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慰邵
5 years ago
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1 电力系统分析 (I) Powe System Anlyss 主讲 : 文劲宇 E-ml: jnyu.wen@hust.eu.cn Moble: Web:

2 第三章同步发电机的基本方程同步发电机示意图

3 第三章同步发电机的基本方程本章主要内容根据理想同步电机内部的各电磁量的关系, 建立比较完整精确的同步电机数学模型, 为电力系统暂态分析准备必要的知识

4 第三章同步发电机的基本方程 3-1 基本前提 3-2 同步发电机的原始方程 3-3 坐标系的同步电机方程 3-4 同步电机的常用标幺制 3-5 基本方程的拉氏运算形式 3-6 同步电机的对称稳态运行

5 3-1 基本前提理想同步电机 1. 忽略磁路饱和磁滞涡流等影响, 假设电机铁心部分的导磁系数为常数 ; 2. 电机转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称 ; 3. 定子的 bc 三相绕组的空间位置互差 12 电角度, 在结构上完全相同, 都在气隙中产生正弦分布的磁动势 ;

6 3-1 基本前提理想同步电机 4. 电机空载, 转子恒速旋转时, 转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函数 ; 5. 定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感, 即认为定子和转子具有光滑的表面

7 3-1 基本前提理想同步电机 y c 6 个线圈定子 : 静止的三个相绕组 b c 转子 : 励磁绕组阻尼绕组和和位于纵轴 ( 轴 ) 向位于横轴 ( 轴 ) 向 b z b 绕组轴线正向示意图

8 3-1 基本前提假定正向的选取 y c b c z b 绕组轴线正向示意图

9 3-1 基本前提假定正向的选取 ( 续 ) y c v e e cc bb b c v z b 绕组轴线正向示意图

10 第三章同步发电机的基本方程 3-1 基本前提 3-2 同步发电机的原始方程 3-3 坐标系的同步电机方程 3-4 同步电机的常用标幺制 3-5 基本方程的拉氏运算形式 3-6 同步电机的对称稳态运行

11 3-2 同步发电机的原始方程电势方程和磁链方程 y c v e e cc bb b c v z b 绕组轴线正向示意图

12 3-2 同步发电机的原始方程电势方程 ( 励磁绕组 ) v e e t v e e cc bb v v

13 3-2 同步发电机的原始方程电势方程 ( 励磁绕组与阻尼绕组 ) v e e bb cc v e e e v

14 3-2 同步发电机的原始方程电势方程 ( 定子相绕组 ) v e v e e t e cc bb v v

15 3-2 同步发电机的原始方程电势方程 ( 定子 bc 三相绕组 ) v e v e vc ec c c c c c b b b b b b b v e e cc bb v

16 3-2 同步发电机的原始方程电势方程 v e v e vc ec c c c c c b b b b b b b v e e cc bb v e e e v

17 电势方程 3-2 同步发电机的原始方程 c b c b c b v v v v

18 电势方程 3-2 同步发电机的原始方程 bc R S bc bc v v c b c b c b v v v v

19 磁链方程 3-2 同步发电机的原始方程 c b c b c b c b c c c b b b cc cb c bc bb b c b c b

20 bc RR RS SR SS bc c b c b c b c b c c c b b b cc cb c bc bb b c b c b 磁链方程 3-2 同步发电机的原始方程

21 3-2 同步发电机的原始方程电势方程和磁链方程 v v bc bc S R bc bc SS RS SR RR bc 18 个运行变量, 将 v 作为给定量,ψ 共 12 个待求量

22 电势方程和磁链方程 3-2 同步发电机的原始方程 bc R S bc bc v v bc RR RS SR SS bc 1. 电感矩阵具有对称性 2. 自感系数和互感系数随转子的旋转作周期性变化

23 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子绕组自感系数 bb cc 定子绕组间互感系数 b = b bc = cb c = c 转子绕组自感系数 = = = 转子绕组间互感系数 = = = 定转子绕组间互感系数 = b = b c = c = b = b c = c = b = b c = c

24 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子各相绕组的自感系数 F α F F + 相绕组电流正弦分布磁势 F w 轴分量 F cos 轴分量 F sn

25 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子各相绕组的自感系数 Φ α F Φ + 轴气隙磁通轴气隙磁通 F F 定子绕组漏磁通 F s cos sn

26 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子各相绕组的自感系数 w ( Φ Φ cos Φ sn ) w( cos sn ) Φ α F Φ + w ( cos sn ) l l 2 cos2

27 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子各相绕组的自感系数 l l 2 cos 2 l l w[ s ( )] w[ ] 2

28 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子各相绕组的自感系数 ( 周期为 π) bb cc l l l l l 2 l l l cos 2 cos 2( cos 2( 12) 12) 2 1 w[ s ( )] w[ ] 2

29 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子绕组间的互感系数 Φ α F Φ + w [ Φ b b b Φ Φ ww[ b m cos( 12 ) sn( 12 )] coscos( 12 ) snsn( 12 )] b

30 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子绕组间的互感系数 b b [ 2 m m cos 2( 3)] m m w [ m ( )] w ( ) 2 m m 2

31 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子绕组间的互感系数 ( 周期为 π) b b [ m m 2 cos 2( 3)] bc cb [ m m 2 cos 2( 9)] c c [ m m 2 cos 2( 15)] m m w [ m ( )] w ( ) 2 m m 2

32 3-2 同步发电机的原始方程电感系数转子各绕组的自感和互感系数 y c 转子绕组电流的磁通, 其磁路的磁导总是不变的转子各绕组的自感系数都是常数记为 b c 转子各绕组的互感系数都是常数 z b = = 常数绕组轴线正向示意图 = = = =

33 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子和转子绕组间的互感系数 ww cos Φ α m cos Φ +

34 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子和转子绕组间的互感系数 m cos m ww

35 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子和转子绕组间的互感系数 ( 周期为 2π) m cos b b m cos( 12) c c m cos( 12) m ww

36 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子和转子绕组间的互感系数 ( 周期为 2π) m cos b b m cos( 12) c c m cos( 12)

37 3-2 同步发电机的原始方程电感系数定子和转子绕组间的互感系数 ( 周期为 2π) m sn b b m sn( 12) c c m sn( 12)

38 磁链方程系数随时间而周期变化 3-2 同步发电机的原始方程 c b c b c b c b c c c b b b cc cb c bc bb b c b c b

39 3-2 同步发电机的原始方程电势方程和磁链方程 v v bc bc S R bc bc SS RS SR RR bc 变系数微分方程 ( 坐标变换 ) 常系数微分方程

40 3-2 同步发电机的原始方程本节主要结论磁链方程式中, 同步电机许多电感系数随转子位置角发生周期性变化, 是时变系数将磁链方程代入同步电机电势方程, 将得到一组时变系数微分方程, 不便于求解 ;

41 3-2 同步发电机的原始方程凸极机隐极机影响因素定子绕组自感系数定子绕组间互感系数转子绕组自感系数转子绕组间互感系数时变常数转子轴向对称性时变常数转子轴向对称性常数常数磁路恒定常数常数磁路恒定定转子绕组间互感系数时变时变定转子相对运动

42 第三章同步发电机的基本方程 3-1 基本前提 3-2 同步发电机的原始方程 3-3 坐标系的同步电机方程 3-4 同步电机的常用标幺制 3-5 基本方程的拉氏运算形式 3-6 同步电机的对称稳态运行

43 3-3 坐标系的同步电机方程坐标变换和系统原始方程定子变量 : 静止不动的三相坐标系转子变量 : 旋转的两相坐标系

44 3-3 坐标系的同步电机方程坐标变换和系统 1. 定转子相对运动, 使定转子绕组间互感系数周期性变化 2. 转子磁路只对于轴对称, 而非任意对称, 转子旋转导致定子绕组的自感和互感周期性变化

45 3-3 坐标系的同步电机方程坐标变换和系统 c I Icos b Icos( 12 ) c Icos( 12 ) b b c

46 3-3 坐标系的同步电机方程坐标变换和系统 I Icos( ) Isn( ) b c

47 3-3 坐标系的同步电机方程坐标变换和系统 b c I I I cos cos( 12) cos( 12) I I cos( ) sn( ) I I c b b c b c

48 3-3 坐标系的同步电机方程坐标变换和系统 2 [ 3 2 [ 3 cos sn b b cos( 12) sn( 12) c c cos( 12)] sn( 12)] 将三相电流 b c 变换成了等效的两相电流和可以设想为两个等效绕组和中的电流

49 3-3 坐标系的同步电机方程坐标变换和系统等效绕组和随着转子一起旋转等效绕组中电流产生的磁势对转子相对静止, 它所遇到的磁路磁阻恒定不变, 相应的电感系数是常数当定子绕组内存在幅值恒定的三相对称电流时, 和都是常数, 即等效绕组中的电流是直流

50 3-3 坐标系的同步电机方程坐标变换和系统如果定子绕组中存在三相不对称电流, 只要是一个平衡的三相系统, 即满足 : b 仍然可以用一个通用相量来代表三相电流, 不过这时通用相量的幅值和转速都不是恒定的, 因而它在轴和轴上的投影也是幅值变化的 c

51 3-3 坐标系的同步电机方程坐标变换和系统当定子三相电流构成一个不平衡系统时, 三相电流是三个独立的变量, 仅用两个新变量不足以代表原来的三个变量为此, 新增 : 1 ( b c 3 : 定子电流的零轴分量用瞬时值表示 )

52 c b ) 12 sn( ) 12 sn( sn ) 12 cos( ) 12 cos( cos 3 2 坐标变换和系统 3-3 坐标系的同步电机方程 P bc

53 ) 12 sn( ) 12 sn( sn ) 12 cos( ) 12 cos( cos 3 2 P 坐标变换和系统 3-3 坐标系的同步电机方程 1 ) 12 sn( ) 12 cos( 1 ) 12 sn( ) 12 cos( 1 sn cos 1 P

54 3-3 坐标系的同步电机方程坐标变换和系统 Pk 变换 P bc P 1 bc

55 3-3 坐标系的同步电机方程坐标变换和系统 Pk 变换 b c cos cos( 12) cos( 12) sn sn( 12) sn( 12) 相同的零轴分量, 其合成磁势为零 Pk 变换, 对定子电压和磁链都可以实施相同的变换

56 3-3 坐标系的同步电机方程坐标变换和系统 Pk 变换 bc 系统直流系统基频交流对称基频交流直流对称倍频交流基频交流

57 3-3 坐标系的同步电机方程系统的电势方程 v v bc bc S R bc v bc bc S bc v P bc S

58 3-3 坐标系的同步电机方程系统的电势方程 P bc P P bc bc P P PP S 1 bc bc S

59 3-3 坐标系的同步电机方程系统的电势方程 v P bc ( S) S S v v v

60 3-3 坐标系的同步电机方程系统的电势方程 v v v 同步电机的伪静止模型

61 系统的磁链方程和电感系数 RR bc RS SR bc SS bc RR RS SR SS P P P P 坐标系的同步电机方程

62 m m m m m m 系统的磁链方程和电感系数 3-3 坐标系的同步电机方程

63 3-3 坐标系的同步电机方程系统的磁链方程和电感系数 1. 电感系数都变为常数定子三相绕组被假想的等效绕组和所代替, 与轴和轴方向一致, 磁导与转子位置无关

64 3-3 坐标系的同步电机方程系统的磁链方程和电感系数 w 2 s m w 2 s m w 2 3 ( ) 2 3 ( ) 2 ( 2 ) s m 纵轴同步电感横轴同步电感零轴电感系数

65 3-3 坐标系的同步电机方程系统的磁链方程和电感系数 2. 中穿过气隙的电感系数为一相绕组单独作用时的 3/2 倍, 是三相电流共同作用下的一种解耦后的一相等值电感系数, 对应于纵轴同步电抗和横轴同步电抗

66 3-3 坐标系的同步电机方程系统的磁链方程和电感系数 3. 为一相等值的零轴电感系数, 定子三相零轴电流在气隙中的合成磁势为零, 只与漏自感和漏互感有关

67 3-3 坐标系的同步电机方程系统的磁链方程和电感系数 4. 系数矩阵不对称, 即定子绕组和转子绕组间的互感系数不能互易了数学 : 因为 P 不是正交矩阵的缘故物理 : 定子对转子的互感中出现系数 3/2, 是因为定子三相合成磁势的幅值为一相磁势的 3/2 倍

68 3-3 坐标系的同步电机方程系统的磁链方程和电感系数 5. 系统中的电势方程和磁链方程合称为同步电机的基本方程, 亦称 Pk 方程它比较精确地描述了同步电机内部的电磁过程, 是同步电机暂态分析的基础

69 功率公式 ) ( ] [ ] [ T T T bc T bc v v v P P v P v P v S 3-3 坐标系的同步电机方程

70 第三章同步发电机的基本方程 3-1 基本前提 3-2 同步发电机的原始方程 3-3 坐标系的同步电机方程 3-4 同步电机的常用标幺制 3-5 基本方程的拉氏运算形式 3-6 同步电机的对称稳态运行

71 原则 3-4 同步电机的常用标么制 1. 基本方程形式不变 2. 转子磁链平衡方程中不出现系数 3/2 m m m m m m

72 3-4 同步电机的常用标么制电压 v v v v

73 m m m m m m 磁链 3-4 同步电机的常用标么制

74 m m m m m m 磁链 3-4 同步电机的常用标么制 * * * * * * 1 零轴与轴无关, 另行考虑

75 磁链 3-4 同步电机的常用标么制同步电机的准稳态模型轴三个绕组一个公共磁通直轴电枢反应电抗轴两个绕组一个公共磁通交轴电枢反应电抗

76 3-4 同步电机的常用标么制轴三个绕组只有一个公共磁通轴轴 ω

77 3-4 同步电机的常用标么制磁链

78 有功 3-4 同步电机的常用标么制 * * * * * * ) ( B B B v v v v v v v S P

79 3-6 同步电机的对称稳态运行原始方程 6 个线圈 : 定子 : 静止 b c 转子 : 旋转的电压方程磁链方程 v v bc bc SS RS bc SR RR S bc R bc 变系数微分方程 (Pk 变换 ) 常系数微分方程

80 3-6 同步电机的对称稳态运行基本方程 Pk 变换 : 静止 bc 旋转 N * * 轴三个绕组只有一个公共磁通轴 v v v 物理解释 : 伪静止模型轴 ω

81 3-6 同步电机的对称稳态运行实用方程 v v v 轴 v ω 轴 ( E) E v V 实用正向 E v

82 3-6 同步电机的对称稳态运行稳态运行的电势方程相量图等值电路定子电流为幅值恒定的三相正序电流, 通用相量 I 的长度不变, 转速恒定且与转子同步 Icos( ) Icos( ) Isn( ) Isn( ) 和为常数

83 3-6 同步电机的对称稳态运行稳态运行的电势方程相量图等值电路 v v v 和为常数忽略定子电阻 v const v v

84 3-6 同步电机的对称稳态运行稳态运行的电势方程相量图等值电路 v E v E v ( 虚轴 ) E j E V j v I j V v I ( 实轴 ) E v

85 3-6 同步电机的对称稳态运行稳态运行的电势方程相量图等值电路 v E j I v E + - V E j E V j v I j V v I j I V E j I V j I V

86 3-6 同步电机的对称稳态运行稳态运行的电势方程相量图等值电路 V E j I V j I V V V I I I V E ji ji E j( ) I j I j j I I V I E E j I j I V V I I

87 3-6 同步电机的对称稳态运行稳态运行的电势方程相量图等值电路 V E j( ) I j I 凸极机, 电势方程中含有电流的两个分量等值电路图只能沿两个轴向作出 V E j I E 等值隐极机法 E E j( ) I + - j I V

88 3-6 同步电机的对称稳态运行稳态运行的电势方程相量图等值电路 E 的作用 : 确定轴的方向 E V j I E E V j I I

89 同步发电机 : 大机组 211 年底, 全国发电装机 1.56 亿千瓦, 其中火电 7.65 亿, 水电 2.31 亿, 核电.126 亿, 风电.45 亿 211 年底, 全国统调 ( 省级以上调度 ) 的 5621 万千瓦公用常规燃煤机组中, 平均利用小时数为 5357 小时全国 1 万千瓦 6 万千瓦 3 万千瓦 1 万至 3 万千瓦 1 万千瓦以下等级分别为 65 小时 5362 小时 542 小时 4592 小时 4447 小时

90 o you thnk so? 书读百遍, 其义自见! E: 3-6, 3-7, 3-8 En o Chpte 3

.. 8-a f 8-b. 8- A B C f B A Z Y ω A B C C 8-86

本章主要阐述同步电机的工作原理, 利用双反应理论建立同步电机的基本电磁关系, 在此基础上对同步电机的功角特性矩角特性及功率因数调节进行深入分析本章还对迅速发展的永磁同步电机做了简要介绍 n f 6 f n = = n 8- np 8- a b 8 - a) b) 85 .. 8-a f 8-b. 8- A B C f B A Z Y ω A B C C 8-86 . n f E 3. 8-3