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列宦
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1 第卷第期 #$%# 年 & 月西安建筑科技大学学报自然科学版 A 0 :0 <-0#$%# > ?@ - ) + -. / :< 滑移隔震结构基于能量分析的简化计算方法研究熊仲明%#张萍萍%韦俊#刘晓通% %0西安建筑科技大学土木工程学院#陕西西安 B%$$CC$#0江苏省结构工程重点实验室#江苏苏州 #%C$%%$ 0西部建筑科技国家重点实验室筹#陕西西安 B%$$CC$0苏州科技学院机电工程系#江苏苏州 #%C$$D 摘要采用能量法对多自由度剪切型结构隔震体系进行非线性地震反应分析时#其计算量大%分析复杂#难以用于工程实际 0针对上述问题#将对其多自由度振动方程进行求解分析#找到一种等代体系来简化隔震体系的求解过程#并简要分析了近断层地震动三要素对滑移隔振结构总输入能的影响 0最后#对一五层框架隔震结构模型分别采用能量分析法和简化后的能量法进行计算#将其结果进行对比#说明了本文提出的计算方法是偏于安全的#为工程的抗震设计提供参考 0 关键词滑移隔震$能量分析$地震反应中图分类号 8.C# 文献标志码 3 文章编号& %$$& BD$ #$%# $ $$C $C 0 滑移隔震结构作为一种经济有效的防灾减灾措施#一直是工程领域研究的重点#而隔震效果的具体体现就是结构对能量的耗散能力 0众多研究表明#地震中能量的耗散过程不仅与结构本身的抗震性能有关# 还与地震动的特性紧密相关#地震动的特性可以通过其振幅%频谱和持时三要素来描述#因此研究地震动三要素对结构的总输入能的影响很有现实义#同时#隔震结构一般是多自由度结构体系#对隔震结构体系进行非线性地震反应分析时#其研究意义重大#但计算量大%分析复杂#若能简化隔震结构计算模型#能量法的应用就更为方便 0本文通过对较少自由度的等代模型的分析来实现隔震结构能量分析的简化计算方法 0 % 滑移隔振结构的地震能量反应分析为多自由度层间剪切型隔图 % 震体系的计算模型#质量分别集中于底图 % 基础滑移隔震结构的计算模型 % < G I -I < 5 < 9 板和楼板处#其处于滑动状态时的运动方程为& # # +$ ) $% &) $% ) # $) ) % ) - % ) # $) ) #% $# ## $#+# #. $#+# #/ $ # 8 ) -) ) # $ 0# $# $#+# $ IG- 上式中& % % &分别为上部结构的质量矩阵%刚度矩阵及阻尼矩阵$) 是单位向量$#. $为 #. 相对于地面的位移# H$J 是隔震体系上部结构的总质量# KG$+$ 是地面加速度# HI $ 是结构的摩 # 擦系数$ HI 0 G 是重力加速度# 8 #$%% %# $L 修改稿日期 #$%# $C $ 收稿日期基金项目西安市科技攻关课题 MM$$C%$江苏省重点结构实验室资助课题 NO$L$$陕西省教育厅专项基金资助 $DPCC$ 作者简介熊仲明 %D&& #男#湖北麻城人#教授#博士生导师#主要研究方向为混凝土结构的基本理论%工程抗震%减震以及高层建筑桩土共同作用等 0

2 西安建筑科技大学学报自然科学版第卷将方程对绝对位移进行积分并整理得到系统的绝对能量的平衡方程上式中为绝对能量 3 为滑块为上部结构由于系统中动能和势能相互转化最终都趋近于零这里只给出结构的阻尼耗能滞回耗能以及结构的总输入能表达式 & 3 & / & 3 3 式中 3 为滑块的阻尼为滑块与地面间的摩擦耗能为结构的绝对总输入能分别为滑块的动能弹性势能阻尼耗能分别为上部结构的动能弹性势能阻尼耗能滑移隔振结构简化计算模型的建立为计算简便找到一种等代体系使之在分析多自由度剪切型结构抗震体系时起到减少自由度的作用达到简化理论分析的目的通常采用图 3 所示的二自由度隔震体系作为简化模型这一模型的特点是当隔震体系不滑动时单自由度等代体系能够模拟多自由度体系的基本特征当隔震体系滑动时上部结构对隔震层的反应能起到很好的模拟使等代模型的结果能很好地接近多自由度体系根据文献可知其计算精确度能满足工程应用对于图 3 所示体系如果忽略限位装置的刚度和阻尼设质量比其自由振动方程为 + 可得其滑动振动的自振频率槡其中是二自由度隔震结构基础固定时的自振频率槡滑移时的振型如图 # 所示由上述结论可知要使二自由度等代体系能很好地模拟多自由度隔震结构则在自振特性上要求结构不滑动时等代体系的基频等于多自由度剪切型结构基频结构进入滑动状态时等代体系的第二频率应与多自由度剪切型结构滑动时的第二自振频率相等又根据文献可知对于剪切型结构的第二基频是第一基频的倍即所以对于等代体系也要求将此式代入式可得因此采用图 3 所示的等代体系模拟多自由度剪切型结构隔震体系选择槡等于多自由度剪切型结构的第一基频质量比等于等于多自由度剪切型结构隔震体系的总质量和以简化对隔震体系的计算和分析近断层地震动三要素对滑移隔震结构总输入能的影响近些年发生的大地震中近场地震的巨大破坏能力表现尤其明显由于其长周期速度脉冲的作用能 + 量的散发是以递增的形式进行难以在短时间内耗散会对结构造成更为严重的破坏因此研究近断层地震动三要素对结构的总输入能很有现实意义本文选用由 & 波改造而来的人工波和具有近断层 - 地震波长持时和速度脉冲的特点的发生在断层距 +0 以内的 05)6 波和 &7#$- #$ 波来研究近断层地震动对结构的响应得出一些结论

3 第期熊仲明等滑移隔震结构基于能量分析的简化计算方法研究地震动幅值的影响地震动振幅可以是地震动加速度速度位移三者之一的最大值峰值或某种意义的有效值工程中一般采用地面最大加速度峰值进行考虑将上述所选的波进行调幅计算结果见表所示由于篇幅有限仅以 05)6 波说明从表中可看出随着加速度峰值的增加结构的总输入能增加相应的结构阻尼耗能和滑移隔震单元的连接滞回耗能也随之增加表 05)6 波不同峰值下能量分配单位 0 &3/635 05)670 加速度峰值 #0 8 总输入能阻尼耗能连接滞回耗能 : : + : : + : +: 频谱特性的影响本文主要通过地震波的卓越周期来考虑地震频谱特性对结构反应的影响采用以上所选波调整加速度调峰值为 #0 地震持续时间为本文所采用的结构模型最大自振周期为阻尼比取为 + 从表可以看出地震波的卓越周期与结构的自振周期越接近结构的总输入能越大相应的阻尼耗能和连接滞回耗能也就越大其中 &7#$-#$ 波的卓越周期与结构自振周期接近其滑移支座的连接滞回耗能所占总输入能的比例与其它波相比之下稍大一些可以认为当地震波的卓越周期与结构的自振周期越接近时滑移支座的耗能也就越明显表加速度峰值调为 #0 各波的能量分配单位 0 &3/637 $5## #0 0 地震波总输入能阻尼耗能连接滞回耗能 9 卓越周期 9 05)6 : : &7#$-#$ + + +: : 上海人工波 + : : 强震持时的影响强地震动的持续时间对结构的影响主要发生在结构反应进入非线性化之后仍然采取上述三种地震波加速度峰值都调整为的 #0 取不同持时值仅以 05)6 波说明从表看出不同的地震波持时对总输入能的影响是一致的随着持时的增加输入到结构中的总能量不断增加增加到一定程度后变化不大表不同持时下 05)6 波能量分配单位 0 &3/63 05) : ++: : : +: 计算实例分析采用五层的钢筋混凝土框架结构柱截面为 0000 边梁截面为中梁截面为梁柱的混凝土均采用主筋采用 9+ 级钢筋箍筋采用 9+ 级钢筋抗震设防烈度为度第一组类场地采用对该结构进行地震作用分析采用摩擦摆隔振单元来模拟滑移层的滑移支承元件在框架结构底层的柱下端布置摩擦摆隔振连接单元建筑结构的平立面布置示意图如图所示采用能量地震反应分析本算例采用双线性恢复力模型输入 - 波并将其加速度调整为度设防计算所得层及 + 层位移时程如图结构的能量时程曲线如图

西安建筑科技大学学报自然科学版第卷 $L 图 # 建筑结构平立面布置示意图 #869S -9-@9 9/ - T< @ G H 2 69Q< @ -GI <5 < 9 图?Z9 波下的各层位移时程图 8H9 6 I IS 5 9H9 29 56 T9 <-@9 69?

4 西安建筑科技大学学报自然科学版第卷 $L 图 # 建筑结构平立面布置示意图 #869S -9-@9 9/ - G H 2 -GI <5 < 9 图?Z9 波下的各层位移时程图 8H9 6 I IS 5 9H T9 <-@9 69? Z9 U/9 T@ 从图可看出#结构的最大位移一般产生在地震动作用较强的时段内#而当地震动作用相对平缓时#结构的位移反应也相应的变小 0 从图中我们可以看出#在地震动输入过程中#随着持续时间的增加#输入到结构中的总能量是不断增大的#结构能量中的动能和弹性应变能通过相互转化#在地震动作用结束时都变为零#结构获得的绝大部分能量是通过阻尼耗能和滞回耗能来耗散掉的 0还可以看出#结构的连接滞回耗能开始时随着总输入能的增大而增大#当总输入能基本达到峰值时连接滞回耗能也达到峰值#随后滞回耗能不断减小直至稳定#这说明滑移隔震元件在强震时消耗了图?Z9 波下的能量时程图结构的大部分输入能#起到保护结构的功能 0 8H9 6 I /9<-@9 69? Z9 U/9 T9-9 GT5< %0 基于能量抗震设计简化计算根据本文中的等代简化方法#将图 # 所示框架模型转化为等效的单自由度体系#等代模型中结构上部质量为 H% %下部质量为 H# #取 H%H# ^ 即等于 #根据文献 %%的时程分析方法#输入?Z9 波计算出地震中质点的弹性能量#利用公式 C% &% B% L#最终得到在不同时间时总输入能#阻尼耗能和摩擦耗能的计算值#见表 0从表中可以明显看出#在不同的持续时间上#将本文提出的基于能量的抗震设计的简化计算方法计算出的结果同采用时程分析计算的结果相比较#摩擦耗能相接近#总输入能%阻尼耗能值稍偏保守#可以说明本文提出的简化计算方法对于实际工程是比较安全的 0

5 第期熊仲明等滑移隔震结构基于能量分析的简化计算方法研究表采用时程分析与简化方法计算总输入能滞回耗能和阻尼耗能计算结果的对比 &3# $ ##7$5/6$6#/6 05//6360-$660$05##0$ 时间采用时程分析简化计算总输入能阻尼耗能摩擦耗能总输入能阻尼耗能摩擦耗能结论本文通过实例计算分析得出以下结论随着输入到结构地震波的加速度峰值的增加结构的总输入能就增加地震波的卓越周期与结构的自振周期越接近结构的总输入能也越大相应的阻尼耗能和连接滞回耗能也就越大持时在相同的地震波作用下越长结构的总输入能也就越大增加到一定程度后变化不大通过对多自由度滑移隔震结构的等代模型的分析提出滑移隔震结构能量分析的简化计算方法并运用实例将其简化计算结果与时程分析结果对比说明简化计算方法是偏于安全的参考文献党育杜永峰李慧基础隔震结构设计及施工指南北京中国水利水电出版社 /-/<9&$/##/ -# - /$>#69657 姚谦峰梅占馨吴敏哲滑移隔震结构振动分析西安建筑科技大学学报自然科学版 -B$)36 #336/ #$%&#$##- 毛利军李爱群多层滑移隔震建筑结构的简化模型及分析精度建筑结构学报 +-?<-<-C&$050$5# 6 0-6/#- 3/#+- 姚谦峰夏禾基础滑移隔震结构振动特性分析世界地震工程 #7$/3>- 0$C//+-++ +?9$$- # ##5# #-05/$5 0#- #$C//#60#+- 李新乐朱唏考虑场地和震源机制的近断层地震动衰减特性的研究工程地质学报 - <-9 -/ 03 #$6 0#$0 ////6-? $#B 7-#6/ 0$-/ 60 $C/+- )??? 0$0#5 -/ 0 0#0- 刘晓通滑移隔震结构在近断层地震作用下的能量分析西安西安建筑科技大学 < -/&$05 /663/3#$# #$%&#$ 熊仲明史庆轩李菊芳框架结构基于能量地震反应分析及设计方法的理论研究世界地震工程 + -?$/-0/9@/-A<-/ &$#60#5/ 0$ 0#7$/60$ >$C//+- 下转第页

6 &%$#0$/$000&$$//&/)#/0)0//$$/ 西安建筑科技大学学报自然科学版第卷 5#/0 5 0# 0$/05&$60#C $ /05$37 #5#0$36556/$6-0#C$600$7-30$75 0#5-6 50#&$0$#36$530 #0#5#- /75/ #36/$55 0$05 $$ # #07$$3/ 00 30# 5 0#5#63#$B#0#A#- $7$$ # 75/06$#0$ #30-3/00 #0#0$ #30-3/ 00#36$#A#/ $$#36$$BA#0#75/ #$3# $0# # &%0/0/$/0%/0$/#/)#0%/0$0///%/0/0)0/ & /-#$ $$&-+-06/#$ / 0#0 上接第页杨文星单自由度体系非线性地震能量反应分析西安西安建筑科技大学 >-A/60#/65?.60 #$%&#$ 熊仲明王佳郭瑜基于耗能减震结构耗能装置的优化设置的研究西安建筑科技大学学报自然科学版 -?$/-0/>? #$50B/35/65 ## #$%&#$##- /$%& #% %&#& %#%#$$ :) #$ // #$%#$++$ /#26<36 #//B$+$ 26<36 #$###&#$/6 >$&++$ #$ #$###//B$6 ##&#$/6B$+$ /0 ###05A6$0#56 $0-?.$#60 7$$/60$6 //5##$ 530$55$/$6 3CC60056$$- 60$#$0 -/0$5/670566B #0$# $C5#66B36/60$ $05##0$057$$$7$0$55$7$#$5 $# $0#/ $5# &?$/-0/$++$&---0A/B$/0/ 6$#0#

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第期李伟等用方法对中国历史气温数据插值可行性讨论李伟李庆祥江志红使用插值方法对已经过质量控制和均一化的年月年月中国全部基本基准站气温资料逐月进行空间插值通过站点的实际序列与插值后格点序列进行比较针对相关系数和线性趋势等多个量来检验方法对气候资料插值的

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