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1 某复杂高层建筑结构罕遇地震弹塑性分析 刘先明范重刘学林李丽杨苏 ( 中国建筑设计研究院北京 ) 1 工程概况 本工程建筑平面左右两侧为直边, 上下两边为圆弧边, 立面上下完全一致, 形成一个较为规则的结构 体系 该建筑地下 2 层, 地上 79 层, 共 81 层, 总高 345.8m, 该建筑所处地区为 8 度区 该建筑 1~7 层层高 5.0m, 标准层层高 4.2(m) 每 16 层设水平加强层, 沿高度方向共 5 道水平加强桁架,3 道伸臂桁架 由于该结构竖向变化较大, 受力复杂, 进行罕遇地震分析有利于发现结构在大震作用下的破坏机理, 得到结构在罕遇地震作用下的响应, 包括整体变形和构件损伤 ; 了解结构在罕遇地震作用下各构件的屈服 程度, 以判断目前的结构设计是否能够满足抗震性能目标 结构平面图 结构三维图 2 设计参数 (1) 荷载标准值与作用 a) 地震作用 本工程所在地区设防烈度为 7 度 场地土类别为 Ⅲ 类, 地震分组为第一组, 设计基本加速度为 0.10g

2 b) 风荷载 基本风压为 0.60kN/m2( 重现期为 100 年 ), 地面粗糙度为 C 类 c) 设计中采用的主要荷载取值参见表 1 表 6 各层荷载取值表 房间位置 恒荷载 活荷载 屋面 顶层 楼面 设备层 办公 井筒外墙 外墙 (2) 结构几何尺寸主要构件截面尺寸如下表所示 表 1 核心筒剪力墙厚度 (mm) 区号核心筒墙体 (mm) 混凝土强度等级备注 五区 500 C60 钢筋混凝土构件 四区 600 C70 三区 800 C80 二区 1000 C80 一区 1200 C80 表 2 巨型柱截面尺寸 区号 C1 长边柱截面 C2 角柱截面 C3 短边柱截面 钢材 混凝土强度等级 备注 五区 Q345GJ/C60 钢管混凝土柱 四区 Q345GJ/C70 钢管混凝土柱 三区 Q345GJ/C80 钢管混凝土柱 二区 Q345GJ/C80 钢管混凝土柱 一区 Q345GJ/C80 钢管混凝土柱 表 3 主梁截面 区号 G1 外框架长跨 G2 外框架短边 G3 内筒 外框连梁 钢材材质 五区 H H H Q345/Q345GJ 四区 H H H Q345/Q345GJ 三区 H H H Q345/Q345GJ 二区 H H H Q345/Q345GJ 一区 H H H Q345/Q345GJ 表 4 巨型支撑斜杆与支撑梁截面尺寸 分区 短边立面巨型支撑斜杆 巨型桁架斜腹杆 非加强层水平杆 钢材材质 五区 H Q345/Q345GJ 四区 H Q345/Q345GJ

3 三区 H Q345/Q345GJ 二区 H Q345/Q345GJ 一区 H Q345/Q345GJ 注 : 钢材采用 Q390 表 5 水平加强层构件截面尺寸 分区 加强层水平梁 HB1 内筒外框连系梁 HB2 水平桁架腹杆 HB3 钢材材质 五区 ( 顶 ) H H H Q345/Q345GJ 四区 ( 顶 ) H H H Q345/Q345GJ 三区 ( 顶 ) H H H Q345/Q345GJ 三区 ( 顶 ) H H H Q345/Q345GJ 三区 ( 顶 ) H H H Q345/Q345GJ 3 计算模型 3.1 有限元计算模型本工程采用 ABAQUS6.9 大型通用有限元程序进行大震作用下的非线性时程分析 计算时, 考虑了几何非线性与材料非线性的影响 根据初步设计单位提供的 ETABS 计算模型转化为 SAP2000 计算模型, 读取 SAP 模型的点 框架 面单元信息, 采用 B31 单元模拟框架梁 柱单元 S4R 单元模型楼板 剪力墙单元, 采用 mass 单元模拟荷载转化成的集中质量, 建立 ABAQUS 有限元计算模型, 保证新建立的计算模型与 SAP 模型存在严格的一一对应关系 建立 ABAQUS 计算模型, 对各楼层核心筒内结构采用刚性板假定 ; 同时, 根据工程实际工作情况, 将嵌固部位选择在 5.000m 标高处 以下图显示了 ETABS 计算模型与 ABAQUS 计算模型

4 ABAQUS 计算模型 ETABS 计算模型 为了验证经过转换得到的 ABAQUS 计算模型的准确性, 对比了 ETABS 与 ABAQUS 计算模型的结构自振周期, 如下表所示 可以看出, 两者前面几阶周期与振型基本一致, 说明计算模型准确 ETABS 与 ABAQUS 计算的结构自振周期 振型 周期 (s) ABAQUS ETABS 说明 X 向振型 Y 向振型 扭转振型

5 ABAQUS 计算模型 第一模态 ETABS 计算模型 ABAQUS 计算模型 第二模态 ETABS 计算模型

6 ABAQUS 计算模型 第三模态 ETABS 计算模型 根据现有初步设计文件, 对模型中各构件的配筋率进行假定, 便于进行整体结构弹塑性分析 构件配筋率构件配筋率 ( 全截面 ) 框架柱 2.5% 框架梁 ( 上 下 ) 1.2% 墙 ( 水平 竖向 ) 0.35% 当框架柱或框架梁为型钢混凝土柱或型钢混凝土梁时, 单独定义一个型钢与混凝土截面相叠加进行模 拟 3.2 混凝土计算参数模型 ABAQUS 提供了两种混凝土本构模型 : 弥散裂纹混凝土模型和损伤塑性混凝土模型 弥散裂纹混凝土本构模型使用定向的损伤弹性 ( 弥散裂纹 ) 以及各向同性压缩塑性来描述混凝土的非弹性 行为 损伤塑性混凝土本构模型是一个基于塑性的连续介质损伤模型, 它假定混凝土材料的两个主要失效机 制是拉伸开裂和压缩破碎 屈服面的演化通过两个硬化变量来控制 : t pl 和 c 缩时的失效机制相联系, 分别称为拉伸等效塑性应变和压缩等效塑性应变 pl, 这两个变量分别和拉伸压 与弥散裂纹混凝土本构模型相比, 损伤塑性模型具有一定的优越性, 主要是在循环加载和动态加载时有较好的收敛性 基于这样的原因, 本工程选用损伤塑性模型 ABAQUS 软件中混凝土损伤塑性模型中单轴循环加载时的应力 - 应变关系曲线如下图所示 其中, 虚线部分是拉压单调加载时的应力 - 应变曲线 由于 w =1, 从拉到压时, 刚度完全恢复, 压缩弹性阶段 弹性模量等于初始弹性模量 ; w =0, 从压到拉时, 刚度完全不恢复, 此时的刚度既小于压缩时的刚度, t c

7 也小于上次拉伸时的刚度, 因为此时的刚度衰减系数是此前拉压时刚度衰减系数的乘积 单轴循环加载时的应力 - 应变关系曲线图 在现有通用有限元 ABAQUS 程序中, 混凝土材料不支持三维梁单元分析, 通过开发子程序可以有效解决 这一问题 3.3 钢结构计算参数钢材的应力应变曲线为理想弹塑性材料, 型钢钢材和钢筋的屈服强度取值均严格按照中国规范确定 钢材屈服后弹性模量为线弹性模型的 0.01 倍, 应力应变曲线关系如下图所示 σ 0 e 钢材的应力 - 应变关系曲线图 计算过程中不考虑钢筋的滑移, 钢筋与混凝土完好粘结, 变形协调

8 4 罕遇地震时程记录 为了验证现行程序的正确性, 本次分析选取了一组人工波作为地震输入的记录 进行计算分析时, 对整体结构采用双向输入分析, 两个方向峰值加速度的比值为 x : y 1.00 : 0. 85, 最大峰值调整到 400gal 由于地震波持续时间较长, 分析时截取前 30s 进行分析, 由图可以看出, 前 30s 范围内, 包括整条地震波中震动最强烈的部分, 这样既保证了计算精度, 又节省了计算时间 地震波加速度时程曲线如下图所示 进行罕遇地震分析时, 结构阻尼比取 5% 人工波地震时程曲线 5 计算结果 5.1 位移计算结果 整体结构在罕遇地震作用下, 各层在 x 向 y 向层间最大位移反应见下表及下图所示 各工况下楼层的最大位移角 楼层号 X 向 Y 向 楼层号 X 向 Y 向 81 1/326 1/ /251 1/ /198 1/ /171 1/ /202 1/ /158 1/ /203 1/ /165 1/ /208 1/ /165 1/ /223 1/ /157 1/ /228 1/154

9 74 1/158 1/ /239 1/ /151 1/ /226 1/ /153 1/ /242 1/ /145 1/ /370 1/ /137 1/ /365 1/ /135 1/ /265 1/ /134 1/ /261 1/ /125 1/ /300 1/ /130 1/ /292 1/ /130 1/ /287 1/ /139 1/ /290 1/ /276 1/ /296 1/ /272 1/ /296 1/ /137 1/ /289 1/ /141 1/ /301 1/ /161 1/ /307 1/ /156 1/ /317 1/ /135 1/ /330 1/ /144 1/ /393 1/ /131 1/ /579 1/ /121 1/ /553 1/ /120 1/ /434 1/ /126 1/ /426 1/ /125 1/ /442 1/ /132 1/ /435 1/ /153 1/ /436 1/ /127 1/ /443 1/ /283 1/ /455 1/ /274 1/ /478 1/ /201 1/ /529 1/ /198 1/ /560 1/ /198 1/ /628 1/ /195 1/ /763 1/ /194 1/ /1634 1/1859

10 L 工况整体结构最大层间位移角 L 工况整体结构最大层间位移角 A 工况第 80 楼层某点位移 ( 相当于顶点相对位移 ) 时程曲线如下图所示, 可以看出, 在 15 秒以后, 整体结构由于部分构件出现损伤, 结构整体的周期开始变长 X 向顶点位移 5.2 反力计算结果在人工波作用下, 地震基底剪力时程曲线及剪重比如下所示 动力弹塑性分析的基底最大反力及剪重比 分析工况 x 向 y 向 自重 (kn) 基底剪力 (kn) 剪重比 基底剪力 (kn) 剪重比 人工波

11 结构整体重力荷载代表值为 kn X 向 5.3 塑性变形与应力分布 L 工况基底反力反应时程曲线 Y 向 在人工波作用下的结构各部位出现塑性的部分及应力情况如下图 图中损伤参数主要表示混凝土的损 伤程度,0 为混凝土完全没有破坏,1 表示混凝土处于完全破坏状态 另外, 本工程计算时所用单位为 knm 制, 故图中应力单位均为 kn/m2 XZ 平面剪力墙受压破坏 XZ 平面剪力墙受拉破坏

12 YZ 平面剪力墙受压破坏 YZ 平面剪力墙受拉破坏 钢管柱及框架 mises 应力 钢管柱及框架塑性应变情况

13 钢筋混凝土构件的损伤情况 注 : 混凝土梁 柱损伤指标 SDV 是自定义开发, 与混凝土损伤指标完全相同 从人工波的计算结果图可以看出, 剪力墙下部的部分墙体受压损伤, 损伤程度在 0.40 左右, 但大部分墙体仍然完好, 但在中上部位, 由于伸臂桁架的影响及墙体厚度的变化, 剪力墙受压与受拉破坏严重, 需要予以加强 在伸臂桁架的位置, 墙体破坏较严重, 建议在该区域配筋予以加强或设置钢骨 ; 外围混凝土框架部分破坏程度较轻, 绝大多数损伤程度在 0.30 以下 ; 周边钢管混凝土柱中的钢管及部分混凝土构件中的钢筋应力水平较低, 大部分构件的应力水平均在 300Mpa 以下, 只有少量构件超过 300Mpa, 且出现了少量的塑性应变, 可以不予以加强 整体结构的最大层间位移小于 1/100, 满足我国现行抗震规范的要求 计算结果表明, 结构在大震作用下, 大部分主要抗侧力构件未出现明显破坏, 部分构件加强后, 能够 实现 大震不倒 的目标 6 抗震性能评价及设计建议 动力弹塑性分析结果表明 : 1) 罕遇地震作用下, 该高层结构的位移小于其抗震设防性能目标的位移限值 2) 罕遇地震作用下, 虽然有局部墙体可能发生受压或受拉破坏, 但仍然能维持主体结构不倒塌 3) 在结构中出现塑性明显的位置, 可以适当加强墙厚及增加配筋, 保证整体结构的可靠 ; 在转换桁架部位, 应增加墙体内配筋或型钢, 降低墙体损伤, 可以提高墙体的整体性

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