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1 推断统计 定义 在描述统计的基础上, 在一定可靠性水平上, 根据样本的统计量对总体参数进行推断的统计方法 种类 总体参数估计和假设检验 假设检验的种类 参数检验 : 平均数差异显著性检验 相关系数显著性检验 非参数检验 : 卡方检验等

2 推断统计的过程 总体 样本 样本统计量例如 : 样本均值 比例 方差

3 相关样本平均数差异的显著性检验 DX -X 检验统计量公式 ) ( X X / ) ( n D D X X t n i n i ) ( / n n n D D i i i i

4 相关大样本平均数差异显著性检验 Z D D ( D) N N( N ) 相关小样本平均数差异显著性检验 t D D ( D ) N N ( N )

5 例题 :8 名自由体操运动员训练前后成绩比较 编号训练前训练后 DX-X D (ΣD) 6 ΣD-4 ΣD 46

6 提出假设 :Ho: H μ μ ;HH : μ μ ; 选择检验统计量, 并计算其值 : t 公式 : t D D ( N(N( N D) ) / N, 4 / / 8 代入结果 8 ( 8 ) (ns) 确定检验形式: 采用双侧检验 ; 4 统计决断 : 由 dfn-8-7, 查 t 值表 :t (7).365, t (ns)<.365t 0.05 (7), P>0.05, 接受 Ho, 结论 : 训练成绩没有显著性差异

7 总体无差异总体有显著差异总体有非常显著差异 P> < P 0.05 P 0.0 接受零假设 在 0.05 显著性水平上拒绝零假设 在 0.0 显著性水平上拒绝零假设 P Z t 0.05(df) t 0.0(df) t

8 独立样本平均数差异性检验 独立大样本平均数差异显著性检验 公式 Z X X σ σ + n n 举例 : 已知实验组平均分为 36, 对照组平均分数为 8, 实验组 00 人标准差为 5.4, 对照组 0 人标准差为 4.0, 试检验两总体平均数之间有无显著差异?

9 独立大样本平均数差异显著性检验举例 用独立大样本平均数差异显著性检验 提出假设:Ho: μ μ ;H: μ μ 选择检验统计量值, 并计算 Z 值, Z X X ** 4.00 X 公式 σ X σ X N N 确定检验形式: 采用双侧检验 4 统计决断:Z Z4.00 ** >.58Z 0.0, P<0.0, 在 0.0 显著性水平上拒绝 Ho, 结论 : 两所小学二年级学生身高有非常显著差异 0

10 独立小样本平均数差异显著性检验 条件 度量数据 独立小样本 做平均数差异显著性检验 : 先做总体方差齐性检验, 公式 再做平均数差异显著性检验 F n n ( n ) ( n ) σ X / σ X / t X X nσ + n σ n + n ( + n n )

11 例题 某市统测高中一年级数学成绩, 随机抽取市重点中 学成绩如下, , 另又抽取一般学校成绩为 试比较重点中学和一般中学数学成绩的差异

12 X 83.5, σ 0.57, σ.75; X 59., σ.548, σ 分析 : 用独立小样本平均数差异显著性检验 方差齐性检验,F 检验 : Ho : 方差相等,H: 方差不相等 ; ( ) n σ X / n / 4 F nσ X /( n ) 8.75 / 7 F.305 p 4. F, p f f 结论 : 方差齐性 ;.305

13 t 检验 : Ho: μ μ;h: μ μ t n σ X n X + n σ n + X X n n + n n t 公式, 采用双侧检验 ; t 3.58 f t 0.0 ( 3.06, p p 0. 0 ) 结论 : 重点中学和一般中学数学成绩有非常显著差 异 n

14 卡方检验 卡方检验 类型 对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从正态分布或某种假设分布所做的假设检验 单向表卡方检验 : 将点计数据按一种分类标准编制而成的表为 单向表 对单向表的数据所进行的检验就是单向表卡方检验 f 0 f t χ f 公式 ( ) f t 双向表卡方检验 : 将点计数据按两种分类标准编制而成的表为双向表 对双向表的数据所进行的检验就是双向表卡方检验 公式 χ f 0 N. n n r c

15 点计数据 : 单向表卡方检验 有研究者调查幼儿家长对某项改革的态度, 结果 如下表, 检验各种态度间是否存在显著差异? 态度支持中立反对 f f t

16 这是单向表卡方检验 提出假设 :H 0 : 三种态度没有显著差异 ;H : 三种态度有显著差异. 选择检验统计量, 并计算其值 : χ (50 30) 30 (30 30) + 30 (0 30) 统计决断 : 由 dfk-3-, 查卡方值表, 得到 : χ 0.0() 9., χ ) χ 6.67>9. χ 0.0( ), P<0.0, 在 0.0 显著性水平上拒绝 H0 结论 : 三种态度存在非常显著差异

17 双向表卡方检验 实验组采用两步法教幼儿跳绳, 对照组采用一步法教幼儿跳绳, 教学前后幼儿掌握该法的情况如下表, 试检验实验组和对照组的 总体掌握水平差异是否显著? 幼儿掌握跳绳的人数统计表 时间熟练掌握基本掌握没有掌握总人数 一步法 两步法 5 总人数

18 点计数据 ; 双向表同质性卡方检验 Ho: 两种教法学后幼儿掌握跳绳水平无差异,H: 两种教法学后幼儿 掌握跳绳水平有差异 选择检验统计量公式 : χ f 0 N. n r n c χ 45( ) 统计决断 :df(3-)(-), ) χ 4.58<5.99 χ 0.05(),P>0.05, 05 接受 零假设, 4 结论 : 两种教法没有显著差异

19 相关系数显著性检验的实例 名学前教育大学生两种运动能力测试的分数如下表所 示, 请计算两种运动能力之间的相关系数, 并分析两种 运动能力的总体之间是否存在相关 学生编号 运动能力测试 运动能力测试

20 H0: ρ 0,H: ρ 0 r XY X Y / N ( 计算积差相关系数: X ( X ) / N Y ( Y ) / N 由计算器计算得 :r0.485(ns) 3 采用双侧检验 4 r0.485(ns)<0.576r0.05(0), P>0.05, 接受 Ho, 结论 : 两种运动能力之间没有显著相关,

21 判断练习 表 0 不同感知的幼儿教师职业认同极其各因素的方差分析 ( 是否正确 ) Table 0 Variance analysis result of teachers professional identity and various factors in different sensations 研究项目平均数 (M) 标准差 (SD) F 值自由度 (df) 概率 (Sig 值 ) 职业认知 ** 职业情感 ** 职业意志 ** 职业技能 ** 职业期望 ** 职业价值观 ** 职业认同 ** 注 : * 表示在 0.05 水平上差异显著, ** 表示在 0.0 水平上差异显著

22 表 中大班儿童情感观点采择能力实验得分表 Tbl Table Scores of Children s Affective Perspective tki taking Ability 组别 人数 平均数 标准差 中班 大班

23 表 中大班儿童情感观点采择能力描述 表 Children s Affective Perspective taking Ability Description 组别性别 N 极小值极大值均值标准差 中班 男 6 女 大班 男 6 女

24 人数 情感观点采择得分 0 3 分值 中班大班 图 中大班情感观点采择比较 Figure Children s Affective perspective taking Ability comparison

25 表 幼儿家长的情绪智力认知基本情况分布 Table the basic situation of parents `s understanding about Emotional intelligence 等级一等级二等级三总计 大班家长 中班家长 5 小班家长 总计 百分比 7 % 85% 8%

26 表. 家长年龄情况表 家长的年龄 5~30 岁 3~35 岁 36~40 岁 4~45 岁 45 岁以上 人数 ( 人 ) 表. 家长受教育程度情况表 受教育程度大专大学本科硕士研究生在读博士其他 人数 ( 人 )

27 表.3 家长工作情况表 工作单位党政机关社会团体事业单位国企外企私企个体现在不工作 人数 ( 人 ) 表.4 家长平均月收入情况表 家庭平均月收入 000~000 元 000~4000 元 4000~6000 元 6000~0000 元 0000 以上 人数 ( 人 )

28 表 4 家庭教育投资内容 在孩子身上投资最多的方面教育投资营养投资娱乐投资 人数 ( 人 ) 在孩子身上的教育投资最主要的方面各类儿童读物兴趣班参观游览 人数 ( 人 ) 给孩子购买玩具时通常考虑的因素娱乐性强益智类操作性强 人数 ( 人 )

29 第十章统计分析方法 ( 结束 )

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<4D F736F F D20B5DACAAED5C220CDB3BCC6B7D6CEF6B7BDB7A82E646F63> 第十章 统计分析方法 统计分析方法, 作为一种科学的研究方法, 在课题数据的收集 整理和分析等方面起着重要的作用, 正越来越为众多研究者所采用 鉴于统计分析思想较为复杂, 具体的统计分析方法名目繁多, 难以概全, 本章旨在删繁就简, 着眼实用, 介绍最基本的统计思想及统计方法 第三节 推断统计 推断统计是在描述统计的基础上, 在一定可靠性水平上, 根据样本的统计量对总体参数 进行推断的统计方法 在教育研究中,

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