分标准划分的档次, 给予相应的分数. 第一试 一 选择题 :( 本题满分 4 分, 每小题 7
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v = at s = 1 2 2 v = 2 π r a = v 2 = 4 π 2 r T r T 2 a 2 R = 2 R r g v 1 2 2 g = 9.8 r = 60R a = 9.8 = 0.0027 60 F = G Mm r 2 m
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河 北 省 中 等 职 业 学 校 学 生 数 控 技 术 应 用 专 业 技 能 大 赛 执 委 会 2011 年 5 月 3 日 目 录 一 大 赛 规 程 1 二 组 织 机 构 11 三 比 赛 日 程 13 四 比 赛 规 则 17 ( 一 ) 领 队 指 导 教 师 须 知.17 ( 二
2011 年 华 中 数 控 杯 河 北 省 中 等 职 业 学 校 学 生 数 控 技 术 应 用 专 业 技 能 比 赛 参 赛 指 南 主 办 单 位 : 河 北 省 教 育 厅 河 北 省 人 力 资 源 和 社 会 保 障 厅 河 北 省 工 业 和 信 息 化 厅 承 办 单 位 : 石 家 庄 市 教 育 局 石 家 庄 市 职 业 技 术 教 育 协 办 单 位 : 武 汉 华 中
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中国 MBA MPA MPAcc EMBA 考前辅导第一品牌真正名师真正第一 sice 00 华杰门户网 : 华杰微信公众号 :hujiemb 华杰官网微博 华杰 MBA 专硕 三边可知充分 ; 条件 ( c b c c 成立, 所以 ( 也充分 答案选 D k
中国 MBA MPA MPAcc EMBA 考前辅导第一品牌真正名师真正第一 sice 00 华杰门户网 :www.hujiemb.com 华杰微信公众号 :hujiemb 华杰官网微博 :@ 华杰 MBA 专硕 课堂练习 : 数学核心考点精华攻略 课后答案解析第九章数列 解析: ( - - -, 答案选 A 7 0 0 7 0 7 解析: - (p - q 答案选 C p q, p q - p q
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中華民國人壽保險管理學會
中 華 民 國 人 壽 保 險 管 理 學 會 105 年 度 春 季 壽 險 管 理 人 員 暨 核 保 理 賠 人 員 測 驗 科 目 : 理 賠 理 論 與 實 務 試 場 規 則 一 每 科 測 驗 時 間 為 100 分 鐘 ; 遲 到 15 分 鐘 到 場 者, 不 准 應 考 ; 考 試 30 分 鐘 後 始 准 離 開 考 場, 否 則 視 同 缺 考 二 應 考 人 憑 身 分 證
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1 16 () (A) (B) (C) (D) B () B D (B) (D)22 (A) (B) (C) 5 12 C C 34 2 3 1. 89 42 (B) 2. 42 151 44 27 () () 69 79 89 (A) ( ) 1,803 2,039 2,217 (B) (/) 4.8 4.0 3.3 (C) 65 (%) 4.1 6.1 8.5 (D) (%) 9.9 15.8
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零点启航教育 www.ligdiajy.com 05 年 MBA MEM MPAcc 管理类联考数学专题强化训练 一 整数的整除性 专题一 : 实数计算的典型问题. 如整数 m, 均能被 k 整除, 且 ab, 为整数, cd, 为正整数, 则 除 例 数 a 能被 8 整除 () a 为两个连续偶数的平方差 () a 为两个连续奇数的平方差 a c d + bm 也能被 k 整 解 :( 两个连续偶数可以写为
九十六學年度第一學期第三次定期考國文科試題
凡 答 案 卡 上 因 個 人 基 本 資 料 畫 記 錯 誤 或 不 完 全, 造 成 讀 卡 過 程 無 法 判 定 身 分 者, 本 科 此 次 定 期 考 分 數 扣 3 分 一 單 選 題 ( 每 題 2 分 )36% 1.( 甲 ) 乃 覺 三 十 里 :ㄐㄩㄝˊ( 乙 ) 經 宿 方 至 :ㄙㄨˋ( 丙 ) 乾 癟 :ㄅㄧㄢˇ( 丁 ) 垂 髫 : ㄊㄧㄠˊ( 戊 ) 一 綹 短 髮
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新 南 方 青 蒿 科 技 公 司 招 聘 管 理 制 度 人 事 管 理 制 度 汇 编 第 一 章 招 聘 管 理 制 度 ( 青 蒿 行 字 [2007]10 号,2007 年 7 月 30 日 印 发, 青 蒿 字 [2008]13 号 修 订 ) 第 一 节 总 则 第 一 条 目 的 ( 一 ) 优 化 公 司 人 力 资 源 配 置, 为 公 司 业 务 发 展 提 供 人 力 资 源
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吉 人 社 办 字 2016 46 号 关 于 印 发 2016 年 吉 林 省 职 称 评 聘 工 作 的 安 排 意 见 的 通 知 各 市 ( 州 ) 长 白 山 管 委 会 县 ( 市 区 ) 人 力 资 源 和 社 会 保 障 局, 省 直 各 单 位 ( 部 门 ) 及 直 属 企 事 业 单 位, 驻 省 中 直 有 关 单 位, 各 评 聘 结 合 改 革 及 试 点 单 位, 省
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維 摩 詰 經 節 要 1. 維 摩 詰 所 說 經 卷 1 1 佛 國 品 : 眾 生 之 類 是 菩 薩 佛 土 所 以 者 何? 菩 薩 隨 所 化 眾 生 而 取 佛 土, 隨 所 調 伏 眾 生 而 取 佛 土, 隨 諸 眾 生 應 以 何 國 入 佛 智 慧 而 取 佛 土, 隨 諸 眾 生 應 以 何 國 起 菩 薩 根 而 取 佛 土 所 以 者 何? 菩 薩 取 於 淨 國, 皆
关于公布 2019 年沂南县部分事业单位公开招聘 教师考试总成绩的通知 根据 2019 年沂南县部分事业单位公开招聘教师简章 的规定, 应聘人员考试总成绩按照笔试成绩 面试成绩各占 50% 的比例百分制计算 笔试成绩 面试成绩 考试总成绩均计算到小数点后两位数, 尾数四舍五入 现将 2019 年沂南
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目 录 将 军 外 交 家 黄 镇 一 刘 伯 坚 : 黄 镇 政 治 上 由 我 担 保 /1 黄 镇 随 国 民 党 二 十 六 路 军 驻 扎 在 宁 都 时 患 了 赤 痢, 军 医 姬 鹏 飞 几 粒 德 国 产 的 特 效 铁 丸 药, 将 他 从 死 神 手 里 救 了 出 来 中 央 代 表 团 实 际 执 行 起 义 官 兵 去 留 自 由 政 策, 提 出 了 要 兵 不 要 官,
目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式
給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
0 0 当 或 0 0 当 或 0 当 4 当 0 时, 时, 0 二 等比数列的前 项和公式 时, 时, 是递增数列 ; 是递减数列 ; 为常数列 ( 0) ; 为摆动数列, 所有的奇数项 ( 偶数项 ) 同号, 奇数项与偶数项异号 首项为, 公比为 的等比数列, 的前 项和的公式为 ( ), (
() 理解等比数列的概念 () 掌握等比数列的通项公式与前 项和公式 () 了解等比数列与指数函数的关系 一 等比数列 等比数列的概念 如果一个数列从第 项起, 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 ( 0), 那么这个数列叫做等比 数列, 这个常数叫做等比数列的公比 注意 :() 等比数列的每一项都不可能为 0; () 公比是每一项与其前一项的比, 前后次序不能颠倒, 且公比是一个与 无关的常数
. PVC 1 () B A A B A B A () B A B 1. A B 2. B F () 1. B A A B A B 2. B A AB 19 2x19 3x19 2 20 1 13 58 2 B A () 1. B ( F) 2. B A 3. A D 3 A B C () 1. 2. B C 3. AB 4 1. 2. 3. 4. () 1. 2. 3. 5 () 50 1. 3
1-2 二元一次聯立方程式 21 例 1 代入法判斷二元一次聯立方程式的 { x3y5 2xy3 x1y2 x3y3 x2y1 xy 二元一次式 x y x+3y x-y x2y1 x2y1 { x3y5 2xy3 { 2x3y1 xy3 x2y1
1 20 1-2 二元一次聯立方程式 1 二元一次聯立方程式 2 代入消去法 3 加減消去法 主題 1 二元一次聯立方程式 列二元一次聯立方程式 6 x y 3 1 700 3xy700 5 2 1200 5x2y1200 { 3xy700 5x2y1200 二元一次聯立方程式 二元一次方程組 二元一次聯立方程式的 3xy700 5x2y1200 xy x y 共同 x200y100 3xy700
数学分析（Ｉ）短课程 [Part 2] 4mm 自然数、整数和有理数
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《新工具》
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第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
論鄭玄對《禮記‧月令》的考辨
19997 183-196 論 鄭 玄 對 禮 記 月 令 的 考 辨 183 論 鄭 玄 對 禮 記 月 令 的 考 辨 一 問 題 的 背 景 20b 8a 1 472 24 20a 33 7a 2 3 1 35 60 64 472 240241 2 1a 3 19b 184 4 5 二 鄭 玄 考 辨 月 令 成 書 時 代 及 來 源 的 論 證 65 4 20b 282 5 235244
广 州 商 学 院 毕 业 生 就 业 质 量 年 度 报 告 (2015 届 ) 广 州 商 学 院 就 业 指 导 中 心 2015 年 12 月 24 日 目 录 前 言 1 一 学 校 简 介 1 二 质 量 年 度 报 告 介 绍 2 第 一 部 分 就 业 状 况 及 分 析 3 一 基 本 情 况 3 ( 一 ) 毕 业 生 分 布 情 况 3 ( 二 ) 初 次 就 业 率 4 二
2010年江西公务员考试行测真题
2010 年 江 西 省 公 务 员 录 用 考 试 行 政 职 业 能 力 测 验 真 题 说 明 这 项 测 验 共 有 五 个 部 分,135 道 题, 总 时 限 120 分 钟 各 部 分 不 分 别 计 时, 但 都 给 出 了 参 考 时 限, 供 以 参 考 以 分 配 时 间 请 在 机 读 答 题 卡 上 严 格 按 照 要 求 填 写 好 自 己 的 姓 名 报 考 部 门,
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科 別 : 國 文 科 (A 區 ) 分 發 16 名 1 600110129 黃 毅 潔 國 立 豐 原 高 級 商 業 職 業 學 校 2 600110446 鄭 安 芸 國 立 南 投 高 級 中 學 3 600110632 李 孟 毓 桃 園 市 立 大 園 國 際 高 級 中 學 4 600110492 洪 珮 甄 南 投 縣 立 旭 光 高 級 中 學 5 600110262 柯 懿 芝
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科学出版社职教技术出版中心 云南省人事录用考试丛书 云南省选聘 大学生村官 考试应试指南 杨志明李兴平段海峰邹丽娟胥成林编著 科学出版社职教技术出版中心 北京 内容简介本书结合云南省公务员录用考试和云南省选拔大学生 村官 录用考试的特点, 紧扣考试大纲, 系统介绍行政职业能力测验考试所要求的数量关系 言语理解与表达 判断推理 常识判断 资料分析五大类题型及相应题型的解题技巧 书中方法和技巧将大大提高考生的答题速度和准确率
5. 10(1) 10(2) A-1 17(2) 7. A-2 18A B
立法會 CB(2)520/05-06(01) 號文件 2005 ( )( ) 20051031 2005 10 31 2005 ( )( ) ( ) 10(2) 2. 10(2) 10(2) 3 1969 ) 1985 4. 1953 1969 1969 5. 10(1) 10(2) 6. 1953 A-1 17(2) 7. A-2 18A B 2005 11-2 - A-1 1953 17(2)
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2 ...4...5...7...10...14...19...20...37...40...47...112 3 4 - 2010 2009 2008 884,853,008.14 947,599,410.93 24,481,714.79 36,008,618.85 22,147,955.33 26,538,263.76 8,609,419.02 25,686,434.10 5 140,763,923.42
Microsoft Word - ZLI14A0-105
105 年 指 考 趨 勢 預 測 歷 史 考 歷 科 史 科 文 / 朱 詩 堯 老 文 師 / 朱 詩 堯 老 師 1 前 言 大 考 中 心 根 據 101 課 綱, 將 指 考 歷 史 科 測 驗 分 為 四 項 可 相 互 依 存 的 指 標 : 基 礎 知 識 文 本 閱 讀 歷 史 解 釋 資 料 證 據, 每 項 指 標 又 將 記 憶 閱 讀 分 析 推 證 等 能 力 納 入 一
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( 一 ) 全 面 贯 彻 党 和 国 家 的 教 育 方 针 政 策, 落 实 国 家 有 关 教 育 的 法 律 法 规 ; 研 究 草 拟 江 苏 省 教 育 法 规 和 政 策, 并 组 织 实 施 ( 二 ) 研 究 教 育 发 展 战 略 思 路, 统 筹 规 划 协 调 指 导 江 苏
2008 年 江 苏 高 考 改 革 新 方 案 引 争 议 1. 案 例 概 述 1.1 案 例 简 介 2008 年 高 考 新 方 案 是 江 苏 省 10 年 内 的 第 五 套 高 考 方 案, 此 方 案 11 月 28 日 一 出 台 就 饱 受 争 议, 被 指 有 轻 理 化 的 嫌 疑 且 在 录 取 阶 段 出 现 了 录 取 准 则 不 明 确 的 现 象 针 对 此 现 象,
2006..,1..,2.,.,2..,3..,3 22..,4..,4 :..,5..,5 :..,5..,6..,6..,8..,10 :..,12..,1..,6..,6..,2 1907..,5,:..,1 :..,1 :..,1 :..,2..,2..,3 :..,1 :..,1..,1.
2006 2005..,5..,2 20 20..,2..,3..,3..,3..,3..,3..,5..,5 :..,8 1861 :..,11..,12 2005..,2..,1..,2..,1..,4..,6..,6 :..,10..,4..,4..,5..,1 :..,4..,6..,3..,4 1910..,5 :1930..,1..,4..,2 :..,2..,2..,1 19.., 1..,1..,1..,3..,3
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20042005 2006 12 31 2007 9 30 2006 9 30 27 31 4.04(1) 200420052006 12 31 20062007 9 30 2007 12 31 27 31 2007 12 31 342A(1) 2007 12 31 4.04(1) 2008 3 31 2007 9 30 2007 9 30 125 9 30 12 31 2004 2005 2006
3 4 5 9/5 9/9 9/22 9/26 9/29 0/3 源 源 不 絕 的 太 陽 能 源 感 恩 寫 作 散 文 名 篇 選 讀 : 季 節 三 月 合 歡 雪 / 陳 列 與 太 陽 能 相 關 唐 詩 宋 詞 ; 並 請 學 生 探 討 附 件 詩 詞 環 保 概 念 與 可 利 用
南投縣立營北國民中學 03 學年度第 學期 八年級彈性課程計畫 閱讀寫作 課程 一 八年級第一學期之學習目標 激發學生閱讀興趣 體會閱讀的樂趣 2 培養學生運用閱讀策略的能力 養成良好閱讀習慣 3 能學習閱讀文章的要領 領悟文章深意 培養欣賞的能力 4 能配合閱讀教學 口述記錄並練習不同的表達方式 二 八年級第一學期各單元內涵分析 週別 日期 9/ 9/5 學校行事活動 與 主題統整活動 開學 友善校園週
第一章 人物传
433 201 207 202 15 806-820 825-827 434 847 621 1031-1098 5 3 12 17 1047 19 1049 28 1058 40 1078-1085 435 1098 67 1076-1164 1118 1134 1141 185 730 1142 24 1143 1147 1149 1 6 436 1102-1165 1138 10 10 1163
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数值代数 夏银华 中国科学技术大学 课程介绍 时间, 地点周二 :6,7 节, 周四 :1,2 节,(1-15 周 ) 地点 :3A211 教材 D. Kincaid and W. Cheney, Numerical Analysis:Mathematics of Scientific Computing, American Mathematical Soc., 2002 参考教材 L.N. Trefethen
1832 6 1863 1872 1875 1877 187 1879 3 1 2 4 1880 1824 1862 3 186 1865 1870 1872 1877 1879 1882 500
1949 61 72 1985 38 21 9 36 1985 212 326 1141 18 3 85 1592 6 1832 6 1863 1872 1875 1877 187 1879 3 1 2 4 1880 1824 1862 3 186 1865 1870 1872 1877 1879 1882 500 1884 11 8 16 1826 1862 1855 1865 1868 6 1874
14. 阿 亮 在 寒 假 春 節 期 間 與 父 母 到 一 座 廟 裡 拜 拜, 廟 裡 的 神 有 掌 生 死 簿 的 判 官 勾 攝 生 魂 的 黑 白 無 常 執 行 拘 提 魂 魄 的 牛 頭 馬 面, 整 間 廟 看 起 來 有 些 陰 森, 請 問 阿 亮 到 了 哪 一 座 廟 內
師 大 附 中 98 學 年 度 第 1 學 期 高 3 選 修 歷 史 上 第 1 類 組 第 二 次 期 中 考 一 單 選 題 ( 一 題 2 分 共 48 題 不 倒 扣 ) 1. 有 一 段 資 料 提 到 先 秦 某 一 家 的 學 說 : 有 支 持 泛 神 主 義 抒 情 主 義 和 無 政 府 主 義 的 趨 向 他 們 崇 信 宇 宙 間 的 一 元 組 織, 願 意 回 歸 到
一 根据所给图表，回答下列问题。
09 年内蒙古临河教师招聘模拟卷 数学专业知识 一 选择题 ( 本大题共 题 每题 分 共 8 分 ) 所以. 答案 B. 解析 : 因为 0 所以 Q 0 所以 P Q 故 故选 B.. 答案 B. 解析 : 令 z a bi a b R a bi 则由 R z a bi a b P 由 可得 0 得 b 0 所以 z R p 正确 ; 当 z i 时 因为 z i R 而 z i R 知 故 p
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本 章 内 容 比 较 基 础, 主 要 是 为 以 后 章 节 的 学 习 打 好 基 础, 重 点 掌 握 基 本 概 念 考 点 年 份 1. 实 质 重 于 形 式 2006 年 多 项 选 择 题 2. 会 计 要 素 的 确 认 与 计 量 2009 年 单 项 选 择 题 2012 年 判 断 题 3. 谨 慎 性 要 求 2011 年 判 断 题 4. 计 量 属 性 2014 年