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1 卡方检验 相关与回归 卡方检验 陆一涵 理论基础 连续型随机变量的 χ 2 分布和离散型资料的拟合优度检验 χ 2 分布 : 设有 k 个互相独立的标准正态分布变量 Z 1, Z 2,, Z k, 则 Z 12 +Z Z k 2 的分布称为自由度为 k 的 χ 2 分布 基本思想 比较观察值与期望值之间的差别, 计算的 χ 2 值即观察值与期望值之间的偏离程度 无效假设 :H 0 :π1 = π2 备择假设 :H 1 :π1 π2 实际数 / 观察值 O (observed frequency): 实际得到的频数 理论数 / 期望值 E (expected frequency): 无效假设成立的前提下计算得到的频数 应用 无序分类变量 拟合优度检验 : 根据样本推断其总体分布与期望分布有无差别 关联性分析 : 推断分类变量是否关联或相互独立 率 / 构成比的比较 : 推断分类变量的总体分布是否相同 枚举格式 频数格式 姓名 性别 病情 张三 男性 有病 李四 男性 无病 王五 男性 无病 赵六 女性 有病 行变量 列变量 频数 男性 有病 32 男性 无病 20 女性 有病 56 女性 无病 24 1
2 Weight Cases 过程 1. 分类变量分布检验 频数格式 : Data Weight Cases, 选中 Weight cases by, 选择频数变量, 选入 Frequency Variable 枚举格式 : 跳过此步 完全随机设计的单样本计数资料的率 / 构成比与已知总体率 / 构成比的比较 目的 : 推断该样本所代表的未知总体率与已知总体率 ( 通常为理论值 标准值 经大量观察所得的稳定值 ) 是否相等 Chi-Square 过程 检验变量不同取值的实际比例与期望比例是否有统计学差异 人群中四种血型的比例是否相同 (25%) 新生儿男性与女性的比例是否相同 (50%) 分类变量 :type 频数变量 :number 非参数检验 分布类型检验 ( 拟合优度检验 ) Chi-square 过程 与通常所说的 卡方检验 不同 Chi-Square 过程 Analyze Nonparametric Tests Legacy Dialogs Chi-square Weight cases 2
3 Chi-Square 过程 Test Variable List: 选入需要检验的变量 Expected Range: 设定变量取值范围, 默认为实际数据最大值和最小值 Expected Values: 指定已知总体各分类构成比, 默认各分类构成比相等 2. 普通卡方检验 完全随机设计的两 / 多独立样本计数资料的率 / 构成比的比较 目的 : 两 / 多独立样本计数资料的率 / 构成比是否相同 两个分类变量是否相互关联 / 相互独立 相关分析 统计学回顾 非配对 2 2 四格表 : 计算 OR 或 RR 理论数 >5 且 n>40, 适用 Pearson 卡方 5> 理论数 >1 且 n>40, 适用校正卡方 理论数 <1 或 n<40, 适用 Fisher s 精确概率法 2 C 表 :Pearson 卡方, 并根据研究需要进行 Cochran-Mantel-Haenszel 卡方 / 趋势卡方 分类变量 :result 和 disease, 指示行 列 频数变量 :freq Weight cases Analyze Descriptive Statistics Crosstabs 3
4 Row(s): 选入行变量 Column(s): 选入列变量 Statistics 子对话框 Chi-square: 进行卡方检验 ; 2 2 表同时列出校正卡方检验和确切概率法结果 两两比较 多组独立样本卡方检验, 拒绝 H 0 表明各组的总体概率不全相等 至少有两组的有效概率不相等 并不能说明各组的有效概率均不相等 两两比较 Bonferroni:α/c,c 为两两比较的总次数 3. 配对卡方检验 配对设计的两组相关样本计数资料的率 / 构成比的比较 (McNemar 检验 ) 目的 : 控制非处理因素, 检验两种方法 / 处理的差异性问题 ( 两分类 ) H 0 : 两种方法 / 处理的阳性检出率无差别 多分类 :Analyze Nonparametric Tests 2 Related Samples McNemar 检验 A 方法的阳性检出率 :(a+b)/n B 方法的阳性检出率 :(a+c)/n A 方法 阳性 B 方法 阴性 合计 阳性 a b R 1 阴性 c d R 2 合计 C 1 C 2 N 两种方法的阳性检出率差异 :(b-c)/n 4
5 Kappa 一致性检验 目的 : 测量两种方法 / 处理的一致性程度 H 0 :κ=0 即两种方法 / 处理完全无关, 即不存在一致性 分类变量 :A 和 B, 指示行 列 频数变量 :freq A 方法 阳性 B 方法 阴性 合计 阳性 a b R 1 阴性 c d R 2 合计 C 1 C 2 N κ = N(a + d) - (R 1 C 1 + R 2 C 2 ) N 2 - (R 1 C 1 + R 2 C 2 ) Row(s): 选入行变量 Column(s): 选入列变量 Statistics 子对话框 Kappa: 计算 Kappa 值即内部一致性, 0.75 / / <0.4 McNemar: 进行 McNemar 检验即配对卡方检验 按二项分布计算获得, 即相当于进行精确校正, 与手工计算结果不一致, 且不能列出卡方值 两者的比较 Kappa 检验认为两种方法 / 处理结果存在一致性, 配对卡方检验则认为两者存在显著性差别? Kappa 检验利用表格中的全部信息 配对检验仅利用非主对角线单元格信息 对于一致性较好 即绝大多数数据都位于主对角线的大样本表格而言, 配对检验失去大量有用信息 5
6 4. 分层卡方检验 统计学回顾 完全随机设计的分层卡方检验 目的 : 将数据按照可能的混杂因素分层分析, 从而控制混杂因素的影响 SPSS 只能进行二分类变量的分层卡方检验, 不能进行多分类的分层检验 2 2 I 多层四格表 : 适用 Breslow-Day 检验和 Tarone s 检验, 分析各层四格表之间是否存在混杂因素 分析每层的卡方及 OR 值 RR 值 计算 Mantel-Haenszel 和 Cochran-Mantel-Haenszel 卡方 分类变量 :exposure 和 disease, 指示行 列 分层变量 :age 频数变量 :freq Row(s): 选入行变量 Column(s): 选入列变量 Statistics 子对话框 Chi-square: 进行卡方检验 Risk: 计算 OR 值和 RR 值 6
7 Row(s): 选入行变量 Column(s): 选入列变量 Layer: 选入分层变量 Statistics 子对话框 Risk: 计算 OR 值和 RR 值 Cochran s and Mantel-Haenszel statistics: 对两个二分类变量进行独立性检验和同质性 ( 齐性 ) 检验, 同时调整分层因素 统计学回顾 R C 表 : 行 列均为分类变量, 适用 Pearson 卡方 行 列中一个为分类变量, 一个为有序变量 分组变量有序, 指标变量无序 :Pearson 卡方 分组变量无序, 指标变量有序 :Kruskal-Wallis 检验 (K Independent Samples 过程 ) 行 列均为有序变量, 适用 Spearman 相关 变量间的关系 函数关系 : 确定性关系, 如圆半径与面积 相关与回归 统计关系 : 非确定性关系, 如身高与体重 ( 存在变异 ) 确定两个变量之间是否存在联系 联系的程度 相关 定量地确定两个变量之间的互依关系 回归 7
8 相关与回归 简单线性相关分析 测量两个连续变量间是否存在线性关系及线性关系的方向和密切程度 简单线性回归分析 简单线性相关分析 考察变量间的线性数量依存关系的变化规律, 并通过一定的数学表达式来描述这种关系, 进而确定一个变量的改变对另一个变量的影响方式和程度 相关的指标 1 连续变量 :Pearson 线性相关系数 相关的指标 2 分类变量 : 秩相关 变量服从双变量正态分布 变量转换 通常两个变量都是随机变动的, 不分主次, 处于同等地位 无量纲, 取值范围为 [-1,1] 相关系数的绝对值越接近 1, 相关性越好 Spearman 秩相关 将两变量分别从小到大编秩, 对秩次进行相关分析 计算方法 统计推断与 Pearson 相关系数完全相同, 仅是用秩次取代 x y Kendall 等级相关 两个有序分类变量, 一个变量的等级高, 另一个的等级也高, 即为一致 ; 反之则不一致 相关的指标 3 其他有序变量的相关指标 γ 统计量,Somer s D 无序分类变量的相关指标 列联系数 Contingency coefficient,phi & Cramer s V,λ 系数, 不确定系数 无序分类变量与连续变量的 eta 相关 前者为自变量, 后者为应变量,Eta( 即 eta 2 ) 表示由组间变异所解释的应变量总变异的比例, 即 SS 组间 /SS 总 Statistics 子对话框 Correlations: 计算行列变量的 Pearson 相关系数和 Spearman 等级相关系数 Nominal: 计算分类变量的相关性指标, 适用于有序 / 无序分类变量 Ordinal: 计算分类变量的一致性指标, 适用于有序分类变量 Nominal by Interval: 计算一个变量为连续变量 另一个为分类变量两者的关联度 8
9 基本步骤 注意事项 1 散点图 : 观察两变量之间有无关系 何种关系, 是否存在异常值 Pearson 相关系数 : 表示两变量相关的密切程度与相关方向的指标 总体相关系数的假设检验 : 样本相关系数 r 是总体相关系数 ρ 的估计值 H 0 : ρ = 0 H 1 : ρ 0 Pearson 相关系数只能测量两变量之间的线性相关程度, 不能描述非线性关系 相关系数 r=0 不能说明两变量之间无相关性 ( 可能存在曲线关系, 可通过散点图判断 ) 相关分析的解释 真实的相关 同时与第三个变量相关 注意事项 2 人为设定数值的变量, 属于非随机变量, 不宜做相关分析 ( 例如药物的剂量 - 反应关系 ) 数据中存在明显极端值时, 慎用相关分析 分层资料不宜直接合并进行相关分析 两个连续型变量 : concentration time 散点图 判断变量之间有无相关趋势, 以及该趋势是否呈线性 Graphs Legacy Dialogs Scatter/Dot Simple Scatter 9
10 散点图 Bivariate 过程 用于两个变量间的参数 / 非参数相关分析, 计算相关系数并进行检验 Analyze Correlate Bivariate Bivariate 过程 Bivariate 过程 Options 子对话框 Variables: 选入相关分析的变量, 至少两个 Correlation Coefficients: 选择相关的指标 Means and standard deviations: 均数与标准差 Cross-product deviations and covariances: 离均差平方和 协方差阵 Flag significant correlations: 星号标记有统计学意义的相关系数 * P<0.05 **P<0.01 Bivariate 过程 等价 Analyze Descriptive Statistics Crosstabs 10
11 偏相关分析 控制其他变量影响的情况下, 分析两个变量关系 分别计算三个变量之间的相关系数, 再通过这三个简单相关系数来计算偏相关系数 在控制第三个变量影响的基础上, 计算第一个与第二个变量之间的偏相关系数 偏相关系数相当于 : 以需分析的两个变量为应变量, 被控制的变量为自变量, 拟合两个回归方程, 将所得的两组残差再进行简单相关分析 三个变量 : y: 血糖 x1: 胰岛素 ( 需控制 ) 散点图 Graphs Legacy Dialogs Scatter/Dot Matrix Scatter x2: 生长素 散点图 Partial 过程 Analyze Correlate Partial 11
12 Partial 过程 Partial 过程 Variables: 选入相关分析的变量, 至少两个 Controlling for: 选择需要控制的协变量 Display actual significance level: 确定是否输出确切 P 值 Options 子对话框 : 选择需要计算的描述统计量和统计分析 Means and standard deviations: 均数与标准差 Zero-order correlations: 包括协变量在内所有变量的相关方阵 Partial 过程 距离远近 ( 相似程度 ) 分析 Distance 过程 : 一种探索性分析, 主要用于因子分析 聚类分析 多维尺度分析的预分析, 以初步了解数据的内在结构和联系 基本原理 目的 : 研究一个变量 ( 应变量 ) 的平均水平随着其他变量 ( 自变量 ) 的线性变化的趋势, 并定量表达这种趋势 简单线性回归分析 最小二乘法 : 使各实测点距回归直线的纵向距离的平方和达到最小, 即残差平方和最小 偏回归系数 b: 总体回归系数 β 的估计值, 需进行假设检验 H 0 : β = 0 H 1 : β 0 决定系数 R 2 : 即相关系数的平方, 表示应变量的变异中能够通过回归关系被自变量解释的比例 12
13 模型 统计检验 y = a + bx + e i y: 给定自变量 x 的取值时, 根据公式计算获得 y 的估计值 a: 常数项 / 截距,x 等于 0 时 y 的估计值, 即回归直线在 y 轴的截距 b: 回归系数 ( 偏回归系数 ), 自变量 x 改变一个单位,y 估计值的改变量, 即回归直线的斜率 e i : 随机误差项 ( 残差 ), 表达每个个体的实测值 回归方程的假设检验 : 检验自变量与应变量之间的线性关系是否显著, 是否可以用线性回归模型来表示 简单线性回归 :F 检验与 t 检验等价,F=t 2,t 检验可进行单侧和双侧检验,F 检验只能进行单侧检验 t = b - 0 S b F = SS 回 /ν 回 SS 剩 /ν 剩 = MS 回 MS 剩 拟合优度检验 : 检验样本点聚集在回归直线周围的密集程度, 评价回归方程对样本点的拟合程度 统计检验 残差分析 : 通过残差分析数据与模型之间的拟合关系, 评价实际资料是否满足回归模型假设 残差图优于散点图 总体回归线 95% 置信带 : 同时考虑 x 所有可能的取值时, 其 95% 置信区间的上下限连接起来所形成的回归线 95% 的置信带, 中间窄 两端宽 个体 y 预测值的容许区间 : 总体中 x 为一定取值时, 个体 y 值围绕总体均数上下波动, 其区间比总体回归线的置信带更远 更宽的两条弧形曲线 适用条件 线性趋势 : 自变量与应变量的关系呈线性 独立性 : 应变量的取值相互独立, 即残差间相互独立, 不存在自相关 正态性 : 对于自变量的任何一个线性组合, 应变量均服从正态分布, 即残差服从正态分布 方差齐性 : 对于自变量的任何一个线性组合, 应变量的方差都相同, 即残差的方差齐 记录数为分析的自变量数的 20 倍以上 基本步骤 确定应变量与自变量 绘制散点图, 观察变量间的趋势 从样本数据出发确定变量之间的数学关系式, 并估计回归方程的各个参数 注意事项 回归分析有意义, 并不能证明 x y 之间存在因果关系 用回归方程进行预测时, 不能过度外延 : 可能降低预测值的稳定性 ; 改变 x y 之间的关系 各类统计检验 : 回归方程的显著性检验, 拟合优度检验, 残差分析等 利用回归方程进行预测和控制 绘制散点图和残差图是正确应用相关与回归分析的前提条件 13
14 两个连续型变量 : 散点图 concentration time Linear 过程 Analyze Regression Linear 用最小二乘法拟合回归方程, 对回归系数做假设检验 计算决定系数 Linear 过程 Dependent: 选入一个需回归分析的变量 Independent: 选入自变量, 通过 Block 选择选入方法 ; 交互作用需要定义新变量 Methods: 选择自变量纳入方法 Linear 过程 Methods: 专业知识考虑优先于统计学检验原则 Enter: 选入自变量全部纳入模型, 无筛选 Stepwise: 根据设定的纳入和排除标准, 筛选自变量 Remove: 只出不进, 以 Block 为单位剔除已纳入方程的自变量 Backward: 只出不进, 剔除已纳入方程的自变量 Forward: 只进不出, 选入未纳入方程的自变量 Linear 过程 Statistics 子对话框 Regression Coefficients: 定义回归系数的输出情况 Residuals: 输入残差诊断信息 Model fit: 模型拟合中进入 / 退出变量的列表 ; 拟合优度的检验, 包括复相关系数 R 决定系数 R 2 调整 R 2 标准误 方差列表 14
15 Linear 过程 Linear 过程 R squared change: 模型拟合过程中的 R2 F 值 P 值的改变情况 Descriptives: 变量描述, 包括有效例数 均数 标准差 自变量间的相关矩阵 Part and partial correlations: 自变量间的相关 部分相关 偏相关系数 Collinearity diagnostics: 共线性诊断的统计量, 包括特征根 (Eigenvalues) 方差膨胀因子 (VIF) 等 Plots 子对话框 Scatter: 绘制回归分析诊断或预测图 Standardized Residual Plots: 绘制标准化残差图, 包括直方图与 P-P 图 应变量标准化预测值标准化残差删除的残差调整残差学生化残差学生化删除残差 Linear 过程 陆一涵 luyihan@fudan.edu.cn 公共卫生安全教育部重点实验室复旦大学公共卫生学院 15
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卫生统计学实习 何平平 北京大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系 Tel: 82801619 实习六 数值变量资料的统计推断 ( 三 ) 第 237~249 页 一 直线回归 (linear regression) ( 一 ) 定义 : 用直线方程表达 X( 自变量,independent variable) 和 Y ( 应变量,dependent variable) 之间的数量关系 Yˆ = a+
相关与回归分析
第三节 多元线性回归 一. 多元线性回归模型二. 回归参数的估计三. 回归方程的显著性检验四. 回归系数的显著性检验五. 多元线性回归的预测 1 多元线性回归模型 2 多元线性回归模型 ( 概念要点 ) 1. 一个因变量与两个及两个以上自变量之间的回归 2. 描述因变量 y 如何依赖于自变量 x 1, x 2,, x p 和误差项 ε 的方程称为多元线性回归模型 3. 涉及 p 个自变量的多元线性回归模型可表示为
7. 量性资料分析
量性资料的分析 ( 上 ) 护理本科生核心课程 护理研究 复旦大学护理学院邢唯杰 xingweijie@fudan.edu.cn 1 基本概念 变异 个体之间的差异 生物医学数据最显著的特征 统计的任务就是从同质性与变异性出发, 揭示事物规律 1 基本概念 总体与样本 总体 : 根据研究目的而确定的同质观察单位的全体 样本 : 从总体中抽取的部分观察单位 调查或干预的对象是样本, 而统计的目的是从样本来推测总体
学习目的 通过学习相关与回归, 明确变量间非确定性关系的统计分析方法, 学会从专业角度考虑相关与回归的实际意义 学习要点 相关与回归的概念, 直线相关与直线回归分析, 直线相关与直线回归的区别与联系, 多重线性回归的意义
(Linear Correlation and Regression) 学习目的 通过学习相关与回归, 明确变量间非确定性关系的统计分析方法, 学会从专业角度考虑相关与回归的实际意义 学习要点 相关与回归的概念, 直线相关与直线回归分析, 直线相关与直线回归的区别与联系, 多重线性回归的意义 临床应用 应用子宫高度直线回归方程法监测双胎妊娠时胎儿发育 ; 由凝血酶浓度 ( 写 x) 推算凝血时间 (y)
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均数间的比较 基于秩次的非参数检验 假设检验的基本原理 陆一涵 2017.10.16 为什么要做假设检验? 纸质数据库 问题 : 样本参数与已知的总体参数不一致 电子数据库 分析数据库 统计分析 统计描述 统计指标 + 图表 样本来自已知总体, 其差别是由抽样误差造成 ( 个体变异 ) 统计推断 参数估计 样本来自总体与已知总体不同, 存在本质差异 ( 个体差异 + 总体差异 ) 假设检验 基本原理
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66 随机变量的函数.5 随机变量的函数的分布 设 是一随机变量, 是 的函数, g(, 则 也是一个随机变量. 本节的任务 : 当 取值 x 时, 取值 y g 67 ( 一 离散型随机变量的函数 设 是离散型随机变量, 其分布律为 或 P { x } p (,, x x, P p p, x p 已知随机变量 的分布, 并且已知 g 要求随机变量 的分布. (, 是 的函数 : g(, 则 也是离散型随机变
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01 1-1 1-2 1-3 Chapter 1-1 (statistics) (uncertainty) 1. (1) (descriptive statistics) (2) (inferential statistics) (statistical inference) (inductive statistics) (parametric statistics) (nonparametric
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() 11-1 ()Classification Analysis( ) m() p.d.f prior (decision) (loss function) Bayes Risk for any decision d( ) posterior risk posterior risk Posterior prob. j (uniform prior) where Mahalanobis Distance(M-distance)
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SPSS 8 8.1 K-Means Cluster [ 8-1] 1962 1988 8-1 2 5 31 3 7 20 F2-F3 2 3 F3-F4 3 4 109 8 8-1 2 3 2 3 F2-F3 F3-F4 1962 344 3333 29 9 9.69 1.91 1963 121 1497 27 19 12.37 1.34 1964 187 1813 32 18 9.70 1.06
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公 共 衛 生 核 心 課 程 基 本 能 力 測 驗 102 年 生 物 統 計 考 試 試 卷 一 選 擇 題 ( 答 案 4 選 1,1-20 題 每 題 3 分,21-30 題 每 題 4 分, 共 30 題 ) [ 以 下 1-4 題 為 題 組 ] 某 研 究 者 進 行 吸 菸 與 高 血 壓 的 關 聯 性 研 究, 他 以 隨 機 抽 樣 方 法, 發 現 50 位 有 高 血 壓
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(Statistics). (Descriptive Statistics). (Inferential Statistics) (Inductive Statistics) ( ) t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t- ( ) ( ) ( )? ( ) ( )? ( ) )?( t ) ( )? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ( ) ( ) ( )? ( )?( t
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1.【4-1】单样本t检验
医学统计学 作业 王小梅 0146107 1. 4-1 单样本 t 检验 [ 正态性检验 ] : H 0 : 高效液相色谱法测定该中药皂甙含量数据总体服从正态分布 H 1 : 高效液相色谱法测定该中药皂甙含量数据总体不服从正态分布 =0.10 因为 8
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李俊新 崔 敏 刘艳春 姚艳君 周广芬 孙 宝 河北科技大学理学院 河北石家庄 滦南县职业教育中心基础部 河北滦南 在物理化学实验的基础上 对一级反应的 种不同数据处理模型进行比较和分析 通过对 实验数据处理模型进行系统的比较 来改善传统实验数据处理中存在的一些问题 从而简化数据处 理 减小作图工作量与作图误差 提升实验水平 提高数据处理结果的准确性 一级反应 数据处理模型 过氧化氢 图 过氧化氢分解实验装置图
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SPSS 1-1 1-2 SPSS 1-3 1-4 1-5 1-1 1. (independent variable) 2. (dependent variable) (response) 3. (case) 4. (population) 5. (sample) 6. (data) 7. (level) 8. (covariate) 9. (missing data) 2 SPSS 01 1-2
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临床常用计量资料统计分析方法 及 SPSS 实现 张嵬 weizhang@shmu.edu.cn 基础知识 提 纲 计量资料统计描述 计量资料统计推断 总 结 基础知识 基础知识 ---- 变量和资料 变量类型 连续型变量 --- 可能取值范围是一个区间, 连续取值 即 : 在某一区间内的任意一个值都是可能被取到的 离散型变量 --- 取值范围是有限个值或一个数列构成 基础知识 ---- 变量和资料
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附錄一最終模型 SIMPLIS 語法 Title: 建模樣本 Observed Variables: x1-x22 covariance matrix from file final01cov means from file final01means sample size: 2181 latent variables: interest instrument anxiety selfconcept
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015 年 ( 第 四 届 ) 全 国 大 学 生 统 计 建 模 大 赛 参 赛 论 文 论 文 名 称 : 打 车 软 件 影 响 下 的 西 安 市 出 租 车 运 营 市 场 研 究 和 统 计 分 析 参 赛 学 校 : 西 安 理 工 大 学 参 赛 队 员 : 刘 二 嫚 余 菲 王 赵 汉 指 导 教 师 : 王 金 霞 肖 燕 婷 提 交 日 期 :015 年 6 月 9 日 1
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数学建模 哈尔滨理工大学应用数学系 数学是知识的工具, 亦是其它知识工具的泉源 勒内 笛卡尔 第 5 章统计分析模型 主讲人 : 陈东彦教授 哈尔滨理工大学应用数学系 dychen_004@aliyun.com 内容 1 3 回归分析模型 聚类分析模型 判别分析模型 数学建模 第 13 讲 回归分析模型 数学建模 回归分析方法是 黑箱 建模中常用的方法 利用给定函数 f(x) 的一组观测值 ( x,
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人 类 学 学 报 表 1 达斡尔族学生身高 体重均数与标准差( X 22 卷 S) Stand deviation and the mean of stature and body weight of Daur students 男 女 年龄( 岁) 身高( cm) 体重( kg) 身高( cm)
栗淑媛 郑连斌 朱钦 陆舜华 人 类 学 学 报 表 1 达斡尔族学生身高 体重均数与标准差( X 22 卷 S) Stand deviation and the mean of stature and body weight of Daur students 男 女 年龄( 岁) 身高( cm) 体重( kg) 身高( cm) 体重( kg) 6 119 3 5 6 21 8 2 5 59 116
Multiple linear regression Choice of independent variable Application
第十五章多元线性回归分析 (Multiple Linear Regression) Multiple linear regression Choice of independent variable Application 2015-3-1 2 第十五章多元线性回归分析 (Multiple Linear Regression) 意义 : 由于事物间的联系常常是多方面的, 一个应变量 (Y) 的变化可能受到其它多个自变量
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一元线性回归分析 一 一元线性回归定义二 a,b 的估计三 误差方差的估计四 线性假设的显著性检验五 b 的置信区间六 回归函数值的点估计和置信区间七 Y 的观察值的点预测和预测区间 变量与变量之间的关系 确定性关系 : 当自变量给定一个值时, 就确定应变量的值与之对应 如 : 在自由落体中, 物体下落的高度 h 与下落时间 t 之间有函数关系 : 1 h= gt 确定性关系 相关性关系 相关性关系
Microsoft Word - 附件a1－中文教学大纲.docx
天津医科大学 教学大纲 医学统计学 开课单位 : 公共卫生学院 二零一五年 1 医学统计学 供临床五年制留学生和医学研究生留学生使用大纲 前言 本大纲供临床五年制留学生和医学研究生留学生 医学统计学 教学使用 其内容可通过讲课, 上机实践等方式进行教学, 讲授时不一定按此顺序, 可根据情况作些调整 内容分作三级要求 : 第一级是学生必须掌握的内容, 教师一般应于理论课讲授, 亦为实习课与考试的重点
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47 5 Vol.47, No.5 2016 9 OCEANOLOGIA ET LIMNOLOGIA SINICA Sep., 2016 (Chlamys farreri) * 1, 2, 3 杜美荣 2, 3 方建光 1 包振民 2, 3 高亚平 2, 3 房景辉 2, 3 蒋增杰 (1. 266003; 2. 266071; 3. 266000) (Chlamys farreri),,, 600
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推断统计 定义 在描述统计的基础上, 在一定可靠性水平上, 根据样本的统计量对总体参数进行推断的统计方法 种类 总体参数估计和假设检验 假设检验的种类 参数检验 : 平均数差异显著性检验 相关系数显著性检验 非参数检验 : 卡方检验等 推断统计的过程 总体 样本 样本统计量例如 : 样本均值 比例 方差 相关样本平均数差异的显著性检验 DX -X 检验统计量公式 ) ( X X / ) ( n D
11第十一章階層線性模式.DOC
11.1 11.1.1 (student-level) (personal-level) ( ) (school-level) (organization-level) ( ) 1. (disaggregation) (estimated standard errors) (type one error). (aggregation) (within-group) (1997) (hierarchical
國家圖書館典藏電子全文
M08916017 2002.12 1 1.1 1 1.2 2 1.3 2 1.4 3 1.5 4 6 2.1 6 2.2 8 2.2.1 8 2.2.2 15 2.3 20 2.4 24 2.4.1 26 2.4.2 30 2.5 31 2.5.1 31 2.5.2 35 38 3.1 38 3.1.1 38 3.1.2 39 3.1.3 40 I 3.1.4 41 3.1.5 44 3.1.6
附件1：理论课程教学大纲修订样表
一 课程基本信息 概率论与数理统计 A 教学大纲 课程名称概率论与数理统计 A 课程代码 C4803001 英文名称 Probability Theory And Statistics A 归属学科 ( 系 部 ) 统计系 学分 4 学时 64 学时, 其中实践 4 学时开课学期 3 预修课程 高等数学 面向专业计算机 163(33 人 ) 二 课程性质与教学目标 概率论与数理统计 是研究大量随机现象统计规律性的一门学科,
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Co-integration and VECM Yi-Nung Yang CYCU, Taiwan May, 2012 不 列 1 Learning objectives Integrated variables Co-integration Vector Error correction model (VECM) Engle-Granger 2-step co-integration test Johansen
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第五章 数理统计中的统计量 及其分布
第五章 数理统计中的统计量 及其分布 随机样本 统计量 三大抽样分布 正态总体下常用统计量的一些重要结论 数理统计 以概率论为基础 主要研究如何收集 整理和分析实际问题的数据 有限的资源 以便对所研究的问题作出有效的 精确而可靠 推断 基础 概率论 功能 处理数据 目的 作出科学推断 就概率特征 总体与随机样本 总体 研究对象的某项数量指标值的全体 记作 Y 个体 总体中每个研究对象 元素.
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第五讲
Stata 软件基本操作和数据分析入门 第五讲 多组平均水平的比较 赵耐青 一 复习和补充两组比较的统计检验 1. 配对设计资料 ( 又称为 Dependent Samples) a) 对于小样本的情况下, 如果配对的差值资料服从正态分布, 用配对 t 检验 (ttest 差值变量 =0) b) 大样本的情况下, 可以用配对 t 检验 c) 小样本的情况下, 并且配对差值呈偏态分布, 则用配对符号秩检验
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1 2 3 Umbilical cord Blood Analysis for Women at First Spontaneous Vaginal Delivery OBJECTIVE: To analyze the gas values of the umbilical cord blood in the first vaginal delivered babies and to verify
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互联网+时代：变革与创新
线性回归 Linear regression 目录 Contents 一 简单线性回归二 多元线性回归三 回归模型中的其他注意事项四 线性回归与 K 最近邻法的比较 1 简单线性回归 Linear regression 线性回归 线性回归是一种有指导学习方法, 它假设 Y 与 1, X,, X 之间呈线性关系 事实上, 真实的回归关系不会是线性的! X 2 p 虽然看起来过于简单, 但是线性回归的概念和方法在实践中是非常有用的
(Microsoft PowerPoint - 25\272\330\262\316\255p\244\350\252k\257\265\247\3361_Ruth.ppt)
25 種 統 計 方 法 秘 技 (I) SPSS14.0 中 文 版 SPSS Taiwan - 宏 德 國 際 Agenda 變 數 量 尺 種 類 介 紹 統 計 方 法 的 分 類 統 計 方 法 介 紹 與 實 例 說 明 2 變 數 量 尺 種 類 (measurement scales) 分 類 型 變 數 ( 因 子 ) 名 義 量 尺 (Nominal Scale) 次 序 量 尺
Microsoft PowerPoint - SPSS [兼容模式]
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SPSS 软件应用 Statistical Product and Service Solutions 公共卫生学院信息数据处理教学实验室 SPSS 软件简介 SPSS 是世界上最早的统计分析软件 美国斯坦福大学的三位研究生于 20 世纪 60 年代末开始研制, 于 1975 年在芝加哥 组建了 SPSS 总部 1984 年 SPSS 总部首先 推出了世界上第一个统计分析软件微机 版本 SPSS/PC+,SPSS
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102 8 13 1020069337 102 10 15 NIEA B901.14B Daphnia 48 lethal concentration 50%, LC 50 acute toxic unit, TU a Daphnia pulex Daphnia magna 25 2 2 L 1 20 30 ml polystyrene 4 mm ph 0.1 mg blender 1. 1 2.
伤害监测数据统计分析与利用
伤害监测数据 统计分析与利用 主讲 : 李德云 电话 :0756-2261830 Email:lideyun@126.com 伤害监测数据统计分析与利用 主要内容 1 伤害监测数据 2 统计分析 3 数据分析利用 在我们所生活的世界上, 充满了不确定性 统计研究正是对这些不确定性现象进行大量观察和综合分析之后而得出统计结论的 统计研究结论只对总体有效, 而对个体则不一定是有效的 统计 -- 艺术 1
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教育部 -IBM 产学合作专业综合改革项目精品课程 数据挖掘原理及实践 主讲教师 : 吴云峰, 吴梅红, 刘恺之助教 : 罗鑫厦门大学信息科学与技术学院 Emal: cloudswu@gmal.com http://mrel.xmu.edu.cn/course/dm 第 5 章数据的相关和回归分析 1 相关分析 简单线性回归分析 3 多元线性回归分析 4 Logstc 回归分析 5.1 相关分析 现实中,
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33 6 2017 6 Vol.33No.6 Jun.2017 DOI:10.13652/j.issn.1003-5788.2017.06.037 Efectsofsweetnessinhibitoronqualityand preservationoflow-sweetcake WANG Yong-jun HUANG Min DONG Qing-liang ZHENG Jian-xian ( 510640)
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Microsoft PowerPoint - 数据分析-第7章.ppt
第 7 章 SPSS 的非参数检验 7.1 单样本非参数检验 7.2 两个独立样本的非参数检验 7.3 多独立样本的非参数检验 7.4 两配对样本的非参数检验 7.5 多配对样本的非参数检验 引言 : 前面进行的假设检验和方差分析, 大都是在数据服从正态分布或近似地服从正态分布的条件下进行的 但是如果总体的分布未知, 或对总体分布知之甚少的情况下, 如何利用样本信息对总体分布形态做出推断? 非参数检验
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( ) ( ) ( NSC 84-2121-M004-009) 2 ( 1) Minitab SPlus ( 1): 3 1.1 1.2 4 2 (1980) ( 1952 ) (Significant difference (Two sample) (Change-point problem (1980) ( t-test) (Chi-square test) 5 ( 2 P187 2.1 2.1.1
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这 些 年, 我 们 追 过 的 梦 理 学 院 2013 年 暑 期 社 会 实 践 成 果 集 北 京 林 业 大 学 理 学 院 二 零 一 三 年 十 一 月 编 者 的 话 2013 年 暑 期, 我 院 根 据 北 京 林 业 大 学 校 团 委 关 于 开 展 2013 年 暑 期 社 会 实 践 的 通 知 的 统 一 部 署 和 相 关 精 神, 以 三 个 代 表 重
Remark：随机变量不只离散和连续两种类型
Remar: 随机变量不只离散和连续两种类型 当题目要求证明随机变量的某些共同性质时 很多同学只对连续和离散两种类型进行讨论 这是比较典型的错误 练习 4. () P( = ) = P( = ) = P( = ) = P( ) = = = = = = () 由 E < 且 lm a =+ 不妨设 a > 其中 j = f{ : a a j} ap ( a) = a p ap ap j j j a :
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不 同 接 棒 方 法 對 國 小 學 童 大 隊 接 力 成 績 影 響 之 研 究 不 同 接 棒 方 法 對 國 小 學 童 大 隊 接 力 成 績 影 響 之 研 究 張 峻 詠 林 瑞 興 林 耀 豐 國 立 屏 東 教 育 大 學 摘 要 本 研 究 主 要 目 的 在 探 討 不 同 接 棒 方 法 對 國 小 學 童 大 隊 接 力 成 績 影 響 之 研 究, 以 高 雄 市 楠
关于举办华东六省高等数学教学研究会的预备通知
统计学导论 教学大纲 课程代码 :80431010 课程中文名称 : 统计学导论课程英文名称 Elementary Statistics 课程适用层次 : 本科 总学时 :48 学分 :3 一 课程的的性质 任务及适用专业 ( 一 ) 课程性质本课程大纲适用于统计学专业, 共 3 学分, 总学时为 48 学时 统计学导论是统计学专业的核心专业必修课之一, 是以揭示数据的统计规律和如何作出科学的统 计决策为内容的统计学课程,
医学统计学的基本概念 同质 : 是指观察单位或观察指标受共同因素制约的部分 变异 : 是指在同质的基础上个体间的差异 总体 : 是指根据研究目的所确定的同质观察单位的全体, 更确切地说, 是同质的所有观察单位某项观察值的集合 分为有限总体和无限总体两类 样本 : 是指从总体中随机抽取部分有代表性的观
卫生统计学 医学统计学的基本概念 同质 : 是指观察单位或观察指标受共同因素制约的部分 变异 : 是指在同质的基础上个体间的差异 总体 : 是指根据研究目的所确定的同质观察单位的全体, 更确切地说, 是同质的所有观察单位某项观察值的集合 分为有限总体和无限总体两类 样本 : 是指从总体中随机抽取部分有代表性的观察单位某项观察值的集合 由于直接研究总体通常是不可能的, 故一般采用抽样研究 抽样必须遵循随机化原则
现代天文学7.ppt
1983 1983 1 H 1 He 4 C 12 O 16 1 2 6 8 X A Z 2 19 α β γ F ( g) = Gmm' / d 2 F ( e) = qq' / d 2 F( e) / F( g) = 2.3 10 39 1919 α, 1930 α Be 3 4 6 6 4 4.0291 4.0015 0.0276 E=mc 2 4.12 10
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张成思 本文运用向量系统下的协整分析方法 针对 年不同生产和消 费阶段的上中下游价格的动态传导特征以及货币因素对不同价格的驱动机制进行分析 研究结果表明 我国上中下游价格存在长期均衡关系 并且上中游价格对下游价格具有显 著动态传递效应 而下游价格对中游价格以及中游价格对上游价格分别存在反向传导的 倒逼机制 另外 货币因素对上游价格的动态驱动效果最为显著 但并没有直接作用于下 游价格 因此 虽然货币政策的现时变化可能在一段时间内不会直接反映在下游居民消费价格的变化上
2008 5-1 - 2008 5-2 - 2008 5-1 - 2008 5-2 - 200810 2007~2010 2007 3 2008 2008 5-3 - 1 2 1 2 2008 5-4 - 3 4 2008 5 9 2008 5 16 2008 5-5 - 2008 5-6 - 2008 5-7 - 2008 5-8 - 2006 7 25 21 2008 5-9 - 2008 5-10
第8次课讲义
T 检验 主要内容 MENS 过程 单一样本 t 检验 单一样本 T 检验过程操作 单一样本 T 检验应用实例 独立样本 T 检验 独立样本 T 检验过程操作 独立样本 T 检验实例 配对样本 t 检验 配对样本 T 检验过程的操作 配对样本 T 检验应用实例 公式 : 1. Sum 总和 加权和公式分别为 : Sum n i1 x i Sum 2. Number of Cases 观测量数, 公式
1 ABSTRACT 3 5 13 14 14 15 15 16 17 18 18 18 18-21 28 33 34 46 47 53 54 2
: - S99017212 O O 1 1 ABSTRACT 3 5 13 14 14 15 15 16 17 18 18 18 18-21 28 33 34 46 47 53 54 2 - A L Aeq CNE 463 3-5 L Aeq L Aeq CNE WHO/ISH 1999 [49] 18.6kPa / 12.0kPa EpiInfo6.04 SPSS10.0 Logistic 10
UDC Empirical Researches on Pricing of Corporate Bonds with Macro Factors 厦门大学博硕士论文摘要库
10384 15620071151397 UDC Empirical Researches on Pricing of Corporate Bonds with Macro Factors 2010 4 Duffee 1999 AAA Vasicek RMSE RMSE Abstract In order to investigate whether adding macro factors
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基 于 胜 任 特 征 模 型 的 结 构 化 面 试 信 度 和 效 度 验 证 张 玮 北 京 邮 电 大 学 经 济 管 理 学 院, 北 京 (100876) E-mail: weeo1984@sina.com 摘 要 : 提 高 结 构 化 面 试 信 度 和 效 度 是 面 试 技 术 研 究 的 核 心 内 容 近 年 来 国 内 有 少 数 学 者 探 讨 过 基 于 胜 任 特 征
56,,,,, :,, 1953,, 1953,1953,,1953,,,,,,,,, () ,30118, 34, ;,4912 %,5614 %, 1,1953, 1119, ,, , , 1111 (
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國立屏東教育大學碩士班研究生共同修業要點
目 錄 壹 國 立 屏 東 大 學 碩 士 班 研 究 生 共 同 修 業 辦 法...1 貳 國 立 屏 東 大 學 應 用 數 學 系 碩 士 班 研 究 生 修 業 要 點...5 參 應 用 數 學 系 碩 士 班 課 程 結 構...9 肆 應 用 數 學 系 專 任 師 資 簡 介...15 伍 應 用 數 學 系 碩 士 班 歷 屆 研 究 生 論 文 資 料...17 附 錄 一 國
高等数学A
高等数学 A March 3, 2019 () 高等数学 A March 3, 2019 1 / 55 目录 1 函数 三要素 图像 2 导数 导数的定义 基本导数表 求导公式 Taylor 展开 3 积分 Newton-Leibniz 公式 () 高等数学 A March 3, 2019 2 / 55 函数 y = f(x) 函数三要素 1 定义域 2 值域 3 对应关系 () 高等数学 A March
SPSS统计应用实例分析 —以毕业生调查数据分析为例
SPSS 简介 数据库构建 数据管理 常用统计方法操作 案例应用分析 SPSS(Statistical Product and Service Solutions), 统计产品与服务解决方案 软件 最初软件全称为 社会科学统计软件包 (SolutionsStatistical Package for the Social Sciences), 但是随着 SPSS 产品服务领域的扩大和服务深度的增加,SPSS