近十年統測數學 C 歷屆試題 _ 分單元 直線方程式 已知直線 L 1 通過 ( 2, 3 ) ( 1, 5 ) 兩點, 且直線 L 2 的 x 截距是 1 y 截距是 4 若 L 1 與 L 2 的斜 率分別為 m 1 與 m 2, 則下何者正確? (A) 0 < m1 < m2 (B) m1 <
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- 艮罔劳 裴
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1 近十年統測數學 C 歷屆試題 _ 分單元 直線方程式 已知直線 L 通過 (, ) (, ) 兩點, 且直線 L 的 x 截距是 y 截距是 4 若 L 與 L 的斜 率分別為 m 與 m, 則下何者正確? 0 < m < m (B) m < 0 < m (C) m < 0 < m (D) m < m < 0 07C0 設直線 x+ y = 與拋物線 y = x 4在第二象限的交點為 A, 在第一象限的交點為 B, 若線段 AB 上一點 P 滿足 AP : BP = :, 則 P 點坐標為何? (, ) (B) (,6) (C) (,) (D) 7 47 (, ) 06C0 Ans: 若直線 x y+ 6= 0的斜率為 a,y 截距為 b,x 截距為 c, 且此直線與兩坐標軸所圍成的封閉 區域面積為 d, 求 ab cd 之值 (B) 9 (C) (D) 0C0 已知 P( a, ) Q(, b ) 為平面上兩點 若 P 為直線 L:x 4y = 上一點, 且直線 PQ 與直 線 L 垂直, 則 a+ b=? 7 (B) 9 (C) (D) 04C6 Ans: 設 A (0,0) B (, ) 為平面上二點, 若 Pmn (, ) 在線段 AB 上且 AP : PB = :, 則 m+ n之值為何? (B). (C) (D). 0C07
2 已知 a b 為實數, 若直線 x + ay + b = 0通過 0x y+ = 0 與 6x y+ 7= 0之交點, 且斜率 為, 則 a+ b=? (B) 0 (C) 0 (D) 0C Ans: 在 xy 平面上,P 和 Q 為拋物線 的距離為何? y = x 上的兩點, 若 P 和 Q 的 x 坐標分別是 和, 則 P 和 Q (B) (C) 4 (D) 0C08 設 P(,4) 與 Q(, ), 若直線 L : ax + y + b = 0 為 PQ 的垂直平分線, 求 a + b 之值為何? (B) (C) (D) 0C 關於直線 L: x+ 4y = 8, 下列敘述何者正確? 斜率為 7 (B) y 截距為 7 (C) 通過點 ( 7, 7 ) (D) x 截距為 7 99C0 設三直線 L : x+ y = 0, L :x+ y+ = 0, L : x y = 0, 且 L 與 L 相交於 A 點, 則 過 A 點且與 L 平行的直線, 不通過那一個象限? 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 99C0 平面上兩點 A(, ),B(, 4 ) 若 C 點在 y 軸上, 且滿足 AC = BC, 則 C 點坐標為何? ( 0, ) (B) ( 0, ) 0 (C) ( 0, ) (D) ( 0, 0 ) 98C0 Ans:
3 下列敘述何者錯誤? 直線 L: x+ y = 4的斜率為 (B) 方程式 x = 4 的圖形是一條通過點 ( 4, ), 且平行 y 軸的直線 (C) 通過點 A(, ) B(, ) 的直線方程式為 x y = 0 7 (D) 當點 A(, ) B(, x ) C(, ) 的為共線的三點時, 則 x = 98C
4 三角函數及其應用 設三角形三邊長分別為 6 7, 若三角形面積為 A, 內切圓半徑為 r, 則 Ar =? 4 (B) (C) 0 (D) 0 07C07 Ans: cos 0 + cos0 + cos 0 + cos cos 0 + cos 60 =? 0 (B) (C) (D) 07C08 若 tan9 = a, 則 sin 08 =? + a a (B) + a a (C) + a (D) + a 07C 設 f( x) = 4sin x+ cos( x) + 7 的最小值為 m, 最大值為 M, 則 m+ M =? 7 (B) (C) (D) 07C 若 tanθcscθ = + 6cosθ, 其中 θ 為第三象限角時, 則 tanθ =? (B) (C) (D) 06C0 Ans: 求 sin 8 + sin 6 + sin 4 + sin 7 + sin 90 =? (B). (C) (D). 06C0 6 π 若 sinθ =, 0 < θ <, 則 tan θ =? 4 (B) (C) (D) 06C04 設三角形的三邊長為 7 4, 其內切圓半徑為 r, 外接圓半徑為 R, 求 r R =? 0. (B) 0.4 (C) 0. (D) C0 4
5 x x 若 f( x ) = sec + csc 的週期為 P, 求 P 之值 π (B) π (C) π (D) π 0C0 設 ABC 三內角 A B C 的對應邊分別為 a b c, 且 a bc b c =, 求 A 之值 π (B) π (C) π 4 (D) π 6 0C0 設 secθ + cscθ =, 求 secθcscθ 之值 + (B) (C) (D) + 0C04 設 a = cos 40 cos80 cos60, b = sin0 cos 0 cos 40, 則 a+ b之值為何? (B) 0 (C) 4 4 (D) 0C0 sinθ sinθ 已知 sinθ =, 則 + =? + cosθ cosθ ( ) (B) 4( ) (C) ( + ) (D) 4( + ) 04C06 若 sinθ =, 則 cos θ =? (B) (C) (D) 04C07
6 今有人預測一山的高度, 當此人在此山的正東方一點 A, 測得山頂 C 的仰角為 4, 又當他 在山的南 60 西方向一點 B, 測得山頂 C 的仰角為 60, 如圖 ( 一 ) 所示 若 A B 兩點相距 00 公尺, 則此山高 h 為多少公尺? 00 (B) 00 7 (C) 00 (D) 00 04C 已知三角形的三邊長分別為 公分 公分 4 公分, 則此三角形之外接圓半徑為何? (B) (C) 7 0 (D) C4 設 sin( 4 ) sin = k cos 4 cos( ), 則 k 之值為何? 0 (B) (C) (D) 0C08 在 ABC 中, 設三邊長之比 AB : BC : CA = 7::, 則 ABC 之最大內角為何? 7 (B) 90 (C) 0 (D) 0C09 若 ABC 中, AB = BC = 9 CA = 0, 則 cos( A+ B) =? (B) Ans: 7 (C) 7 (D) 0C06 sinθ 已知 θ 為第三象限角, 且 tanθ =, 則 =? 4 + 4cosθ (B) 7 (C) (D) 0C 6
7 4 4 若 + cos θ = 0, 則 sin θ cos θ =? (B) (C) (D) 0C8 試問下列哪一個三角函數值與 sec 0 相等? csc 70 (B) sec 0 (C) sec 40 (D) csc 60 0C4 sin 0 + cos 70 + sec 90 tan 90 + csc 60 cot 00 =? (B) (C) (D) 0C ABC 中, 若 BC =, AC =, A = 60, 則 cosc 之值為何? (B) (C) (D) 0C π 已知 < θ < π, cosθ =, 則下列大小關係何者正確? cosθ < sin θ < cos θ < sinθ (B) sin θ < cos θ < cosθ < sinθ (C) sin θ < cosθ < cos θ < sinθ (D) cosθ < cos θ < sin θ < sinθ 0C 已知 0 αβ, π 下列個選項中, 何者恆為正確? 若 cosα = cos β, 則 α = β (B) 若 cos( α β) = 0, 則 α = β (C) 若 sinα = sin β, 則 α = β (D) 若 sin( α β) = 0, 則 α = β 00C08 Ans: 7
8 已知 ABC 中, C = 90,D 在 BC 線段上, 且線段長 BD =, DC =, AC =, 如圖 ( 三 ) 所示 令 BAD = θ, 求 cosθ =? 0 θ A (B) (C) 0 B D C (D) 圖 ( 三 ) 00C 判斷下列各數值中, 何者小於 0?( 參考公式 : cos( α + β) = cosαcos β sinαsin β ) cos00 sin 0 (B) cos 00 sin 00 (C) cos 0 sin 0 (D) cos00 cos 0 sin00 sin 0 00C4 若直線 4x 7y = 與二直線 x = 0 x = 7 分別交於 A B 二點, 則線段 AB 的長度為何? 4 7 (B) 7 (C) (D) 00C 下列各三角函數值, 何者數值最小? sin88 (B) cos ( 40 ) (C) tan (D) sin ( 00 ) 99C0 設 A B C 為一圓之圓周上三點, 若 AB = 4 BC = 6 CA = 8, 則該圓之面積為何? 6 Ans: π (B) π (C) π (D) 4 π 99C4 8
9 在 ABC 中, 若 D 點在線段 AC 上且 AD : DC = :, 又 BAD = 0, BDC = 60, 則 DCB 的角度為何? 0 (B) 4 (C) 60 (D) 7 99C Ans: 求函數 f( x) = (cos x+ sin x)(cos x sin x) 之最小值為何? (B) 4 (C) 7 (D) 99C 設 ABCD 為一矩形, 且 BC = AB 令 P 點與 Q 點為 BC 上之點, 且 BP = PQ = QC, 如圖 ( 一 ) 若 DBC = α, 且 DPC = β, 則 tan( a + β) 之值為何? (B) (C) (D) + 若 sin 0 = k, 則 tan 0 =? 圖 ( 一 ) 98C0 k (B) k k k (C) k (D) k 98C0 已知四邊形 ABCD( 按順序 ) 中, AB = 8, BC =, AD =, 且 ABC = ADC = 60, 則 CD 之長為多少? (B) 6 (C) 7 (D) 8 98C04 9
10 向量 若兩直線 x+ 4y = 6與 9x+ y = k 的距離為, 則 k 的值可能為下列何者? 48 (B) (C) 0 (D) 4 07C0 已知 a =, b =, ab = 若 ta+ ( t) b和 a b垂直, 其中 t 為實數, 則 t =? 7 0 Ans: (B) (C) 4 (D) 已知向量 a = ( 6, 8 ) 且與 b 之夾角為 60, 則向量 a 在 b 上的正射影長為何? 06C06 (B) 7 (C) (D) 0 0C06 Ans: 已知平面上四點坐標為 A( 7, ) B( 7, ) C(, ) D( x, y ) 7 若向量 AD = AB AC, 則 x+ y =? (B) (C) (D) 4 04C08 Ans: 已知平面三向量 a = (, 4), b= ( x, 9), c= ( 8, y), b// c, 則 y x=? 設 a b 8 (B) 6 (C) 6 (D) 8 0C0 π 設平面二向量 u = (cos θ,sin θ), v = (sin θ, cos θ) 且其內積 u v=, 若 0 θ, 則 θ 之值 可能為何? π (B) π 6 (C) π 4 (D) π 0C0 Ans: 0
11 設向量 aa = (, 4 ), 向量 bb //aa, 且 aa bb = 0, 則 a+ b =? 0 (B) 40 (C) 60 (D) 80 0C09 Ans: 已知 L L 為與直線 x+ 4y = 0平行的二直線 若 L 過點 ( 9, ), L 過點 (, ), 則 此二平行線間的距離為何? (B) 6 (C) 48 (D) 60 0C4 設向量 u = ( a,), v= (, a) 若 u+ v與 w 平行, 則 =, w = (, ), 則下列敘述何者正確? a (B) 若 ( u+ v) w= 0, 則 a = (C) 若 u+ v =, 則 a = (D) 若 u+ v = w, 則 a = 0 0C09 平面上四點 A(,) B(a,) C(b, ) D(0, ), 其中 b 為正數, 若 AB 與 CD 互相平行, BD 與 AC 互相垂直, 求 a + b 之值為何? 7 (B) 8 (C) 9 (D) 0 0C6 設兩直線 L :x+ y 4= 0 與 L : x+ y 4= 0, 則 L 與 L 交角為銳角的角平分線方程式為何? x+ y = 0 (B) x y = 0 (C) x+ y = 0 (D) x y = 0 0C4 Ans: 已知兩向量 a b 互相垂直 若 a = 4, a+ b =, 則 b =? (B) (C) (D) 4 00C0
12 設直線 L 的斜率為 且通過點 ( 0, 4 ), 又直線 L 的 x y 軸截距分別為, 則下列敘述 何者正確? L 與 L 相交於點 (, 8 ) (B) L 與 L 相交於點 ( 4, 6 ) (C) L 與 L 平行且兩線相距 (D) L 與 L 平行且兩線相距 設 A(, 9 ) B( x, y ) 為平面上相異兩點 若向量 AB 則 x 4y =? 6 與向量 u = (,) 00C 同方向且 AB = 6, 0 (B) 9 (C) 9 (D) 0 00C6 在坐標平面上的平行四邊形 ABCD ( 按順序 ) 中, 若 AB = ( 4, 8 ) AD = (, 4 ), 則 AC + BD =? (B) 8 (C) (D) 6 99C04 在 ABC 中, 若 D 為線段 BC 的中點, 且 AB = 9 AC =, 則向量內積 AD BC =? 8 (B) 4 (C) 4 (D) 8 99C Ans: 設 a =< 4, >, b=< xy, > 為平面上兩向量, 且 x 為何? + y = 40, 則此兩向量的內積 a b 的最大值 0 0 (B) 0 (C) 4 0 (D) C4 Ans:
13 式的運算 若 4 f ( x) = x x + kx 為整係數多項式, 其中 k > 0 且 f( x ) 有整係數一次因式 x h, 則 k + h=? (B) (C) (D) 0 07C09 Ans: 若一元二次方程式 x + ( a ) x+ a+ = 0 有兩正根, 滿足 a 的實數解為 m< a n, 則 m+ n=? 4 (B) (C) (D) 07C0 x 求方程式 = + 所有解的和為何? x 4 x+ x (B) (C) (D) 0 06C07 已知 a b 為實數, 若 f ( x) = x + ax + bx 6, gx ( ) = x 7x+ 6, 且 f( x ) 可被 gx ( ) 整除, 求 a+ b之值 (B) 6 (C) 9 (D) 4 0C07 Ans: x + 9x A B C 已知 A B C 為常數, 且對任意 x 均滿足 = + + ( x )( x+ ) x x+ ( x+ ), 求 B 之值 (B) 0 (C) (D) 0C08 4 將 ( x x + x )( x )( x+ ) 乘開化簡後, x 項的係數為何? (B) (C) (D) 04C0 已知 i = 且 a b 為實數, 若 ( + i)( a + bi) = + i, 則 a+ b=? 4 (B) 6 (C) 8 (D) 0 04C09
14 已知 a b c d 為實數, 若 x + x x = ax ( + ) + bx ( + ) + cx ( + ) + d, 則 abcd =? 0 (B) 0 (C) 0 (D) 0 04C7 求 ( )( ) 之值為何? (B) (C) 8 (D) 0C0 Ans: 設 α β 為方程式 x 7 (B) 7 β α x+ = 0的兩根, 則 + 之值為何? α β (C) 9 (D) 0 0C4 4 已知 m n 為實數,Q(x) 為二次多項式 若 x mx x x + n = ( x x + ) Q( x), 則 m+ n=? 6 (B) (C) 4 (D) 8 0C0 求多項式 (x ) ( x+ ) 之 x 項的係數為何? 0 (B) 0 (C) 0 (D) 0 0C0 Ans: 4x 6 已知 a b c 為實數 若 x 時, 等式 x b c = a + + (x ) x (x ) a+ b+ c=? 恆成立, 則 4 (B) (C) (D) 4 0C9 已知 k 為實數, 且二次方程式 9 x + (k+ 8) x+ (4k + k+ ) = 0 有二實根 若其中一個根大 於, 另一根小於 0, 則 k 之範圍為何? < k < (B) < k < (C) < k < (D) < k < 0C Ans: 4
15 若 x + x + 為 x + ax + bx + 的因式, 則下列何者正確? a > b (B) a + b = 0 (C) a b = (D) a + b = 6 0C 設 x 和 x + 為多項式 x + ax 4 + bx + x + x 的因式, 則 a + b 之值為何? (B) (C) (D) 6 0C Ans: 已知 f( x ) 為一實係數多項式, 且 ax + b, 則 a+ b=? f ( ) 7 =, ( f ) = 8 若 f( x ) 除以 6x + x 的餘式為 4 (B) 6 (C) 8 (D) 4 00C 若 α β 為方程式 x = 的兩相異實根, 則 ( + )( + ) =? x α β (B) (C) (D) 00C7 設 a b c d 為實數, 若 x 為 f ( x) ax bx cx d = 之因式, 且 f (x) 除以 x 餘 6, 則 a+ b=? 4 (B) (C) (D) 4 99C7 若 α β 均為實數, 且 α = +, β =, 則 α + β =? (B) (C) (D) 4 98C0 設 px ( ) 為一元二次多項式 若 p () =, (B) (C) (D) p () =, p () =, 則 p (4) 之值為何? 98C06
16 x + x 4 A Bx + C 設 = + ( x )( x + x ) x x + x, 則 A+ B+ C =? (B) 4 (C) (D) 6 98C07 6
17 方程組 b c 設 b b b c c 及 c 均為實數, 若二階行列式 b c = b c 7 b c = b c b c =, 則三階行列式 b b b c c c =? (B) (C) (D) 07C0 Ans: x+ y+ z = 設 x+ 4y+ z =, 則 y =? x+ y+ z = (B) (C) 4 (D) 07C0 設 x y z 為整數, 且 x+ y + x y 4+ x+ y z = 4, 則 z 可為下列何者? 0 (B) (C) (D) 06C08 ( t+ ) x+ ( t ) z = 設 t 為實數, 且三元一次聯立方程式 ( t+ ) y+ z = 無解, 則 t 可為下列何者? ( t + ) y + tz = (B) 0 (C) (D) 06C09 求三階行列式 x x = 0所有解的和為何? 0 (B) 4 (C) (D) 40 06C0 7
18 ax ay = 若三元一次聯立方程式 ax y + ( a) z = 恰有一解, 則 a 可能為下列何值? ( ay ) + (a ) z = 0 (B) (C) (D) 0C09 a b b 設 a b c 均為實數, 若 ( a b)( b c)( c a) =, 則 6c c b c a c a c a 之值為何? (B) 6 (C) 6 (D) 0C0 x+ y = 4 若二元一次方程組 的解為 x= a y = b, 則 a+ b=? x 4y = (B) 7 Ans: (C) 7 7 (D) 7 04C04 a b c 若行列式 a b c a b c a c + a b c =, 則 a c + a b c =? a c + a b c 4 (B) (C) (D) 4 04C 設 x y k 均為實數, 若 x+ + x y+ 4 + x+ y+ k = 0, 則 k 之值為何? (B) (C) 4 (D) 0C 三階行列式 之值為何? (B) 0 (C) 0 (D) 00 0C 8
19 已知 a > 0 x + y = ax, 且方程式 有無限多組解, 則 a =? x + y = ay (B) (C) (D) 0 0C x 6 若三階行列式 4 7 之值為, 則三階行列式 8 x 之值為何? 9 (B) (C) (D) 9 0C0 9
20 複數 + z 已知 z = i, 且 z 為其共軛複數 若 = a + bi, 其中 a b 為實數, 則點 ( a, b ) 在第 + z 幾象限? 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四 07C i 設 ω + 07 ω =, 則 =? ω + (B) ω (C) ω (D) 06C Ans: 已知 z = + i, z = + i, 其中 i =, 則 z z 可表示為下列哪一個? 6(cos 40 + i sin 40 ) (B) 6(cos 00 + i sin 00 ) (C) 6(cos 60 + i sin 60 ) 4 (D) 6(cos0 + isin0 ) 0C Ans: ( i)( + 4 i) 設 z = (4 i)( i), i =, 則 z 之值為何? (B) (C) (D) 0C6 Ans: 設 z 4 π π = cos + isin, π π z = cos + isin, z 則 z 之值為何? (B) i (C) 0 (D) 0C7 已知 a b 為實數, i = 若 8 i i = a + bi, 則 a + b =? 6 (B) 64 (C) 6 (D) 04 0C7 0
21 已知 a 和 c 為實數, 若複數 a + i 為一元二次方程式 x + x + c = 0 的一根, 則 c 之值為何? 4 (B) (C) (D) 0C0 已知 i = 若 z = cos 78 + isin 78, 則 z =? i (B) (C) i (D) 00C 令 i =, 若 + i 為方程式 x kx 6 i = 之一根, 則 k =? 6 (B) 4 (C) + i (D) 0 + i 99C8 Ans: 已知 i =, 且 a b 均為實數 若 i 為方程式 x + x + ax + b = 0的一根, 則 a+ b=? 4 (B) (C) 8 (D) 4 98C 已知 i =, 化簡 (cos π isin π )(cos π + isin π ) =? 7 7 i (B) + i (C) + i (D) i 98C09
22 不等式及其應用 x+ y 0 坐標平面上滿足不等式 x+ y 8 的區域面積為何? x 0, y 0 (B) (C) (D) 6 07C0 設 a b 為實數, 且不等式 x + 6x+ b> 0與不等式 x+ a < 的解完全相同, 則 a+ b=? (B) 7 (C) 7 (D) 06C x+ y 4 滿足二元一次聯立不等式 x y 6 的整數解 ( x, y ) 共有幾個? x+ y 0 (B) 4 (C) (D) 6 0C 已知 a b 為實數, 若不等式 x + ax b 之解為 x, 則 a+ b=? 7 (B) (C) (D) 7 04C0 下列方程式所對應的圖形中, 何者恆在 x 軸的上方? y x x = + (B) y x x = + (C) y x x = + (D) y x x = + 04C0 Ans: x y 0 若在聯立不等式 x + y 7的條件下, 目標函數 f( xy, ) = x y 的最大值為 M, 最小值 x 4y 0 為 m, 則 M + m=? (B) (C) (D) 04C
23 設 x > 0,y > 0, x+ y = 6, 則 xy 之最大值為何? 6 (B) 8 (C) (D) 0C8 在聯立不等式組 x 0, y 0, x+ y 6 0, x+ y 6 0的可行解區域中,x y 均為整數 解的點坐標 ( xy, ) 共有多少個? 8 (B) 9 (C) (D) 無限多個 0C9 下列何者為不等式 x x 6 之解? x 或 x (B) x (C) x (D) x 或 x 0C0 在 x 0, y, x + y 的條件下, x y 的最大值為何? (B) (C) (D) 0C0 下列二元一次聯立不等式中, 何者代表圖 ( 一 ) 所示之三角區域? x 4y+ 0 x y 0 x+ y 9 0 (B) x 4y+ 0 x y 0 x+ y 9 0 (C) x 4y+ 0 x y 0 x+ y 9 0 (D) x 4y+ 0 x y 0 x+ y C0 Ans: 設 a b 為實數, 若一元二次不等式 ax + x + b > 0 的解集合為 x < x<, x為實數, 則 a+ b=? (B) 4 (C) 4 (D) 00C
24 x+ y 0 聯立不等式 的可行解區域是圖 ( 一 ) 的哪一個部分? x y A (B) B (C) C (D) D 99C 圖 ( 一 ) 設 f (x) 為實係數三次多項式, 若 f() = f( + i) = 0 且 f (0) > 0, 則下列何者正確? f ( ) < 0 (B) f () > 0 (C) f (4) < 0 (D) f (6) = 0 99C4 x+ y 6 0 在坐標平面上, 滿足不等式方程組 x y+ 0的區域, 其面積為何? y 0 (B) (C) 4 (D) 48 98C6 4
25 數列與級數 0 n ( + n + ) =? n= 68 (B) 98 (C) 07 (D) 07C 設 a b c 三數成等比數列, 且滿足 a+ b+ c= 9 及 a + b + c = 89, 則等比中項 b =? 6 (B) (C) (D) 6 06C Ans: 設 a b c d e f 六數成等比數列, 且已知 a+ c+ e= 68, b+ d + f = 84, 則 d 之值為何? 6 (B) 9 (C) 6 (D) 0C 已知四個正數 a b c d 為一等比數列, 若 a+ b= 0, a+ b+ c+ d = 6, 則 a =? (B) 6 (C) 7 (D) 8 04C8 設一等比級數的第三項為 4, 公比為, 前 n 項和為 660 4, 則 n 之值為何? 7 (B) 8 (C) 9 (D) 0 0C04 設 a b c 三個數均為正實數, 且已知 a+ c= 6, 若 a b 三數成等差數列, 且 b c 三數成等比數列, 則下列敘述何者有誤? b+ c= (B) a+ b= (C) b = c (D) b= a+ 0C Ans: 若兩數列, a, 8 及 a + 4,, a + 7 都是等比數列, 則下列何者正確? 6 < a < 4 (B) 4 < a < (C) < a < 4 (D) 4 < a < 6 0C
26 設 p q 為二相異正整數, 且 a n 為一等差數列的第 n 項 若 ap = q, a q = p, 則 a p + q=? 0 (B) p (C) q (D) p+ q 98C Ans: 6
27 指數與對數及其運算 log 7 x =, 則 8 x =? log 9 若 0 0 (B) 7 (C) (D) 49 07C 設 a = log0. 0. b = log c = log0 0, 則 a b c 大小順序為何? c> b> a (B) b> a> c (C) b> c> a (D) a> b> c 07C 6 設 a = ( ), b = ( ), c = ( ), 則 a b c 的大小順序為何? 6 a > c > b (B) a > b > c (C) c > a > b (D) b > c > a 06C4 已知 log0 = 0.477且 則 m+ n=? 0 x = ( ), 其中 0 log x 的首數為 m, 而尾數的小數點後第一位數字為 n, 9 (B) 7 (C) 6 (D) 06C 已知 log0 = p, log 0 = q, 求 log 6 log 6 + log6 之值 p+ q + p+ q p+ q (B) + p+ q 6 6 p+ q (C) + p q p+ q (D) + p q 0C4 Ans: 設 a = (0.) 4, b = (0.) 4, c = (0.), 則下列何者正確? a < b < c (B) c < a < b (C) b < a < c (D) b < c < a 0C Ans: 已知 m n 為整數, 若 mlog00 + nlog00 =, 則 m+ n=? 7 (B) 8 (C) 9 (D) 0 04C4 Ans: 7
28 已知 a b 為實數, 且 a =, b = 9, 則 ab =? log 4 (B) log (C) (D) 04C a b c 設 =, =, =, 則 a b c 三個數的大小關係為何? b < c < a (B) c < b < a (C) c < a < b (D) a < b < c 0C Ans: + log0 4 log0 6 + log0 6 + log0 4 化簡 4 得其值為何? log + log + log + log8 + log4 log (B) (C) (D) 0C x+ x 若 = + 4, 則 x =? (B) (C) (D) 0C0 已知 a > 0, b > 0, a 若 a = b, 則 log a b =? (B) (C) (D) 0C04 下列何者與 log+ log + log + log 4 + log log 6 的值最為接近? ( 已知 log 的值約為 0.0, 而 log 的值約為 0.477) 0. (B). (C). (D) 6. 0C0 8
29 若 8 64 = 4 a, 則 a =? 9 0 (B) 9 0 (C) 9 0 (D) 9 00C0 Ans: =? 60 求 log log log4 (B) 7 (C) 9 (D) 00C4 設 p 與 q 為方程式 log (0x 6x+ ) log x = 0 的兩根, 則 9 p+ q =? 6 (B) (C) (D) 7 99C07 Ans: 設 r 為有理數, 且 r = 4( 40 + ), 則 r =? 8 Ans: (B) 0 (C) 8 (D) 0 99C0 x 設 x y 為正實數, 若 log( x y) = log x+ log y, 則之值為何? y (B) (C) (D) 4 98C0 設 α β 為方程式 x x+ = 0 的兩根, 則 α + β =? 8 4 (B) (C) (D) 4 98C Ans: 9
30 排列組合 若從 件相異物中分別取出 6 7 件的組合數分別為 A B C, 而從 件相異物中取出 6 件的組合數為 D, 則下列何者正確? B > A (B) C > A (C) D = A + B (D) D = B + C 07C4 同時投擲四個公正骰子, 點數 出現至多一次的情形共有幾種? (B) 8 (C) 4 (D) 6 07C4 Ans: 將繞口令 四十個十四十四個四十 中的文字全取排成一列, 且其中四個 十 須相鄰排 在一起, 其排法有幾種? 70 (B) 0 (C) (D) 0 06C6 4 b 設 ( x y) 與 ( x y) 的展開式中所有項的係數和分別為 a 和 b, 則 a =? (B) (C) (D) 06C7 6 試求 9 除以 4 的餘數為何? (B) (C) (D) 0 0C6 將 6 顆相同紅球分給三人且全部分完, 若每人至少分得一顆紅球, 則共有多少種分法? 6 (B) 0 (C) 0 (D) 7 04C 將 0 五個數字全取, 排成一列, 可得 4 的倍數的五位數共有多少個? ( 註 : 凡是末兩位數是 4 的倍數者即為 4 的倍數 ) 8 (B) 0 (C) 4 (D) 6 0C Ans: 0
31 8 關於 x 展開式中, 下列敘述何者正確? x 常數項為 60 (B) x 項係數為 448 (C) x 4 項係數為 (D) x 8 項係數為 6 0C 求 0 到 0 之間, 個位數字為 7 的正整數共有幾個? 90 (B) 9 (C) 9 (D) 9 0C0 由甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛八個人當中選取 人組成一個委員會, 且甲 乙 丙 丁四人中至少有 人為委員, 則組成此委員會的方法數共有幾種? 48 (B) 0 (C) (D) 4 0C7 將 八個數字全取, 排成一列, 可得幾個不同的八位數? (B) 0 (C) (D) 40 0C 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚七人排成一列 若甲 乙 丙 丁四人必排在此列的最前面四位, 且甲 乙不相鄰, 則此七人共有多少種排法? 6 (B) 7 (C) 44 (D) C 設三位數的百位數字為 a 十位數字為 b 個位數字為 c 若 a c 為偶數,b 為奇數, 則滿足 這些條件的三位數共有多少個? (B) 0 (C) (D) 0 00C
32 有一籃球隊共有 位選手, 其前鋒 中鋒 後衛的人數分別為 4 人 人 人, 現在要選 位 選手上場比賽, 一般籃球比賽中, 每隊的前鋒 中鋒 後衛人數分別為 人 人 人, 問共 有幾種不同選法? 0 (B) 4 (C) 80 (D) 99C 正整數 7 乘開後的數字, 其末二位數字為何? 0 (B) 07 (C) 4 (D) 49 98C 下列各問題中, 何者的解答是 C 0 6 ( 其中 C n k n! = )? ( n k)! k! 0 位學生中任意挑選 6 位同學排成一列, 共有幾種情形? (B) 0 個不同的顏色的球任意挑選 4 個出來, 共有幾種情形? (C) 0 張椅子排成一列,6 位同學各自任意挑選 張椅子坐下, 共有幾種情形? (D) 0 個相同的白色球任意挑選 4 個出來, 共有幾種情形? 98C9
33 機率與統計 若編號,,,..., 0 的十顆羽毛球中, 任意取出三顆做為比賽用球, 則編號 與編號 均 被取出的機率為何? 0 (B) (C) 0 (D) 0 07C06 某線上遊戲每場比賽可得的分數分別為 0 分 分 分 分, 現在 A B C 三人分別玩 此線上遊戲 0 場, 得分情形如表 ( 一 ) 若 a b c 分別為三人得分的平均分數, 則下列何者 正確? a > b (B) c> a (C) b> c (D) c+ 0. = a 人得分 0 分 分 分 分 A 場 8 場 場 4 場 B 場 4 場 6 場 場 C 6 場 場 場 6 場 表 ( 一 ) 07C04 設袋子中分別有紅球 藍球 綠球各三個, 現從中任取 個球, 若每拿到一個紅球, 一個藍球及一個綠球分別可得 千元, 千元及 千元獎金, 求獎金的期望值為何? 千元 (B) 4 千元 (C) 千元 (D) 6 千元 06C8 有一組資料 :0 6 9, 設其平均值與標準差分別為 a b, 則關於另一組資料 : 4 6 的平均值與標準差的敘述, 何者正確? b 平均值 a +, 標準差 9 b (C) 平均值 a +, 標準差 a b (B) 平均值, 標準差 a b (D) 平均值, 標準差 9 06C9
34 若同時擲兩粒公正的骰子, 則下列何者正確? 點數和等於 的機率大於點數和等於 8 的機率 (B) 點數和等於 6 的機率大於點數和等於 7 的機率 (C) 點數和等於 7 的機率大於點數和等於 9 的機率 (D) 點數和等於 9 的機率大於點數和等於 8 的機率 0C7 連續投擲一公正硬幣四次, 觀察其出現正反面的情形 已知 E 為第二次投擲出現正面的事件, F 為第三次投擲出現正面的事件,G 為四次投擲中至少出現兩次正面的事件 若 p 表示事件 A 發生的機率, 則下列敘述何者正確? pe ( ) = (B) pe ( G ') = (C) pfe ( ) = (D) pg ( ) = 0C 下列各選項的抽樣資料中, 何者的標準差最小? (B) (C) (D) 9 0C9 已知 位遊客在科學教育館參觀, 他們的年齡及人數分布如表 ( 一 ) 若這群遊客年齡的中位數為 歲, 則這群遊客中哪個年齡的人數最多? 8 (B) (C) 4 表 ( 一 ) (D) 60 04C0 4
35 從,,, 4,, 6, 7, 8 這八個數字中, 任取 個相異數字, 若每個數字被取中的機會均等, 則取出之 個數字中, 最大的數字大於 6 的機率為何? 4 (B) (C) 7 (D) C0 某位老師想了解某班學生數學程度, 隨機抽取十一位同學得到他們入學考的數學成績如下 : ( 單位 : 分 ), 已知其算術平均數等於 0, 則 n 這些分數的樣本標準差為何?( 註 : 樣本標準差 S = ( Xi X) ) n i= 分 (B) 0 分 (C) 分 (D) 0 分 0C4 已知一袋中有大小相同的球共 00 顆, 每顆球上都印有一個不同的號碼, 分別是 至 00 號, 今從袋中隨機抽出一球, 假設每球被抽中的機會均等, 則下列敘述何者正確? 94 被抽中的球號是 的倍數或者是 的倍數的機率為 00 0 (B) 被抽中的球號不是 的倍數而且是 的倍數的機率為 00 (C) 被抽中的球號是 的倍數而且不是 的倍數的機率為 00 (D) 被抽中的球號不是 的倍數而且不是 的倍數的機率為 00 0C 某生的測驗成績與相對上課時數如表 ( 一 ) 若以上課時數為權數, 則其 6 個科目的加權平均 成績為何? 7 (B) 7 (C) 7 (D) 74 表 ( 一 ) 科目 國文 英文 數學 歷史 地理 公民 成績 時數 4 4 0C07
36 某校全體新生測量身高結果近似常態分配, 如圖 ( 一 ) 若身高的平均數 µ 為 70 公分, 標準差 σ 為 4 公分, 且全體新生中身高小於 66 公分的人數約為 0 人, 則此校新生人數與下列何者最接近? 7 (B) 70 (C) (D) 00 0C 圖 ( 一 ) 已知甲 乙 丙三人搭同一班次火車, 此班火車有 節車廂 若每人選搭乘各車廂的機率均 為, 則此三人分別在不同車廂的機率為何? (B) (C) (D) 4 0C4 連續投擲一粒公正骰子三次, 則三次點數和為 的機率為何? 4 (B) 6 (C) 6 (D) 7 6 0C8 某遊樂場舉辦摸彩活動, 摸彩箱中有 0 號球 號球 號球各 個, 每一球被取出的機率 均相同 遊客由摸彩箱中同時取出 球, 若取出的 個球為 個 號球 個 0 號球時, 則 此遊客可以免費入場 求一遊客經由此摸彩活動得以免費入場的機率為何? 60 (B) 8 (C) 9 (D) 00C09 6
37 中山高中一 二 三年級學生人數的比例分別為 40 % % 8 %, 而一 二 三年級男生 人數佔該年級的比例分別為 0 % 60 % 40 %, 現從全校學生中任意選取 人, 則此人為女生 的機率為何? 4. % (B) 4.4 % (C) 47.8 % (D) 49.6 % 99C09 在擲單顆骰子遊戲中, 若甲每投一次骰子要先付給乙 x 元, 且出現點數為奇數時, 乙需付給 甲 0 元 ; 出現點數為偶數時, 乙需付給甲 40 元, 但出現奇數點的機率為出現偶數點機率 的 倍, 則 x 應訂為多少元, 此遊戲才是公平的? (B) 0 (C) (D) 0 99C 設 S 為一試驗之樣本空間, 集合 A B 皆為 S 中的事件, 且 PA ( ) 為事件 A 發生的機率 下列敘述何者錯誤? 若 A 與 B 為互斥事件, 則 PA ( B) = PA ( ) + PB ( ) 恆成立 (B) PB ( A) = PB ( ) PA ( ) 恆成立 (C) PS ( A) = PA ( ) 恆成立 (D) PA ( B) = PA ( ) + PB ( ) PA ( B) 恆成立 98C0 一袋中有大小相同的紅球 個 白球 個 黑球 個 今從袋中一次取 球, 則所取 球中 至少有兩球顏色相同的機率為何? 4 (B) 4 0 (C) 79 0 (D) 4 98C 7
38 二次曲線 設點 O 為圓 C: x + y 6x+ 4y+ 9= 0之圓心 今以另一點 O 為圓心 OO 為半徑作一圓, 且此圓與圓 C 交於 A B 兩點 若 AO =, 則 AB =? (B) 4 (C) (D) 8 07C 設 P( x, y ) 為圓 x + y 6x+ 8y = 0上的動點, 若 4x+ y+ 的最大值為 M, 最小值為 m, 則 M + m=? (B) 0 (C) (D) 0 07C 設打水漂遊戲中石頭落入水中的漣漪是以圓的形式展現 若某人向河面擲出石頭的方向是沿 著直線 y = x 行進, 下列哪一個圓方程式可為此漣漪的形式? x x y y = 0 (B) x x y y = 0 (C) x x y y = 0 (D) x x y y = 0 06C0 若雙曲線 4x 6y + 4x+ 6y+ = 0的貫軸長及正焦弦長分別為 i j, 則 i+ j =? (B) (C) (D) 06C 8
39 已知圓的方程式為 x + y x y+ = 0; 直線方程式為 x+ y = 0, 若圓和直線的交點分別 為 A 與 B, 圓心為 O, 則下列何者正確? AB = (B) 圓心 O 到直線 AB 的距離為 (C) 圓心 O 與 A B 形成的三角形 ABO 面積為 (D) 交點 A B 的坐標分別為 (, 0 ), ( 0, ) 0C0 已知一橢圓之焦點分別為 (, ) 及 (, ), 且過點 (, 6 ), 則下列何者為橢圓上的點? (, 0 ) (B) (, ) (C) (, ) (D) ( 4, ) 0C Ans: 橢圓 x + 6y 00x+ y 84 = 0 之兩焦點在哪兩個象限? 一 二 (B) 二 三 (C) 三 四 (D) 一 四 04C9 設 F F ' 為橢圓 x + 9y = 的兩焦點, 點 P(, 0) 為橢圓上一點, 則 PF + PF ' 之值為何? 6 (B) 8 (C) 0 (D) 0C0 設雙曲線的兩焦點分別為 F(, ) F ' (, ), 且此雙曲線過 P(, ), 則此雙曲線的貫 軸長為何? (B) 6 (C) 7 (D) 4 0C08 設拋物線 x x 4y + = 0之頂點為 V 且與直線 L : y = 相交於 A B 兩點, 則 ABV 之面積 為何? (B) (C) 4 (D) 8 0C0 9
40 設直線 L : kx + y + 0 = 0 與圓 C : x + y = 4 沒有交點, 則常數 k 的範圍為何? 4 < k < 4 (B) < k < (C) < k < (D) k < 或 k > 0C06 Ans: 已知 y = x + 的圖形通過圓 C : x + y ay = 0之圓心 若圓 C 與直線 L: y = x k 4 相切, 求 log log ( 4) a+ k 之值為何? (B) (C) (D) 4 0C0 ( x+ ) ( y ) 已知一橢圓方程式為 + = 若點 P( x, y ) 為此橢圓上任一點, 則 9 ( x ) ( y ) ( x ) ( y ) =? (B) 6 (C) 8 (D) 0 00C04 已知一圓方程式為 x + y + 6x 8y = 0 下列敘述何者正確? 點 (, 0 ) 落在圓外 (B) 此圓通過 (, 4 ) (C) 此圓的半徑為 (D) 此圓的圓心為 ( 0, 0 ) 00C06 Ans: 設 a b c 為實數, 且二次函數 在第幾象限? 第一象限 y = ax + bx + c 的圖形如圖 ( 二 ) 所示, 則點 y P b ac abc ( 4, ) (B) 第二象限 (C) 第三象限 O x (D) 第四象限 Ans: 圖 ( 二 ) 00C0 40
41 設拋物線的對稱軸平行 x 軸, 且過 ( 8, ) ( 8, ) (, ) 三點, 則此拋物線之頂點坐標 為何? (, 0 ) (B) (, ) (C) ( 0, ) (D) (, ) 00C8 關於拋物線 P: x= 4y + 8y, 下列敘述何者正確? 開口向下 (B) 頂點在 ( 4, ) (C) 準線是 y = (D) 正焦弦長為 4 99C0 已知直線 L:x+ 4y+ = 0與圓 C: x + y + x 4y 4= 0兩者的交點個數為 a, 且圓 C 的圓心 到直線 L 的距離為 b, 則下列何者為正確? a b= (B) a b= (C) a+ b= 4 (D) a+ b= 99C06 在坐標平面上, 若 ABC 之三頂點坐標分別為 A (, 0 ) B ( 4, 0 ) 與 C ( 4, ), 則 ABC 之 三邊上共有多少點與原點的距離恰為整數值? 個 (B) 4 個 (C) 6 個 (D) 8 個 99C 若圓 C 的方程式為 x + y 6x 4y+ 4= 0, 則下列各方程式的圖形, 何者與圓 C 相切? x+ 4y = 0 (B) x+ 4y = 0 (C) x+ 4y 7= 0 (D) x+ 4y 4 = 0 98C7 若雙曲線 H : 9x 4y 7x+ 8y+ 76 = 0, 則下列直線何者是雙曲線 H 的漸近線? L : x+ y 4 = 0 (B) L : x y+ 0 = 0 (C) L : x+ y 4 = 0 (D) L 4 : x y+ 0 = 0 98C8 4
42 微積分及其應用 0 x + dx =? 4 7 Ans: (B) 8 (C) 7 4 (D) 4 07C6 f( + h) f() 若直線 L 過點 ( 9, ), 且與函數 y = f( x) 的圖形相切於點 (, ), 則 lim =? h 0 h (B) (C) (D) 07C7 若函數 f( x ) 的導函數 f '( x) = x x, 且 f (0) = 6, 則 f( x ) 的相對極小值為何? (B) 4 (C) (D) 07C8 (4x ) dx =? 4 6 (B) (C) 4 (D) 07C9 Ans: 已知 a b 為實數, 且 f ( x) = x + ax + bx + 若 f '( ) = 且 f '(0) =, 則 a+ b=? (B) 0 (C) (D) 4 06C 若 f( x) = x x 6x+ 的相對極大值為 a, 相對極小值為 b, 則 a+ b=? 7 (B) (C) (D) 7 06C 設 f( x ) 為多項式函數, 若 f ( x) dx = f ( x) dx = 4 4 且 f ( x) dx =, 則 f ( x) dx =? (B) (C) (D) 7 06C4
43 若 + < x, x f( x) =, x=, 則 lim f( x) =? x 6 x, x > 0 (B) (C) (D) 06C 4 x(x )(x+ ) 已知 f( x) =, 求 f( x ) 在 x = 0 的導數 f '(0) 之值 7x (B) (C) (D) 0C Ans: 試求定積分 x dx 之值 (B) 7 (C) 9 (D) 0C n + n + n+ 試求 lim( ) 之值 n n n+ 0 (B) (C) (D) 0C4 設 f( x) x x = + ( ) 4 gx=, 則兩函數 y = f( x) 與 y= gx ( ) 之圖形所圍成的封閉區域面積為何? 4 (B) 7 4 (C) 9 4 (D) 4 0C 求 lim h 0 + h h =? h 4 (B) 4 (C) (D) 04C 求 ( x )(+ x ) dx =? 66 (B) (C) (D) 66 04C Ans: 4
44 已知 a b 為實數, 若過函數 = + 圖形上一點 P(, ) 的切線斜率為, 則 f '() =? f ( x) ax bx (B) (C) (D) 04C0 x 由 y = + x+, y = 和 x = 0 所圍成的區域, 如圖 ( 二 ) 陰影部分, 則此區域面積可由下列 何式求得? (B) (C) (D) x ( + x ) dx x ( x ) dx x ( + x + ) dx x ( x + ) dx 圖 ( 二 ) 04C 設 f x =, gx ( ) = x, 則定積分 [ f ( x) g( x)] dx 之值為何? ( ) x 0 (B) 8 (C) 4 (D) 4 0C0 設直線 8x+ y = c為拋物線 y = 4( x ) 之切線, 則 c 之值為何? 4 (B) (C) 6 (D) 7 0C0 Ans: 設 f( x) = xx ( )( x 4) ( x+ )( x+ ), 則導數 f '(0) 之值為何? (B) (C) 0 (D) 0C x x 求 ( + + ) dx =? 97 6 (B) 49 8 (C) 7 6 (D) 6 9 0C0 44
45 已知點 P( x, 6 ) 為拋物線 y = 8x上一點,F 為此拋物線的焦點,L 為過 P 且與 x 軸垂直的直 線, 如圖 ( 二 ) 求由 PF L 與 x 軸所圍成的三角形面積為何? (B) 8 (C) 7 (D) 9 0C Ans: 圖 ( 二 ) 已知 a b 為實數, f ( x) ( ax b) = + 若 () f = 且 f '() = 6, 則 a b=? (B) (C) (D) 0C6 6 已知 y = f( x) 與 x y = 0相交於 (, ) ( 6, ) 兩點, 如圖 ( 三 ) 若陰影部分的面積為 6 且 f ( x) dx =, 則 0 f ( x) dx =? 0 7 (B) 8 (C) 9 (D) 0 y = f (x) (, ) x y = 0 ( 6, ) 0C 圖 ( 三 ) 4
46 已知 f( x) = x x x C,x,x = 若 f 在 x = 處連續, 則 C =? 8 (B) 4 (C) (D) 0C 若函數 f (x) 的導函數為 f '( x) = x 6x, 則 lim x 6 f ( x) f (6) 之值為何? x 6 0 (B) (C) 6 (D) 不存在 0C04 Ans: 設拋物線 y = ax + bx x 處之切線方程式為 y = 4( x ), 則 a b 之值為何? 在 = (B) 6 (C) 7 (D) 8 0C07 若函數 f( x ) 的導函數為 f '( x) = x + 6x 且 f () =, 則 f ( x ) dx 之值為何? 0 (B) (C) 4 (D) 0 0C9 Ans: 若無窮等比級數 (0.4) + (0.4) + (0.4) + + (0.4) n + 的和為 a, 無窮等比級數 (0.) (0.) (0.) (0.) n 的和為 b, 則 a b =? 0 4 (B) (C) 8 (D) 4 00C0 若 f( x) = ( x ), 且 f '( x ) 為 f( x ) 的一階導函數, 則 lim x f '( x) f '() =? x 0 (B) (C) (D) 0 00C07 設 f( x) = x, 且 f ''( x ) 為 f( x ) 的二階導函數, 則 f ''( x) dx =? (B) Ans: (C) (D) 46 00C9
47 求陰影部份之面積為何? y = x y = x+ (B) 6 (C) (D) 4 0 圖 ( 四 ) 00C0 已知函數 f( x) = x x+ 與函數 gx ( ) = x+ 圖形相交於兩點, 而其 x 坐標分別為 a 與 b, 其中 a < b 若 f '(x) 與 g'(x) 在 [ a, b ] 上的最小值分別為 m 與 m, 則 m+ m =? (B) (C) 0 (D) 99C0 設 f( x ) 在 [ a, b ] 上為一連續函數, 其中 a< b, 則下列敘述何者錯誤? b a f ( x) dx = f ( x) dx a b (B) k f ( x) dx = k f ( x) dx a b b a b c b (C) 若 a< b< c, 則 f ( x) dx = f ( x) dx + f ( x) dx a a c n+ n+ b n b a (D) x dx =, 其中 n 為任意常數 99C a n + 關於函數的導函數, 下列何者正確? f( x) = (4x+ )(6x+ 7), 則 f '( x ) = 4 (B) 7 f( x) x 4x = +, 則 4 7 f '( x) = x + 4 (C) f( x) (4 ) = x+, 則 f '( x) = (4x+ ) (D) 4x + 4 f( x) = x +, 則 f '( x ) = 4 99C 47
48 關於下列各極限, 何者正確? n n 00n + 9 lim = (B) lim = 0 n n n n + n (C) 0.0n lim = 0 n n (D) lim n n n = 99C =? 無窮級數 4 k k+ 4 4 (B) 9 4 (C) (D) 7 99C9 Ans: xx ( )( x ) 若 f( x) = x (B) Ans: (C), 則 f '(0) =? (D) 98C 下列各曲線中, 何者在 x = 處的切線斜率為? y = ( x + ) (B) y x x = ( + )(4 ) (C) y = x 47 x + (D) y = (x+ ) 98C b 已知 f ( x ) dx = b 6, g ( x ) dx = b a, h ( x ) dx = b 4 a, 且 ( ( ) ( )) a mf x + ng x dx =, a b a ( mg( x) nh( x)) dx =, 則 6m+ 8n=? 6 (B) 8 (C) 0 (D) 98C4 函數 f( x) = x 的圖形與 x 軸在區間 [ 0, ] 所圍區域面積為何? (B) (C) 4 (D) 98C 48
總複習教材
06 學年度四技二專統一入學測驗數學 (C) 試題 數學 C 參考公式及可能用到的數值. 三角函數的和角公式 : tnα+tnβ tn(α+β)= - tnα tnβ. ABC 的正弦定理 : = sin A. ABC 的面積 = b sin C b sin B = c sinc +b+c 4. ABC 的面積 =sr, 其中 s=,r 為內切圓半徑 =R, 其中 R 為外接圓半徑 5. 若 α β
第十一單元(圓方程式)
第一章 ( 圓方程式 ) cos ( ). 下列何者為圓 y 6 y =0 的參數式? (A) sin cos 6 cos (D) (E) 0 θ
. 雙曲線 y + y = 0 兩頂點的距離為何? 6 (E) 6. 若 log ( ) = + log, 則 =? 或 (E) +. 若 f ( ) =, 且 f ( a) = f ( b) =, 則 f ( a + b) =? 6 8 (E) =. 求 log ( + + )? (E) π 6.
00 學年度四技新生基礎數學第一次測驗. 已知 f () 為一實係數多項式, 且 f ( ) =, f ( ) = 8 若 f () (6 + ) 的餘式為 a + b, 則 b a =? 8 6 (E) 0. 若 α, β 為方程式 + = 0 的兩根, 則 ( + )( + ) =? α β 9 (E). 求 + + 9 =? 8 (E). 若 + = + A B + C + D +, 則 A
Microsoft Word - 3-1動手動腦2.doc
台北市立陽明高中高二自然組動手動腦 單元 :- 圓的方程式 () 班級 : 座號 : 姓名 : 一 選擇題 ( 題每題 分共 分 ); 第 題為單選題 第 題為多重選擇題 ( ) x y 為實數且滿足 x y 求 x 的 最小值 ()0 () 0 ()7 () 7 有一圓通過點 P 且與 y 軸相切若此圓的半徑為 試求此圓的方程式為 ( 有兩解 ) ( ) 三直線 x y 9 0 x y 0 及 x
100 學年度四技新生基礎數學第一次測驗 已知 f (x) 為一實係數多項式, 且 f ( ) = 27, f ( ) = 8 若 f (x) (6x + x 15) 的餘式為 ax + b, 則 b a =? (A) 4 (B)8 (C)12 (D)16 (E) 20 3
00 學年度四技新生基礎數學第一次測驗. 已知 f () 為一實係數多項式, 且 f ( ) =, f ( ) = 8 若 f () (6 + ) 的餘式為 a + b, 則 b a =? 8 6 0. 若 α, β 為方程式 + = 0 的兩根, 則 ( + )( + ) =? α β 9. 求 + + 9 =? 8. 若 + = + A B + C + D +, 則 A + B + C + D
. 雙曲線 y + y = 0 兩頂點的距離為何? 6 6. 若 log ( ) = + log, 則 =? 或 +. 若 f ( ) =, 且 f ( a) = f ( b) =, 則 f ( a + b) =? 6 8 =. 求 log ( + + )? π 6. 設 0 < θ <, 且 si
00 學年度四技新生基礎數學第一次測驗. 已知 f () 為一實係數多項式, 且 f ( ) =, f ( ) = 8 若 f () (6 + ) 的餘式為 a + b, 則 b a =? 8 6 0. 若 α, β 為方程式 + = 0 的兩根, 則 ( + )( + ) =? α β 9. 求 + + 9 =? 8. 若 + = + A B + C + D +, 則 A + B + C + D
數學C_I_隨堂講義第四章_答案卷_.doc
98 向量 4- 向量的意義 向量的意義 : () 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段 稱為向量 AB () 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ) 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同 則稱此 () 向量的相等 : 若向量 AB 兩向量相等 以 AB CD 表之 (4) 零向量 : 始點和終點為同一點的向量稱為零向量 以 表之 () 反向量
向量的意義 4 向量 向量的意義 : (1) 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段, 稱為向量 AB (2) 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ), 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同, 則稱此 (3) 向量的相等 : 若向量
98 4- 向量的意義 4 向量 向量的意義 : () 向量的定義 : 由始點 A 向終點 B 連成的有向線段 稱為向量 AB () 向量的長度 : 向量 AB 的長度 ( 即 AB 的長度 ) 以 AB 表之 和向量 CD 的長度相等 方向相同 則稱此 () 向量的相等 : 若向量 AB 兩向量相等 以 AB CD 表之 (4) 零向量 : 始點和終點為同一點的向量稱為零向量 以 表之 零向量的長度為
專科警員班第 32 期正期組 甲組標準解答 國文標準答案物理標準答案化學標準答案數學標準答案英文標準答案 題號答案題號答案題號答案題號答案題號答案 1 C 1 B 1 C 1 B 1 D 2 D 2 A 2 D 2 D 2 B 3 A 3 B 3 C 3 C 3 A 4 B 4 C 4 B 4 A
專科警員班第 期正期組 甲組標準解答 國文標準答案物理標準答案化學標準答案數學標準答案英文標準答案 題號答案題號答案題號答案題號答案題號答案 C B C B D D A D D B A B C C A B C B A B C B A C A 6 B 6 B 6 D 6 A 6 C D B B A A 8 C 8 D 8 C 8 A 8 D 9 A 9 B 9 B 9 C 9 C 0 A 0 A 0
專科警員班第 34 期正期組 乙組標準解答國文標準答案中外歷史標準答案中外地理標準答案數學乙標準答案英文標準答案 題號 答案 題號 答案 題號 答案 題號 答案 題號 答案 1 D 1 B 1 C 1 A 1 B 2 B 2 B 2 B 2 C 2 A 3 B 3 A 3 C 3 B 3 D 4 C
專科警員班第 期正期組 乙組標準解答國文標準答案中外歷史標準答案中外地理標準答案數學乙標準答案英文標準答案 題號 答案 題號 答案 題號 答案 題號 答案 題號 答案 D B C A B B B B C A B A C B D C B A D D B D C A C C A B C C D C A B A 8 B 8 C 8 D 8 D 8 D 9 B 9 C 9 A 9 B 9 B 0 D 0 B
1. Ans: 4 a a 10 a 4c 2 0 b 12 a b c 4 2 5c b 0 c 2 2. Ans:(B)(C) 第九章直線與圓 P123~P124 第一單元 1/2 L L L 三線共點, 交於 (3,2) k=-2 不能圍成 的情況有 (2)L
. Ans: a 5 a 0 a c 0 b a b c 5c b 0 c. Ans:(B)(C) 第九章直線與圓 P~P 第一單元 / L L L 三線共點, 交於 (,) k=- 不能圍成 的情況有 ()L //L k / () L //L k /. Ans: () () (A)(B)(C)(E) () 如右圖, 虛線為符合題意的直線 斜率最小為 m () m m 0 0 a c a c. Ans:
第 2 單元三角函數編著 By 吳春鋒 一 有向角及其度量 1. 有向角 : 角度往上為正, 往下為負 角度與弧度 : 1() 1() 弧度 弧度 = 180 只有代表弧度時為 180, 其餘皆為 3.14 ( D )1. 角為 (A) 直角 (B) 鈍角
一 有向角及其度量. 有向角 : 角度往上為正, 往下為負 8. 角度與弧度 : () () 弧度 57.957 弧度 = 8 只有代表弧度時為 8, 其餘皆為.4 ( D ). 角為 (A) 直角 (B) 鈍角 (C) 平角 (D) 銳角. 5 等於 5 8 弧度 角度 弧度 6 45 4 6 9 5 5 6 8 7 6 看到角度 弧度, 8 擺分母 ; 看到弧度 角度, 擺分母. 扇形的弧長與面積
ok313 正餘弦定理
1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 BC 三內角 表示 BC 的面積則 1 1 1 bcsin ca sin B absin C B 和 C 的對邊長 例題 1 在 BC 中已知 B 10 C 8 10 求 BC 的面積 ns: 0 3 1 1 BC 面積 B C sin 108sin10 0 3 Show xes Show 底 10 Show 底 8 C 8 10 10 B 類題
中正高工附設進修學校
1 數學 C 考前重點複習 ( 上 ) 重點 01 + m 設 A() B() 為數線上相異兩點, 若點 P() 在 AB 上且 AP : BP m :, 則 m+ 比例相加當分母, 交叉相乘再相加當分子! 重點 0 設 A() B() 為數線上相異兩點, 若點 M() 在 AB 上且 AP : BP 1:1 重點 03 +, 則 二 (-,+) 三 (-,-) 一 (+,+) 四 (+,-) 重點
中正高工附設進修學校
數學 B 考前重點複習 重點 0 + m 設 A() B() 為數線上相異兩點, 若點 P() 在 AB 上且 AP : BP = m :, 則 = m+ 比例相加當分母, 交叉相乘再相加當分子! 重點 0 設 A() B() 為數線上相異兩點, 若點 M() 在 AB 上且 AP : BP = : 重點 03 +, 則 = 二 (-,+) 三 (-,-) 一 (+,+) 四 (+,-) 重點 04
遞迴數列
第三冊 - 向量 - 向量的基本應用 應用. 在 中 分別是 兩邊的中點 試證 : 且 + + ( + 故 // 且. 向量的線性組合 : 設 a // 則在 a 與 所決定的平面上的每個向量 都有唯一的實數對 ( x y 使 xa + y 稱為 a 的線性組合. 三點共線 : ( P 三點共線 存在 t R t 0 使得 P t ( 設 s t R 且 OP s O + t O 若 P 共線 s
二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲
-1 圓方程式 第 章 二次曲線 38 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式
4
練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
01.dvi
物理資優營微積分教材 1 y = f ( ) (, f ( ) ) 點的切線斜率 : =lim f ( + ) f () 若 f () = n,n 為自然數 =lim ( + ) n n 微分的基本性質 : (i) 線性 : 若 a, b 是常數 (ii) 萊布尼茲律 : n n 1 + O ( ) = n n 1 {af ()+bg ()} = a + bg {f () g ()} = g + f
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In the figure, E is a diameter and E is a straight line. Find x. 圖中, E 是一直徑, E為一直線 求 x. 54. 70. 74. 9 E. 94 In the figure, O is the center of the circle. EO and E are straight lines. Find x. 圖中, O 為圓心,
目次 CONTENTS 1 數列與級數 幾何圖形 三角形的基本性質 平行與四邊形
給同學的話 1 3 4 目次 CONTENTS 1 數列與級數 1-1 3 1-8 1 13 幾何圖形 -1 18 - -3 6 30 3 三角形的基本性質 3-1 35 3-39 3-3 44 3 48 4 平行與四邊形 4-1 54 4-59 4-3 63 4 68 3 1-1 數列 本節性質與公式摘要 1 數列 : 1 1 a 3 a 3 n n a n 3 n n1 a n1 4 n n1
1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 ABC 三內角 表示 ABC 的面積則 A bcsin A casin B absin C. B和 C的對邊長 例題 1 在 ABC 中已知 AB 10 AC 8 A 10 求 ABC 的面積. Ans: ABC 面
正餘弦定理 陳清海 老師 1 主題一 三角形面積公式 若 a b 和 c 分別表 ABC 三內角 表示 ABC 的面積則 A 1 1 1 bcsin A casin B absin C. B和 C的對邊長 例題 1 在 ABC 中已知 AB 10 AC 8 A 10 求 ABC 的面積. Ans: 0 3 1 1 ABC 面積 AB AC sin A 10 8sin10 0 3. Show Axes
107 學年度四技二專統一入學測驗 數學 (A) 試題 數學 A 參考公式 1. 若 α β 為一元二次方程式 ax 2 - b c +bx+c=0 的兩根, 則 α +β = α β =, a a -b 其兩根公式解為 b 2a 2-4ac 2. 點 P(x 0, y 0) 到直線 L:ax+by
07 學年度四技二專統一入學測驗 數學 (A) 試題 數學 A 參考公式. 若 α β 為一元二次方程式 ax - b c +bx+c0 的兩根, 則 α +β α β, a a -b 其兩根公式解為 b a - 4ac. 點 P(x 0, y 0) 到直線 L:ax+by+c0 的距離為 ax +by +c 0 0 a +b. 首項為 a, 公差為 d 的等差數列, 第 n 項為 a na +(n-)d,
_題目卷
東大附中國三數學科 :- 練習卷 年 班座號 : 姓名 : 一 單一選擇題. ( ) 如圖, 中, 分別為 上的點, 則下列哪個條件無法推得 //? () : = : () : = : () : = : () : = : 7. ( ) 如圖, 為直角三角形, 且 分別為 的中點, 已知 =, =4, 則 的面積為多少平方單位? () ( ) 8 () 4 () 48. ( ) 如圖, 中, =, =,
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08 學年度技術校院四年制與專科學校二年制統一入學測驗數學 () 試題 試題分析 : 08 年數學 卷, 試題中三角 指數 對數及微積分排組機份量較其他單元為重外, 其 他各單元都均勻分配, 所以整體性而言, 除 4 9 0 9 較難, 其餘中間偏易, 所以今年數學成績比去年降 0 分左右 各章節配分情形 98 年 99 年 00 年 0 年 0 年 0 年 04 年 05 年 06 年 07 年
西元前四世紀 希臘的梅 納克繆斯 Menaechmus 大約 西元前 380 西元前 30 在求解所謂的倍立方問題 即 作一立方體 其體積是給定立 方體的兩倍 時 導致他對圓 錐曲線的研究 希臘的阿波羅 尼 Apollonius 大約西元前 6 西元前 190 則定義了拋 物線 橢圓和雙曲線這些名詞
二次曲線 西元前四世紀 希臘的梅 納克繆斯 Menaechmus 大約 西元前 380 西元前 30 在求解所謂的倍立方問題 即 作一立方體 其體積是給定立 方體的兩倍 時 導致他對圓 錐曲線的研究 希臘的阿波羅 尼 Apollonius 大約西元前 6 西元前 190 則定義了拋 物線 橢圓和雙曲線這些名詞 十七世紀 解析幾何的主要 發現之一 是許多幾何曲線從幾 何的觀點來看似乎是彼此完全不 同的
國立台灣師範大學
國立台灣師範大學九十八學年度高一數學科第一次期中考試題附屬高級中學第一學期 範圍 : 第一冊 -~-4 009/0/3 一 多選題 ( 一題 5 分, 共計 0 分, 答錯不倒扣 ). 下列各敘述何者為真 : 3 (A) 若 a 為有理數,b 為無理數, 則 a-b 為無理數 (B) 若 a a 8 為有理數, 則 a 為有理數 (C) 若 a c = b d 則 a=b,c=d (D) a b 為有理數,c
B3C1
- B(. AB. A( ( 3. AA PP 0 a a a 4. ( 5. Ex. ABCDEF Ans8305 Ex. ABCDE Ans00. a+ b a+ b b. a+ b = b + a a b a ( a+ b + c = a+ ( b + c a+ 0= a = 0+a a + ( a = 0 = ( a + a b a b 3. a b = a+ ( b a 4.(P AB =
数 学 高 分 的 展 望 一 管 理 类 联 考 分 析 第 一 篇 大 纲 解 析 篇 编 写 : 孙 华 明 1 综 合 能 力 考 试 时 间 :014 年 1 月 4 日 上 午 8:30~11:30 分 值 分 配 : 数 学 :75 分 逻 辑 :60 分 作 文 :65 分 ; 总
目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
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第 一 章 數 與 坐 標 系 大 學 聯 考 試 題 與 推 薦 甄 選 試 題 第 一 類 大 學 入 學 甄 試 試 題 評 量 1. 下 列 何 者 是 2 100 除 以 10 的 餘 數? (1) 0 (2) 2 (3) 4 (4) 6 (5) 8 88 年 2. 一 個 正 三 角 形 的 面 積 為 36, 今 截 去 三 個 角 ( 如 右 圖 ), 使 成 為 正 六 邊 形,
<4D F736F F D A578A55FB0CFB0AAA4A A67E313036BEC7A67EABD7B0AAA454A457B2C4A447A6B8BEC7B4FABCD2C0C0A6D2BCC6BEC731303
台北區高中 0 年 (06 學年度 高三上學科能力模擬考試題 俞克斌老師編寫 一 單選單選題 ( 佔 5 分. 下列那個選項的 值, 會使得不等式 6 > 0成立? ( 0. 6 ( 0. ( 0. ( 0. 9 (5 0 北區學測模 答 : ( 5 < < 或 > 5 解 : > 0 ( ( ( 5 > 0. 有三個袋子, 甲袋中有 個白球, 個紅球 ; 乙袋中有 個白球, 個紅球 ; 丙袋中有
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2016 14 1.5 21 1. 50% 20% 5% 10% A.2 B.10.5 C.10 D.2.1 A = 1/ - =50%20%/10%5%=2 2. 2015 1 1.2 1.5 2016 1.9 2015 A.50% B.90% C.75% D.60% A = / = =1.2 1.5=1.8 2016 =1.9-1 /1=0.9 =0.9/1.8=50% 3. A. B. C.
遞迴數列
- 空間中的直線方程式 目標 i) 能以參數式或比例式表示出坐標空間中的直線 並能處理直線與直線 直線與平面的關係 ii) 除 i) 之教材外 再進一步能處理點到直線的距離 兩平行線之距離 以及兩歪斜線的距離 討論. 在坐標空間中 設 O 是原點 當 d m n) 是直線 的一個方向向量 且 A ) 是 上一個定點時 動點 P ) 在直線 上的充要條件是 AP d 其中 是一個實數 如圖所示 於是
untitled
995 + t lim( ) = te dt =. α α = lim[( + ) ] = e, α α α α = t t t t te dt = tde = te α α e dt = αe e, =, e α = αe α e α, α =. y z = yf, f( u) z + yz y =. z y y y y y y z = yf + y f = yf f, y y y y z y =
-1-3 無窮等比級數 061 無窮等比數列設 { } 為一無窮等比數列, 首項為, 公比為 r, 若 -1<r<1 時, 則 為收斂數列 06 無窮等比級數 : 設 為一無窮等比級數, 首項為, 公比為 r, 總和為 S, 若 -1<r<1 時, = 1 則 為收斂級數, 其和為 S= 1 r =
-1-1 等差數列與級數 055-1-0 數列與級數 數列 : 將一串數字排成一列, 形如 1,, 3, 4 k, 其中的 1 稱為第一項 或首項 稱為第二項 依此類推 k 稱為一般項或第 k 項, 通常以 { } 或 k 是表示第 k 項為 k 的數列 級數 : 將數列中的每一項用 + 連接起來, 讀作 前 項和, 記為 S = 1 + + 3 + + 056 級數連加性質 的性質 : (1) ()
ok321 直線方程式
主題一 直線的斜率 斜率的定義:設 Ax, y,, B x y 為直線 L 上相異兩點, y y () 若 L 非鉛直線 ( x x ),則 L 的斜率 m x x () 若 L 為鉛直線 ( x x ),則稱直線 L 無斜率 斜率的變化: () 直線由左下向右上傾斜時,斜率為正 () 直線由左上向右下傾斜時,斜率為負 () 直線為水平線時,斜率為 0 直線為鉛直線時沒有斜率 同時,直線的傾斜程度愈大,斜率的絕對值也愈大
類題四 平面上三點 A(, 4), B(, 0), C( x, y) 在第一象限, 若 ABC 答 C ( +, + ) 為正三角形, 求 C 之坐標 第 部分分點公式 點光源由 A 點射出, 經 x 軸上 P (5, 0) 反射後通過 B(,7), 若 BP : AP = :, 求 A 點坐標 答
94 學年高一上數學科進階課程 Ⅱ 課用講義 94 學年高中一年級上學期數學科進階課程 Ⅱ 課用講義 第二章數與坐標系第 節平面坐標系 第 部分坐標 () 正方形 ABCD 中, 已知 A(, 4), B(, 0), 求 C 與 D的坐標 () 已知正方形之對角線的二頂點坐標為 (, 4),(, 0), 求另二頂點之坐標 答 () C(7,), D(5,6) 或 C(, ), D(,) () (4,
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CIP ) / :,2006.2 ISBN 7-80702 - 113-6..........G.206 CIP (2006)080133 :8501168mm 1/ 32 : 120 :2000 2006 3 1 : 5000 ISBN 7-80702 - 113-6/ G206 : 348.00 (16 ) ,?, :,,,,,,,,,!,?,,,,,,?,, ,,,,,,,,,,,,,,,!,!,!
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數與代數 : 1 指數運算 : 1 n 1. n = m n n n m. = ( ) = m 其中 0,m 是整數,n 是正整數 多項式 : 餘式定理 因式定理 多項式 f ( x) 除以 x, 所得餘數 R 等於 f ( ) n m 多項式 f ( x) 除以 mx n, 所得餘數 R 等於 f n m 若 f ( x) 為多項式且 f = 0, 則 mx n是 f ( x) n 反之, 若 mx
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- 平面向量的基本運算 第三章平面向量 第三章平面向量 0 甲 向量的表示法 乁重點整理乁 一 幾何表示法 有向線段 : 如圖 帶有箭頭的線段稱為從 A 點到 B 點的有向線段, 以 表示 A 稱為始點,B 稱為終點 為有向線段, 的長度以 表示, 即 AB= 向量的定義 : 具有大小和方向的量就稱為向量 我們以有向線段來表示向量, 其方向為向量之方向, 長度為向量之大小 向量 :A 為始點,B 為終點,
新北市立江翠國中 103 學年度第二學期第二次定期考查八年級數學科試卷 P.1 測驗說明 : ( 一 ) 範圍 : 康軒版第四冊 2-3~3-3 ( 二 ) 本試卷含題目卷共 4 頁 ( 雙面列印 ) 及答案卷 1 張 ( 三 ) 題目卷包含 12 題單選題 6 題填充題 4 題綜合題, 請將正確答
新北市立江翠國中 103 學年度第二學期第二次定期考查八年級數學科試卷 P.1 測驗說明 : ( 一 ) 範圍 : 康軒版第四冊 2-3~3-3 ( 二 ) 本試卷含題目卷共 4 頁 ( 雙面列印 ) 及答案卷 1 張 ( 三 ) 題目卷包含 12 題單選題 6 題填充題 4 題綜合題, 請將正確答案寫在答案卷上 一 選擇題 ( 每題 5 分, 共 60 分 ) 1.( ) 以下何者不是兩個三角形的全等性質?()
(Microsoft Word - 002_\303D\245\330\250\367.DOT)
2-2 二元一次方程式圖形一 單選題 ( )1. x y 是正整數時, 方程式 x+y=5 的圖形是 : (A) 二點 (B) 三點 (C) 四點 (D) 一直線答案 :C 班別 : 姓名 : 座號 y = 3x + 6 ( )2. 二元一次聯立方程式 的圖形在坐標平面上有幾個交點? y = 3x + 3 (A) 0 個 (B) 1 個 (C) 2 個 (D) 無限多個答案 :A ( )3. 下列方程式中,
CIP / 005 ISBN X Ⅰ Ⅱ Ⅲ - - Ⅳ G CIP ISBN X/G http / /cbs pku edu cn pku edu
CIP / 005 ISBN 7-30-08496-X Ⅰ Ⅱ Ⅲ - - Ⅳ G634 603 CIP 004 353 ISBN 7-30-08496-X/G 380 0087 http / /cbs pku edu cn 67505 58874083 67656 xxjs@pup pku edu cn 675490 787 09 6 4 75 383 005 005 9 00 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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學校 : 學年度第學期第次段考科目名稱命題教師 : 年 班座號 : 姓名 : 得分 : 一 單選題 : ( ). 設 (x x6) (D) x Ax Bx Cx6, 則 A B C (A)6 (B) (C) 解答 :D ( ). 求 (x x x)( x x ) 的展開式中, x 項的係數為何? (A) (B) (C)6 解答 :A (D)7 9 統測 ( ). 下列何者為多項式? (A) x (B)
: : : ( CIP ) : ( ) /. :, ISBN :. G7. 4 CIP ( 00 ) 005 : : ( ) : : ( 0 : 0004) : : : / 6 : 7 ( ) : 408 () : 00
() ( ) ( : ) : : : ( CIP ) : ( ) /. :, 00. 7 ISBN 7-8008 - 958-8... :. G7. 4 CIP ( 00 ) 005 : : ( ) : : ( 0 : 0004) : : 00 7 00 7 : 78709 / 6 : 7 ( ) : 408 () : 000 : ISBN 7-8008 - 958-8/ G89 : 9 98. 00
目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 相似三角形的應用 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 外心 內心與重心 3-1 推理證明 三角形與多
給同學的話 1.. 內 3. 內 內 目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 8 1-3 相似三角形的應用 13 1 18 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 9 34 3 外心 內心與重心 3-1 推理證明 40 3- 三角形與多邊形的心 45 3 51 3 1-1 比例線段 本節性質與公式摘要
智慧學習. 城鄉有感 ~ 03 年學測數學科最精要重點總整理 ~ 甲 數與式 ( 一 ) 一個已化成最簡分數的有理數, 如果分母的質因數只有 或 5, 則這個有理數 範例 一定可以化成有限小數 m [ 註 ]: 設 m, 為兩互質的自然數, 則 q ( pq, { 0} p 為有限小數 5 } )
![智慧學習. 城鄉有感 ~ 03 年學測數學科最精要重點總整理 ~ 甲 數與式 ( 一 ) 一個已化成最簡分數的有理數, 如果分母的質因數只有 或 5, 則這個有理數 範例 一定可以化成有限小數 m [ 註 ]: 設 m, 為兩互質的自然數, 則 q ( pq, { 0} p 為有限小數 5 } )](/thumbs/83/87921240.jpg "智慧學習. 城鄉有感 ~ 03 年學測數學科最精要重點總整理 ~ 甲 數與式 ( 一 ) 一個已化成最簡分數的有理數, 如果分母的質因數只有 或 5, 則這個有理數 範例 一定可以化成有限小數 m [ 註 ]: 設 m, 為兩互質的自然數, 則 q ( pq, { 0} p 為有限小數 5 } )")
智慧學習. 城鄉有感 ~ 03 年學測數學科最精要重點總整理 ~ 甲 數與式 ( 一 ) 一個已化成最簡分數的有理數, 如果分母的質因數只有 或 5, 則這個有理數 範例 一定可以化成有限小數 m [ 註 ]: 設 m, 為兩互質的自然數, 則 q ( pq, { 0} p 為有限小數 5 } ) 0 下列哪些有理數可化成有限小數? () 3 () 3 (3) 49 8 30 350 (4) 7 (5)
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198 FG7. 199 HG8 E 圖中,DE 為一正方形, = 及 為一邊長 1 cm 的等邊三角形, 而 為此 = 90 若 DE 的面積為 10 cm, 三角形內的任意一點 ( 如圖所示 ) 若 至三邊 求 的面積 及 的垂直距離的總和為 x cm, 求 x 的值 In the figure shown, DE is a square and is an equilateral triangle
Paperless Printer, Job 4
三角函數 (Trigonomtric function 包含以下六個 : 正弦函數 :sin 餘弦函數 :cosin 符號 :sin 符號 :cos 正切函數 :tangnt 餘切函數 :cotangnt 符號 :tan 符號 :cot 正割函數 :scant 餘割函數 :coscant 符號 :sc 符號 :csc 銳角三角函數 : 一直角三角形, 鄰邊為 X, 對邊為, 斜邊為 Z, 斜邊和鄰邊夾角為
面積與二階行列式 陳清海 老師
面積與二階行列式 陳清海 老師 1 主題一 二階行列式 1. 二階行列式: 符號 即 d 稱為二階行列式,它所代表的數為 d d d.. 二階行列式具有下列性質: (1) 行列互換其值不變,如. d d () 兩行 ( 兩列 ) 對調,其值變號,如 ; d. d d d (3) 任一行 ( 列 ) 可以提出同一個數,如 k k k d d ; k. k kd d (4) 兩行 ( 兩列 ) 成比例,其值為
1-2 二元一次聯立方程式 21 例 1 代入法判斷二元一次聯立方程式的 { x3y5 2xy3 x1y2 x3y3 x2y1 xy 二元一次式 x y x+3y x-y x2y1 x2y1 { x3y5 2xy3 { 2x3y1 xy3 x2y1
1 20 1-2 二元一次聯立方程式 1 二元一次聯立方程式 2 代入消去法 3 加減消去法 主題 1 二元一次聯立方程式 列二元一次聯立方程式 6 x y 3 1 700 3xy700 5 2 1200 5x2y1200 { 3xy700 5x2y1200 二元一次聯立方程式 二元一次方程組 二元一次聯立方程式的 3xy700 5x2y1200 xy x y 共同 x200y100 3xy700
章節
試題 設有兩直線 L :7x y 與 L :x 9y 交於 P 點,求通過 P 點,且 x 軸截距為 之直線方程 式. 編碼 難易 中 出處 康熹自命題 解答 x y 設過 P 點的直線方程式為 (7x y ) k(x 9y ),則 (7 k)x ( 9k)y ( k) (7 k)x ( 9k)y ( k), ( k) 令 y 得 x 為 x 截距, 7 k ( k) ( k) (7 k) 8k 8
- 數學 B (Ⅳ) 精選剖析 分式型無窮數列的極限 求 lim? 原式 lim 5 求 lim? 5 原式 lim 分式型無窮數列的極限 求 lim 原式 lim 求 lim 原式 lim 7 分式型無窮數列的極限 求 lim 原式? lim ( )( )( ) ( )( )( ) lim ( )
第三章微積分及其應用 微積分及其應用 - 主題一極限的概念 ( 由授課老師自行選授 ) 數列極限的概念. 無窮數列的極限值定義 () 無窮數列 { }, 當 趨近無限大時, 逼近唯一定值 α, 則稱數列 { } 收斂於 α () 稱 α 為數列 { } 之極限值, 記作 lim = α () 若數列無法收斂到唯一定值, 即數列的極限不存在, 稱該數列為發散. 極限的運算性質 設無窮數列 { } {
x y 7 xy = 1 b c a b = x x = 1. 1 x + 17 + x 15 = 16 x + 17 x 15 + 17 15 x + 17 - x 15 = (x x ) ( ). x + 17 + x 15 x + y + 9 x + 4 y = 10 x + 9 y + 4 = 4xy. 9 4 ( x + ) + ( y + ) = 10 x y 9 ( x + )( ).
山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第二套
2016 年 会 计 从 业 考 试 会 计 基 础 冲 刺 卷 2 一 单 项 选 择 题 ( 本 题 共 20 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 在 下 列 每 小 题 的 备 选 项 中, 有 且 只 有 一 个 选 项 是 最 符 合 题 目 要 求 的, 请 将 正 确 答 案 前 的 英 文 字 母 填 入 题 后 的 括 号 内, 不 选 错 选 均 不 得 分 ) 1.
對數函數 陳清海 老師
對數函數 陳清海 老師 p ok 對數函數 一 對數函數. 定義:設 0,, 0,稱 為以 為底數的對數函數.. 圖形與基本性質 對數函數 yf log y log 在 與 0 時的圖形如下: 函數圖形通過點 且 y 軸為其漸近線.,0,整個圖形在 y 軸右方, p 範例 y log 在下列的方格紙中作出 y log 與 的圖形. 演練 已知 y log 的圖形與 y log 方格紙中作出 y log
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1, : ( ),?, :,,,, ( ), 1 180,, ( ) 1 1,, 2 180 ;,, 3 180 ;, n ( n - 2 ),, ( n - 2) 180 1 1, : ( ),.,, 2, (, ) 1 , 3 x + y = 14, 2 x - y = 6 : 1 ( ) : + 5 x = 20, x = 4 x = 4 y = 2, x = 4, y = 2 2 ( ) :
一 多重選擇題 :( 每題 6 分, 只答錯一選項得 4 分, 只答錯兩選項得 2 分, 只答錯三選項得 0 分, 共 24 分 ) 關於整係數三次多項式 f ( x) a x a x a x a 的敘述, 下列何者正確? (1) 若 2x 4 f ( x), 則 2
一 多重選擇題 :( 每題 6 分, 只答錯一選項得 4 分, 只答錯兩選項得 分, 只答錯三選項得 0 分, 共 4 分 ). 關於整係數三次多項式 f ( x) a x a x a x a 的敘述, 下列何者正確? 0 () 若 x 4 f ( x), 則 a, 4 a0 () 若 f ( i )= i, 則 f ( i ) i () 方程式 f ( x) 0 至少有一實根 (4) 方程式 (5)
3-4二階方陣對應的平面線性變換
第四冊數學講義 第四章圓錐曲線 4 0 圓錐曲線名詞由來 4 拋物線 4 橢圓 4 3 雙曲線 班級 : 座號 : 姓名 : 好棒個數 : 簽名 : 4-0 圓錐曲線名詞由來. 圓錐空間中, 取兩條交於一點 V 的直線 L 與 M, 它們的夾角為 ( 0 90 ), 將直線 M 繞著 L 旋轉一圈使其夾角 保持不變, 直線 M 所掃出的曲面稱圓錐面 V 稱為頂點 稱為頂角 M 稱為母線 L 稱為中心軸.
目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式
給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
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第 1 頁共 7 頁 第壹部分 : 選擇題 ( 占 60 分 ) 一 單選題 ( 占 30 分 ) 說明 : 第 1 題至第 6 題, 每題 5 個選項, 其中只有一個是最適當的答案, 畫記在答案卡之 解答欄 各題答對得 5 分 ; 未作答 答錯或畫記多於一個選項者, 該題以零分計算 1. 在某個應用數學歸納法進行證明的習題解答中, Z 1 Z Z 等複數 ( > 1), 恰能滿足 1 = 1 k
ok332 平面向量的座標表示法
1 ok33 平面向量的坐標表示法 主題一 向量的坐標表示法 1 對於任意一個向量 a,必有唯一的一點 A 使得 a OA 此時 A 點的坐標 xy, 就是向量 a 的坐標表示, 即 a x, y,其中 x 和 y 分別稱為向量 a 的 x 分量 與 y 分量且 a OA x y 設 r 為實數,向量 a x, y, b x, y 1 1 (1) a b x x, y y () r a rx, ry
b4c1
第一章圓錐曲線 第一類大學入學試試題評量 1. 若函數 f (x) = ax + bx + c 的圖形如右圖, 則下列各數那些為負數? ( 多選 ) (A) a (B) b (C) c (D) b 4ac (E) a b + c 8 年. 已知等軸雙曲線 Γ 的一條漸近線為 x y = 0, 中心的坐標為 (1, 1), 且 Γ 通過點 (, 0) 試問下列敘述那些是正確的? (A) Γ 的兩條漸近線互相垂直
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1 1 2 3 4 2 2004 20044 2005 2006 5 2007 5 20085 20094 2010 4.. 20112116. 3 4 1 14 14 15 15 16 17 16 18 18 19 19 20 21 17 20 22 21 23 5 15 1 2 15 6 1.. 2 2 1 y = cc y = x y = x y =. x. n n 1 C = 0 C ( x
2-V-1 2-V-1 數學領域 A 版本學習重點 A-11-1 一元一次不等式 A-11-2 一元二次不等式 A-11-3 絕對值不等式 A-11-4 二元一次不等式 S-10-2 圓方程式 S-10-3 圓與直線的關係 R-10-1 線型函數 R-10-4 直線方程式 D-11-2 直線排列 D
柒 附錄 附錄一 : 數學領域學習重點與核心素養呼應表參考示例 本表以核心素養為基準, 標列相呼應的與 一 數學 A 版本 數學領域 A 版本學習重點 1-V-1 能夠了解所學習的數學 N-10-1 概念 運算與關係 N-10-2 1-V-4 能夠連結並應用數學的 N-10-3 概念 程序或方法到日常 N-10-4 生活或專業學科情境 N-10-6 1-V-2 1-V-3 能夠正確地執行數學程序 能夠運用數學概念
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一 二 1. 複習國中三角形相似的性質 1. 正弦 餘弦與 講義 習作 紙筆 生命教育 2. 由相似直角三角形邊長成比例, 引進 正弦 餘弦 正切的定義 測驗 正切 的概念 2. 正弦 餘弦與 3. 了解銳角的正弦與餘弦, 皆介於 0 與 1 之間 正切的關係 第一章三角. 給定銳角 θ, 由直角三角形的邊長, 求出 sinθ cosθ 3. 正弦 餘弦與 1-1 直角三角形的邊角關係 tanθ 正切的增減
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https://sites.google.com/site/hysh4math 高中數學講義 1 10 平面向量 10.1 平面向量的表示法 向量 : 包含方向與大小兩種意義 ( 有方向的量 ) 由 A 點到 B 點的有向線段, 記為 線段 AB 的長度, 以 AB 表示 AB, 其中 A 為起始點,B 為終點, 線段 AB 的長度稱為有向 終點 B 向量 零向量 : 始點與終點重合的向量, 記為
2016 年第 12 屆 IMC 國際數學競賽 ( 新加坡 ) Twelfth IMC International Mathematics Contest (singapore), 2016 國中三年級決賽試題解答 第 1-16 題請將答案填寫在下面答案表內! 第 題需在試題空白處寫出計
01 年第 1 屆 IM 國際數學競賽 ( 新加坡 ) Twelfth IM International Mathematics ontest (singapore), 01 國中三年級決賽試題解答 第 1-1 題請將答案填寫在下面答案表內! 第 17-18 題需在試題空白處寫出計算過程, 否則不予計分! 選擇題 1 7 8 答案 填空題 9 10 11 1 1 1 1 1 答案 01 017 9
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數學統測最前線 龍騰貼心服務, 給您最精準的分析!! 7 年統測數學 A 考情趨勢與考題剖析 (P.) 7 年統測數學 B 考情趨勢與考題剖析 (P.4) 7 年統測數學 C 考情趨勢與考題剖析 (P.6) 7 年 統測數學 A 考情趨勢與考題剖析 7 年統測數學 A 考情趨勢 一 試題分析 7 年數學 (A) 各章節都有出題, 但以 式的運算 不等式及其應用 兩章節均出現 4 題為史上最多, 尤其是
( ) Wuhan University
Email: huangzh@whueducn, 47 Wuhan Univesity i L A TEX,, : http://affwhueducn/huangzh/ 8 4 49 7 ii : : 4 ; 8 a b c ; a b c 4 4 8 a b c b c a ; c a b x y x + y y x + y x x + y x y 4 + + 8 8 4 4 + 8 + 6 4
高職數學B重點公式整理集
013 年 4 月 v.0 版 高職數學 B 重點公式 整理集 [99 課綱版 ] http://kitty.y.idv.tw/~rew/blog 雲淡風清 Fu-Sheg Fu-Sheg 高雄高商進修學校 高職數學 B 重點整理 目錄 Ch0 銜接教材... 1 [ 公式 0-1] 乘法公式... 1 Ch1 直線方程式... 13 [ 定義 1-1] 直角坐標... 13 [ 公式 1-] 兩點距離公式...
台北市立南門國中 104 學年度第 2 學期七年級數學科第 1 階段定期評量試題卷 範圍 : 康軒第一冊 1-1~2-1 七年班座號 : 姓名 : 務必將答案書寫在答案卷上, 才予計分一 選擇題 ( 每題 4 分, 共 40 分 ) 1.( ) 下列哪一個聯立方程式的解是 " 無限多組解 "? x
台北市立南門國中 104 學年度第 2 學期七年級數學科第 1 階段定期評量試題卷 範圍 : 康軒第一冊 1-1~2-1 七年班座號 : 姓名 : 務必將答案書寫在答案卷上, 才予計分一 選擇題 ( 每題 4 分, 共 40 分 ) 1.( ) 下列哪一個聯立方程式的解是 " 無限多組解 "? x = 1 2y (A) 4x + 8y = 8 (B) 3x + 2y = 6 9x + 5y = 2
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-1 點 直線 圓之間的關係 例題 1 切線性質之應用如 圖, 直線 L 與圓 O 相切於 P 點,A 為直線 L ㆒點,OA 與圓 O 相交於 B 點 已知 =15, PA =9, AB 求圓 O 的半徑 隨堂練習 1 如 圖, 直線 L 與圓 O 相切於點 P, 點 A 為直線 L ㆒點 已知圓 O 的半徑長為 5,AP =1, 求 OA 的長 O 解 : 設圓 O 的半徑為 r, 因為 L OP
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建國高中 95 課綱選修課程幾何學講義 臺北市立建國高中范文榮老師 ( 本講義內容若有疏漏不妥之處, 敬請各位先進惠賜寶貴意見 ) 全等形及其應用. 定義 : 給定兩個圖形, 把其中一個圖形經過運動 ( 旋轉 平移 對稱 ) 疊放到另一個圖形上面, 若能夠使他們完全重合, 就稱這兩個圖形為全等形 例如 : 兩個半徑相等的圓為全等形 ; 兩個邊長相等的正方形為全等形. 全等形具有下列性質 : () 反身性
就 构 成 了 盗 窃 罪 与 破 坏 交 通 设 施 罪 的 想 象 竞 合, 按 照 其 中 处 罚 较 重 的 犯 罪 处 罚 5. 答 案 :B 本 题 主 要 考 察 如 何 区 分 收 买 被 拐 卖 的 妇 女 儿 童 罪 与 拐 卖 妇 女 儿 童 罪 的 共 犯 问 题 ( 对 向
新 东 方 全 国 法 律 硕 士 ( 非 法 学 ) 联 考 模 拟 考 试 专 业 基 础 课 答 案 解 析 一 单 项 选 择 题 1. 答 案 D 本 题 主 要 考 查 刑 法 分 则 中 关 于 亲 告 罪 与 非 亲 告 罪 的 规 定 要 注 意 这 些 亲 告 罪 在 有 特 别 的 情 况 下, 是 公 诉 犯 罪 我 国 刑 法 共 规 定 了 5 种 告 诉 才 处 理 的
圓錐曲線
圓錐曲線 ( x h) ( y k) = ( ) x h ( y k ) = ( y k) = 4 c( x h) 姓名 : 二元二次方程式 二元二次方程式的圖形與圓錐截痕 x xy cy d x ey f = 直圓錐面 :( 如圖 ) 設 L 與 M 為兩相交但不垂直的直線, 的圖形稱為二次曲線 將 L 固定而 M 繞 L 旋轉一周, 則直線 M 旋轉所成的曲面, 就是直圓錐面 L 其中 : 交點
函數的極大極小應用
極大值與極小值 第二章 導數的應用 1. 最大值 : 最小值 : 極大值 : 極小值 : 說明 :(1) 最大值又稱為絕對極大值, 最小值又稱為絕對極小值極大值也稱為相對極大值或局部極大值 () 最大值一定是極大值 ; 但極大值不一定是最大值 (3) 最大值與最小值最多只能各有一個 ; 但極大值與極小值可能有很多個 (4) 最大值一定比最小值大 ; 但極大值卻不一定比極小值大. 定理一 : 若函數
北京2014年会计从业资格考试《会计基础》备考机试卷一
更 多 内 容 请 查 看 精 品 文 库 网 www.jingpinwenku.com 北 京 2014 年 会 计 从 业 资 格 考 试 会 计 基 础 备 考 机 试 卷 一 1 单 项 选 择 题 ( 下 列 各 题 的 备 选 答 案 中, 请 从 中 选 出 一 个 最 符 合 题 意 的 答 案 本 类 题 共 20 个 小 题, 每 小 题 1 分, 共 20 分 多 选 错 选
極限 limit 是由 無限接 近 的想法產生出來的數學概 念 最初用來決定某些函數在沒 有定義的點上的函數值 使得它 與鄰近的函數值有某種協調關 係 極限觀念的第一個應用 是 在決定函數由平均變化率導出瞬 間變化率 此過程即為微分 萊 布尼茲 Leibniz 1646 1716 從幾何觀點討論微分
微 分 2 極限 limit 是由 無限接 近 的想法產生出來的數學概 念 最初用來決定某些函數在沒 有定義的點上的函數值 使得它 與鄰近的函數值有某種協調關 係 極限觀念的第一個應用 是 在決定函數由平均變化率導出瞬 間變化率 此過程即為微分 萊 布尼茲 Leibniz 1646 1716 從幾何觀點討論微分 切線的斜 率 牛頓 Newton 1642 1727 從物理觀點討論微分 瞬 時速度 微積分實際上是在研討極
考 查 知 识 点 肝 气 疏 泄 调 畅 气 机 的 作 用, 主 要 表 现 在 以 下 几 个 方 面 :(1) 促 进 血 液 与 津 液 的 运 行 输 布 ;(2) 促 进 脾 胃 的 运 化 功 能 和 胆 汁 分 泌 排 泄 ;(3) 调 畅 情 志 ;(4) 促 进 男 子 排 精
2015 年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 统 一 考 试 中 医 综 合 科 目 试 题 解 析 一 A 型 题 :1~80 小 题, 每 小 题 1.5 分, 共 120 分 在 每 小 题 给 出 的 A B C D 四 个 选 项 中, 请 选 出 一 项 最 符 合 题 目 要 求 的 1. 提 出 阳 常 有 余, 阴 常 不 足 观 点 的 医 家 是 A 朱 丹 溪 B 刘 完
第三單元 平面座標與直線的斜率
第二十一單元 三角函數公式 倍角公式 ( 甲 ) 倍角公式 () 二倍角公式 : 由和角公式 :sin(α +β)=sinα cosβ+cosα sinβ, 令 α=β=θ, 可得 (a)sinθ= sinθ cosθ 由和角公式 :cos(α +β)=cosα cosβ sinα sinβ, 令 α=β=θ, 可得 (b)cosθ=cos θ sin θ=cos θ = sin θ 由和角公式 :tan(α
5. 線型函數 : (1) 常數函數 : = f = k,k 為常數, 圖形為水平線 = f = k (2) 一次函數 : = f = a + b, 圖形為一直線 a. 左下右上 :a > 0 b. 左上右下 : a < 0 (3) 二次函數 : = f = a 2 + b + c, 圖形為拋物線
數學 A 第一章 : 直角坐標系 1. 2. 坐標平面上有 A 1, 1 B 2, 2 (1) A B 兩點之間的距離 :AB = 2 1 2 + 2 1 2 (2) A B 兩點的中點 :M AB = 1+ 2 2, 1+ 2 2 3. 分點公式 : 若坐標平面上有 A 1, 1 B 2, 2,P 為 AB 上之任一點, 且 PA: PB = m: n 則 P, = n 1+m 2 m+n, n
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101-1 寒假高二學藝活動數學作業 作業時數 :10 小時 1. ABC 中, B = 10, BD 為 ABC 之平分線, AB = 6, BC =,又 ABE = 90 ( 如圖 ),則: (1) BD =. () AE =.. 設等腰 ABC 中, B = 90,若 D 是 BC 的中點,則 : (1)tan BAD =. ()tan CAD =. sinα + sin β = 1. 設,求
2018 年第二屆臺灣中小學數學能力檢定考試 Taiwan Mathematics Test TMT11 考試須知 1. 未經監考人員宣佈打開測驗卷之前, 不可先行打開試卷作答 2. 本次測驗時間共 80 分鐘, 分別為單選題 15 題 選填題 15 題, 共 30 題 (1) 單選題 : (I)
08 年第二屆臺灣中小學數學能力檢定考試 Taiwan Mathematics Test 考試須知. 未經監考人員宣佈打開測驗卷之前, 不可先行打開試卷作答. 本次測驗時間共 80 分鐘, 分別為單選題 題 選填題 題, 共 0 題 () 單選題 : (I) 每一題各有 A B C D E 五個選項, 其中只有一個選項是正確 的答案 (II) 請使用 B 鉛筆在 答案欄 上適當的圓圈內塗黑, 請檢查所圈選的
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) ,,, :,,,,,,, ( CIP) /. :, 2001. 9 ISBN 7-5624-2368-7.......... TU311 CIP ( 2001) 061075 ( ) : : : : * : : 174 ( A ) : 400030 : ( 023) 65102378 65105781 : ( 023) 65103686 65105565 : http: / / www. cqup.
新北市立江翠國民中學 107 學年度第一學期第 1 次段考九年級數學科試題卷 P1. 測驗說明 : 1. 範圍 : 康軒版第五冊第 1 章第 1 節 ~ 第 1 章第 3 節 2. 本試卷共 5 頁 ( 題目卷 4 頁及答案卷 1 頁 ) 3. 全部試題共 24 題, 請將各題答案填入答案卷上, 否
新北市立江翠國民中學 107 學年度第一學期第 1 次段考九年級數學科試題卷 P1. 測驗說明 : 1. 範圍 : 康軒版第五冊第 1 章第 1 節 ~ 第 1 章第 3 節 2. 本試卷共 頁 ( 題目卷 4 頁及答案卷 1 頁 ) 3. 全部試題共 24 題, 請將各題答案填入答案卷上, 否則不予計分 一 選擇題 ( 每題 4 分, 共 40 分 ) 1. 下列各組圖形中, 哪一組圖形不一定相似?(
章節
試題 求 ( )7 展開式中 8 的係數 編碼 05 難易 易 出處 康熹自命題 解答 8 67 ( )7 7 7 7 ( ) 7 7 7 ( ) 7 7 7 3 ( ) 0 0 () 3 5 係數 7 5 ( ) 7 5 8 () 3 8 8 係數 7 ( )7 ( 3 ) 67 [a (b c) ] 6 展開式中 a 3 b c 係數? 0 編碼 055 難易 易 出處 康熹自命題 解答 300
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2015 ( ) 1 A. B. C. D. B A ; C ; D 2 A. B. C. D. B C ; D 3 2014 2 5 7 1 100 1.4 2014 12 31 9 1 2015 2 20 8 ;3 20 11.6 1 2015 A.260 B.468 C.268 D.466.6 B = 8+(11.6-9)*100+ (9-7)*100=468 4. A. B. C. D. C
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95 指 定 科 目 考 試 數 學 甲 趨 勢 分 析 95 指 定 科 目 考 試 數 學 甲 解 析 大 公 開 4 95 指 定 科 目 考 試 數 學 乙 趨 勢 分 析 1 95 指 定 科 目 考 試 數 學 乙 解 析 大 公 開 13 發 行 人 : 李 枝 昌 執 行 編 輯 : 蔡 孟 秀 張 龍 慧 美 術 編 輯 : 蔡 雅 真 發 行 所 : 康 熹 文 化 事 業 股
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高中數學學習講義 ( 配合龍騰選修數甲下 ) -1 微分 ( 第 1 頁 / 共 9 頁 ) 1 微分本節課程學習重點 : 了解導數導數的定義 能使用函數的和 差 積及 k 次方的微分公式微分公式 能求多項式函數的導函數導函數 能求過多項式函數圖形上一點或過圖形外一點的切線方程式切線方程式 能知道曲線上的切線並不是都與該曲線恰交於一點曲線上的切線並不是都與該曲線恰交於一點 了解導數在運動學運動學上的意義
數學
( ). 設 a, b 為平面上的二向量,若 a + b (,), a b (, 6),則 a b 的值 () () 一 單選題 () () (). a + b (,) LL a b (, 6) LL + ( a + 6 b ) + ( a 6 b ) (,) + (, 8) 7 a (7, ) a (, ) 代入 得 (, ) b (, 6) b (, ) (, 6) (6,) b (, ) a
lim f(x) lim g(x) 0, lim f(x) g(x),
2016 11 14 1 15 lim f(x) lim g(x) 0, lim f(x) g(x), 0 0. 2 15 1 f(x) g(x) (1). lim x a f(x) = lim x a g(x) = 0; (2). a g (x) f (x) (3). lim ( ). x a g (x) f(x) lim x a g(x) = lim f (x) x a g (x). 3 15
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0 5 60 ()0 () () 5 (4) 60 (5) 64 (6) S (7) N (8)0 (9) (0)0 x 0 a 0 AB CD 5 ab a b 4 ()a b ()x y () ab ()x y ()a b () a ()ab a b (4)a b () a b () 0 b () a 5 (4) ab 6 x () 4 () () 0 (4) 5 4 (a b) a a b a
標題
4 1 圓 第四章圓與球面 ( 甲 ) 圓的方程式 (1) 圓的定義 : 平面上跟一個定點 等距離 r 的點 P 所形成的軌跡稱為圓 其中 稱為圓心,r 稱為半徑 (2) 圓的方程式 : 從坐標幾何的觀點來看, 給定圓心 (h,k), 半徑 r, 如何來描述圓呢? 圓這個圖形可否能像直線一樣能用一個方程式來表示呢? (a) 圓的標準式 : 若設圓心 (h,k), 半徑為 r, 則此圓的方程式為 (
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9 4 不等式及其應用 4- 二元一次不等式的圖形 重點整理 設 L : abyc,a b 不同時為 () a a by c 時, 圖解區域在直線 L 的右側 a by c 時, 圖解區域在直線 L 的左側 或 a b a b () b a by c 時, 圖解區域在直線 L 的上方 a by c 時, 圖解區域在直線 L 的下方 b a 或 b a 第 4 章不等式及其應用 9 基本練習題 老師講解學生練習
B4C2
- ( )( ) B=A A A k A A A k (B)=(A )+(A )+ +(A k ) (B) B A A A k B (Patitios) Ex. 6 4 As. ()(A )=(U) (A) ()(A B )=((A B) )=(U) (A B) (DeMoga). (A-B)=(A) (A B) Ex. A={x x N x 0 6 } B={x x=0k k Z} (A B)=
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向量 重點整理 一 向量的概念 : (1) 基本概念 : (a) 以 為始點, 為終點的有向線段, 稱為向量, 它的方向是由 指向, 大小為, 記為, 即 = 當 = 時, 為零向量, 記為 = 0 ; 注意 : 0 的大小為 0, 但方向為任意 (b) 兩個向量若大小相等, 方向相同, 則稱兩個向量相等 =, 方向相同且 = (c) 與 長度相等, 但方向相反, 記為 := 二 向量的運算 : (1)
章節
試題空間中四點 A(,,), B(,0,), C(,0, ), D(, k, ), () 過 A, B, C 三點的平面方程式為. () 若 A, B, C, D 四點共平面,則 k. 編碼 40747 難易 中 出處 康熹自命題 解答 ()4x 5y z 5 0;() () 設平面 ABC 的方程式為 ax by cz d 0, 過 A(,,), a b c d 0,過 B(,0,), a c d
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除法原理的應用 建國中學 林信安老師 --3 除法原理的應用 餘式定理 我們以五次多項式 f (x)=x 5 除以 ( x- ) 所得的 餘式 為例來說明 引用綜合除法 : 商式為 x 4 +x 3 +4x +8x+16, 餘式為 5 =f () 故 f (x)=x 5 除以 ( x- ) 的 餘式 就是 f (x) 在 x= 所取的值 f (). (1) 餘式定理多項式 f(x) 除以 x a 的餘式等於