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珈康
5 years ago
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1 試題若等比數列 a 的第 4 項為 6,第 6 項為 4,而且數列的每一項都是正數,求這個數列的前 0 項總和為. 編碼 000 難易易出處北一女中段考題解答設公比為 r(r 0),首項為 a ( a 0 ) 6 ar 4 ar 5 r 4,得 r, ( 不合 ) ( r 代入,得 a 0 ) 4,所求一等差數列之前 0 項之和為 0,前 0 項之和為 0,則其前 40 項之和為. 編碼 00 難易易出處高雄女中段考題解答 40 設前項之和為 S,且令 S 0 a, S 40 b,則 S 0, S 0 S 0, S 0 S 0, S 40 S 0 亦成等差數列即 0, a 0,0 a, b 0 成等差數列,公差 d (a 0) 0 a 60 則 (b 0) (0 a) d (0 a) (a 60) 50,得 S 40 b 40.設 a 是一個等比數列,若 a a a 8, a a a 4 9,則此數列: () 公比為. () 首項和 a a a a. 編碼 00 難易中出處康熹自命題解答 () ;()6.[ ( ) ] 設 a 的公比為 r,則 a a r, a a r, a 4 a r a a a 8 因為 a a a4 9 a r r a r r r ( ) 8 ( ) 9

2 ,則得公比 r,將之代入得 a 4 因此,由等比數列求和公式可得 a a a a ( a r ) 4[ ( ) ] 6.[ ( r ) ]. ( ) 設,且 00 00,則被 9 除餘的所有之總和為. 編碼 00 難易易出處基隆女中段考題解答 794 設 9, ,4,, (9 ) 9 ( ) i i 4i 0i 0. 編碼 004 難易中出處臺中一中段考題解答 5 5i S i i 0i 0 ) is i i 0i 0 0i 0 S( i) i i i 0 0i 0 0. ( i ) S( i) 0 S 5 5i. i 以 S 表示等差數列 < a, a, a, > 的前項和,已知 a 0(,,, ), S, S 5 S 6 900,求此數列中 a 0. 編碼 005 難易中出處嘉義高中段考題解答 9 設此等差數列的首項為 a,公差為 d

3 S (a 0 d) 5(a 4 d) 6(a 5 d) SS a 5d ( a d)(a 5 d) 60 由得 a 5d 代入得 5d 9 d 8 0 d 或 5, a 或 9 ( 不合 ) a 0 a 9d 有兩等差級數,其首項和之比為 ( ):( ),試求兩級數第項的比為. 編碼 006 難易中出處基隆女中段考題解答 9: 設兩等差數列之首項分別為 a, b,公差分別為 d, d' [ a ( ) d ] [ b ( ) d' ] a ( ) d b ( ) d' a 0d 令代入 45 b 0d' 65,即 a b 9 所以兩級數第項的比為 9:.設 z 是一複數等比數列, z 4i 且 z 5 i,若複數等比數列 z 的前 6 項總和為 a bi, a, b 之值為.,則 a b 編碼 007 難易中出處基隆女中段考題解答 9 z 公比 r z 5 i i 4i 6 ( 4 i)[( i) ] ( 4 i){[( i) ] } S 6 ( i) i ( 4 i)[( i) ] ( 4 i)( 8i) 4i 4 i i i i 所以 a b ( 4) 9.有一凸邊形,內角度數依次成等差數列,公差為 5,最小角為 0,則: (). () 最大角為. 編碼 008 難易中出處康熹自命題

4 解答 () 9;() 60 [ 0 ( ) 5] ( ) 80 [5+5] () (9)(6) 0 9 或 6, 當 6 時,最大角為 0+(6)5 95( 不合 ),故 9. 當 9 時,最大角為 0+(9)5 60.一等差數列 a 的第 9 項為 9,第 8 項為 6,求 a a a 8. 編碼 009 難易中出處高雄中學段考題解答 459 a9 a 8d 9 設等差數列的首項為 a,公差為 d,則 a8 a 7d 6 由得 9d 45 d 5 代入得 a 59 a 59 ( )( 5) 最大為 a a a + a 8 (a a a a ) (a a 8 ) ( ) [( ) ( 6)] (59 4) [( ) ( 6)] 6 78 ( 8) 459. 設數列 a a, a, a,, a 00 為一個等差數列, S () 若 a 之公差為,且 S 00 00,則其偶數項之和 a a 4 a 00. () 若 S 0 6, S 40 6,則 S 60. a, 編碼 0040 難易中出處高雄中學段考題解答 () 00;() 60 () a a a a 4 a 5 a 6 a 99 a [(a ) a ] [(a 4 ) a 4 ] [(a 6 ) a 6 ] [(a 00 ) a 00 ] 00 (a a 4 a 6 a 00 ) (a a 4 a 6 a 00 ) 400 故 a a 4 a () S 0, S 40 S 0, S 60 S 40 成等差 6,6 6, S 60 6 成等差 (S 60 6) 6 (6 6) 得 S

5 有一等比數列 a,已知 S 6, S 0,則 S. 編碼 004 難易中出處康熹自命題解答 S a ar ar ar 6 S S ar ar ar ar r (a ar ar ar ) 6r S S ar + ar + + ar ar r.r (a ar ar ar ) 6.(r ) S, S S, S S 成等比數列,公比為 r,即 6,4, S 0 成等比數列 S. 5 級數至第 0 項之和為 8 (0 0 t),, t,則: (). ()t. 編碼 004 難易中出處康熹自命題解答 () 0;() 級數的第項 a [ ] 0 (0 ) 5(0 ) (0 0 ) ( 第 0 項 ) 之和 S 0 0 a (0 0 ) 5 9 (0 0 ) 5 9 (0 0 ) 5 9 ( ) 個 5 9 ( ) 5 9 ( ) ( (0 ) 5 0 ) ( ) 5 8 (0 0 0 ) 5 8 (0 0 t) 0, t. 有兩個等差數列,其第項的比為 ( ):(7 ),則其前 9 項和的比為. 個編碼 004 難易中出處康熹自命題解答 :

6 a 設此二等差數列各為 a, b,其公差各為 d, d',前項和各為 S, S,則 b a ( ) d b ( ) d 7 S 9 ( a 8 d ) 9 S' 9 b 9 ( 8 d' ) a 4d (5) 6 b 4d 7(5) 4 ( 令 4). 有二等差數列之首項和之比為 ( ):(7 ),則此二數列第 6 項的比為. 編碼 0044 難易中出處康熹自命題解答 7: 設等差數列 a 之公差為 d,前項和為 S 等差數列 b 之公差為 d',前項和為 S S [ a ( ) d ] S' 6 [ b ( ) d ] a6 b a 5d b 5d a ( ) d b ( ) d 7 a 0d () b 0d 7() ( 令 0). 有一球從 8 公尺自由落下,每次著地後又跳回原高度的再落下,當它第五次著地時,共經過公尺. 編碼 0045 難易中出處基隆女中段考題解答 6 球最先落下經過 8 公尺,因每次反彈的高度為前高度的第一次著地所經過的距離為 8 公尺第二次著地所經過的距離為 8 公尺第三次著地所經過的距離為 8 ( ) 公尺第四次著地所經過的距離為 8 ( ) 公尺第五次著地所經過的距離為 8 ( )4 公尺

7 所求距離和 ( ) 8 ( ) 8 ( )4 8 6 [ ( ) ( ) ( )4 ] 若,則自然數之值. 編碼 0046 難易中出處臺中一中段考題解答 a ( ) ( ) a [( ) ( ) ( 4 ) (. )] ( ) 設一等差複數數列的首項是 45i,公差是 i,若此數列的首項和為 S,則使 S 為實數的正整數. 編碼 0047 難易中出處康熹自命題解答首先計算首項和為 S [.( 45i) ( )( i)] [( ) (9 )i] ( ) (9 )i 因為要使 S 為實數,則須令虛部試求下列各級數和 : (9 ) 0,因為為自然數,故取. () 0 (5 ). () (5 ). 5( ). (4) 5( ). () 0 編碼 0048 難易中出處康熹自命題解答 ()45;() ;() ;(4) ( ) 5 () 方法一

8 () () (4) (5 ) 5 5 方法二 0 0 (0 ) (5 ) (5 ) (5 ) (5 ) (50 ) ( 47) 45. (5 ) 5 5 ( ) ( ) 5 ( ) [( ) ( ) ( ) ( ) ] 0 0 ( ) [ ( ) ] ( ) 5 5( ) 5 ( ) 4 0 5[( ) ( ) ( ) ( ) ] 0 ( ) [ ( ) ] ( ). ( ) 若 ( a b) 9, ( a b) 70,求: 0 () a. () b. 編碼 0049 難易中出處康熹自命題解答 ()9;()4

9 4 ( a b) 9 ( a b) ( a b) (4 a b) 9 0 ab ( a b) 70 b ( a b) ( a b) ( a b) 70 a 9, b 4. ab 5 一等差數列之首項和 S 9,首項和 S,求首項和 S. 編碼 0050 難易中出處康熹自命題解答 9 設首項為 a,公差為 d S [ a ( ) d] 9 S [ a ( ) d ] [ a ( ) d] 8 [ a ( ) d d] S [ a ( ) d ] a d d d d [ ( ) ] 8 6 [ ( ) ] a d d [ ( ) ] a d d 8 ( 6) 9. 兩等差數列的第項比為 () :(6 4),求此兩數列首項和之比. 編碼 005 難易中出處康熹自命題解答 :8 設此兩數列 a, b 之首項為 a, b,公差為 d, d' [ a ( ) d ] S 則首項和之比 a d a d a S' [ b ( ) d' ] b 0d' b 5d' b 有一複數等比數列,首項 i,第二項 i,求首 5 項和.

10 編碼 005 難易中出處康熹自命題解答 6 i a i ( i)( i) 5 5i 公比 r i a i ( i)( i) 5 S 5 5 ( i)[ ( i) ] ( i) 5 又 ( i) ( i) ( i) ( i) ( i)( i)( i) 4 4i ( i)[ ( 4 4 i)] S 5 ( i)(5 4 i) 6 i. i 一等比數列之首項和 S 9,首項和 S,求首項和 S. 編碼 005 難易中出處康熹自命題解答設首項為 a,公比 r a ( r ) 9 r a r ( r ) r ( r )( r ) 4 得 r r r 9 代入 a 7 9 r S a ( ) 9 r a r 7 求下列各小題 : ( r ) [ ( ) ] r () ( ) ( ) ( 50). () (). 50. 編碼 0054 難易中出處康熹自命題解答 ()00;() ;() 5 5

11 () 第項 a ( ) ( ) 所求 a ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) ( ) () 第項 a 所求求下列各小題 : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 505 ( ) ( ). 5 5 () () 編碼 0055 難易中出處康熹自命題解答 ()66650;() () 原式 (00 ) 99 (00 )

12 () 原式 [( ) ( ) ( ) ( )] [ ] 設一等差數列首項 00,公差,則: () 第 6 項為. () 若首項和最大,則. 編碼 0056 難易易出處康熹自命題解答 ()40;()5 或 6 () a 6 a 5d 00 5 ( ) 40. () 設 a 0 00 ( ) ( ) 0 6 因第 6 項為 0,故 5 或 6. 在 6 與 84 之間插入 8 個數,使成等差數列,則此八數的和為. 編碼 0057 難易易出處康熹自命題解答 d d 0 故插入的 8 個數為 4, 4,4,, 74 其和為 (4 74) 8. 一等差級數前 50 項的和是 00,前 00 項的和是 900,求 : () 首項為. () 公差為. 編碼 0058 難易易出處康熹自命題 4 解答 () ;()

13 (a 49 d) ( a 99 d) a 49d 8 a 99d 58 4 a, d. 設一凸多邊形內角度數成等差數列,公差為 4,最小度數為 8,求邊數為. 編碼 0059 難易易出處康熹自命題解答設邊數為 [ 8 ( ) 4] ( ) 80 ( 5)( ) 0 或當 5 時, a ( 不合 ),故. x 設 f ( x) x,則 f () f () f (0). 編碼 0060 難易中出處康熹自命題解答 56 f f f () () () 0 ) f (0) 0 0 原式 ( ) ( 0) 0 ( ) 一皮球落地後,返跳高度為原來的 4,今由公尺高處落下,在落地第 5 次後,一共運動公尺. 編碼 006 難易易出處康熹自命題解答 ( ) ( )

4 4 [48 48 48 ( ) ] 4 48[ ( ) ] 4 65 ( 公尺 ). 4 4 99 計算 ( ) ( ) ( ) 之值為. 4 4 4 00 00 00 00 編碼 006 難易中出處師大附中段考題解答 475 ( ) 99 ( ) ( ) ( ) 99 99 99 99 00 475.

14 4 4 [ ( ) ] 4 48[ ( ) ] 4 65 ( 公尺 ) 計算 ( ) ( ) ( ) 之值為編碼 006 難易中出處師大附中段考題解答 475 ( ) 99 ( ) ( ) ( ) 橘子收成時,農人將它們堆成一堆,形成一正方形垛,每層都是一個正方形,設由上往下第層有 a 個橘子 ( 如下圖 ),今共堆了 0 層,試問共堆了個橘子. 編碼 006 難易中出處成功高中段考題解答 870 a a a a (0 ) ( 0 ) 已知數列 a,若 a,則 a. 編碼 0064 難易中出處建國中學段考題解答 a 5,,,

15 若 a,則時, a a. 5 當時, a a a 故 a ( ) [( ) ( ) ] 5,,,. 數列,,,,,, 4, 4, 4, 4 4, 5,,依此規則繼續下去,則 : () 7 為第項. 7 () 此數列的第項到這一項的總和為. 編碼 0065 難易中出處康熹自命題解答 ()6;() 77 首先將數列分群如下 :( ), (, ), (,, ), ( 4, 4, 4, 4 4 ), 7 7 由觀察得知 : 第群共有個數,每個數的分母均為,故知在第群的第 7 個數,所以的項數為 ( 0 ) 7 6 項 7 其次,考慮第項到這一項的總和為 ( ) ( ) ( ) ( ) ( 7 ) ( 0 ) 65 ( 7) [ ( )]. 編碼 0066 難易難出處康熹自命題解答 54 4 [ ( )] [( ) ( ) ( )] 4 ( 6) 4 ( )

16 !! 4! ( )! 0! 令!....,如 5!...4.5,求編碼 0067 難易難出處建國中學段考題 0! 解答 0 ( )! ( )! ( )! ( )! 一般項 a. [( ) ]. 所求 00 a 00 ( )! ( )! [ ]!! 4!! 0! 00! 0! 0! 0! ( ) ( ) ( ) ( 0 00 ) 0. i,求 i i 4i 00i 99 之和為. 編碼 0068 難易中出處臺南女中段考題解答 50( i) S i i 4i 99i 98 00i 99 ) is i i i 99i 99 00i 00 ( i) S ( i i i i 99 ) 00i 00 i ( i)s i ( i)s 00 S 00 50( i). i 設自然數列,,,,,, :A, A, A 5, A 4 7, A 5 0, A 6,,則 : () A 0. () 0 A.,若刪去的倍數及 4 的倍數後所剩下的數,依次構成一個新的數列 A 編碼 0069 難易中出處高雄女中段考題解答 ()9;()4400 ()~0 中合乎題意的數有,,5,7,0,共 5 個, ~0 中合乎題意的數有,,4,7,9,共 5 個,依此類推,可得由開始,每 0 個數中有 5 個不為或 4 的倍數,

17 0 又 4, A 0 為 ~40 中最後一個不為或 4 的倍數的數, 即 A 0 9. () 0 A ( 9) [( 6 9 7) (4 8 6) ( 4 8)] 9( 9) [ 79( 7) 59(4 6) 9( 8) 0 ( ) 設 S,則滿足 S 之最小自然數. ] 編碼 0070 難易中出處高雄女中段考題解答 5 S 4 ( ) [( ) ( 5 ) ( 5 7 ) ( )] ( ) 而 S ( ) 00 故最小自然數 5. () 若項級數 ,得之和為 a.0 b c,則(a, b, c). 個 5 () 若項級數之和為 a.0 b c,則(a, b, c). ( ) 個 9 編碼 007 難易難出處高雄中學段考題解答 () ( 5 8, 5 50, 9 8 );() (, 9, 0) () ( ) [(0 ) (0 ) (0 ) (0 )] 5 9 [(0 0 0 ) ] 5 0(0 ) [ 9 0 ]

18 故 (a, b, c) ( 5 8, 5 50, 9 8 () ). (90 9) (900 9) (9000 9) ( 個 0 9) 90(0 ) ( ) 故 (a, b, c) (, 9, 0).求 : () 0 5 () 編碼 007 難易易出處康熹自命題解答 ()55;()95 () ( ) ( 4 ) () 0 5 求 : ( 0 ) ( 4 ) 0 45 ( ) ( ) 95. () 5 8. () 5 8 ( ). 編碼 007 難易中出處康熹自命題解答 ()469;() (6 ) () 5 8 ( )

19 (9 6 ) () 5 8 () () (9 6 ) 9 6 ( )( ) ( ) (6 ). 已知 ( a b) a a b ab b,利用此一公式求 5 7. 編碼 0074 難易中出處康熹自命題解答 96 5 ( ) (8 6 ) 將一些小正立方體木塊堆積如圖,已知最上層個,次高層個,,如此下去堆積至第十層,問這些小木塊共有個.

20 編碼 0075 難易中出處康熹自命題解答 0 最高層共有個, 次高層共有個, 第三層共有個, 第層共有個, 即 a a a a a a a ) a 故所求 ( ) ( ) a [ ] ( ) (85 55) 0. 6 求 5 7 之和為. 編碼 0076 難易中出處康熹自命題解答 6 令 S 5 7 則得 S 5 由,可得 S

21 ( ) ( ) ( ) S 6 6. 介於 0 與之間的自然數中,所有 9 的倍數的總和為. 編碼 0077 難易中出處鳳山高中段考題解答 749 當數字總和為 9 的倍數時,則其為 9 的倍數, 0 04, 數字和為為首項, 048, 數字和為為末項 ()9, 4,即共有 4 項所求 4 (06+04) 749. 等差數列 < a >,若 a 6 60, a 6 0,則 : () = a 的最大值. () 0 a. = 編碼 0078 難易中出處高雄中學段考題解答 ()676;()87 a6 a 5d 60 () a 00, d 8 < 0, a6 a 5d 0 () < a > 為遞減數列,令 a 00+()(8) > 0,即前項均為正數,第 4 項後均為負數 a 的最大值 a [ 00 ( 8)] 676. = 0 0 a a a = = = [( 4) ( 5)] 87.

22 5 7 級數和. 編碼 0079 難易中出處康熹自命題解答 ( +)( +) 6 原式 = = 6 6 ( ) ( ) + = = 6[( ) ( ) ( )] 6 6( ). 級數和 0. 編碼 0080 難易中出處康熹自命題解答 5 54 原式 ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 54. 在等比數列 < a > 中,設 a,則 a. 編碼 008 難易中出處康熹自命題解答 (4 ) 令 S a S, a S S ( )( ),

23 a,, 4 a ( ) [( ) ] (4 ) 4 S!!!!! 4!! ( )! ( )!.. 編碼 008 難易難出處康熹自命題解答 ( )! a! ( )! ( )!![ ]!!! ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! ( )! ( )!, S [ ] ( )! ( )! ( ) ( ) ( )!!! 4! ( )! ( )!! ( )! ( )!. S 設數列 < a > 的前項和為 S 且滿足 log a logs +log(a ),則 S 0. 編碼 008 難易難出處康熹自命題解答 0 04 原式 S a log( ) log S( a) ( S a ) S (a ) 4 [S +(a )] 4S (a ) [S (a )] 0, S a,又 a S a, a,

24 a S S (a )(a ) a a a,, a 即 < a > 為等比數列且 a,公比, [ ( ) ] 0, S S 數列 < a > 中,假設 A a a a a,則數對 (a, a 5 ). 編碼 0084 難易中出處中山女高段考題解答 (, 9 6 ) A a, A a a 4 a, 5 A a a 4a 9 a, A 4 a a 4a 8a 4 6 a 4, 8 依此類推, (a, a 5 ) (, 9 6 ). 若 = 9,則. 編碼 0085 難易中出處北一女中段考題解答 048 S 0 0 0,則 S 0 0 S 0 S S 0 ( 0 ) 0 0 ( ) 0 0 9, 048. 求編碼 0086 難易中出處成功中學段考題

25 解答原式 ( 5 9) ( ) [ ( ) ] ( 9) 求 ( ) ( ) ( ). 編碼 0087 難易易出處成功中學段考題解答 9455 原式求編碼 0088 難易中出處成功中學段考題解答 00 5 原式 ( ) ( ) ( ) [( ) ( ) ( )] ( ) 某家銀行的年利率為 %,於每年年底採複利計息一次.小明在第一年年初存入 0000 元,之後每隔兩年 ( 即第三年, 第五年,,以此類推 ) 的年初皆存入 0000 元,直到第九年年底結算後把所有的錢領出來,根據附表,小明將會領出元. ( 元以下四捨五入 ) (.0) 編碼 0089 難易中出處成功中學段考題

26 解答 5590 所求 0000( %) ( %) ( %) ( %) = 0000( (.0 ) ) (.47.0) 求級數和 ( ). 編碼 0090 難易難出處松山高中段考題解答 ( ) 4 6, 4 6 S 令 4 ( ) ) S [ ( ) ] S S [ ( ) ] ( ), ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). 如圖,一個邊長為的大正三角形中,共有 a 個單位正三角形 ( 邊長為 ),如果每一個單位正三角形的邊都恰有一根火柴棒,而此大正三角形共用了 b 根火柴棒,則 : ()a 為. ()b 為. ( 皆請用表示 )

27 編碼 009 難易難出處建國中學段考題解答 () ;() [ ()] () 由上而下觀察得 :a 5 ( ). ()b, b, b ( ),, b [ ( )] ( ) ( ). 已知兩多項式 f (x) x x x 50x x, g(x) 50 49x 48x x 48 x (50 x ), 0 則 f (x) 與 g(x) 的乘積中, x 0 項係數為. 編碼 009 難易難出處師大附中段考題解答 970 x 0 項係數 (50 9) (50 8) 0 (50 0) [50 (0 )] ( 0) 若 4 79,則正整數. 編碼 009 難易中出處高雄女中段考題解答 8 令 4 79,

() 586,由得 0 79 ( ) 79 79 ( ) 79, 8. 由附圖你可以看出 ( ) ( ) 嗎?( 即 (6 ) 6 (6 ) 6 ) 再觀察附圖 4,於 44,與 55 方格中的數字規律,如果在 6 6 的方格上,依此規律填入數字,則所填入的 56 個數字之總和應為多少呢? 請看完大明的分析再作答.

28 () 586,由得 0 79 ( ) ( ) 79, 8. 由附圖你可以看出 ( ) ( ) 嗎?( 即 (6 ) 6 (6 ) 6 ) 再觀察附圖 4,於 44,與 55 方格中的數字規律,如果在 6 6 的方格上,依此規律填入數字,則所填入的 56 個數字之總和應為多少呢? 請看完大明的分析再作答.大明以 55 方格 ( 圖 4) 中的數字為例,分析如下 :a, a, a,, a ,得到 55 方格中的 5 個數字總和為 S 5 a a a a 4 a 5.仿此在 66 的方格中的 56 個數字總和為 S 6 a a a a 6,經計算得到: ()a 6. () 總和 S 6. 編碼 0094 難易中出處高雄女中段考題解答 ()6;()496 ()a ()S 設數列 < a > 是首項為,公差為的等差數列,則 a a a a.( 以表示 ) 編碼 0095 難易中出處新竹高中段考題解答 ( )( ) a ( ), 則 a a a a ( ) ( )( ) ( ) ( )( ). 6

29 設數列 < a > 是一個等差數列,定義 b a,若 b b b 7 且 b b b 9,則數列 < a > 的公差為. 編碼 0096 難易中出處臺中一中段考題解答 ± 設 < a > 的公差為 d a a ()d, b a b a, b a, b a b a, b a d, b b bb 7 又 b b b 9 a d 7 a a d a d 9 a 由知 d a d a d ( ) 7 7 a d, 代入 d 9 9 d d d, d 9 令 t 0 t 9 9t 9t 9t, 9t 8t 9 0 t (9t )( t 9) t 或 9,即 d 或 9, d ±. 9 9, 在與之間插入 007 個相異正數 a, a, a,, a 007,使得, a, a, a,, a 007, 形成一個等比數列, a d 若此 007 個正數 a, a, a,, a 007 的乘積為 m,則正整數 m., 編碼 0097 難易難出處臺中一中段考題解答 60 設等比數列 < b >:, a, a, a,, a 007, b , b b b r r r 6 r 6, 又 a r, a r,, a 007 = r 007, a a a r r (6 ) 6 4, m = 60. 設 < a > 為等差數列,且 a 9 a a a 5 4,則 a. 編碼 0098 難易易出處臺中女中段考題解答 8

30 < a > 為等差數列,且 a 9 a a a 5 4, (a 9 a 5 ) (a a ) = a a 4 a 6, a ( a a) ( a a ) ( a a ) a a a a a a 6 8. 求 () ( 4) ( 4 6) 0 ( 4 6 0) 之和為. 編碼 0099 難易中出處臺中女中段考題解答 40 原式 [( )] [ ( )] ( ) ( 0) 一等比級數,前項之和為 7,前項之和為 08,則前 4 項之和為. 編碼難易中出處臺南一中段考題解答 5 a ( r ) 7 令 S 7, S 08 r a ( r ) 08 r, r 7 a r,代回, 44 r 08 r r, 4 a ( r ) 4 S4 44[ ( ) ] 44( ) 5. r 6 a a a a 數列 :,,, 4, 的第項為 a,求. 編碼 0040 難易中出處臺南一中段考題解答 ( ) 4 a ( ),

31 ( ) a 所求 ( ) 4 ( ) [ ( ) ] ( ). 設, S = 4 (). ( 以來表示 ) 編碼 0040 難易中出處臺南女中段考題解答 S 4 () () [( ) ( ) ] ( )( ) ( 4 ) 4 ( 4) ( ). 若 S a a a,則 a a a 5 a 9. 編碼 0040 難易中出處臺南女中段考題解答 97 a S, a S S ( ) [( ) ( ) ],, a,,, 9 a a a 9 (6 0 8) (6 8) 97. 某巨蛋球場 E 區共有 5 排座位,此區每一排都比其前一排多個座位.小明坐在正中間那一排 ( 即第排 ),發現此排共有 64 個座位,則此球場 E 區共有個座位. 編碼難易易出處 96 學測解答 ( ) 5 ( ) 所求 a a a a 5 一個劇場設置了 0 排座位,第一排有 8 個座位,往後每一排都比前一排多個座位,則這個劇場總共設置了個座位.

32 編碼難易易出處課本題解答 40 0[8 (0 ) ] 首項 8,公差,前 0 項和 S0 40,共 40 個座位. 設 < a > 為等差數列,已知首項 a 75,公差為 7,若首項和最大,則. 編碼難易易出處課本題解答當 a 0 時,和會增加,又 a 75 ( )( 7) 7 8 0, 8 則,故取. 7 求下列各級數和 : () () ( 5). ()(). 編碼難易中出處課本題解答 () 4;() (4 5 ) () () ( ) ( 5) ( )( ) (6 ) 6 使等比數列,,, 9 ( )( ) ( ) 6 6 [( )( ) ] (4 5 ). 的前項和 S 大於 00 的最小整數. 編碼難易易出處課本題解答 7

33 S ( ) 9 ( ) 00 8 故的最小值為 7.,則 > 800 > 80,得 7, 某巨蛋球場 E 區共有 5 排座位,此區每一排都比其前一排多個座位.小明坐在正中間那一排 ( 即第排 ),發現此排共有 64 個座位,則此球場 E 區共有個座位. 編碼難易易出處習作題解答 600 第排的座位數為 a,則 a 為等差數列且公差為, a a a a a 64, 5 4 S 5( a a ) ( 個 ). 5 得 5 數列 a 為首項 a,公差為的等差數列,求 0 ( a ). 編碼 0040 難易難出處康熹自命題解答 ( ) ( ) a. 級數 0 之和為. 編碼 004 難易中出處康熹自命題解答 ( ) [( ) ( ) ( ) ( ) ( )] ( ) ( ). 64 若數列 a 為一等比數列,且 a a a [ ( ) ],則 a 5 為.

34 編碼 004 難易易出處康熹自命題解答 96 a ( a a a ) ( a a a a ) [ ( ) ( ) ]. a 設數列 a 滿足 a a ( ),,求一般項 a 為. 編碼 004 難易難出處康熹自命題 4 ( ) 解答, ( ) 4 ( ) a a a a a ( ) ( ) ( ) a, 4 ( ),.

章節

試題設 f (x) ( x 3 x ) 9 (1) f (x) 的常數項為. () f (x) 的各項係數和為. 編碼 010614 難易易出處康熹自命題解答 (1) 51;() 51 多項式 f (x) 滿足 8 f (x) 5x 6 f (x 3 ) f (x ) 18 0,則 f (x) 的常數項為. 編碼 010615 難易易出處康熹自命題解答 3 f (x) 的常數項為