三角形的基本性質 3- 內角與外角 三角形的全等.. SSS 3. SS 4. S 5. S 6. RHS 三角形的邊角關係 s-07 8-s-08 y t h a g o r e a n T h e o r e m

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1 能力指標分年細目 3- 內角與外角 8-s-03 能理解凸多邊形內 角和以及外角和公 式 8-s-0 能理解三角形的基 本性質 將章首頁圖片內容 以動畫演出 引導 學生從生活動情境 中學習數學概念的 運用 已知台東市與綠島的距離為 33 公里 從上述的動畫中以 互動的方式進行生 活化與數學核心概 念的測驗 台東市與蘭嶼的距離為 90 公里 振華 綠島與蘭嶼相距 50 公里 溫蒂 綠島與蘭嶼相距 73 公里 翔希 綠島與蘭嶼相距 5 公里 以圖表與文字說明 歷年來命題之重點 與考試重要度 他們三位中 誰說的話可能正確 提供完整課文題目 與解答的T 亦可 自行編修內容 方 便教學使用 提供本章素養試題 與解答的T 亦可 自行編修內容 會 考 觀 測 站 歷屆基測趨勢 06

2 三角形的基本性質 3- 內角與外角 三角形的全等.. SSS 3. SS 4. S 5. S 6. RHS 三角形的邊角關係 s-07 8-s-08 y t h a g o r e a n T h e o r e m 8-s- 8-s-6 8-s s-0 8-s-6 8-s

3 5 教學時數 活動 360 T T 三角形的外角和 內角與外角 8-s 圖 圖 3-3 F! 基會試題 9 I 基礎

4 3 內角與外角 圖 F 圖 補給站 三角形的外角和 5 圖 F 3 F 3 GS 360 加強 Q Q 09

5 98 第三章三角形的基本性質 ! 基會試題 90 II x 解 隨堂練習 x59x 37x5 3 x x59x7x53604x360 x5 8x58555 基礎 x y3z xyz

6 3 內角與外角 99 三角形的內角和 8-s 活動 圖 圖 三角形的外角和為 基礎

7 00 第三章三角形的基本性質 70! 基會試題 94 II 3 00 I II 解 隨堂練習 數學小語錄 ertrand Russell 基會 00 基測 I 第 30 題

8 3 內角與外角 0 3 解 隨堂練習 基礎

9 活動 第三章三角形的基本性質 3 三角形的外角定理 8-s-038-s 圖 三角形的內角和為 一個內角與其一個外角的和是 圖 3-9 精熟

10 3 內角與外角 F 560 F F 解 F 605F F F 隨堂練習 F F 基礎

11 04 第三章三角形的基本性質 5 3! 基會試題 9 I 5 93 II 97 I 4 00 I 解 隨堂練習 基會 00 基測 I 第 7 題

12 3 內角與外角 05 4 多邊形的內角和 s 活動 n n80 n ! 基會試題 97 I n n n80 n n n80 精熟

13 06 第三章三角形的基本性質 補給站 多邊形的內角和 n n n n n n n80360 n8080 n 解 kk3k kk3k540 k 隨堂練習 F 50 3FF F FF70 4F00F50 F 加強 a b ab 8

14 多邊形的外角和 圖 3- 圖 3- 圖 內角與外角 07 8-s 活動 n 360 n 圖 3-4 圖 n 360 n! 基會試題 93 II 0 n 360 基礎 60 n 800 n 3 xyzw 3x4y6zw

15 08 第三章三角形的基本性質 7 n x 4x 解 xx0360 3x0360 3x50 x 隨堂練習 Q Q 3 加強

16 6 8 解一 解二 正多邊形的內角與外角 n n n n80 n80 n 80 n 360 n n n 80 n n n n80 n n 360 n 8-s n 內角與外角 09 6 活動 6 n n80 n n80 n 360 n n 隨堂練習 n 35 n n n 45n Q Q 基礎! 基會試題 9 I 8 94 II 5 00 I 8 00 II 0

17 0 第三章三角形的基本性質 圖 解 精熟 F F 4 3 F G H

18 3 內角與外角 隨堂練習 重 點 回 顧 360 例 例 80 3 例 4 n n n80 5 n n n n n80 n n 7 n n 360 n 基礎

19 3-! 基會試題 93 I 3 97 II 4 98 II x4x35x 3 3x4x5x360x360 x 基會 98 基測 II 第 題 FGH IJK J IJH F55 I KJH I K J H F G 4

20 3 內角與外角 F G xyzt xy zt 0 xx0x0x xx0x0x x60360 x 精熟 F F F 5

21 4 第三章三角形的基本性質 n 30 n n 360 n 360 n 30 n 9 F FGHIJ IJ K 3 I H K FGHIJ 3 J G F KJ K3JK 基礎 FF F 80 F 6

22 3- 全三角形 三角形的全等 3 三角形的全等 5 8-s-07 F 圖 F F F F F F 教學時數 活動 T T F 圖 3-8 加強 F F F 7

23 6 第三章三角形的基本性質 F F F F F F F 解 QR 73 QR R80 F QR QR QR 4 37 Q R R QR QR 4 隨堂練習 QR QR 90QR 0 Q 6 S side angle Q 符號 表示 因為, 符號 表示 所以 QR QR 90 QR0 Q QR 68 R R 基礎 8 QR Q R 40 Q60 6 Q QR90 Q

24 SSS 全性質 3 三角形的全等 7 8-s abc abc 活動 SSS a b c 圖 3-9 L L QR QR a QR cb L 3 Q RQR c b Q a L R SSS 基礎 3SSS SSS SSS SSS SS S RHS 9

25 8 第三章三角形的基本性質 S S S SSS 補充資料 L b c QR QR Q L L R R b R ac L Q 3 QQRQR L R SSS SSS 隨堂練習 3 SSS L L 3L F G 4 I L H J 4 K F G3K 加強 SSS FF 30 L L L F 3 F 4 FF F L

26 3 三角形的全等 9 3 SS 全性質 8-s a b a b 兩個邊所夾的角稱為這兩個邊的 活動 3 SS a b 圖 3-0 Q 3SS Q Q a 3Q R QR b 4 RQR 在圖 3-0 的作圖痕跡 R b Q a SS SS SS 基礎 L L SSS SS S RHS L 3

27 0 第三章三角形的基本性質 S S b a QR QR! 基會試題 97 I Q R 在圖 3-0 的作圖痕跡 補充資料 3 SS SS 隨堂練習 SS L F I 3L J G 45 H 0 K F 3J L 45 0 基會 0 基測第 8 題 FF F 3

28 4 S 全性質 3 三角形的全等 8-s a a 兩個角所夾的邊稱為這兩個角的 活動 4 S a 圖 3-33S L L Q Q a Q Q L Q 3 Q RQR R L 在圖 3- 的作圖痕跡 Q S S S 基礎 a S a L L Q Q a Q L 3 L Q R QR R a Q L 33

29 第三章三角形的基本性質 S Q Q a Q Q Q QR 3QR Q! 基會試題 0 3 在圖 3- 的作圖痕跡 R S S 隨堂練習 4 S F L I 3L L G H J GH 3KJ K 加強 F S F

30 S 解 5 S 全性質 3 三角形的全等 3 8-s-07 S S 3 QR Q QR Q R R QR R80Q QR Q37 QR R70 QR S ( ) 內的文字為該步驟所依據的原理說明 活動 5 S 34S 80 S S S S 基礎 SS S S SS 35

31 4 第三章三角形的基本性質 隨堂練習 S L 3L F I J H 3 G K L IH 3KJ 補給站 S 作圖 a a a 380 L L Q Q a 3 Q Q L Q3 3 R 4 Q R QR 3 Q L S 加強 F S.5 F

32 6 RHS 全性質 3 三角形的全等 5 8-s a b c d 活動 6 RHS b a b a c b c a b d a 圖 3- d b c b d c d cd cd SSS RHS RHS R right angleh hypotenuses 隨堂練習 4 RHS I L L 3 F L G H J K I 35RHS! 基會試題 95 II 3 SSS RHS 基礎 RHS ab a b L L Q Qb L 3 Q a R 4 QR QR a b Q L 37

33 6 第三章三角形的基本性質 36SS SS 3-3 ab ab b a b b a! 基會試題 93 I 4 b 圖 3-3 SS L L L XY 3 XY X Q Q a 4 Q b XY Y R S 5 QRQSQR QS Q Q X R Q S R Y L S ab ab b QR QS SS 基礎 3 R 4 R 38 Q L Q L Q L

34 3 三角形的全等 7 7 全 三角形的應用 8-s-07 活動 7 SSS SS S S RHS 3 L L 說明 L L 90 L L SS! 基會試題 97 II 0 98 I 3 3 精熟 //

35 8 第三章三角形的基本性質 隨堂練習 L L 358 L 4 L L L 說明 90 L RHS L 基礎 90 L L 40

36 3 三角形的全等 9 隨堂練習 ! 基會試題 9 II 6 98 I 0 5 Q Q 6 Q 說明 90 S Q 5 基礎 H QR QRS H 5 QRS 5 H S Q R 4

37 30 第三章三角形的基本性質 隨堂練習 說明 90 RHS 6 基會 98 基測 I 第 0 題

38 3 三角形的全等 3 隨堂練習 說明 SS 加強

39 3 第三章三角形的基本性質 隨堂練習 ! 基會試題 94 II 6 8 解 F 6 F F F90 F F S F F 6 5 F F 精熟 SSSSSSSRHS 44

40 3 三角形的全等 33 隨堂練習 SS ! 基會試題 90 I 5 94 II abc a b c a b c 9 作出以 a b 為兩股的直角三角形, 再利用 SSS 全等性質說明 與此直角三角形全等, 即可說明 是直角三角形 說明 F F afbf90 F F a b a b c c F a F a F b c F SSS F b F90 加強

41 34 第三章三角形的基本性質 趣味數學 4 隨堂練習 重 點 回 顧 SSS SS S S RHS 基礎 46 F x34x3x x8 xf 5 46 F F F

42 3 三角形的全等 35 3 L 例 L L L 例 L 4 例 L L 例 L L L 5 例 6 精熟 SRTQ QR QRST TQR 48RS 4 S T Q R 47

43 36 3-! 基會試題 97 II 9 99 II 6 QR QR 3060R 3 R 3 4 QR Q 3Q RQ 3 Q Q 3 3 4QR QQR 3 3 QR QR3 3 S S SSS RHS SS 基礎 F 68 4 F 48

44 3 三角形的全等 37 3 O O O O O O O OL SSSSSSSRHS L O 4 F F F F F F90 F SS 0F F0 F L 5 L Q L Q Q Q Q Q L L Q Q L Q Q Q Q Q SSS 精熟 MN M N MN M N M N MN SS M N 49

45 38 第三章三角形的基本性質 趣味數學 7 L L F 5 F3 F F F FFF90 F FS FF FF F L F8 34 基會 95 基測 II 第 3 題 QR Q R 50

46 3-3 三角形的邊角關係 三角形三邊長的關係 3 3 三角形的邊角關係 39 8-s abc 4 活動 c b 圖 3-4 a T abc... bca... cab acbabc abc bca cab 3a a 加強 T 33 5

47 40 第三章三角形的基本性質! 基會試題 9 I 5 解 9 a a a 9 a 9 任意兩邊長的差 < 第三邊的長 < 任意兩邊長的和 7 a a a 890 a 3 隨堂練習 a 5a5 6a6 a a a 75a75 a 4a4 加強 a a 4a

48 3 3 三角形的邊角關係 4 abc a bc a a bca bca 3bca bc bca b a c bc bca b a c a 33 bc bca b c a a 加強

49 4 第三章三角形的基本性質! 基會試題 9 I 4 94 I 5 98 I 7 解 只須判別較小兩數的和是否大於最大的數 隨堂練習 數學小語錄 Issac arrow 加強 a4a5aa0

50 3 3 三角形的邊角關係 43 3 解 三角形任意兩邊長的和大於第三邊的長 與 等長 與 等長! 基會試題 99 I 34 隨堂練習 3 基會 99 基測 I 第 34 題

51 44 第三章三角形的基本性質 活動 333 三角形的外角大於任一內對角 s-0 圖 Q Q Q! 基會試題 96 II 8 解 Q Q 隨堂練習 Q Q 基礎

52 3 大邊對大角 3 3 三角形的邊角關係 45 8-s 活動 3 圖 圖 3-7 圖 ! 基會試題 解 大邊對大角 基礎

53 46 第三章三角形的基本性質 隨堂練習 678 QR QQR8R8QR R 6 解 為正三角形 大邊對大角 隨堂練習 基礎 58

54 4 大角對大邊 3 3 三角形的邊角關係 47 8-s 活動 圖 3-9 圖 3-30 圖 隨堂練習 精熟 59

55 48 第三章三角形的基本性質 ! 基會試題 90 II 5 9 I 6 94 I 9 99 II 8 00 I 解 隨堂練習 題 3 基會 03 會考第 0 題

56 5 樞紐定理 3 3 三角形的邊角關係 圖 F F F F 336 圖 3-33 F 基礎 6

57 50 第三章三角形的基本性質 8 解 是 的中點 樞紐定理 隨堂練習 F F F F 3 F 4 F 基礎 6

58 3 3 三角形的邊角關係 5 重 點 回 顧 3 例 abc abcab acbac bcabc a c b 趣味數學 b c a 3 例 精熟

59 5 第三章三角形的基本性質 4 例 5 例 6 例 F F F F F 基礎 Q Q Q Q Q 64

60 三角形的邊角關係 aa3a3a aa3a3aa3a3 a a3a3 已知 345, 3, 4, 3, 5, 4, 53, 4, 5, 3, 4, 4, 53, 4, , 3, , 4, , 4, 5, 3, , 3, , 6, , 5, , 4, , 5, , 4, ! 基會試題 9 II 7 94 I 8 94 II II II 基會 03 會考第 8 題 L M L M L M 65

61 54 第三章三角形的基本性質 求 趣味數學 題 基礎

62 筒萬數學花 很多數學家都在研究正多邊形的作圖 3 3 三角形的邊角關係 55 可是正十七邊形始終沒有人畫的出來 高斯在 9 歲時, 畫出來了! 高斯希望自己往生後, 能在墓碑上刻上他引以為傲的正十七邊形 3 4 可是正十七邊形畫起來很像圓形, 工人卻自作聰明, 畫成十七角星形 過去德國的十元紙鈔上, 也有高斯的肖像以紀念其成就 5 6 基礎 67

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