康熹中學九十六學年度第一學期
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- 暴钠 邹
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1 一 單選題 cotα + cot β ( ). cot(α β)? (A) cotα cot β cotα cot β (E). cotα + cot β cotα cot β (B) cotα cot β cotα cot β + (C) cotα cot β cotα cot β + (D) cot β cotα D ( α β ) α β + sinα sin β cotα cot β + cot(α β ) ( 同除 sinα sinβ) sin( α β ) sinα β α sin β cot β cotα ( ). 坐標平面上設 A(,), B(,), O(0,0),則 tan AOB? (A) (B) (C) (D) (E). C + + tan β tan AOB tan( (α + β )) tan(α + β ) tan β ( ). 在 ABC 中,已知 tana.tanb,則下列何者恆正確? (A) AB AC (B) C 90 (C) A (D) AB BC (E) A B. B tana.tanb sin A sin B. A B sina sinb A B A B sina sinb 0 (A + B) 0 ( C) 0( A + B + C ) C 0 C 90,故選(B) ( ). tan0 + tan0 + tan0 tan0? (A) (B) (C) (D) (E). D tan0 tan( 0 +0 ) tan 0 + tan0 tan 0 tan0 ( ). tan(x + y) tan(x y) +? (A) (D) A y sin x + sin y x tan0 + tan0 + tan0 tan0 (E) x sin x sin sin( x + y)sin( x y) sin 原式 + ( x + y)( x y) sin x sin y + y sin y sin x y sin y sin x. y y x x sin y sin x (B) y + x y sin y sin y x y sin y sin x y (C) x + sin y sin y x
2 ( ) 6. sin sin0 sin0 的值為: (A) (B) (C) 0 (D) (E). B sin sin0 sin0 [sin90 + sin( 0 )] + ( )(60 0 ) ( sin0 ) ( 0 ) sin0 + sin0 ( ) 7. sin sin? (A) (0 ) (B) (sin0 ) (C) (0 ) (D) (sin0 ) (E). C 二 多選題 ( ). (α + β ) (α β )? (A) sin α sin β (B) α β (C) sin α β (D) α sin β (E) β sin α. DE 原式 (α β sinα sinβ ) (α β + sinα sinβ ) α β sin α sin β α ( sin β ) ( α ) sin β α sin β ( sin α ) ( β ) β sin α ( ). 下列等式何者正確? (A) sin α sin β (sinα + sinβ )(sinα sinβ ) (B) sin α sin β sin(α + β ) sin(α β ) (C) α β (α + β )(α β ) (D) α β (α + β ) (α β ) (E) sec α sec β (secα + secβ )(secα secβ ). ABCE 由 a (a + )(a ) 知 (A)(C)(E) 均正確 ( ). 設 0 < α, β <,且, tanβ,下列何者正確? (A)tan(α + β ) ± (B)sec(α + β ) (C)α + β (D)α + β (E)α + β 有二解. BC 0 < α, β <,且, tanβ 0 < α <, 0 < β < 0 < α + β < + + tan β 又 tan(α + β ),故 α + β tan β. ( ). 銳角 ABC 中, tan A + tan B + tan C 可能為下列哪些數? (A) (B) (C) (D) 6 (E) 7. DE ABC 中, tan A + tan B + tan C tan A tan B tan C tan A tan B tanc + + tan A tan B tan C tan A + tan B + tan C (tan A + tan B + tan C) 7 (tan A + tan B + tan C) tan A + tan B + tan C. 三 填充題. ()0 sin60 sin0 0. ()( + tan )( + tan0 ). () ;() 利用和角公式 () 0 sin60 sin0 0 0 sin0 + sin0 0
3 sin sin0 sin(0 + 0 ) sin60 tan + tan0 () + 0 tan( + 0 ) tan tan tan0 tan + tan0 tan tan0 tan.tan0 + tan + tan0 ( + tan )( + tan0 ) + (tan.tan0 + tan + tan0 ) +. 設 sin9 a, 8,以 a, 表示: () sin0. (). ()a a ;() sin9 a 9 a +a a, 8 sin8 () sin0 sin(9 + 8 ) sin sin8 a a () (9 8 ) sin9 sin8 a + a 7. 設 0 < α < < β <, α, β,則 () sin(α + β). () α + β. () ;() 7 0 < α <, α sinα < β <, β sinβ 7 ()sin(α + β ) sinα β + α sinβ ( ) + () < α + β < α + β. 設 0 < α <, < β <,, tanβ,則() tan(α + β ). () α + β. () ;() + + tan β ()tan(α + β ) tan β () < α + β < α + β. 坐標平面上, O 表原點, A(, ), B(,),則() AOB. () sin AOB. 6 () ;() 6 6
4 () AOB (α + β ) α β sinα sinβ 6 6 () sin AOB sin(α + β ) sinα β + α sinβ sin6 sin. 原式 (60 ) sin(80 6 ) sin(80 + ) (60 6 ) sin6 + sin 6 sin( + 6 ) sin60 7. ABC 中, A, B,則 C. 6 6 C ( (A + B)) (A + B) A B + sina sinb ABC 中, sinb C B sinc,則 ABC 之形狀為 三角形.等腰 原式 sinb C B sinc 0 sin(b C ) 0 B C 0 B C ABC 為等腰三角形 9. sin 7. sin 7.. sin 7. sin 7. sin( ) sin(7. 7. ) sin sin0. 0. P(α,sinα ), Q(β,sinβ ), α β,求 P 到 Q 之距離. + PQ (α β ) + (sinα sin β ) α α β + β + sin α sinα sin β + sin β (α β + sinα sin β ) ( α β ) + +
5 . α + β,求 ( + )( + tanβ ). (α,β 為銳角 ) ( + )( + tanβ ) + tanβ + + tanβ + tan β tan(α + β ) tan β tanβ + tanβ tanβ + + tanβ ( + )( + tanβ ). 設 < α <, < β <,且 sinα, β,則 (α + β ). + 0 < α < sinα, α < β < β, sinβ (α + β ) α β sinα sinβ. 求 tan80 tan0 tan80 + tan0 的值為. tan80 tan 0 tan(80 0 ) tan60 tan80 tan 0 + tan80 tan0 tan80 tan0 tan80 tan0 tan80 + tan 設 0 < α < < β <,且 sinα, sinβ,則() (α β ). () α β. () ;() 0 < α < < β <,且 sinα, sinβ α, β 故 (α β ) α β + sinα sinβ ( 98 ) < β <,且 0 < α < < α β < 0,故 α β. 試求 sin sin9 sin67. 原式 sin 68 + sin68 sin(68 ) sin 6. 設 < α <, < β < 0,且, cotβ,則 α β.( 以弧度表示 ) < α <, < β < 0 < α β <
6 ( ) tan β tan(α β ) tan β ( ) 7. 求下列各值: α β () sin6 6 sin. () tan0 + tan00 + tan0 tan80. () ;() 8. 設 0 < α < < β <,且 sinα, sinβ,則() sin(α + β ). () α + β. 0 () ;() 9. ABC 中, tana, tanb,則 () tanc. () C. () ;() 0. 設, tan(α β ),則 tanβ. tan( α β ) tanβ tan[α (α β ) ] tan( α β ).. sin. 6 sin 6 ( + ) ( ) 6. 坐標平面上, O 表原點, P(,),將 OP 繞原點旋轉 θ 角成為 OQ, () θ 時, Q 的坐標是. () θ 時, Q 的坐標是. ()(, + );()(, ). ABC 中,已知 B, C, BC,則() sina. () ABC 的外接圓半徑為. () ;(). 設 sin8 a, 6,若以 a, 表 及 sin7,則(),()sin7. () a + a ;() a + a sin8 a, 6 8 a, sin6 () (8 6 ) sin8 sin6 a. + a a + a 6
7 ()sin7 sin(8 + 6 ) sin sin6 a. + a. 設 P(α, sinα ), Q(β, sinβ ),且 α β,則 PQ. PQ (α β ) ( sinα + sin β ) + α β sinα sin β ( α β ) 6. 設 < α < 0 < β <,且 sinα, sinβ,則 α β. < α < 0, < β < 0 < α β < 0 (α β ) α β + sinα sinβ. + ( )( ) 96 α β 7. 設 α + β 6,則 (sinα + sinβ ) (sinα sinβ ) 之最小值為. (sinα + sinβ )( sinα sinβ ) sin α sin β sin(α + β )sin(α β ) sin 6 sin(α β ) sin(α β ) 8. tan( + α )tan( α ). tan + tan tan( + α )tan( α ).. tan tan 9. tan80 tan0 tan0 tan60 tan80. tan80 tan 0 tan60 tan(80 0 ) tan80 tan 0 tan60 + tan80 tan60 tan0 tan80 tan0 故 tan80 tan0 tan0 tan60 tan80 tan60 0. 若 + tanβ, cotα + cotβ,則 tan(α + β ). tan α + tan β cotα + cotβ + tan β tan β + tan β tan(α + β ) tan β tan β tanβ. 設, tanβ 為方程式 x x 0 之二根,令 λ α + β,則() tanλ 之值為. ()sin λ + sinλλ + λ 之值為. 8 () ;() 9 7
8 , tanβ 為 x x 0 之二根 + tanβ, tanβ + tan β ()tan(α + β) tan β ( ) ()sin (α + β ) + sin(α + β ) (α + β ) + (α + β ) sin ( α + β ) sin( α + β ) (α + β )[ + + ] ( α + β ) ( α + β ) [tan (α + β ) + tan(α + β ) + ] tan ( α + β ) ( ) 設, tanβ 為 x + 6x + 0 之二根,則 () (α + β ). () sin (α + β ) + sin(α + β ) (α + β ) + (α + β ) 之值為. () 0 ;() () 由根與係數關係得 + tanβ 6, tanβ + tan β 6 tan(α + β ) tan β (α + β ) sec ( α + β ) tan ( α + β ) sin () 原式 (α + β ) [ ( α + β ) sin( α + β )( α + β ) ( α + β ) + + ] ( α + β ) ( α + β ) ( α + β ) (α + β )[ tan (α + β ) + tan(α + β ) + ] ( + + ) 0. 設, tanβ 為 x 7x + 0 之二根,則 () tan(α + β ). () sin (α + β ) 7sin(α + β ) (α + β ) + (α + β ). () 7 ;(). 設 α,β,γ 都是銳角,, tanβ, tanγ,則() tan(α + β ). () tan(α + β + γ ). 6 () ;() 7. 設 α β,則 () ( + )( tanβ ). () ( cotα )( + cotβ ). () ;() 6. 已知二點 A(α,sinα ), B(β,sinβ ),則() α β 時, AB. () AB 之最大值為. () ;() 7. 設 α,β,γ 為 ABC 的三內角,若 sinα, β,則 ()γ, ()a::c. 0 6 () ;():9:6 6 () α,β,γ 為 ABC 的三內角 α + β + γ γ (α + β ) γ [ (α + β )] (α + β ) (α β sinα sinβ ) 8
9 sinα, β α, sinβ 8 6 故 γ [.( ). ] () γ sinγ,又 sinα, sinβ 由正弦定理知 a::c sinα:sinβ:sinγ : : :9: 設 θ 是第四象限角,且 cotθ,則 sin(θ + 6 )sin(θ 6 ) 之值為. 0 cotθ,且 θ 是第四象限角 sinθ, θ 0 0 故 sin(θ + 6 )sin(θ 6 ) (sinθ 6 + θ sin 6 )(sinθ 6 θ sin 6 ) sin θ θ sin 6 6 ( ) ( ) ( ) ABC 中, A, B,則 a::c. ::6 6 a::c sina:sinb:sinc : : ::6 6.( ) 設 α,β 均為銳角,若 α, (α + β ),則 β (α + β ),由和角公式: α β sinα sinβ α,且 α 為銳角 sinα 7 7 令 β x,且 β 為銳角 x > 0,且 sinβ x 代入 得 x x x 8 x 7 7 平方得 9(x ) x + x + 96x + x 7 0 (x )(98x + 7) 0 7 x 或 x,但 x > 0 x,即 β 98 θ θ. 已知 tanθ,則 tan( + ) tan( ) 之值為. θ θ tan + tan tan tan θ θ tan( + ) tan( ) θ θ tan tan tan tan 8 x x + 9
10 θ θ θ θ tan tan ( tan ) ( tan ) θ θ θ tan tan tan θ tan tan θ θ θ + ) tanθ tan. 設 α,β,γ 為 ABC 的三內角,若 sinα 7β γ,則 tanβ + tanγ. 7 α + β + γ α (β + γ ) sinα sin[ (β + γ )] sin(β + γ ) sinα 7βγ sin(β + γ ) 7β γ 由和角公式 (sinβ γ + sinγ β ) 7β γ sin β γ + sinγ β 7 sin β γ sinγ β 7 + β γ β γ β γ 7 tanβ + tanγ. 設 x aα + β, y asinα + sinβ,且 a 0,若 x + y a +,則()sin(α β ),()xα + ysinα.( 以 a, 的值表示 ) () ± ;()a () x aα + β, y asinα + sinβ,且 x + y a + (aα + β ) + (asinα + sinβ ) a + a α + aα β + β + a sin α + asinα sinβ + sin β a + a ( α + sin α) + a(α β + sinα sinβ ) + ( β + sin β ) a + a + a(α β ) + a + a(α β ) 0 (α β ) 0,故 sin(α β ) ± ()xα + ysinα (aα + β )α + (asinα + sinβ )sinα a α + α β + asin α + sinα sinβ a( α + sin α) + (α β + sinα sinβ ) a + (α β ) a ( (α β ) 0). 設 sinx + siny,則 x + y 的最大值為. 令 x + y t,已知 sinx + siny + 得 ( x + x y + y) + (sin x + sinx siny + sin y) t + ( x + sin x) + (x y + sinx siny) + ( y + sin y) t + + (x y) + t + (x y) (x y) t + (x y) 當 (x y) 時, t 為最大值,此時 t 即 x + y 的最大值為 為最大值. α β, sinα + sinβ,求 sin(α β ). (α β ) α + β α β 9 (sinα + sinβ ) sin α + sin β + sinα sinβ + (α β sinα sinβ ) 6 9 (α + β ) (α + β ) 7 0
11 (α β )(sinα + sinβ ) α sinα + α sinβ sinα β β sinβ sinα sinβ sin(α β ) (sinα sinβ ) sin(α β ) [(α + β )sin(α β )] sin(α β ) 6 9 sin(α β ) sin(α β ) sin(α β ) sin(α β ) 6. ( + tan )( + tan )( + tan )( + tan )( + tan )( + tan ). 8 ( + tan )( + tan )( + tan )( + tan )( + tan )( + tan ) [( + tan )( + tan )][( + tan )( + tan )][( + tan )( + tan )] ( + tan + tan + tan tan )( + tan + tan + tan tan ) ( + tan + tan + tan tan ) [ + tan ( tan tan ) + tan tan ][ + tan ( tan tan ) + tan tan ] [ + tan ( tan tan ) + tan tan ] ( + tan tan + tan tan )( + tan tan + tan tan ) ( + tan tan + tan tan ) 8 0( a + ) 7. 設 < θ < 0,且 cot θ,若 sec(θ + ), a, 為整數,則 a +. 0 sec(θ + ) ( θ + ) θ sinθ sin 0 0( ) +. ( ). 0 0 a, a 設 sinα sinβ sinγ, α β γ,則() (α β ). () (β γ ). () ;() 9. 求下列各值: () sin. 7.. () sin. sin7.. () + ;() () sin..7. [sin( ) + sin(. 7. )] (sin60 + sin ) + () sin. sin7. [(. 7. ) ( )] ( 60 )
12 0. sin7. sin7. 之值為. 原式 (0 ). sin sin9 sin67. 原式 sin 68 + sin68 sin(68 ) sin. ABC 中, A, B,則 C. 6 6 A sina, B sinb C [ (A + B)] (A + B) (A B sina sinb) 6 (.. ) 6. sin + sin 6 sin 之值為. 原式 [sin60 + sin( 0 )] + [sin80 + sin( 0 )] [sin80 + sin( 0 )] ( sin0 + sin80 sin80 + sin0 ). sin0 sin0 sin80 之值為. 8 原式 sin0. (0 0 ) sin0. (0 + ) 0 sin0 + sin0 (sin60 sin0 ) + sin0 sin60 8. sin7 + sin88 + sin sin. 原式 sin7 sin7 + ( )( ) ( ) ( + ) 令 p
13 7 psin sin + sin + sin + sin + 9 sin 6 sin + (sin sin ) + (sin sin ) + (sin 0 8 (sin sin ) 0 sin sin 故 p 8 sin 6 ) + θ θ θ 7. sinθ,θ 為 x + px + q 0 之二根,試以 p,q 表示 sin ( sin ) + p + q sinθ,θ 為 x + px + q 0 之二根 sinθ + θ p, sinθ θ q θ θ θ 原式..( sin ) ( θ )( sinθ ) (sinθ + θ ) + sinθ θ + p + q 四 計算題 8. 設 sinα, β,且 < α <, 0 < β <,試求:() sin(α β ) 的值. () cot(α + β ) 的值. 7 () 0 7 ;() 0 8 sinα, β,且 < α <, 0 < β < α, sinβ 7 7 α cotα, cotβ sinα () sin(α β ) sinα β α sinβ. ( ) ( ) cot β cotα 7 () cot(α + β ) 8 96 cot β + cotα 0 + ( ) 設, tanβ 為 x x + 0 的二根,試求: () tan(α + β ). () (α + β ). () sin (α + β ) sin(α + β )(α + β ) + (α + β ). ();() ;() 6, tanβ 為二次方程式 x x + 0 的二根 + tanβ, tanβ + tan β ()tan(α + β ) tan β () (α + β ) sec ( α + β ) tan ( α + β ) ()sin (α + β ) sin(α + β ) (α + β) + (α + β ) 6
14 sin. 求 sin ( α + β ) sin( α + β )( α + β ) ( α + β ) (α + β )[ + ] ( α + β ) ( α + β ) ( α + β ) (α + β )[tan (α + β ) tan(α + β ) + ] ( + ) 6 (7 + ) sin 7. 之值 由正 餘弦平方差公式可得: sin( )sin(7. 7. ) 原式 7. sin 7. + sin( )sin(7. 7. ) ( ) (7. 7. ) +. sin sin 如圖, P(, ) 及 Q 均在單位圓上,若 POQ,試求 Q 點的坐標. + + Q(, ) 0 0 如圖,令點 Q 的坐標為 (x,y),由定義得知: (θ + ), sin(θ + ) 則點 Q 的坐標為 x θ [(θ + ) ] (θ + ) + sin(θ + )sin + ( ) y sinθ sin[(θ + ) ] sin(θ + ) (θ + )sin +. ( ). 0. 設 < α <, < β <,若 sinα, β,試求 α + β 之值. 0 7 < α, β <, sinα, β 0 又 (α + β) α β sinα sinβ. 0 α, sinβ 0. 0
15 7 且 < α + β <,故可推得 α + β 6. 設 M 為正方形 ABCD 邊 BC 的中點,若 MAC α,求 cotα. 如圖, BAC M 為 BC 的中點,則得 tan BAM tan tan BAM (tan BAM) tan tan BAM 故 cotα 7. 設 a sin,, () 求 a + () ;() a 之值. () 求 a a 之值. () a + a sin + sin sin( + ) () a a sin sin ( + ) sin( α + β ) 8. 設 x x + 0 之二根為,tanβ,求() tan(α + β ). (). ( α β ) () ;() + tan β tan β + tan β ()tan(α + β ) tan β sin( α + β ) sinα β + α sin β + tan β () ( α β ) α β + sinα sin β tan β 9. 如圖, ABGH, BCFG, CDEF 均為正方形.若 BHC α, CHD β,試求 及 tanβ 的值. ; 7 設正方形 ABGH, BCFG, CDEF 的邊長均為 a,則 AH a, AC a, AD a AHB, BHC α, CHD β AHC + α, AHD + α + β
16 AC a 故 tan( + α) AH a AD a tan( + α + β) AH a tan + α 由得 tan + tan tan( + α) + tan β 代入得 tan[( + α) + β ] + tanβ tanβ tan( + α) tan β + tanβ 6tanβ 7tanβ tanβ 7 0. 設 0 < α < β <,若 sinα,sinβ 為實係數二次方程式 x + px + q 0 的二根,試以 p,q 表示 sin(α + β ).sin(α β ) 的值. p p q sinα,sinβ 為二次方程式 x + px + q 0 的二根 sinα + sinβ p, sinα.sinβ q (sinα sinβ) sin α + sin β sinα sinβ (sinα + sinβ) sinα sinβ ( p) q p q 0 < α < β < sinα > 0, sinβ > 0 且 sinα < sinβ sinα sinβ < 0 sinα sinβ p q sin(α + β).sin(α β) (sinα β + α sinβ)(sinα β α sinβ) sin α β α sin β sin α ( sin β) ( sin α) sin β sin α sin β (sinα + sinβ)(sinα sinβ) ( p)( p q ) p p q. 在邊長為 00 公尺之正方形廣場一角 ( 即頂點 ) 豎立一長為 60 公尺的旗桿,此桿離地面 0 公尺以上部分均漆上紅色顏料.若在廣場任一點 P,測得紅色部分的視角為 θ,且 θ,試求點 P 所成區域的面積. 如下圖,令 AP x, RPQ θ, APQ φ 60 0 tan( θ + φ) tanφ 則 tanθ tan[(θ + φ) φ] x x 0x tan tan( θ + φ) tanφ 60 0 x x x 將上式整理,得 x 0x (x 0)(x 0) 0 0 x 0 故點 P 所成區域是分別以 0 及 0 為半徑的二個圓 所圍成的環帶,其面積為 (0 0 ) 平方公尺 6
17 ( α β ). 設, tanβ 為方程式 x x 0 之二根, () 求之值. sin( α + β ) () 求 (α + β ) sin(α + β )(α + β ) + sin (α + β ) 之值. 0 () ;() 9 x x 0 之二根為,tanβ + tan β tan(α + β ) tan β ( ) ( α β ) α β + sinα sin β () ( 分母分子同除 α β) sin( α + β ) sinα β + α sin β tan β + tan β () (α + β ) sin(α + β ) (α + β ) + sin (α + β ) (α + β )[ tan(α + β ) + tan (α + β )] ( ) + ( ) tan( α + β ) + tan ( α + β ) 0 tan ( α + β ) 9 (. 在扇形 OAB 中, O 為圓心, OA OB r 為半徑, AOB 60.若 P 為圓弧 AB 上一點,而 P 至 OA 的距離為 a, P 至 OB 的距離為,試將 r 以 a, 表示之. r a + a + 首先,連結 OP,則 OP r 再令 AOP θ,則 BOP 60 θ 在 OPC 中, a rsinθ 在 OPD 中 7
18 rsin(60 θ) rsin60 θ r60 sinθ rθ rsinθ rθ a rθ ( a + ) + 相加得 r (sin θ + θ) a + ( a + a + ) (a + a + ) r a + a +. 設 sina + B a, A + sinb,試以 a, 分別表示 ()sin(a + B) 之值. ()sin(a B) 之值. a () (a + );() a + () a + (sina + B) + (A + sinb) (sin A + A) + (sin B + B) + (sina B + A sinb) + sin(a + B) sin(a + B) (a + ) () a (sina + B) (A + sinb) (sin A sin B) + ( B A) + (sina B A sinb) (sin A sin B) + sin(a B) sin(a + B) sin(a B) + sin(a B) sin(a B)[sin(A + B) + ] a + sin(a B)( + ) sin(a B)(a + ) a sin(a B) a +. 求下列各式之值: (). () +. () () ;() ;() () 60 sin0 () 令 P + (sin ).P sin + sin (sin ).P sin + (sin + sin ) sin sin P () 令 P (sin )P sin + sin + sin (sin )P sin + (sin + sin ) + (sin + sin )sin sin P sin A A 6. 在 ABC 中,若,試判斷 ABC 的形狀. sin B C 等腰或直角三角形 8
19 sin A A sin B C sin A A A sin B C sin A A 0 或 sin B C () 若 A 0,則 A,而 ABC 為直角三角形 sin A () 若 sin B C 則 sina C sinb sin(a + C) + sin(a C) sinb sin( B) + sin(a C) sinb sinb + sin(a C) sinb sin(a C) 0 A C 0 A C,故 ABC 為等腰三角形 7. 設四邊形 ABCD 的四個內角滿足 A B + C D,試判斷此四邊形的形狀. 矩形或等腰梯形 A B C D 利用積化和差,得 + [ (A + B) + (A B)] + [ (C + D) + (C D)] [ (A + B) + (A B)] + [ ( (A + B)) + (C D)] [ (A + B) + (A B)] + [ (A + B) + (C D)] (A B) + (C D) (A B), (C D) 即得 A B, C D,故四邊形 ABCD 為矩形或等腰梯形 8. 試求 θ + (60 + θ ) + (0 + θ ) 之值. 原式 ( + θ ) + [ + (60 + θ )] + [ + (0 + θ ) ] + [θ + (0 +θ ) + (0 + θ )] + [ θ + (θ +0 ) + (θ 0 )] + (θ θ ) 9. 設 sinα + sin β, α + β 0,求 ( α β ). sinα + sin β, α + β 0 + sin α + sinα sin β + sin β + α + α β + β + (α β ) (α β ) 0. 求 θ + (θ + ) + (θ ) 的值. (θ + ) (θ ) θ 原式 + + 9
20 + [θ + (θ + ) + (θ )] + (θ + θ ) + (θ θ) α + β + γ 0. ABC 中, A(α,sinα), B(β,sinβ ), C(γ,sinγ ),若,試判斷 ABC 之形狀並證 sinα + sin β + sinγ 0 明之.正三角形 sin θ + θ A,B,C 在 x + y 上 原點 O (0,0) 為 ABC 之外心 α + β + γ sinα + sin β + sinγ 又 ABC 之重心 G(, ) G(0,0) 此表重心與外心重合,故為正三角形. 若 sinα + sinβ a, α + β ( 0),則 (α β )? a + a sin α + sin α sin β + sin β α + α β + β a 由 + 知 a + + (α β ) (α β). 下圖中, AB 6, AC, BC 7, P 為以 AB 為直徑之半圓上一點, () 求 BAC? () 求 ACP 面積之最大值? + () BAC60 ;() 6 + () ( BAC ) + 6 (.. 6 7) BAC 60 () 由下圖可知 AP 6θ 而 ACP AC. AP.sin(θ + 60 ) 6θ sin(θ + 60 ) 6[sin(θ + 60 )θ] 6[sin(θ + 60 ) + sin 60 ] 6sin(θ + 60 ) + 當 sin(θ + 60 ) 時,面積有最大值為 6 + 0
21 . 試求 sin sin + sin 之值. 令 p sin sin + sin 五 證明題 則 ( )p (sin sin + sin ) sin sin + sin 6 sin (sin + sin ) + (sin + sin ) 6 6 sin ( ) p,即 sin sin + sin. 設 A,B,C 都是銳角, A + B + C, () 試證 tana tanb + tanb tanc + tanc tana. () 利用 () 求 tan A + tan B + tan C 的最小值. () 見詳解; () ()A + B C tan A + tan B tan(a + B) tan( C) tan A tan B tan C 去分母移項即得 tana tanb + tanb tanc + tanc tana ()tan A + tan B + tan C tan A + tan B + tan C tana tanb tanb tanc tanc tana + tana tanb + tanb tanc + tanc tana [(tana tanb) + (tanb tanc) + (tanc tana) ] + tana tanb tanc 時, tan A + tan B + tan C 為最小值. 圖中 ABGH, BCFG, CDEF 均為正方形,試證 BAG + CAF + DAE. 見詳解 設正方形邊長為 tan BAG BAG, tan CAF, tan DAE + tan CAF + tan DAE tan( CAF + DAE ) tan CAF tan DAE
22 CAF + DAE,故 BAG + CAF + DAE + B + C 6. 設 A,B,C 為小於 之正角,若 6C + A,試證: A + B + C. A + 6 B 見詳解 B + C 6 9 首先,解方程組 6C + A,得 A, B 6, C 8 A + 6 B 6 7 因為 A,B,C 為小於 之正角,故得 sina, sinb 8 6, sinc 其次,考慮 sin(a + B) sina B + A sinb sinc sin( C) 6 7 sina >, sinb > 8 6 A + B > 又 C,且 sinc 7 < C < 故由 sin(a + B) sin( C) 可推得 A + B C A + B + C tan A tan B tan C ( + tan A)( + tan B)( + tan C). 設 A + B + C,試證: + +. tan A tan B tan C ( tan A)( tan B)( tan C) 見詳解 A + B + C ( + A) + ( + B) ( + C) 在此式兩邊各取正切和角公式,可得 tan[( + A) + ( + B)] tan[ ( + C)] tan( + A) + tan( + B) tan( + C) tan( + A) tan( + B) 將上式整理成: tan( + A) + tan( + B) + tan( + C) tan( + A)tan( + B)tan( + C) tan + tanθ θ 因為形如 tan( + θ) 展開都可整理成下列形式: tan( + θ) tan tan tanθ tanθ 故可將整理成下列形式: tan A tan B tan C ( + tan A)( + tan B)( + tan C) + + tan A tan B tan C ( tan A)( tan B)( tan C). ABC 中,試證: A + B + C ABC.見詳解 A B A + B + C + + C + (A + B)(A B) + C C (A B) + C[ (A + B)] C[(A B) + (A + B)] C. A B A B C
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
第三單元 平面座標與直線的斜率
第二十一單元 三角函數公式 倍角公式 ( 甲 ) 倍角公式 () 二倍角公式 : 由和角公式 :sin(α +β)=sinα cosβ+cosα sinβ, 令 α=β=θ, 可得 (a)sinθ= sinθ cosθ 由和角公式 :cos(α +β)=cosα cosβ sinα sinβ, 令 α=β=θ, 可得 (b)cosθ=cos θ sin θ=cos θ = sin θ 由和角公式 :tan(α
第 2 單元三角函數編著 By 吳春鋒 一 有向角及其度量 1. 有向角 : 角度往上為正, 往下為負 角度與弧度 : 1() 1() 弧度 弧度 = 180 只有代表弧度時為 180, 其餘皆為 3.14 ( D )1. 角為 (A) 直角 (B) 鈍角
一 有向角及其度量. 有向角 : 角度往上為正, 往下為負 8. 角度與弧度 : () () 弧度 57.957 弧度 = 8 只有代表弧度時為 8, 其餘皆為.4 ( D ). 角為 (A) 直角 (B) 鈍角 (C) 平角 (D) 銳角. 5 等於 5 8 弧度 角度 弧度 6 45 4 6 9 5 5 6 8 7 6 看到角度 弧度, 8 擺分母 ; 看到弧度 角度, 擺分母. 扇形的弧長與面積
ok313 正餘弦定理
1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 BC 三內角 表示 BC 的面積則 1 1 1 bcsin ca sin B absin C B 和 C 的對邊長 例題 1 在 BC 中已知 B 10 C 8 10 求 BC 的面積 ns: 0 3 1 1 BC 面積 B C sin 108sin10 0 3 Show xes Show 底 10 Show 底 8 C 8 10 10 B 類題
2 1 = 1 2 AOB AOB = 2 2 AB CD CD AB O AB CD O AOC = BOC = 1 2 AOB AOC = BOC = 1 2 AOB OA = OB = = AOC BOD SAS = OA = OB = 1 2 c = a + b - 1 2 4 ab = a + b 2 2 2 2 1.
Paperless Printer, Job 4
三角函數 (Trigonomtric function 包含以下六個 : 正弦函數 :sin 餘弦函數 :cosin 符號 :sin 符號 :cos 正切函數 :tangnt 餘切函數 :cotangnt 符號 :tan 符號 :cot 正割函數 :scant 餘割函數 :coscant 符號 :sc 符號 :csc 銳角三角函數 : 一直角三角形, 鄰邊為 X, 對邊為, 斜邊為 Z, 斜邊和鄰邊夾角為
2 1 = 1 AOB = 22 2 AB CD CD AB O AB CD O AOC = BOC = 1 AOB 2 AOC = BOC = 1 AOB 2 OA = OB = = AOC BOD SAS = OA = OB = 1 2 c = a + b- 1 2 2 2 2 4 ab = a + b 2 1.
1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 ABC 三內角 表示 ABC 的面積則 A bcsin A casin B absin C. B和 C的對邊長 例題 1 在 ABC 中已知 AB 10 AC 8 A 10 求 ABC 的面積. Ans: ABC 面
正餘弦定理 陳清海 老師 1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 ABC 三內角 表示 ABC 的面積則 A 1 1 1 bcsin A casin B absin C. B和 C的對邊長 例題 1 在 ABC 中已知 AB 10 AC 8 A 10 求 ABC 的面積. Ans: 0 3 1 1 ABC 面積 AB AC sin A 10 8sin10 0 3. Show Axes
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台北市立陽明高中高二自然組動手動腦 單元 :- 圓的方程式 () 班級 : 座號 : 姓名 : 一 選擇題 ( 題每題 分共 分 ); 第 題為單選題 第 題為多重選擇題 ( ) x y 為實數且滿足 x y 求 x 的 最小值 ()0 () 0 ()7 () 7 有一圓通過點 P 且與 y 軸相切若此圓的半徑為 試求此圓的方程式為 ( 有兩解 ) ( ) 三直線 x y 9 0 x y 0 及 x
康熹中學九十六學年度第一學期
一 單選題 ( ). ABC 中, a, b, c,則面積為: (A) A b cosa + c a bc + ( ).. sina (B) cos A (C) ( ) (D) (E). ABC 面積 bcsina ( ). ABC 中, a, b, c,則外接圓半徑為: (A) B (B) (C) (D) (E). 承上題,已知 sina 外接圓半徑 R a sin A ( ). 下列各組數,何者可為一個銳角三角形三邊長?
CIP / 005 ISBN X Ⅰ Ⅱ Ⅲ - - Ⅳ G CIP ISBN X/G http / /cbs pku edu cn pku edu
CIP / 005 ISBN 7-30-08496-X Ⅰ Ⅱ Ⅲ - - Ⅳ G634 603 CIP 004 353 ISBN 7-30-08496-X/G 380 0087 http / /cbs pku edu cn 67505 58874083 67656 xxjs@pup pku edu cn 675490 787 09 6 4 75 383 005 005 9 00 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
遞迴數列
第三冊 - 向量 - 向量的基本應用 應用. 在 中 分別是 兩邊的中點 試證 : 且 + + ( + 故 // 且. 向量的線性組合 : 設 a // 則在 a 與 所決定的平面上的每個向量 都有唯一的實數對 ( x y 使 xa + y 稱為 a 的線性組合. 三點共線 : ( P 三點共線 存在 t R t 0 使得 P t ( 設 s t R 且 OP s O + t O 若 P 共線 s
三角函數二
三角函數 sin sin cos cos ( α + β ) ( α β ) ( α + β ) = sinα cos β + cosα sin β = sinα cos β cosα sin β = cosα cos β sinα sin β ( α β ) = cosα cos β + sinα sin β tanθ tan sin θ =, cosθ = + tan θ + tan θ θ 姓名
推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 四邊形四邊中點連線性質 : 例 ABCD E F G H AC 6 BD 8 EFGH AC BD 14 E A H B F C G D
40 3-1 推理證明 本節性質與公式摘要 1 推理與證明 : 1 已知 2 求證 3 證明 2 思路分析與證明 : 3 輔助線 : 1 2 4 四邊形四邊中點連線性質 : 例 H 68 H 14 H 41 41 基礎題 1 ab a366b12 2 a 36 證明 10 分 10 分 P131 2 a366b12 2 1 a6b12 2 36 6b1266b126 6b186b6 36b3b1 b3b1
數學
一 單選題 AB y ( ). 設 A, B, C 三點不共線,點 P 與 A, B, C 三點在同一平面上,且 AP= AB+,令 AP 與 BC 之 交點為 M,若 AM = x + AM// AP, x, y R,則 x = () 8 AM = t AP = t( AB+ ) = t AB+ t 又 M, B, C 三點共線 t+ t =, AM = AB+ 7 7 x =, y = 7 7
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95 指 定 科 目 考 試 數 學 甲 趨 勢 分 析 95 指 定 科 目 考 試 數 學 甲 解 析 大 公 開 4 95 指 定 科 目 考 試 數 學 乙 趨 勢 分 析 1 95 指 定 科 目 考 試 數 學 乙 解 析 大 公 開 13 發 行 人 : 李 枝 昌 執 行 編 輯 : 蔡 孟 秀 張 龍 慧 美 術 編 輯 : 蔡 雅 真 發 行 所 : 康 熹 文 化 事 業 股
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198 FG7. 199 HG8 E 圖中,DE 為一正方形, = 及 為一邊長 1 cm 的等邊三角形, 而 為此 = 90 若 DE 的面積為 10 cm, 三角形內的任意一點 ( 如圖所示 ) 若 至三邊 求 的面積 及 的垂直距離的總和為 x cm, 求 x 的值 In the figure shown, DE is a square and is an equilateral triangle
x y 7 xy = 1 b c a b = x x = 1. 1 x + 17 + x 15 = 16 x + 17 x 15 + 17 15 x + 17 - x 15 = (x x ) ( ). x + 17 + x 15 x + y + 9 x + 4 y = 10 x + 9 y + 4 = 4xy. 9 4 ( x + ) + ( y + ) = 10 x y 9 ( x + )( ).
標題
5 反三角函數的基本概念 ( 甲 ) 反函數的概念 (1) 反函數的定義 : 函數 f() g(), 設, 分別是 f() g() 定義域內任意元素, 如果 g(f())= 且 f(g())= 則稱 f() 與 g() 互為反函數,f() 的反函數記為 f 1 (), 即 g()=f 1 () 此時 f() g() 的定義域與值域互換, 即 f() 的定義域為 f 1 () 的值域,f() 的值域為
4
練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
untitled
arctan lim ln +. 6 ( + ). arctan arctan + ln 6 lim lim lim y y ( ln ) lim 6 6 ( + ) y + y dy. d y yd + dy ln d + dy y ln d d dy, dy ln d, y + y y dy dy ln y+ + d d y y ln ( + ) + dy d dy ln d dy + d 7.
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A B C D A B C D A B C D a a b c x x x x x x x x x x x x x x x x x a b c x a x x x x x x x x x x a b a b a b x x x x x x x x x x x x A B C A B C A B A B A x B C x D A B C a b c a b x x x x x x x A B A
B2C3
- () 60 =60 =60 () = () 60 = ( ) =80 80 () = =0.075( ) () =( ) =57 7 5 80 Ex. θ=0 θ?θ Ans 0-8 Ex. a=sinb=sinc=sind=cose=cos5 Ansb>a>e>c>d Ex. P(costan6) Ans r θ( )A () S=rθ () =r+rθ () A = r θ Ex. 0 8
標題
銳角三角函數 第二章三角函數的基本概念 ( 甲 ) 銳角三角函數 () 銳角三角函數的定義 : 設 為直角三角形, 其中 為直角三角形, 為斜邊, 兩股 與 分別是 的鄰邊與對邊 設 =a, =b, =c, 則我們定義 的三角函數如下 : 對邊 的正弦 =sin= 斜邊 = = a c 鄰邊 的餘弦 =cos= = 斜邊 = b c ( 斜邊 ) c 對邊 的正切 =tan= 鄰邊 = = a b
B3C1
- B(. AB. A( ( 3. AA PP 0 a a a 4. ( 5. Ex. ABCDEF Ans8305 Ex. ABCDE Ans00. a+ b a+ b b. a+ b = b + a a b a ( a+ b + c = a+ ( b + c a+ 0= a = 0+a a + ( a = 0 = ( a + a b a b 3. a b = a+ ( b a 4.(P AB =
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第十九單元反三角函數 ( 甲 ) 反函數的概念 (1) 反函數的定義 : 函數 () g(y), 設,y 分別是 () g(y) 定義域內任意元素, 如果 g(())= 且 (g(y))=y 則稱 () 與 g(y) 互為反函數,() 的反函數記為 1 (), 即 g()= 1 () 此時 () g() 的定義域與值域互換, 即 () 的定義域為 1 () 的值域,() 的值域為 1 () 的定義域
untitled
995 + t lim( ) = te dt =. α α = lim[( + ) ] = e, α α α α = t t t t te dt = tde = te α α e dt = αe e, =, e α = αe α e α, α =. y z = yf, f( u) z + yz y =. z y y y y y y z = yf + y f = yf f, y y y y z y =
(p.29). (a) F Qq r 2 ()() N (b) Q 2 r 2 F ( 2 )() Q 0 5 C 2. (a) F (b) F 3. 7 (p.42). (a) T (b) F (c) T 2. (a) A (b) (c) 4. (a) 4 (b) (
20 (p.7). (a) T (b) T (c) T (d) F 2. B 3. 3 (p.4). D 2. C D A B D B D B D 3. (a) F (b) F (c) T 4. 2 (p.0) 4 (p.23). (a) B (b) A P 2. (a) F (b) T 3. 4. 5. 6. (a) (b).6 0 9.6 0 9 0 0. (a) X Y (b) X Y Z 2.
就 构 成 了 盗 窃 罪 与 破 坏 交 通 设 施 罪 的 想 象 竞 合, 按 照 其 中 处 罚 较 重 的 犯 罪 处 罚 5. 答 案 :B 本 题 主 要 考 察 如 何 区 分 收 买 被 拐 卖 的 妇 女 儿 童 罪 与 拐 卖 妇 女 儿 童 罪 的 共 犯 问 题 ( 对 向
新 东 方 全 国 法 律 硕 士 ( 非 法 学 ) 联 考 模 拟 考 试 专 业 基 础 课 答 案 解 析 一 单 项 选 择 题 1. 答 案 D 本 题 主 要 考 查 刑 法 分 则 中 关 于 亲 告 罪 与 非 亲 告 罪 的 规 定 要 注 意 这 些 亲 告 罪 在 有 特 别 的 情 况 下, 是 公 诉 犯 罪 我 国 刑 法 共 规 定 了 5 种 告 诉 才 处 理 的
: : : ( CIP ) : ( ) /. :, ISBN :. G7. 4 CIP ( 00 ) 005 : : ( ) : : ( 0 : 0004) : : : / 6 : 7 ( ) : 408 () : 00
() ( ) ( : ) : : : ( CIP ) : ( ) /. :, 00. 7 ISBN 7-8008 - 958-8... :. G7. 4 CIP ( 00 ) 005 : : ( ) : : ( 0 : 0004) : : 00 7 00 7 : 78709 / 6 : 7 ( ) : 408 () : 000 : ISBN 7-8008 - 958-8/ G89 : 9 98. 00
U I = I = I = = 1 R R 40 U=.5V P=0.5 R= U P =.5 05. P=UIP=IRP= U t R I = U, R = U, U = I R R I sh x w r ao i [i:] ei [-!] e [+:] ou [+( ] a [%:] ai [%!] o [&:] au [%( ] u [( :] oi [&!] p [p] h [h]
考 查 知 识 点 肝 气 疏 泄 调 畅 气 机 的 作 用, 主 要 表 现 在 以 下 几 个 方 面 :(1) 促 进 血 液 与 津 液 的 运 行 输 布 ;(2) 促 进 脾 胃 的 运 化 功 能 和 胆 汁 分 泌 排 泄 ;(3) 调 畅 情 志 ;(4) 促 进 男 子 排 精
2015 年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 统 一 考 试 中 医 综 合 科 目 试 题 解 析 一 A 型 题 :1~80 小 题, 每 小 题 1.5 分, 共 120 分 在 每 小 题 给 出 的 A B C D 四 个 选 项 中, 请 选 出 一 项 最 符 合 题 目 要 求 的 1. 提 出 阳 常 有 余, 阴 常 不 足 观 点 的 医 家 是 A 朱 丹 溪 B 刘 完
Microsoft Word - 1-1泰宇解答
學校 : 學年度第學期第次段考科目名稱命題教師 : 年 班座號 : 姓名 : 得分 : 一 單選題 : ( ). 設 (x x6) (D) x Ax Bx Cx6, 則 A B C (A)6 (B) (C) 解答 :D ( ). 求 (x x x)( x x ) 的展開式中, x 項的係數為何? (A) (B) (C)6 解答 :A (D)7 9 統測 ( ). 下列何者為多項式? (A) x (B)
<4D F736F F D20312D31AABDA8A4A454A8A4A7CEAABAC3E4A8A4C3F6AB595FADD7A7EF5F2E646F63>
第一章三角 直角三角形的邊角關係 ( 甲 ) 正弦 餘弦與正切的定義 相似三角形其三邊長的比都是定值, 若是將相似的直角三角形擺放如右圖, 並且讓相同的內角 重疊, 只要 固定, 則這些直角三角形三邊長的比例是固定的 即 給定一銳角, 因為直角 ~ ~ ~, 所以 = =... 故上述的比值只受 的大小影響 θ 換句話說當銳角 的度數固定時, 作直角 ( 為直角 ), 那麼所作的三 角形, 其邊長大小不論如何改變,
《侵权法》综合练习题
侵 权 法 综 合 练 习 题 (2011 年 11 月 ) 艾 奇 一 单 项 选 择 题 1. 因 环 境 污 染 受 到 损 害 的 受 害 人, 要 求 排 污 单 位 赔 偿 损 失, 需 证 明 ( ) A. 排 污 致 自 己 的 损 害 和 排 污 单 位 的 过 错 B. 排 污 造 成 自 己 的 损 害 C. 排 污 单 位 的 过 错 D. 自 己 无 任 何 过 错 2.
目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 相似三角形的應用 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 外心 內心與重心 3-1 推理證明 三角形與多
給同學的話 1.. 內 3. 內 內 目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 8 1-3 相似三角形的應用 13 1 18 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 9 34 3 外心 內心與重心 3-1 推理證明 40 3- 三角形與多邊形的心 45 3 51 3 1-1 比例線段 本節性質與公式摘要
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1 1 2 3 4 2 2004 20044 2005 2006 5 2007 5 20085 20094 2010 4.. 20112116. 3 4 1 14 14 15 15 16 17 16 18 18 19 19 20 21 17 20 22 21 23 5 15 1 2 15 6 1.. 2 2 1 y = cc y = x y = x y =. x. n n 1 C = 0 C ( x
數學C_I_隨堂講義第四章_答案卷_.doc
98 向量 4- 向量的意義 向量的意義 : () 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段 稱為向量 AB () 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ) 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同 則稱此 () 向量的相等 : 若向量 AB 兩向量相等 以 AB CD 表之 (4) 零向量 : 始點和終點為同一點的向量稱為零向量 以 表之 () 反向量
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CIP ) / :,2006.2 ISBN 7-80702 - 113-6..........G.206 CIP (2006)080133 :8501168mm 1/ 32 : 120 :2000 2006 3 1 : 5000 ISBN 7-80702 - 113-6/ G206 : 348.00 (16 ) ,?, :,,,,,,,,,!,?,,,,,,?,, ,,,,,,,,,,,,,,,!,!,!
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( 0178) ( CIP). 1 /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 956-7.... G726. 9 CIP ( 2004) 069175 : 1 : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 2400 : 150 : 5000 : 2006 8 1 2 : ISBN 7-80153
, ( 35 6, 6 1, 25 8, 12 5, 8 3, 4 1, 3 1,.) 2 1 : (, 2 1 ( :?" 2 1 ". 2 1,.) 2 1, 2 1 :"?" 2 1 1?" ( 2). 2 1. 2 1 1 :"?" 2 2 1 1,,, 2 2 2 1 : +?( 3 6 1 1 1 2 2 4 + + + Λ 2 2 5 5 9 9 1
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2002 2005 11 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 1!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 3!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 5!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 6!!!!!!!!!!!!!!!!
幾 何
.. =,,, [ ] (1 1 1 = 1 = 1 > 1 ( (2 2 2 = 2 = 2 < 2 ( (1(2,,, 1 2 ~94~ (1 (2 (3 (a G (b (c G (d G O = 1 2 O O O [ ] O 1 = O 1 = 1 2 O= O = 1 O ~95~ 1. 2. = 3. M M M=M M,,,, 4. 5. ( (1 (Menelaus 98 >
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第十一單元(圓方程式)
第一章 ( 圓方程式 ) cos ( ). 下列何者為圓 y 6 y =0 的參數式? (A) sin cos 6 cos (D) (E) 0 θ
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( 0531) ( CIP). /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 959-1.... G726. 9 CIP ( 2004) 069172 : : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 3300 : 150 : 5000 : 2006 8 1 2 : ISBN 7-80153
2 A
1 2 A 3 AB 8 11 12 13 14 15 16 4 5 6 21 200 (l)20 (2)15 (3)10 7 8 9 10 11 11 12 14 15 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 17 18 203500 1500 500 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
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4 6 4 4 ( n ) f( ) = lim n n +, f ( ) = = f( ) = ( ) ( n ) f( ) = lim = lim n = = n n + n + n f ( ), = =,, lim f ( ) = lim = f() = f ( ) y ( ) = t + t+ y = t t +, y = y( ) dy dy dt t t = = = = d d t +
3 = 90 - = 5 80 - = 57 5 3 3 3 = 90 = 67 5 3 AN DE M DM BN ABN DM BN BN OE = AD OF = AB OE= AD=AF OF= AB=AE A= 90 AE=AF 30 BF BE BF= BE= a+b =a+ b BF=BC+CF=a+CF CF= b CD=b FD= b AD= FC DFC DM=
76 數 學 傳 播 9 卷 1 期 民 94 年 月 H G O 共 線 例. 以 直 角 三 角 形 的 每 邊 為 邊 向 外 作 正 方 形, 則 連 結 直 角 邊 上 正 方 形 中 心 的 線 段 和 連 結 斜 邊 上 的 正 方 形 中 心 與 直 角 頂 點 的 線 段 互 相
用 解 析 法 解 決 平 面 幾 何 問 題 優 勢 多 多 胡 紹 宗 平 面 解 析 幾 何 是 中 學 數 學 課 程 的 重 要 組 成 部 分, 它 是 以 坐 標 系 為 工 具, 用 代 數 方 法 研 究 平 面 幾 何 圖 形, 它 不 僅 是 聯 繫 中 學 數 學 各 部 分 知 識 的 紐 帶, 也 是 進 一 步 學 習 高 等 數 學 和 力 學 等 不 可 缺 少 的
三角函數一
fun fun 三角函數一 ( n 180 ± θ ) = ± fun( θ ) ( n 180 + 90 ± θ ) = ± cofun( θ ) a b c R sin A = sin B = sinc = a b c bc A A b c a + = + cos, cos = bc 賴瑞楓老師編 姓名 : 銳角的三角函數與基本恆等式 三角函數 銳角的三角函數 : 設 ABC 為一直角三角形,
CIP /. - 1999.1 ISBN 7-81059-300-! ". #. - - - - $. D909.5-44 CIP 1999 00865 100038 850 1168 1/32 8 200 1999 1 1 2003 3 1 2003 3 1 0001-5000 180.00 15.00 !! 2003 2 1998!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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單元名稱 : 9 三角函數的積分 教學目標 : 使學生了解三角函數的積分 三角函數積分的類型及一些積分技巧 學習時數 : 約一小時 教學內容 :. [ 第一類型 ] 六個三角函數本身的積分. [ 第二類型 ] sin n 及 os n 的積分 sin os m n. [ 第三類型 ] 的積分 4. [ 第四類型 ] n 及 ot n 的積分 5. [ 第五類型 ] n 及 s n 的積分 m 6.
: () (),, ; 30, 70, ( 10, 1, 10, ) A. B. C. D. [ ] 2. A. B. C. D. [ ] 3. A. B. C. D. [ ] 4. A.1775 B.1787 C.1674 D.1636 [ ]
![: () (),, ; 30, 70, ( 10, 1, 10, ) A. B. C. D. [ ] 2. A. B. C. D. [ ] 3. A. B. C. D. [ ] 4. A.1775 B.1787 C.1674 D.1636 [ ]](/thumbs/49/25431919.jpg ": () (),, ; 30, 70, ( 10, 1, 10, ) A. B. C. D. [ ] 2. A. B. C. D. [ ] 3. A. B. C. D. [ ] 4. A.1775 B.1787 C.1674 D.1636 [ ]")
: () (),, ; 30, 70, 100 150 10 20 20 20 30 1. ( 10, 1, 10, ) A. B. C. D. [ ] 2. A. B. C. D. [ ] 3. A. B. C. D. [ ] 4. A.1775 B.1787 C.1674 D.1636 [ ] 5. A. B. C. D. [ ] 6. A.9 B.11 ( )1 (8 ) C.12 D.13
a b a = a ϕ λ ϕ λ ρ δ ρ δ ϕ λ M' J' x' = = m MJ x M' K' y' = = n MK y x' x = m 2-1 y' y = n 2 2 x + y = 1 2-2 2 2 x' y' 2 + 2 = 1 m n µ = ds ' ds 2 2 2 2 m + n = a + b 2-3 mnsinθ = ab 2-4 2 2 2 (
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第 二 章 支 付 结 算 法 律 制 度 考 情 分 析 本 章 在 历 年 考 试 中 所 占 的 分 值 比 重 为 20 35 分 左 右 围 绕 支 付 结 算 展 开, 分 别 介 绍 了 现 金 管 理, 银 行 存 款 管 理, 以 及 各 种 支 付 结 算 工 具 本 章 重 点 为 第 四 节, 难 度 稍 高, 需 要 考 生 在 理 解 的 基 础 上 适 当 记 忆 第
_題目卷
東大附中國三數學科 :- 練習卷 年 班座號 : 姓名 : 一 單一選擇題. ( ) 如圖, 中, 分別為 上的點, 則下列哪個條件無法推得 //? () : = : () : = : () : = : () : = : 7. ( ) 如圖, 為直角三角形, 且 分別為 的中點, 已知 =, =4, 則 的面積為多少平方單位? () ( ) 8 () 4 () 48. ( ) 如圖, 中, =, =,
1 5 0.005 20 1969 11 AB 2 2 2 = ( 6, 370, 005) ( 6, 370, 000) 24 ( ) πd h 2 4 5 100 1 3 1000 30 110 1 273 1 3 1 3 300 8 0 6 65 67 1 600,000 7 1700 4 0 0 1 130 #
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05 年 入 学 MBA 联 考 综 合 试 卷 参 考 答 案 及 详 解 说 明 : 由 于 05 年 入 学 MBA 联 考 试 题 为 一 题 多 卷, 因 此 现 场 试 卷 中 的 选 择 题 顺 序 及 每 道 题 的 选 项 顺 序, 不 同 考 生 有 所 不 同 请 在 核 对 答 案 时 注 意 题 目 和 选 项 的 具 体 内 容 所 有 解 析 来 自 网 络, 仅 供
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( 0410) ( CIP). /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 963 - X.... G726. 9 CIP ( 2004) 069169 : : : : : : : ( 2 : 100733, : 010-65369529, 65369527) : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 3360 : 140 : 0001 5000 : 2005 8 1 1
1 V = V 1 F = F-1 1 E = E -1 β 1 + 3 = 4 = 2β 2 α 1 + 4 = 4= 2α 2 γ 1 + 2 = 4= 2γ 2 1 + 2 + 3 + 4 = 2 1 1 = 2 - a + b + c 2E 2E + E = 2 q p 1 1 1 1 + = + p q 2 E p q V F E 1 3 3 4 4 6 2 3 4 8 6 12 3 4
北京2014年会计从业资格考试《会计基础》备考机试卷一
更 多 内 容 请 查 看 精 品 文 库 网 www.jingpinwenku.com 北 京 2014 年 会 计 从 业 资 格 考 试 会 计 基 础 备 考 机 试 卷 一 1 单 项 选 择 题 ( 下 列 各 题 的 备 选 答 案 中, 请 从 中 选 出 一 个 最 符 合 题 意 的 答 案 本 类 题 共 20 个 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 多 选 错 选
臺 灣 警 察 專 科 學 校 專 科 警 員 班 第 三 十 二 期 ( 正 期 學 生 組 ) 新 生 入 學 考 試 國 文 科 試 題 壹 單 選 題 :( 一 ) 三 十 題, 題 號 自 第 1 題 至 第 30 題, 每 題 二 分, 計 六 十 分 ( 二 ) 未 作 答 者 不 給
專 科 警 員 班 第 32 期 正 期 組 乙 組 標 準 解 答 國 文 標 準 答 案 中 外 歷 史 標 準 答 案 中 外 地 理 標 準 答 案 乙 組 數 學 標 準 答 案 英 文 標 準 答 案 題 號 答 案 題 號 答 案 題 號 答 案 題 號 答 案 題 號 答 案 1 C 1 B 1 D 1 D 1 D 2 D 2 C 2 B 2 A 2 B 3 A 3 B 3 A 3
. (A) (B) (C) A (D) (E). (A)(B)(C)(D)(E) A
. () () () () () (A) (B) (C) B (D) (E). (A) (B) (C) E (D) (E) (A) (B) (C) (D). () () () () E (A) (B) (C) (D) (E). C (A) (B) (C) (D) (E). (A) (B) (C) (D) D (E). () - () - () - () - () - D (A) (B) (C) (D)
% %! # % & ( ) % # + # # % # # & & % ( #,. %
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f ( ) tan e, > = arcsin a = ae, a = tan e tan lim f ( ) = lim = lim =, arcsin + + + lim f = lim ae = a, y e ( ) =
3 正弦定理與餘弦定理 ( 甲 ) 三角形面積 (1) 邊角關係 在 中, 通常以,,c 分別表,, 的對邊長 邊的關係 :>0,>0,c>0, 且 c 数 学 高 分 的 展 望 一 管 理 类 联 考 分 析 第 一 篇 大 纲 解 析 篇 编 写 : 孙 华 明 1 综 合 能 力 考 试 时 间 :014 年 1 月 4 日 上 午 8:30~11:30 分 值 分 配 : 数 学 :75 分 逻 辑 :60 分 作 文 :65 分 ; 总
目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
科別
年 力 料 1 劉 列 來 說 (A) 勞 (B) 不 (C) (D) 什 什 1. 說 說 什 什 說 (B) 不 不 2. 兩 (B) 亂 () 路 滑 () 路 ()(D) 什 什 (B) 不 不 不 不 不 什 (B) 說 (D) 什 什 精 亂 ( 惡 )( 惡 ) 路 來 () 路 兩 亂 惡 年 力 料 3 列 (A) (B) (C) (D) 1. 念 都 (C)(A) 不 ( 參 )
( CIP ) /. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN R CIP ( 2003 ) ( 2 ) ( ) 850 mm 1168mm 1 /
( 2 ) ( CIP ) /. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 726 7........... R241 44 CIP ( 2003 ) 036422 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 12. 875 373 1 5 000 1998 12 1 2003 6 2 2003 6 ISBN 7 81010 726 7 :
<BCC6BEC7B14DA55A2D DB2C43132B4C12E696E6464>
017 1 獨家發行 MATHEMATICS QR https://goo.gl/6js7dx 106 106 1 01 16 106 C 99 99 106 6 6 11 B C 100~106 100 13 11 7 4 3 6.67 101 13 11 7 4 3 6.57 10 1 10 7 4 3 6.4 103 13 11 8 5 3 6.67 104 1 10 7 4 3 6.53 105
北京市2014年中考数学冲刺模拟试题.doc
更 多 内 容 请 查 看 精 品 文 库 网 www.jingpinwenku.com 注 意 事 项 : 北 京 市 0 年 中 考 数 学 模 拟 试 题 ( 考 试 用 时 :0 分 钟 满 分 : 0 分 ). 试 卷 分 为 试 题 卷 和 答 题 卡 两 部 分, 在 本 试 题 卷 上 作 答 无 效. 答 题 前, 请 认 真 阅 读 答 题 卡 上 的 注 意 事 项 3. 考
向量的意義 4 向量 向量的意義 : (1) 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段, 稱為向量 AB (2) 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ), 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同, 則稱此 (3) 向量的相等 : 若向量
98 4- 向量的意義 4 向量 向量的意義 : () 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段 稱為向量 AB () 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ) 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同 則稱此 () 向量的相等 : 若向量 AB 兩向量相等 以 AB CD 表之 (4) 零向量 : 始點和終點為同一點的向量稱為零向量 以 表之 零向量的長度為
新北市立江翠國中 103 學年度第二學期第二次定期考查八年級數學科試卷 P.1 測驗說明 : ( 一 ) 範圍 : 康軒版第四冊 2-3~3-3 ( 二 ) 本試卷含題目卷共 4 頁 ( 雙面列印 ) 及答案卷 1 張 ( 三 ) 題目卷包含 12 題單選題 6 題填充題 4 題綜合題, 請將正確答
新北市立江翠國中 103 學年度第二學期第二次定期考查八年級數學科試卷 P.1 測驗說明 : ( 一 ) 範圍 : 康軒版第四冊 2-3~3-3 ( 二 ) 本試卷含題目卷共 4 頁 ( 雙面列印 ) 及答案卷 1 張 ( 三 ) 題目卷包含 12 題單選題 6 題填充題 4 題綜合題, 請將正確答案寫在答案卷上 一 選擇題 ( 每題 5 分, 共 60 分 ) 1.( ) 以下何者不是兩個三角形的全等性質?()
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第二節倍角公式 在傳統課本中, 二倍角公式是由和角公式及平方和的恆等式 sin θ + cos θ = 1所推導而 來, 首先利用 ( ) cos α + β = cosαcos β sinαsin β, 當 α = β = θ 時可得 cos θ = cos θ sin θ, 再利用 sin θ + cos θ = 1可得 cos θ = cos θ 1 = 1 sin θ ; 同理利用 ( )
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x a b a a a a a a a a x x x x x x x x x x r G A B D A B C D C A M M G G C C C C A G A B C D E F E E E m m A B A B A B Q x x x x x x x x x x x A B
+ + 4 + + 998999 + 999000 + 4 + + 4 + 40 + 60 + 84 + + + 6 + 99 + 4 994 994994 9999 = + 4 abcd 9 7 7 7 4 4 4 6 4 9 4 4 4 7 7 90 0 8 8 40 n + n + n 00 70 0 0 70 0 0 40 0 60 40 0 4 60 0 0 90
a( a 0) a a( a 0) a = a ( a) = a a( a 0 ) a = a( a ) 0 a = a 4 f x 1 = x a ai a R sinx + a b ab sin x sinx = sinx sin x = 4 y = sinx + sinx - ysinx 4 = 0 sinx sinx x - 3 3= x x- 3 - x- 3 = 0
2 2 12 12 4 81 = 108 3 2 108 = 72 3 4 72 = 96 3 2 96 = 64 3 12 t = 2 1 2 11 12 12 12 2 l 2 l 2 l 2 12 ò ED = CB DA BA DE
CIP / ISBN Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ G634 CIP ISBN /G http / /cbs pku edu cn pku edu cn
CIP / 2006 1 ISBN 7-301-10212-7 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ G634 CIP 2005 140735 ISBN 7-301-10212-7 /G1809 205 100871 http / /cbs pku edu cn zyl@pup pku edu cn 62752015 62750672 62767346 82350640 890 1240 A5 9 275 2006 1
三角函數與複數 一 有向角及其角度每一個角是由共有一端點的兩條射線所構成, 此兩射線稱為此角的兩邊, 而它們共有之端點稱為此角的頂點 一個有向角 A 的兩邊中, 有一邊稱為始邊, 另一邊稱為終邊 若由 A 的始邊繞頂點旋轉至終邊的方向是逆時針方向, 則稱 A 為正角, 若為順時針方向, 則稱 A 為
三角函數與複數 一 有向角及其角度每一個角是由共有一端點的兩條射線所構成, 此兩射線稱為此角的兩邊, 而它們共有之端點稱為此角的頂點 一個有向角 A 的兩邊中, 有一邊稱為始邊, 另一邊稱為終邊 若由 A 的始邊繞頂點旋轉至終邊的方向是逆時針方向, 則稱 A 為正角, 若為順時針方向, 則稱 A 為負角 習慣上, 若無特別指明, 我們將以直角座標平面的原點為任一有向角的頂點, 且以 x 軸的正向為任一有向角的始邊
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2009 6 20 17 864 2008 200978 2 200979 4 200981 25 200982 26 60 200983 27 200984 28 20093857 31 1 200978 200625 5 20098 2009 3 5 14 14 2008 2 2008 14 2008 14 4247317.56 3620679.57 2008 4296147.94 3624433.77
A B C D E F 3 B C D E F A 3 1995 13 27 299 1993 45 29 301 1995 47 5 12 30 6 12 31 67 17 1 1 4 8 00 2 145 1 1 11 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1+ + + + + + + 2 6 12 20 30 42 56 72 1 1 1 1 2 + + + + 1 3 3 5 5 7
<4D6963726F736F667420576F7264202D203936A455B0AAA447B4C1A5BDB8D5C344B5AAB5AAAED7A8F7>
臺 北 市 立 成 功 高 級 中 學 九 十 六 學 年 度 第 二 學 期 高 二 國 文 科 期 末 考 試 題 詳 解 卷 共 九 面 考 試 範 圍 一 翰 林 版 ( 四 ): 病 梅 館 記 垂 釣 睡 眠 宋 詩 選 夢 溪 筆 談 典 論 論 文 二 翰 林 版 補 充 教 材 ( 四 ): 宋 詩 選 與 吳 質 書 三 翰 林 版 語 文 練 習 ( 四 ): 病 梅 館 記
bingdian001.com
2017 12 2 24 1 2 17 2 000 20 2 500 2 400 25 100 3 80 2 17 A B 80 C D 2 2 17 25 000 3 1 2 000 5 5 800 5 30 800 2 17 A B C D 3 2 17 2 16 20 20 2 17 2 16 2 17 20 000 18 000 A B C D 4 2 17 500 800 350 120
A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. A. 4 N B. 18 N C. 40 N D N 1
1 1 3 5 5 8 9 9 11 13 14 16 17 17 19 21 23 25 26 26 29 31 32 32 33 34 35 37 38 1 1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 5. 1 2 3 1. A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. A. 4 N B. 18 N C. 40 N D. 23. 5 N 1 1 2 3 1. A. B. C. D.
边坡稳定分析的极限平衡法，是土力学中的一个经典的领域
7 7. 1 5 6 7. 2 7. 2. 1 1) 2) 7. 2. 2 Q c uu φ uu τ = c uu + σ tanφ uu (7.1) 5.3.2 5.8 5.9(b) 5 φ =0 c q cu q cu c =τ = (7.2) 2 STAB (7.1) 182 c uu φ uu (7.2) q cu q cu x,y STAB q cu 7. 2. 3 τ = c + (
! # %& ( %! & & + %!, ( Α Α Α Α Χ Χ Α Χ Α Α Χ Α Α Α Α
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1 V = h a + ab + b 3 = 1 = 1 + = + = BAC Quod erat demonstrandum Q E D AB p( EF) p = = AB AB CD q( EF) q p q 1 p q, EF = ED BF G G BG = FG EH a = b + c a - b = c FG = BG = HG = a EF = FG - EG = a - b
( ) Wuhan University
Email: huangzh@whueducn, 47 Wuhan Univesity i L A TEX,, : http://affwhueducn/huangzh/ 8 4 49 7 ii : : 4 ; 8 a b c ; a b c 4 4 8 a b c b c a ; c a b x y x + y y x + y x x + y x y 4 + + 8 8 4 4 + 8 + 6 4
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2014 年 注 册 会 计 师 专 业 阶 段 考 试 税 法 试 题 及 答 案 一 单 项 选 择 题 1. 税 法 基 本 原 则 的 核 心 原 则 是 () A. 税 收 法 定 原 则 B. 税 收 公 平 原 则 C. 税 收 效 率 原 则 D. 实 质 课 税 原 则 答 案 A 解 析 税 收 法 定 原 则 是 税 法 基 本 原 则 的 核 心 知 识 点 税 法 基 本
考试大2011年高考试题答案
持 续 更 新 中... 一 单 项 选 择 题 ( 本 类 题 共 30 小 题, 每 小 题 1 分, 共 30 分 每 小 题 备 选 答 案 中, 只 有 一 个 符 合 题 意 的 正 确 答 案 多 选 错 选 不 选 均 不 得 分 ) 1. 甲 乙 签 订 的 买 卖 合 同 中 订 有 有 效 的 仲 裁 条 款, 后 因 合 同 履 行 发 生 的 纠 纷, 乙 未 声 明 有
下 列 15-16 為 題 組, 請 閱 讀 此 新 詩 後 作 答 : 作 案 渡 也 長 期 調 查 計 畫 周 詳 之 後 我 終 於 採 取 行 動 單 獨 作 案 持 械 搶 劫 現 場 只 有 一 個 女 人 甲 她 的 心 乙 似 乎 警 報 系 統 失 靈 丙 那 女 的 楞 了 一
師 大 附 中 98 學 年 第 一 學 期 高 二 競 試 國 文 科 試 題 單 一 選 擇 題 (1-20 題 共 40 分, 每 題 2 分 ) 1. 白 居 易 與 元 微 之 書 一 文, 文 章 的 線 眼 為 : (A) 三 泰 的 泰 (B) 離 闊 如 此 的 離 (C) 餘 習 所 牽 的 牽 (D) 微 之, 微 之 呼 喊 四 次 的 殷 切 思 念 2. 每 一 獨 往,
( CIP. :, 2004. 10 / ISBN 7-5054 - 1005-9.......... D630. 3-44 CIP ( 2004 055306 35 100044 ( 010) 68433166 ( ) ( 010) 68413840 /68433213( ) ( 010) 884
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山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第三套
2016 年 会 计 从 业 考 试 会 计 基 础 冲 刺 卷 3 一 单 项 选 择 题 ( 本 题 共 20 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 在 下 列 每 小 题 的 备 选 项 中, 有 且 只 有 一 个 选 项 是 最 符 合 题 目 要 求 的, 请 将 正 确 答 案 前 的 英 文 字 母 填 入 题 后 的 括 号 内, 不 选 错 选 均 不 得 分 ) 1.
目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式
給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
精 品 库 我 们 的 都 是 精 品 _www.jingpinwenku.com 7. 根 据 中 华 人 民 共 和 国 会 计 法 的 规 定, 对 登 记 会 计 账 簿 不 符 合 规 定 的 单 位 县 级 以 上 人 民 政 府 财 政 部 门 责 令 限 期 改 正, 并 可 以 处
北 京 市 会 计 从 业 资 格 无 纸 化 考 试 财 经 法 规 与 会 计 职 业 道 德 上 机 考 试 题 库 ( 五 ) 考 试 时 间 :60 分 钟 一 单 项 选 择 题 ( 本 题 共 20 分, 每 小 题 1 分 每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案, 多 选 错 选 漏 选, 不 得 分 ) 1. 纳 税 人 生 产 规 模 较 小 产 品 零 星 税 源 分 散
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高 中 数 学 课 程 补 充 资 料 013/14 学 年 就 读 中 四 学 生 适 用 013 ( 空 白 页 ) 目 录 页 数 1. 概 论 1 1.1 背 景 1 1. 关 注 事 项 及 考 虑 因 素 1 1.3 短 期 方 案 摘 要 1 1.4 评 核 设 计 概 要. 修 订 后 的 高 中 数 学 课 程 学 习 内 容 3.1 修 订 后 的 必 修 部 分 学 习 内 容