分布类型检验方法
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1 统计之星示例文档 : 第三部份基础统计分析方法 第十三章非参数统计分析方法 Nonparametric Tests 菜单详解 非参数检验最大的缺点就是检验效能较低, 实际上根据国外的一项研究, 有些方法的检验效能大约在参数检验方法的 95% 左右, 并非低得不能接受 张文彤 平时我们使用的统计推断方法大多为参数统计方法, 他们都是在已知总体分布的条件下, 对相应分布的总体参数进行估计和检验 比如单样本 u 检验就是假定该样本所在总体服从正态分布, 然后推断总体的均数是否和已知的总体均数相同 本章要讨论的是另一大类统计分析方法, 它的着眼点不是总体参数, 而是总体的分布情况, 即研究目标总体的分布是否与已知理论分布相同, 或者各样本所在总体的分布位置 / 形状是否相同 由于这一类方法并不涉及总体参数, 因而被称为非参数方法 非参数方法这个名称的含义指的是他的推断过程和结论均与原总体参数无关, 并非说他在推断中什么分布参数都不利用, 实际上, 最常用的秩和检验就是基于秩次的分 布特征推导出来的, 即可能会利用到秩分布的参数 SPSS 的 Nonparametric Tests 菜单中一共提供了 8 种非参数分析方法, 他们可以被分为两大类 : 1. 分布类型检验方法 : 亦称拟合优度检验方法, 即检验样本所在总体是否服从已知的理论分布 具体包括检验二项 / 多项分类变量分布的 Chi-Square 过程 ; 检验二项分类变量分布的 Binomial 过程 ; 检验样本序列随机性的 Runs 过程 ; 以及检验样本是否服从各种常用分布的 1-Sample K-S 过程 2. 分布位置检验方法 : 用于检验样本所在总体的分布位置 / 形状是否相同, 我们平时说的最多的非参数检验方法实际上指的就是这一类方法 具体包括用于成组资料分布位置检验的 2 Independent Samples 与 K Independent Samples 过程 ; 以及用于配伍资料分布位置检验的 2 Related Samples 与 K Related Samples 过程 实际上, 上面的这些方法只是最基本 最简单的非参数检验方法 非参数检验 方法近年来发展极为迅速, 已经成为了 21 世纪统计学发展的热点之一, 在高级非参数检 验方法中, 它已经显示出了参数检验方法绝对无法比拟的优势, 如适用范围广, 和稳健性 好 但是这些方法都要求使用者有非常深厚的数理统计功底, 并且大都要编程完成 除以上两类现成的方法外, 本章还将专门向大家介绍基于非参数检验原理的秩变换分析方法, 它可以作为现有方法的补充和有效扩展, 大家会发现这种方法将在实际工作中非常有用
2 第十三章非参数统计分析方法 Nonparametric Tests 菜单详解 13.1 分布类型检验方法 这一大类方法的原理都是计算出实际分布和理论分布间的差异大小, 然后根据某种统计量来求出 P 值 实际上, 这些方法应用的非常广泛, 比如说卡方检验就是属于这一类方法的, 而它已被广泛应用于分类资料的统计推断中 Chi-Square 过程 许多朋友都以为这里进行的就是常用的行 列表卡方检验, 这是一个不大不小的误解 行 列表卡方检验的确是属于卡方检验系列的一种, 但它的分析目的是比较两个分类资料样本所在的总体分布是否相同, 在 SPSS 中应当使用 Crosstabs 过程来拟合 此处的 Chi-Square 过程其分析目的是检验分类数据样本所在总体分布 ( 各类别所占比例 ) 是否与已知总体分布相同, 是一个单样本检验 具体在做法上, 卡方检验是先按照已知总体的构成比分布计算出样本中各类别的期望频数, 然后求出观测频数和期望频数的差值, 最后计算出卡方统计量, 利用卡方分布求出 P 值, 以得出检验结论 大家只要翻翻统计书上四格表卡方检验的原理, 就会明白了 例 13.1 某公司准备推出一个新品牌的矿泉水, 现已万事俱备, 就是在新产品的名称上几位董事意见尚未统一 董事会屡议不决之后, 最终决定进行抽样调查 在受访的 200 人中,52 人更喜欢名称 A,61 人更喜欢名称 B,87 人更喜欢名称 C, 请问 ABC 三种名称受欢迎的程度有无差异? 解 : 董事说话自然是要听的, 无论他们出于什么原因选择某种名称, 如果要说服他们, 就必须拿出有力的证据来才行, 统计结果就是最好的证据 如果以统计学的角度来看待该问题, 实际上就是检验三种品牌的构成比是否均等于已知总体的 33% 这可以用 Chi-Square 过程来完成 本例数据录入如右图所示, 操作如下 : Data!Weight Cases Weight Cases by: Frequency Variable 框 :num 频数变量为 num OK Analyze!Nonparametric Tests!Chi-Square Test Variable List 框 :type 要检验的变量为 type Exact: Exact:Continue 要求计算确切概率 OK 分析中用到的界面如下 : 主对话框 图 14.1 数据示意 1.Test Variable List 框 : 指定需要进行检验的变量, 可以同时指定多个, 系统会分别进行分析
3 统计之星示例文档 : 第三部份基础统计分析方法 2.Expected Range 单选框组 : 设定需要检验的变量的取值范围, 在此范围之外的取值将不进入分析 默认为使用数据文件中的最大和最小值作为检验范围, 可使用 Use specified range 框组自行指定 3.Expected Values 单选框组 : 指定已知总体的各分类构成比, 默认为各类别构成比相等, 可以使用下方的 Values 自行定义, 注意定义时有几个类别, 就应输入几个数值, 并且数值的排列次序和数据文件中记录的排列次序应当相同, 因为它们之间存在着一一对应的关系 Exact 子对话框 图 13.2 主对话框 用于设定是否进行确切概率的计算, 以及具体的计算方法 共有只计算近似概率 采用蒙特卡罗模拟方法计算确切概率 直接计算确切概率三种选择, 具体情况我们已经在卡方检验一章中学习过了, 这里不再重复 图 13.3 Exact 子对话框 图 13.4 Options 子对话框 Options 子对话框 1.Statistics 复选框组 : 一些可供输出的统计量 " Descriptive: 常用描述统计量, 包括均数 最小值 最大值 标准差 " Quartiles: 输出四分位数
4 第十三章非参数统计分析方法 Nonparametric Tests 菜单详解 2.Missing Values 单选框组 : 选择对缺失值的处理方式, 可以是具体分析用到的变量有缺失值才去除该记录 (Excludes cases test-by-test), 或只要相关变量有缺失值, 则在所有分析中均将该记录去除 (Excludes cases listwise) 默认为前者, 以充分利用数据 分析结果如下 : NPar Tests Chi-Square Test Frequencies TYPE Test Statistics 1.00 Observed N Expected N Residual Chi-Square a TYPE df Asymp. Sig..007 Total 200 Exact Sig..007 Point Probability.000 a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 上面的两个表格即为分析结果 :Type 表显示的是三个类别的观察频数 期望频数和残差 Test Statistics 表为最终的检验结果, 给出了卡方值 近似的 P 值和确切 P 值 结果显示确切 P 值为 0.007, 因此结论为拒绝无效假设, 认为三种名称受欢迎的程度不同 表中最后一行为点概率值, 即在总体中抽得当前样本的概率, 本例中没有实际意义 上面的结论显示的是三者总体有差异, 如果要进行两两比较, 就需要调整 α 水准, 此处不再详述, 最终的分析结论应当为三者两两有差异 这个结果拿到董事会上去, 大家应当不会有什么意见了吧 Binomial 过程 匆匆吃完晚饭, 小王心神不宁的向晚自习的教室走去, 那个女孩今天还会坐在我旁边吗? 不知从什么时候起, 小王开始注意起教室中一个上自习的女孩, 她长的文静可人, 穿着素雅, 浑身洋溢着特有的青春魅力, 不可否认, 小王在心底里已经喜欢上了她 但生性腼腆的他不敢向对方表白, 只是每天默默的欣赏着那种醉人的美丽 那个女孩一般都只坐最后一排左侧或右侧的两个角落中的位置, 小王则习惯坐在倒数第二排的右侧, 不知那女孩感觉到他了没有 上周忽然就消失了几天, 等重新回来后一直都坐在小王的后面, 已经连续六天了 小王真的希望这是一种暗示, 可他又害怕是一种误解, 害怕自己的行为导致连仅有的希望也不复存在 其实小王并不知道, 呆板乏味的统计方法在这里可以助他一臂之力 : 那个女孩以前总是随意坐两个位置中的一个, 即概率各为 0.5 现在连续 6 天都坐在同一个位置, 相当于取得了一个样本量为 6 的样本, 只要利用二项分布的原理计算一下, 就可以知道现在她选
5 统计之星示例文档 : 第三部份基础统计分析方法 择位置的概率是否发生了改变, 从而可以做出是否出击的正确判断, 以更大的概率得到秋天的菠菜, 而不是否决的媚眼 说句老实话, 在这个问题上统计方法真正能起的作用其实不大, 相反另一条准 则更加有效 : 撑死胆大的, 饿死胆小的 好了, 罗曼蒂克够了, 现在我们来用一个不那么罗曼蒂克的例子来看看 Binomial 过程的操作过程是怎样的 例 13.2 根据以往经验, 新生儿染色体异常率一般为 1%, 现某医院观察了当地共 400 名新生儿, 只发现一例染色体异常, 该地新生儿染色体异常率是否低于一般? 解 : 染色体是否异常可以被认为是服从二项分布, 由于问题问的是 是否低于一般, 需要求得的是单侧概率, 这正是 Binomial 过程的拿手好戏 本例数据录入极为简单, 如右图所示, 注意 ill 的取值顺序,Binomial 过程计算的是第一项的概率, 如果两条记录顺序颠倒, 则相应设置的总体率也应改为 0.99 本例操作如下 : Data!Weight Cases Weight Cases by: Frequency Variable 框 :num 频数变量为 num OK Analyze!Nonparametric Tests!Binomial Test Variable List 框 :ill 要检验的变量为 ill Test Proportion 框 :0.01 已知总体概率为 0.01 Exact: Exact:Continue 要求计算确切概率 OK 分析中用到的界面如下 : 图 14.5 数据格式 主对话框 图 13.6 主对话框 1.Test Variable List 框 : 指定需要进行检验的变量, 可以同时指定多个, 系统会分别进行分析
6 第十三章非参数统计分析方法 Nonparametric Tests 菜单详解 2.Define Dichotomy 单选框组 : 指定二分类的获取方法, 如果变量就是按二分类方式录入的, 则直接使用默认的 Get from data, 否则, 需要使用 Cut point 来指定一个分界点 3.Test Proportion 框 : 指定已知的总体概率值, 默认为 0.5 此处输入的数值应当和数据录入的顺序相一致, 否则可能得出错误的结论 Exact 子对话框与 Options 子对话框 这两个对话框的形式和功能与本章前面讲过的几个过程完全相同, 此处不赘 分析结果如下 : NPar Tests Binomial Test ILL Group 1 Group 2 Total Category N Observed Prop. Test Prop a,b Asymp. Sig. (1-tailed) Exact Sig. (1-tailed) a. Alternative hypothesis states that the proportion of cases in the first group <.01. b. Based on Z Approximation. 上表即为最终的分析结果, 可见表的右侧就是检验的概率值, 请注意给出的直接就是单侧概率 (1-tailed) 共有近似概率和确切概率两列, 应当以确切概率为准, 因此 P = 0.09 > 0.05, 结论为尚不能认为该地新生儿的异常率低于一般 Runs 过程 在许多时候, 研究者关心的不仅仅是分布的位置 或者形状, 也希望考察样本的随机性如何 因为如果样本不是从总体中随机抽取出的, 那么所作的任何推断都将变得没有价值 在另外一些情况下, 样本随机性的重要程度会远远大于总体参数的重要程度, 比如说在甲 A 联赛的某场关键比赛中, 裁判一共判罚犯规 40 次, 其中红队 黄队各 20 次, 从样本率上讲非常公平 但观察整个比赛过程, 人们发现上半场的 22 次犯规有 17 次是红队的, 而下半场的 18 次犯规则只有 3 次是红队的 大家必然会怀疑其中是否有黑箱操作, 即裁判的判罚尺度在全场不统一, 并非公平合理 从而就会导致球迷闹事 俱乐部上告 报纸发行量大增 裁判愤而起诉媒体, 最终导致 GDP 上升若干百分点 以上文字, 皆系虚构, 如有雷同, 纯属巧合 游程检验的目的就是检验取值为二分类, 并且按时间或某种顺序排列的数列资料是否为真正随机出现, 即各观察对象是否来自同一个总体, 并且取值各自独立 它的具体做法是将连续的相同取值的记录作为一个游程, 比如说下面这个序列 : 最前面的三个加号为一个游程, 随后的两个减号为第二个游程, 整个序列中共有六个游程
7 统计之星示例文档 : 第三部份基础统计分析方法 根据游程检验的假设, 如果序列是真随机序列, 那么游程的总数应当不太多也不太少, 比较适中 如果游程的总数极少, 就意味着样本由于缺乏独立性, 内部存在着一定的趋势或结构, 这可能是由于观察值间不独立 ( 如传染病的发病 ), 或者是来自不同总体 ( 比赛前黄队给过好处, 中场休息时红队给的更多, 结果整个判罚标准被一分为二了 ); 若样本中存在极大量的游程, 则可能有系统的短周期波动影响着观察结果, 同样不能认为序列是随机的 上述方法被称为游程个数检验, 就是 Runs 过程提供的方法, 另外还有一种游程长度检验, 在 SPSS 中没有提供 有一点必须明确指出, 游程个数检验是一种检验效能非常低的方法, 他只利用 了游程的数目, 丢弃了绝大部分的信息, 得出的阴性结论只能供参考 因此如果有其他方 法可用, 请尽量不要采用该方法 例 13.3 某村庄发生了一起集体食物中毒事件, 经过调查, 发现当地居民是直接饮用河水, 研究者怀疑是河水污染所致 现按照可疑污染源的大致范围调查了沿河居民的中毒情况, 河边 33 户有成员中毒和均未中毒的家庭分布如下 : 处即为可疑污染源, 试分析以上资料是否支持中毒与河水污染有关的假设 解 : 数据已录入为文件 run.sav, 如果食物中毒的确与河水污染有关, 则沿河的中毒情况分布应当不均匀, 即在污染源附近的家庭应当发病较多, 而离的较远的应当发病较少 这正好是游程检验的分析目的 游程检验需要设定一个数值将样本一分为二, 本例的数据是按 0 1 两种数值录入, 因此直接采用均数即可 由于样本量不太多, 这里最好采用 Mont Carlo 抽样方法求得较准确的 P 值 本例操作如下 : Analyze!Nonparametric Tests!Runs Test Variable List 框 :ill 要检验的变量为 ill Median: Mean 要求使用均数作为分界值 Exact: 设定确切概率计算方法 Mont Carlo 要求使用 Mont Carlo 抽样方法计算确切概率 Continue OK 上面也可以指定计算确切概率, 但要求内存较大, 否则会给出内存不足的提示 笔者使用的机器为 256M 内存, 计算出的确切概率值和 Mont Carlo 方法的结果相同 分析中用到的界面如下 : 主对话框 1.Test Variable List 框 : 指定需要进行游程检验的变量, 可以同时指定多个, 系统会分别进行分析
8 第十三章非参数统计分析方法 Nonparametric Tests 菜单详解 2.Cut Point 复选框组 : 给出了四种划分样本类别的方法, 可以是中位数 众数 均数和指定数值, 系统会按照指定方法将样本一分为二, 然后比较两部分的出现次序是否随机 默认方法为中位数 图 13.7 主对话框以上划分方法可以同时指定, 此时系统会分别给出每种划分方法的检验结果 Exact 子对话框与 Options 子对话框 这两个对话框的形式和功能与本章前面讲过的几个过程完全相同, 此处不赘 分析结果如下 : NPar Tests Runs Test Test Value a 有有有有.5455 Cases < Test Value 15 Cases >= Test Value 18 Total Cases 33 Number of Runs 11 Z Asymp. Sig. (2-tailed).036 Monte Carlo Sig. (2-tailed) Sig. 99% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound.031 b a. Mean b. Based on sampled tables with starting seed 上表为游程检验的结果, 依次显示的是分界值 小于分界值的例数 大于等于分界值的例数 总例数 游程数,Z 值 近似 P 值和 Mont Carlo 抽样方法算出的 P 值可信区间 可见两种方法算出的 P 值均小于 0.05, 再结合样本数据里中毒家庭在可疑污染源附近分布较集中, 因此结论支持研究者的假设, 即中毒与饮水可能有关
9 统计之星示例文档 : 第三部份基础统计分析方法 Sample K-S 过程 前面讲述的几种分析方法实际上都是在考察分类资料的分布情况, 那么有没有什么方法可以对连续性资料的分布情况加以考察? 答案是肯定的, 本节介绍的 Kolmogorov - Smirnov 检验就可以完成该任务 他是一种拟合优度性检验, 研究的是样本观察值的分布和指定的理论分布间符合程度的问题, 通过它可以确定是否有理由认为样本的观察结果来自具有理论分布的总体 K-S 检验的原理如下 : 它分别做出已知理论分布下的累积频数分布以及观察的累积频数分布, 然后对两者进行比较, 从中确定两种分布的最大差异点 如果样本确实服从理论分布, 则最大差异值不应太高, 否则就应当拒绝该假设 在这里我想说两句 : 虽然 K-S 检验是专门针对分布的检验方法, 但从我个人的 意见讲, 我更愿意采用图形观察的方法 ( 如 P-P 图 ) 来考察变量分布, 从中可以直观看出 有无异常点, 哪些部分离预期分布较远, 以及整体情况如何, 而检验是做不到这些的 况 且当记录数较多时, 做检验基本上都会得出拒绝无效假设的结论, 显得实际意义不大 例 13.4 某地 101 例健康男子血清总胆固醇值测定结果如下见数据 dguchun.sav, 试分析该数据是否服从正态分布 解 : 本例在描述性统计分析一章中使用过, 当时可以采用 Explorer 中的正态分布图来观察分布情况, 现在我们采用 K-S 过程来对它进行检验, 操作如下 : Analyze!Nonparametric Tests!1-Sample K-S Test Variable List 框 :day Grouping Variable 框 :group Define groups:group1:1:group2:2:continue OK K-S 过程的分析界面极为简单, 如下图所示 : 要检验的变量为 day 分组变量为 group 指定所比较两组的代码 主对话框 图 13.8 主对话框 1.Test Variable List 框 : 指定需要进行分布类型分析的变量, 可以同时指定多个, 系统会分别进行分析
10 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 第十三章非参数统计分析方法 Nonparametric Tests 菜单详解 2.Test Distribution 复选框组 : 给出了四种可进行检验的分布类型, 分别是正态分布 均匀分布 Poisson 分布和指数分布 Exact 子对话框与 Options 子对话框 这两个对话框的形式和功能与本章前面讲过的几个过程中完全相同, 此处不赘 分析结果如下 : NPar Tests N Normal Parameters a,b Most Extreme Differences Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Mean Std. Deviation Absolute Positive Negative X 上表即为 K-S 检验的分析结果, 由于进行的是正态分布检验, 首先会给出正态分布中的一些参数, 即均数和标准差 ; 随后是最大差异列表, 即理论值和实际值的最大差值, 分别会给出最大绝对值 正值和负值 ; 最后是 Z 统计量和 P 值, 结果显示 P=0.671, 差别无统计学意义, 因此可以认为变量 X 服从正态分布 13.2 分布位置检验方法 我们常用的统计推断方法都要求样本来自的总体分布型已知 ( 如正态分布 ), 在这种假设基础上才能对总体参数 ( 如总体均数 ) 进行估计或检验, 因此都属于称为参数统计方法 但是这种方法对分布有着严格的要求 ( 正态性 方差齐等 ), 一旦不满足这些条件就非常麻烦 除此以外, 参数分析方法在以下这些情形时也无法使用 : " 总体分布非正态分布, 也无法通过适当的变量变换达到正态分布, 甚至于分布类型未知 比如收入数据和住院费用数据, 都是典型的强烈负偏态数据, 大部分数值较低, 但总有若干个先富起来的同志高得惊人 这种数据一般是无法变换为正态分布的, 自然也难以采用基于正态分布的 t 检验等方法来分析 " 数据只有被精确测量后才有可能计算参数统计量, 但有的数据不可能精确测量, 如 >50mg 或 0.5mg 以下 等, 他们就无法用参数检验来分析 " 当数据为分类资料时, 传统的参数检验方法作用非常有限 样本量大时尚可采用 Logistc 模型 对数线性模型等方法将频率纳入到连续性资料的分析范畴中, 当样本量少的时候则几乎无能为力
11 统计之星示例文档 : 第三部份基础统计分析方法 尺有所短, 寸有所长, 上述这些情况正好是非参数检验方法的长处, 这一类方法并不依赖于总体的分布型, 应用时可以不考虑被研究的对象为何种分布, 以及分布是否已知 他们进行的并非是参数间的比较, 而是分布位置 分布形状之间的比较, 因此不受总体分布的限定 适用范围广 ; 同时对数据的要求也不严格, 什么数据类型都可以做 非参数检验最大的缺点就是检验效能较低, 实际上根据国外的一项研究, 它的检验效能大约在参数检验方法的 95% 左右, 并非低得不能接受 因此当数据可能会违背参数检验条件时, 最好直接采用相应的非参数检验方法 这一观点现已逐渐被人们所接受, 比如在新药临床试验的统计分析中, 如果两样本 t 检验时方差不齐, 现在公认的做法是不考虑校正 t 检验的分析结果, 而直接进行两样本的秩和检验 Independent Samples 与 K Independent Samples 过程 2 Independent Samples 过程提供了几种检验两个独立样本所在总体分布是否相同的方法, 而 K Independent Samples 过程则提供了检验多个独立样本所在总体是否相同的方法 由于两者在操作上没有什么差别, 这里我们放在一起讲述 例 13.5 某实验室观察某种抗癌新药治疗小鼠移植性肿瘤的疗效, 两组各 10 只小鼠, 以生存日数作为观察指标, 试验结果如下, 试检验两组小鼠生存日数有无差别 试验组 : 天以上 对照组 : 解 : 一般来说, 生存时间这种资料是不服从正态分布的, 直接采用参数检验存在一定困难, 况且有一只小鼠的生存时间为 60 天以上这种不确定数据, 因此本例采用非参数检验比较合适 在录入数据时应当考虑 60 天以上这一数据该如何录入, 由于该数值为最大的一个, 而秩和检验中使用的是次序关系, 录入数值只要不影响大小次序即可 因此该数值将按 60 录入 该数据集已存为文件 npara1.sav, 分析时的操作如下 : Analyze!Nonparametric Tests!2 Independent Samples Test Variable List 框 :day Grouping Variable 框 :group Define groups:group1:1:group2:2:continue OK 分析中用到的操作界面如下 : 主对话框 要检验的变量为 day 分组变量为 group 指定所比较两组的代码 1.Test Variable List 框 : 指定需要进行分析的变量, 可以同时指定多个, 系统会分别进行分析 2.Grouping Variable 框 : 指定分组变量 和两样本 t 检验时相同, 该分组变量也必须使用 Define Groups 钮详细定义进行比较的两个组的变量取值 3.Test Type 复选框组 : 给出了四种可用来进行两组间非参数检验的方法, 是该对话框中唯一较有技术高度的亮点
12 第十三章非参数统计分析方法 Nonparametric Tests 菜单详解 " Mann-Whitney U: 默认值, 说白了就是相当于我们最常用的两样本秩和检验 如果非要说得很高深, 那么它是和参数 t 检验相当的一种非参数检验方法, 在检验时利用了大小次序, 即检验 A 样本中的数值是否多数都大于 B 样本 因此, 它要求变量至少为有序测量水平 " Kolmogorov-Smirnov Z: 和上一节讲到的 K-S 检验是一家人, 不过这次是检验两个独立样本是否取自同一总体, 操作原理是做出两个样本的累积频数分布曲线, 然后观察两条曲线究竟差了多远 那么要到多远才算是有统计意义? 大家不用管, 那是统计学家的工作 我们会看结果就行 " Moses extreme reactions: 该检验有其特定用途, 顾名思义, 如果施加的处理使得某些个体出现正向效应, 而另一些个体出现负向效应时, 就应当采用该检验方法 比如说要研究人民群众对电信资费下调的反应, 多数人当然是弹冠相庆, 但是靠电信吃饭的朋友们会比较沮丧了, 因此如果研究目标人群中电信职工较多, 不妨考虑采用此法 " Wald-Wolfowitz runs: 从名字就可以看出它属于游程检验的一种, 即检验的是总体分布情况是否相同 更准确的说, 只要两样本各自所在总体有任何一点分布上的差别, 无论是集中趋势 离散趋势 偏度还是波动情况, 统统都逃不过他的法眼 因此如果只是要检验中心位置是否相同, 最好不要选他 Exact 子对话框与 Options 子对话框 图 13.9 主对话框 这两个对话框的形式和功能与本章前面讲过的几个过程中完全相同, 此处不赘 分析结果如下 : NPar Tests Mann-Whitney Test
13 统计之星示例文档 : 第三部份基础统计分析方法 Ranks 生生生生 组组试试组对对组 Total N Mean Rank Sum of Ranks 上表为秩和检验中用到的编秩情况列表, 可见试验组的秩次要高一些 ( 默认是从小到大的顺序编秩 ) Test Statistics b Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed) Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] 生生生生 a a. Not corrected for ties. b. Grouping Variable: 组组 上表即为检验结果, 一共给出了 Mann-Whitney U 统计量 Wilcoxon W 统计量和 Z 值 ( 即通常所用的 u 值 ), 下方则分别给出了近似法计算出的 P 值和确切概率法计算出的 P 值, 可见两种算法得出的结论一致, 都是两组生存时间的分布差别具有显著的统计学意义, 结合实际数据, 可以认为是试验组生存时间较长, 因此该抗癌新药是有效的 如果大家的统计学思维足够敏捷, 就会发现上面的结论有问题 : 检验结果只能 说明分布不同, 怎么推论到总体均数上去了? 这样推论是没有办法的事情, 实际问题关心 的肯定是总体参数有无差异, 而秩和检验关心的是中心位置是否不同, 一般来说位置和均 数的差异是同方向的, 为了解决实际问题, 我们都直接推论到均数差异上去 当然这样是 有漏洞, 大家有兴趣也可以揪住这点不放 但是请记住, 理论和实践永远是有差异的, 而 统计学应当以解决实际问题为出发点 K Independent Samples 过程用于多组间的非参数检验, 其操作界面和做法与 2 Independent Samples 没有本质区别, 这里我们就不再详细讲述, 只指出几点注意事项如下 : 1. 多组比较中仍然需要指定分组变量的取值范围, 超过此范围的组将不纳入分析 2. 多组比较中如果要求系统计算确切概率, 则需要的内存量非常的大, 多数情况都会因内存不足而失败 3.K Independent Samples 过程提供的比较方法和 2 Independent Samples 过程不同, 他们分别是 : " Kruskal-Wallis H: 即最常用的多样本比较的秩和检验 " Median: 中位数检验, 检验各个样本是否来自具有相同中位数的总体, 三种方法中他的检验效能最低
14 第十三章非参数统计分析方法 Nonparametric Tests 菜单详解 " Jonckheere-Terpstra: 该检验对连续性资料或有序分类资料都适用, 并且当分组变量为有序分类资料时, 此法的检验效能要高于 Kruskal-Wallis 法 Related Samples 与 K Related Samples 过程 2 Related Samples 过程的检验目的是考察配对样本的总体分布是否相同, 或者说差值总体是否以 0 为中心分布 ; 而 K Related Samples 过程则用于检验多个配伍样本所在总体的分布是否相同, 两者分别对应于配对 t 检验和配伍方差分析 同样由于他们在操作上没有什么差别, 我们仍然将其放在一起讲述 例 13.6 尿铅 (μmol/l) 的传统测定方法比较繁琐, 现人们希望用新方法代替原有方法,10 份样本分别采用两种方法进行了测定, 结果如下, 试分析两种方法的测定结果有无差别? 样本号 老方法 新方法 解 : 本例似乎可以直接求出两次测量结果的差值, 然后采用单样本 t 检验来分析 但从数据表中可以看出, 尿铅的波动范围非常大, 大部分数据在 0~5 之间, 但有两个非常大的极端值, 我们很难说差值的分布一定符合正态分布 因此, 这里采用秩和检验进行分析 数据已存为文件 npara2.sav, 两种方法检测的结果变量名分别为 result1 result2, 操作如下 : Analyze!Nonparametric Tests!2 Related Samples Test Pairs List 框 :result1 result2 OK 分析中用到的操作界面如下 : 主对话框 变量需成对选入 图 主对话框 1.Test Pairs List 框 : 指定需要进行分析的变量对, 注意变量必须成对引入 可以同时指定多对, 系统会分别进行分析 2.Test Type 复选框组 : 给出了四种可用来进行配对样本间非参数检验的方法
15 统计之星示例文档 : 第三部份基础统计分析方法 " Wilcoxon: 默认值, 即最常用的配对设计差值的秩和检验 " Sign: 符号检验 秩和检验要用到次序大小, 而符号检验只利用正负号, 显而易见它的效率较低, 除非资料本身就是两分类, 否则最好不要使用 " McNemar: 实际上就是常用的配对卡方检验, 因此只适用于两分类资料, 它考察的重点是两组间分类的差异, 对相同的分类则忽略不计 该检验特别适合于自身对照设计, 用于分析处理前后的变化情况 " Marginal Homogeneity: 是 McNemar 法向多分类情形下的扩展, 适用于资料为有序分类的情况 3.Current Selections 框 : 用于动态显示当前选中的变量名, 以便于用户进行操作 Exact 子对话框与 Options 子对话框 这两个对话框的形式和功能与本章前面讲过的几个过程中完全相同, 此处不赘 本例的分析结果如下 : NPar Tests Wilcoxon Signed Ranks Test Ranks 新新新 - 老新新 a. 新新新 < 老新新 b. 新新新 > 老新新 c. 老新新 = 新新新 Negative Ranks Positive Ranks Ties Total N Mean Rank Sum of Ranks 6 a b c 10 上表为秩和检验中用到的编秩情况列表, 采用的是新方法 - 老方法的差值 可见负的秩和较多, 即新方法的检测结果稍低, 该差异但有无统计学意义还需要看后面的检验结果 Test Statistics b Z Asymp. Sig. (2-tailed) 新新新 - 老新新 a.415 a. Based on positive ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test 上表为秩和检验的结果, 给出的是 Z 统计量和近似的 P 值 可见两组差异无统计学意义, 因此可以用新方法代替老方法进行检测 K Related Samples 过程用于多组间的非参数检验, 其操作界面和做法与 2 Related Samples 没有本质区别, 这里我们就不再详细讲述, 只指出几点注意事项如下 :
16 2. 当结果变量为两分类或多分类时, 我们仍然可以采用非参数检验方法分析, 但此 时也可以使用 Crosstabs 过程中的卡方检验, 尤其是 统计量进行分析 该统计量和 秩和检验实质上的区别只在于次序的评分方式不同, 即秩和检验中有平均秩次的问题, 而 2 χ CMH 统计量对相同数值都给予相同评分, 不考虑重复数的多少 一般来说, 它们的检验 结果差别不会太大 第十三章非参数统计分析方法 Nonparametric Tests 菜单详解 1. 多组比较中如果要求系统计算确切概率, 则需要的内存量非常的大, 多数情况都会因内存不足而失败 2.K Independent Samples 过程提供的比较方法和 2 Independent Samples 过程不同, 他们分别是 : " Friedman: 系统默认值, 即最常用的随机区组设计资料的秩和检验, 也被称为 M 检验 " Kendall's W: 该指标也被称为 Kendall 和谐系数, 它表示的是 K 个指标间相互关联的程度 ( 一致性程度 ), 取值在 0~1 之间 " Cochran's Q: 是两相关样本 McNemar 检验在多样本情形下的推广, 只适用于二分类变量 非参数检验中的一些问题 有以下几点需要提请大家注意 : 1. 在多数情况下, 如果非参数检验结论为有统计学意义, 相应正确的参数检验结论大多与之相同 如果出现矛盾的情况, 必须仔细考察参数检验的条件是否符合, 多数情况下都是这里出了问题 2 χ CMH 3. 如果大部分数据分布比较集中, 但存在少数非常大 / 小的极端值, 此时仅采用非参数分析方法尚不能完全概括信息, 最好能在分析结束后单独对这些极端值给出描述, 以充分反映样本特征 4. 多组比较后总体有差异, 接下来的问题应当是两两比较, 但由于这方面还有一定争议, 包括 SAS SPSS 在内的所有权威统计软件均未提供该功能 此时我们可以采用以下两种对策 : " 两两进行两组间的非参数检验, 但一定要调整 α 水准, 以保证总的 α 比较水准控制在 0.05, 否则就会犯和多组均数比较时采用两两 t 检验性质相同的错误 " 当各组例数较多时, 可以采用秩变换分析, 操作更加方便, 而结论也更加准确 详情请参见本章下一节 13.3 秩变换分析方法 ( 本节内容略 )
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均数间的比较 基于秩次的非参数检验 假设检验的基本原理 陆一涵 2017.10.16 为什么要做假设检验? 纸质数据库 问题 : 样本参数与已知的总体参数不一致 电子数据库 分析数据库 统计分析 统计描述 统计指标 + 图表 样本来自已知总体, 其差别是由抽样误差造成 ( 个体变异 ) 统计推断 参数估计 样本来自总体与已知总体不同, 存在本质差异 ( 个体差异 + 总体差异 ) 假设检验 基本原理
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这 些 年, 我 们 追 过 的 梦 理 学 院 2013 年 暑 期 社 会 实 践 成 果 集 北 京 林 业 大 学 理 学 院 二 零 一 三 年 十 一 月 编 者 的 话 2013 年 暑 期, 我 院 根 据 北 京 林 业 大 学 校 团 委 关 于 开 展 2013 年 暑 期 社 会 实 践 的 通 知 的 统 一 部 署 和 相 关 精 神, 以 三 个 代 表 重
7. 量性资料分析
量性资料的分析 ( 上 ) 护理本科生核心课程 护理研究 复旦大学护理学院邢唯杰 xingweijie@fudan.edu.cn 1 基本概念 变异 个体之间的差异 生物医学数据最显著的特征 统计的任务就是从同质性与变异性出发, 揭示事物规律 1 基本概念 总体与样本 总体 : 根据研究目的而确定的同质观察单位的全体 样本 : 从总体中抽取的部分观察单位 调查或干预的对象是样本, 而统计的目的是从样本来推测总体
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.. 1. 2. ) () () Pilot test () 1. 2. 3. 4. Scale (1). (nominal scale) 1. 2. 3. (1,2,3) (scale value) (arithmetic mean) (median) (mode) (chi-square test) (2). (ordinal scale) 5 1 A>B>C>D>E A B C D (non-parametric
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SPSS 8 8.1 K-Means Cluster [ 8-1] 1962 1988 8-1 2 5 31 3 7 20 F2-F3 2 3 F3-F4 3 4 109 8 8-1 2 3 2 3 F2-F3 F3-F4 1962 344 3333 29 9 9.69 1.91 1963 121 1497 27 19 12.37 1.34 1964 187 1813 32 18 9.70 1.06
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第 7 章 SPSS 的非参数检验 7.1 单样本非参数检验 7.2 两个独立样本的非参数检验 7.3 多独立样本的非参数检验 7.4 两配对样本的非参数检验 7.5 多配对样本的非参数检验 引言 : 前面进行的假设检验和方差分析, 大都是在数据服从正态分布或近似地服从正态分布的条件下进行的 但是如果总体的分布未知, 或对总体分布知之甚少的情况下, 如何利用样本信息对总体分布形态做出推断? 非参数检验
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(Statistics). (Descriptive Statistics). (Inferential Statistics) (Inductive Statistics) ( ) t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t- ( ) ( ) ( )? ( ) ( )? ( ) )?( t ) ( )? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ( ) ( ) ( )? ( )?( t
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66 随机变量的函数.5 随机变量的函数的分布 设 是一随机变量, 是 的函数, g(, 则 也是一个随机变量. 本节的任务 : 当 取值 x 时, 取值 y g 67 ( 一 离散型随机变量的函数 设 是离散型随机变量, 其分布律为 或 P { x } p (,, x x, P p p, x p 已知随机变量 的分布, 并且已知 g 要求随机变量 的分布. (, 是 的函数 : g(, 则 也是离散型随机变
计量资料 计数资料 参数统计 非参数统计 t 检验 F 检验 u 检验 秩和检验
第九章秩和检验 计量资料 计数资料 参数统计 非参数统计 t 检验 F 检验 u 检验 秩和检验 参数统计 (parametric statistics ) 前面学习的统计方法如 t 检验和方差分析, 都有一定的适用条 件, 即要求样本来自正态总体, 并且方差齐性 (Homogeneity of Variance); 并对总体分布的参数 ( 如总体均数 ) 进行估计和检验 f ( x) 1 e 2
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公 共 衛 生 核 心 課 程 基 本 能 力 測 驗 102 年 生 物 統 計 考 試 試 卷 一 選 擇 題 ( 答 案 4 選 1,1-20 題 每 題 3 分,21-30 題 每 題 4 分, 共 30 題 ) [ 以 下 1-4 題 為 題 組 ] 某 研 究 者 進 行 吸 菸 與 高 血 壓 的 關 聯 性 研 究, 他 以 隨 機 抽 樣 方 法, 發 現 50 位 有 高 血 壓
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基 于 胜 任 特 征 模 型 的 结 构 化 面 试 信 度 和 效 度 验 证 张 玮 北 京 邮 电 大 学 经 济 管 理 学 院, 北 京 (100876) E-mail: weeo1984@sina.com 摘 要 : 提 高 结 构 化 面 试 信 度 和 效 度 是 面 试 技 术 研 究 的 核 心 内 容 近 年 来 国 内 有 少 数 学 者 探 讨 过 基 于 胜 任 特 征
第五讲
Stata 软件基本操作和数据分析入门 第五讲 多组平均水平的比较 赵耐青 一 复习和补充两组比较的统计检验 1. 配对设计资料 ( 又称为 Dependent Samples) a) 对于小样本的情况下, 如果配对的差值资料服从正态分布, 用配对 t 检验 (ttest 差值变量 =0) b) 大样本的情况下, 可以用配对 t 检验 c) 小样本的情况下, 并且配对差值呈偏态分布, 则用配对符号秩检验
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天津医科大学 教学大纲 医学统计学 开课单位 : 公共卫生学院 二零一五年 1 医学统计学 供临床五年制留学生和医学研究生留学生使用大纲 前言 本大纲供临床五年制留学生和医学研究生留学生 医学统计学 教学使用 其内容可通过讲课, 上机实践等方式进行教学, 讲授时不一定按此顺序, 可根据情况作些调整 内容分作三级要求 : 第一级是学生必须掌握的内容, 教师一般应于理论课讲授, 亦为实习课与考试的重点
Vol. 15 No. 1 JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Feb O21 A
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() 11-1 ()Classification Analysis( ) m() p.d.f prior (decision) (loss function) Bayes Risk for any decision d( ) posterior risk posterior risk Posterior prob. j (uniform prior) where Mahalanobis Distance(M-distance)
The Research for the Management of Outliners with Profile Analysis in Dental Global Budget System 730 335 309 96.3 106 99 93.4 -- -- A 10 B 95ODEndoExt 10 C D 1-2 E 10 F G 3 H I 32 80 J 89.04.07.08
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488702032 488702197 488702240 488702288 488702434 488702460 0 -------------------------------------------------------02 -------------------------------------------------------05 -------------------------------------------------------06
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Ch 19 實習 (1) Agenda Nonparametric statistic 使用時機 Wilcoxon Rank Sum Test Sign Test Wilcoxon Signed Rank Sum Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Spearman Rank Correlation Coefficient 2 1. Nonparametric
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2003 级 硕 士 研 究 生 毕 业 论 文 金 匮 要 略 泻 心 汤 方 证 研 究 分 类 号 :R2 单 位 代 号 :10315 密 级 : 秘 密 学 科 代 码 :100800 2003 级 硕 士 研 究 生 毕 业 论 文 学 号 :20031023 金 匮 要 略 泻 心 汤 方 证 研 究 学 科 专 业 临 床 中 药 学 导 师 黄 煌 教 授 研 究 生 张 薛 光
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IDEO HCD Toolkit Tencent CDC ...? Tencent CDC Tencent CDC Tencent CDC Tencent CDC Tencent CDC Tencent CDC Tencent CDC Tencent CDC Tencent CDC Tencent CDC Tencent CDC Tencent CDC Tencent CDC Tencent CDC
目 录 一 项 目 简 介... 3 二 项 目 核 心 成 果... 6 ( 一 ) 创 新 的 理 论... 7 ( 二 ) 技 术 环 境 与 资 源... 8 三 项 目 的 推 进 方 式... 17 四 项 目 实 施 效 果... 22 ( 一 ) 小 学 语 文 跨 越 式 实 验
基 础 教 育 跨 越 式 发 展 创 新 探 索 实 验 项 目 简 介 一 对 一 数 字 化 学 习 理 论 与 实 践 创 新 白 皮 书 北 京 师 范 大 学 现 代 教 育 技 术 研 究 所 目 录 一 项 目 简 介... 3 二 项 目 核 心 成 果... 6 ( 一 ) 创 新 的 理 论... 7 ( 二 ) 技 术 环 境 与 资 源... 8 三 项 目 的 推 进 方
摘 要 2008 年 5 月, 受 南 海 区 妇 联 委 托, 中 山 大 学 课 题 组 赴 南 海 区 八 镇 就 南 海 新 农 村 建 设 中 如 何 实 现 妇 女 与 当 地 经 济 社 会 和 谐 发 展 课 题 进 行 了 实 地 调 研, 以 真 实 掌 握 南 海 区 农 村
南 海 新 农 村 建 设 中 妇 女 与 社 会 和 谐 发 展 调 查 报 告 摘 要 2008 年 5 月, 受 南 海 区 妇 联 委 托, 中 山 大 学 课 题 组 赴 南 海 区 八 镇 就 南 海 新 农 村 建 设 中 如 何 实 现 妇 女 与 当 地 经 济 社 会 和 谐 发 展 课 题 进 行 了 实 地 调 研, 以 真 实 掌 握 南 海 区 农 村 妇 女 的 整 体
~4 003 6 ( ) ( ) ( ) 5 1 ;005 ( ) 11 ; 006 9 (1) 300 500 ( 150 ) () ( ) (3) ( ) ( ) 007 6 9 ( ) 006 ( 6 18 ); ( ) 6
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( ) 4 1 1 1 145 1 110 1 (baking powder) 1 ( ) ( ) 1 10g 1 1 2.5g 1 1 1 1 60 10 (two level design, D-optimal) 32 1/2 fraction Two Level Fractional Factorial Design D-Optimal Design 1. 60 120 2. 3. 40 10
第五章 数理统计中的统计量 及其分布
第五章 数理统计中的统计量 及其分布 随机样本 统计量 三大抽样分布 正态总体下常用统计量的一些重要结论 数理统计 以概率论为基础 主要研究如何收集 整理和分析实际问题的数据 有限的资源 以便对所研究的问题作出有效的 精确而可靠 推断 基础 概率论 功能 处理数据 目的 作出科学推断 就概率特征 总体与随机样本 总体 研究对象的某项数量指标值的全体 记作 Y 个体 总体中每个研究对象 元素.
エスポラージュ株式会社 住所 : 東京都江東区大島 東急ドエルアルス大島 HP: ******************* * 关于 Java 测试试题 ******
******************* * 关于 Java 测试试题 ******************* 問 1 运行下面的程序, 选出一个正确的运行结果 public class Sample { public static void main(string[] args) { int[] test = { 1, 2, 3, 4, 5 ; for(int i = 1 ; i System.out.print(test[i]);
Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.25 No.4 Aug (,, ;,, ) (,, ) 应用概率统计 版权所有, Zhang (2002). λ q(t)
2009 8 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.25 No.4 Aug. 2009,, 541004;,, 100124),, 100190), Zhang 2002). λ qt), Kolmogorov-Smirov, Berk and Jones 1979). λ qt).,,, λ qt),. λ qt) 1,.
任春平 邹志利 在坡度为 的平面斜坡上进行了单向不规则波的沿岸流不稳定运动实验 观测到了沿 岸流的周期性波动 波动周期约为 利用最大熵方法和三角函数回归法求得这种波动的主 频率以及幅值 分析了波动幅值在垂直岸线方向的变化 结果表明该变化与沿岸流变化类似 即在 沿岸流最大值附近这种波动强度最大 为了分析波动的机理 利用线性沿岸流不稳定模型对模型实验结果进行了分析 求得了不稳定运动增长模式和波动周期 并与对应实测结果进行了比较
Remark：随机变量不只离散和连续两种类型
Remar: 随机变量不只离散和连续两种类型 当题目要求证明随机变量的某些共同性质时 很多同学只对连续和离散两种类型进行讨论 这是比较典型的错误 练习 4. () P( = ) = P( = ) = P( = ) = P( ) = = = = = = () 由 E < 且 lm a =+ 不妨设 a > 其中 j = f{ : a a j} ap ( a) = a p ap ap j j j a :
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卡方检验 相关与回归 卡方检验 陆一涵 2017.10.23 理论基础 连续型随机变量的 χ 2 分布和离散型资料的拟合优度检验 χ 2 分布 : 设有 k 个互相独立的标准正态分布变量 Z 1, Z 2,, Z k, 则 Z 12 +Z 22 + +Z k 2 的分布称为自由度为 k 的 χ 2 分布 基本思想 比较观察值与期望值之间的差别, 计算的 χ 2 值即观察值与期望值之间的偏离程度 无效假设
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张海峰 姚先国 张俊森 借鉴 的有效教育概念 本文利用 年间的中国省级面板数据估计了平均教育年限 教育数量 和平均师生比率 教育质量 对地区 劳动生产率的影响 本文的实证分析结果表明 以师生比率衡量的教育质量对劳动生产 率有显著且稳健的正效应 在均值处师生比率每上升一个标准差 有助于提高地区劳动生产率约 教育数量对劳动生产率的影响大小部分取决于教育质量的高低 教育质量越高教育数量对劳动生产率的促进效应越大
附 录 : 1. 我 校 2012 级 学 生 思 辨 能 力 的 现 状 调 查 2. 我 校 大 学 英 语 教 学 思 辨 能 力 培 养 模 式 的 构 建 3. 高 级 英 语 选 修 课 课 程 设 置 4. 教 学 大 纲 附 录 说 明, 名 单 解 图 和 4 份 教 学 大 纲 5. 网 络 学 习 平 台 和 批 改 网 截 图 高 级 英 语 选 修 课 课 程 设 置 (
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小 班 級 大 世 界 --- 英 語 聽 講 實 習 補 救 教 學 許 靜 芬 外 文 系 / 師 資 培 育 中 心 助 理 教 授 高 敬 雯 行 動 研 究 助 理 壹 研 究 動 機 和 目 的 在 全 球 化 的 趨 勢 下, 英 語 的 重 要 性 隨 著 國 際 化 的 腳 步 日 益 提 升, 因 此 政 府 也 將 培 養 國 人 良 好 的 英 語 能 力 列 為 施 政 的
统计作业——基础统计
统计作业 基础统计 殷梦媛 22014263 第二章 计量资料的统计描述 第一节频数分布 图 2-1 138 名正常成年女性红细胞数的频数分布 第三章 总体均数的估计与假设检验 t 检验 1. 单样本 t 检验例 3-5 正态性检验 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df
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附錄一最終模型 SIMPLIS 語法 Title: 建模樣本 Observed Variables: x1-x22 covariance matrix from file final01cov means from file final01means sample size: 2181 latent variables: interest instrument anxiety selfconcept
第 期 曹 源 等 形式化方法在列车运行控制系统中的应用
第 卷 第 期 年 月 交通运输工程学报 曹 源 唐 涛 徐田华 穆建成 为了确保列车运行控制系统设计和开发的正确性 比较了仿真 测试和形式化 种能够验证 系统设计正确性的方式 根据列车运行控制系统对安全的苛求性 提出了 个与系统安全相关的重要特性 即实时性 混成性 分布 并发 性 反应性 并分析了与这些特性相关的具体形式化方法 通 过对每种形式化方法的数学基础和应用范围的分析和归类 给出了各种方法的优势和不足
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临床常用计量资料统计分析方法 及 SPSS 实现 张嵬 weizhang@shmu.edu.cn 基础知识 提 纲 计量资料统计描述 计量资料统计推断 总 结 基础知识 基础知识 ---- 变量和资料 变量类型 连续型变量 --- 可能取值范围是一个区间, 连续取值 即 : 在某一区间内的任意一个值都是可能被取到的 离散型变量 --- 取值范围是有限个值或一个数列构成 基础知识 ---- 变量和资料
长 安 大 学 硕 士 学 位 论 文 基 于 数 据 仓 库 和 数 据 挖 掘 的 行 为 分 析 研 究 姓 名 : 杨 雅 薇 申 请 学 位 级 别 : 硕 士 专 业 : 计 算 机 软 件 与 理 论 指 导 教 师 : 张 卫 钢 20100530 长安大学硕士学位论文 ３ １ ３系统架构设计 行为分析数据仓库的应用模型由四部分组成 如图３ ３所示
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D 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 1 1.1 1.2 1.3 2 2.1 2.2 2.3 3 3.1 3.2 4 4.1 4.2 4.3 5 5.1 5.2 1 1 1.1 1.2 2 1.2.1 La orta 1998 27 Neubauer (1998) Lucian 1999 OECD controlling minority structure separation of control
30 ml polystyrene 4 mm ph 0.1 mg blender M -cm D. pulex D. magna 20 L 2 20
102 8 13 1020069337 102 10 15 NIEA B901.14B Daphnia 48 lethal concentration 50%, LC 50 acute toxic unit, TU a Daphnia pulex Daphnia magna 25 2 2 L 1 20 30 ml polystyrene 4 mm ph 0.1 mg blender 1. 1 2.
李集临 徐香玲 大豆的电离辐射诱发突变 １ Ｍ１ 茎扁化 叶片畸形 ２ Ｍ２ 弱株矮生型 ３ Ｍ 无主茎类型 斗 Ｍｚ 典型矮生型 Ｍｅ 茎扁化 主茎分裂为２ 一个结实 一个完全不孕 ６ Ｍ 主茎不孕 侧枝结实 ７ Ｍ２ 十胜长叶 中出现的多分枝 两侧分枝 株形收敛 分枝少类型及不孕株 Ｂ Ｍ２ 短果校 长花序突变单株 图版 Ｉ 李集临 徐香玲 大豆的电离辐射诱发突变 ９ 对照 减数分裂中期 Ｘ１
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卫生统计学实习 何平平 北京大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系 Tel: 82801619 实习六 数值变量资料的统计推断 ( 三 ) 第 237~249 页 一 直线回归 (linear regression) ( 一 ) 定义 : 用直线方程表达 X( 自变量,independent variable) 和 Y ( 应变量,dependent variable) 之间的数量关系 Yˆ = a+
運動表現與媒體曝光率關聯性探討－以民生報報導中華職棒為例
14 2003 14 2003 6 1995 1 Coakley, 2001, 335-336 1998 2001a 2002 2003 2003 2001b 1997 1996 6 1995 14 2003 6 1995 5 26 26 2 2003a 14 2003 14 2003 6 96 110 2003b2003c2003d 1980 1985 1992 1996 1997 7 1996
When the rejection rule for a test at every level α can be re-written as then xxx is the p-value of the test. xxx < α, If p-value < α, then the test c
Hypothesis Testing - review The null hypothesis (H 0 ) and the alternative hypothesis (H 1 ) Type I error: rejecting H 0 when H 0 is true Type II error: failing to reject H 0 when H 1 is true (H 0 is false)
帝国CMS下在PHP文件中调用数据库类执行SQL语句实例
帝国 CMS 下在 PHP 文件中调用数据库类执行 SQL 语句实例 这篇文章主要介绍了帝国 CMS 下在 PHP 文件中调用数据库类执行 SQL 语句实例, 本文还详细介绍了帝国 CMS 数据库类中的一些常用方法, 需要的朋友可以参考下 例 1: 连接 MYSQL 数据库例子 (a.php)
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医学统计学 第九次课 基于秩次的统计方法 假设检验知识回顾 研究目的 检验方法 两大样本均数比较 两小样本均数比较 多个样本均数比较 ANOVA U-test T-test 参数统计与非参数统计 参数统计 (parametric statistics): 样本所来自的总体分布具有某个已知的函数形式 ( 如正态分布 ), 而其中有的参数是未知的, 统计分析的目的是对这些未知的参数进行估计或检验 非参数统计
.. Boxplot( 盒形图 / 箱线图 ) Yi Xianfu Institute of Health Sciences Shanghai Institute for Biological Science Chinese Academy of Science D
.. Boxplot( 盒形图 / 箱线图 ) Yi Xianfu xfyin@sibs.ac.cn Institute of Health Sciences Shanghai Institute for Biological Science Chinese Academy of Science December 19, 2011 Yixf (IHS, SIBS, CAS) boxplot December
C++ 程序设计 告别 OJ1 - 参考答案 MASTER 2019 年 5 月 3 日 1
C++ 程序设计 告别 OJ1 - 参考答案 MASTER 2019 年 月 3 日 1 1 INPUTOUTPUT 1 InputOutput 题目描述 用 cin 输入你的姓名 ( 没有空格 ) 和年龄 ( 整数 ), 并用 cout 输出 输入输出符合以下范例 输入 master 999 输出 I am master, 999 years old. 注意 "," 后面有一个空格,"." 结束,
张成思 本文运用向量系统下的协整分析方法 针对 年不同生产和消 费阶段的上中下游价格的动态传导特征以及货币因素对不同价格的驱动机制进行分析 研究结果表明 我国上中下游价格存在长期均衡关系 并且上中游价格对下游价格具有显 著动态传递效应 而下游价格对中游价格以及中游价格对上游价格分别存在反向传导的 倒逼机制 另外 货币因素对上游价格的动态驱动效果最为显著 但并没有直接作用于下 游价格 因此 虽然货币政策的现时变化可能在一段时间内不会直接反映在下游居民消费价格的变化上
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平均數檢定 dataset: bank.sav 平均年齡 = 40? 1 平均數檢定 2 平均數 T 檢定 --- (1) One-Sample T-test Statistics Compare Means One-Sample T-test Example 1: dataset: bank.sav Q: 平均年齡 = 40? 3 Example 1 的平均數 T 檢定 40 40 474 T S
高 云 钟良军 张源明 周晓欢 梁 平 徐 隽 探讨兔牙周炎对动脉粥样硬化炎性因子的影响及抗生素对其的作用 将 只雄性新西兰大白兔随机分为 组 组为对照组 组为牙周炎组 组为动脉粥样硬化组 组为牙周炎 动脉粥样硬化组 组为干预组 牙周炎 动脉粥样硬化 替硝唑组 各组分别按照实验设计进行相应干预处理 周末处死动物 检测牙周指标 血清中总胆固醇 三酰甘油 高密度脂蛋白胆固醇 低密度脂蛋白胆固醇 反应蛋白
第十一章 非参数检验方法
第五章 : 非参数检验方法 $5.1 非参数检验方法概述 非参数统计是一种不要求变量值为某种特定分布和不依赖某种特定理论的统计方法, 或者是在不了解总体分布及其全部参数的情况下的统计方法 非参数统计方法开始于 0 世纪中期, 早期的符号检验可以追溯到 18 世纪 实际工作中, 有许多资料常不能确定或假设其总体变量值的分布, 因此参数统计不宜使用, 不知道总分布, 就不能比较参数, 而只能比较非参数
1.【4-1】单样本t检验
医学统计学 作业 王小梅 0146107 1. 4-1 单样本 t 检验 [ 正态性检验 ] : H 0 : 高效液相色谱法测定该中药皂甙含量数据总体服从正态分布 H 1 : 高效液相色谱法测定该中药皂甙含量数据总体不服从正态分布 =0.10 因为 8
6.3 正定二次型
6.3 正定二次型 一个实二次型, 既可以通过正交变换化为标准形, 也可以通过拉格朗日配方法化为标准形, 显然, 其标准形一般来说是不惟一的, 但标准形中所含有的项数是确定的, 项数等于二次型的秩 当变换为实变换时, 标准形中正系数和负系数的个数均是不变的 定理 ( 惯性定理 ) 设有二次型 f =x T Ax, 它的秩为 r, 如果有两个实的可逆变换 x=c y 及 x=c z 分别使 f =k
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十 一 機 率 (Probability).... 分 立 變 值 (discrete variate) 及 連 續 變 值 (continuous variate)..... 連 續 變 質 (Continuous variate)/ 連 續 變 數 (Continuous variable)..... 分 立 變 值 (Discrete variate)/ 間 斷 變 數 (Discrete variable)....
PowerPoint 演示文稿
The BitCoin Scripting Language 交易实例 交易结构 "result": { "txid": "921a dd24", "hash": "921a dd24", "version": 1, "size": 226, "locktime": 0, "vin": [ ], "vout": [ ], "blockhash": "0000000000000000002c510d
第8次课讲义
T 检验 主要内容 MENS 过程 单一样本 t 检验 单一样本 T 检验过程操作 单一样本 T 检验应用实例 独立样本 T 检验 独立样本 T 检验过程操作 独立样本 T 检验实例 配对样本 t 检验 配对样本 T 检验过程的操作 配对样本 T 检验应用实例 公式 : 1. Sum 总和 加权和公式分别为 : Sum n i1 x i Sum 2. Number of Cases 观测量数, 公式
关于罗斯福时代新政 宪法革命 的几点浅见 韩 铁 美国宪法的若干重要法理原则及其运用在富兰克林 罗斯福总统任内 发生了巨大变化 史称新政 宪法革命 不过 这种变化并不是在所谓 年最高法院的 及时转向 中一锤定音的 最高法院在正当程序 商业权 公众福利条款上的态度及其变化充分说明 新政宪法革命无论是从当时还是其后的发展来看都有它的连续性 局限性和复杂性 只有认识到了这一点 我们对新政宪法革命乃至于整个新政的历史评价才会比较准确
4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )
[ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的 管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇 第 1 章 数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程 数的性质 约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程
國家圖書館典藏電子全文
1 2 3 Umbilical cord Blood Analysis for Women at First Spontaneous Vaginal Delivery OBJECTIVE: To analyze the gas values of the umbilical cord blood in the first vaginal delivered babies and to verify
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300 (ADF) (VEM) 300 2006 9 5 A50 2006 9 8 CFFEX 10 30 300 300 2007 1 19 6 3 300 300 Kawaller Koch(1987) S&P 500 S&P 500 20~45 1 Stoll Whaley(1990) ARMA 2 3 S&P 500 MMI S&P 500 MMI 5 Abhyankar(1995) FTSE
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推断统计 定义 在描述统计的基础上, 在一定可靠性水平上, 根据样本的统计量对总体参数进行推断的统计方法 种类 总体参数估计和假设检验 假设检验的种类 参数检验 : 平均数差异显著性检验 相关系数显著性检验 非参数检验 : 卡方检验等 推断统计的过程 总体 样本 样本统计量例如 : 样本均值 比例 方差 相关样本平均数差异的显著性检验 DX -X 检验统计量公式 ) ( X X / ) ( n D
抗日战争研究 年第 期
杨夏鸣 安全区 和 大屠杀 是出现在日军南京大屠杀研究中一对似乎矛盾的词语 本文认为所以出现这一现象 是由于南京 安全区 的功能发生了错位 即 安全区某些未定或是次要功能得到充分的发挥而超过主要的功能 其原因是日军拒绝承认 安全区 安全区 的建立系个人行为 并非国际政治学意义上的 国际组织 对主权国家不具约束力 因而 安全区 被赋予的功能能否正常发挥很大程度上取决于日本当局的意愿 南京安全区功能错位原因
864 现 代 药 物 与 临 床 Drugs & Clinic 第 31 卷 第 6 期 2016 年 6 月 of apoptosis related factors, decrease the incidence of adverse reactions, which is of great
现 代 药 物 与 临 床 Drugs & Clinic 第 31 卷 第 6 期 2016 年 6 月 863 曲 妥 珠 单 抗 联 合 多 西 紫 杉 醇 治 疗 Her-2 阳 性 乳 腺 癌 的 临 床 研 究 * 周 永 安, 刘 训 碧 黄 石 市 中 心 医 院 ( 普 爱 院 区 ) 乳 腺 肿 瘤 外 科, 湖 北 黄 石 435000 摘 要 : 目 的 探 析 注 射 用 曲
第四章 １０２ 图 ４唱１６ 基于图像渲染的理论基础 三张拍摄图像以及它们投影到球面上生成的球面图像 拼图的圆心是相同的 而拼图是由球面图像上的弧线图像组成的 因此我 们称之为同心球拼图 如图 ４唱１８ 所示 这些拼图中半径最大的是圆 Ｃｋ 最小的是圆 Ｃ０ 设圆 Ｃｋ 的半径为 ｒ 虚拟相机水平视域为 θ 有 ｒ Ｒ ｓｉｎ θ ２ ４畅１１ 由此可见 构造同心球拼图的过程实际上就是对投影图像中的弧线图像
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18 A B S 17.44±1() ±6.26( ) 54.23±5.5( ) 6.42±1.51() m 30m t α =.05 ( )AB 1 5 (p>.05)( )AB 1 5 (p<.05)( )A (p>.05)( )B (p<.05)( )A B
The Effect of Different Training Method on Quick Coordination ability in High School Female Soccer Players 18 A B S 17.44±1() 161.39±6.26( ) 54.23±5.5( ) 6.42±1.51() 15 60-90 30m 30m t α =.05 ( )AB 1 5
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Satellite Tool Kit STK/Coverage STK 82 0715 010-68745117 1 Coverage Definition Figure of Merit 2 STK Basic Grid Assets Interval Description 3 Grid Global Latitude Bounds Longitude Lines Custom Regions
实验 6 无约束规划与非线性规划模型的求解 姓名 : 徐美君 学号 : 班级 : 数统 (3) 班 一 实验要求 (1) 了解 matlab 中常用优化命令 ( 无约束规划 : fminunc, fminsearch; 约束规 划 :fminbnd, fmincon, fmi
实验 6 无约束规划与非线性规划模型的求解 姓名 : 徐美君 学号 :201505060451 班级 : 数统 (3) 班 一 实验要求 (1) 了解 matlab 中常用优化命令 ( 无约束规划 : fminunc, fminsearch; 约束规 划 :fminbnd, fmincon, fminimax) 的用法 (2) 掌握 lingo 软件进行非线性规划问题的求解方法 实验方法 : 先重复实验内容中各例子的操作,
卡培他滨片使用说明书
200 7 02 14 2007 03 23 2008 06 30 2008 07 01 2008 07 29 2010 02 12 2010 05 27 2011 09 14 2012 05 15 2012 08 24 2014 01 06 2014 08 27 2016 01 25 2016 07 05 2018 03 02 INR / 1 >60 Capecitabine Tablets Kapeitabin
况伟大 本文在住房存量调整模型基础上 考察了预期和投机对房价影响 理性预 期模型表明 理性预期房价越高 投机越盛 房价波动越大 适应性预期模型表明 当消费 性需求占主导时 上期房价越高 房价波动越小 当投机性需求占主导时 上期房价越高 房价波动越大 本文对中国 个大中城市 年数据的实证结果表明 预期及 其投机对中国城市房价波动都具有较强的解释力 研究发现 经济基本面对房价波动影 响大于预期和投机 但这并不意味着个别城市房价变动不是由预期和投机决定的
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SPSS 1-1 1-2 SPSS 1-3 1-4 1-5 1-1 1. (independent variable) 2. (dependent variable) (response) 3. (case) 4. (population) 5. (sample) 6. (data) 7. (level) 8. (covariate) 9. (missing data) 2 SPSS 01 1-2
李 琼 评扎迪 史密斯的 白牙 要是他 指艾伯特 加勒比海移民 真的回去 了 那么他将要面临的失败是明摆在那儿的 因为当地并没有发生什么变化 这就是移民的悲剧 他们比他们离弃的故乡变化得更 快 于是他们永远也不可能因回到家乡而感 到幸福 可是 他们在移居的国家也不幸福 因为这不是家乡 瞿世镜
略论英国移民族群认同的发展和走向 李 琼 李 琼 评扎迪 史密斯的 白牙 要是他 指艾伯特 加勒比海移民 真的回去 了 那么他将要面临的失败是明摆在那儿的 因为当地并没有发生什么变化 这就是移民的悲剧 他们比他们离弃的故乡变化得更 快 于是他们永远也不可能因回到家乡而感 到幸福 可是 他们在移居的国家也不幸福 因为这不是家乡 瞿世镜 年 外国文学 第 期 这些天来 我觉得来到这个国家 就像是和魔鬼签了协议
幻灯片 1
第五章非参数统计方法 第一节非参数统计的一般问题 第二节单样本非参数统计检验方法 第三节两个相关样本的非参数统计方法 第四节两个独立样本的非参数统计方法 第五节多个相关样本的非参数检验方法 * 第六节多个独立样本的非参数检验方法 * 学习要求 了解非参数统计的含义与内容 掌握单样本 双样本情形之下的非参数检验理论 了解多个样本情形之下的非参数统计检验思路重点掌握每一种非参数统计检验方法对数据类型的要求及操作原理
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Research Analysis MICHAEL BERNSTEIN CS 376 Last time What is a statistical test? Chi-square t-test Paired t-test 2 Today ANOVA Posthoc tests Two-way ANOVA Repeated measures ANOVA 3 Recall: hypothesis testing
2009 年第 6 期 高清总动员 35
要说 08 年最成功的高清机, 非三合一 F1/F2 莫属 它集中了国内不同的高清接收需求, 整合了当时能想到的各种功能, 为欣赏高清奥运, 满足高端发烧人士, 做出了贡献 F1/F2 的成功, 说明不依赖进口, 我们也有能力打造顶级的高清机, 并且更适合国内的使用习惯 不过, 即使 F1/F2 的终极版, 也不兼容 ABS-S 或 ISDB-S, 没有网络功能, 不能 USB 录像等等, 有一定的局限性
医学统计学的基本概念 同质 : 是指观察单位或观察指标受共同因素制约的部分 变异 : 是指在同质的基础上个体间的差异 总体 : 是指根据研究目的所确定的同质观察单位的全体, 更确切地说, 是同质的所有观察单位某项观察值的集合 分为有限总体和无限总体两类 样本 : 是指从总体中随机抽取部分有代表性的观
卫生统计学 医学统计学的基本概念 同质 : 是指观察单位或观察指标受共同因素制约的部分 变异 : 是指在同质的基础上个体间的差异 总体 : 是指根据研究目的所确定的同质观察单位的全体, 更确切地说, 是同质的所有观察单位某项观察值的集合 分为有限总体和无限总体两类 样本 : 是指从总体中随机抽取部分有代表性的观察单位某项观察值的集合 由于直接研究总体通常是不可能的, 故一般采用抽样研究 抽样必须遵循随机化原则
证券市场导报 理论综合 ~ ~ ~ ~ ~ ~
引言 证券市场导报 证券市场导报 理论综合 ~ ~ ~ ~ ~ ~ 证券市场导报 理论综合 ~ ~ 研究设计 ~ AR k CAR k AR k R k r k CAR k k k ARk j=1 r k R k CR k R i,k =1n(P i,k ) 1n(P i,k 1) CR i,k = k k Ri,k j=1 P i,k k P i,0 N r i,k CR i,k =α+β 1 Event
保母人員丙級應檢資料第二部份 doc
15400903018 9 09 15 95 01 10 95 11 16 ...-3...4-9... 10...11-1...13-16...17-54... 55...56-64 1 5 3 154-90301154-9030 1 1 3 1 4 60 1 180 L 5 1 6 1 7 1 8 1 9 90 70 1 10 1 11 1 1 1 13 1 14 1 15 1 16 1 17
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实现政治问责的三条道路 马 骏 建立一个对人民负责的政府是现代国家治理的核心问题 实现这一目标 需要解决两个最基本的问题 谁来使用权力 如何使用权力 选举制度是解决前一问题相对较好的制度 而预算制度是解决第二个问题最好的制度 通过历史比较分析 可以总结出三条实现政治问责的道路 世纪的欧洲道路 从建国到进步时代改革的美国道路以及雏形初现的中国道路 这意味着 西方经验并不是唯一的实现政治问责的道路 相对于西方经验来说
二 基本情况 三 肺癌 胃癌 肝癌患者的随机截尾数据的获得
基于福建省某医院从 年肿瘤患者的调查 张志强 马骅 王洁丹 一 引言 二 基本情况 三 肺癌 胃癌 肝癌患者的随机截尾数据的获得 四 肺癌 胃癌 肝癌患者的寿命分布模型 石婷 赵力 张志良 陈毅琳 南京市玄武区肺癌死亡率的趋势分析和预测 中国公共卫生 金华 基于平均生存时间两种分类方法的比较 统计研究 尹桂成 茅亚达 刘明 等 例不同病程恶性肿瘤患者生存分析 现代预防医学 顾海雁 黄萍萍 李申生
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2 3 4 5 6 51,482.10 7 8 2000 8 8697.843 2002 12 6 2 PROP 2000 10 210860 2003 1 ( ) PROP PROP (2) 1948 1983 ( ) 26, 90 9 10 11 12 13 14 (1) 2002 12 31 2001 12 31 % 312,520,919.29 70,150,996.67 345.50 79.875.142.53
Fig1 Theforceappliedtothetrainwhenrunning :w = w j +w q (3) :w = w = w 0 +w j (4) w i 121 基本阻力 w r = 600 R ( N/kN) (8) :R : [2] w s [3] w s =0
![Fig1 Theforceappliedtothetrainwhenrunning :w = w j +w q (3) :w = w = w 0 +w j (4) w i 121 基本阻力 w r = 600 R ( N/kN) (8) :R : [2] w s [3] w s =0](/thumbs/88/114838964.jpg "Fig1 Theforceappliedtothetrainwhenrunning :w = w j +w q (3) :w = w = w 0 +w j (4) w i 121 基本阻力 w r = 600 R ( N/kN) (8) :R : [2] w s [3] w s =0")
31 4 2012 8 JournalofLanzhouJiaotongUniversity Vol31No4 Aug2012 :1001-4373(2012)04-0097-07 * 张友兵 张 波 ( 100073) : 分析了列车运行过程中的受力情况 给出了制动过程中减速度的计算方法 并采用正向 反向两种迭代方式计算列车制动曲线 两种方式计算出的制动曲线一致 证明了计算制动曲线的方法是正确的
幻灯片 1
视频网址 : https://sdyp.bnu.edu.cn/sharefolder/299500001/bwtqzdzwxda3d8wrpdp 问卷网址 : http://www.sojump.com/jq/5217028.aspx MATLAB 及其在地学中的应用 第十二讲气候状态的统计检验 主讲人 : 毛睿北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室 Email: mr@bnu.edu.cn
影響未婚同居的因素:以大學生為樣本的問卷調查
影 響 大 學 生 未 婚 同 居 態 度 的 因 素 : 東 海 大 學 為 例 國 北 教 大 社 教 系 張 榮 富 陳 怡 伶 摘 要 本 研 究 主 要 探 討 影 響 大 學 生 未 婚 同 居 態 度 的 因 素, 對 於 今 日 大 學 生 日 益 開 放 的 同 居 行 為 進 行 關 鍵 因 素 的 分 析, 本 研 究 主 要 分 析 : 一 了 解 大 學 生 的 同 居 態
吉林大学学报 工学版 ２４４ 第 ４ 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 ７ 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 ３ 所示 图４ 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Ｆｉｇ ４ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ｒａｔｅ ａｎｄ ｉｎｐｕｔ η ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ 图５ Ｆｉｇ ５ 滚转角随时间的变化波形 Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ａｎｇｌｅ ｗｉｔｈ
穆迎春 王 芳 董双林 董少帅 朱长波 研究了盐度波动幅度对中国明对虾稚虾 蜕皮和生长的影响 实验 在水族箱内进行 实验对虾的初始体重为 投喂人工配合饲料 实验结果表 明 不同盐度波动幅度对中国明对虾稚虾的蜕皮周期有显著的影响 其中 能明 显抑制对虾的蜕皮 则能促进对虾的蜕皮 前者较后者蜕皮周期延长 不同盐度波动幅度对中国明对虾的特定生长率有显著影响 其中 和 两组对虾的特定生长率最 大 分别大于
Chapter #
第三章 TCP/IP 协议栈 本章目标 通过本章的学习, 您应该掌握以下内容 : 掌握 TCP/IP 分层模型 掌握 IP 协议原理 理解 OSI 和 TCP/IP 模型的区别和联系 TCP/IP 介绍 主机 主机 Internet TCP/IP 早期的协议族 全球范围 TCP/IP 协议栈 7 6 5 4 3 应用层表示层会话层传输层网络层 应用层 主机到主机层 Internet 层 2 1 数据链路层
統計課程目錄95
統 計 課 程 10.0.1 起 統 計 學 上 課 講 義 : 上 課 內 容 老 師 自 訂 講 義 參 考 書 籍 : 統 計 學 3 版 劉 明 德 著 全 華 出 版 實 用 統 計 學 ( 第 二 版 ) 東 華 書 局 林 真 真 著 上 課 內 容 : 基 本 統 計 理 論 概 念, 由 老 師 授 課 學 生 需 配 合 練 習 成 績 計 算 : 平 時 ( 含 出 席 尚 可
基于因子分析的敦煌莫高窟游客满意度研究
Geographical Science Research 地 理 科 学 研 究, 2012, 1, 56-61 http://dx.doi.org/10.12677/gser.2012.13007 Published Online November 2012 (http://www.hanspub.org/journal/gser.html) The Study of Dunhuang Mogao
年第 期
年第 期 马 艳 劳动生产率 商品价值量 理论假定 新的释义 劳动生产率与单位商品价值量反向变动关系是经典马克思主义劳动价值理论的一个重要命题 我们将马克思经典 成反比 理论中关于劳动因素做了重新假定 即假定在科技进 步的条件下 伴随劳动客观因素的变化 劳动主观因素也发生同方面的变化 并假设劳动主观 条件的变化幅度大于劳动客观条件的变化幅度 那么 我们就可以获得劳动生产率与商品价值 量之间呈现正向变动趋势的结论
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Lithium-ion Battery UN38.3 Test Report Recommendations on the TRANSPORT OF DANGEROUS GOODS (Manual of Tests and Criteria, Fifth revised edition, Amend.2) Customer: Lenovo Model: L15M3PB2 Rating: 11.25V,
third in 20 years. The student population will be in the range of million before Keywords education age population family planning
2017 6 225 POPULATION & ECONOMICS No. 6 2017 Tot. No. 225 100028 1982 2015 12849. 16 2035 9114. 74 2015 3700 1 /3 2020 2015 2020 3000 4000 C921 G465 DOI 10. 3969 /j. issn. 1000-4149. 2017. 06. 008 A 1000-4149
OncidiumGower Ramsey ) 2 1(CK1) 2(CK2) 1(T1) 2(T2) ( ) CK1 43 (A 44.2 ) CK2 66 (A 48.5 ) T1 40 (
35 1 2006 48 35-46 OncidiumGower Ramsey ) 2 1(CK1) 2(CK2) 1(T1) 2(T2) (93 5 28 95 1 9 ) 94 1-2 5-6 8-10 94 7 CK1 43 (A 44.2 ) CK2 66 (A 48.5 ) T1 40 (A 47.5 ) T2 73 (A 46.6 ) 3 CK2 T1 T2 CK1 2006 8 16