2 山东建筑大学学报 208 年 0 引言近年来, 国家大力提倡装配式建筑 [-2], 低层钢结构房屋体系得到迅速发展, 类型呈现多样化, 常见的结构体系有轻钢框架结构轻钢龙骨结构无比钢结构集装箱式结构等, 但这些体系大多存在建造成本高构造连接复杂的问题, 推广应用效果不明显 [3-4]

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似尝郁
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1 第 33 卷第 2 期 208 年 4 月 DOI:0.2077/sdjz 山东建筑大学学报 JOURNAL OF SHANDONG JIANZHU UNIVERSITY Vol.33 No.2 Apr. 208 P SFG 体系整体结构模型抗震性能分析周学军, 王周泰, 郭强, 李明洋, 魏方帅 ( 山东建筑大学土木工程学院, 山东济南 2500) 摘要 : 装配式门形支撑铰接钢框架结构 P SFG 体系是一种由支撑和钢框架组成的快速建造钢结构抗震体系, 其加设支撑的刚接跨承担水平荷载, 框架承担竖向荷载, 受力明确构造简单, 适合装配化施工及建筑工业化要求文章采用有限元软件对 2 层 2 3 跨模型进行了弹性分析及动力时程分析, 验证了其破坏形态, 并采用简化计算模型的理论分析结果对有限元分析的合理性进行了验证结果表明 :P SFG 体系适用于设防烈度 8 度的低层房屋, 其抗震性能良好 ;P SFG 体系在罕遇地震烈度下整体弹塑性抗侧性能良好 ; 结构破坏形态符合强梁柱, 弱支撑的设计理念 ; 有限元分析结果与理论计算结果误差在 0% 以内, 工程应用中可用其进行分析计算关键词 : 装配式 ; 铰接钢框架 ; 有限元分析 ; 时程分析 ; 抗震性能中图分类号 :TU38 文献标识码 :A 文章编号 : (208) Analysisofseismicperformanceoftotalstructure modelofp SFG system ZhouXuejun,WangZhoutai,GuoQiang,etal. (SchoolofCivilEngineering,ShandongJianzhuUniversity,Jinan2500,China) Abstract:Thestructuralsystem oftheasembledhingedsteelframewithgate shapedbraces(p SFG)isasteelanti seismicstructuresystem,whichconsistsofbracingandsteelframesforrapid construction.thesteelframebeartheverticalforceandthehorizontalforceshalbebornebybraces. Thenew system hassimplestructureand clearforcetransmision, which suitthedevelopment requirementsofasemblyofconstructionandsteelstructurebuildingindustrialization.theelastic analysisanddynamictime historyanalysisoftwo layer2 3crosmodelwerecariedoutbyfinite elementsoftware,andthedestructivemorphologywasverifiedbytheanalysis.therationalityoffinite elementanalysiswasconfirmedbythetheoreticalanalysisofthesimplifiedmodel.theresultsare shownbelow.thep SFGsystemisapplicabletolowrisebuildingswithseismicfortificationintensity below8;thetorsionresistanceperformanceofp SFGsystemisgood;theelastic plasticoverallateral resistanceofthep SFGsystemisgreatundertherareearthquakeintensity;thestructuralfailuremode conformstothedesignconceptof strongbeam columnandweakbraces ;thediferencevalue betweentheresultoffiniteelementanalysisandtheresultoftheoreticalanalysiswaslesthan0%, andfiniteelementanalysissoftwarecanbeusedinitspracticalapplication. Keywords:asembledstructuralsystem;framewithpinnedbeam columnconnection;finiteelement analysis;timehistoryanalysis;seismicperformance 收稿日期 : 基金项目 : 山东省高校优秀科研创新团队支持计划 (202); 教育部科研创新团队支持计划 (IRT3075); 山东省墙材革新与建筑节能科研开发项目 ( 钢结构与轻钢结构建筑体系研究, ) 作者简介 : 周学军 (965-), 男, 教授, 博士, 主要从事钢结构理论和空间钢结构等方面的工程研究.E mail:xuejunzhou@26.com[ 通讯作者 ]

2 2 山东建筑大学学报 208 年 0 引言近年来, 国家大力提倡装配式建筑 [-2], 低层钢结构房屋体系得到迅速发展, 类型呈现多样化, 常见的结构体系有轻钢框架结构轻钢龙骨结构无比钢结构集装箱式结构等, 但这些体系大多存在建造成本高构造连接复杂的问题, 推广应用效果不明显 [3-4] ; 同时随着我国生态文明建设的稳步推进以及大力实施乡村振兴战略, 发展装配式钢结构低矮房屋体系势在必行因此本课题组提出了一种施工方便适合于低矮房屋的新型结构体系装配式门形支撑铰接钢框架结构 P SFG(Prefabricated Steel Frame Houses with Pinned Beam column ConnectionandNewGate shapedbraces) 体系 [5] 关于装配式支撑铰接钢框架体系, 已有一定的研究 : 李国强等对屈曲约束支撑铰接钢框架的抗震性能进行了研究, 着重分析了屈曲约束支撑的耗能性能 [6-7] ; 韩庆华等对多层的全铰接钢框架支撑体系进行了分析, 并与刚接钢框架进行了比较 [8] ; 张文元等对铰接中心支撑钢框架结构进行了设计分析, 并采用有限元软件进行了支撑节点板对铰接框架附加弯矩的影响分析 [9-0] ; 周学军等对装配式梁端铰接钢框架屈曲约束钢板剪力墙体系进行了抗震性能分析 [-2] 但是对于新提出的 P SFG 体系而言仍缺乏对其抗震性能的分析研究采用有限元软件对地上两层的横向两跨纵向三跨 P SFG 体系整体结构模型使用 SAP2000 与 ANSYS 进行了自振特性分析地震动力时程分析及反应谱分析, 依据文献 [5] 中提出的简化模型进行简化计算, 依据简化模型计算结果对有限元分析的结果进行了验证 P SFG 体系整体结构概述如图所示,P SFG 体系是一种由钢柱钢梁和支撑组成的快速建造钢结构体系, 其所受竖向荷载全部由框架承担, 所受水平荷载全部由支撑体系承担 [3], 受力明确节点构造简单, 大大降低了工业化建造的难度图 P SFG 体系结构示意图一榀 P SFG 框架从结构体系上分为加设支撑的刚接跨未设支撑的铰接跨和各组件间的连接 3 部分, 刚接跨的数量与位置根据建筑功能要求与结构整体的受力需求布置其中, 加设支撑梁柱刚接跨的柱子上下贯通, 钢梁与钢柱刚接, 支撑铰接于框架梁柱, 如图右部框架所示 ; 未设支撑铰接跨的柱子上下贯通, 钢梁与钢柱铰接, 如图左部框架所示 ; 各部分连接分为梁柱连接柱脚连接和支撑连接 3 类梁柱连接分刚接与铰接 2 种方式, 梁 - 柱刚性接连接可采用栓焊混合连接和全螺栓连接等形式, 梁柱铰接可采用端板连接腹板耳板连接等多种形式 ; 框架柱脚采用外露式刚接柱脚及带靴梁的刚接柱脚 ; 支撑与梁柱采用节点板螺栓连接, 各节点构造如图 2 所示图 2 连接节点构造详图

第期周学军等ＰＦＧ体系整体结构模型抗震性能分析ＰＦＧ体系整体结构有限元模型建立１ＰＦＧ体系整体结构建模及荷载确定３采用Ｂｅａｍ梁单元支撑采用ＬＩＮＫ１单元如图６所示在ＡＰ模型分析中梁柱支撑均采用Ｆｒａｍｅ单元如图所示采用横向两跨纵向三跨的两层房屋建立有限元分析模型房屋层高均为３ｍｍ横向ｙ两跨跨度分别为８ｍｍ

3 第期周学军等ＰＦＧ体系整体结构模型抗震性能分析ＰＦＧ体系整体结构有限元模型建立１ＰＦＧ体系整体结构建模及荷载确定３采用Ｂｅａｍ梁单元支撑采用ＬＩＮＫ１单元如图６所示在ＡＰ模型分析中梁柱支撑均采用Ｆｒａｍｅ单元如图所示采用横向两跨纵向三跨的两层房屋建立有限元分析模型房屋层高均为３ｍｍ横向ｙ两跨跨度分别为８ｍｍ纵向ｘ三跨跨度分别为３３３３ｍｍ一层平面图如图３所示与新型门形支撑相连的框架梁柱节点刚接其余梁柱节点采用铰接如图所示分析采用设计地震分组第一组 Ⅰ类场地场地特征周期为ｓ梁柱的截面尺寸与普通钢框架体系的截面尺寸基本一致如图ａｂ所示为保持结构纵横向刚度均衡且结构第一振型为纵向平动横向支撑ＺＣ截面尺寸略大于纵向支撑ＺＣ１截面如图ｃ图３第一层结构平面图ｍｍｄ所示为提高结构的抗扭性能支撑设置于对角位置梁柱及支撑材料均采用Ｑ３Ｂ钢混凝土楼板厚１ｍｍ强度等级为Ｃ３按照ＧＢ９１建筑结构荷载规范规定结构所受主要荷载标准值１见表１外墙板ｋｎｍ内墙板恒荷载为１ｋＮｍ恒荷载为１单元选取和材料本构关系采用ＡＮＹ和ＡＰ种有限元分析软件对整体模型进行分析在ＡＮＹ模型分析中梁柱图整体模型示意图图模型构件截面示意图钢材本构关系采用双线性随动强化模型强化模量对于支撑为保证材料仍满足Ｍｉｓｅｓ屈服准段切线模量取Ｅｓｔ１ＥｓＥｓ为钢材弹性阶段弹性则拉压杆的屈服强度取钢材的剪切屈服强度ｆ只ｖ

山东建筑大学学报１８年拉杆的屈服强度取钢材的拉伸屈服强度ｆ拉压杆ｙ设置耦合铰ＰＭＭ３具体塑性铰布置如图８所与只拉杆的本构关系如图７所示示表１主要荷载标准值表ｋＮｍ荷载类型结构活载恒载楼面８女儿墙上人屋面１不上人屋面图８模型塑性铰布置详图预计塑性铰首先出现在支撑的长撑杆上然后出现在支撑的桁架杆上而后出现在梁端最后出现在

上刚度比ｙ方向刚度要小符合房屋刚度分布的要求整体结构的第一周期为平动符合低层房屋设计图７杆件本构关系图的一般要求结构以扭转为主的第一自振周期Ｔｔ１与以平动为３塑性铰布置模型塑性铰设置位置在梁柱承受弯矩作用的主的第一自振周期Ｔ１之比为Ｔｔ１Ｔ１１８７主要方向弯矩最大处及实际铰接处设置主弯矩铰３８远小于抗震规范规定的限值９说Ｍ３

4 山东建筑大学学报１８年拉杆的屈服强度取钢材的拉伸屈服强度ｆ拉压杆ｙ设置耦合铰ＰＭＭ３具体塑性铰布置如图８所与只拉杆的本构关系如图７所示示表１主要荷载标准值表ｋＮｍ荷载类型结构活载恒载楼面８女儿墙上人屋面１不上人屋面图８模型塑性铰布置详图预计塑性铰首先出现在支撑的长撑杆上然后出现在支撑的桁架杆上而后出现在梁端最后出现在柱端结构发生破坏３ＰＦＧ体系整体结构抗震分析图６ＡＮＹ整体模型示意图１有限元模态分析为了在分析结构自振特性的同时考虑高阶振型的影响采用Ｒｉｔｚ向量法进行自振特性分析ＰＦＧ体系整体结构分析模型的自振特性分析结果的前四其自振特性见表阶振型如图９所示由ＡＮＹ模态分析结果可知结构的第一振型是ｘ方向的平动如图９ａ所示说明结构在ｘ方向上刚度比ｙ方向刚度要小符合房屋刚度分布的要求整体结构的第一周期为平动符合低层房屋设计图７杆件本构关系图的一般要求结构以扭转为主的第一自振周期Ｔｔ１与以平动为３塑性铰布置模型塑性铰设置位置在梁柱承受弯矩作用的主的第一自振周期Ｔ１之比为Ｔｔ１Ｔ１１８７主要方向弯矩最大处及实际铰接处设置主弯矩铰３８远小于抗震规范规定的限值９说Ｍ３支撑主要受轴力作用因此在支撑构件中部设置明整体结构模型的扭转效应较小具有良好的抗扭性轴力铰Ｐ柱子因承受双向压弯作用则在其两端能结构平面布置合理图９自振分析前四阶振型图多遇地震作用下反应谱分析为了解ＰＦＧ体系在多遇地震作用下的侧移情塑性层间位移限值为１从表３可以看出结构体系在地震烈度为６度７度１ｇ１ｇ８度ｇ况对有限元模型在不同的地震烈度多遇地震作用下３ｇ时仍保持弹性地震烈度为９度时进入弹塑性进行了振型分解反应谱分析取结构的顶点位移及最阶段但未超出规范限值１说明结构的抗震性大层间位移角进行对比见表３能良好有较大的安全储备适用于８度及以下地区规范规定弹性范围的层间位移限值为１弹的低矮房屋

第 2 期周学军, 等 :P SFG 体系整体结构模型抗震性能分析 5 表 2 自振分析特性表振型周期 /s 各振型质量参与系数 /% x 方向 y 方向 z 方向 0.43428 9.44 0.97 0.00 2 0.25020.06 9.53 0.00 3 0.8272 0.03 0.23 0.00 4 0.0594 5.9 0.02 0.00 5 0.08388 0.0 0.00 0.

5 第 2 期周学军, 等 :P SFG 体系整体结构模型抗震性能分析 5 表 2 自振分析特性表振型周期 /s 各振型质量参与系数 /% x 方向 y 方向 z 方向表 3 模型多遇地震反应谱分析结果表地震烈度 / 度顶点位移 /mm 顶点位移角层间位移角最大值 /676 /364 7(0.g) 6.6 /907 /750 7(0.5g) 9.65 /622 /56 8(0.2g) 2.68 /473 /390 8(0.3g) 8.76 /320 / /242 / 罕遇地震作用下时程分析为了解 P SFG 体系在罕遇地震下的侧移与塑性铰发展情况, 对有限元模型进行了各地震烈度下的弹塑性时程分析 3.3. 地震波的选取与非线性设置场地类型为 Ⅰ 类场地, 地震分组为第一组, 选择 El Centro 波 Taft 波和一条人工波,3 种地震波波形如图 0 所示, 地震波的具体时程参数见表 4 在有限元分析中考虑几何非线性和材料非线性弹塑性时程分析结果采用 SAP2000 软件对表 3 中各烈度进行时程分析, 但由于烈度较低时塑性铰未出现, 且高烈度时结构发生破坏, 故此处仅对 7 度 (0.g) 8 度 (0.2g) 下的时程分析结果进行对照,El-Centro 波 Taft 波人工波作用下, 结构的顶点最大位移顶点位移角及最大层间位移角, 见表 5( 其中误差是将其它波分析结果减去人工波分析结果的差值与人工波分析结果相除得到的比值 ) 图 0 三种地震波波形图表 4 地震动时程曲线参数表选取时段时间步地震波长度 /s 长 /s 地震动加速度最最大值出现大值 /(mm s -2 ) 时间点 /s El-Centro 波 Taft 波人工波由表 5 可知, 在地震烈度相同时,El-Centro 波 Taft 波人工波 3 种波型作用下的顶点最大位移层间位移角的误差在 0% 以内, 各个地震波计算下误差较小, 说明结构体系较稳定 ; 模型最大层间位移角都要远小于弹塑性层间位移角限值 (/50), 这是由于模型层数仅 2 层且高度较小, 结构较轻, 地震对其影响相对较小 ; 结构的最大层间位移角大部分出现在底层而非顶层, 这是由于房屋体系层数不高支撑体系相对较弱且以剪切变形为主导致的塑性铰发展情况 P SFG 体系整体结构模型在相同抗震烈度的 3 种地震波作用下塑性铰的发展趋势大致相同 ; 且在不同烈度下的塑性铰发展趋势也大致相同 ; 抗震烈度为 7 度 (0.g 0.5g) 或 8 度 (0.2g) 时, 框架底层柱中未出现塑性铰, 结构未发生破坏因此, 以抗震烈度为 8 度 (0.3g) 时 El-Centro 波为例, 介绍结构整体模型沿其弱向 (x 轴方向 ) 在 8 3s 时塑性铰发展情况表 5 结构模型罕遇地震时程分析结果表地震烈度 / 度地震波顶点最大顶点位最大层间误差位移 /mm 移角位移角 /% 7(0.g) El Centro 波 7.60 /34 / Taft 波 6.7 /359 / 人工波 6.35 /367 /337 8(0.2g) El Centro 波 2.82 /275 / Taft 波 /289 / 人工波 9.87 /302 /278

6 6 山东建筑大学学报 208 年在水平时程加速度作用下, 整体结构模型的塑性铰率先出现在上层门撑的上撑杆, 如图 (a) 所示随着时程加速度的增大和地震动的持续作用, 上 ( 长 ) 撑杆出铰数目增多并发展, 如图 (b) (c) 所示, 且下 ( 短 ) 撑杆也逐渐产生塑性铰, 如图 (c) (d) 所示, 与设定出铰顺序和位置相一致在地震动持续作用下, 塑性铰首先出现在新型门撑的上撑杆 ( 门形支撑的抗震第一道防线破坏而小桁架体系组成的第二道防线仍能起到抵抗侧向力的作用 ) 而后出现在下撑杆, 最后, 塑性铰继续增多直至结构破坏, 塑性铰的出现次序体现出了强梁柱弱支撑的理念, 并保证了结构的整体抗震性能图 P SFG 体系房屋出铰示意图 3.4 有限元结果与简化模型结果对比 [5] 采用对 P SFG 体系抗侧刚度的研究中提出的框架抗侧刚度的简化计算公式计算结构侧移抗侧刚度由式 () 表示为 K = n 3EI n H +2ηE(I 2 +I 22) + 2ηEA sin 2 θcos 2 θ 3 H 3 H () 式中 :H 为楼层计算高度,m;H 为长支撑杆在竖直方向上的投影高度,m;A 为长支撑杆的截面面积, m 2 ;η 为刚度折减系数, 短撑杆 4 根时取 0.5, 6 根时取 0.7;θ 为长支撑杆与框架柱的夹角,rad;I 2 I 2 为刚接跨框架柱在受弯平面内的截面惯性矩,m 4 ; I n 为铰接跨框架柱在受弯平面内的截面惯性矩, m 4 ;E 为钢材的弹性模量,N/m 2 在单榀框架侧移计算中可以认为铰接跨对抗侧刚度贡献不大, 故文献 [5] 中将式 () 简化, 由式 (2) 表示为 K = 2ηE(I 2 +I 22 ) + 2ηEA sin 2 θcos 2 θ (2) H 3 H 由式 () 计算可得出 P SFG 体系各层抗侧刚度 :x 向单层抗侧刚度均为 kN/m;y 向单层抗侧刚度均为 kN/m 由式 (2) 计算的各层抗侧刚度 :x 向单层抗侧刚度均为 kN/m,y 向单层抗侧刚度均为 kN/m 按照 GB [4] 与 GB 建筑抗震设计规范 [5] 中对重力荷载代表值的规定进行计算, 可求得 G E 为 kN 进而采用底部剪力法进行计算求, 得不同地震烈度下的顶点位移值, 见表 6 其中, 误差是将有限元计算值减去理论结果的差值与理论结果相除得出的比值表 6 多遇地震结构顶点位移对照表地震烈度有限元分析式 () 误差式 (2) 误差 /mm /mm /% /mm /% 6 度度 (0.g) 度 (0.5g) 度 (0.2g) 度 (0.3g) 度由此可知, 在 x( 弱轴 ) 向上铰接跨提供的抗侧刚度占整体抗侧刚度的.%, 可以忽略不计 ; 在 y( 强轴 ) 向上铰接跨虽然提供了铰接跨提供了 7.7% 的抗侧刚度, 但考虑铰接跨刚度与未考虑铰接跨抗侧刚度计算结果的误差仅有 3.3%, 为简化计算也可忽略 y 向铰接跨提供的抗侧刚度因此在整体空间分析中可忽略铰接跨的抗侧刚度, 式 (2) 对式 () 的简化是合理的从表 6 中可以看出,2 种简化刚度计算模型的底部剪力法计算所得的结果与有限元计算所得出的结果误差基本都在 0% 的合理范围之内, 且有限元分析计算得出的结果大部分都小于底部剪力法计算

7 第 2 期周学军, 等 :P SFG 体系整体结构模型抗震性能分析 7 所得结果, 这符合有限元分析位移解的下限性由此可得, 有限元分析的建模与计算结果都很精确 4 结论通过上述研究可知 : ()P SFG 体系所受竖向荷载全部由框架承担, 所受水平荷载全部由支撑承担, 传力路径简单明确, 主要适用于设防烈度 8 度及以下的低层房屋, 不考虑其在高烈度区及多高层房屋中的应用 (2)P SFG 体系结构构件在多遇地震时, 最大层间位移角小于 /250 处于弹性阶段在罕遇地震时, 模型最大层间位移角皆远小于弹塑性层间位移角限值 /50, 表明 P SFG 体系整体结构在弹塑性阶段的抗侧性能良好 (3)P SFG 体系塑性铰出现次序与破坏机理符合强梁柱弱支撑的设计理念 (4)P SFG 体系在空间分析中铰接跨提供的抗侧刚度在整体抗侧刚度中的占比小于 0%, 可忽略不计有限元分析结果与理论计算结果误差在 0% 以内, 采用的有限元模型合理可靠, 在工程应用中可以使用有限元分析软件对 P SFG 体系进行分析参考文献 : [] 沈祖炎, 罗金辉, 李元齐. 以钢结构建筑为抓手推动建筑行业绿色化工业化信息化协调发展 [J]. 建筑钢结构进展,206, 8(2):-6,25. [2] 王俊, 赵基达, 胡宗羽. 我国建筑工业化发展现状与思考 [J]. 土木工程学报,206,49(5):-8. [3] 张山. 新时代背景下我国建筑工业化发展研究 [D]. 天津 : 天津大学,205. [4] 沈祖炎, 李元齐. 建筑工业化建造的本质和内涵 [J]. 建筑钢结构进展,205,7(5):-4. [5] 郭强. 装配式轻型低矮房屋门形支撑铰接钢框架结构体系及其受力性能分析 [D]. 济南 : 山东建筑大学,206. [6] 李国强, 胡大柱, 孙飞飞, 等. 屈曲约束支撑铰接钢框架结构体系抗震性能 [J]. 华中科技大学学报 ( 自然科学版 ),2008,36 (2): [7] 胡大柱, 李国强, 孙飞飞, 等. 屈曲约束支撑铰接框架足尺模型模拟地震振动台试验 [J]. 土木工程学报,200,43( 增刊 ): [8] 韩庆华, 杨国华, 王永跃. 柱支撑铰接多层钢框架结构抗震性能分析 [J]. 天津理工大学学报,2006,22(): [9] 张文元, 于海丰, 张耀春, 等. 铰接中心支撑钢框架体系结构设计研究 [J]. 工业建筑,2009,39(8):87-9. [0] 张文元, 周宇, 张耀春. 支撑节点板对铰接框架梁柱附加弯矩的影响 [J]. 哈尔滨工业大学学报,203,45(6):-7. [] 周学军, 王振, 张慧武, 等. 装配式梁柱铰接钢框架 - 屈曲约束钢板剪力墙体系抗震性能有限元分析 [J]. 钢结构,206,3 (0): [2] 周学军, 王振, 徐源, 等.P BRW 体系整体结构模型抗震性能分析 [J]. 山东建筑大学学报,206,3(6): [3] 丁玉坤, 郑睿, 张耀春. 支撑跨梁柱铰接的墙板内置无黏结支撑钢框架结构抗震性能分析 [J]. 建筑结构学报,205,36 (S):8-3. [4] GB , 建筑结构荷载规范 [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,202. [5] GB , 建筑抗震设计规范 [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,206. ( 学科责编 : 赵成龙 )

522 山东建筑大学学报 2016 年 0 引言目前国家正在大力推广装配式建筑 [1-3], 各地均出台了相应的激励政策, 但由于多年设计思维的惯性, 推广应用的效果并不明显 [4-5] 柱贯通型梁端铰接钢框架屈曲约束钢板剪力墙 P BRW 体系是一种适用于多层或小高层建筑的装配式钢结构体系,

522 山东建筑大学学报 2016 年 0 引言目前国家正在大力推广装配式建筑 [1-3], 各地均出台了相应的激励政策, 但由于多年设计思维的惯性, 推广应用的效果并不明显 [4-5] 柱贯通型梁端铰接钢框架屈曲约束钢板剪力墙 P BRW 体系是一种适用于多层或小高层建筑的装配式钢结构体系, 第 31 卷第 6 期 2016 年 12 月山东建筑大学学报 JOURNAL OF SHANDONG JIANZHU UNIVERSITY Vol.31 No.6 Dec. 2016 文章编号 :1673-7644(2016)06-0521-06 P BRW 体系整体结构模型抗震性能分析周学军 1, 王振 1, 徐源 2, 张慧武 1, 杨融谦 3 4, 张哲 (1. 山东建筑大学土木工程学院,