6 4 昆明理工大学学报 ( 自然科学版 ) 第 41 卷解决建筑结构抗震的思路, 实现了成本与性能间平衡. 软钢阻尼器由于其低廉的造价优越的耗能能力, 在国内工程中的应用越来越广泛 [2]. 通常消能减震结构的设计有基于刚度需求 [3] 能量平衡 [4] [5] 性能等方法, 本文提出了一种基

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住特雷
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1 第 41 卷第 2 期 2016 年 4 月昆明理工大学学报 ( 自然科学版 ) JournalofKunmingUniversityofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition) Vol.41 No 2 Apr.2016 doi: /j.cnki /n 基于等效线性化方法的软钢阻尼器结构设计方法高永林 1,2,3, 陶忠 1,2, 叶燎原 2,4, 吴克川 1,2 3, 肖梅先 (1. 昆明理工大学土木工程系, 云南昆明 ;2. 云南省工程抗震研究所, 云南昆明 ; 3. 昆明理工大学基建处, 云南昆明 ;4. 云南师范大学, 云南昆明 ) 摘要 : 结构进行消能减震设计的关键是准确合理估计消能器的动力行为, 位移型消能器的等效刚度及其附加给结构的有效阻尼比与结构位移大小有关. 该文提出一种基于等效线性化方法的消能减震结构设计方法, 该方法可迭代计算出消能器的等效刚度及其附加给结构的有效阻尼比, 从而可采用基于弹性理论的振型分解反应谱法计算消能减震结构的地震反应, 并采用一工程实例验证了该设计方法的正确性与有效性. 关键词 : 软钢阻尼器 ; 等效线性化 ; 附加阻尼比 ; 消能减震中图分类号 :U461;TP308 文献标志码 :A 文章编号 : X(2016) MildSteelDamperStructureDesign MethodBasedonEquivalentLinearization GAO Yonglin 1,2,3,TAO Zhong 1,2,YELiaoyuan 2,4, WUKechuan 1,2,XIAO Meixian 3 (1.FacultyofCivilEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,China; 2.EngineeringSeismicInstituteinYunnanProvince,Kunming650500,China; 3.InfrastructureConstructionDepartment,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,China; 4.YunnanNormalUniversity,Kunming650500,China) Abstract:Anaccurateestimationofthedynamicbehavioristhekeytothedesignoftheenergydisipationde vice.theequivalentstifnesofthedisplacementtypeofenergydisipationdeviceanditsefectivedampingratio atachedtothestructureisrelatedtothesizeofthedisplacementofthestructure.inthispaper,adesignmethod ofenergydisipationstructurebasedonequivalentlinearizationisproposed.thismethodcaniteratetocalculate theequivalentstifnesofenergydisipationanditsefectivedampingratioatachedtothestructure.theseismic responseoftheenergydisipationdampingstructureisthendeterminedbythemode-superpositionresponse spectrummethodbasedonelastictheory.theefectivenesandcorectnesofthedesignmethodisvalidatedby anengineeringexample. Keywords:mildsteeldamper;equivalentlinearization;additionaldampingratio;energydisipation 0 引言建筑结构抗震主要分为抗消隔三种形式, 抗是通过增加结构的刚度来限值结构在地震作用下的变形, 并通过提高结构延性来耗散地震输入结构的能量, 但这种抗震手段是从改善结构自身抗震特性着手, 通过开发高性能材料高性能构件以及高性能结构体系来解决, 从而必然造成建 [1] 造成本增加以及经历地震后结构产生相应损伤. 消隔即消能减震技术改变了通过硬抗来收稿日期 : 基金项目 : 国家科技支撑计划项目 (2013BAK13B01). 作者简介 : 高永林 (1981-), 男, 博士研究生, 工程师. 主要研究方向 : 传统木结构减隔震技术 @qq com 通讯作者 : 陶忠 (1968-), 男, 博士, 教授, 博士生导师. 主要研究方向 : 工程抗震. tsy0410Km@126.com

2 6 4 昆明理工大学学报 ( 自然科学版 ) 第 41 卷解决建筑结构抗震的思路, 实现了成本与性能间平衡. 软钢阻尼器由于其低廉的造价优越的耗能能力, 在国内工程中的应用越来越广泛 [2]. 通常消能减震结构的设计有基于刚度需求 [3] 能量平衡 [4] [5] 性能等方法, 本文提出了一种基于等效线性化的设计方法, 该方法通过迭代求解软钢阻尼器的等效刚度及其附加给结构的有效阻尼比, 从而可采用各设计单位广泛使用的 PKPM 软件进行消能减震结构的设计, 使其设计得到了简化. 1 软钢阻尼器特性软钢阻尼器为金属剪切型阻尼器, 其设计需要考虑刚度的变化, 图 1 为软钢阻尼器的等效刚度曲线模型. 软钢屈服阻尼器的等效刚度与等效阻尼比计算需要根据实际结构楼层的最大位移计算, 因此在计算中需要进行刚度与阻尼比的迭代. 对于软钢屈服阻尼器, 最重要的设计参数为 : 弹性刚度 K 屈服承载力 F y 二次刚度 αk 最大承载力 F u. 设计开始前, 应该对软钢阻尼器进行严格的性能测试, 尤其是阻尼器的二次刚度对于结构在罕遇地震作用 ( 大震 ) 下的表现有着重要影响. 在 PKPM 模型中, 没有可以直接指定刚度单元与阻尼比单元, 故采用斜撑单元模拟阻尼器刚度, 在结构整体阻尼比中体现阻尼器提供的附加阻尼比. 2 等效线性化设计方法结构进行消能减震设计的关键是准确合理估计阻尼器的动力行为, 这可以在 ETABS SAP2000 Abaqus 等软件中实现, 但采用上述有限元软件进行消能减震结构设计与分析会增加相应的时间成本. 而采用 PKPM 软件进行设计则能有效解决这一问题, 为了在 PKPM 中进行设计, 需要采用等效线性化的方法, 即 : 采用斜撑单元模拟阻尼器刚度, 在结构整体阻尼比中体现阻尼器提供的附加阻尼比. 由于刚度和阻尼比与阻尼器最大变形有关, 因此设计过程需要迭代. 2 1 等效线性化方法设计流程首先根据 PKPM 模型计算结果中结构的楼层位移与楼层地震力以及软钢阻尼器性能试验数据, 计算得出结构等效阻尼比. 同时, 根据 PKPM 计算得到阻尼器等代斜撑所在楼层的层间位移和软钢阻尼器的性能试验数据, 计算得到相应阻尼器的等效刚度, 从而调整斜撑截面面积 S, 使得斜撑刚度与阻尼器等效刚度相同. 再根据布置的等代斜撑与经调整阻尼比后的结构模型, 计算得到新的楼层位移与楼层地震力, 并重新计算附加阻尼比和等效斜撑截面, 若与上一次计算结果的误差大于 5%, 则将此附加阻尼比和等效斜撑截面代入模型, 再次计算, 按照上述设计方法反复迭代直至结果收敛. 软钢屈服阻尼器采用等效线性化方法进行结构设计的主要步骤及流程如图 2 所示. 2 2 附加阻尼比计算采用等效线性化方法进行结构消能减震设计时, 利用附加阻尼比的方法考虑阻尼器的滞回耗能. 附加阻尼比按照建筑抗震设计规范 [6] GB 中

3 第 2 期高永林, 陶忠, 叶燎原, 等 : 基于等效线性化方法的软钢阻尼器结构设计方法 47 给出的方法进行计算. 结构等效阻尼比为原结构的阻尼比与阻尼器贡献的附加阻尼比之和, 结构等效阻尼比可按公式 (1) 进行计算 [7-8] : W cj ζ eq = +ζ (1) 4πW s 其中 :ζ 为原结构的阻尼比, 混凝土结构一般取 5%.W s 为消能减震建筑在水平地震作用下的总应变能, 可由 PKPM 计算楼层的楼层位移与楼层地震力按公式 (2) 计算 [9-10] : F i u i W s = (2) 2 其中 :F i 为质点 i 的水平地震作用标准值,u i 为质点 i 对应于水平地震作用标准值的位移. W cj 为第 j 个阻尼器在结构预期层间位移 Δu j 下往复循环一周所消耗的能量, 可由楼层位移与阻尼器性能试验数据计算得到. 阻尼器耗能为滞回环面积, 对于凸多边形, 其面积可以按式 (3) 计算. S= 1 (3) 2 n i=1 x i+1 y i+1 其中 :x i,y i 为第 i 个节点的 x 坐标与 y 坐标, 节点应该顺时针依次编号, 并且 x n+1 =x 1,y n+1 =y 等效刚度计算采用 PKPM 软件进行软钢阻尼器结构设计时用斜撑单元模拟阻尼器刚度, 等代斜撑指刚度与阻尼器相同的楼层间斜撑.PKPM 计算得到阻尼器等代斜撑所在楼层位移, 将其带入阻尼器的性能试验数据中, 获得阻尼器的等效刚度, 调整斜撑截面积 S, 使得斜撑的刚度与阻尼器的等效刚度相同. 软钢阻尼器的恢复力模型见图 3 所示. 其中 :K 0 为阻尼器初始刚度 ;K eq 为阻尼器等效刚度 ;α 为屈服后刚度比 ;F y 为屈服荷载 ; u y 为屈服位移. 由图 3 可知, 软钢阻尼器的等效刚度在不同位移下有所不同, 因此在阻尼器设计时需要考虑刚度的变化. 当位移 u=u 1 时, 软钢阻尼器的等效刚度 K eq 为 : x i K eq = F y +αk 0 (u 1 -u y ) (4) u 1 再由软钢阻尼器的等效刚度 K eq 计算等代斜撑的刚度 K b. K b = K h (5) cos 2 θ 其中 : 斜撑的等效水平刚度 K h 即软钢阻尼器的等效刚度 K eq.θ 即模型中该楼层斜撑的布置角度, 在阻尼器设计过程中应尽量保持每个楼层的阻尼器安放角度与 θ 一致. 根据斜撑的刚度 K b 计算公式 : 可求得相应位移下等效斜撑的截面面积 A. 2 4 阻尼器屈服判定准则 y i K b = EA L d (6) 阻尼器屈服的判定准则为 : 阻尼器的出力 > 阻尼器屈服承载力或阻尼器位移 > 阻尼器屈服位移即判定为阻尼器屈服 ; 各层阻尼器屈服强度的确定准则为 : 阻尼器在小震下的出力 > 阻尼器屈服承载力. 2 5 与阻尼器相连子结构设计与阻尼器相连的子结构采用大震不屈的设计方法, 即在大震作用下进行消能子结构的配筋设计, 同时各荷载分项系数取值为 1, 材料采用标准值进行配筋设计 ; 对于不满足配筋要求的梁柱采用上述方法进行加大截面加固处理.

4 8 4 昆明理工大学学报 ( 自然科学版 ) 第 41 卷 3 工程设计实例及分析 3 1 工程概况某房屋改造项目原结构整体设地上 7 层, 顶部有 1 层小塔楼, 无地下室, 首层层高 3 95m,2~4 层层高为 3 65m,5~7 层层高为 3m,8 层层高为 2 8m, 结构总高为 23 6m, 抗震设防烈度为 8 度, 设计基本地震加速度为 0 2g, 建筑场地类别为 I 类设计地震分组为第二组, 特征周期为 0 4s. 其中, 砼框架抗震等级为二级. 主体结构采用钢筋混凝土框架结构体系, 柱采用的尺寸为 600mm 600mm;800mm 800mm;850mm 850 mm;750mm 750mm; 梁采用的尺寸为 :450mm 750mm;450mm 650mm;250mm 550mm; 结构标准层建筑平面图如图 4 所示, 布置阻尼器后的结构三维图如图 5 所示. 该工程为旧楼改造项目, 由于在原结构的下部楼层已按照 4 层设计来施工, 后进行加层改造, 结构荷载发生变化, 从而导致原结构的设计不满足现行规范要求, 主要为首层梁柱及部分与阻尼器相连接梁柱配筋不足 ; 抗震构造措施基本满足要求. 3 2 结构减震设计与分析现采用剪切型软钢阻尼器对原结构进行消能减震设计, 通过对未减震结构进行计算分析, 在分析结果的基础之上对结构进行消能减震分析. 楼层质量分布见表 1, 结构模型动力特性见表 2. 在进行结构消能减震设计时应把握好以下几点 : 1) 合理配置软钢阻尼器数量 ; 2) 软钢阻尼器的布置应遵循整体分散, 局部集中的布置原则 ; 3) 考虑建筑本身的特点. 通过对阻尼器数量位置的多轮时程分析优化调整后, 在综合考虑结构减震目标及建筑功能需要的基础上, 共采用了 36 个软钢阻尼器进行加固设计, 阻尼器吨位设计有 50t 25t 两种类型. 具体各楼层阻尼器布置情况如表 3 所示, 相应的两种型号软钢阻尼器参数如表 4 所示附加结构阻尼比计算采用前文第 2 节介绍的等效线性化设计方法进行消能减震结构的附加阻尼比计算, 迭代计算完成后

5 第 2 期高永林, 陶忠, 叶燎原, 等 : 基于等效线性化方法的软钢阻尼器结构设计方法 49 得到的最终设计结果如表 5 所示. 从表 5 可以看出, 软钢阻尼器在 X 向附加给结构的有效阻尼比较 Y 方向的要大. 在 X 向, 结构的总阻尼比由 5% 提升到 11.72%, 在 Y 向, 结构的总阻尼比由 5% 提升到 10.25%, 从结构安全的角度考虑, 建议取两主方向附加给结构的有效阻尼比较小值进行结构设计, 即本文取 Y 向附加阻尼比作为软钢阻尼器附加给结构的有效阻尼比进行抗震设计. 表 1 楼层质量分布表 2 结构动力特性 Tab 1 Inter-storeyweightlayout 楼层恒载质量 /t 活载质量 /t 活载质 ( 不折减 )/t 质量比合计阻尼器编号表 4 软钢阻尼器参数 Tab.4 Parametersofthemildsteeldamper 屈服位移 /mm 极限位移 /mm 屈服荷载 /kn 极限荷载 /kn 初始刚度 kn/mm 屈服后刚度比 SPL SPL Tab.2 Dynamiccharacteristicsofthestructure 振型号周期转角平动系数 (X+Y) 扭转系数 (Z) ( ) ( ) ( ) 0 82 表 3 软钢阻尼器布置 Tab.3 Layoutofthemildsteeldamper 方向楼层 / 层阻尼器吨位 /t 阻尼器布置数量 / 个合计 / 个 X 方向 Y 方向表 5 软钢阻尼器附加给结构阻尼比 1~2 50 每层 4 3~5 50 每层 2 6~7 25 每层 2 1~2 50 每层 4 3~5 50 每层 2 6~7 25 每层 2 Tab.5 Dampingratioofthemildsteeldamperatachedtothestructure 方向楼层楼层位移 (u i )/mm 阻尼器耗能 (W ej )/kn mm 楼层地震力 (F i )/kn 结构弹性能 (F i u i /2)/kN mm X 向 W c = 7 W cj W s = 7 F i u i Y 向 X 向附加阻尼比 X 向结构阻尼比 W c = 7 W cj W s = 7 F i u i Y 向附加阻尼比 Y 向结构阻尼比

6 0 5 昆明理工大学学报 ( 自然科学版 ) 第 41 卷多遇地震作用下反应谱分析与时程分析按照建筑抗震设计规范 GB 的要求, 地震波输入选择符合场地条件的两条天然波和一条人工波, 三条地震波的时程曲线如图 6 所示. 通过比较各时程曲线对应反应谱在结构各主要周期点的地震影响系数与规范反应谱相应周期点地震影响系数的差值可知, 本次所选的地震波的平均地震影响系数曲线与抗震规范反应谱曲线在主要频谱段吻合较好, 在统计意义上是相符的, 可作为多遇地震时程分析的地震动输入. 图 7 给出了加固后结构在各地震波多遇地震作用下时程分析得到的楼层剪力包络值与振型分解反应谱法 (CQC 法 ) 得到的楼层剪力的对比. 从图中可以看出,X 向与 Y 向楼层剪力沿结构高度分布较均匀, CQC 法得到的楼层剪力略大于各地震波输入下楼层剪力包络值, 随着楼层高度的增加,CQC 法所得楼层剪力与时程分析法所得剪力趋于接近. 同时, 通过数值模拟分析可知,CQC 法所的各楼层剪力与各地震波时程分析所得楼层剪力的平均值相当. 图 8 给出了加固后结构在各地震波多遇地震作用下时程分析得到的楼层层间位移角包络值与振型分解

7 第２期高永林陶忠叶燎原等基于等效线性化方法的软钢阻尼器结构设计方法５１反应谱法ＣＱＣ法得到的楼层层间位移角包络值的对比从图８中可以看出时程分析所得的层间位移角包络值略小于ＣＱＣ法所得的层间位移角下部楼层位移角较上部楼层位移角要小Ｘ向最大层间位移角为１７０７Ｙ向最大层间位移角为１９３７其余各楼层位移计算结果均满足抗规要求并有一定的安全储备３２３能量分布与耗散分析地震输入结构的能量及其在结构中的分布与耗散直接关系到结构在地震作用下的性能表现采用ＳＡＰ２０００有限元软件对上述运用等效线性化设计方法加固设计后的结构进行多遇地震设防地震罕遇地震作用下的非线性时程分析在框架梁柱中分别采用程序默认的弯矩铰Ｍ３和轴力弯矩铰ＰＭ２Ｍ３来模拟其塑性阶段行为软钢阻尼器采用基于Ｗｅｎ提出的非线性连接单元来模拟同时须注意软钢阻尼器平面内及平面外的非线性力学参数均要设定

8 2 5 昆明理工大学学报 ( 自然科学版 ) 第 41 卷图 9 为软钢阻尼器 SPL2 在多遇地震及罕遇低着作用下的滞回曲线. 从图 9 中可以看出, 软钢阻尼器在小震及大震作用下的滞回曲线饱满, 说明其耗能能力良好稳定. 在小震作用下消能器的最大位移为 7 36mm, 已超过其屈服位移, 说明小震作用下消能器已进入到屈服耗能阶段, 成为结构的第一道抗震防线. 大震作用下, 消能器的最大位移为 16 15mm, 因此在进行软钢阻尼器设计时, 除了应考虑弹性刚度和屈服承载力等设计参数外, 尚应使软钢阻尼器满足规范对于其在 14mm 设计位移幅值下往复循环 30 圈的力学性能要求. 图 10 为加固后结构在多遇地震和罕遇地震作用下各地震波输入结构的能量与耗散分布时程曲线. 从图 10 中可以看出, 在多遇地震作用下, 消能器耗散的输入结构的地震能量约占地震输入总能量 46%, 罕遇地震作用下, 消能器耗散的输入结构的地震能量约占地震输入总能量 65%, 说明消能器的耗能能力显著, 在各水准地震作用下均能有效的耗散地震输入结构的能量, 成为结构的第一道防线, 说明在地震作用下, 消能器能有效的进入到屈屈服工作状态, 起到了保护主体结构的消能减震作用. 4 结论本文采用基于等效线性化方法的软钢阻尼器结构设计方法对某改造项目实例进行计算分析, 得出以下结论 : 1) 通过采用软钢消能器对结构进行消能减震加固设计, 结构层间位移角在各水准地震作用下均能满足规范要求, 并有一定的安全储备 ; 2) 软钢消能器消能可为结构附加 5 25% 的阻尼比, 使结构的阻尼比达到 10 25%, 增加结构的耗能能力 ; 3) 软钢消能器在多遇地震及罕遇地震作用下耗散的地震能量分别约占地震输入总能量的 46% 及 65%, 能有效耗散输入结构的地震能量 ; 4) 通过对加固结构进行时程分析说明, 基于等效线性化的消能减震设计方法准确可靠, 其设计过程简单便捷. 参考文献 : [1] 周锡元, 闫维明, 杨润林. 建筑结构的隔震减振和振动控制 [J]. 建筑结构学报,2002,23(2):2-12. [2] 吴克川, 陶忠, 胡大柱, 等. 屈曲约束支撑在玉溪一中教学楼抗震加固中的应用 [J]. 建筑结构,2014,44(18): [3] 尤旭升, 韩维, 吕汉忠, 等. 软钢阻尼器在天津国际贸易中心 C 塔楼中的应用 [J]. 建筑结构,2013,43(13): [4] 潘鹏, 叶列平, 钱稼茹, 等. 建筑结构消能减震设计与案例 [M]. 北京 : 清华大学出版,2014. [5] FEMA450.Nehrprecommendedprovisionsforseismicregulationsfornewbuildingsandotherstructures.FederalEmergency ManagementAgency,2003. [6] 中华人民共和国建设部.GB 建筑抗震设计规范 [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2010. [7] 刘林超, 苏子平. 具有分数导数粘性阻尼器的单轴向隔振系统的隔震性能分析 [J]. 昆明理工大学学报 : 理工版,2010, 35(6):29-33 [8] 宋志刚, 张尧. 基于能量原理的粘弹性阻尼器优化布置 [J]. 昆明理工大学学报 : 自然科学版,2014,39(6): [9] 朱旭东, 吕西林, 徐崇恩. 软钢阻尼器基于 Bouc-Wen 模型的参数识别研究 [J]. 结构工程师,2011,27(5): [10] 李钢, 李宏男. 新型软钢阻尼器的减震性能研究 [J]. 振动与冲击,2006,25(3):66-72.

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幻灯片 1 减隔震设计关键点剖析及工程实战中国建筑科学研究院建研数力公司 2017 年 8 月目录一减隔震结构原理及模拟方法二减隔震结构设计关键点三减隔震结构大震弹塑性分析工程案例一减隔震结构原理及模拟方法 1. 消能减震结构消能减震原理位移型阻尼器 : 提供刚度和阻尼速度型阻尼器 : 仅提供阻尼消能减震原理 1. 消能减震结构导入 SATWE 模型及参数 SATWE 模型 SAUSAGE