Microsoft Word - 3-1動手動腦2.doc

Size: px

Start display at page:

Download "Microsoft Word - 3-1動手動腦2.doc"

粽伊
4 years ago
Views:

1 台北市立陽明高中高二自然組動手動腦單元 :- 圓的方程式 () 班級 : 座號 : 姓名 : 一選擇題 ( 題每題分共分 ); 第題為單選題第題為多重選擇題 ( ) x y 為實數且滿足 x y 求 x 的最小值 ()0 () 0 ()7 () 7 有一圓通過點 P 且與 y 軸相切若此圓的半徑為試求此圓的方程式為 ( 有兩解 ) ( ) 三直線 x y 9 0 x y 0 及 x y 7 0 圍成一三角形設此三角形外接圓的方程式為 x y ax by c 0 則 () 此三角形的三頂點為 6 0 () a b 8 () a b 0 () 外接圓圓心的坐標為 6 () a b c 00 圓心在直線 L : x y 0 上且與兩坐標軸相切之圓方程式為 ( 有兩解 ) x y 0 r r 0 r 兩點且圓心在 x y 0 線上的圓方程式可表為 x y dx ey f 0 則數對 d e f 6 過 ( ) 設 k 為實數圓 C : x y x ky 0 與 A B 兩點則下列敘述何者正確? () k 圓 C 不存在 () 若 A 在圓 C 上則 k () 若 B 在圓 C 上則 k () 欲使 A B 兩點一在圓內一在圓外 k 的範圍為 k () 不存在 k 值可使 B 在圓內且 A 在圓外 7 設 k 為實數方程式 x y x ky k 圓則 k 的範圍為 6 0 的圖形為一二填充題 (0 題每格分共 90 分 ) 過兩點 A B 且圓心在 y 軸上的圓方程式為 8 求符合下列條件之圓方程式: () 圓心在 x y ; 上且過 () 過點 A 為之圓方程式為 B 且 AB 之弦心距為 0 之圓方程式設 A 0 0 B 平面上滿足 PA: PB :之 P 點的軌跡為一圓 C 則 () C 的圓心為 ; () 半徑為 9 就 k 值討論方程式 x y x ky k 0 的圖形: () 若圖形不存在則 k 的範圍為 ; () 若為一點則此點坐標為 xy 平面上方程式 x y k x k 8 0 的圖形為一圓 C 則實數 k 的範圍為 0 求過三點 A 00 B 0 C 的圓方程式 - -

2 點 P x y 在圓 C x y : x y x y 0 上則之最大值為 7 設二元二次方程式 x y m x my m 0 的圖形為一圓求 () 實數 m 的範圍為 ; () 此圓的最大面積為圓 C : x y kx 0y k 0 最小面積為 8 方程式 x y x y 所圍成區域的面積為點 P 在圓 x y 8x 0 上點 Q 在圓 0 上則 PQ 的最小值 9 三直線 L : x y 0 L : x y 0 L : x y 0 所圍成之三角形的內切圓方程式為 P 作圓 C : x y 6x y 6 0 的二切線分別切自圓 C 於 A B 兩點則 PAB 之外接圓的方程式為設一圓與直線 L : x 7 0 L :x 0 均相切且圓心在直線 L : x y 0 上則此圓方程式為 0 若點 Pk k 在圓 C : x y kx 0 的外部求 k 的範圍為 6 設圓 C : x y 且點 x y P x y 為複數則的最小值為 - -

3 台北市立陽明高中高二自然組動手動腦解答單元 :- 圓的方程式 () 班級 : 座號 : 姓名 : 一選擇題 ( 題每題分共分 ) 解答解答利用柯西不等式 x y x x y 0 x 0 7 x 故選() x y 9 0 x y 0 x y 9 0 x y 0 x y 7 0 x y 0 x y x y 7 0 三頂點為 6 0 解 x y 6 解答代入圓得 a b c 0 a 6 代入圓得 6 9 6a b c 0 b 0 代入圓得 00 a 0b c 0 c x y x y 0 x y 故選 ()()()() 圓 : C x y k k () : k 圓 C x y 6 : 存在 () : A 代入 C 8 k 0 k () : B 代入 C 0 0k 0 k () : A 代入 C 0 且 B 代入 C 0 k 且 k k () : k 且 k k 不存在故選 ()()()() 二填充題 (0 題每格分共 80 分 ) 解答 0 8 x y 9 設圓心 P0 t PA PB t 9 t PA PB 0 t r PA 所求為 x y 9 解答 ()0 ;() 設 P 點坐標為 x y PA PB x y x y x y x 0 x y 圓的圓心為 0 半徑為解答 k 或 k 圓 C 整理得 k k 0 k 或 k x k y k 8 k k k 0 解答 x y 或 x y 設圓心 k 過則 k k 9 7 k 6 k k 或 7 又 r 所求為 x y 或 x y 解答 x y 或 x y 設圓心 r r 或 r r r r 代入圓方程式為 x y r r代入 x y 0 r r 圓方程式為 x y 由得 x y 或 x y 6 解答 8 圓過 7 0 r 圓心在二點中垂線 x 上 x 解圓心半徑 x y 0 r 所求圓方程式為 x y d e f 8 7 解答 k 或 k x y x ky k 8 解答 () x 6 x y k k k x y x y 8 0 k k 0 k k 0 k 或 k y x y 0 () 圓心在 x y x y 0 或 ;() 上設圓心為 t t - -

4 t t t t 8t 0 t 圓心為半徑故圓為 x y () 設 M 為 A B 中點 O 為圓心 r 為半徑 M m m AB OM OM : y x x y 0 設圓心 O 為 t t 0 OM t t t t t 或圓心為 0 或 0 r OA 0 0 而解答 6 解答整理 P r 在 x y 9 上 O Q 在 x y 6 上 O r 6 OO 6 兩圓外離 PQ 最小值為 OO r r x y 圓心 O PAB 之外接圓即四邊形 PAOB 之外接圓即以 PO 為直徑之圓利用直徑式 x x y y 0 0 x y 0 故圓為 x y 0 或解答 x y 9 解答 () k () () 原式 0 解答 k k x y k 若圖形不存在 k k 0 k k 8 0 k k () 若圖形為一點即圓心 k 又 k 0 k k 8 0 k k 圓心 0 設圓方程式為 x y dx ey f 0 過 A 00 f 0 B 0 6 d f 0 d C 0 d e f 0 e 所求為 x y x y 0 解答 6 x y 表 P x y 與 A x y x y 0 x y 圓心 O 半徑 r PA 之最大值距離之平方 9 OA r 8 所求為 8 6 x 0 即圓心在 x x y 0 7 又 r d r 圓方程式為 x y 6 解答 9 y 圓心 x y x y 表 x y 到之距離平方最小值為 7 解答 () m ;() () 9 x y m x my m 0 x m y m m m m m m 因其圖形為一圓故 m m 0 m m 0 m m 0 m r m m m () 圓的半徑當 m 時圓的半徑為最大最大半徑為所以圓的最大面積為解答設圓 C 半徑為 r 圓 C : x k y k k k r 當 k 時 r 最小值最小面積為 r 解答圖形對稱於 x 軸與 y 軸作 x 0 y 0 之圖形

5 x y x y x y 面積 6 9 解答 x y A 之平分線 x y x y La : 即 x y 0 B 之平分線 x y x y Lb : 即 x y 8 0 解得 x 內心到任一邊的距離等於內切圓半徑 6 內切圓半徑 r y 內心為故內切圓方程式為 x y 6 0 解答 k 或 k 或 k k 0 圓 C 存在 k 故 k 或 k P 在圓 C 外部 k k k k k 0 k 0k 0 k k 0 k 或 k 由得 k 或 k 或 k - -

第十一單元(圓方程式)

第十一單元(圓方程式) 第一章 ( 圓方程式 ) cos ( ). 下列何者為圓 y 6 y =0 的參數式? (A) sin cos 6 cos (D) (E) 0 θ