D. 80 解析 :a,b 相交所成的锐角 = =30. 答案 :B. 5.(2 分 )a,b 是两个连续整数, 若 a< <b, 则 a,b 分别是 ( ) A. 2,3 B. 3,2 C. 3,4 D. 6,8 解析 :, 答案 :A. 6.(2 分 ) 如图, 直线 l 经过第二

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官柳
7 years ago
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1 2014 年河北省中考真题数学一选择题 ( 共 16 小题,1~6 小题, 每小题 2 分 ;7~16 小题, 每小题 2 分, 共 42 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ) 1.(2 分 )-2 是 2 的 ( ) A. 倒数 B. 相反数 C. 绝对值 D. 平方根解析 :-2 是 2 的相反数, 答案 :B. 2.(2 分 ) 如图, ABC 中,D,E 分别是边 AB,AC 的中点. 若 DE=2, 则 BC=( ) A.2 B. 3 C. 4 D. 5 解析 : D,E 分别是边 AB,AC 的中点, DE 是 ABC 的中位线, BC=2DE=2 2=4. 答案 :C. 3.(2 分 ) 计算 : =( ) A. 70 B. 700 C D 解析 : 原式 =(85+15)(85-15)=100 70=7000. 答案 :D. 4.(2 分 ) 如图, 平面上直线 a,b 分别过线段 OK 两端点 ( 数据如图 ), 则 a,b 相交所成的锐角是 ( ) A. 20 B. 30 C. 70

2 D. 80 解析 :a,b 相交所成的锐角 = =30. 答案 :B. 5.(2 分 )a,b 是两个连续整数, 若 a< <b, 则 a,b 分别是 ( ) A. 2,3 B. 3,2 C. 3,4 D. 6,8 解析 :, 答案 :A. 6.(2 分 ) 如图, 直线 l 经过第二三四象限,l 的解析式是 y=(m-2)x+n, 则 m 的取值范围在数轴上表示为 ( ) A. B. C. D. 解析 : 直线 y=(m-2)x+n 经过第二三四象限, m-2<0 且 n<0, m<2 且 n<0. 答案 :C. 7.(3 分 ) 化简 : - =( ) A. 0 B. 1 C. x D. 解析 : 原式 = =x. 答案 :C

3 8.(3 分 ) 如图, 将长为 2 宽为 1 的矩形纸片分割成 n 个三角形后, 拼成面积为 2 的正方形, 则 n ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 解析 : 如图所示 : 将长为 2 宽为 1 的矩形纸片分割成 n 个三角形后, 拼成面积为 2 的正方形, 则 n 可以为 :3,4,5, 故 n 2. 答案 :A. 9.(3 分 ) 某种正方形合金板材的成本 y( 元 ) 与它的面积成正比, 设边长为 x 厘米. 当 x=3 时, y=18, 那么当成本为 72 元时, 边长为 ( ) A. 6 厘米 B. 12 厘米 C. 24 厘米 D. 36 厘米解析 : 设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx 2, 由题意, 得 18=9k, 解得 :k=2, y=2x 2, 当 y=72 时,72=2x 2, x=6. 答案 :A. 10.(3 分 ) 如图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形, 它可以围成图 2 的正方体, 则图 1 中小正方形顶点 A,B 围成的正方体上的距离是 ( ) A. 0 B. 1

4 C. D. 解析 :AB 是正方体的边长,AB=1, 答案 :B. 11.(3 分 ) 某小组做用频率估计概率的实验时, 统计了某一结果出现的频率, 绘制了如图的折线统计图, 则符合这一结果的实验最有可能的是 ( ) A. 在石头剪刀布的游戏中, 小明随机出的是剪刀 B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后, 从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球, 它们只有颜色上的区别, 从中任取一球是黄球 D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子, 向上的面点数是 4 解析 :A 在石头剪刀布的游戏中, 小明随机出的是剪刀的概率为, 故此选项错误 ; B 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后, 从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是 : = ; 故此选项错误 ; C 暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球, 它们只有颜色上的区别, 从中任取一球是黄球的概率为, 故此选项错误 ; D 掷一个质地均匀的正六面体骰子, 向上的面点数是 4 的概率为 0.17, 故此选项正确. 答案 :D. 12.(3 分 ) 如图, 已知 ABC(AC<BC), 用尺规在 BC 上确定一点 P, 使 PA+PC=BC, 则符合要求的作图痕迹是 ( ) A.

5 B. C. D. 解析 :D 选项中作的是 AB 的中垂线, PA=PB, PB+PC=BC, PA+PC=BC 答案 :D. 13.(3 分 ) 在研究相似问题时, 甲乙同学的观点如下 : 甲 : 将边长为的三角形按图 1 的方式向外扩张, 得到新三角形, 它们的对应边间距为 1, 则新三角形与原三角形相似. 乙 : 将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张, 得到新的矩形, 它们的对应边间距均为 1, 则新矩形与原矩形不相似. 对于两人的观点, 下列说法正确的是 ( ) A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对, 乙不对 D. 甲不对, 乙对解析 : 甲 : 根据题意得 :AB A B,AC A C,BC B C, A= A, B= B, ABC A B C, 甲说法正确 ; 乙 : 根据题意得 :AB=CD=3,AD=BC=5, 则 A B =C D =3+2=5,A D =B C =5+2=7,,,, 新矩形与原矩形不相似. 乙说法正确. 答案 :A.

6 14.(3 分 ) 定义新运算 :a b= 例如 :4 5=,4 (-5)=. 则函数 y=2 x(x 0) 的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 解析 : 由题意得 :y=2 x=, 当 x>0 时, 反比例函数 y= 在第一象限, 当 x<0 时, 反比例函数 y=- 在第二象限, 又因为反比例函数图象是双曲线, 因此 D 选项符合. 答案 :D. 15.(3 分 ) 如图, 边长为 a 的正六边形内有两个三角形 ( 数据如图 ), 则 =( )

7 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 解析 : 如图, 三角形的斜边长为 a, 两条直角边长为 a, a, S 空白 = a a= a 2, AB=a, OC= a, S 正六边形 =6 a a= a 2, S 阴影 =S 正六边形 -S 空白 = a 2 - a 2 = a 2, = =5, 答案 :C. 16.(3 分 ) 五名学生投篮球, 规定每人投 20 次, 统计他们每人投中的次数. 得到五个数据. 若这五个数据的中位数是 6. 唯一众数是 7, 则他们投中次数的总和可能是 ( ) A. 20 B. 28 C. 30 D. 31 解析 : 中位数是 6. 唯一众数是 7, 则最大的三个数的和是 :6+7+7=20, 两个较小的数一定是小于 5 的非负整数, 且不相等, 则五个数的和一定大于等于 21 且小于等于 29. 答案 :B. 二填空题 ( 共 4 小题, 每小题 3 分, 满分 12 分 ) 17.(3 分 ) 计算 : =. 解析 : =2 =2.

8 答案 :2. 18.(3 分 ) 若实数 m,n 满足 m-2 +(n-2014) 2 =0, 则 m -1 +n 0 =. 解析 : m-2 +(n-2014) 2 =0, m-2=0,n-2014=0, m=2,n=2014. m -1 +n 0 = = +1=, 答案 :. 19.(3 分 ) 如图, 将长为 8cm 的铁丝尾相接围成半径为 2cm 的扇形. 则 S 扇形 = cm 2. 解析 : 由题意知, 弧长 =8cm-2cm 2=4 cm, 扇形的面积是 4cm 2cm=4cm 2, 答案 :4. 20.(3 分 ) 如图, 点 O,A 在数轴上表示的数分别是 0,0.1. 将线段 OA 分成 100 等份, 其分点由左向右依次为 M1,M2,,M99; 再将线段 OM1, 分成 100 等份, 其分点由左向右依次为 N1,N2,,N99; 继续将线段 ON1 分成 100 等份, 其分点由左向右依次为 P1,P2.,P99. 则点 P37 所表示的数用科学记数法表示为. 解析 :M1 表示的数为 0.1 =10-3, N1 表示的数为 10-3 =10-5, P1 表示的数为 10-5 =10-7, P37= = 答案 : 三解答题 ( 共 6 小题, 满分 66 分, 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 ) 21.(10 分 ) 嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ax 2 +bx+c=0(a 0) 的求根公式时, 对于 b 2-4ac>0 的情况, 她是这样做的 : 由于 a 0, 方程 ax 2 ++bx+c=0 变形为 : x 2 + x=-, 第一步,

9 x 2 + x+( ) 2 =- +( ) 2, 第二步, (x+ ) 2 =, 第三步, x+ = (b 2-4ac>0), 第四步, x=, 第五步, 嘉淇的解法从第步开始出现错误 ; 事实上, 当 b 2-4ac>0 时, 方程 ax 2 +bx+c=0(a O) 的求根公式是. 用配方法解方程 :x 2-2x-24=0. 解析 : 第四步, 开方时出错 ; 把常数项 24 移项后, 应该在左右两边同时加上一次项系数 -2 的一半的平方. 答案 : 在第四步中, 开方应该是 x+ =±. 所以求根公式为 :x=. 答案 : 四 ;x= ; 用配方法解方程 :x 2-2x-24=0 解 : 移项, 得 x 2-2x=24, 配方, 得 x 2-2x+1=24+1, 即 (x-1) 2 =25, 开方得 x-1=±5, x1=6,x2= (10 分 ) 如图 1,A,B,C 是三个垃圾存放点, 点 B,C 分别位于点 A 的正北和正东方向, AC=100 米. 四人分别测得 C 的度数如下表 : 他们又调查了各点的垃圾量, 并绘制了下列尚不完整的统计图 2, 图 3:

10 (1) 求表中 C 度数的平均数 : (2) 求 A 处的垃圾量, 并将图 2 补充完整 ; (3) 用 (1) 中的作为 C 的度数, 要将 A 处的垃圾沿道路 AB 都运到 B 处, 已知运送 1 千克垃圾每米的费用为元, 求运垃圾所需的费用.( 注 :sin37 =0.6,cos37 =0.8, tan37 =0.75) 解析 :(1) 利用平均数求法进而得出答案 ; (2) 利用扇形统计图以及条形统计图可得出 C 处垃圾量以及所占百分比, 进而求出垃圾总量, 进而得出 A 处垃圾量 ; (3) 利用锐角三角函数得出 AB 的长, 进而得出运垃圾所需的费用. 答案 :(1) = =37; (2) C 处垃圾存放量为 :320kg, 在扇形统计图中所占比例为 :50%, 垃圾总量为 :320 50%=640(kg), A 处垃圾存放量为 :(1-50%-37.5%) 640=80(kg), 占 12.5%. 补全条形图如下 : (3) AC=100 米, C=37, tan37 =, AB=ACtan37 = =75(m), 运送 1 千克垃圾每米的费用为元, 运垃圾所需的费用为 : =30( 元 ), 答 : 运垃圾所需的费用为 30 元. 23.(11 分 ) 如图, ABC 中,AB=AC, BAC=40, 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100. 得到 ADE, 连接 BD,CE 交于点 F.

11 (1) 求证 : ABD ACE; (2) 求 ACE 的度数 ; (3) 求证 : 四边形 ABEF 是菱形. 解析 :(1) 根据旋转角求出 BAD= CAE, 然后利用边角边证明 ABD 和 ACE 全等. (2) 根据全等三角形对应角相等, 得出 ACE= ABD, 即可求得. (3) 根据对角相等的四边形是平行四边形, 可证得四边形 ABEF 是平行四边形, 然后依据邻边相等的平行四边形是菱形, 即可证得. 答案 :(1) ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100, BAC= DAE=40, BAD= CAE=100, 又 AB=AC, AB=AC=AD=AE, 在 ABD 与 ACE 中, ABD ACE(SAS). (2) CAE=100,AC=AE, ACE= (180 - CAE)= ( )=40 ; (3) BAD= CAE=140 AB=AC=AD=AE, ABD= ADB= ACE= AEC=20. BAE= BAD+ DAE=160, BFE=360 - DAE- ABD- AEC=160, BAE= BFE, 四边形 ABEF 是平行四边形, AB=AE, 平行四边形 ABEF 是菱形. 24.(11 分 ) 如图,2 2 网格 ( 每个小正方形的边长为 1) 中有 A,B,C,D,E,F,G H,O 九个格点. 抛物线 l 的解析式为 y=(-1) n x 2 +bx+c(n 为整数 ). (1)n 为奇数, 且 l 经过点 H(0,1) 和 C(2,1), 求 b,c 的值, 并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点 ;

12 (2)n 为偶数, 且 l 经过点 A(1,0) 和 B(2,0), 通过计算说明点 F(0,2) 和 H(0,1) 是否在该抛物线上 ; (3) 若 l 经过这九个格点中的三个, 直接写出所有满足这样条件的抛物线条数. 解析 :(1) 根据 -1 的奇数次方等于 -1, 再把点 H C 的坐标代入抛物线解析式计算即可求出 b c 的值, 然后把函数解析式整理成顶点式形式, 写出顶点坐标即可 ; (2) 根据 -1 的偶数次方等于 1, 再把点 A B 的坐标代入抛物线解析式计算即可求出 b c 的值, 从而得到函数解析式, 再根据抛物线上点的坐标特征进行判断 ; (3) 分别利用 (1)(2) 中的结论, 将抛物线平移, 可以确定抛物线的条数. 答案 :(1)n 为奇数时,y=-x 2 +bx+c, l 经过点 H(0,1) 和 C(2,1),, 解得, 抛物线解析式为 y=-x 2 +2x+1, y=-(x-1) 2 +2, 顶点为格点 E(1,2); (2)n 为偶数时,y=x 2 +bx+c, l 经过点 A(1,0) 和 B(2,0),, 解得, 抛物线解析式为 y=x 2-3x+2, 当 x=0 时,y=2, 点 F(0,2) 在抛物线上, 点 H(0,1) 不在抛物线上 ; (3) 所有满足条件的抛物线共有 8 条. 当 n 为奇数时, 由 (1) 中的抛物线平移又得到 3 条抛物线, 如答图 3-1 所示 ; 当 n 为偶数时, 由 (2) 中的抛物线平移又得到 3 条抛物线, 如答图 3-2 所示. 25.(11 分 ) 图 1 和图 2 中, 优弧所在 O 的半径为 2,AB=2. 点 P 为优弧上一点 ( 点 P 不与 A,B 重合 ), 将图形沿 BP 折叠, 得到点 A 的对称点 A. (1) 点 O 到弦 AB 的距离是 1, 当 BP 经过点 O 时, ABA = 60 ;

13 (2) 当 BA 与 O 相切时, 如图 2, 求折痕的长 : (3) 若线段 BA 与优弧只有一个公共点 B, 设 ABP=α. 确定 α 的取值范围. 解析 :(1) 利用垂径定理和勾股定理即可求出点 O 到 AB 的距离 ; 利用锐角三角函数的定义及轴对称性就可求出 ABA. (2) 根据切线的性质得到 OBA =90, 从而得到 ABA =120, 就可求出 ABP, 进而求出 OBP=30. 过点 O 作 OG BP, 垂足为 G, 容易求出 OG BG 的长, 根据垂径定理就可求出折痕的长. (3) 根据点 A 的位置不同, 分点 A 在 O 内和 O 外两种情况进行讨论. 点 A 在 O 内时, 线段 BA 与优弧都只有一个公共点 B,α 的范围是 0 <α<30 ; 当点 A 在 O 的外部时, 从 BA 与 O 相切开始, 以后线段 BA 与优弧都只有一个公共点 B,α 的范围是 60 α<120. 从而得到 : 线段 BA 与优弧只有一个公共点 B 时,α 的取值范围是 0 <α<30 或 60 α<120. 答案 :(1)1 过点 O 作 OH AB, 垂足为 H, 连接 OB, 如图 11 所示. OH AB,AB=2, AH=BH=. OB=2, OH=1. 点 O 到 AB 的距离为 1. 2 当 BP 经过点 O 时, 如图 12 所示. OH=1,OB=2,OH AB, sin OBH= =. OBH=30. 由折叠可得 : A BP= ABP=30. ABA =60. (2) 过点 O 作 OG BP, 垂足为 G, 如图 2 所示. BA 与 O 相切, OB A B. OBA =90. OBH=30, ABA =120. A BP= ABP=60. OBP=30. OG= OB=1. BG=. OG BP, BG=PG=. BP=2. 折痕的长为 2. (3) 若线段 BA 与优弧只有一个公共点 B, Ⅰ. 当点 A 在 O 的内部时, 此时 α 的范围是 0 <α<30. Ⅱ. 当点 A 在 O 的外部时, 此时 α 的范围是 60 α<120. 综上所述 : 线段 BA 与优弧只有一个公共点 B 时,α 的取值范围是 0 <α<30 或 60 α<120.

14 26.(13 分 ) 某景区内的环形路是边长为 800 米的正方形 ABCD, 如图 1 和图 2. 现有 1 号 2 号两游览车分别从出口 A 和景点 C 同时出发,1 号车顺时针 2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶, 供游客随时免费乘车 ( 上下车的时间忽略不计 ), 两车速度均为 200 米 / 分. 探究 : 设行驶吋间为 t 分. (1) 当 0 t 8 时, 分别写出 1 号车 2 号车在左半环线离出口 A 的路程 y1,y2( 米 ) 与 t( 分 ) 的函数关系式, 并求出当两车相距的路程是 400 米时 t 的值 ; (2)t 为何值时,1 号车第三次恰好经过景点 C? 并直接写出这一段时间内它与 2 号车相遇过的次数. 发现 : 如图 2, 游客甲在 BC 上的一点 K( 不与点 B,C 重合 ) 处候车, 准备乘车到出口 A, 设 CK=x 米. 情况一 : 若他刚好错过 2 号车, 便搭乘即将到来的 1 号车 ; 情况二 : 若他刚好错过 1 号车, 便搭乘即将到来的 2 号车. 比较哪种情况用时较多?( 含候车时间 ) 决策 : 己知游客乙在 DA 上从 D 向出口 A 走去. 步行的速度是 50 米 / 分. 当行进到 DA 上一点 P ( 不与点 D,A 重合 ) 时, 刚好与 2 号车迎面相遇. (1) 他发现, 乘 1 号车会比乘 2 号车到出口 A 用时少, 请你简要说明理由 : (2) 设 PA=s(0<s<800) 米. 若他想尽快到达出口 A, 根据 s 的大小, 在等候乘 1 号车还是步行这两种方式中. 他该如何选择? 解析 : 探究 :(1) 由路程 = 速度时间就可以得出 y1,y2( 米 ) 与 t( 分 ) 的函数关系式, 再由关系式就可以求出两车相距的路程是 400 米时 t 的值 ; (2) 求出 1 号车 3 次经过 A 的路程, 进一步求出行驶的时间, 由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数 ; 发现 : 分别计算出情况一的用时和情况二的用时, 在进行大小比较就可以求出结论决策 :(1) 根据题意可以得出游客乙在 AD 上等待乘 1 号车的距离小于边长, 而成 2 号车到 A 出口的距离大于 3 个边长, 进而得出结论 ; (2) 分类讨论, 若步行比乘 1 号车的用时少, 就有, 得出 s<320. 就可以分情况得出结论. 答案 : 探究 :(1) 由题意, 得 y1=200t,y2=-200t+1600 当相遇前相距 400 米时,-200t t=400,t=3, 当相遇后相距 400 米时,200t-(-200t+1600)=400,t=5. 答 : 当两车相距的路程是 400 米时 t 的值为 3 分钟或 5 分钟 ; (2) 由题意, 得 1 号车第三次恰好经过景点 C 行驶的路程为 : =8000, 1 号车第三次经过景点 C 需要的时间为 : =40 分钟,

15 两车第一次相遇的时间为 : =4. 第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为 : =8, 两车相遇的次数为 :(40-4) 8+1=5 次. 这一段时间内它与 2 号车相遇的次数为 :5 次 ; 发现 : 由题意, 得 : 情况一需要时间为 : =16-, 情况二需要的时间为 : = <16+ 情况二用时较多. 决策 :(1) 游客乙在 AD 边上与 2 号车相遇, 此时 1 号车在 CD 边上, 乘 1 号车到达 A 的路程小于 2 个边长, 乘 2 号车的路程大于 3 个边长, 乘 1 号车的用时比 2 号车少. (2) 若步行比乘 1 号车的用时少,, s<320. 当 0<s<320 时, 选择步行. 同理可得 : 当 320<s<800 时, 选择乘 1 号车, 当 s=320 时, 选择步行或乘 1 号车一样.

山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第二套

山东2014第四季新教材《会计基础》冲刺卷第二套 2016 年会计从业考试会计基础冲刺卷 2 一单项选择题 ( 本题共 20 小题, 每小题 1 分, 共 20 分在下列每小题的备选项中, 有且只有一个选项是最符合题目要求的, 请将正确答案前的英文字母填入题后的括号内, 不选错选均不得分 ) 1.