第 5 期 潘毅, 等 : 两阶段耗能屈曲约束支撑体系减震效果分析 屈曲约束支撑 (buckling restrained brace, BRB) 作为一种新型的消能支撑, 克服了普通钢支撑受压屈曲的弊病, 具有稳定的滞回性能和卓越的耗能能力 [13], 是目前建筑减震控制中应用最广泛的减震装置之一

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1 第 50 卷第 5 期 2015 年 10 月西南交通大学学报 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY Vol. 50 No. 5 Oct 文章编号 : (2015) DOI: / j. issn 两阶段耗能屈曲约束支撑体系减震效果分析潘毅 1,2, 耿鹏飞 1, 郭阳照 1,3, 易路行 1 (1. 西南交通大学土木工程学院, 四川成都 ;2. 西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室, 四川成都 ;3. 四川省建筑科学研究院, 四川成都 ) 摘要 : 为解决高烈度区常规屈曲约束支撑减震体系地震作用较大, 结构抗震性能欠佳的问题, 提出同时采用普通型和早耗能型屈曲约束支撑的两阶段减震体系. 结合高烈度区工程算例, 以小震时结构具有相同侧向变形为原则, 分别设计了常规屈曲约束支撑体系和两阶段耗能支撑体系, 并采用 SAP2000 建立相应的数值模型. 结合模态 小震下的反应谱 弹性时程和大震下的弹塑性时程对两阶段耗能屈曲约束支撑减震体系的减震效果进行了分析. 结果表明, 同常规屈曲约束支撑减震体系相比, 两阶段耗能屈曲约束支撑减震体系的刚度降低, 地震作用显著减小, 塑性铰的发展得到推迟, 而且屈曲约束支撑的出力显著减小, 结构整体的抗震性能明显提高. 关键词 : 屈曲约束支撑 ; 两阶段耗能 ; 减震体系 ; 抗震性能中图分类号 :TU 文献标志码 :A Analysis of Damping Effect in TwoStage Energy Dissipation Damping System of Buckling Restrained Braces PAN Yi 1,2, GENG Pengfei 1, GUO Yangzhao 1,3, YI Luxing 1 (1. School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu ,China;2. Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering,Ministry of Education,Southwest Jiaotong University,Chengdu ,China; 3. Sichuan Academy of Building Research,Chengdu ,China) Abstract:To solve the problems of the great seismic force and poor antiseismic performance of normal energy dissipation system of buckling restrained braces in high seismic regions,it was proposed to design twostage energy dissipation system of buckling restrained braces. With reference to one engineering example in high earthquake intensity area,the two energy dissipation systems were designed according to the principle that the lateral deformations were equal. Besides, two corresponding numerical models were established by using SAP2000. Then energy dissipation effect of twostage energy dissipation system of buckling restrained braces was investigated through model analysis,response spectrum analysis and elastic time history analysis under the frequent earthquakes, and elasticplastic time history analysis under the rare earthquakes. The research results indicate that compared with the normal energy dissipation system of buckling restrained braces,stiffness of twostage energy dissipation system of buckling restrained braces is reduced, seismic force decreases significantly,and development of plastic hinges is postponed. The force of the buckling restrained braces decreases notably,antiseismic performance is improved obviously. Key words: buckling restrained brace;twostage energy dissipation;damping system;seismic performance 收稿日期 : 基金项目四川省科技支撑计划资助项目 (201SZ0110) 作者简介 : 潘毅 (1977 -), 男, 副教授, 博士, 博士生导师, 研究方向为建筑结构抗震与振动控制 工程结构鉴定与加固, panyi@ home. swjtu. edu. cn 引文格式 : 潘毅, 耿鹏飞, 郭阳照, 等. 两阶段耗能屈曲约束支撑体系减震效果分析 [J]. 西南交通大学学报,2015,50(5):

2 第 5 期 潘毅, 等 : 两阶段耗能屈曲约束支撑体系减震效果分析 屈曲约束支撑 (buckling restrained brace, BRB) 作为一种新型的消能支撑, 克服了普通钢支撑受压屈曲的弊病, 具有稳定的滞回性能和卓越的耗能能力 [13], 是目前建筑减震控制中应用最广泛的减震装置之一. 屈曲约束支撑分为普通耗能型屈曲约束支撑和早耗能型屈曲约束支撑 ( 下文分别简称为 HNBRB 和 ZNBRB). HNBRB 的芯材为普通钢, 其屈服承载力和屈服位移较大, 控制在中震或大震下屈服耗能, 而在小震下保持弹性 ;ZNBRB 的芯材为低屈服点钢, 其屈服承载力和屈服位移小, 在小震下即可发生屈服耗能, 且其延性良好, 可保证小震和中震下具有良好的耗能性能 [], 其变形能力可满足大震下结构的变形需求 [56]. 目前, 建筑工程中采用屈曲约束支撑进行减震控制的常规做法是将 HNBRB 安装在主体结构上形成减震体系 ( 下文简称常规 BRB 减震体系 ). HNBRB 在小震下保持弹性, 增大结构刚度来控制结构变形, 而在中震或大震下屈服耗能, 耗散结构的地震输入能量, 减小结构的地震反应. 但在高烈度区, 这样的设计结构刚度较大, 受力较大会增加材料用量, 且需使用较大吨位的支撑, 对支撑连接节点的要求也较为苛刻, 不利于结构的抗震性能. 因此, 本文提出两阶段耗能屈曲约束支撑减震体系 ( 下文简称两阶段 BRB 减震体系 ), 即将 ZNBRB 和 HNBRB 都安装在主体结构上, 二者在地震中先后屈服, 分两阶段启动耗能, 并结合工程算例, 按照小震设防阶段侧向变形水平相同的原则, 设计常规屈曲约束支撑减震体系与两阶段耗能屈曲约束支撑减震体系. 在此基础上选取层间位移 基底剪力 柱设计轴压比和构件塑性铰状态等作为性能指标, 对比两阶段 BRB 减震体系的减震效果. 1 两阶段 BRB 减震体系的工作原理在两阶段 BRB 减震体系中,ZNBRB 在小震时屈服耗能, 衰减结构的地震反应, 利于控制结构变形, 节约材料用量. HNBRB 在中震或大震时屈服, 和前者共同耗能, 保护主体结构. 动力方程为 M x +(C f + C a )x +(K f + K a )x = - MI x g,(1) 式中 :M 为结构质量矩阵 ; x x x 分别为结构加速度 速度和位移列阵 ; I 为单位列向量 ; x g 为地面运动水平加速度 ; C f 为主体结构阻尼矩阵 ; C a 为附加阻尼矩阵 ; K f 为主体结构刚度矩阵 ; K a 为附加刚度矩阵. 小震时,C a K a 均不等于 0, 但 C a 仅包含 ZNBRB 的附加阻尼,K a 包含 ZNBRB 的附加刚度和 HNBRB 的弹性刚度 ; 中震或大震时,C a 和 K a 均不等于 0, 且 C a 包含 2 种 BRB 的附加阻尼,K a 包含两种 BRB 的附加刚度. 2 设计模型算例采用 6 层 RC 框架结构, 其各层平面布置如图 1 所示, 常见于商场 图书馆等建筑. 首层层高 5. 1 m, 其他层层高均为 3. 3 m, 总高度 m. 设防烈度为 8 度 (0. 3g,g 为重力加速度 ), 地震分组为第二组,Ⅱ 类场地, 抗震等级为二级. 竖向荷载 ( 不含结构自重 ): 楼面均布恒载为 3. 7 kn / m 2, 楼面均布活载为 2 kn / m 2, 屋面均布恒载为. 5 kn / m 2, 屋面均布活载为 0. 5 kn / m 2, 楼面中间框架梁均布恒载为 9. 5 kn/ m, 楼面边框架梁均布恒载为 6. 5 kn/ m, 屋面框架边梁恒载为 3. 3 kn / m. 图 1 结构平面及屈曲约束支撑布置 Fig. 1 Layout of structure and BRB 纯框架结构设计按 建筑抗震设计规范 (GB ) [7] ( 下文简称 抗规 ) 中 小震不坏, 中震可修, 大震不倒 的设防水准进行抗震设计. 减震体系设计采用目前普遍的方法 [8], 即首先仅考虑竖向荷载和风荷载设计纯框架结构, 然后附加屈曲约束支撑进行减震体系设计. 本算例所设计的纯框架结构中框架梁 柱的截面尺寸和混凝土强度等级如表 1 所示 常规 BRB 减震体系设计将 HNBRB 安装在上述的纯框架结构上, 形成常规 BRB 减震体系, 根据文献 [910] 确

3 860 西南交通大学学报第 50 卷定 HNBRB 的附加刚度时, 各层名义抗侧刚度比转, 且结构沿竖向无刚度突变, 平面布置如图 1 所 k = K BRB / K f 控制为 1 ~ 2, 各层 HNBRB 的吨位和数示. 第 1 ~ 层, 大吨位的布置在 位置 1, 小吨位量等参数见表 2. 采用单斜撑型布置形式, 遵循文的布置在 位置 2, 第 5 6 层布置在 位置 1, 布献 [1,11] 中的原则,BRB 的布置应尽量均匀 对称置 BRB 的立面如图 2 所示. 小震下变形验算满足和分散, 可将其布置在结构外围用以改善结构扭后, 进行结构设计. 层号层高 / mm Tab. 1 表 1 梁 柱截面尺寸及混凝土强度等级 Crosssection sizes of beams and columns and the strenth grade of concrete 框架柱角柱 / mm 边柱 中柱 / mm 砼等级 框架梁角部梁 / mm 边梁 中梁 / mm 砼等级 C C C C C C C C C C C C35 注 : 柱截面尺寸中, 前后分别为 X 方向尺寸和 Y 向尺寸 ; 梁截面尺寸中, 前后分别梁为宽度和高度. 层号 支撑类别 表 2 常规 BRB 减震体系屈曲约束支撑参数 Tab. 2 RBBs parameters of general BRB damping system 初始刚度 /(kn m - 2 ) 屈服强度 / kn 极限强度 / kn 数量 X 向 Y 向 k X 向 Y 向 6 HNBRB HNBRB HNBRB HNBRB HNBRB HNBRB HNBRB (a)? 和? 轴线立面图 (b)1 和 6 轴线立面图 (c)2 和 轴线立面图图 2 屈曲约束支撑立面布置图 Fig 两阶段 BRB 减震体系设计将 ZNBRB 和 HNBRB 都安装在上述纯框架结构上形成两阶段 BRB 减震体系, 每层屈曲约束支撑的名义抗侧刚度比 数量及吨位等参数见表 3. 仍采用单斜撑型布置, 如图 1 所示. 第 1 ~ 层,HNBRB 布置在 位置 1,ZNBRB 布 Vertical view of layout of BRB 置在 位置 2, 第 5 6 层 ZNBRB 布置在 位置 1, 布置立面同图 2. 采用双线性恢复力模型 [12], 通过反应谱分析, 使用等效线性化方法迭代计算来确定 ZNBRB 在小震下的附加阻尼比和附加等效刚度 [11,13]. 小震作用下变形验算满足后, 进行结构设计. 需说明的是, 小震设防阶段两种减震体系

4 第 5 期 潘毅, 等 : 两阶段耗能屈曲约束支撑体系减震效果分析 861 的侧向变形设计为相同, 梁柱截面尺寸是迭代调整的结果, 所以柱子截面尺寸种类略多. 层号 支撑类别 表 3 两阶段 BRB 减震体系中屈曲约束支撑参数 Tab. 3 RBBs parameters of twostage BRB damping system 初始刚度 屈服强度 / kn 极限强度 / kn 数量 k X 向 Y 向 /(kn m ) - 2 X 向 Y 向 6 ZNBRB ZNBRB ZNBRB HNBRB ZNBRB HNBRB ZNBRB HNBRB ZNBRB HNBRB 数值分析模型采用 SAP2000 分别建立上述纯框架结构 常规 BRB 减震体系和两阶段 BRB 减震体系的数值模型 主体框架的模拟材料的弹塑性本构模型是弹塑性时程分析的核心, 它综合反映混凝土构件的刚度 强度 延性和耗能能力等力学特性 [1]. 上述 3 种模型均为杆单元模型, 混凝土采用 Takeda 模型模拟其弹塑性滞回行为. 结构构件屈服前后的行为用离散的塑性铰来模拟, 本文采用 FEMA356 [15] 中的梁端弯矩塑性铰和柱端轴力弯矩相关铰, 并将这两种铰指定给 SAP2000 模型中的梁 柱单元. 结构阻尼采用质量和刚度比例阻尼 ( 即 Rayleigh 阻尼 ), 它假设阻尼矩阵与质量矩阵 刚度矩阵成正比, 即 C = αm + βk. (2) 3. 2 屈曲约束支撑的模拟屈曲约束支撑用非线性连接单元模拟, 其恢复力采用 BoucWen 滞回模型 [16], 可对各种光滑的滞回曲线近似描述, 表达如下 : n, () 式中 :x x x 分别为系统的位移 速度和加速度 ; u 为外界激励 ; z 为 BoucWen 滞回非线性恢复力, 其特性取决于材料特性 响应幅值和结构特性 ; A n α β 均为滞回常数. 线弹性工况中 ZNBRB 有效刚度设置为附加 F(x,z)= γku +(1 - γ)kz, (3) z = Ax - α x n - z z 1 - β x z 等效刚度, 附加阻尼比设置为 5%. 非线性工况中分别按表 2 和表 3 逐个输入 ZNBRB 和 HNBRB 的初始刚度 屈服承载力, 屈服后刚度比和屈服指数分别取 和 地震波的选取按 抗规 对地震波频谱特性的要求, 选用 Ⅱ 类场地上 条实际记录的地震波, 即 Elcentro 波 Taft 波 唐山波 1( 北京饭店东西向 ) 唐山波 2( 北京饭店南北向 ) 和一条按场地条件生成的人工波, 分别按 X Y 向单方向输入. 地震动有效持续时间均在结构基本周期的 5 ~ 10 倍以上. 两阶段 BRB 减震体系与常规 BRB 减震体系的减震效果对比. 1 模态周期 3 种模型的前 3 阶模态周期如表 所示. 其中 FRAME 代表纯框架结构,NBRBF 代表常规 BRB 减震体系,TBRBF 代表两阶段 BRB 减震体系. Tab. 表 3 种模型的前 3 阶模态周期 First three model periods of the three kinds of models 阶数振型 / s FRAME NBRBF TBRBF 1 X 向平动 Y 向平动 扭转 由表 可见,TBRBF 的周期明显大于 NBRBF, 主体虽相同, 但采用的屈曲约束支撑不同, 使得 TBRBF 的刚度相对于 NBRBF 明显降低, 前 3 阶周期分别增加了 % % %, 表明 TBBRF 刚度减小, 则地震作用降低. FRAME

5 862 西南交通大学学报第 50 卷 NBRBF TBRBF 的周期比 ( 即结构第一扭转周期如图 3 所示. 纯框架结构的层间位移角在 1 / 30 左与结构第一平动周期之比 ) 分别为 右, 远大于允许值 1 / 550. 而 NBRBF 和 TBRBF 的 , 这表明安装屈曲约束支撑有助于改善结构层间位移角显著减小, 且 2 者层间位移角最大相扭转性能. 差 3. %. NBRBF 的 X Y 向最大层间位移角分别. 2 小震下分析结果对比为 1 / / 561,TBRBF 的 X Y 向最大层间位移角 (1) 层间变形分别为 1 / / 55, 且均发生在第 2 层,NBRBF 和小震下反应谱分析可得 3 个结构的层间变形, TBRBF 均满足 抗规 中侧向变形的要求. (a)x 向 (b)y 向 图 3 多遇地震作用下反应谱分析的层间位移角 Fig. 3 Story drift angle of response spectrum analysis under the frequent earthquakes (2) 基底剪力小震下反应谱分析和线弹性时程分析的基底剪力峰值如表 5 所示. 相对于 NBRBF,TBRBF 的基底剪力 Tab. 5 大幅度降低, 其中反应谱分析的基底剪力降低近 30%. 线弹性时程分析中,Taft 波降幅最大, 达到 50%, Elcentro 波降幅最小, 但 X Y 向的降幅也均超过 20%. 表 5 多遇烈度地震作用下基底剪力峰值 Peak values of foundation shear force under frequent earthquakes 模型 地震波 FRAME / kn NBRBF / kn TBRBF / kn 降幅 / % X 向 Y 向 X 向 Y 向 X 向 Y 向 X 向 Y 向反应谱法 Elcentro 波 Taft 波 唐山波 唐山波 人工波 因此, 多遇地震时 TBRBF 的受力比 NBRBF 低, 与. 1 节的分析吻合, 这有利于控制结构变形和节约配筋. (3) 设计轴压比首层角柱 边柱和中柱的设计轴压比如表 6 所示. NBRBF 和 TBRBF 均满足柱轴压比限值, 但是 TBRBF 柱的设计轴压比更低, 结构延性更好, 提高了结构的抗震性能. 因此, 在轴压比相同的前提下,TBRBF 可以用相对较小的截面, 更节约材料. Tab. 6 表 6 柱的设计轴压比 Designed axial compression ratio of columns 模型 FRAME NBRBF TBRBF 降幅 / % 柱角柱 边柱 边柱 边柱 中柱 中柱

6 第 5 期 潘毅, 等 : 两阶段耗能屈曲约束支撑体系减震效果分析. 3 大震下的分析结果对比采用直接积分法求解结构动力微分方程, 以此分析大震下的弹塑性时程, 积分方法采用 HHT 法. (1) 基底剪力基底剪力时程峰值如表 7 所示. 相比 NBRBF, TBRBF 的基底剪力降低, 其中降幅最大是唐山波 1, 达到 28%, 降幅最小是 Taft 波, 超过了 22%. 故 TBRBF 在大震下的受力显著减小, 结构的安全 表 7 罕遇地震作用下弹塑性分析的基底剪力峰值 Tab. 7 Peak values of foundation shear force under rare earthquakes 性提高. (2) 层间变形在唐山波 2 作用下, 结构的层间位移角如图 所示. 3 个模型的薄弱层均在第 2 层, 纯框架结构的最大层间位移角在 1 / 60 左右, 逼近弹塑性位移角限值 1 / 50, 结构濒临倒塌. 而 NBRBF 和 TBRBF 的侧向变形大大减小, 二者最大层间位移角介于 1 / 1201 / 130, 且后者略小于前者. 模型 地震波 FRAME / kn NBRBF / kn TBRBF / kn 降幅 / % X 向 Y 向 X 向 Y 向 X 向 Y 向 X 向 Y 向 Elcentro 波 Taft 波 唐山波 唐山波 人工波 (a)x 向作用 (b)y 向作用图 唐山波 2 作用下的弹塑性层间位移角 Fig. Elasticplastic story drift angle under the 2 nd Tangshan wave (3) 梁和柱塑性铰的状态在唐山波 2 工况下,3 种模型的梁和柱塑性铰的状态和数量如表 8 所示. 纯框架结构塑性发展程度较高, 且柱端出铰较快, 而 NBRBF 和 TBRBF 构件类别 梁 模型和铰状态 表 8 唐山波 2 作用下结构铰的状态 Tab. 8 State of hinges under the 2nd Tangshan wave X 向作用 B IO LS CP C 主体构件塑性铰的发展大大推迟, 主体构件的破坏程度显著减轻, 且柱的塑性铰发展明显滞后于梁, 属 梁铰模式. 同时,TBRBF 主体构件塑性铰的发展比 NBRBF 进一步推迟, 其抗震性能相对提高. Y 向作用 B IO LS CP C FRAME NBRBF TBRBF FRAME 柱 NBRBF TBRBF 注 :B 代表构件屈服,IO LS CP 分别代表构件立即使用 生命安全和防止倒塌 3 种性能,C 代表构件极限强度.

7 86 西南交通大学学报第 50 卷 () 屈曲约束支撑的滞回状况低了框架柱的附加轴力, 提高了框架柱的延性, 改在平面图首层右下方 X Y 向的 位置 1 和善了结构的抗震性能. 同时,TBRBF 的屈曲约束 位置 2 处, 屈曲约束支撑在 Taft 波作用下的滞回支撑的滞回曲线较 NBRBF 的更加圆润饱满, 所以曲线如图 5 所示. 由图 5 可知, 相对于 NBRBF,T TBRBF 中屈曲约束支撑耗能能力发挥得更充分, BRBF 中屈曲约束支撑出力减小超过 20%, 其一减且 ZNBRB 伸长率最大约为 0. 66%, 远小于软钢小了连接节点受力, 降低了对节点的要求 ; 其二, 降的伸长率, 满足大震下的变形需求. (a)x 向位置 1 处支撑 (b)y 向位置 1 处支撑 (c)x 向位置 2 处支撑 (d)y 向位置 2 处支撑 Taft 波作用下屈曲约束支撑的滞回曲线 Fig. 5. 屈服机制各地震波作用下,NBRBF 和 TBRBF 两种减震体系中的屈曲约束支撑在地震中均是先于主体 图 5 Hysteretic curves of bucking restrained braces under Taft ground motion 结构发生屈服. 图 6 给出了 Taft 波大震下 TBRBF 在图 1 中? 榀框架的塑性发展过程. 地震中 ZNBRB 最早屈服 ( 图 6(a)),HNBRB 继而屈服 (a) 第 s ZNBRB 屈服 (b) 第 s HNBRB 屈服 Fig. 6 (c) 第 s 主体构件屈服 (d) 第 30 s 结构塑性状态 主体构件铰状态 : ; 屈曲约束支撑 : 仅表示屈服耗能 图 6 TBRBF 在 X 向 Taft 波大震下的塑性发展过程 Plasticity development process of TBRBF under the X direction rare earthquakes of Taft ground motion

8 第 5 期 潘毅, 等 : 两阶段耗能屈曲约束支撑体系减震效果分析 ( 图 6(b)), 主体构件最后屈服出铰 ( 图 6(c)), 图 6(d) 给出了时程结束时该榀框架的塑性状态. 因此, 实现了 ZNBRB 和 HNBRB 在地震中分两阶段屈服耗能, 从而保护主体结构. 5 结论结合高烈度区工程算例, 分析了常规屈曲约束支撑减震体系和两阶段耗能屈曲约束支撑减震体系的减震效果. 主要结论有 : (1) 与常规屈曲约束支撑减震体系相比, 两阶段耗能减震体系的刚度降低, 地震作用明显减小, 小震和大震下结构地震作用降低均超过 20%, 而且塑性铰的发展得到推迟, 抗震性能有效提高. (2) 两阶段耗能屈曲约束支撑的吨位明显降低 出力减小, 所以连接节点的受力降低, 提高了其可靠性, 且柱附加轴力的降低亦改善了结构的延性. (3) 早耗能型和普通耗能型屈曲约束支撑联合使用, 二者在地震中先后屈服, 实现了分两阶段启动耗能, 亦符合 多道防线 的抗震设防思想. 参考文献 : [1] 周云. 防屈曲耗能支撑结构设计及应用 [M]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2007:611. [2] XIE Q. State of the art of buckling restrained braces in asia[j]. Journal of Construction Steel Research,2005, 61(6):2732. [3] 汪家铭, 中岛正爱, 陆烨 ( 译 ). 屈曲约束支撑体系的应用于研究进展 (Ⅰ)[J]. 建筑钢结构进展,2005, 7(1):112. WANG Chiaming,NAKASHIMA Masayoshi,LU Ye. The practice and research development of buckling restrained braced frames(Ⅰ)[j]. Progress in Building Structures,2005,7(1):112. [] 周云. 耗能减震加固技术与设计方法 [M]. 北京 : 科学出版社,2006:051. [5] 王佼佼, 石永久, 严红, 等. 低屈服点全钢防屈曲支撑抗震性能试验研究 [J]. 土木工程学报,2013, 6(10):916. WANG Jiaojiao, SHI Yongjiu, YAN Hong, et al. Experimental study on the seismic behavior of allsteel bucklingrestrained brace with low yield point[j]. China Civil Engineering Journal,2013,6(10):916. [6] 李国强, 胡宝林, 孙飞飞, 等. 国产 TJI 型屈曲约束支撑的研制与试验 [J]. 同济大学学报 : 自然科学版, 2011,39(5): LI Guoqiang, HU Baolin, SUN Feifei, et al. Development and experiment study on domestic TJI bucklingrestrained brace[j]. Journal of Tongji University:Natural Science,2011,39(5): [7] 中华人民共和国住房和城乡建设部. GB 建筑抗震设计规范 [S]. 北京 : 中国建筑工业出版社,2010:13. [8] 高向宇, 郑腾龙, 黄海涛, 等. 用防屈曲支撑改进钢框架 支撑结构抗震性能的设计方法 [J]. 北京工业大学学报,2010,36(9): GAO Xiangyu,ZHANG Tenglong,HUANG Haitao, et al. The design method for improving the aseismatic performance of concentrically braced steel frames with bucklingrestrained brace[j]. Journal of Beijing University of Technology,2010,36(9): [9] 朱江, 李帼昌, 马传正. 屈曲约束支撑 钢筋混凝土框架结构的设计与分析 [J]. 建筑结构,2012,2(12):558. ZHU Jiang,LI Jinchang,MA Chuanzheng. Analysis and design on buckling restrained bracesreinforced concrete frame structures[j]. Building Structure, 2012,2(12):558. [10] 赵瑛, 郭彦林. 防屈曲支撑框架设计方法研究 [J]. 建筑结构,2010,0(1):383. ZHAO Ying,GUO Yanlin. Research on design method of buckling restrained braced frames[j]. 865 Building Structure,2010,0(1):383. [11] 潘鹏, 叶列平, 钱佳茹, 等. 建筑结构消能减震设计与案例 [M]. 北京 : 清华大学出版社,201:775. [12] 周云. 金属耗能减震结构设计 [M]. 武汉 : 武汉理工大学出版社,2006:5960. [13] 王奇, 干刚. 基于线性化等效方法的消能减震结构有效附加阻尼比计算 [J]. 建筑结构学报,2012, (1):652. WANG Qi, GAN Gang. Calculation of effective additional damping ratio of energy dissipation structure based on linear equivalent method[j]. Journal of Building Structures,2012,(1):652. [1] 李爱群, 丁幼亮. 工程结构抗震分析 [M]. 北京 : 高等教育出版社,2010:12. [15] Federal Emergency Management Agency. Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings[s]. Washington:FEMA356,2000:2122. [16] 李鸿光, 何旭, 孟光. BoucWen 滞回系统动力学特性的仿真研究 [J]. 系统仿真学报,200,16(9): LI Hongguang,HE Xu,MENG Guang. Numerical simulation for dynamic characteristics of BoucWen hysteretic system[j]. Journal of System Simulation, 200,16(9): ( 中文编辑 : 徐萍英文编辑 : 秦峰 )