1. Ans: 4 a a 10 a 4c 2 0 b 12 a b c 4 2 5c b 0 c 2 2. Ans:(B)(C) 第九章直線與圓 P123~P124 第一單元 1/2 L L L 三線共點, 交於 (3,2) k=-2 不能圍成的情況有 (2)L

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鸭能姜
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1 . Ans: a 5 a 0 a c 0 b a b c 5c b 0 c. Ans:(B)(C) 第九章直線與圓 P~P 第一單元 / L L L 三線共點, 交於 (,) k=- 不能圍成的情況有 ()L //L k / () L //L k /. Ans: () () (A)(B)(C)(E) () 如右圖, 虛線為符合題意的直線斜率最小為 m () m m 0 0 a c a c. Ans: CF 又由 y 的截距可知 c d 0, 0 a c b 0, d 0 x y 過 A( n,0) B(0,) 的直線為 n,(7, k ) 代入可知 nk n 0 n( k) n n,,7, 共個 5. Ans: y x或 x y 7或 x y 令所求直線過 A( a,0), B(0, b ) 由題意可知 a b a b () a b 0 L過 (0,0) (, ) y= x () 0 x y a b L為 + =, 過 (,-) a 7 a b () 0 x y a b L為 + =, 過 (,-) a a b 5 6. Ans:() m or m () 6 () L : y m( x ) 恆過 (,), 5 如圖可知 m ( mpb ) or m ( mpa) () L : y mx 恆過 (0,), 令 Q( x, y) Q(, ) m 6 x y PQA面積 = AOB x 代入直線 L AB:

2 第九章直線與圓 P~P 第一單元 / 7. Ans: (,) 0 令 P ( a, b) 為 P對 b ( PP y x ) y x的對稱點 a b a ( PP中點在 y x) P( 5,0) 又 R(,) 直線 PR:y= ( x 5) Q(, ) ( 直線 PR 與 y x 交點 ) 9 所求 = PR 0 8. Ans: a a 6 5a a or ( 不合 ) a 7 9 7a 9. Ans: () 5 () () 求式 = ( x ) 6 ( x ) 的最小值 =P( x,0) 到 (,6) (,) 距離和最小值 =(,6) 與 (, ) 距離 = 5 () 求式 = ( x ) 6 ( x ) 的最大值 =P( x,0) 到 (,6) (,) 距離差最大值 0.Ans: P(,0), Q (0,) =(,6) 與 (, ) 距離 = 如圖, 6 A'B' : y ( x 6) 9 P(,0), Q (0,)

第九章直線與圓 P7~P8 第二單元 / x y 0. Ans: x 5y 0 x y 7 0 AB : y x x y 0 AC : y x x 5y 0 BC : y ( x ) x y 7 0 5.

Ans: 如圖 : y x ~ 7 有個 y x ~ 6 有個 0 y x ~ 7有 5個 y x ~ 有個 9 y 5 x 5 ~ 有個 y 6 x 6有個 5. Ans: M=6, m (6, ) 有最大 6 可行解如圖, x y在 ( 5, ) 有最小 6.

3 第九章直線與圓 P7~P8 第二單元 / x y 0. Ans: x 5y 0 x y 7 0 AB : y x x y 0 AC : y x x 5y 0 BC : y ( x ) x y Ans: a 7 題意為 A,B 在 L: ax y (a ) 0 的異側或線上 [a (a )][ 6 (a )] 0 a 7. Ans: 由題意知 a b在 D點有最小 a b 8 a b在 B點有最大 8a 7b 9(a b) 9 8. Ans: 如圖 : y x ~ 7 有個 y x ~ 6 有個 0 y x ~ 7有 5個 y x ~ 有個 9 y 5 x 5 ~ 有個 y 6 x 6有個 5. Ans: M=6, m (6, ) 有最大 6 可行解如圖, x y在 ( 5, ) 有最小 6. Ans: 如下可行解如圖 () () (,5) 有最大 7 x y 在 (,) 有最小 0 () y 在 (,) 最大 5 視為 P(x,y) 與 (, ) 形成的斜率 x 在 (,) 最小最大為 5 ( x y ) 視為 P( x, y) 與 (0,0) 距離平方最小為 (0, 0) 到 x y 5 的距離平方 =.5 7. Ans: ()6 () 0 m () 如圖 P(6, ) f ( x, y) 在 P(6, ) 有最大 () 由圖可知 0>m> m m 0

8. Ans:(8,),0 第九章直線與圓 P7~P8 第二單元 / A B C $ 一 (x) 7 5 二 (y) 6 7x y 8 x 6y 7, 可行解如右圖 x y

Ans:800 A B 甲 500 50 乙 00 00 0 x y 50 0 (0 x) (0 y) 0 0 x 0,0 y 0 令甲送 x 單位到 A, y 單位到 B

4 8. Ans:(8,),0 第九章直線與圓 P7~P8 第二單元 / A B C $ 一 (x) 7 5 二 (y) 6 7x y 8 x 6y 7, 可行解如右圖 x y 60 x 0, y 0 目標函數 5x y, 可知 5x y 在 (8,) 有最小 0 9. Ans:800 A B 甲乙 x y 50 0 (0 x) (0 y) 0 0 x 0,0 y 0 令甲送 x 單位到 A, y 單位到 B 乙送 0 x 單位到 A, 0 y 單位到 B, 可行解如右圖目標函數 500x 50y 00(0 x) 00(0 y) 00x 50 y ((0,0) 代入 ) 0.Ans: 如下坪人收入支出大 (x) 小 (y) 令大套房 x 間小套房 y 間找此段上的格子點 6x y x 9000y x, y {0} x y 5 x y 50, 可行解如右圖 x, y {0} 所求 f ( x, y) 8000x 6000 y 000(x y), 如圖在 ( x, y) (5,0) 或 (,) 有最大 0 萬

Ans: k PO or7( 此時 P點各有個 )or,5,6( 此時 P點各有個 ) 共 8 個 C : ( x ) ( y ) k, 其中 k L C 9 6.

5 第九章直線與圓 P~P 第三單元 /. Ans:() 圓心 (,0), r, x y x 0 () () 令圓方程式為 x y dx ey f 0 ( x ) ( y ) 0 d e f e 0 (,) (, ) (,) 代入 d e f d, e 0, f d e d e f 5 圓為 x y x 0 ( x ) y () A(5,), B(, ) AB的中垂線為 y 0 ( x ) (5,) 代入圓心為. Ans:5 如圖 y x 圓心圓為 x y 0 r r r. Ans: ( x ) y ( ) 5 PA: PB : PB PA PB ( PA) (,) ( x ) ( y ) 0. Ans:8 如圖 ( x ) y ( x y ) x 6x 9 y 0 ( x ) y 5 PO( x y ) 5 5. Ans: k PO or7( 此時 P點各有個 )or,5,6( 此時 P點各有個 ) 共 8 個 C : ( x ) ( y ) k, 其中 k L C 9 6. Ans:() y ( x ) () 7 () mpo 7 9 m切線 = 切線 9 7 y ( x 5) 或 x 5 () 9 y ( x ) 7 () 令切線 y m( x 5) mx y 5m 0 5 k k> m 相切 m 切線為 y ( x 5) 或 x 5( 補上無斜率的鉛直線 ) m () 仿 () 可得切線為 y 8= ( x 7) 或 y 8 ( x 7) 分別交 x 軸於 (,0),(,0) 影長 = 7. Ans: ( a, b, c) ( 5,0,) (5,) 代入直線 x y c c, (5,) 代入圓 ( ) ( ) ( ) a 相切斜率相乘 = 5 x y a b a b b 0, a 5

8. Ans:()()() 第九章直線與圓 P~P 第三單元 / () PA 5 () OAPB共圓 ABP外接圓為以 OP為直徑的圓 ( x )( x 8) ( y )( y ) 0 9 () 所求為 tan () AB (5) ABP sin 8 sin cos 5 5 5 9.

6 8. Ans:()()() 第九章直線與圓 P~P 第三單元 / () PA 5 () OAPB共圓 ABP外接圓為以 OP為直徑的圓 ( x )( x 8) ( y )( y ) 0 9 () 所求為 tan () AB (5) ABP sin 8 sin cos Ans: 條分別以 (0,0),(,0) 為圓心,, 為半徑作兩圓, 所求即為此兩圓的公切線, 因兩圓外切, 故有外公切線及內公切線共條 0. Ans: ( x ) ( y ) 50 如圖, 兩切線等長且垂直 OAPB為正方形 OP=5 所求 = ( x ) ( y ) 50.Ans: () k or k () x y 0 () 配方可得 ( x k) ( y k) k k 左式為圓 k k 0 () 圓心為 ( k, k) 令 x k, y k ( 消去 k)x y 0. Ans: 7 CBD CAB 如圖, CBD CAB 90 5 CBD CAB 0 tan( ) tan( 5 ) 0 0 a a 7( 取正 ) a a C A B D(a,0) k or k

7 第九章直線與圓 P~P 試題觀摩 /. Ans:()()(5) ()()()(5) 如圖可知 m m 0 m m, 且 m m, m m. Ans: () AB 不垂直 BC CD AB AD BC ABCD 為矩形, 所以過對角線交點 (5,) 即可平分 ABCD 的面積 (5,) 代入 y m( x 7) m 5. Ans: B(, ) map mbp 5 PB : y 5( x ) 代入 x 5. Ans: 如圖, 所求為斜邊上的高 = 5. Ans:() P (0,0) ()5 () 否 y AB AD BC CD x or B(, 5 ) 對稱 x軸 5 () A(5,5) A'(5, 5),P 點為直線 A' B : y 5 ( x 5) 與 x 軸交點 P(0,0) 75 () AP PB A' P 5 () N(00,50) 6. Ans:7 5 A' B : y 5 ( x 5) 75 對稱 y 軸 P(, ) P'(, ) 最短距離為圓心 (,6) 到 P (-,-) 的距離減半徑 =7 7. Ans:()()() x y 0 x y 0 x y 0 乙為與甲同丙為或 x y 0 x y 0 x y 0 8. Ans: (, 7) 如圖, 最小值發生在 (,0), 可知 C( 或 D) 也產生最小值 a 0b 8 ( a, b) (, 7) a 6b 8 9. Ans: m 可行解區域如右圖, y mx 恆過 (0,) m 0.Ans:() 8 種 () (,8) 或 (,5) 有最大 0 () 50A 0B 50 5A B 5 A 5 B ~8 ~6 ~5 ~ () f ( A, B) 5A 0B 5(A B) 共 8 種 5 由右圖可行解區域可知 A B, 取 A B ( A, B) (,8) 或 (,5) 有最大 0

8 . Ans:(5,5) 最大 5000 萬元設甲 : x 棟乙 : y 棟第九章直線與圓 P~P 試題觀摩 / 500x 00y 500 5x y 5 900x 50y 00 x 5y 0 x, y {0} x, y {0}, 可行解如右目標函數 f ( x, y) 500x 500 y 500( x y) ( x, y) (5,5) 時, f ( x, y ) 有最大 5000 萬元. Ans:5 x y 6x y 9 0 ( x ) ( y ) 求式 = a b b ( a 0) ( b ) 所以題意改為圓上的點 ( a, b ) 到 (0,) 距離平方減如圖, 所求 = 5.Ans:()()() () x y 0x 9 0 ( x 5) y 6 ()() 圓心 (5,0) 到 x y 5 0 的距離 = 0 0 直線過圓心, 且最遠為半徑 = () 圓心 (5,0) 到 L 的距離 =有 P Q兩點符合題意 (5) 圓心 (5,0) 到 L 的距離 =有 A B C三點符合題意.Ans:()() O (,), O (,) 如圖 5.Ans: ( x ) ( y ) 9 如圖, 所求圓 ( 虛線 ), 圓心 (,), r ( x ) ( y ) 9 6.Ans:() x y () ( x ) ( y ) () 如圖, PO OA P到 O的距離為 P點軌跡為 x () 仿 P 第 0 題 7.Ans: 8 8 y y 5 6 x 為下半圓, 所以所求為圖中下半圓與 = y 圍成的面積

Microsoft Word - 3-1動手動腦2.doc

Microsoft Word - 3-1動手動腦2.doc 台北市立陽明高中高二自然組動手動腦單元 :- 圓的方程式 () 班級 : 座號 : 姓名 : 一選擇題 ( 題每題分共分 ); 第題為單選題第題為多重選擇題 ( ) x y 為實數且滿足 x y 求 x 的最小值 ()0 () 0 ()7 () 7 有一圓通過點 P 且與 y 軸相切若此圓的半徑為試求此圓的方程式為 ( 有兩解 ) ( ) 三直線 x y 9 0 x y 0 及 x

1. Ans: 4 a a 10 a 4c 2 0 b 12 a b c 4 2 5c b 0 c 2 2. Ans:(B)(C) 第九章直線與圓 P123~P124 第一單元 1/2 L L L 三線共點, 交於 (3,2) k=-2 不能圍成 的情況有 (2)L

1. Ans: 4 a a 10 a 4c 2 0 b 12 a b c 4 2 5c b 0 c 2 2. Ans:(B)(C) 第九章直線與圓 P123~P124 第一單元 1/2 L L L 三線共點, 交於 (3,2) k=-2 不能圍成的情況有 (2)L