第期何浩祥等优化复合型金属阻尼器等效模型及减震性能 - 复合型金属阻尼器构造及特性针对传统剪切型钢板阻尼器屈服点较高且不能调控的局限笔者提出新型的复合金属阻尼器具体构造如图所示图复合阻尼器模型 '$2 33 $2" $3" 该阻尼器由具有不同屈服点的金属材料组合而成与采用普通钢

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忍琪葛
5 years ago
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1 第卷第期年月振动测试与诊断!" # "$" % & ' ## ( ) ## * 优化复合型金属阻尼器等效模型及减震性能何浩祥王小兵张小福北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室北京摘要基于金属阻尼器屈服强度较高且不能调控的不足提出由低屈服点钢和普通碳素钢组成的复合型金属阻尼器首先将最大刚度和满应力状态同时作为优化目标对边缘镂空的钢板阻尼器进行拓扑优化获得最优的阻尼器形状然后针对复合型金属阻尼器的受力特点建立偏心交叉支撑等效模型得到阻尼器屈服强度和屈服位移的近似解析解数值分析结果表明优化复合型金属阻尼器具有滞回曲线饱满且应力均匀的优点且可按需求调控阻尼器的屈服强度对装有复合型金属阻尼器的框架整体抗震减震能力进行弹塑性分析结果表明复合型金属阻尼器的减震效果明显而经过优化的金属阻尼器性能更加优越关键词阻尼器减震控制低屈服点钢拓扑优化满应力中图分类号 +,- +. 引言结构减震控制是在建筑结构的特定位置布设耗能装置以改变结构的动力特性和耗能能力耗能减震结构的实现主要依赖于简便实用的阻尼器近年来国内外研究者已研制出大量的阻尼器如低屈服点钢阻尼器摩擦阻尼器液体粘滞阻尼器智能阻尼器等取得了良好的控制成果在各种阻尼器中金属阻尼器主要通过金属变形来消耗能量并确保其在进入塑性阶段后具有良好而稳定的滞回耗能特性由于金属阻尼器具有机理明确构造简单耗能稳定及造价低廉等优点因而被广泛研究和应用其构造和形式也较丰富 /" 0 等首次提出金属耗能器的概念并进行了相关的试验研究后各国学者提出并研究出了各种形式的低屈服点金属阻尼器如, 形钢板阻尼器锥形钢阻尼器剪切屈服型钢阻尼器轴向屈服型阻尼器等日本 / ($ 公司提出了一种蜂窝状的金属耗能器可安装在墙中或梁内 1 )" 等和 +# 等首先提出了形和三角形的位移弯曲耗能型阻尼器 + 等提出了一种平面内受力的钢板阻尼器形式并对装有该阻尼器的建筑结构进行了性能分析结果表明该阻尼器具有良好的耗能减震能力徐艳红等提出一种新型的软钢阻尼器该阻尼器具有抛物线外形可充分发挥软钢的材料功能周云等先后开发了圆环耗能器加劲双环软钢耗能器等多种金属耗能器张文元等提出了一种菱形开洞加劲阻尼器其具有塑性变形大滞回曲线饱满的优点但初始刚度较小钢材用量较 - 大为提高阻尼器的初始刚度! 等提出了 * 一种矩形剪切板阻尼器李钢等提出了单圆孔型条型和双型软钢阻尼器此类阻尼器具有较大的初始刚度滞回曲线较饱满但存在着应力集中现象且钢材利用率有待提高虽然金属阻尼器耗能减震技术的研究和应用已取得较大的进展但仍有许多问题亟待研究和解决为了最大程度发挥耗能体系的减震作用金属阻尼器应该同时具备低屈服点和屈服后具有良好滞回能力的优点然而目前传统金属阻尼器屈服强度仍然偏高在中小震下不易产生滞回耗能此外传统金属阻尼器的屈服强度可调性比较差不能充分满足不同功能结构的减震设计需求因此开发成本低廉且具有较低屈服强度从而在地震中能够充分耗能的阻尼器具有重要工程意义有鉴于此笔者提出了复合型金属阻尼器的概念其屈服应力可根据工程需求进行调节并将最大刚度和满应力状态同时作为优化目标实现阻尼器形状的拓扑优化以使阻尼器具有更强的变形能力和耗能能力为了便于设计将复合型金属阻尼器简化为偏心交叉支撑力学模型并考虑整体受力性能特点得到了屈服强度和屈服位移的求解方法国家重点研发计划资助项目国家自然科学基金资助项目收稿日期 **- 修回日期 **

第期何浩祥等优化复合型金属阻尼器等效模型及减震性能 - 复合型金属阻尼器构造及特性针对传统剪切型钢板阻尼器屈服点较高且不能调控的局限笔者提出新型的复合金属阻尼器具体构造如图所示图复合阻尼器模型 '$2 33 $2" $3" 该阻尼器由具有不同屈服点的金属材料组合而成与采用普通钢阻尼器相比其屈服强度低在较小应变下即能出现塑性变形并且具有足够的延展性和承载能力

2 第期何浩祥等优化复合型金属阻尼器等效模型及减震性能 - 复合型金属阻尼器构造及特性针对传统剪切型钢板阻尼器屈服点较高且不能调控的局限笔者提出新型的复合金属阻尼器具体构造如图所示图复合阻尼器模型 '$2 33 $2" $3" 该阻尼器由具有不同屈服点的金属材料组合而成与采用普通钢阻尼器相比其屈服强度低在较小应变下即能出现塑性变形并且具有足够的延展性和承载能力且有良好的低周疲劳性能具体研究中采用屈服强度为!4 的低屈服点钢 5 和屈服强度为!4 的普通碳素结构钢 6 作为复合阻尼器的材料该复合金属阻尼器主要包括上下水平连接钢板和设置在上下水平连接板之间的局部镂空耗能金属板耗能金属板由两种厚度一样的低屈服点钢钢板和普通钢钢板以不同比例组合因此等效屈服强度较低且可调控两种耗能金属板交错布置并相互之间固定连接耗能金属板的数量尺寸和镂空形式应根据实际需求的屈服强度以及金属板之间的固定连接效果确定以确保具有足够的变形能力结构拓扑优化主要指对结构形式进行优化其目标是在给定的设计域约束条件及荷载下寻找结构的最佳材料分配方案在传统的拓扑优化设计方法中一般采用优化准则法作为求解方法且将最大刚度作为优化目标目的是使结构在指定的体积约束下获得最大刚度然而在以最大刚度作为目标的优化过程中一般只适合弹性分析且对材料内部的应力状态考虑不充分因此如果采用上述拓扑优化方法得到的阻尼器形状优化方案的实际耗能能力未必是最优的尚需结合其他优化目标进行 * 综合优化作为一种基本的结构优化设计方法满应力设计可以使指定荷载下的结构绝大部分材料的应力均达到容许值从而使材料被充分利用满应力设计可解决一般弹塑性分析问题其缺点是通常 * 仅适用于静力荷载下静定结构的优化设计综上分析如果将最大刚度和满应力状态同时作为优化目标经过多次调整和修正可以使结构在具有较大的刚度情况下充分发挥材料性能达到刚度和满应力的最佳平衡从而获得更全面的优化方案因此笔者提出基于满应力的结构形状拓扑优化方法并将其应用于复合型金属阻尼器的形状优化中力求使低屈服点钢板阻尼器具有最优的滞回性能和耗能能力在一般的拓扑优化分析软件中可交替将最大刚度和满应力状态作为优化目标获得指定体积减小率下的双优化结果再对比不同体积减小率下的优化结果确定最终的优化方案具体优化流程如图所示基于满应力的阻尼器拓扑优化设计基于最大刚度和满应力的优化传统的钢板阻尼器由矩形钢板或局部镂空的钢板叠加组成矩形钢板通常只在中心有限区域内屈服材料利用率偏低且阻尼器整体变形较小合理设计的局部镂空钢板可以实现多个部位同时屈服这将显著提高阻尼器的耗能能力和变形能力文献对传统钢板阻尼器采用有限元数值模拟得到了不同尺寸下的优化形状优化后的钢板阻尼器低周疲劳能力得到极大的提高但耗散能力改进不明显有鉴于此笔者建议采用结构拓扑优化方法对阻尼器形式进行更深入的耗能优化分析图双目标拓扑优化设计流程 '2$72"## 3 "'# 优化模型及结果根据上述优化思想和设计流程对复合金属阻

- 振动测试与诊断第卷尼器的钢板形状进行优化在文中提出的单边优化模型的基础上笔者提出如图所示的边缘优化阻尼器模型算例模型的钢板长为 $ 宽为 $ 厚度为 $ 现对该阻尼器的初步形状进行进一步的优化设计首先建立如图

应适当削弱应力较小区域的体积并修改阻尼器模型见图并再次进行形状的拓扑优化直至模型达到满应力状态即为该体积减小率下的最优尺寸见图最后综合考虑各种去除材料条件下的优化结果以及模型的整体效果比较各体积减小率下的最优尺寸确定最终的优化方案最终的阻尼器优化尺寸如图所示

为了验证优化后的复合型阻尼器的耗能能力建立如图所示的阻尼器有限元模型将模型的下端面固定在上端面施加低周往复位移荷载为了验证阻尼器的可调性选用种不同材料配比方案研究复合阻尼器的性能各方案均采用块厚度为 $ 的钢板但钢板的材料性能和组合比例不同方案的

能够按预期调整阻尼器屈服强度采用 6 钢的阻尼器钢板应力云图如图所示图中云图标尺各数值代表各色区域局部应力范围可以看出该复合型金属阻尼器受力较均匀耗能利用率较高符合满应力设计准则与传统金属阻尼器相比该复合金属阻尼器的图边缘优化模型阻尼器滞回曲线 '.

3 - 振动测试与诊断第卷尼器的钢板形状进行优化在文中提出的单边优化模型的基础上笔者提出如图所示的边缘优化阻尼器模型算例模型的钢板长为 $ 宽为 $ 厚度为 $ 现对该阻尼器的初步形状进行进一步的优化设计首先建立如图所示的阻尼器金属板的初步优化有限元模型并将模型下端固定在顶部施加指定水平荷载其次在指定体积减小率下对模型进行形状拓扑优化设计绘制模型最终应力云图如图所示若最大应力分布均匀则可认为模型已接近满应力状态并确定现有模型为该体积减小率下的最终优化方案否则应适当削弱应力较小区域的体积并修改阻尼器模型见图并再次进行形状的拓扑优化直至模型达到满应力状态即为该体积减小率下的最优尺寸见图最后综合考虑各种去除材料条件下的优化结果以及模型的整体效果比较各体积减小率下的最优尺寸确定最终的优化方案最终的阻尼器优化尺寸如图所示确定了阻尼器的最优形式后尚需通过弹塑性分析进一步验证优化阻尼器的耗能性能图阻尼器初步形式图边缘优化模型过程 ' 8 #2" 3 $2"' 2$72"## "3'"2$7$3" 图阻尼器优化后的尺寸单位 $$ '2$7"3#7" $"3 $2"$$ 模拟分析及验证为了验证优化后的复合型阻尼器的耗能能力建立如图所示的阻尼器有限元模型将模型的下端面固定在上端面施加低周往复位移荷载为了验证阻尼器的可调性选用种不同材料配比方案研究复合阻尼器的性能各方案均采用块厚度为 $ 的钢板但钢板的材料性能和组合比例不同方案的块钢板全部采用 5 方案的块钢板全部采用 6 方案为块 6 和块 5 交替叠合对阻尼器进行低周往复加载分析图为种方案下复合金属阻尼器滞回曲线可以看出采用方案的阻尼器的屈服强度介于方案和方案的结果之间因此通过改变 6 和 5 的组合比例能够按预期调整阻尼器屈服强度采用 6 钢的阻尼器钢板应力云图如图所示图中云图标尺各数值代表各色区域局部应力范围可以看出该复合型金属阻尼器受力较均匀耗能利用率较高符合满应力设计准则与传统金属阻尼器相比该复合金属阻尼器的图边缘优化模型阻尼器滞回曲线 '.0#" "##9"#302* $7$3" 3 $2" 图边缘优化模型阻尼器应力云图单位!4 ': "## "2 '$ 2$7"3$3"!4 优点有屈服强度较低且耗能充分在中小震下即可发挥作用同时又比单独采用 5 耗能金属板的阻尼器具有较好的强度和可控性可以根据实际抗震设计和维修要求通过调整两种耗能金属板厚度比率以获得最佳屈服耗能效果所用材料成

4 第期何浩祥等优化复合型金属阻尼器等效模型及减震性能 - 本低廉没有复杂构造应用范围广泛复合型金属阻尼器简化模型分析由于复合型金属阻尼器包括不同屈服强度的金属且组合比例也不固定通常需要建立有限元实体模型并进行非线性分析才能确定其滞回性能计算过程较复杂不利于在设计中应用从图结果看出阻尼器的力学性能与理想弹塑性材料的变形特征接近因此只需确定整体屈服强度和屈服位移即可建立等效滞回模型为了计算复合型金属阻尼器的屈服位移和强度需要建立相应的等效力学模型复合型金属阻尼器的整体受力特性类似于底端固结的薄腹梁上下水平连接钢板相当于薄腹梁的翼缘耗能金属板类似于腹板由图可以看出该复合型金属阻尼器在对角线方向受力较大相当于采用两根拉压杆来代替钢板用于模拟阻尼器受水平剪力作用形成的拉力带由上述思路需要同时在两个方向布置拉压杆因此可将复合金属阻尼器等效为如图所示的偏心交叉支撑模型杆和杆即为拉压杆受力时两杆倾角相同且一拉一压同时处于工作状态该复合型金属阻尼器在平面外变形较小以平面内受剪为主为简化分析在该模型中拉压杆的位置设置在对角线的中部区域拉压杆的位置并不显著影响金属阻尼器的承载能力和耗能能力图中为支撑与水平方向的夹角为为削弱后耗能金属板的等效长度为耗能金属板高度为耗能金属板等效为拉杆时的长度为削弱部分的等效宽度在水平荷载作用下由简化模型的水平位移与支撑变形的关系及平衡条件可得斜支撑杆的等效截面面积为 # # 设钢材的屈服强度为 0 由力平衡条件可得模型的屈服力为 # 由等效弹性模量 # 和斜支撑杆屈服力可计算出模型等效屈服位移 0 为复合金属阻尼器的实际性能主要受不同金属的组合比例有效尺寸和宽高比等参数的影响为了研究上述因素的影响建立了不同参数下的有限元模型和简化模型并进行对比分析在如图所示的模型中由于削弱部分的等效宽度能够决定其他主要参数的数值且不易直接确定因此文中首先研究其合理取值方法设钢板削弱部分的等效宽度占钢板整体宽度的比率为为了使有限元模型和简化模型的计算结果相同需要反推比率的理想数值当复合阻尼器钢板全部为 5 钢时由实体有限元分析可计算出不同宽高比下阻尼器的屈服强度结合图和式可获得不同宽高比下的理想值如图 - 所示由图可知当钢板宽高比小于时阻尼器易出现平面外屈曲故只取宽高比大于的钢板阻尼器作为研究对象当宽高比大于时柱宽比率近似为线性关系同理当复合阻尼器钢板全部为 6 或钢板为 6 与 5 组合时结果如图 - 所示亦有同样的规律图复合金属阻尼器简化分析力学模型 ' :$2"30 $3" 由位移法可求出单位水平荷载作用下的阻尼器的侧移从而获得斜支撑杆的刚度表达式为 # 其中 # 为等效弹性模量为跨高比为板厚度图 - 不同强度钢板下的柱宽比率 ' -;"# # 3 " " #"$"# 基于以上数据采用最小二乘法对理想柱宽比率与阻尼器整体宽高比关系进行线性拟合所得方程为

5 - 振动测试与诊断第卷! " " 其中! 为阻尼器宽高比范围为和分别代表低屈服点钢和普通钢的屈服强度为等效钢材屈服强度如钢板全部为 5 时取!4 钢板全部为 6 时取!4 当钢板为 5 与 6 混合时可按所占比率进行折算为低屈服点钢所占体积比例如当钢板全部为 5 时取当钢板全部为 6 时取具体拟合值和理论值的对比参见图 - 对不同宽高比的钢板阻尼器由式可求出钢板阻尼器削弱部分的宽度进而根据图和式即可求出该复合阻尼器的屈服强度和屈服位移由式所得阻尼器的屈服强度拟合值与有限元解的对比结果如表所示由表可知模拟值和拟合值的误差均在以内说明简化模型的精度较高可以在设计中应用表阻尼器屈服强度模拟值与拟合值的对比!"#$"!% #&$"!% 宽高比模拟值拟合值模拟值拟合值模拟值拟合值误差误差 ) ) ) ) ) ) 误差 ' 复合型金属阻尼器在结构中的应用为了进一步验证复合型金属阻尼器在钢结构耗能减震中的性能并确定有限元模拟中的阻尼器的性能参数取值笔者采用 # 软件建立如图所示的单层单榀钢框架并进行结构低周往复加载分析为传统未优化阻尼器的初始刚度为 ) $ 屈服后刚度为 ) $ 屈服力为 ) 屈服指数为优化后的复合型金属阻尼器滞回曲线如图所示结果表明用上述连接单元属性参数来模拟阻尼器的滞回性能具有较好的精度可以在动力时程分析中采用同样的参数设置图装有阻尼器的单层框架 ' : ' " $"3 $2" 钢框架高为 $ 跨度为 $ 框架柱截面为. $$< $$< $$< $$ 梁截面尺寸为. $$ < $$ < $$ < $$ 斜支撑截面尺寸为.< $$ < $$<$$ 主体材料均采用 6 钢阻尼器材料采用 5 和 6 叠合尺寸如图所示选择非线性连接属性类型为 4# 参考简化模型的基本结果设置连接单元的属性参数使其滞回性能与图中的相关结果接近经过调试优化后的复合型金属阻尼器的初始刚度为 ) $ 屈服后刚度为 ) $ 屈服强度为 ) 屈服指数图阻尼器滞回曲线对比 '$2# 0#" " 9"# 为了进一步研究复合型金属阻尼器在多层结构中的减震性能利用 # 软件建立安装优化后的复合型金属阻尼器和传统未优化模型阻尼器的单榀三层钢框架模型以及仅安装普通支撑的钢框架模型框架整体及构件的尺寸以及阻尼器的尺寸均与前文相同用上述连接单元属性的参数模拟阻尼器所在场地类型为类抗震设防烈度为度为研究和对比以上三种框架结构的整体减震性

6 第期何浩祥等优化复合型金属阻尼器等效模型及减震性能 - 能分别输入 " 波 + 波和波进行弹塑性动力时程反应分析将加速度幅值分别调至 - 和 $# 分别作为小震中震和大震下的地震动输入提取各结构的顶层绝对位移和顶层绝对加速度并计算峰值减震率和能量减震率其中峰值减震率指减震后与减震前的结构响应最大值的差值与减震前结构响应最大值的比值能量减震率指无控与有控的响应包络面积差与无控响应包络面积的比值其中 = 表示装有传统未优化模型阻尼器的结果 > 表示装有优化模型阻尼器的结表各框架减震效果对比果具体结果如表所示当输入 " 波时小震和大震下的结构顶层位移时程分别如图和图所示由以上结果可以看出优化后的复合型金属阻尼器和传统未优化模型阻尼器对结构的减震效果较明显且前者减震能力更强此外随着地震动幅值增大复合型金属阻尼器的减震性能得到充分发挥减震效果也越明显综上所述该复合型金属阻尼器具有良好而稳定的减震性能可明显改善结构的抗震能力在工程应用中推荐优先使用经过双目标优化后的复合型金属阻尼器 %!"# &% % # 地震名称 " + 等级小震中震大震小震中震大震小震中震大震位移峰值减震率加速度峰值减震率位移能量减震率加速度能量减震率 = > = > = > = > 结束语图小震下框架位移时程曲线 ' &#2 "$" # 0 $"? )" 图大震下框架位移时程曲线 ' &#2 "$" # 0 $ ( "? )" 鉴于传统金属阻尼器屈服强度较高且调控性较差的局限笔者提出了一种新型的复合金属阻尼器其耗能金属板由低屈服点钢和普通钢钢板以不同比例组合屈服应力可根据工程需求进行调节基于最大刚度和满应力状态的理念通过交替优化的方法对边缘镂空的钢板阻尼器镂空形式进行拓扑优化得到同时满足最大刚度和满应力状态优化目标的复合型金属阻尼器形状对优化后的复合型金属阻尼器进行有限元模拟分析结果表明其具有更加饱满的滞回曲线且无明显的应力集中现象耗能充分且稳定对不同材料配比的复合型金属阻尼器进行了研究对比证明其能够按预期调整该复合型金属阻尼器的屈服强度为了便于设计将复合型金属阻尼器简化为偏心交叉支撑等效模型可以较好地模拟阻尼器的抗剪性能并能方便快捷地计算出复合型金属阻尼器的屈服位移和强度为了进一步验证框架结构整体减震效果对装有复合型金属阻尼器和传统未优化模型阻尼器的钢框架结构进行动力时程反应分析结果表明复合型金属阻尼器可明显改善结构的抗震能力可以在工程中应用

7 - 振动测试与诊断第卷振动与冲击 * 参考文献刘伟庆缪卓君王曙光等新型分阶段屈服型软钢阻尼器的试验研究及数值模拟振动与冲击 *- 5 1"? '!@ ( 1': ''" A2" $" #3 $"2 "3 " 02" $ 3#"" 3 $2" #"2"2#"0" 3 ' 3:)*- "#" /" 0!:)" ;8." "=!"#$# " " '0 # 2#2" 3"9 "##" " *? )"* "## : "# : "0? )"' ""'-* 1 )" = :>" " + $2#8" :"##$ "# ' #"" 2"" " '03##23"* 9 "#? )":2" -- * +# / ". 1. ' 4" &"#' #""' 2"" " '0 # " ##"#$"* ## #? )":2" --- * + 5 & &&"! ;"#2 #" $33 " #"#""$"#3 2 ##9"3 $2" # " " 3'3 $ # ' ""': "# -* - 徐艳红李爱群黄镇抛物线外形软钢阻尼器试验研究建筑结构学报 *- '5=?.'@ " A2" $" #30 $ 3#"" 3 $2" #2 #2" > 3 ' : "#* - "#" 周云刘季新型耗能阻尼减震器的开发与研究地震工程与工程振动 -- * 5 &"9" 2$" 3#30" " * " '03##2 " #3 $2" #? )"' "" * '3 ' ""' -- * - "#" 张文元张敏政李东伟新型加劲软钢阻尼器性能与试验哈尔滨工业大学学报 ' 1" 0@ '! 7 " '5& ' " = "A2" $""#" 2" $ "3 22 " 02" $ 3#"" 3 $2"33"33 $2 '3 #"##=&=:. 8 #" +"'0 *-"#" -!!+ $;: $7/" :30 #"#* $ 3"#' $" 3 3 ' #"" 3 $2" 4"A2" $" #30 $" " #* # "# "2" 3 $2"4""3 '# = * "8 #"2=!"" ' +)0 2 #-- 李钢李宏男新型软钢阻尼器的减震性能研究 5B'5. ':30 9"3 # "" 02" $ 3 $" 3 $2" # 3:) * "#" 田洁颜智超卢俊龙极低屈服点钢在密肋壁板结构中的减震控制研究振动与冲击 * ' =#"#$ $ * "3## "# ' 0" 3 # " ' #"" 3 :) * "#" 邢书涛郭迅一种新型软钢阻尼器力学性能和减震效果的研究地震工程与工程振动 -* ':B :30 $" "9 3" " 9" "## " 02" $ 3#"" 3 $2"? )"' ""'3' ""' * -*"#" &" '/ 44" ' :2"2$73"#' #"" # "2" 3 $2" # #* :"" ;"#" -- *- 5 : $3! :2"2$7 # "2" 3 $2" $2 9 ' "3"$0 3"0* 3 ' : %! 3# 20 2* $7 * 44# )!+ '. :2"2$7.*" $'"$ A$$2# " " '03##2 : ' ""' * -.'3 ' " $= ") : 3 > : 2$7$" 3# : %! * 3# 20 2$7-*- 5 6$= 3"#' $" 33# 2"# " #"3 "# "##"!" 0&"#' %!" * 丁晓红程莉基于 :/ 方法的满应力结构拓扑优化设计中国机械工程 -* & ''" ' 5 +2 '02$7 *# "##"3# "# #"3 :/ $" 3!" ' ""'-* "#" 第一作者简介何浩祥男 - 年月生博士教授主要研究方向为结构健康监测和减震控制曾发表基于参数识别的双向偏心结构 +!& 优化布置振动测试与诊断年第卷第期等论文 *$A $

8 第期何浩祥等优化复合型金属阻尼器等效模型及减震性能 -

86 地震工程与工程振动第 38 卷 yielding.underrareearthquake,thedampercanefectivelycontrolthestructuraldisplacementresponseandim provetheseismicperformanceofthestr

86 地震工程与工程振动第 38 卷 yielding.underrareearthquake,thedampercanefectivelycontrolthestructuraldisplacementresponseandim provetheseismicperformanceofthestr 第 38 卷第 4 期 2018 年 8 月地震工程与工程振动 EARTHQUAKEENGINEERINGANDENGINEERINGDYNAMICS Vol.38No.4 Aug.2018 文章编号 :1000-1301(2018)04-0085-08 DOI:10.13197/j.eeev.2018.04.85.cheny.013 分级屈服型金属阻尼器减震性能分析陈云 1, 陈超 1, 刘涛