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只祝
5 years ago
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1 .6 互感耦合电路一耦合线圈一耦合线圈耦合电感 ( 互感 ) 是实际互感线圈的理想化模型 Φ Φ Φ Φ 线圈通电流 i, 在自身激发磁通 Φ, 称自磁通 ; 其中一部分通过, Φ, 称为互磁通线圈密绕情况下, 穿过线圈每匝的磁通相同, 故磁链有 i(t) i(t) Ψ = Φ =L i Ψ = Φ =M i Ψ 线圈的自磁链 ; Ψ 称电流 i 对线圈的互磁链, M 互感系数同样线圈中通电流 i 时 Ψ = Φ =L i Ψ = Φ =M i 第 4-- 页

2 .6 互感耦合电路一耦合线圈对于线性电路, 可以证明 M = M =M 为了描述两线圈的耦合松紧程度, 将两线圈互磁链与自磁链之比的几何均值定义为耦合系数 k, 即 def k Ψ = Φ =L i, Ψ = Φ =M i Ψ = Φ =L i, Ψ = Φ =M i 代入得 : k M LL 由于 Φ Φ, Φ Φ, 故 0 k,m L L 当 k = 0 时,M = 0, 两线圈互不影响, 称无耦合 ; 当 k = 时, M = L L, 称为全耦合第 4-- 页

3 .6 互感耦合电路二耦合电感的伏安关系二耦合电感的伏安关系磁通相助 : 通电流后, 若其自磁通与互磁通方向一致, 称为磁通相助线圈总磁链包含自磁链和互磁链在磁通相助的情况下, 两线圈的总磁链分别为 Ψ = Ψ + Ψ = L i + M i Ψ = Ψ + Ψ = L i + M i 设两线圈电压电流参考方向关联, 根据电磁感应定律, 有 d d i d i u() t L M d t d t d t d d i d i u () t L M d t d t d t u(t) i(t) i(t) u(t) 第 4-- 页

4 .6 互感耦合电路二耦合电感的伏安关系磁通相消 : 若改变线圈的绕向, 自磁通与互磁通方向相反, 称为磁通相消这时, 两线圈的总磁链分别为 Ψ = Ψ - Ψ = L i - M i Ψ = Ψ - Ψ = L i - M i d d i d i u() t L M d t d t d t d d i d i u() t L M d t d t d t 表明 : 耦合电感上的电压等于自感电压与互感电压的代数和在线圈电压电流参考方向关联的条件下, 自感电压取 + ; 当磁通相助时, 互感电压前取 + ; 当磁通相消时, 互感电压前取 - i(t) u(t) i(t) u(t) 判断磁通相消还是相助, 除与线圈上电流的方向有关外, 还与两线圈的相对绕向有关第 4-- 页

5 .6 互感耦合电路二耦合电感的伏安关系 3 同名端实际中耦合线圈密封, 电路图中不便画出人们规定称为同名端的标志根据同名端和电流的参考方向就可判定磁通相助还是相消同名端的规定 : 当电流从两线圈各自的某端子同时流入 ( 或同时流出 ) 时, 若两线圈产生的磁通相助, 则称这两个端子是耦合电感的同名端, 并标记号或 * i i c M c u u L L d d 哪些是同名端? 若 i 从端流入, i 从 c 端流入, 磁通相助 ; 故 c 为同名端, 用标出电路模型如右图显然, d 也是同名端 d 为异名端, c 也是异名端第 4-- 页

6 .6 互感耦合电路二耦合电感的伏安关系 3 同名端 i i c M c u u d L L d 哪些是同名端? 若 i 从端流入, i 从 c 端流入, 磁通相消 ; 故 c 为异名端, 而 d 为同名端, c 也是同名端 d 是异名端综上所述, 在端口电压电流均取关联参考方向的前提下, 其 VAR 为 : u L M u L M 当两电流同时从同名端流入时, 互感电压取 + ; 两电流同时从异名端同时流入时, 互感电压取 - 第 4-- 页

7 .6 互感耦合电路二耦合电感的伏安关系 4 伏安关系 - 受控等效电路 i M c + u L L i u d - i M i + c + u L L u - d - i + M i i M i c+ + c+ u L L + M M u L + M u L + M - u u - d - + L L M M u L -M u L -M u d -

8 .6 互感耦合电路二耦合电感的伏安关系例写出下列互感的伏安关系 : i M i i M i u L L u u L L u () 解 () 首先判断端口的电压电流是否关联图 () 关联, 故有 u L +? M u L +? M () 判断电流是否同时流入同名端图 () 是取 + () 解 () 首先判断端口的电压电流是否关联 L 上电压电流关联 ; 而 L 上电压电流非关联 u L?- M u L? + M () 电流同时流入异名端第 4-- 页

9 .6 互感耦合电路二耦合电感的伏安关系例求解互感串联的等效电感 + u i M i + + u u L L u i M i + - u u L L u i L eq 解 () 顺接对 L 和 L 而言, 电流从同名端流入解 () 反接对 L 和 L 而言, 电流从异名端流入 u=u +u ( L + M )( + L + M ) = ( + + ) L L M d t u=u +u ( L - M )( + L -M ) = ( + - ) L L M d t L L + L +M Leq L+ L-M eq 第 4-- 页

10 .6 互感耦合电路三耦合电感的 T 形去耦等效电路三耦合电感的 T 形去耦等效电路当两个耦合电感线圈有一端相连接时同名端相连 i M i u L L u 等效为 i u L-M M L-M i+i i u () u L M u L M () ( L M ) M d t d t d t ( L M ) M d t d t d t i M i L+M L+M 异名端相连 u L L u 等效为 i i+i i u -M u (c) 第 4-- 页 (d)

11 .6 互感耦合电路三耦合电感的 T 形去耦等效电路例求两个耦合电感并联的等效电感 L () M L T 形等效为 L-M M () L-M L ( L M )( L ( L M ) ( L L L L L M M M ) M ) M L (c) M L T 形等效为 L+M -M (d) L+M L ( L ( L L L M )( L M ) ( L L L M M M ) M ) M 第 4- 页

12 .6 互感耦合电路四互感电路的正弦稳态分析回路方程法互感 VAR 的相量形式为 I R jwm R j L I j MI j L I j MI 列回路 KVL 方程得 S j C R I j I S 0 C R I j C I 0 耦合电感 VAR, 代入即可解得 I 和 I 若一端相连, 则可采用 T 形等效后在分析 jwl jwl j C I 节点法必须在 T 形等效后才能使用第 4- 页

13 .6 互感耦合电路空芯变压器的等效分析 () 初级等效电路 R jx R j( L ) C R j( L ) C 四互感电路的正弦稳态分析互耦线圈绕在非铁磁性材料上, 称为空芯变压器, 与电源相连接的为初级 ( 原边 ), 与负载相连的为次级 ( 副边 ) S R C. I L M L () 空芯变压器 C. I R. I f 第 4-- 页 M I jmi S jmi. jm I I 0. I. S M

14 .6 互感耦合电路等效电路 () 初级等效电路 f M M R jx M M R j X R jx R X R X 四互感电路的正弦稳态分析 f f L S R C M L () 空芯变压器 C R R M R f R X X M X f R X 反映阻抗的电阻部分, 消耗的功率就是次级回路消耗的功率, 也是次级回路所有电阻消耗功率的和电抗部分性质与次级电抗的性质相反 I f S ( ) 初次等效回路第 4-- 页

15 .6 互感耦合电路等效电路 () 次级等效电路. I jm I... jm jm s s ( M ) ( M ) [ ] ( M ) ( M ) ( M ) R j X R 四互感电路的正弦稳态分析 f f f R X R X. +jx jm.. s s ( M ) f jm R = ( M ) f R X f R X ( M ) X = R X f S I I ( ) 初次等效回路 jm S f ( c ) 级次等效回路第 4-- 页

16 .6 互感耦合电路四互感电路的正弦稳态分析例如图电路的相量模型, 已知 S = 4V, 求理想电压表的读数解理想电压表的内阻为, 故 I 0 I Ω jω I 根据互感的 VAR, 有 ji S jω j4ω V 由 KVL 有 S I ( j) I I S j 在次级线圈, 由互感的 VAR, 有取模得 S 4 V j I j S j 如果次级接一个理想电流表, 其读数又为多少? 第 4-- 页

17 .6 互感耦合电路四互感电路的正弦稳态分析例如图电路的相量模型, 已知 S = 4V, 求理想电压表的读数解理想电流表的内阻为 0, 列网孔方程有 ( j) I j I S () j4i ji 0 () 由 () 得 I 4I 代入上式 () ( j )( 4 I ) ji I I S S 8 j7 S A I S Ω S jω jω j4ω 利用 T 形等效 I I Ω jω j3ω jω I AV 第 4-- 页

18 .6 互感耦合电路四互感电路的正弦稳态分析例所示电路, 求输出电压的大小和相位解列回路方程 00 j8i j4i j8( I I ) 0 j4i j4i j8( I I ) 4I I j5a 4I j V 第 4-- 页

19 .6 互感耦合电路四互感电路的正弦稳态分析例所示电路, 求输出电压的大小和相位解 T 形去耦 4( j4) 4 j4 4( j4) j4 4 j4 s j 00 j4 j j90 00e V 第 4-- 页

20 .7 变压器变压器是一种利用磁耦合原理实现能量或信号传输的多端电路器件, 有着广泛应用常用实际变压器分空心变压器和铁心变压器两类本节重点讨论的理想变压器是实际变压器的理想化模型, 是对互感元件的理想化抽象, 可看成极限情况的互感互感元件满足 k=, 全耦合 ; 3 无损耗第 4-- 页

21 变压器的用途和基本结构. 变压器的用途变压器具有变换电压变换电流变换阻抗的作用电力变压器 : 用于电力输送 ; 采用高压输电会降低线路损耗, 提高输电效率我国主干线路采用 500kV 高压输电 (000kV 已用于部分干线 ) 电源变压器 : 各种电子设备的电源常用的变压器有 : 电力变压器整流变压器振荡变压器输入变压器输出变压器脉冲变压器控制变压器自耦变压器仪用互感器等第 4-- 页

22 变压器的用途和基本结构. 铁芯变压器结构变压器由铁心和绕组两部分组成 : 绕组 : 分为一次绕组和二次绕组一次绕组作用是励磁, 即使电流产生磁场 ; 二次绕组的作用是将交变磁场转换为电动势铁心 : 聚集磁场, 以便用较小的电流产生较大的磁场为减小涡流铁心常用表面涂有绝缘漆膜厚度为 0.35mm 的硅钢片经冲剪叠制而成根据结构分为 : 心式变压器和壳式变压器如图绕组铁心心式变压器三相心式变压器心式变压器壳式变压器第 4-- 页

23 .7 变压器一全耦合变压器全耦合变压器伏安关系若将两个线圈绕在高导磁率铁磁材料上, 则可使两线圈的耦合系数 k 接近, 当工作频率不太高时, 线圈的损耗可忽略这种全耦合无耗的耦合线圈称为全耦合变压器由于全耦合, 故 k=, M = L L, 并且 Φ = Φ, Φ = Φ, Ψ = Φ =L i,ψ = Φ = Mi, Ψ = Φ = L i,ψ = Φ = Mi, L i L = = Mi M Mi M = L i L L L i u L k= L i u 第 4-- 页

24 .7 变压器一全耦合变压器全耦合变压器伏安关系全耦合互感线圈, 其 VAR 关系为 u L L L u L L L u L u L 对式 () 从 - 到 t 积分, 并设 i (- )= i (- )=0, 得 n L i ( t) u ( )d i ( t) u ( )d i ( t) i ( t) i ( t) t t ' L L L t 式中, i ( t) u ( )d L L ( L L ) L ( L L ) 电压关系电流关系?? 第 4-- 页 u i L k= u L M u L L L L 是由于存在初级自感 L 而出现的, 称为励磁电流 i () u

25 .7 变压器一全耦合变压器全耦合变压器的等效 i '( t) i ( t) 是次级电流 i 在初级的反映 u( t) u( t) i'( t) - i( t) 据此可得到全耦合变压器的电路模型如图 i k= i i i' : i u L L u u L L u 全耦合变压器是由理想变压器在其初级并联电感 L 构成的 L 常称为励磁电感第 4-- 页

26 .7 变压器二理想变压器二理想变压器理想条件理想变压器可看作是互感元件在满足 3 个理想条件产生的多端电路元件全耦合, 即 k=; 自感 L L, 且 L /L 为常数 ; 3 无损耗工程上, 满足这 3 个条件是不可能的理论上, 满足这 3 个条件的互感将发生质变产生一种与互感有着本质区别的一种新元件理想变压器第 4-- 页

27 .7 变压器二理想变压器 ) 变压特性 u L M u L M d i d i d i d i L L L L L L d t d t d t d t d i d i d i d i L L L L L L d t d t d t d t u L u L n u i L M L i u n = / 称为匝比 ( 或变比 ) i M i 电压与匝数成正比与电流无关注意 : 上式要求两电压 + 均在同名端若处于异名端, 则第 4-- 页 u L L u u u n

28 .7 变压器二理想变压器 ) 变流特性互感的初级线圈的 VAR d i M d i d i u u d d d t L L t L t 考虑 L, 有 u L M 设 i (- )=i (- )=0, 电流与匝数成反比两电流同时流入同名端, 比值为负 ; 两电流同时流入异名端, 比值为正 u 理想变压器上述给出的电压关系和电流关系统称为理想变压器的伏安关系它只与一个参数匝比 n 有关其关系是代数方程, 表明理想变压器是瞬时元件 i L M L i i ( t) i ( t) i ( t) n i ( t) i ( t) i ( t) n u i L M L i u u 第 4-- 页

29 .7 变压器二理想变压器 ) 变流特性理想变压器的电路模型如下注意电路符号 u u i i : () : () i i u u VAR 为 VAR 为对图 () 电路, 可得其瞬时功率为 u ( t) nu ( t) i( t) i( t) n u( t) nu( t) i( t) i( t) n p(t) = u i + u i = nu (- /n) i + u i = 0 理想变压器既不消耗能量, 也不储存能量, 是一个无记忆即时元件这一点与互感有着本质的不同理想变压器本质是电压电流的线性变换器第 4-- 页 n w(t) = 0

30 .7 变压器二理想变压器 3) 变阻特性理想变压器, 其 VAR 为 u( t) u( t) i( t) i( t) i i : u u 若次级接负载电阻 R L, 则由初级端口看的输入阻抗 i RL R in u u u u = 由于 R i L = i ( i) i u n R L 理想变压器的阻抗变换作用只改变阻抗的大小, 且与同名端无关第 4-- 页 R R n R in L L

31 .7 变压器二理想变压器两种等效关系 i R i : R : i u u u u i : i : i u R u u u R 自己可以证明一下第 4-- 页

32 .7 变压器三实际铁芯变压器模型三实际铁心变压器模型对于实际变压器, 尽管采用导磁率较高的铁心 ( 或磁心 ), 耦合得很紧, 但耦合系数总小于, 而且不可避免地有损耗初级铜耗 R 初级漏电感 LS : 次级漏电感 LS R 铁心损耗电导 G Lm 次级铜耗励磁电感初级自感 L = L m + L S 第 4-- 页

33 .7 变压器四理想变压器的正弦稳态分析理想变压器时域模型理想变压器正弦稳态模型 i : i i : i I : I I : I u u u u () () () () 变压变流 u ( t) u ( t) nu () t i ( t) i ( t) i () t n u ( t) u ( t) nu () t i ( t) i ( t) i () t n I n I n I I n I n I 变阻 R in n RL in I I I n L 第 4-- 页

34 .7 变压器四理想变压器的正弦稳态分析例已知图 () 示正弦稳态电路中 = 0 0 A, 变比 n =, 求电流和负载 R L 消耗的平均功率 P L 解变压器初级等效输入电阻为 R in =n R L = 5 = 0Ω 如 () 图根据 KVL 方程, 有 ( 5 + R in j5) = S S I 5Ω S I n: I 5Ω -j5ω () 5Ω I RL I S 50 45A 5 R j5 5 j5 in S Rin 0Ω R L 消耗的平均功率就是 R in 消耗的功率, 即 P L = I R in = 0 = 40 W -j5ω () 第 4-- 页

35 .7 变压器四理想变压器的正弦稳态分析例已知解 S 60 V 求开路电压 S 30 V 若求端短路, 如何求其上的短路电流? I I 3 R 3( I I ) 3( I I) I R 3 I I 40 A S R R R R 3 S 第 4-- 页 S I + - 3Ω : + + R - - I

36 .7 变压器四理想变压器的正弦稳态分析例 3 如图电路的相量模型, 已知 S = 4V, 求理想电压表的读数解 I 0 S S S V 若次级接理想电流表, 求电流表的读数 I I S Ω : I 0 0 I S I 4A I I S AV 第 4-- 页

37 .8 三相电路一对称三相电源三相电路由三相电源三相传输线路和三相负载组成当前世界各国电力系统中绝大多数采用三相制它发电效率高输电成本低一对称三相电源三相电源是三相交流发电机的电路模型三个同频等幅初相依次相差 0 0 的正弦电源按一定方式互连而成各电压源电压分别为 u u 和 u c, 称为相相和 c 相 ( 工程上分别用黄绿红三种颜色标志 ) 电压 c 称为该相的始端, x y z 称为该相的末端瞬时值表达式 u cos( t) u cos( t 0 ) P P u cos( t 0 ) c P c u u uc x y z 第 4-- 页

38 .8 三相电路一对称三相电源 u u u c c π π t 相量为 : c P P P u u u c c 0 0 这组电源称为对称三相电源对称三相电源常接成种形式向外供电 Y 形 ( 星形 ) 形 ( 三角形 ) 第 4-- 页

39 .8 三相电路一对称三相电源三相电源的 Y 形连接末端相连中点 c 端线 ( 火线 ) 中线 ( 地线 ) n 端线与中线间的电压为相电压 : c c,, c 端线与端线间的电压称为线电压 : P P P -0 0 = 3 90 c P P P -0 0 = 3 50 c P P P c c 可见 : 对称 Y 形连接, 线电压的有效值 l 是相电压有效值 P 的倍, 即 3 c l 3 P c 第 4-- 页

40 .8 三相电路一对称三相电源三相电源的形连接首尾相接构成回路, 并从三连接点引出端线在正确连接的情下, 三相电源构成的回路中有 c 0 c 若将一相电压接反, 如 C 相反接, 则回路中总电压为 c ( ) c c c 这样就有一个有效值等于两倍相电压的电压源作用于回路由于发电机绕组的阻抗很小, 故在回路中会产生很大的电流, 使绕组烧坏, 因此三相电源极少接成形第 4-- 页

41 .8 三相电路二对称三相电路计算二对称三相电路计算三相电路中, 三个负载连接方式也有 Y 形和形两种若各相负载参数相同, 则称对称三相负载对称三相电源与对称三相负载组成对称三相电路. 负载作 Y 形连接 (Y-Y 电路 ) 端线电流称为线电流, 有效值记为 I l ; 各相负载电流称为相电流, 有效值记为 I P ; 显然, 这里 I l =I P c n I 中线阻抗 n I n n' 对称三相四线制 Y-Y 系统 c I I c 第 4-- 页

42 .8 三相电路二对称三相电路计算. 负载作 Y 形连接 (Y-Y 电路 ) I 选 n 为参考点, 可列出节点方程为 c n 中线阻抗 n I n n' c I I c c nn ' n c nn ' 0 中线电流也等于 0, 可以短路, 可以开路 0 线电流 (= 相电流 ) 为 I I I P I P I 0 c I 0 P c P 第 4-- 页

43 .8 三相电路二对称三相电路计算. 负载作 Y 形连接 (Y-Y 电路 ) 各相负载吸收的功率,( I l = I P, l = 3 P ) l P PI P cos Il cos 三相负载吸收的总功率为 3 P 3P 3 I cos 3 I cos P P P l l 对称三相电路一个突出优点是瞬时功率为常量 p( t) p ( t) p ( t) p ( t) 3 I cos c P P 能量的均匀传输使电动机转矩恒稳, 没有震动, 有利于电动机机械设备的平稳运行注意 : 实际的三相电路中, 有许多小功率单相负载分别连接到各相, 很难使各相负载完全对称在不对称三相电路中, 各相负载的电流之间一般不存在对称关系此时中线两端电压 n n 0, 这种现象称为中点位移当 n n 较大时, 会造成负载电压的严重不对称, 可能使负载不能正常工作, 因此应尽可能减小中线阻抗 n 为此, 在中线上不能安装开关和保险丝第 4-- 页

44 .8 三相电路二对称三相电路计算负载作形连接 l0 图是形连接的对称负载, 若线电压是对称的, 就组成对称 c l 0 三相电路线电压为 0 相电流是 I I I c l I P c I 0 c I 0 c P c P 线电流是 I I Ic I P I P0 3I P 30 I I I 3I 50 c P I I I 3I 90 c c c P 各相负载功率 P I cos Il cos 3 P P P l 第 4-- 页 l c I I I c I c I 显然, 有 I 3I 总功率同前 P 3P 3 I cos 3 I cos l P P P P l l I c

电子技术基础 ( 第版 ) 3. 图解单相桥式整流电路 ( 图 4-1-3) 电路名称电路原理图波形图整流电路的工作原理 1. 单相半波整流电路 u 1 u u sin t a t 1 u 0 A B VD I A VD R B

电子技术基础 ( 第版 ) 3. 图解单相桥式整流电路 ( 图 4-1-3) 电路名称电路原理图波形图整流电路的工作原理 1. 单相半波整流电路 u 1 u u sin t a t 1 u 0 A B VD I A VD R B 直流稳压电源第 4 章 4.1 整流电路及其应用学习目标 1. 熟悉单相整流电路的组成, 了解整流电路的工作原理. 掌握单相整流电路的输出电压和电流的计算方法, 并能通过示波器观察整流电路输出电压的波形 3. 能从实际电路中识读整流电路, 通过估算, 能合理选用整流元器件 4.1.1 认识整流电路 1. 图解单相半波整流电路 ( 图 4-1-1) 电路名称电路原理图波形图 4-1-1. 图解单相全波整流电路