2 建筑结构 2017 年 构件承载力要求和变形控制指标 结构分析模型和基本方法 层间位移角和破坏状态的对应关系等, 向基于性能要求的抗震设计迈出重要的一步 动力弹塑性时程分析是性能化抗震设计方法的一个重要组成部分 在设防与罕遇地震作用下, 结构的地震响应通常是非线性的, 计算结构在强震下的响应参数

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1 第 47 卷第 12 期 2017 年 6 月下 建筑结构 Building Structure Vol. 47 No. 12 Jun 动力弹塑性分析结果用于指导结构性能设计 的若干问题 汪大绥, 安东亚, 崔家春 ( 华东建筑设计研究院有限公司, 上海 ) [ 摘要 ] 动力弹塑性分析技术是目前基于性能的抗震设计经常采用的重要分析手段, 主要针对动力弹塑性分析结 果在设计中的合理使用问题展开讨论 首先结合理论研究了如何对计算所得内力和位移结果进行合理性判断 ; 在 此基础上对结构性能评估中涉及到的内力结果合理使用方法 构件变形限值判断标准 能量评估方法 特殊地震波 响应 结构潜在破坏机制和破坏模式的判断等问题进行了深入讨论, 并分别给出了具体应用建议 ; 最后提出一种直 接采用弹塑性分析所得内力结果进行构件设计的新思路 研究成果为进一步推进动力弹塑性分析方法在结构性 能抗震设计中的合理应用提供借鉴 [ 关键词 ] 动力弹塑性分析 ; 基于性能的抗震设计 ; 部分弹塑性分析 ; 抗震性能评估 中图分类号 :TU318 文献标识码 :A 文章编号 : X(2017) Several issues on reasonable use of dynamic elasto plastic analysis results in performance based seismic design Wang Dasui, An Dongya, Cui Jiachun ( East China Architectural Design & Research Institute Co., Ltd., Shanghai , China) Abstract:Dynamic elasto plastic analysis technique is an important method commonly used in performance based seismic design. Reasonable use of dynamic elasto plastic analysis results in performance based seismic design were discussed. Firstly, combining with relative theories, studies on methods of estimating the rationality of inner force and displacement results calculated by dynamic elasto plastic analysis were conducted. On this basis, further discussion about problems involved in structural performance evaluation such as reasonable use methods of inner force results, criteria standards about structural components deformation limits, energy based evaluation method, response of special seismic wave, judgement of potential failure mechanism and modes were went in depth into and specific application suggestions were given. In the end, a new conception of directly using inner force results calculated by dynamic elasto plastic analysis into structural components design was put forward. The research results provide reference for development promotion of reasonable use of dynamic elasto plastic analysis in performance based seismic design. Keywords:dynamic elasto plastic analysis; performance based seismic design; partial elasto plastic analysis; seismic performance evaluation 0 引言 20 世纪 90 年代初美国工程界首次提出基于结构性能的抗震设计理论, 其特点是 : 使抗震设计从宏观定性的目标向具体量化的多重目标过渡, 业主和设计者可选择所需要的性能目标 ; 抗震设计中更强调实施性能目标的深入分析和论证, 通过论证可以采用现行规范或标准中还未明确规定的新结构体系 新技术和新材料等 ; 有利于针对不同的抗震设防要求 场地条件及建筑的重要性采用不同的性能目标和抗震措施 [1] 在该领域领先的主要有美国 日本 新西兰和欧洲等, 其抗震规范正逐步由传统方法向该方法过渡 [2 5] 美国从 1995 年发布第一个基于性能抗震理念的技术文件 A framework for performance based engineering (SEAOC Vision 2000) 以来, 陆续颁布了一系列技术 文件, 如适用于既有建筑修复性能评估的 ATC 40, FEMA 273,FEMA 356 和 ASCE 41; 针对新建高层结 构的性能设计,2005 年洛杉矶颁布了洛杉矶性能高 规 2005 [6],2007 年旧金山市颁布了旧金山市性能高 规 2007 [7] 由此美国步入基于性能的高层建筑抗 震设计阶段 我国 建筑抗震设计规范 ( GB ) [8] 新增了建筑抗震性能化设计的原 则要求和参考标准, 如地震动水准 预期破坏目标 上海超高层建筑设计工程技术研究中心 建设项目 (14D ) 作者简介 : 汪大绥, 本科, 全国工程勘察设计大师, 教授级高级工程师, dasui_wang@ ecadi. com

2 2 建筑结构 2017 年 构件承载力要求和变形控制指标 结构分析模型和基本方法 层间位移角和破坏状态的对应关系等, 向基于性能要求的抗震设计迈出重要的一步 动力弹塑性时程分析是性能化抗震设计方法的一个重要组成部分 在设防与罕遇地震作用下, 结构的地震响应通常是非线性的, 计算结构在强震下的响应参数成为评定结构破坏程度即抗震性能的先决条件, 传统的线性分析方法不再适用, 必须采用非线性分析手段 关于动力弹塑性分析, 在美国和中国规范中都有相应的规定 美国洛杉矶性能高规 2005 [6] 要求对于防止倒塌极限状态论证中, 应按 ASCE 05 的规定选用一组具有场地统计意义的不少于 7 组地震时程记录进行非线性时程分析 ; 旧金山市性能高规 2007 [7] 也规定, 对于罕遇地震, 应考虑所有结构构件和非结构构件的相互作用, 选用不少于 7 组水平地震时程记录进行三维非线性时程分析, 并且地震时程记录应满足一定条件 我国在 建筑抗震设计规范 ( GB ) [9] 中对结构弹塑性时程分析中的地震动输入 计算模型以及软件作了基本规定, 并在 建筑抗震设计规范 ( GB ) [8] 中进行了细化 全国超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点 ( 建质 [2015] 67 号 ) [10] 规定 : 高度超过 200m 或扭转效应明显的结构应采用动力弹塑性分析 ; 高度超过 300m 应做两个独立的动力弹塑性分析 计算应以构件的实际承载力为基础, 着重于发现薄弱部位和提出相应加强措施, 从而推动了动力弹塑性分析方法在超限工程中广泛使用, 同时研究工作也不断推进 国内的研究主要集中在对分析软件的引进和开发, 从早期用于平面结构到后来用于多 高层建筑三维结构的程序, 近年来更是开发出一些力学模型更为精细多样和求解效率更高的结构动力弹塑性分析商业化软件 ; 在应用层面则着重于采用大规模计算实现对复杂结构的精细化模拟 [11 12] ; 以试验手段为依据, 研究基本构件的变形指标的工作也在同步开展 [13 14] 有了精细化的分析软件 更高的计算效率, 如何更好地把弹塑性计算结果应用到基于性能的抗震设计中, 使该方法能够发挥更大的作用, 更加直接地用于指导设计, 是目前需要进一步关注的问题, 从而限制了该方法实用价值的充分发挥 本文主要针对动力弹塑性分析结果用于指导结构性能设计中的若干问题展开研究讨论, 从而推进该方法更好地应用于实际工程项目 1 弹塑性内力位移响应计算结果的合理性判断超高层结构在地震作用下发生损伤破坏 刚度 退化后, 总体内力和位移响应会发生变化, 早期的经 [8 9] 验通常认为 地震力下降 位移增大, 抗震规范 中对于多层框架结构简化弹塑性分析设计就是依据 这个认识而来的 近些年通过大量高度较大的超高 层项目动力弹塑性计算分析的实践, 发现实际规律 和原有认识有较大差异, 位移可能增大也可能减小, 甚至地震力还有可能增大 设计人员在给出这些规 律解释的时候, 往往基于地震波的频谱特性, 认为主 要是特殊地震波所致 其实地震波的特性复杂只是 一个方面的原因, 如果抛开地震波的原因, 还可以从 一般反应谱分析理论做一些更为深入的探讨, 增加 对这个问题的理解 1 1 基本理论分析 以单自由度为例进行说明, 在确定的地震作 用下, 影响结构响应的参数包括质量 刚度 阻尼 滞回耗能能力 质量可认为是个常量, 不发生变 化 ; 系统阻尼也可暂时认为不变, 因此在研究结构 进入非线性后, 总体响应变化的规律时, 主要是要 研究刚度以及滞回耗能的影响 以往根据基本力 学概念以及反应谱理论判断结构响应的变化规律 时, 往往无法合理估计滞回耗能的影响 如果以 刚度退化系数为自变量进行研究, 再将滞回耗能 能力用一种等效阻尼去表达, 写成刚度退化系数 的函数, 最终建立刚度退化和自振周期变化的对 应关系, 则可以通过反应谱理论去定量研究结构 响应变化规律 这里给出所需要的各个表达式的基本形式, 详 细推导过程见文献 [15] 滞回耗能产生的等效附加阻尼比 ξ α 为 : ξ α = 2(1 - λ)(λ - β) π(2λ - β - λ 2 ) 结构发生退化后的自振周期为 : T = T λ (1) (2) 地震内力响应折减系数 φ ( 仅给出基本周期位 于反应谱曲线下降段形式 ) 为 : φ = (T g / T ) γ η 2 (T g / T) γ η 2 (3) 位移响应放大系数 ϕ 为 : ϕ = φ λ (4) 式中 : λ 为结构发生破坏时的刚度折减系数 ; β 为屈 服后的刚度比 ; T 和 T 分别为刚度退化前后的基本 周期 ; T g 为场地特征周期 ; η 2 和 η 2 分别为反应谱 曲线中对应于不同阻尼比的调整系数

3 第 47 卷 第 12 期 汪大绥 等 动力弹塑性分析结果用于指导结构性能设计的若干问题 1 2 参数分析 3 度基本相当的结构 若在昆明则表现为基底剪力响 前述给出的地震作用响应系数随结构刚度退化 应大 弹塑性分析基底剪力折减程度也大 但位移更 的计算式中主要包含了结构的自振周期 初始阻尼 容易满足要求 若在北京则基底剪力响应相对小 弹 比 场地特征周期 这 3 个参数分别反映了结构的高 塑性分析的内力折减程度也小 但位移往往更难满 度 材料类型以及地震动参数 场地 的影响 下面 足要求 不同情况下结构响应的定性和定量结论 结构内力响应和位移响应系数的变化 初始阻尼比 分别对这 3 个参数讨论其相关的影响规律 得出在 1 随刚度折减系数的降低 结构内力响应 可 用基底总剪力表征其大小 逐渐降低 对于自振周 3 不同的初始阻尼比也会影响弹塑性分析的 越小 内力和位移响应系数均呈降低趋势 说明钢 结构与混凝土结构在相同刚度退化的情况下 前者 期不同的结构 在相同的刚度折减系数下 周期越 内力响应折减得更多 位移放大的程度更小 图 3 程中 则表现为高度越大越柔的结构 在相同的破坏 结构都表现为弹塑性分析的位移大于弹性分析的结 长 内力响应下降幅度越小 图 1 反映在实际工 4 单独从位移响应放大系数来看 并非所有 程度下内力响应降低幅度越小 该结论印证了目前 果 如图 1 b 2 b 3 b 所示 在刚度退化的初 500m 以上 尽 管 罕 遇 地 震 作 用 下 出 现 一 定 的 破 弹塑性分析的位移小于相应的弹性分析结果 当刚 超高层建筑结构当高度 达 到 一 定 程 度 时 比 如 高 期一定范围内 位移响应放大系数小于 1 0 这说明 坏 但基底剪力响应与弹性分析相比降低不明显 度发生较严重的退化后 则出现弹塑性位移响应增 更明显 对于结构位移响应 则随着自振周期的增 结构的自振周期 场地特征周期以及初始阻尼比的 而高 200m 左右的建筑往往基底剪力响应降低幅度 加 弹塑性的位移响应放大系数越大 说明高度越大 的结构罕遇地震下结构变形越容易被放大 2 对于不同的场地特征周期 结构内力响应 降低的程度不同 特征周期越长 相同刚度折减情况 下 内力响应降低越明显 位移响应放大的可能性越 低 图 2 从工程实践的意义上看 以北京和昆明 为例进行对比 两地区抗震设防烈度均为 8 度 但前 者为Ⅰ类场地 后者为Ⅲ类场地 工程经验表明 高 图1 不同自振周期对地震作用 响应变化系数的对比曲线 图2 大的趋势 位移响应放大系数等于 1 0 的分界线受 影响 通常情况结构高度越低 周期短 越容易出 现弹塑性分析的位移小于弹性分析结果 场地特征 周期越长 初始阻尼比越小 钢结构 也越容易出 现弹塑性分析的位移降低 而如果不考虑弹塑性耗 能附加阻尼比的作用 仅计算刚度退化带来的内力 响应折减 则不会出现弹塑性位移响应小于弹性位 移响应 这说明耗能作用加速了内力响应的折减 其 降低程度超过了刚度退化的速度 如果结构在罕遇 不同特征周期对地震作用 响应变化系数的对比分析 图3 不同初始阻尼比对地震作用 响应变化系数的对比分析

4 4 建筑结构 2017 年 地震作用下刚度折减系数不低于 0 5, 在这个范围内出现弹塑性位移响应小于弹性位移响应的情况是比较常见的 但当结构某一层出现明显的薄弱层时, 则该层的位移是减小还是增大需要针对具体工程做专门研究 (5) 如果控制结构的刚度折减系数在 0 5 ~ 0 9 范围内, 从图 1(a),2(a),3(a) 看出, 内力响应折减系数大致在 0 4 ~ 0 8 之间, 则罕遇地震弹塑性内力与小震弹性反应谱的比值将在 2 5 ~ 5 0 之间, 因此在抗震审查中经常将比值 3 ~ 5 作为评价弹塑性分析结果的参考标准一般是合理的 1 3 基本规律总结在不考虑所输入地震动特殊性的情况下, 根据反应谱理论的基本原理, 分析了高层结构在地震中发生损伤刚度退化后总体内力和变形响应的变化规律 :1) 在地震中发生相同的刚度退化程度时, 高度较大 ( 周期长 ) 的结构, 内力响应降低的幅度较小 ;2) 场地特征周期越长, 内力响应降低的幅度相对明显 ;3) 相同情况下钢结构比混凝土结构内力响应降低更为显著 ;4) 在结构发生破坏的初期, 塑性耗能对内力响应降低的贡献率较大, 随着损坏程度的提高, 刚度退化的贡献逐渐增加 ;5) 在结构损伤程度不大时, 经常出现弹塑性位移响应小于相同情况下的弹性位移响应, 并且高度越小 ( 周期短 ) 特征周期越长, 初始阻尼比越小时, 越容易出现上述情况 2 弹塑性分析结果应用于抗震性能设计的问题 2 1 性能评估框架通过动力弹塑性计算可以得到丰富的数据结果, 利用这些结果对结构的抗震性能进行合理评价, 尽可能发挥分析结果对性能设计的指导意义, 是需要重点关注的问题 目前经常采用的评估框架如图 4 所示, 从三个层面对结构的抗震性能开展评价 其中在宏观结构层面, 最重要的就是对层间位移角进行评价, 这也是规范中给出明确限值要求的参数, 操作起来也最方便 除了层间位移角以外, 对整体结构的薄弱环节 破坏顺序和塑性铰的分布特征进行分析评价, 也是在整体性能评估中需要重点关注的 第二个层面主要是从构件层面进行评价, 根据现行规范对构件的分类, 根据内力和变形指标对其进行评价 第三个层面则往往涉及到一些特殊性的要求, 比如连续性倒塌的判断 消能减震结构的性能评价, 其中消能减震评价通常又会涉及到能量分析, 即对在地震作用过程中各部分能量耗散的比例进行分析, 判断阻尼器发挥减震的具体效果以及结构构件非线性耗能的情况 2 2 性能评价中弹塑性内力的合理使用在弹塑性计算结果中, 对于内力和变形两个响 图 4 基于动力弹塑性分析结果的抗震性能评价框架

5 第 47 卷第 12 期 汪大绥, 等. 动力弹塑性分析结果用于指导结构性能设计的若干问题 5 应指标, 后者往往表现得更为稳定, 而前者的离散性和随机性要大很多 目前规范中给出明确指标限值的是结构的变形指标, 最重要的是层间位移角指标, 对于内力指标并没有明确的指标要求, 并且没有规定如何使用这些内力 在利用弹塑性分析的结构内力或构件内力进行性能评价或设计时, 目前仍存在一些不尽合理的方面 (1) 关于使用弹塑性分析内力结果论证构件的承载力对于钢筋混凝土构件, 当截面和配筋确定后, 其承载能力就是确定的, 以钢筋混凝土柱为例, 其承载能力表现为一组 P M 相关曲线, 在空间中则为一个承载能力曲面, 通常认为需求内力点落到 曲线 或 曲面 的内部, 则判断承载能力满足要求 但这个需求内力如何获得并不明确, 究竟是弹性分析结果还是弹塑性分析结果? 笔者认为直接采用弹塑性分析的内力结果并不科学 因为对于弹塑性分析结果, 从理论上讲, 构件的内力水平是不可能超越它的能力边界的, 也就是上述的 曲线 边界或者 曲面 的边界, 在这种情况下, 把弹塑性分析的杆件内力作为一种需求, 与其能力相比, 是没有意义的 (2) 关于使用弹塑性分析的内力判断剪力墙的抗剪截面要求在采用基于性能的抗震设计时, 首先要制定性能目标, 对于剪力墙通常要求其在罕遇地震下满足抗剪截面要求, 目前在进行大震弹塑性分析时经常被要求验算这个目标是否满足 实际分析判断的结果通常是截面的抗剪冗余度非常高, 即便墙体坏得很严重了也是如此, 其实这是有问题的, 从本质上讲仍然是弹性观点与弹塑性观点不协调导致的 (3) 关于使用弹塑性分析的内力判断剪力墙截面的名义拉应力规范中对剪力墙墙肢的名义拉应力做出了规定, 这同样是基于弹性观点的规定, 是不能拿弹塑性分析的拉力结果进行验算的 弹塑性分析中, 无论是基于材料本构关系的微观模型, 还是基于构件层面的宏观模型, 混凝土拉应力一旦超过其抗拉强度, 即发生开裂, 应力水平被限制在较小的范围, 整个墙肢的名义拉应力 ( 平均值 ) 不可能超过规范要求的限值 因此这个验算也是没有意义的 目前比较合适的做法是基于等效弹性的结果进行判断 ( 适当增大结构阻尼和考虑合适的连梁折减系数后所进行的弹性分析 ), 尽管这种方法在准确性上有待进一步研究, 但从基本概念上比直接采用弹塑性的内力结果更为科学 (4) 关于使用弹塑性分析的内力进行构件配筋目前的弹塑性分析更多的作用还是一种验算, 并未真正的用于设计 这和地震作用水平大小 ( 大 中 小震 ) 没有关系 主要考虑有以下原因 :1) 在进行弹塑性分析之前就需要明确配筋, 而对于按照既定配筋的弹塑性分析内力结果再次配筋, 从逻辑上是讲不通的 若分析结果不满足变形或性能指标, 从而调整配筋再次进行验算, 则是另外一回事 2) 弹塑性分析得到的构件内力, 并不是一个确定的内力, 它除了受制于本身配筋的影响外, 还和整体结构进入弹塑性状态后内力重分布的情况相关, 其他构件配筋也可能影响这个构件的内力 3) 构件本身发生刚度退化后, 内力水平与弹性分析的结果相比可能差别巨大, 并不能真正反映内力需求 根据前述讨论, 弹塑性分析的内力在抗震设计中似乎意义不大, 其实也不然, 在讨论它的作用之前, 首先应该把弹塑性内力看成是一个在既定设计 ( 既定截面和既定配筋 ) 下的分析结果 基于这个前提, 主要可以从以下几个方面使用弹塑性分析的内力结果 (1) 根据弹塑性分析的总体地震内力与弹性结果的对比对结构进行总体判断这个方面的应用其实是非常重要的 一是根据弹塑性与弹性内力比例判断结构总体发生刚度退化和进入非线性的程度 ; 二是对分析结果的合理性进行评估 当然关于具体比值的合理性还可能存在一定争议, 或者会出现一些反常的结果, 但总来的来说通过比较分析可以加深设计者对所设计对象在预期地震作用下性能的了解 (2) 一部分构件的内力结果可以作为相关关键构件的边界内力需求前文讲到一个构件的弹塑性分析内力结果无法用于这个构件的配筋设计, 但这个内力结果有可能对其他相关关键构件的配筋设计提供内力依据 这是一个系统的观点, 比如对一个结构, 往往会区分一些关键受力构件, 这些构件的性能水平可能要求的比较高, 有时候会要求大震不屈服或者弹性, 那么要保证这样的结果, 就需要确定其内力需求 此时与之相连的非关键构件 ( 暂时称为外围相关构件 ) 可能已经进入一定程度的屈服, 这些屈服后的外围相关构件与关键构件之间的作用就是关键构件的 边界内力需求, 在设计这些关键构件时就可以用到这个内力 这样的内力需求对于设计关键构件的截面和配筋是合理的 (3) 根据上部结构弹塑性分析的内力对下部结

6 6 建筑结构 2017 年 构进行设计 这主要是应用于下部结构或基础的设计 比如 对于桩的抗拔需求的设计 钢柱脚螺栓的设计等 此时应该使用上部结构弹塑性分析的内力结果, 弹 性分析的内力结果很可能严重偏大, 造成设计不 经济 对于 (2) 和 (3) 来说, 道理是一致的, 即在一些 特定的情况下, 采用一部分构件 ( 结构 ) 的弹塑性分 析内力结果对另外一部分构件 ( 结构 ) 进行设计 2 3 构件性能评价问题 现行的 建筑抗震设计规范 ( GB ) [8] 和 高层建筑混凝土结构技术规程 (JG J3 2010) [16], 在定量化的性能设计方面基本 要求一致, 主要从承载力设计和变形验算两个方面 进行量化规定和目标验证, 其中承载力设计主要基 于构件层面, 变形验算则以整体结构的层间位移角 为主, 构件的塑性转角 塑性应变等层面并未明确规 定 不同类别构件根据制定的性能目标给出了明确 的承载力设计验算公式 (a) ~ ( f) ( 图 5), 成为实际 设计中的重点内容 将 高层建筑混凝土结构技术 规程 (JG J3 2010) [16] 条进行梳理, 形成设 计验算表 ( 表 1) 性能水准 不同性能水准构件设计与验算方法汇总表 1 构件类别 设计手段 ( 目标 ) 验算公式 全部构件小震弹性公式 (a) 全部构件中震弹性公式 (b) 关键构件 / 普通竖向构件 中 ( 大 ) 震弹性 公式 (b) 耗能构件受剪中 ( 大 ) 震弹性公式 (b) 耗能构件正截面中 ( 大 ) 震不屈服公式 (c) 关键构件 / 普通竖向构件正截面 长悬臂 大跨度关键构件 中 ( 大 ) 震不屈服 中 ( 大 ) 震不屈服 公式 (c) 公式 (c) 公式 (d) 关键构件受剪中 ( 大 ) 震弹性公式 (b) 耗能构件受剪中 ( 大 ) 震不屈服公式 (c) 关键构件中 ( 大 ) 震不屈服公式 (c) 长悬臂 大跨度关键构件 钢筋混凝土竖向构件受剪 钢 混凝土组合剪力墙受剪 中 ( 大 ) 震不屈服 中 ( 大 ) 震满足截面控制条件 中 ( 大 ) 震满足截面控制条件 公式 (c) 公式 (d) 公式 (e) 公式 (f) 关键构件大震不屈服公式 (c) 竖向构件受剪 大震满足截面控制条件 (1) 弹性 与 不屈服 概念的理解 计算分析方法 线弹性分析 线弹性分析 弹塑性分析 ( 或等效弹性分析 ) 弹塑性分析 公式 (e) 弹塑性分析或公式 (f) 弹性 和 不屈服 在现行规范针对构件的性 能设计与性能评估中是非常重要的两个概念, 这两 图 5 构件承载力验算公式 个概念具有非常明确而且是特定的工程概念, 与有 限元力学分析中所说的 弹性 和 不屈服 有明显 的差异 规范中的 弹性 和 不屈服 特指采用上 述承载力验算公式中的前 4 个按照不同情况采用不 同的分项系数 材料强度取值方式和调整系数对构 件进行承载力验算 力学概念中的 弹性 和 不屈 服 则为通常理解的构件断面上的某一点或某个区 域是否达到力学强度上规定的屈服点, 或采用基于 构件的滞回本构关系时是否达到滞回曲线上规定的 屈服点 在进行弹塑性分析时, 通常采用标准强度, 直接得到的结果是力学概念上的 弹性 或 屈服, 这种结果并不适合直接用来判定或评估按照规范提 前设定的性能目标中所说的 弹性 和 不屈服 比如当设定竖向构件 抗弯不屈服 的目标时, 并非 要求弹塑性分析中构件全截面都不进入力学上的 屈服, 而是允许出现轻微或轻度的损坏状态, 承 载力按标准值复核时满足要求 ( 内力未达到采用标 准值计算的承载力限值 ), 此时构件的边缘纤维或 积分点可能已经出现材料强度上的屈服 根据规范 梳理各种 弹性 和 不屈服 与构件破坏状态的对 应关系, 见表 2 澄清这几个概念后有助于合理采 用弹塑性分析的结果对构件性能进行评估 不同设计控制方法对应的震后预期性能状况表 2 不同设计控制方法 弹性设计 抗剪弹性, 抗弯不屈服 抗剪不屈服, 抗弯不屈服 抗剪不屈服, 抗弯屈服 抗剪屈服, 抗弯屈服, 抗剪满足截面限制条件 抗剪 / 抗弯屈服程度较大, 竖向构件抗剪满足截面限制条件 (2) 性能目标论证评估方式 对应的损坏程度 无损坏 轻微损坏 轻度破坏 轻度破坏 + 部分中度破坏 中度损坏 比较严重损坏 从严格意义上说, 前述 6 个公式 ( 公式 (a) ~ 公 式 (f)) 应该被看作为实现既定性能目标的构件设 计控制手段, 公式本身不应作为性能目标 规范中 所明确的构件性能目标表达方式为不同程度的损坏 状态 当采用弹塑性分析手段对构件的性能目标进 行论证评估时, 仅仅对 6 个公式 ( 公式 ( a) ~ 公式

7 第 47 卷第 12 期 汪大绥, 等. 动力弹塑性分析结果用于指导结构性能设计的若干问题 7 (f)) 进行回代验算是不合适的, 至少是不全面的 合适的做法是把弹塑性分析看成在计算机上进行的 仿真振动台试验, 重点通过构件的破坏水平与规范 中的目标进行对照 这种性能论证的量化标准在现 行的规范中其实并不完善 量化考察的参数主要有 承载力的退化程度和变形发展程度 关于前者, 建筑抗震设计规范 ( GB ) [8] 附录 M 给出了参考标准 ( 表 3), 但可操作性较差, 因为在采 用动力弹塑性时程分析时, 承载能力的退化程度监 测并不直接, 需要同时结合对应的变形程度进行综 合判断 直接通过构件变形程度判断构件所达到的 性能状态是美国规范抗震性能评估主要采用的模 式, 即变形验算 我国规范尚未给出明确的关于构 件变形的评估指标 构件实现抗震性能要求的承载力参考指标表 3 性能要求多遇地震设防地震罕遇地震 性能 1 性能 2 性能 3 性能 4 完好, 按常规设计 完好, 按常规设计 完好, 按常规设计 完好, 按常规设计 完好, 承载力按抗震等级调整地震效应的设计值复核 基本完好, 承载力按不计抗震等级调整地震效应的设计值复核 轻微损坏, 承载力按标准值复核 轻 ~ 中等破坏, 承载力按极限值复核 基本完好, 承载力按不计抗震等级调整地震效应的设计值复核 轻 ~ 中等破坏, 承载力按极限值复核 中等破坏, 承载力达到极限值后能维持稳定, 降低少于 5% 不严重破坏, 承载力达到极限值后能维持稳定, 降低少于 10% 目前在实际工程中的操作方式主要有三种 : 第 一种方式, 当采用杆件层面的基于力与变形之间滞 回本构模型时, 通常借助美国规范的变形评估标准 对杆件的宏观变形指标进行判断, 如梁 柱塑性铰的 发展程度等, 这种评估方式存在的问题 : 一是需要预 先按照美国规范制定构件的性能目标, 而我国规范 并未采取这种方式, 二是我国构件设计中的一些构 造措施与美国规范并不一致, 这将影响构件变形指 标的限值 ; 第二种方式, 当采用基于微观材料本构关 系的非线性模型时, 通常是对构件截面上混凝土或 钢筋积分点的塑性变形或损伤因子并结合沿截面的 开展程度进行评估, 从而实现构件破坏程度的判断, 这种评估方法存在的问题 : 一是在于不同参考积分 点的选择会影响判断结果, 需要操作者具有很好的 经验, 二是积分点塑性变形程度与规范性能描述之 间的对应关系尚缺少充分的试验数据支撑 ; 第三种 方式, 是在第二种微观模型的基础上, 通过对微观变 形结果进行转换, 得到杆件的宏观变形, 再根据美国规范的变形标准进行判断, 但这种方法仍然没有克服第一种方式中的两个问题 目前的研究正在沿着前两种方式的不同方向对存在的问题分别开展工 [1, 作 17] 这也是我国规范基于性能的抗震评估中亟待解决的问题 在规范做出明确要求之前, 目前的三种构件性能评估方式在实际工程应用中仍具有一定的可操作性 2 4 能量耗散评估基于能量的抗震设计方法在整个抗震设计理论体系中具有特殊的地位和角色 在谈到抗震设计理论的几个发展阶段时, 研究者多按照下面的方式进行划分 : 静力理论阶段 反应谱理论阶段 动力理论阶段 基于性能的抗震设计理论阶段 基于能量的抗震设计理论阶段 以此看来, 这种广义的基于能量的抗震设计与基于性能的抗震设计理论是相互平行的 其实能量方法发展于 20 世纪 50 年代, 开始研究的时间是早于基于性能的抗震设计理论的, 但由于从理论框架的形成到实际工程的应用跨度过长, 发展较慢, 一直到今天也没有形成成熟的应用技术, 仍然只是一个重要的研究分支 ( 能量法的基本框架见图 6) 日本于 2005 年出版了基于能量平衡的抗震计算方法技术规程 [18], 较为完整地对能量法进行了规定, 明确能量设计法是直接通过能量评价结构的抗震性能, 与保有水平耐力法 极限承载力设计法和时程分析法并行, 但对于高 60m 以上的建筑, 需采用时程分析法进行设计, 能量法并不适合 由此看出因为研究不足, 能量法被限定在较小的范围使用 图 6 能量法基本框架当采用动力弹塑性分析对结构进行性能评价时, 除了可以提供承载能力和变形的评价, 还可以进行能量耗散分析, 在这个范畴内的能量法是一种狭义的概念, 作为基于性能抗震设计的一部分内容, 是对承载力和变形评价的有益补充 从实际工程的应用来看, 基于动力弹塑性分析结果的能量分析, 主要是给出能量的输入和耗散曲线, 对比各部分能量的耗散比例, 由于尚未形成定量的能量输入耗散评价标准, 这种分析应用于结构性能抗震设计的实际意义并没有充分发挥, 未形成实质性的指导 一般结

8 8 建 筑 结 构 2017 年 构的能量分析结果通常限于给设计师多提供一个了 是结构主要抗侧力构件并没有出现较大程度的破 解结构性能的角度 但对于含有消能减震装置的结 坏 由此判定结构的抗震性能良好 满足预期性能要 构进行基于弹塑性计算的能量分析 则可以提供更 求的做法并非完全合理 至少没有了解到结构的真 多有实际价值的设计参考 比如对于减震器实际耗 正破坏模式 没有发现潜在的薄弱环节 而实际地 能效果的判断 附加阻尼比的定量计算等 图 7 给 出了某机场航站楼采用 BRB 减震方案后在罕遇地 震下各部分的能量耗散情况 19 从对比曲线和比例 震的发生具有很大不确定性 很可能实际发生烈度 远大于预期的罕遇地震水平 这在 2008 年汶川地震 中就有惨痛的教训 因此当在常规的预期罕遇地震 可看出 系统阻尼的能量耗散仍起到主导作用 BRB 分析中不能发现结构的明显破坏机制或薄弱环节 也发挥了较好的耗能效果 约占到系统阻尼耗能的 时 有必要选择代表性地震波提高地震作用水平做 一半 二者之和占总能量耗散的 93 结构杆件由 于屈服破坏耗散的能量仅占 7 这说明总体结构 进入非线性的比例较低 程度较轻 若根据能量耗 散的比例大致估算 BRB 产生的附加阻尼比 在主体 结构系统阻尼取 5 的情况下 BRB 的附加阻尼约 为 2 5 目前在工程应用中能量分析多限于此 进一步超罕遇地震的分析 以深入了解结构的潜在 破坏机制 在发现存在不合理的破坏模式时 可以采 取针对性措施对结构进行适当调整 此时重点关注 破坏模式 不必在意实际破坏程度的大小 这种做 法对于保证结构在不确定性超罕遇地震下的安全具 有很好的帮助 因此如何进一步挖掘能量分析法在性能抗震设计中 的意义是需要进一步研究的问题 另外 当选择多组地震波进行计算分析时 经常 会出现个别地震波的计算结果明显偏大或偏小 尤 其是一些天然波会出现这种情况 在遇到这种情况 时有些设计师往往希望调换地震波 希望看到 7 组 地震波的响应结果相对平均 特别不愿意看到偏大 的情况出现 这种换波的做法并不科学 很可能会 人为掩盖掉结构真正存在的问题 合理的做法应该 是尽量采用 7 组地震波 按照规范要求对有明确限 值要求的层间位移角取平均值 在平均值满足层间 位移角限值并且多数地震波也同时满足的情况下 选择与平均值接近的地震波响应结果 按照性能目 标对构件性能进行评价 同时重点分析特殊的响应 偏大的地震波导致的结构损伤和破坏机制 分析薄 弱环节 通过合理利用不同地震波的计算结果 实 现对结构性能的综合评价 3 弹塑性分析结果用于构件承载力设计的新思路 3 1 当前规范中关于抗震性能设计的三种分析方法 的逻辑关系 图7 某机场航站楼采用 BRB 减震方案罕遇地震能量耗散 2 5 结构潜在破坏模式及特殊地震波 在采用动力弹塑性分析手段对结构的抗震性能 进行评估时 一个非常重要的任务是通过计算模拟 再现结构在地震作用下的破坏过程 从而了解结构 的破坏模式 尤其是潜在的破坏模式 发现薄弱环 节 这与振动台试验的目标是相一致的 振动台试 验由于设备加载能力的限制 经常无法实现结构较 从上述讨论可知 规范对于不同类别构件根据 制定的性能目标给出了明确的承载力设计验算公 式 成为实际设计中的重点内容 在表 1 中针对不 同的性能水准和目标 规范规定了需要采用的计算 分析方法 共有 3 种方法 弹性分析方法 弹塑性分 析方法和等效弹性分析方法 前两种方法概念明 确 本文不再赘述 等效弹性分析方法在 高层建 筑混凝土结构技术规程 JG J3 2010 16 3 11 3 条条文说明中有表述 为方便设计 允许采用等效弹 大程度的破坏 而弹塑性分析则没有这个限制 但 性方法计算竖向构件及关键部位构件的组合内力 在实际工程中 按照三水准的抗震设防标准进行罕 计算中可适当考虑结构阻尼比的增加 增加值一般 遇地震作用下的动力弹塑性分析 经常得到的结果 不大于 0 02 以及剪力墙连梁刚度的折减 刚度折

9 第 47 卷第 12 期 汪大绥, 等. 动力弹塑性分析结果用于指导结构性能设计的若干问题 9 减系数一般不小于 0 03) 由该表述可看出, 等效弹性分析方法实质上是考虑阻尼增加以及连梁刚度折减系数后进行弹性分析 下面对采用 3 种分析方法进行设计和验算的逻辑关系进行分析 (1) 弹性分析根据弹性分析的内力组合进行构件截面设计和配筋, 是常规设计通常采用的方法 ( 尽管这种分析方法和基于承载能力极限状态的截面设计并不协调, 这里不再单独展开讨论 ), 对这种设计结果再次采用弹性分析手段进行目标验证是没有必要的, 但可以采用弹塑性分析方法考察结构是否发生破坏 (2) 弹塑性分析弹塑性分析手段主要用来考察结构的破坏机制 破坏程度 薄弱环节以及塑性变形程度 由前文论述可知, 根据弹塑性分析的内力结果进行截面设计和配筋在逻辑上是行不通的, 进行承载力验算也不尽合理, 弹塑性分析中材料强度无论采用的是设计值还是标准值或者极限值, 其承载能力在理论上都是确定的, 而弹塑性分析的内力是一种受限于本构关系的响应结果, 只会比这个承载力小, 而不可能超越这个数值, 因此根据弹塑性分析结果进行前述 6 个公式 ( 公式 (a) ~ 公式 (f)) 的验证也是没有意义的 (3) 等效弹性分析这种方法实际上是目前性能设计中构件承载力设计与验算最常用的方法 弹性分析会高估构件的内力, 导致设计浪费, 而弹塑性分析的内力又不能用于配筋设计和承载力验算, 在这种情况下采用等效弹性分析不失为一种折中的手段 该方法的近似性或误差主要存在于两个方面 : 一是阻尼比的增加程度和连梁折减系数大小估计不准 ( 不同连梁的折减程度及分布规律也是不同的 ); 二是内力重分布的机制不能合理模拟, 这将导致一些重要构件的内力计算结果可能不准确, 并且偏于保守还是偏于危险也无法估计 实际操作中为了弥补等效弹性分析方法的不足, 有时也会对该方法的设计结果再次进行弹塑性分析, 得到总地震力, 将其与弹性结果进行比较, 对大震弹性结果进行折减, 再次根据折减后的大震弹性结果进行配筋复核 由以上分析讨论可看出, 当前规范中基于性能的抗震设计, 主要运用三种计算分析手段, 从承载力和变形两个方面对性能目标进行验证 构件承载力设计验算主要采用弹性分析和等效弹性分析, 弹塑性分析手段主要用来验算破坏模式 程度以及变形 3 2 部分弹塑性分析方法的基本思路由于以上 3 种分析方法均存在不足, 通过结合 不同方法的特点, 提出第 4 种方法, 即部分弹塑性分析方法, 该方法的主要思路是将一部分特定的构件指定为理想弹性, 比如外框巨柱 悬挑桁架或转换桁架中的关键构件等, 而其他多数构件设定为非线性, 进行部分弹塑性分析, 得到预先指定为弹性构件的组合内力结果, 根据该结果进行截面和配筋设计 这种方法的优点是可以较为合理 准确模拟构件内力重分布 总体刚度退化带来的总体地震力降低程度以及等效阻尼的提高程度, 同时可以得到一些关键构件用于配筋设计的内力 目前该方法的设计思路已经在框架 核心筒结构双重抗震防线的设计中得到初步尝试 [20], 结果表明, 通过将部分楼层的外框柱在罕遇地震下设定为弹性, 进行部分弹塑性分析, 从而获得外框柱在实际内力重分配以后的内力需求, 进行截面和配筋设计, 可同时满足二道防线的性能要求和一定的经济合理性 因此, 在从弹塑性分析的性能评估到利用弹塑性分析结果进行性能设计的发展中, 部分弹塑性分析方法将是一种重要的手段 4 结论与展望本文对动力弹塑性分析手段在基于性能抗震设计中的应用现状进行简要分析, 重点讨论了在利用弹塑性分析结果对结构性能进行评估和指导设计时尚存在的一些共性问题, 并给出一些合理性的应用操作建议, 具体如下 : (1) 通过理论分析方法给出弹塑性分析内力和位移响应结果的一般性规律, 可用于对计算结果的一般性解释和合理性的判断 (2) 讨论并给出弹塑性分析内力响应合理使用建议, 指出不应直接采用弹塑性分析的内力进行承载力验算 截面控制条件验算 混凝土抗拉验算以及配筋设计等 (3) 分析了在构件性能评价和验算中存在的问题, 如 弹性 与 不屈服 的科学理解, 承载力验算的公式适用情况以及变形评价指标等 (4) 讨论了对能量评估的使用情况, 指出能量评估方法尚未发挥较大的实际意义 (5) 指出弹塑性分析应进一步关注超罕遇地震下的破坏模式和薄弱环节, 有必要通过响应较大的特殊地震波分析结构潜在的安全问题 (6) 弹塑性分析手段从主要用作性能评估正在向更直接的性能设计过渡, 提出一种部分弹塑性分析的思路, 可直接利用其内力结果对结构进行截面和配筋设计

10 10 建筑结构 2017 年 参考文献 [ 1 ] 韩小雷, 季静. 基于性能的超限高层建筑结构抗震设计理论研究与工程应用 [ M]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2013. [ 2 ] Pre standard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings: FEMA 356 / FEMA 357 [ S]. New York: Federal Emergency Management Agency, [ 3 ] Seismic rehabilitation of existing buildings:asce / SEI [ S]. New York:American Society of Civil Engineers, [ 4 ] Seismic design of reinforced concrete structures for controlled inelastic response: design concepts [ S ]. London:Comite Euro International du Beton / CEB, [ 5 ] Guidelines for seismic performance evaluation of reinforced concrete buildings [ S]. Tokyo: Architectural Institute of Japan, [ 6 ] An alternative procedure for seismic analysis and design of tall buildings located in the Los Angeles Region[ S] ed. Los Angeles: Los Angeles Tall Buildings Structural Design Council,2005. [ 7 ] Recommended administrative bulletin on the seismic design & review of tall buildings using non prescriptive procedures [ S ] ed. San Francisco: Structural Engineers Association of Northern California, [ 8 ] 建筑抗震设计规范 :GB [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2010. [ 9 ] 建筑抗震设计规范 :GB [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2001. [10] 超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点 : 建质 [2015]67 号 [S]. 北京 : 中华人民共和国住房和城乡 建设部,2010. [11] 汪大绥, 李志山, 李承铭, 等. 复杂结构弹塑性时程分析在 ABAQUS 软件中的实现 [ J]. 建筑结构,2007,37 (5): [12] 乔保娟, 李志山, 曹胜涛, 等. CPU + GPU 并行计算技术在复杂结构非线性分析中的应用 [ J]. 建筑结构, 2015,45(23): [13] 蒋欢军, 王斌, 吕西林. 钢筋混凝土梁和柱性能界限状态及其变形限值 [J]. 建筑结构,2010,40(1): [14] 钱稼茹, 冯宝锐. 钢筋黄泥土柱弯矩 转角骨架线特征点及性能点转角研究 [ J]. 建筑结构学报, 2014,35 (11): [15] 安东亚, 汪大绥, 周德源, 等. 高层建筑结构刚度退化与地震作用响应关系的理论分析 [J]. 建筑结构学报, 2014,35(4): [16] 高层建筑混凝土结构技术规程 :JGJ [ S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2011. [17] 李承铭, 安东亚, 崔家春, 等. 动力弹塑性时程分析技术在建筑结构抗震设计中的应用 [ M]. 上海 : 上海科学技术出版社,2013. [18] Technological standard for earthquake resistant calculation method for buildings based on energy balance [ S ]. Tokyo:The Building Center of Japan, [19] 华东建筑设计研究院有限公司. 上海浦东国际机场三期扩建工程 卫星厅超限建筑结构抗震设计可行性论证报告 [R] [20] 安东亚. 基于 伪弹塑性 分析的双重抗震防线设计方法 [J]. 建筑结构,2015,45(23): 减震技术 征稿启事 2014 年 2 月, 住房和城乡建设部在全国范围内发布了 关于房屋建筑工程推广应用减隔震技术的若干意见( 暂行 ), 旨在有序推进房屋建筑工程应用减隔震技术, 并确保工程质量 在这一政策背景下,2014 年 5 月, 中国土木工程学会防震减灾技术推广委员会联合 建筑结构 期刊共同创立了 减震技术, 且在 2015 年改为季刊 此刊伴随 建筑结构 正刊随刊赠阅, 虽暂时没有刊号, 但却为防震减灾技术的发展提供了一个广泛交流的平台 周福霖院士担任编辑委员会主任, 周云教授担任副主任委员 2015 年 12 月, 为了及时推送分享减隔震技术最新资讯, 建筑结构 杂志社特开通减震技术官方微信平台, 争取为广大读者及粉丝提供前沿的动态及更周到的服务 减震技术 主要面向于防震减灾的技术发展趋势 设计分析问题 工程案例 软件应用 会议通知 产品咨询 行业规范等, 历次防震减灾的发展历程, 剖析减震技术的发展现状, 分享专业领域的前沿动态, 进一步推动我国减震技术的研究与应用, 促进我国防震减灾事业科学 规范和有序发展 现征集 减震技术 稿件, 具体事项如下 : 投稿邮箱 163. com( 唯一接收稿件的方式 ) 投稿要求 : 投稿论文必须具有原创性, 有独到见解和学术价值, 经评审后择优录用, 提交论文时请注明 减震技术通讯, 收到投稿稿件后我们会在七个工作日内通过邮件回复, 如未收到回复请及时联系我们 论文请使用 word2003 严格按照格式排版, 详细要求可登录 建筑结构 官方网站 ( www. buildingstructure. cn) ( 点击 投稿 > 稿件版式, 下载即可 ), 务必在稿件中注明联系人的姓名 手机号 单位名称和 ( 缺一不可 ) 投稿查询电话 : 网址 :www. buildingstructure. cn 欢迎关注 减震技术 官方微信

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