医学统计学的基本概念 同质 : 是指观察单位或观察指标受共同因素制约的部分 变异 : 是指在同质的基础上个体间的差异 总体 : 是指根据研究目的所确定的同质观察单位的全体, 更确切地说, 是同质的所有观察单位某项观察值的集合 分为有限总体和无限总体两类 样本 : 是指从总体中随机抽取部分有代表性的观

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1 卫生统计学

2 医学统计学的基本概念 同质 : 是指观察单位或观察指标受共同因素制约的部分 变异 : 是指在同质的基础上个体间的差异 总体 : 是指根据研究目的所确定的同质观察单位的全体, 更确切地说, 是同质的所有观察单位某项观察值的集合 分为有限总体和无限总体两类 样本 : 是指从总体中随机抽取部分有代表性的观察单位某项观察值的集合 由于直接研究总体通常是不可能的, 故一般采用抽样研究 抽样必须遵循随机化原则

3 参数 : 根据总体中全部个体值计算出来的描述总体特 征的指标 参数一般用希腊字母表示, 如总体均数 μ 总体率 π 等 统计量 : 根据样本中个体值计算出来的描述样本特征的指标 统计量用拉丁字母表示, 如样本均数 x 样 本率 p

4 误差 : 泛指观测值与真值之差 1. 随机误差 : 在随机误差中, 最重要的是抽样误差 抽样误差 : 是抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异 2. 系统误差 3. 过失误差

5 概率 : 是描述随机事件发生可能性大小的指标, 常用 P 表示, 取值范围 0 P 1 小概率事件 : 统计学上把概率 P 0.05 或 P 0.01 的事件称为小概率事件 小概率原理 : 小概率事件在一次试验 研究 操作中不会发生, 这是一条公理

6 统计资料的类型 在收集医学研究的资料时, 首先要根据研究目的确定 观察单位, 然后对观察单位的某个特征 变量进行观察或 测定 观察结果或测定值称为变量值

7 统计资料的类型 : 一 数值变量 : 其变量值是用定量方法测得的, 变量值有大小之 分, 一般有度量衡单位 所得的资料称为计量资料 二 分类变量 : 其变量值是用定性方法得到的, 通常将观察单位 按某种属性或类别分组, 然后汇总各组个数所得到的数值 1. 无序分类变量 : 1 二项分类变量 2 多项分类变量无序分类变量构成的资料称为计数资料 2. 有序分类变量 : 有序分类变量构成的资料称为等级资料

8 统计资料的几种类型

9 变量的转化 : 不同类型的变量其统计处理方法不同 在实际工作中, 根据统计分析的具体要求和研究目的, 各种不同的变量间可以互相转化

10 医学统计工作的基本步骤 1. 设计 2. 收集资料 3. 整理资料 4. 分析资料

11 1. 下面的变量中, 属于分类变量的是 ( ) A 脉搏 B 血型 C 肺活量 D 红细胞计数 2. 下面的变量中, 属于定量变量的是 ( ) A 性别 B 体重 C 血型 D 职业 3. 某人记录了 50 名病人体重的测定结果 : 小于 50Kg 的 13 人, 介于 50Kg 和 70Kg 间的 20 人, 大于 70Kg 的 17 人, 此时资料属于 ( ) A 定量资料 B 分类资料 C 有序资料 D 二分类资料

12 4. 若要通过样本作统计推断, 样本应是 ( ) A 总体中典型的一部分 B 总体中任一部分 C 总体中随机抽取的一部分 D 总体中选取的有意义的一部分 5. 统计量 ( ) A 是统计总体数据得到的量 B 反映总体统计特征的量 C 是用参数估计出来的 D 是由样本数据计算出的统计指标

13 6. 医学统计工作的基本步骤是 ( ) A. 调查 搜集资料 整理资料 分析资料 B. 统计资料收集 整理资料 统计描述 统计推断 C. 设计 搜集资料 整理资料 分析资料 D. 调查 统计描述 统计推断 统计图表 E. 设计 统计描述 统计推断 统计图表 7. 统计分析的主要内容有 ( ) A. 描述性统计和统计学检验 B. 总体估计与假设检验 C. 统计图表和统计报告 D. 描述性统计和分析性统计 E. 描述性统计和统计图表

14 8. 抽样误差是指 () A. 不同样本指标之间的差别 B. 样本指标与总体指标之间由于抽样产生的差别 ( 参数与统计量之间由于抽样而产生的差别 ) C. 由于抽样产生的观测值之间的差别 D. 样本中每个个体之间的差别 E. 随机测量误差与过失误差的总称

15 9. 概率是描述某随机事件发生可能性大小的数值, 以下对概率的描述哪项是错误的 () A. 其值的大小在 0 和 1 之间 B. 当样本含量 n 充分大时, 我们有理由将频率近似为概率 C. 随机事件发生的概率小于 0.05 或 0.01 时, 可认为在一次抽样中它不可能发生 D. 必然事件发生的概率为 1 E. 其值必须由某一统计量对应的概率分布表中得到

16 10. 统计学中所说的总体是指 () A. 任意想象的研究对象的全体 B. 根据研究目的确定的研究对象的全体 C. 根据时间划分的研究对象的全体 D. 根据人群划分的研究对象的全体 E. 根据地区划分的研究对象的全体 11. 从一个数值变量资料的总体中抽样, 产生抽样误差的原因是 : A 总体中的个体值存在差别; B 总体均数不等于零 ; C 样本中的个体值存在差别; D 样本均数不等于零; E 样本只包含总体的一部分

17 12. 计量资料, 计数资料和等级分组资料的关系是 () A. 计量资料兼有计数资料和等级分组资料的一些性质 B. 计数资料兼有计量资料和等级分组资料的一些性质 C. 等级分组资料兼有计量资料和计数资料的一些性质 D. 计数资料有计量资料的一些性质 E. 等级分组资料又称半计数资料 13. 在关于健康人空腹血糖水平的某专项调查研究中, 限定被研究的个体为年龄界于 40~45 岁的男性, 并除外个体糖尿病史和 IGT 异常, 作上述限定的目的在于保证研究总体的.( ) A. 重复性 B. 变异度 C. 同质性 D. 特异性 E. 灵敏性

18 统计表与统计图 一 统计表 : 是将统计分析结果以表格的形式列出 二 统计图 : 是用点 线 面等几何图形来反映统计结果

19 一 统计表 1. 统计表的结构 : 包括标题 标目 线条 数字 备注 标题 : 位于统计表的上方中央, 要表达出统计表的主要内容, 必要时应注明 时间 地点 标目 : 标目用简单的文字来说明表格内的项目, 要有单位 线条 :3~4 条横线, 禁用竖线 斜线 数字 : 表内的数字必须准确无误, 用阿拉伯数字表示 同一指标的小数位数要一致, 上下要对齐, 表内不留空格, 备注 : 表中用 * 标出, 再在表的下方用文字加以说明

20 2. 统计表的种类 : 简单表 复合表 3. 编制统计表应注意的事项 : ⑴ 重点突出, 简单明了 ⑵ 主谓分明, 层次清楚

21 改表举例 :

22 修改后的统计表如下 :

23 二 统计图 1. 制图的基本要求 (1) 图形选择 (2) 标题 (3) 纵 横坐标 (4) 图例

24 2. 常用统计图 条 图 百分条图 统计图 圆 线 图 图 半对数线图 散点图 直方图

25 (1) 条图 : 用等宽直条的长短表示统计指标数值的大小 适用于相互独立 性质相似的各指标间比较 蛔虫感染率 (%) 城镇小学生 乡村小学生 图 8-1 某地城乡小学生蛔虫感染率

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27 (2) 百分条图 : 是以一个直条总长度为 100%, 将其分割成 不同长度的段来表示事物中各部分的比重或构成

28 (3) 圆图 : 是用圆的总面积作为 100%, 将其分割成若干个扇 面来表示事物中各部分的比重或构成

29 (4) 线图 : 是用线段的升降来表示某变量随另一个变量的 变化而变化的趋势 肠道传染病虫媒传染病 发病率 ( 1/10 万 ) 年份 图 年某市肠道与虫媒传染病发病率

30 (5) 半对数线图 : 用于表示事物发展的相对速度 其纵轴为对数尺度, 横轴为算术尺度 发病率 (1/10 万 ) 肠道传染病虫媒传染病 年份 图 年某市肠道与虫媒传染病发病率

31 (6) 散点图 : 用点的位置表示两变量间的数量关系和变 化趋势

32 (7) 直方图 : 是用 各矩形的面积表示各 组段的频数, 各矩形 面积的总和为总频数, 用以表示连续型资料的频数分布

33 统计图选择原则 : 1. 线图 : 适用于连续变量资料 ( 时间 ), 用线段的升降表达某事物的动态 ( 差值 ) 变化 2. 半对数线图 : 适用于连续变量资料 ( 时间 ), 用线段的升降表达某事物的发展速度变化趋势 3. 直方图 : 适用于数值变量, 连续性的频率表资料, 以直方面积表达各组段的频数或频率 4. 直条图 : 适用于彼此独立的资料, 直条图是用等宽直条的长短来表示各统计量的大小, 进行比较 5. 百分条图 : 适用于构成比, 用长条各段的长度 ( 面积 ) 表达内部构成比 6. 圆形图 : 适用于构成比, 用圆的的扇形面积表达内部构成比 7. 散点图 : 适用于双变量资料, 用点的密集度和趋势表达两变量间的相关关系

34 1. 比较某地 1990~1997 年肝炎发病率宜绘制 () A 直条图 B 构成图 C 普通线图 D 直方图 E 统计地图 2. 关于统计资料的列表原则, 错误的是 () A. 横标目是研究对象, 列在表的左侧 ; 纵题目是分析指标, 列在表的右侧 B. 线条主要有顶线, 底线及纵标目下面的横线, 分析指标后有斜线和竖线 C. 数字右对齐, 同一指标小数位数一致, 表内不宜有空格 D. 备注用 * 标出, 写在表的下面 E. 标题在表的上端, 简要说明表的内容

35 3. 比较甲 乙 丙三地区某年度某种疾病的发病率情况, 可用 A 直条图 B 线图 C 直方图 D 圆形图 E 百分条图 4. 描述某地某地 210 名健康成人发汞含量的分布, 宜绘制 A 直条图 B 直方图 C 线图 D 百分条图 E 散点图

36 5. 用图表示某地区近 30 年三种疾病的发病率, 在各年度的动态发展速度情况, 宜绘制 ( ) A 普通线图 B 直方图 C 直条图 D 半对数线图 6. 某地区两年的三种死因别死亡率, 若用统计图表示出来可选用 ( ) A 复式线图 B 百分条图 C 复式直条图 D 直方图 7. 观察儿童智力与家庭收入的关系, 宜选择的图形为 ( ) A 直方图 B 直条图 C 团图 D 散点图

37 数值变量资料的统计描述 一 数值变量资料的频数分布 1. 频数表的编制方法 2. 频数分布的两个特征及两种类型 特征 集中趋势 离散趋势 类型 对称分布 偏态分布 3. 频数表的用途

38 二 描述集中趋势指标 ( 平均水平 ) 平均数 : 描述一组观察值集中位置或平均水平的指标 常用的平均数有 : 1. 算术均数 : 适用于 : 对称分布 正太分布 近似正太分布资料 2. 几何均数 : G 适用于 : 对数正太分布, 等比关系资料 ( 抗体滴度 血清效价 ) 3. 中位数 : M 适用于 : 偏态分布 开口 分布未明的资料

39 三 描述离散程度指标 ( 变异度大小 ) 多组资料均数相同, 只说明其集中趋势相同, 各组数据内部观察值参差不齐的程度可能不同 此时, 常用极差 四分位数间距 方差 标准差和变异系数等指标来描述资料的离散程度 变异大小

40 1. 极差 :R 2. 四分位数间距 :Q = P 75 P 25 适用于 : 描述偏态分布资料的变异度 3. 方差 :S 2 4. 标准差 :S 适用于 : 描述正太分布资料的变异度 5. 变异系数 :CV ( 是个相对数, 没有单位 ) 适用于 :1. 单位不同的多组资料比较 2. 单位相同, 均数相差较大的多组资料比较

41 1. 描述一组偏态分布资料的变异度, 以下列哪个指标为好 ( ) A. 全距 B. 四分位数间距 C. 标准差 D. 变异系数 E. 方差 2. 描述一组偏态分布资料的平均水平, 以下列哪个指标较好 ( ) A. 算术均数 B. 几何均数 C. 百分位数 D. 四分位数间距 E. 中位数 3. 比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用. ( ) A. 变异系数 B. 方差 C. 极差 D. 标准差 E. 四分位数间距

42 4. 变异系数越大说明 ( ) A 标准差越大 B 标准差 平均数都大 C 以均数为准变异程度大 D 平均数小 5. 在服从正态分布 N(μ,σ2) 条件下, 样本标准差 S 的值 ( ) A 与集中趋势有关 B 与观察例数 n 无关 C 与平均数有关 D 与个体的变异程度有关

43 6. 已知某疾病患者 10 人的潜伏期 ( 天 ) 分别为 :6,13,5, 9,12,10,8,11,8,>12, 其潜伏期的平均水平约为 ( ) A 9 天 B 9.5 天 C 10 天 D 11 天 7. 表示血清学滴度资料平均水平最常计算 :( ) A 算术均数 B 几何均数 C 中位数 D 全距 E 率 8. 标准差 S 越大的意义, 下列认识中错误的是 ( ) A 观察个体之间变异越大 B 观察个体之间变异越小 C 样本的抽样误差可能越大 D 样本对总体的代表性可能越差

44 9. 均数与标准差适用于 : ( ) A 正态分布的资料 B 偏态分布 C 正偏态分布 D 负偏态分布 E 不对称分布 10. 某数值变量资料的分布性质未明, 要计算集中趋势指标, 下列适宜的指标是 ( ) A X B G C M D S E CV

45 11. 描述一组数值变量资料的分布特征时 ( ) A 应同时选用算术平均数和标准差 B 应同时选用中位数和四分位数间距 C 根据分布类型选用相应的集中 离散趋势指标 D 以上都不正确 E 以上都正确

46 正态分布和参考值范围的估计 一 正态分布的特征 (1) 正态曲线在横轴上方均数处最高 (2) 正态分布以均数为中心, 左右对称 (3) 正态分布有两个参数即均数 μ 与标准差 μ 是位置参数, 是变异度参数 (4)N(0,1) 是标准正态分布 f(x) φ(u) F(X) Φ(u) 图 4-1 正态分布 0 u 图 4-2 标准正态分布

47 二 正态分布曲线下面积分布的规律 正态分布是一种对称分布, 其对称轴为直线 X=µ, 即均数位置, 理论上 : µ±1σ 范围内曲线下的面积占总面积的 68.27% µ±1.96σ 范围内曲线下的面积占总面积的 95% µ±2.58σ 范围内曲线下的面积占总面积的 99% 实际应用中 : ±1 S 范围内曲线下的面积占总面积的 68.27% ±1.96 S 范围内曲线下的面积占总面积的 95% ±2.58 S 范围内曲线下的面积占总面积的 99%

48 三 参考值范围的估计 ( 一 ) 医学参考值的意义 医学参考值 : 又称临床参考值或正常值, 是指 正常 人体和动物的各种生理 生化 组织代谢物中各种成分含量及人体对各种试验的反应值 广义的医学参考值还包括各类 卫生标准 应注意的是, 医学参考值不是一个单一的数值, 而是许多数值的集合或全体, 即是一个范围

49 ( 二 ) 制定参考值范围的基本步骤 从同质的总体中进行随机抽样 控制测量误差 判定是否需要分组确定参考值范围 确定取单侧还是双侧 确定适当的百分范围 根据资料的分布类型选定适当的方法进行参考值范围的估计

50 ( 三 ) 参考值范围的制定方法 (1) 正态分布法 :( 均数标准差法 ) 根据正态分布原理,95% 的参考值范围, 双侧为 : x ±1.96 S 单侧上限为 : x S 单侧下限为 : x S

51 (2) 百分位数法 : 对于偏态分布或未知分布的资料, 参考值范围的确定常用百分位数法,95% 的参考值范围 : 双侧为 P 2.5 ~P 97.5, 单侧上限为 P 95, 单侧下限为 P 5

52 1. 标准正态分布的均数与标准差是 ( ) A 0,1 B 1,0 C 0,0 D 1,1 2. 正态分布的两个参数 μ 与 σ,( ) 对应的正态曲线愈趋扁平 A μ 愈大 B μ 愈小 C σ 愈大 D σ 愈小 3. 正态分布的两个参数 μ 与 σ,( ) 对应的正态曲线平行右移 A 增大 μ B 减小 μ C 增大 σ D 减小 σ

53 4. 对于均数为 μ, 标准差为 σ 的正态分布,95% 的变量值分别范围为 : A µ-σ~µ+σ C 0~µ+1.96σ E µ-2.58σ~µ+2.58σ B µ-1.96σ~µ+1.96σ D - ~µ+1.96σ 5. 设 x 符合均数为 µ 标准差为 σ 的正态分布, 作 z =(x-µ)/σ 的变量转换, 则 : A z 符合正态分布, 且均数不变 B z 符合正态分布, 且标准差不变 C z 符合正态分布, 且均数和标准差都不变 D z 符合正态分布, 但均数和标准差都改变 E z 不符合正态分布 ;

54 6. 要评价某市一名 8 岁女孩的身高是否偏高或偏矮, 应选用的统计方法是 : A 用该市 8 岁女孩身高的 95% 或 99% 正常值范围来评价 ; B 作身高差别的假设检验来评价; C 用身高均数的 95% 或 99% 的可信区间来评价 ; D 不能作评价; E 以上都不是

55 7. 医学中确定参考值范围时应注意 : A 正态分布资料不能用均数标准差法; B 正态分布资料不能用百分位数法; C 偏态分布资料不能用均数标准差法; D 偏态分布资料不能用百分位数法; E 以上都不是

56 8. 正态曲线下 横轴上, 从均数 μ 到 μ+1.96σ 的面积为 A. 95% B. 45% C. 97.5% D. 47.5% E. 不能确定 ( 与标准差的大小有关 ) 9. 正态分布 N(μ,σ), 当 μ 恒定时,σ 越大, 则 A. 曲线沿横轴越向右移动 B. 曲线沿横轴越向左移动 C. 曲线形状和位置都不变 D. 观察值变异程度越小, 曲线越 高瘦 E. 观察值变异程度越大, 曲线越 矮胖

57 x 数值变量资料的统计推断 一 均数的抽样误差与标准误 由于存在个体差异, 样本均数一般不恰好等于总体均数, 这种由抽样引起的样本均数与总体均数之差称为均数的抽样误差 抽样误差在抽样研究中是不可避免的 样本均数的标准差是说明均数抽样误差大小的指标 大, 抽样误差也大, 反之, 抽样误差小 二 t 分布特征 : (1) 以 0 为中心, 左右对称呈单峰分布 ; (2)t 分布是一簇曲线, 分布参数为自由度 ν 高峰比正态分布略低, 两侧尾部翘得比正态分布略高 越大, 曲线越近正态分布, 当 ν= 时,t 分布即为 Z 分布 x

58 三 总体均数的置信区间估计 参数估计有两种方法 : (1) 点估计 : 即直接用样本均数作为总体均数的估计值 (2) 区间估计 : 总体均数 95% 置信区间的涵义为由样本均数确定的总体均数所在范围包含总体均数的可能性为 95%

59 1. 在同一总体中作样本含量相等的随机抽样, 有 99% 的样本均数在下列那项范围内? A ± 2.58 s x x B ± 1.96 C µ ± 2.58 D µ ± 1.96 E µ ± 2.58 s x x s x x x

60 2. t 分布与标准正态分布相比 : A 均数要小;B 均数要大; C 标准差要小; D 标准差要大;E 均数和标准差都不同 3. t 分布曲线和标准正态曲线比较 : A. 中心位置右移 B. 中心位置左移 C. 分布曲线陡峭一些 D. 分布曲线平坦一些 E. 两尾部翘得低一些 4. 表示均数的抽样误差大小的统计指标是 : A. 标准差 B. 方差 C. 均数标准误 D. 变异系数 E. 极差

61 5. 减小均数的抽样误差的可行的方法之一是 ( ) A 严格执行随机抽样 B 增大样本含量 C 设立对照 D 选一些处于中间状态的个体 E 重复抽样

62 四 假设检验的基本思想和步骤 假设检验是用来判断样本与样本, 样本与总体的差异 是由抽样误差引起, 还是由本质差别造成的统计推断方法

63 假设检验的基本思想 假设检验的基本思想是利用小概率原理 反证法思想 小概率事件 (P 0.05) 是指在一次试验中基本上不大会发生的事件 反证法思想是先提出假设 ( 检验假设 H 0 ), 再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小, 如可能性小, 则认为假设不成立, 若可能性大, 则还不能认为假设不成立

64 假设检验的基本步骤 第一步 : 提出检验假设, 建立检验水准 α ; 无效假设, 符号为 H0; 备择假设, 符号为 H1 α 常取 0.05 α 可根据不同的研究目的给予不同的设置, 如方差齐 性检验, 正态性检验 α 常取 0.1 或 0.2 第二步 : 选定统计方法, 计算出统计量的值 ; 第三步 : 确定 P 值 ; 第四步 : 作出推断结论 当 P 时, 结论为按所取检验水准 α 拒绝 H0, 接受 H1, 差异有统计学显著性意义 如果 P>, 结论为按所取检验水准 α 不拒绝 H0, 差异无统计学显著性意义 其间的差异是由抽样误差引起的

65 假设检验的两类错误 实际情况 拒绝 H 0 检验结果 不拒绝 H 0 H 0 为真 H 0 不真 第 Ⅰ 类错误 (α) 假阳性 ( 误诊 ) 结论正确 (1- β) 检验功效 结论正确 (1- α) 置信度第 Ⅱ 类错误 (β) 假阴性 ( 漏诊 ) 当样本含量 n 一定时,α 越小,β 越大 ; 若想同时减少 α 和 β, 只有增大样本含量

66 t 检验和 u 检验 t 检验和 u 检验就是统计量为 t, u 的假设检验, 两者均是常见的假设检验方法 当样本含量 n 较大时, 样本均数符合正态分布, 故可用 u 检验进行分析 当样本含量 n 较小, 样本来自正态分布, 两样本相应的总体方差相等, 则用 t 检验

67 假设检验应注意的问题 (1) 资料必须合乎随机化抽样原则 ; (2) 选用的假设检验方法应符合其应用条件 ; (3) 实际差别大小与统计意义的区别, 要正确理解假设检验的结 论 ; (4) 根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验 ; (5) 判断结论时不能绝对化, 应注意无论 接受 或拒绝检验假设, 都有判断错误的可能性

68 随机变量的概率分布是统计中极为重要的基本概念变量变量值分布 x 正态分布 N 标准正态分布 N(0,1) 正态分布 N 标准正态分布 N(0,1) t 分布 F 分布

69 样本与总体均数比较配对资料的比较成组设计两样本比较 ( 总体方差齐 ) 总体方差不齐时 t 检验方法选择 x x x Z s x t 0 0 ; n s d s d t d d ; n s n s x x Z n n n n n s n s x x t

70 方差分析 方差分析的基本思想 把全部观察值之间的变异 ( 即总变异 ), 按设计和需要分为两个或多个部分, 其自由度也分解为相应的部分 每一部分有一定意义, 其中至少有一部分表示各组均数间的变异, 另一部分表示误差 然后再计算变异间的比值 F 若 F 值接近 1, 可认为处理因素无作用 ; 若 F 值远大于 1, 且大于或等于 F 界值表中的某界值时, 可认为处理因素有作用

71 方差分析的应用条件 (1) 各样本是相互独立的随机样本 (2) 各样本都来自正态总体 (3) 各个总体方差相等

72 多个样本均数的两两比较 经过方差分析若拒绝了检验假设, 只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等 若要得到各组均数间更详细的信息, 应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较

73 数值变量资料常用统计分析方法 一览表 名称统计符号主要应用 均数或反映计量正态资料的集中趋势 标准差 s 或 σ 反映计量正态资料的离散趋势 均数 ± 标准差 x±s 制定计量正态资料的参考值或正常值范围 t 检验 t 计量配对资料研究 ; 样本均数与总体均数比较 ; 两个小样 本均数比较 ; u 检验 u 两大样本均数比较 方差分析 F 多个样本均数比较 ; 因素间交互作用研究 ; 回归方程的线 性假设检验等

74 表达假设检验的结果时, 应给出的信息 表达假设检验的结果时, 最好同时给出以下信息 : ⑴ 选用的统计分析方法 ; ⑵ 统计量的具体取值及其自由度 ; ⑶ 假设检验的确切 P 值 ; ⑷ 有关总体参数的 95% 置信区间

75 1. 由两样本均数的差别推断两总体均数的差别, 所谓差别有显著性是指 : A 两样本均数不等 ; B 两总体均数不等 ; C 两样本均数和两总体均数都不等 ; D 其中一个样本均数和总体均数不等 ; E 以上都不是

76 2. 两组数据作均数差别的假设检验, 除要求数据分布近似正态外, 还 A. 要求两组数据均数相近, 方差相近 B. 要求两组数据方差相近 C. 要求两组数据均数相近 D. 均数相差多少都无所谓 E. 方差相差多少都无所谓

77 3. 两样本均数比较的 t 检验中, 结果为 P<0.05, 有统计意义 P 愈小则 : A 说明两样本均数差别愈大 B 说明两总体均数差别愈大 C 说明样本均数与总体均数差别愈大 D 愈有理由认为两样本均数不同 E 愈有理由认为两总体均数不同 4. 由 10 对 (20 个 ) 数据组成的资料作配对 t 检验, 其自由度等于 : A 10 B 20 C 9 D 18 E 19

78 5. t<t 0.05(v), 统计上可认为 : A 两总体均数, 差别无显著性 B 两总体均数, 差别有显著性 C 两样本均数, 差别无显著性 D 两样本均数, 差别有显著性 E 以上均不是 6. 两样本均数的 t 检验中, 检验假设 (H0) 是 : A μ1 μ2 B μ1=μ2 C X1 X2 D X1=X2 E X1=X2

79 7. 两个小样本数值变量资料比较的假设, 首先应考虑 : A.t 检验 B.u 检验 C. 秩和检验 D.t 检验和秩和检验均可 E. 资料符合 t 检验还是秩和检验

80 8. 用一种新药治疗高血脂症 8 例, 观察治疗前后红血清成固醇的浓度变化, 欲知该药是否有效, 宜采用 : A x2 检验 B 成组设计两样本均数比较的 t 检验 C 成组设计两样本几何均数比较 t 检验 D 两样本均数比较 u 检验 E 配对设计 t 检验

81 9. 以下说法中不正确的是 : A. 方差除以其自由度就是均方 B. 方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体 C. 方差分析时要求各样本所在总体的方差相等 D. 完全随机设计的方差分析时, 组内均方就是误差均方 E. 完全随机设计的方差分析时,F=MS 组间 /MS 组内

82 10. 方差分析中要求. A. 各个样本均数相等 B. 各个总体方差相等 C. 各个总体均数相等 D. 两样本方差相等 E. 两个样本来自同一总体

83 11. 当组数等于 2 时, 对于同一资料, 方差分析与 t 检验的关系是 A. 完全等价且 F=t B. 方差分析结果更准确 C.t 检验结果更准确 D. 完全等价且 F= t 2 E. 以上都不对

84 12. 在假设检验中, 分别取以下检验水准, 其中所犯第一类错误最小的是 : A.a=0.01 B. a=0.05 C.a=0.10 D.a=0.20 E. a=0.30

85 13. 来自正态总体且总体方差相等的多个样本均数比较时, 通常选择的统计方法是 A. 非参数检验 B. t 检验 C. 方差分析 D. 卡方检验 E. U 检验

86 14. 方差分析中, 当 P < 0.05 时, 可以进一步作的检验是 : A. t 检验 B. 卡方检验 C, F 检验 D. SNK-q 检验 E. 秩和检验

87 分类变量资料的统计描述 相对数 相对数 : 是两个有关联的数值或指标之比 常用的相对数有 : 率 构成比 相对比

88 率 率 : 是指在一定观察时间内, 某现象实际发生数与可能发生该现象 的总数之比, 用以说明某现象发生的频率或强度 率 实际发生某现象的观察可能发生该现象的观察 单位数单位总数 K K 为比例基数, 如 100% 1000 等 比例基数的选择主要依习惯而定或使计算结 果能保留 1~2 位整数

89 构成比 构成比 : 是指事物内部某一部分的观察单位数与事物内部各组成部分 的观察单位数总和之比, 用以说明事物内部各部分所占的比重或分布 事物内部某一部分的观察单位数构成比 = 1 0 0% 事物内部各部分的观察单位数总和 构成比的两个特点 : 1 各部分构成比之和为 100% 2 此消彼长

90 相对比 相对比 : 指两个有关指标之比, 说明两个指标的比例关系 甲指标相对比 = ( 或 % ) 乙指标 两个指标可以是绝对数 相对数 平均数, 可以是性质相同或性质不同, 但两个指标互不包含

91 应用相对数的注意事项 (1) 计算相对数时分母一般不宜过小 (2) 分析时注意构成比和率的区别 (3) 合计率 ( 平均率 ) 的计算 (4) 比较相对数时应注意资料的可比性 (5) 对样本率 构成比的比较应作假设检验

92 率的标准化法在进行两个内部构成不同的总率比较时, 采用统一的标准进行校正, 然后计算校正后的标准化率, 再进行比较的方法称为率的标准化法

93 计算标准化率时, 首先要选定一个比较的 标准 如, 对年龄构成进行标化时, 可选用 : 1. 全国 全省等大范围人口构成资料作标准, 2. 也可将比较组的合并人口 3. 或以其中任一组的人口构成作标准 原则上, 选定的标准人口应有代表性 较稳定, 容易获得, 便于比较 根据获得的资料和选定的标准不同, 标准化法可分为直接法和间接法

94 率的标准化应注意的问题 (1) 当各比较组内部构成 ( 如年龄 性别等 ) 不同时, 应对率进行标准化后, 再作比较 (2) 标准化率只表明各标化组率的相对水平, 而不代表其实际水平 (3) 两总率各分组对应的率有明显交叉时, 则不能用标准化率进行比较 (4) 如为抽样研究资料, 两样本标准化率的比较也应作假设检验

95 动态数列及其分析指标 动态数列 : 是一系列按时间顺序排列起来的统计指标 ( 包括绝对数 相对数或平均数 ), 用以说明事物在时间上的变化和发展趋势 动态数列是建立在相对比的基础上, 采用定基比和环比两种方式

96 动态数列的常用分析指标 一 绝对增长量 : 说明事物在一定时期所增加的绝对数量 可分别计算累计增长量和逐年增长量 1. 累计增长量 : 报告年的指标与某一固定年 ( 基期水平 ) 指标之差 2. 逐年增长量 : 报告年的指标与前一年指标之差

97 二 发展速度和增长速度 1. 定基发展速度 : 统一用某个时间的指标做基数, 以各时间的指 标与之相比 2. 环比发展速度 : 以前一个时间的指标做基数, 以相临的后一 时间的指标与之相比 增长速度 = 发展速度 -1

98 三 平均发展速度和平均增长速度用于概括某一时期的速度变化, 即该时期环比的几何均数 1. 平均发展速度 a 0: 基期指标,a n 第 n 年指标 2. 平均增长速度 = 平均发展速度 -1

99 1. 某医院某年住院病人中胃癌患者占 5%, 则 () A 5% 是强度指标 B 5% 是频率指标 C 5% 是相对比指标 D 5% 说明胃癌在人群中的严重性 2. 计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率, 分母为 ( ) A 麻疹易感人群 B 麻疹患者数 C 麻疹疫苗接种人数 D 麻疹疫苗接种后的阳转人数 3. 某病患者 120 人, 其中男性 114 人, 女性 6 人, 分别占 95% 与 5%, 则结论为 ( ) A 该病男性易得 B 该病女性易得 C 尚不能得出结论 D 根据该资料可计算出男女性的患病率

100 4. 某部队夏季拉练, 发生中暑 21 例, 其中北方籍战士为南方籍战士的 2.5 倍, 则结论为 ( ) A 北方籍战士容易发生中暑 B 南方籍战士容易发生中暑 C 北方籍战士中暑率比南方籍战士高 D 尚不能得出结论 5. 一项新是治疗方法可延长病人的生命, 但不能治愈该病, 则最有可能发生的情况是 ( ) A 该病的患病率增加 B 该病的患病率减少 C 该病的发病率减少 D 该病的发病率与患病率均减少

101 6. 构成比的重要特点是各组成部分的百分比之和 A. 一定大于 1 B. 一定小于 l C. 一定等于 1 D. 一定等于 0 E. 随资料而异 7. 计算标化率的目的是 : A 使大的率变小, B 使小的率变大 C 使率能更好的代表实际水平 D 消除资料内部构成不同的影响, 使率具有可比性 E 起加权平均的作用

102 8. 甲乙两地某病的死亡率进行标准化计算时, 其标准的选择 : A. 不能用甲地的数据 B. 不能用乙地的数据 C. 不能用甲地和乙地的合并数据 D. 可用甲地或乙地的数据 E. 以上都不对

103 分类变量资料的统计推断 率的抽样分布特征 1. 为离散型分布 ; 2. 当 π =1-π 时, 呈对称分布 ; 3. 当 n 增大时, 逐渐逼近正态分布 一般认为, 当 nπ 和 n(1-π) 5 时, 可近似看作正态分布

104 率的抽样误差和标准误 由于抽样所引起的样本率和总体率或各样本率之间存在着差异, 这种差异称为率的抽样误差 用率的标准误表示 p n s p p n p

105 总体率的区间估计 总体率的估计 : 点估计 : 区间估计 : 正态近似法 查表法

106 正态近似法 当样本含量 n 足够大, 样本率 p 或 1-p 均不太小时 ( 如 np 和 n(1-p) 均大于 5), 样本率的分布近似正态分布 u p u S p u 是标准正态分布双侧临界值, 在估计总体率的 95% 置信区间时, 其 值为 1.96;99% 置信区间时, 其值为 2.58

107 查表法 当 n 较小, 如 n 50, 特别是 p 接近于 0 或 1 时, 按二项分布原理估计总体率的可信区间 因其计算比较复杂, 统计学家已经编制了总体率可信区间估计用表, 可根据样本含量 n 和阳性数 x 查阅统计学专著中的附表

108 u 检验 当样本含量 n 足够大, 样本率 p 或 1-p 均不太小时 ( 如 np 和 n(1-p) 均大于 5), 样本率的分布近似正态分布 样本率和总体率之间 两个样本率之间的比较可用 u 检验

109 2 检验 卡方检验的基本公式 : 2 ( A T ) T 2 A: 实际频数 T: 理论频数 T n n R n C 由上式可以看出,x 2 值反映的是在检验假设 H 0 前提下实际频 数与理论频数的吻合程度

110 2 检验的自由度 指可以自由取值的基本格子数 ( 行数 1)( 列数 1) 自由度一定时, 其 2 值的概率分布也就确定 根据自由度 和检验水准 查 2 界值表, 若 2 值 ( ), 则可按 =0.05 的检验水准拒绝 H 0 ; 若 2 值 < ( ), 则还不能拒绝 H 0

111 四格表专用公式 : ( a d b c ) n 2 ( a b )( c d )( a c )( b d ) 2

112 四格表资料 2 检验的校正 2 分布是一种连续性分布, 而分类变量资料属离散性分布, 由此得到的统计量也是不连续的 为改善 2 统计量分布的连续性, 英国统计学家 Yates F 建议将实际频数和理论频数之差的绝对值减去 0.5 以作校正 校正公式 : 2 ( A T 0.5 ) T ( a d b c n / 2 ) n ( a b )( c d )( a c )( b d )

113 在实际工作中, 对于四格表资料, 通常规定 (1)T 5, 且 N 40 时, 直接计算值, 不用校正 ; (2)1 T<5, 且 N 40 时, 用连续性校正检验 ; (3)T<1 或 N<40, 不能用卡方检验, 用精确概率法

114 配对设计分类变量资料的 2 检验

115 配对卡方检验公式 b ( b c ) c 4 0, 2 ( b c ) 2 b ( b c 1) c 4 0, 2 ( b c ) 2

116 行 列表资料的卡方检验 行 列表卡方检验的通式 : A 2 n ( 1) n n =(R-1)(C-1) R 2 C

117 行 列表卡方检验的注意事项 : 1. 理论数不宜太小 ( 不能有 1/5 以上格子的理论频数小于 5 或者有一个格子的理论频数小于 1) 2. 如假设检验的结果是拒绝无效假设, 只能认为各总体率或构成比之间总的来说有差别 若要进一步了解哪两者之间有差别, 可用卡方分割法, 或者调整检验水准 3. 对于单向有序行列表, 在比较各处理组的效应有无差别时, 应该用秩和检验

118 理论频数太小的 3 种处理方法 1. 增大样本含量, 以达到增大理论频数的目的 ; 2. 删去理论频数太小的格子对应的行或列 ; 3. 合理合并 : 结合专业, 将理论频数太小的行或列与性质相近的行或列合并

119 1. 卡方检验中自由度的计算公式是 : A 行数 列数 B n-1 C N-k D( 行数 -1)( 列数 -1) E 行数 列数 作四格表卡方检验, 当 N>40, 且 时, 应该使用校正公式 : A T<5 B T>5 C T<1 D T>5 E 1<T<5 3. 在两样本率比较的 X 2 检验中, 无效假设 (H0) 的正确表达应为 : A μ1 μ2 B μ1=μ2 C π1=π2 D π1 π2 E P1=P2

120 4. 三个样本率比较得到 χ 2 >χ (2), 可以为 A. 三个总体率中有两个不同 B. 三个总体率都不相同 C. 三个样本率都不相同 D. 三个样本率不同或不全相同 E. 三个总体率不同或不全相同

121 5. 以下不是 χ 2 检验的用途 A. 推断两个或两个以上总体率之间有无差别 B. 交叉分类资料两属性间有无相关关系 C. 检验频数分布与理论分布的拟合优度 D. 推断两个或两个以上总体构成比之间有无差别 E. 推断两个或两个以上总体均数之间有无差别

122 二项分布 二项分布 : 是指在只能产生两种可能结果 ( 如 阳性 或 阴性 ) 之一的 n 次独立重复实验中, 当每次试验的 阳性 概率保持不变时, 出现 阳性 的次数 X=0,1,2,,n 的一种概率分布 若从阳性率为 π 的总体中随机抽取大小为 n 的样本, 则出现 阳性 数为 X 的概率分布即呈现二项分布, 记作 B(n,π) N,π 是二项分布的两个参数

123 二项分布的均数和标准差对于任何一个二项分布 B(n,π), 如果每次试验出现 阳性 结果的概率均为 π, 则在 n 次独立重复实验中, 出现阳性次数 X 的总体均数为方差为标准差为

124 如果以率 P 表示, 将阳性结果的频率记为 p X n, 则 P 的总体均数 总体方差为 总体标准差为 式中 是频率 p p 的标准误, 反映阳性频率的抽样误差的大 小

125 二项分布的正态近似 二项分布的形状取决于 n,π, 当 π=0.5 时分布对称, 当 π 0.5 时, 分布呈偏态, 特别是 n 较小时, π 偏离 0.5 越远, 分布的对称性越差, 随着 n 的增大, 分布逐渐趋向于对称 理论上可以证明, 不管 π 如何, 当 n 相当大时, 只要 π 不接近 1 和 0 时, 特别是当 nπ 或 n(1- π ) 都大于 5 时, 二项分布 B(X;n,π) 近似正态分布 N(nπ,nπ(1-π))

126 Poisson 分布 Poisson 分布也是一种离散型分布, 用以描述罕见事件发生次数的概率分布 Poisson 分布也可用于研究单位时间内 ( 或单位空间 容积内 ) 某罕见事件发生次数的分布, 如分析在单位面积或容积内细菌数的分布, 在单位空间中某种昆虫或野生动物数的分布, 粉尘在观察容积内的分布, 放射性物质在单位时间内放射出质点数的分布等 Poisson 分布一般记 作 或 P

127 Poisson 分布可以看作是发生的概率 π 很小, 而观察例数很大时的二项分布 除要符合二项分布的三个基本条件外,Poisson 分布还要求 π 或 1-π 接近于 0 和 1 有些情况 π 和 n 都难以确定, 只能以观察单位 ( 时间 空间 容积 面积 ) 内某种稀有事件的发生数 X 等来表示, 如每毫升水中大肠杆菌数, 每个观察单位中粉尘的记数, 单位时间内放射性质点数等, 只要细菌 粉尘 放射性脉冲在观察时间内满足以上条件, 就可以近似看为 Poisson 分布

128 Poisson 分布的特性 : (1)Poisson 分布的的总体均数与总体方差相等, 均为 : n (2)Poisson 分布的观察结果有可加性 即对于服从 Poisson 分布的 m 个互相独立的随机变量 X1,X2 XM, 它们之和也服从 Poisson 分布, 其均数为这 m 个随机变量的均数之和

129 Poisson 分布的正态近似 Poisson 分布, 当总体均数小于 5 时, 越小, 分布越呈偏态, 随着 的增大, 分布逐渐趋向于对称 理论上可以证明, 随着 Poisson 分布也渐近为正态分布 当 20 时,Poisson 分布资料可按正态分布处理

130 1. 二项分布的概率分布图在 ( ) 条件下为对称图形 A. n>50 B. π=0.5 C. π=1 D. nπ>5 2. ( ) 的均数等于方差 A. 正态分布 B. 二项分布 C. Poisson 分布 D. 对称分布 3. 设 X1,X2 分别服从以 λ1,λ2 为均数的 Poisson 分布, 且 X1,X2 独立, 则 X1+X2 服从以 ( ) 为方差的 Poisson 分布 A. λ1 2 +λ2 2 B. λ1+λ2 C. (λ1+λ2) 2 D. (λ1+λ2) -1/2

131 4. 满足 ( ) 时, 二项分布 B(n,π) 近似正态分布 A. nπ 和 n(1-π) 均大于等于 5 B. nπ 或 n(1-π) 均大于等于 5 C. n>50 D. nπ 足够大 5. 满足 ( ) 时,Poisson 分布 P(λ) 近似正态分布 A. λ 无限大 B. λ>20 C. λ =1 D. λ =0.5

132 5. 不适宜用 Poisson 分布描述的实例是 A. 广深高速公路一定时间发生的交通事故数分布 B. 每毫升水样品中大肠杆菌数分布 C. 放射性物质在单位时间内放射出质点数分布 D. 单位空间中某些昆虫数分布 E. 一定人群中乙型肝炎病人数分布

133 非参数检验 1. 分布型未知 2. 能以严重程度 优劣等级 效果大小和名次先后等等级资料 3. 分布极度偏态 4. 本组内个别变量值偏离过大, 远离本组其它变量值 5. 方差不齐时 6. 筛选或只需获得初步结果 对于此类资料, 除了进行变量变换或 t 检验外, 可采用非参 数统计方法

134 参数统计与非参数统计的区别 参数统计 : 即总体分布类型已知, 用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法 非参数统计 : 即不考虑总体分布类型是否已知, 不比较总体参数, 只比较总体分布的位置是否相同的统计方法

135 常用的几种秩和检验方法 1. 配对资料的符号秩和检验 ( Wilcoxon 配对法 ) 2. 两样本比较的秩和检验 ( Wilcoxon 两样本比较法 ) 3. 多个样本比较的秩和检验 ( Kruskal-Wallis 法, 即 H 检验 ) 4. 多个样本间两两比较的秩和检验

136 秩和检验的优缺点 优点 : 非参数统计无严格的条件限制, 且多数非参数统计方法较为简便, 易于理解和掌握, 故而应用范围广 缺点 : 对适宜用参数统计的资料, 若用非参数统计处理, 常损失部分信息, 降低检验效能 注意事项 : 对于适合参数统计条件的资料或经变量变换后适合于参数统计的资料, 应最好用参数统计 当资料不具备用参数统计的条件时, 非参数统计是很有效的分析方法

137 1. 关于基于秩次的非参数检验, 下列说法错误的是 : A. 符号秩和检验中, 差值为零不参加编秩 B. 两样本比较的秩和检验方法中的正态近似法为参数检验 C. 当符合正态假定时, 非参数检验犯 II 类错误的概率较参数检验大 D. 当样本足够大时, 秩和分布近似正态 E. 秩和检验适用于检验等级资料 可排序资料和分布不明资料的差异

138 2. 以下是对非参数检验的描述. 错误的是 : A. 非参数检验方法不依赖于总体的分布类型 B. 一般情况下非参数检验犯第二类错误的概率小干参数检验 C. 应用非参数检验时不考虑研究对象的分布类型 D. 非参数检验效能低于参数检验 E. 当样本足够大时, 秩和分布近似正态

139 3. 欲比较三种药物的疗效 ( 无效 好转 显效 痊愈 ) 孰优孰劣, 最好选择. A. t 检验 B. 方差分析 C. χ2 检验 D. 秩和检验 E. u 检验

140 直线相关 直线相关的概念 直线相关 : 又称简单相关, 是探讨服从正态分布的两个随 机变量 X 和 Y 有无线性相关关系的一种统计分析方法 如, 研究血糖和胰岛素之间的线性关系

141 相关系数 线性相关系数 : 又称积差相关系数, 简称相关系数, 是描述两个变量间线性相关关系的密切程度与方向的统计指标 样本相关系数用 r 表示, 总体相关系数用 表示 相关系数没有单位, 其取值在 -1 和 1 之间波动 r 值为正表示正相关,r 值为负表示负相关,r 值为零为零相关 r 值等于 1 为完全正相关 r 值等于 -1 表示完全负相关

142

143 相关系数的假设检验 t 检验 t r r S r 0 r 2 1 r / n 2 查表法 根据自由度查相关系数 r 界值表, 查出 r 0.05( ), 若 r r 0.05( ), 则认为 P 0.05, 不拒绝 H 0, 若 r r 0.05( ), 则认为 P 0.05, 拒绝 H 0, 接受 H 1

144 直线回归 直线回归的概念 直线回归 : 又称简单回归, 是探讨两个连续性 变量 X 和 Y 间依存关系的一种统计分析方法

145 直线回归方程的一般表达式 : Yˆ a b X : 为 X 取某固定值时应变量 Y 总体均数的估计值 a: 截距 b: 回归系数, 即斜率 注意 : 直线回归方程与函数方程 的不同 Y= a + bx

146 直线回归方程的求法 步骤 1: 绘制散点图 步骤 2: 计算回归系数 b 和截距 a 步骤 3: 建立直线回归方程

147 回归系数的假设检验 t 检验 t b 0 n 2 s b S b S Y. X lxx S ( Y 2 Yˆ ) 2 2 Y. X 2 Y Yˆ ly Y l X Y / l X X ly Y b l X Y n 回归系数的假设检验与相关系数的假设检验等价

148 S Y X 称剩余标准差, 为各实际值 Y 与估计值之间的误差, 反映了扣除 X 的影响后,Y 对回归直线的离散程度

149 回归方程的应用 1. 描述两个变量之间的数量依存关系 2. 利用回归方程进行预测 3. 利用回归方程进行统计控制

150 注意事项 1. 要求应变量 Y 服从正态分布, 通常自变量 X 为可以精确测量或严格控制的因素 2. 作回归分析时要有实际意义, 不能把毫无关联的两事物或现象进行回归分析 3. 分析前, 应绘制散点图 4. 回归方程在实际回归范围内应用

151 直线相关与回归分析的关系区别 1. 在应用上不同 分析变量间关系的密切程度和方向时用相关, 描述变量间在数量上相 互依存关系时用回归 2. 在资料要求上不同 相关分析要求 X Y 均要服从正态分布, 即双变量正态分布资料 回归 分析时, 要求应变量 Y 服从正态分布,X 是可以精确测量或严格控制的变 量

152 直线相关与回归分析的关系 联系 1. 相关系数与回归系数的正负号相同 2. 回归系数与相关系数的假设检验等价 3. 可以用回归解释相关

153 Spearman 等级相关 适用情况 : 1. 不服从双变量正态分布而不宜作积差相关分析 ; 2. 总体分布类型未知 ; 3. 等级资料 Spearman 等级相关 : 是用等级相关系数 r s 来描述两变量间相关关系的密切程度与相关方向的一种统计分析方法

154 r 的平方称为决定系数 r S S l l l S S l X Y l X Y / l X X X X Y Y Y Y 回 总 回归平方和是由于引入了相关变量而使总平方和减少的部分 回归平方和越接近总平方和, 则 r 2 越接近 1, 剩余平方和越小, 相 关和回归分析的效果越好

155 Spearman 等级相关系数的假设检验 : 1. t 检验 2. 查表法

156 1. 对两个定量变量同时进行了直线相关和直线回归分析,r 有统计学意义 (P<0.05), 则 : A.b 无统计学意义 B.b 有高度统计学意义 C.b 有统计学意义 D. 不能肯定 b 有无统计学意义 E.a 有统计学意义

157 2. 对两个变量进行直线相关分析,r=0.46,P>0.05, 说明两变量之间. A. 有相关关系 B. 无任何关系 C. 无直线相关关系 D. 无因果关系 E. 有伴随关系

158 3. 根据样本算得两个变量 X 与 Y 之间的相关系数 r, 经 t 检验,P<0.01, 可认为 A. X 与 Y 间相关密切 B. 总体相关系数 ρ=1 C. 总体相关系数 ρ=0 D. 总体相关系数 ρ 0 E. 总体相关系数 ρ>0

159 4. 回归分析是研究 A. 两变量 X, Y 变化的关联性 B. 两变量 X, Y 变化的方向性 C. 因变量依赖自变量变化的数量关系 D. 两变量变化的紧密程度 E. 一个变量对另一个变量的相关比例

160 5. 在简单线性回归分析中, 得到回归系数为 , 经检验有统计学意义, 说明. A.X 对 Y 的影响占 Y 变异的 30% B.X 增加一个单位,Y 平均减少 30% C.X 增加一个单位,Y 平均减少 0.30 个单位 D.Y 增加一个单位,X 平均减少 30% E.Y 增加一个单位,X 平均减少 0.30 个单位

161 6. 散点图分布呈直线趋势, 当 x 值增大,y 值随之减少, 可初步判断两变为 : A, 正相关关系 B. 负相关关系 C. 无相关关系 D. 不能确定

162 8. 样本相关系数 r 的取值范围是 : A.-1 r 1 B.-1<r<1 C. r 取任意实数 D. r 取非负数 9. 样本回归系数 b 的假设检验, 其无效假设 H0 为 : A. b=0 B. b 0 C.B =0 D.B 0

163 10. 两变量分布类型未知时进行相关分析, 可选用 : A. 积差相关系数 B. Pearson 相关系数 C. 总体相关系数 D. Spearman 相关系数

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