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奏霍
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05) 2015 年 03 月 10 日教授 zwtang@fudan.edu.

1 电路基础 (Fundamentals of Electric Circuits, NF ) 2015 年 03 月 10 日教授复旦大学 / 微电子学院 / 射频集成电路设计研究小组版权 2015, 版权保留, 侵犯必究

2 第一章电路元件和电路定律电流和电压及其参考方向吸收和发出电能与电功率电路和电路元件线性电阻元件独立直流电源受控电源基尔霍夫定律 -012-

3 电流和电压及其参考方向电路理论中涉及的物理量主要有 : 电流电压电荷和磁通电流 : 用小写字母 i 或者大写字母表示电压 :v 电荷 :q Q 磁通 :φ Φ 电功率和电能也是重要的物理量功率 :p P 电能 :w W 电压符号 : 中国标准为 u 和 U, 美国标准为 v 和 -013-

4 符号使用规范 (1) 根据字体样式判断正体 : e π j, 表示常数或者常量斜体 :i v q φ, 表示变量 -014-

5 符号使用规范 (2) 根据字体和小标的大小写判断字体大写下标大写 : A, 表示直流量字体大写下标小写 : a, 表示幅值字体小写下标大写 :v A, 表示即时量字体小写下标小写 :v a, 表示变化量根据括号中变量判断变量 t:v(t), 表示时间域变化量变量 s:(s), 表示复频域变化量变量 jω:(jω), 表示相量域变化量 -015-

6 电流定义 : 在单位时间内, 通过某横切面的电荷量 i d q dt 方向 : 正电荷运动的方向单位 : 电荷的单位为库 [ 仑 ](C), 时间的单位为秒 (s), 电流的单位为安 [ 培 ](A) -016-

7 电压定义 : 单位正电荷从一点移动到另一点, 电场力对电荷做的功方向 : 从高电位指向低电位的方向单位 : 功的单位为焦 [ 耳 ](J), 电荷的单位为库 [ 仑 ](C), 电压的单位为伏 [ 特 ]() 电压也称电位差! 电压需要参考点, 参考点通常称零电位, 常用符号 v dw dq 0 表示 -017-

8 国际单位制倍数和分数词头倍率词头名称词词头符号倍率词头名称词词头符号尧 [ 它 ] yotta Y 10-1 分 deci d 泽 [ 它 ] zetta Z 10-2 厘 centi c 艾 [ 可萨 ] exa E 10-3 毫 milli m 拍 [ 它 ] peta P 10-6 微 micro μ 太 [ 拉 ] tera T 10-9 纳 [ 诺 ] nano n 10 9 吉 [ 咖 ] giga G 皮 [ 可 ] pico p 10 6 兆 mega M 飞 [ 母托 ] femto f 10 3 千 kilo k 阿 [ 托 ] atto a 10 2 百 hecto h 仄 [ 普托 ] zepto z 10 十 deca da 幺 [ 科托 ] yecto y -018-

9 参考方向定义 : 人为规定的方向目的 : 代数值的正和负可以反映实际方向能写出随时间变化的函数式方式 : 用箭头表示用双下标表示 -019-

10 箭头表示参考方向电流 > 0 < 0 电压 A B A B > 0 < 0 A B A B + 表示高电位, - 表示低电位

11 双下标表示参考方向 AB 表示电流参考方向是由 A 到 B AB BA AB AB > 0 AB AB < 0 A B A B AB 表示电压参考方向是由 A 到 B AB BA AB > 0 AB < 0 A B A B

12 关联参考方向一个元件上的电压和电流的参考方向取成相同的, 称为关联参考方向 ; 否则, 称为非关联参考方向关联参考方向 A A AB BA AB BA B B A A BA AB AB BA B B 非关联参考方向

13 直流 (DC) 和交流 (AC) 直流 : 量值和和方向不随时间变化, 通常用大写字母表示例如 : 交流 : 随时间作周期性 v 变化且平均值为零, 通 1 常用小写字母表示 v 2 (t) 例如,i(t) v(t) 0 t

14 吸收和发出电量以及电功率吸收和释放电量当正电荷从元件上电压的 + 极经元件运动到电压的 - 极时, 电场力要对电荷做功, 这是, 元件吸收电量 ; 反之, 正电荷从电压的 - 极经元件运动到电压 + 极时, 电场力做负功, 元件发出电量吸收电能 A 关联参考方向 B A 非关联参考方向 B 发出电能

15 电功率定义 : 在单位时间内, 吸收的电能量 p dw dt 当电压和电流为关联参考方向, 根据电流和电压定义, dw dw dq p v i dt dq dt 单位 : 功的单位为焦 [ 耳 ](J), 时间的单位为秒 (s), 电功率的单位为瓦 [ 特 ](W)

16 思考电流和电压能有负值吗? 电压和电流的正负值反映了什么? 功率和能量能有负值吗? 功率和能量的正负值反映了什么?

17 例题 1 (a) 电压 = 5, 电流 = 2 A, 元件吸收功率是多少? 发出功率又是多少? P = = 10 W,P = = 10 W (b) 电压 = 5, 电流 = 2 A, 元件发出功率是多少? 吸收功率又是多少? P = = 10 W,P = = 10 W A B A B (a) (b)

18 电路电路模型和电路元件实际电路的电路模型是由理想电路元件相互连接而成电路元件是组成电路模型的最小单元, 是具有某种特定电磁特性并有精准数学定义的基本结构本课程讨论的对象不是实际电路而是实际电路的电路模型 R S S R L

19 元件的伏安特性元器件端口的电压和电流的关系 (CR, volt age current relation) 称为元件的伏安特性 0 S 0 0 S

20 线性电阻元件在电压和电流为关联参考方向是, 在任何时刻电压和电流服从欧姆定律, R G R 称为电阻, 单位为欧 [ 姆 ](Ω);G 称为电导, 单位为西 [ 门子 ](S) R = 1/G

21 正电阻和负电阻电阻吸收的电功率 P = = R 2 = G 2 R 和 G 为正值, 则 P 为非负, 只能吸收电能不能发出电能, 这样的电阻为耗能元件电压和电流的关系位于第和第象限 R 和 G 为负值, 则 P 为非正, 能发出电能, 称为负电阻电压和电流的关系位于第和第象限无源元件 (Passive element) 和有源元件 (Active element)

22 短路和开路短路 :R = 0, = 0, 可以任意值开路 :G = 0, = 0, 可以任意值 0 0 circuit circuit short open

23 独立直流电源直流电压源电压恒定为 S, 电流任意值禁止短路! 直流电流源电流恒定为 S, S circuit S 0 电压任意值禁止开路! S circuit 0 S

24 受控电源受控电压源电压控制电压源 (CS), = α 1 电流控制电压源 (CCS), = r 1 受控电流源电压控制电流源 (CCS), = g 1 电流控制电流源 (CCCS), = β 1 1 和 1 分别表示控制电压和控制电流, 控制系数 α 和 β 是无量纲量, 控制系数 r 和 g 的量纲分别是电阻和电导

25 思考独立直流电源能吸收电功率吗? 受控电源能发出电功率吗? 受控电源能吸收电功率吗?

26 元件符号中国标准 ( 欧洲标准 ) 美国标准

27 基尔霍夫定律电路结构 6 支路节点路径回路网孔平面电路 1 L L1 2 L2 3 L

28 基尔霍夫电流定律基本定律 : 任一时刻, 流出 ( 或流入 ) 任一节点的支路电流代数和等于零 k 0 k 参考方向为流出节点时, k 的前面取 + 号, 流入节点时, k 前面取号广义定律 : 任一时刻, 流出 ( 或流入 ) 任一闭合边界的支路电流代数和等于零任一时刻, 流出任一节点 ( 或闭合边界 ) 支路电流的代数和等于流入该节点支路电流的代数和

29 节点 KCL 方程节点 1: 节点 2: 节点 3: 节点 4: 闭合边界 S: 节点 2 和节点 3 的 KCL 方程相加 S 3

30 基尔霍夫电压定律基本定律 : 任一时刻, 沿任一回路的支路电压代数和等于零 k 0 k 参考方向与回路方向相同时, k 的前面取 + 号, 方向相反时, k 前面取号沿任一回路, 各支路电压降的代数和等于电压升的代数和任意两点之间的电压具有确定值, 与计算路径无关

31 回路 KL 方程回路 1: 回路 3: 回路 4: L L L

32 节点 KCL 方程和回路 KL 方程在含有 n 个节点和 b 条支路的电路中, 任意 (n 1) 个节点的 KCL 方程是一组独立方程 ;b (n 1) 个网孔的 KL 方程是一组独立方程 n = 4,b = 个节点 KCL 方程 1 1 L1 2 2 L 个网孔 KL 方程

33 例题 2 已知部分支路的电压和电流, 求其他支路电压和电流 4 = 10, 2 = 8, 3 = 16, 8 = 14, 4 = 5 A, 2 = 1 A, 3 = 6 A, 8 = 7 A, = 14 A S A 4 A 5 A 4 1 A 2 A A 8 A

34 例题 3 如图所示电路中, 电阻 R 1 = 1 Ω,R 2 = 1 Ω, S1 = 1, S2 = 3, S3 = 2 求每个独立源和受控源发出的功率 = 1 R 1 L1 R 1 2 = 2 1 = 1 A 2 = 2 A 3 = 1 A P 1 = 1 W P 2 = 6 W P 3 = 2 W P 4 = 4 W S1 1 2 R L2 S S3

35 例题 4 如图所示电路中, 电阻 R 1 = 2 Ω,R 2 = 4 Ω,R 3 = 8 Ω, S1 = 3, S2 = 1 求电阻 R 3 两端的电压 3 和每个电压源发出的功率 R 1 3 R 2 1 = 1, 2 = 1 3 = 2 S1 R 3 3 S2 1 = 1/2 A, 2 = 1/4 A 3 = 1/4 A L1 L2 P 1 = 1.5 W,P 2 = 1/4 W

36 例题 5 如图所示电路中, 电阻 R 1 = 1 Ω,R 2 = 2 Ω,R 3 = 4 Ω, S = 9, 求电阻 R 3 两端的电压 3 和独立电源和受控电源发出的功率 = 1 A, 2 = 4 A 3 = 12 P 1 = 9 W,P 2 = 60 W 1 R 1 2 S R 2 2 L R

37 关于电路基础的参考书目邱关源原著, 罗先觉修订. 电路. 第 5 版. 北京 : 高等教育出版社,2013 孙立山, 陈希有主编. 电路理论基础. 第 4 版. 北京 : 高等教育出版社,2013 陈希有主编. 电路理论教程. 北京 : 高等教育出版社,

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PowerPoint Presentation 电路基础 (Fundamentals of Electric Circuits, INF.5) 8 年月日教授 zwtang@fudan.edu.cn http://rfic.fudan.edu.cn/courses.htm 复旦大学 / 微电子学院 / 射频集成电路设计研究小组版权 8, 版权保留, 侵犯必究版权 8, 版权保留, 侵犯必究第三章电阻电路的分析电路的图支路电流法和支路电压法