數學科題本請考生依指示填寫准考證末兩碼請不要翻到次頁! 讀完本頁的說明, 聽從監試委員的指示才開始作答! 請先確認你的答案卷准考證與座位號碼是否一致無誤請閱讀以下測驗作答說明 : 105 年國中教育會考 ( 新店高中考場重考 ) 測驗說明 : 這是國中教育會考 ( 新店高中考場重考 ) 數學

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总宥姚
5 years ago
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1 數學科題本請考生依指示填寫准考證末兩碼請不要翻到次頁! 讀完本頁的說明, 聽從監試委員的指示才開始作答! 請先確認你的答案卷准考證與座位號碼是否一致無誤請閱讀以下測驗作答說明 : 05 年國中教育會考 ( 新店高中考場重考 ) 測驗說明 : 這是國中教育會考 ( 新店高中考場重考 ) 數學科題本, 題本採雙面印刷, 共 9 頁, 第一部分有 25 題選擇題, 第二部分有 2 題非選擇題測驗時間從 5:50 到 7:0, 共 80 分鐘作答開始與結束請聽從監試委員的指示注意事項 :. 題本的最後一頁附有參考公式可供作答使用 2. 題本分兩部分, 第一部分為選擇題, 第二部分為非選擇題 3. 試題中參考的附圖, 不一定代表實際大小 4. 作答時不可使用量角器, 如有攜帶附量角器功能之任何工具, 請放在教室前後方地板上 5. 依試場規則規定, 答案卷上不得書寫姓名座號, 也不得作任何標記故意汙損答案卷損壞試題本, 或在答案卷上顯示自己身分者, 該科考試不予計列等級作答方式 : 第一部分選擇題 :. 作答選擇題時, 可利用題本中空白部分計算, 切勿在答案卷上計算 2. 請依照題意從四個選項中選出一個正確或最佳的答案, 並用 2 鉛筆在答案卷上相應的位置畫記, 請務必將選項塗黑塗滿如果需要修改答案, 請使用橡皮擦擦拭乾淨, 重新塗黑答案例如答案為, 則將選項塗黑塗滿, 即 : 第二部分非選擇題 :. 不必抄題 2. 請依題意將解答過程及最後結果, 用黑色墨水的筆清楚完整地寫在答案卷上相應的欄位內, 切勿寫出欄位外若解答過程使用了題目敘述中沒有出現的符號, 則必須說明如果需畫圖說明時, 請用黑色墨水的筆, 將圖形畫在該題的欄位內如需擬草稿, 請使用題本空白處 3. 更正時請使用修正帶 ( 液 ) 修正後, 重新書寫解答過程請聽到鐘 ( 鈴 ) 響起, 於題本右上角方格內填寫准考證末兩碼, 再翻頁作答

2 第一部分 : 選擇題 ( 第 ~ 25 題 ). 算式 2.5 [ ( 5 ) ( ) ] 之值為何? () 5 4 () 25 6 () 25 (D) { 2x + y = 4 2. 若二元一次聯立方程式的解為 x = a,y = b, 則 a + b 之值為何? 3x + 2y = 2 () 9 2 () 2 2 () 7 (D) 3 3. 計算 ( 2x 2 4 )( 2x 3 2 x ) 的結果, 與下列哪一個式子相同? () x () x () x 3 4x + 4 (D) x 3 2x 2 2x 若下列選項中的圖形均為正多邊形, 則哪一個圖形恰有 4 條對稱軸? () () () (D) 請翻頁繼續作答

3 5. 若兩正整數 a 和 b 的最大公因數為 405, 則下列哪一個數不是 a 和 b 的公因數? () 45 () 75 () 8 (D) 圖 ( 一 ) 為三點在坐標平面上的位置圖 y 若的 x 坐標的數字總和為 a, y 坐標的數字總和為 b, 則 a b 之值為何? () 5 () 3 () 3 (D) 5 圖 ( 一 ) x 7. 如圖 ( 二 ), 梯形 D 中,D,E F 兩點分別在 D 上,E 與 F 相交於 G 點若 EG = 25, G = 20, EG = 95, 則的度數為何? () 95 () 00 () 05 (D) 0 F D E G 圖 ( 二 ) 8. 有一個三位數 8 2, 中的數字由小欣投擲的骰子決定, 例如, 投出點數為, 則 8 2 就為 82 小欣打算投擲一顆骰子, 骰子上標有 ~ 6 的點數, 若骰子上的每個點數出現的機會相等, 則三位數 8 2 是 3 的倍數的機率為何? () 2 () 3 () 6 (D) 3 0 2

4 9. 如圖 ( 三 ), 有一圓 O 通過的三個頂點若 = 75, = 60, 且的長度為 4π, 則的長度為何? () 8 () 8 2 () 6 (D) 6 2 O 圖 ( 三 ) 0. 若滿足不等式 20 < 5 2(2 + 2x) < 50 的最大整數解為 a, 最小整數解為 b, 則 a + b 之值為何? () 5 () 6 () 7 (D) 8. 坐標平面上, 某個一次函數的圖形通過 (5, 0) (0, 0) 兩點, 判斷此函數的圖形會通過下列哪一點? () ( 7, ) () ( 8, ) () ( 9, ) (D) ( 0, ) 2. 圖 ( 四 ) 的七邊形 DEFG 中, DE 的延長線相交於 O 點若圖 ( 四 ) 中的外角的角度和為 220, 則 OD 的度數為何? () 40 4 G () 45 3 () 50 2 (D) 60 F O D E 圖 ( 四 ) 3 請翻頁繼續作答

5 3. 已知甲乙丙均為 x 的一次多項式, 且其一次項的係數皆為正整數若甲與乙相乘為 x 2 4, 乙與丙相乘為 x 2 + 5x 34, 則甲與丙相加的結果與下列哪一個式子相同? () 2x + 9 () 2x 9 () 2x + 5 (D) 2x 5 4. 判斷 2 之值介於下列哪兩個整數之間? () 3,4 () 4,5 () 5,6 (D) 6,7 5. 某場音樂會販售的座位分成一樓與二樓兩個區域若一樓售出與未售出的座位數比為 4:3, 二樓售出與未售出的座位數比為 3:2, 且此場音樂會一二樓未售出的座位數相等, 則此場音樂會售出與未售出的座位數比為何? () 2: () 7:5 () 7:2 (D) 24:7 6. 表 ( 一 ) 為甲班 55 人某次數學小考成績的統計結果, 關於甲班男女生此次小考成績的統計量, 下列敘述何者正確? () 男生成績的四分位距大於女生成績的四分位距 () 男生成績的四分位距小於女生成績的四分位距 () 男生成績的平均數大於女生成績的平均數 (D) 男生成績的平均數小於女生成績的平均數 ( ) ( ) ( ) ( ) 表 ( 一 )

6 7. 如圖 ( 五 ), 中, = 60, = 58 甲乙兩人想在外部取一點 D, 使得與 D 全等, 其作法如下 : ( 甲 ). 作的角平分線 L 2. 以為圓心, 長為半徑畫弧, 交 L 於 D 點, 則 D 即為所求 ( 乙 ). 過作平行的直線 L 圖 ( 五 ) 2. 過作平行的直線 M, 交 L 於 D 點, 則 D 即為所求對於甲乙兩人的作法, 下列判斷何者正確? () 兩人皆正確 () 兩人皆錯誤 () 甲正確, 乙錯誤 (D) 甲錯誤, 乙正確 8. 桌面上有甲乙丙三個杯子, 三杯內原本均裝有一些水先將甲杯的水全部倒入丙杯, 此時丙杯的水量為原本甲杯內水量的 2 倍多 40 毫升 ; 再將乙杯的水全部倒入丙杯, 此時丙杯的水量為原本乙杯內水量的 3 倍少 80 毫升若過程中水沒有溢出, 則原本甲乙兩杯內的水量相差多少毫升? () 80 () 0 () 40 (D) 如圖 ( 六 ), 菱形 D 的邊長為 0, 圓 O 分別與 D 相切於 E F 兩點, 且與 G 相切於 G 點若 O = 5, 且圓 O 的半徑為 3, 則 G 的 E F 長度為何? () 4 () 5 () 6 (D) 7 O G D 圖 ( 六 ) 5 請翻頁繼續作答

7 20. 已知 a + a a 30 + a 3 與 b + b b 30 + b 3 均為等差級數, 且皆有 3 項若 a 2 + b 30 = 29, a 30 + b 2 = 9, 則此兩等差級數的和相加的結果為多少? () 300 () 30 () 600 (D) 如圖 ( 七 ), 四邊形 D 中, = D, = D, = 90, = 05 若 = 5 6, 則 D 外心與 D 外心的距離為何? () 5 D () 5 3 () 0 3 (D) 圖 ( 七 ) 22. 如圖 ( 八 ), 坐標平面上, 二次函數 y = x 2 + 4x k 的圖形與 x 軸交於兩點, 與 y 軸交於點, 其頂點為 D, 且 k > 0 若與 D 的面積比為 :4, 則 k 值為何? y () D () 2 () 4 3 O x (D) 4 5 圖 ( 八 ) 6

8 23. 已知 a = ( 2.78 )67,b = ( 三數的大小關係為下列何者? () a > b > c () b > a > c () b > c > a (D) c > b > a 2.78 )68,c = ( 2.78 )69, 判斷 a b c 24. 圖 ( 九 ) 的中有一正方形 DEFG, 其中 D 在上,E F 在上, 直線 G 分別交 DE 於 M N 兩點若 = 90, = 4, = 3,EF =, 則 N 的長度為何? () 4 3 () 3 2 N D G M E F 圖 ( 九 ) () 8 5 (D) 有一正角錐的底面為正三角形若此正角錐其中兩個面的周長分別為 27 5, 則此正角錐所有邊的長度和為多少? () 36 () 42 () 45 (D) 48 7 請翻頁繼續作答

9 第二部分 : 非選擇題 ( 第 ~ 2 題 ). 圖 ( 十 ) 為長方形紙片 D,D = 26, = 22, 直線 L M 皆為長方形的對稱軸今將長方形紙片沿著 L 對摺後, 再沿著 M 對摺, 並將對摺後的紙片左上角剪下直角三角形, 形成一個五邊形 EFGHI, 如圖 ( 十一 ) 最後將圖 ( 十一 ) 的五邊形展開後形成一個八邊形, 如圖 ( 十二 ), 且八邊形的每一邊長恰好均相等 D M E F I H G M M L L L 圖 ( 十 ) 圖 ( 十一 ) 圖 ( 十二 ) () 若圖 ( 十一 ) 中 HI 長度為 x, 請以 x 分別表示剪下的直角三角形的兩股長 (2) 請求出圖 ( 十二 ) 中八邊形的一邊長的數值, 並寫出完整的解題過程 8

10 2. 如圖 ( 十三 ), 中, D 為上一點已知 D 與 D 的面積比為 :3, 且 D = 3, = 6, 請求出 D 的長度, 並完整說明為何 D = 的理由 D 2 圖 ( 十三 ) 3 4 試題結束參考公式 : 和的平方公式 :( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 差的平方公式 :( a b ) 2 = a 2 2ab + b 2 平方差公式 : a 2 b 2 = ( a + b )( a b ) 若直角三角形兩股長為 a b, 斜邊長為 c, 則 c 2 = a 2 + b 2 若圓的半徑為 r, 圓周率為 π, 則圓面積 = π r 2, 圓周長 = 2 π r 若一個等差數列的首項為 a, 公差為 d, 第 n 項為 a n, 前 n 項和為 S n, 則 a n = a + (n ) d,s n = n ( a + a n ) 2 一元二次方程式 ax 2 + bx + c = 0 的解為 x = b ± b 2 4 a c 2 a 9

請考生依指示填寫准考證末兩碼臺南區 107 學年度高級中等學校特色招生聯合考試數學科題本請不要翻到次頁! 讀完本頁的說明, 聽從監試委員的指示才開始作答! 請先確認你的答案卡准考證與座位號碼是否一致無誤請閱讀以下測驗作答說明 : 測驗說明 : 這是臺南區 107 學年度高級中等學校特色招生

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