统计作业——基础统计

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统计作业基础统计殷梦媛 22014263 第二章计量资料的统计描述第一节频数分布图 2-1 138 名正常成年女性红细胞数的频数分布第三章总体均数的估计与假设检验 t 检验 1.

1 统计作业基础统计殷梦媛第二章计量资料的统计描述第一节频数分布图名正常成年女性红细胞数的频数分布第三章总体均数的估计与假设检验 t 检验 1. 单样本 t 检验例 3-5 正态性检验 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. 血红蛋白含量 a. Lilliefors Significance Correction P=0.099>0.05, 故服从正态分布

2 单样本 t 检验 (1) 建立检验假设, 确定检验水准 H 0 : = 0 =140g/L, 即从事铅作业男性工人与正常成年男性的血红蛋白含量均数相等 H 1 : 0 =140g/L, 即从事铅作业男性工人与正常成年男性的血红蛋白含量均数不等 (2) 计算检验统计量表 3-5 从事铅作业男性工人的血红蛋白含量与正常成年男性的比较 n df x s t P 血红蛋白含量 ± (3) 确定 P 值, 做出推断结论经单样本 t 检验, 得 P=0.04,P<0.05 按水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义可认为从事铅作业男性工人的平均血红蛋白含量低于正常成年男性 2. 配对样本 t 检验例 3-6 正态性检验求出 x1 x2 差值 d, 对 d 值进行正态性检验 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. d * *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction P=0.999>0.05, 故服从正态分布配对样本 t 检验 (1) 建立检验假设, 确定检验水准 H 0 :μ d =0, 即两种方法的测定结果相同 H 1 :μ d 0 即两种测定方法的结果不同 (2) 计算检验统计量表 3-6 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果比较 n df x s t P 哥特里 - 罗紫法 ± <0.001 脂肪酸水解法 ±0.186 (3) 确定 P 值, 做出推断结论经配对样本 t 检验, 得 P<0.001 按水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 差异有统计学意义可认为两种方法对脂肪含量的测定结果不同, 哥特里 - 罗紫法测定结果较高

3 3. 两样本 t 检验例 3-8 正态性检验 Tests of Normality 分组 Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. 空腹血糖下降值阿卡波糖胶囊 * 拜唐苹胶囊 * *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction 阿卡波糖胶囊组 P=0.753>0.05, 故服从正态分布 ; 拜唐苹胶囊组 P=0.775>0.05, 故服从正态分布方差齐性检验 Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. Based on Mean Based on Median 空腹血糖下降值 Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean P=0.452>0.05, 故服从方差齐性检验两样本 t 检验 (1) 建立检验假设, 确定检验水准 H 0 :μ 1 =μ 2,, 即对照组和试验组病人 HbA1c 下降值的总体均数相等 H 1 :μ 1 μ 2, 即对照组和试验组病人 HbA1c 下降值的总体均数不等 (2) 计算检验统计量表 3-7 阿卡波糖胶囊和拜唐苹胶囊对 HbA1c 下降值的比较分组 n x s t P 阿卡波糖胶囊 ± 拜唐苹胶囊 ±2.42 (3) 确定 P 值, 做出推断结论经两样本 t 检验, 得 P>0.05 按水准, 不拒绝 H 0, 差异无统计学意义尚不能认为用两种不同药物的病人其 HbA1c 下降值不同

4 第四章多个样本均数比较的方差分析 4. 完全随机设计资料的方差分析例 4-2 正态性检验 Tests of Normality group Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. placebo ldl_c 2.4g g g * *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction 各组 P>0.05, 故服从正态分布方差齐性检验 Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. Based on Mean Based on Median ldl_c Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean P=0.188>0.05, 故服从方差齐性检验完全随机设计资料的方差分析 (1) 建立检验假设, 确定检验水准 H 0 :μ 1 =μ 2, =μ 3 =μ 4, 即 4 个试验组的总体均数相等 H 1 :4 个试验组的总体均数不全相等 (2) 计算检验统计量

表 1 安慰剂组和用药组低密度酯蛋白 (mmol/l) 比较组别 n x s Min Max placebo 30 3.43±0.72 1.37 4.59 2.4g 30 2.72±0.64** 1.56 4.32 4.8g 30 2.70±0.50** 1.68 3.68 7.2g 30 1.97±0.75** 0.89 3.71 合计 120 2.70±0.83 0.89 4.

5 表 1 安慰剂组和用药组低密度酯蛋白 (mmol/l) 比较组别 n x s Min Max placebo ± g ±0.64** g ±0.50** g ±0.75** 合计 ± (3) 确定 P 值做出推断结论备注 : 与安慰剂组比较 :** 为 P<0.01 表 2 方差分析结果变异来源 SS df MS F P 组间变异 P<0.001 组内变异总变异图 1 安慰剂组和用药组低密度酯蛋白 (mmol/l) 比较经单因素方差分析得 :F=24.88,P< 按水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 认为 4 个处理组患者的低密度脂蛋白总体拘束不全相等, 即不同剂量药物对血脂中低密度脂蛋白降低有影响根据 SNK 检验 : 安慰剂组低密度脂蛋白高于低中高剂量组 ; 高剂量组低密度脂蛋白低于低中剂量组 ; 低剂量组和中剂量组低密度脂蛋白相同

6 随机区组设计例 4-4 正态性检验 Tests of Normality treat Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. A 药 * weight B 药 * C 药 *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction 各组 P>0.05, 故服从正态分布方差齐性检验 Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. Based on Mean Based on Median weight Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean P=0.310>0.05, 故服从方差齐性检验随机区组设计资料的方差分析 (1) 建立检验假设, 确定检验水准 H 0 :μ 1 =μ 2, =μ 3, 即三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数相等 H 1 : 三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等 (2) 计算检验统计量表 1 三种抗癌药物作用后小白鼠肉瘤重量 (g) 比较组别 n x s A 药 ±0.184 B 药 ±0.171 * C 药 ±0.114 * 备注 : 与 A 药比较,* 表示 P<0.05

(3) 确定 P 值做出推断结论表 2 三种抗癌药物作用后小白鼠肉瘤重量 (g) 方差分析结果 Source SS df MS F P treat 0.228 2 0.114 11.937 0.004 block 0.228 4 0.057 5.978 0.016 Error 0.076 8 0.010 -- -- 总变异 0.

7 (3) 确定 P 值做出推断结论表 2 三种抗癌药物作用后小白鼠肉瘤重量 (g) 方差分析结果 Source SS df MS F P treat block Error 总变异图 1 三种抗癌药物作用后小白鼠肉瘤重量 (g) 比较区组设计方差分析 : treat 的 F=11.937,P=0.004, 按水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 可认为三种抗癌药物的抑瘤效果不同根据 SNK 检验得 :C 药和 B 药抑瘤效果优于 A 药,C 药和 B 药抑瘤效果相同同时, 根据 C 药和 B 药抑瘤效果比较的 P=0.088,P 值比较接近检验水准, 提示有必要增加 C 药和 B 药的样本量, 提高检验效能 (1-β) 后进行进一步的试验探索, 以提高试验结果的可信度 block 的 F=5.978,P=0.016, 可认为五个区组小白鼠经三种抗癌药物治疗后肉瘤重量不同, 根据 SNK 检验得 : 第区组小白鼠肉瘤重量相同, 第个区组小白鼠肉瘤重量也相同, 但统计结果提示 : 区组 1 小白鼠肉瘤重量显著低于 3 4 区组, 说明在随机区组时有必要考虑肉瘤重量组间均衡性

8 拉丁方设计例 4-5 正态性检验各组 P>0.05, 故服从正态分布 Tests of Normality 不同药物 Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. A * B 实验结果 C * D * E * F * *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction 方差齐性检验 Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. Based on Mean Based on Median 实验结果 Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean P=0.100>0.05, 故服从方差齐性检验拉丁方设计资料的方差分析 (1) 建立检验假设, 确定检验水准 H 0,1 : μ A =μ B =μ C =μ D =μ E =μ F, 即 6 种药物注射后家兔产生皮肤跑正大小的总体均数相等 H 1,1 : 6 种药物注射后家兔产生皮肤跑正大小的总体均数不全相等 H 0,2 :μ R1 =μ R2 =μ R3 =μ R4 =μ R5 =μ R6, 即 6 只家兔皮肤疱疹大小的总体均数相等 H 1,2 :6 只家兔皮肤疱疹大小的总体均数不全相等 H 0,3 : μ C1 =μ C2 =μ C3 =μ C4 =μ C= =μ C6, 即 6 个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数相等 H 1,3 : 6 个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数不全相等

(2) 计算检验统计量表 1 六种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小 (mm 2 ) 比较组别 n x s A 药 6 80.50±2.59 B 药 6 71.17±5.27 C 药 6 77.33±9.18 D 药 6 74.83±7.44 E 药 6 76.67±2.88 F 药 6 67.33±4.

9 (2) 计算检验统计量表 1 六种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小 (mm 2 ) 比较组别 n x s A 药 ±2.59 B 药 ±5.27 C 药 ±9.18 D 药 ±7.44 E 药 ±2.88 F 药 ±4.63 (3) 确定 P 值做出推断结论表 2 六种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小 (mm 2 ) 方差分析结果 Source SS df MS F P 处理组 ( 不同药物 ) 列区组 ( 部位编号 ) 行区组 ( 家兔编号 ) Error 总变异种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小 (mm 2 ) 比较

10 根据拉丁方设计资料的方差分析, 处理组的 F=3.738,P<0.05 按水准, 拒绝 H 0,1, 接受 H 1,1, 可认为 6 种药物注射后家兔产生皮肤跑正大小的总体均数不全相等根据 SNK 检验得 :B C D E F 药的效果相同,A B C D E 药的效果也相同, 但用 F 药后的皮肤疱疹小于用 A 药同时, 根据 A 药 B 药 C 药 D 药 E 药皮肤疱疹比较的 P=0.085,P 值比较接近检验水准, 提示有必要增加 A 药 B 药 C 药 D 药 E 药的样本量, 提高检验效能 (1-β) 后进行进一步的试验探索, 以提高试验结果的可信度行区组的 F=1.431,P>0.05 按水准, 不拒绝 H 0,2, 还不能认为 6 只家兔皮肤疱疹大小的总体均数不全相等根据 SNK 检验得 :6 个注射部位皮肤疱疹大小没有差异, 可以认为 6 个不同注射部位对皮肤疱疹大小没有影响列区组的 F=0.372,P>0.05 按水准, 不拒绝 H 0,3, 还不能认为 6 个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数不全相等根据 SNK 检验得 :6 只家兔皮肤疱疹大小没有差异, 可以认为 6 只不同家兔对皮肤疱疹大小没有影响两阶段交叉设计资料的方差分析例 4-6 正态性检验 Tests of Normality 闪烁液 Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. 血浆 3H-cGMP A 闪烁液 * B 闪烁液 * *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction 各组 P>0.05, 故服从正态分布方差齐性检验 Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. Based on Mean Based on Median 血浆 3H-cGMP Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean P=0.935>0.05, 故服从方差齐性检验两阶段交叉设计资料的方差分析 H 0 :μ A =μ B H 1 :μ A μ B

x ) 表 7 两种闪烁液测定血浆中 3H-cGMP 的交叉试验比较 ( s 药物 n 第一阶段第二阶段合计 A 闪烁液 10 654.20±112.63 803.60±208.29 728.90±176.41 B 闪烁液 10 800.00±211.19 670.40±113.50 735.20±173.82 合计 20 727.10±177.10 737.00±173.02 732.

11 x ) 表 7 两种闪烁液测定血浆中 3H-cGMP 的交叉试验比较 ( s 药物 n 第一阶段第二阶段合计 A 闪烁液 ± ± ± B 闪烁液 ± ± ± 合计 ± ± ± 表 8 两种闪烁液测定血浆中 3H-cGMP 的交叉试验方差分析结果 Source SS df MS F P person treat phase Error 总变异图 4 两种闪烁液测定血浆中 3H-cGMP 的交叉试验经两阶段交叉设计资料的方差分析得 : person 的 F= ,P<0.001, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为各受试者血浆中 3H-cGMP 值不同 treat 的 F=4.019,P=0.080>0.05, 按检验水准, 不拒绝 H 0, 无统计学意义可认为两种闪烁液测定的血浆中 3H-cGMP 值相同 P 接近 0.05, 可能有统计学差异的趋势, 有必要增加样本量, 提高检验效能 (1-β) 后进行进一步的试验探索, 以提高试验结果的可信度 phase 的 F=9.925,P=0.014<0.05, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为各阶段测定血浆中 3H-cGMP 值不同

12 第七章 χ 2 检验四格表资料的 χ 2 检验例 7-1 H 0 :π 1 =π 2, 即试验组与对照组降低颅内压的总体有效率相等 H 1 :π 1 π 2, 即试验组与对照组降低颅内压的总体有效率不等表 7-1 两组降低颅内压有效率的比较组别有效无效合计有效率 (%) 试验组对照组合计 Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Pearson Chi-Square a Continuity Correction b Likelihood Ratio Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided) Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases 200 a. 0 cells (0.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is b. Computed only for a 2x2 table 经四格表资料的 χ 2 检验,n 40 且 T 5 时, 用 Pearson Chi-Square χ 2 =12.857,P<0.001, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为试验组与对照组降低颅内压的总体有效率不等, 即可认为异山梨醇口服液降低颅内压的有效率高于氢氯噻嗪 + 地塞米松的有效率四格表资料 χ 2 检验的校正公式例 7-2 H 0 :π 1 =π 2, 即两种药物治疗脑血管疾病的有效率相等 H 1 :π 1 π 2, 即两种药物治疗脑血管疾病的有效率不等

13 表 7-2 两组降低颅内压有效率的比较组别有效无效合计有效率 (%) 胞磷胆碱组神经节苷脂组合计 Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Pearson Chi-Square a Continuity Correction b Likelihood Ratio Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided) Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases 78 a. 1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is b. Computed only for a 2x2 table 经四格表资料的 χ 2 检验,n 40, 但有一个格子理论频数 T=4.67, 即 1<T<5, 需用四格表资料 χ 2 检验的校正公式, 用 Continuity Correction χ 2 =3.145,P=0.76>0.05, 按检验水准, 不拒绝 H 0, 无统计学意义, 尚不能认为两种药物治疗脑血管疾病的有效率不等配对四格表资料的 χ 2 检验例 7-3 H 0 :B=C, 即两种方法的检测结果相同 H 1 :B C, 即两种方法的检测结果不同表 7-3 两种检测方法的结果比较免疫荧光法乳胶凝集法 + - 合计 + 11(a) 12(b) 23-2(c) 33(d) 35 合计经配对四格表资料的 χ 2 检验 (McNemar Test), 得 P=0.013<0.05, 按检验水

14 准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为两种方法的检测结果不同, 且由于 b>c, 说明免疫荧光法的阳性检测率较高四格资料表的 Fisher 确切概率法例 7-4 H 0 :π 1 =π 2, 即两组新生儿 HBV 的总体感染率相等 H 1 :π 1 π 2, 即两组新生儿 HBV 的总体感染率不等表 7-4 两组新生儿 HBV 感染率的比较组别阳性阴性合计感染率 (%) 预防注射组非预防组合计 Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Pearson Chi-Square a Continuity Correction b Likelihood Ratio Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided) Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases 33 a. 1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is b. Computed only for a 2x2 table 经四格表资料的 χ 2 检验,n<40 时, 用 Fisher's Exact Test, 得 P=0.121>0.05, 按检验水准, 不拒绝 H 0, 无统计学意义, 尚不能认为预防注射组与非预防组的新生儿 HBV 感染率不等例 7-5 H 0 :π 1 =π 2, 胆囊腺癌与胆囊腺瘤的 P 53 基因表达阳性率相等 H 1 :π 1 π 2, 胆囊腺癌与胆囊腺瘤的 P 53 基因表达阳性率不等

15 表 7-5 胆囊腺癌与胆囊腺瘤的 P 53 基因表达阳性率的比较病种阳性阴性合计阳性率 (%) 胆囊腺癌胆囊腺瘤合计 Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Pearson Chi-Square a Continuity Correction b Likelihood Ratio Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided) Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases 20 a. 2 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is b. Computed only for a 2x2 table 经四格表资料的 χ 2 检验,n<40 时, 用 Fisher's Exact Test, 得 P=0.057>0.05, 按检验水准, 不拒绝 H 0, 无统计学意义, 尚不能认为胆囊腺癌与胆囊腺瘤的 P 53 基因表达阳性率不等行列表资料的 χ 2 检验 ( 多个样本率的比较 ) 例 7-6 H 0 :π 1 =π 2 =π 3, 三种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率相等 H 1 :π 1 π 2, 三种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率不全相等表 7-6 三种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率比较疗法有效无效合计有效率 (%) 物理疗法组药物疗法组外用药膏组合计

16 Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Pearson Chi-Square a Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases 532 a. 0 cells (0.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 经行列表资料的 χ 2 检验,n 40 且 T 5 时, 用 Pearson Chi-Square, 得 χ 2 =21.038,P< 0.001, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为三种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率不全相等再进行多个实验组间的两两比较, 可得出 : 1) 物理疗法组与药物治疗组比较 : 根据 n 40 且 T 5 时, 用 Pearson Chi-Square, 得 χ 2 =6.756,P=0.009<0.05, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为物理疗法与药物治疗周围性面神经麻痹的有效率不等, 物理疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率优于药物治疗 2) 药物治疗组与外用膏药组比较 : 根据 n 40 且 T 5 时, 用 Pearson Chi-Square, 得 χ 2 =4.591,P=0.032<0.05, 按检验水准, 拒绝 H0, 接受 H1, 有统计学意义可以认为药物治疗与外用膏药组治疗周围性面神经麻痹的有效率不等, 药物治疗周围性面神经麻痹的有效率优于外用膏药 3) 物理疗法组与外用膏药组比较 : 根据 n 40 且 T 5 时, 用 Pearson Chi-Square, 得 χ 2 =21.323,P<0.001, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为物理疗法与外用膏药治疗周围性面神经麻痹的有效率不等, 物理疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率优于外用膏药行列表资料的 χ 2 检验样本构成比的比较例 7-7 H 0 : 两组 2 型糖尿病患者 ACE 基因型的总体构成比相同 H 1 : 两组 2 型糖尿病患者 ACE 基因型的总体构成比不同

17 表 7-7 两组 2 型糖尿病患者 ACE 基因型的总体构成比的比较组别 DD ID II 合计 DN 组无 DN 组合计 Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided) Pearson Chi-Square a Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association b N of Valid Cases 249 a. 0 cells (0.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is b. The standardized statistic is 经行列表资料的 χ 2 检验,n 40 且 T 5 时, 用 Pearson Chi-Square, 得 χ 2 =7.913,P=0.019 <0.05, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为两组 2 型糖尿病患者 ACE 基因型的总体构成比不同双向无序分类资料的关联性检验例 7-8 H 0 : 两种血型系统间无关联 H 1 : 两种血型系统间有关联表 7-8 某地 5801 人的血型血型 MN 血型 M N MN 合计 O A B AB 合计

18 Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Pearson Chi-Square a Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases 5801 a. 0 cells (0.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 经行列表资料的 χ 2 检验,n 40 且 T 5 时, 用 Pearson Chi-Square, 得 χ 2 = ,P <0.001, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为两种血型系统间有关联进一步计算列联系数 C=0.1883<0.4, 为低度相关可见虽然两种血型系统间虽然有关联性, 但由于列联系数 C 较小, 故可以认为关联性不太密切有序分组资料的线性趋势检验例 7-11 H 0 : 年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间无线性关系 H 1 : 年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间有线性关系表 7-8 某地 5801 人的血型年龄 MN 血型合计合计 Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Pearson Chi-Square a Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases 278

19 a. 0 cells (0.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 经有序分组资料的线性趋势检验, 线性回归分量 P<0.001, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义根据总 χ 2 得出偏离线性回归分量 P>0.05, 提示为线性关系可以认为年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间不仅存在关系且为线性关系第八章秩转换的非参数检验配对样本比较的 wilcoxon 符号秩检验 ( 配对样本差值的中位数与 0 比较 ) 例 8-1 正态性检验求出原法新法的差值 d, 对差值 d 进行正态性检验 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. d a. Lilliefors Significance Correction P=0.392>0.05, 故服从正态分布, 理论上应使用配对样本的 t 检验配对样本比较的 wilcoxon 符号秩检验 H 0 :M d =0, 即两种方法的测定结果相同 H 1 :M d 0, 即两种方法的测定结果不同表两种方法对谷丙转氨酶的测定结果比较方法 n x s Min Max 原法 ± 新法 ± 表两种方法对谷丙转氨酶测定结果的 wilcoxon 符号秩检验 n T 均值 T 和负秩 2 a 正秩 9 b Ties 1 c 总数 12 a. 新法 < 原法 b. 新法 > 原法 c. 新法 = 原法

20 Test Statistics a 新法 - 原法 Z b Asymp. Sig. (2-tailed).056 Exact Sig. (2-tailed).057 Exact Sig. (1-tailed).028 Point Probability.003 a. Wilcoxon Signed Ranks Test b. Based on negative ranks. 经配对样本比较的 wilcoxon 符号秩检验, 得 Z=-1.913,P=0.057>0.05, 按检验水准, 不拒绝 H 0, 无统计学意义, 尚不能认为两种方法测定谷丙转氨酶的结果不同例 8-2 配对样本比较的 wilcoxon 符号秩检验 ( 单个样本中位数和总体中位数比较 ) 正态性检验求出该地某厂随机抽取 12 名工人的尿氟含量与正常人尿氟含量的中位数 45.30μmol/L 的差值 d, 对差值 d 进行正态性检验 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. d a. Lilliefors Significance Correction P=0.032<0.05, 故不服从正态分布配对样本比较的 wilcoxon 符号秩检验 H 0 : 尿氟含量的总体中位数 M=45.30 H 1 : 尿氟含量的总体中位数 M>45.30 表表地某厂随机抽取 12 名工人的尿氟含量 n x s Min Max 尿氟含量 ± 地某厂随机抽取 12 名工人的尿氟含量的 wilcoxon 符号秩检验 n T 均值 T 和负秩 10 a 正秩 1 b Ties 1 c 总数 12 a < 尿氟含量 b > 尿氟含量 c = 尿氟含量

21 Test Statistics a 尿氟含量 Z b Asymp. Sig. (2-tailed).005 Exact Sig. (2-tailed).003 Exact Sig. (1-tailed).001 Point Probability.001 经配对样本比较的 wilcoxon 符号秩检验, 得 Z= ,P=0.03<0.05, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为该地某厂随机抽取 12 名工人的尿氟含量与正常人尿氟含量不同, 即该地某厂随机抽取 12 名工人的尿氟含量高于正常人尿氟含量例 8-3 两个独立样本比较的 wilcoxon 秩和检验 ( 原始数据的两样本比较 ) 正态性检验 Tests of Normality group Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. r1 值肺癌病人 * 矽肺工人 * *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction 各组 P>0.05, 故服从正态分布方差齐性检验 Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. Based on Mean Based on Median r1 值 Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean P<0.001, 故不服从方差齐性检验两个独立样本比较的 wilcoxon 秩和检验 H 0 : 肺癌病人和矽肺 0 期工人的 RD 值总体分布位置相同 H 1 : 肺癌病人的 RD 值高于矽肺 0 期工人的 RD 值

22 表 8-3 n 肺癌病人和矽肺 0 期工人的 RD 值比较 x s Min Max 平均秩秩和肺癌病人 ± 矽肺工人 ± Test Statistics a r1 值 Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed).080 Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)].080 b a. Grouping Variable: group b. Not corrected for ties. 经两个独立样本比较的 wilcoxon 秩和检验, 得 Z=-1.748,P=0.080>0.05, 按检验水准, 不拒绝 H 0, 无统计学意义, 尚不能认为肺癌病人的 RD 值高于矽肺 0 期工人的 RD 值例 8-4 两个独立样本比较的 wilcoxon 秩和检验 ( 频数表资料和等级资料的两样本比较 ) H 0 : 吸烟工人和不吸烟工人的 HbCO 含量总体分布位置相同 H 1 : 吸烟工人的 HbCO 含量高于不吸烟工人的 HbCO 含量表 8-4 吸烟工人和不吸烟工人的 HbCO 含量比较 n 很低低中偏高高平均秩秩和吸烟 39 1 (2.6%) 8 (20.5%) 16 (41.0%) 10 (25.6%) 4 (10.3%) 不吸烟 40 2 (5.0%) 23 (57.5%) 11 (27.5%) 4 (10.0%) 0 (0.0%) Test Statistics a 含量 Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed).000 a. Grouping Variable: group 经配对样本比较的 wilcoxon 符号秩检验, 得 Z=-3.702,P<0.001, 按检验水准,

23 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为吸烟工人的 HbCO 含量高于不吸烟工人的 HbCO 含量例 8-5 多个独立样本比较的 Kruskal-Wallis H 检验 ( 原始数据的多个样本比较 ) 正态性检验 Tests of Normality 药物 Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. 甲药 * 死亡率乙药 * 丙药 * *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction 各组 P>0.05, 故服从正态分布方差齐性检验 Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. Based on Mean Based on Median 死亡率 Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean P=0.941>0.05, 故服从方差齐性检验注 : 此题服从正态分布及方差齐性, 应选用 One-Way ANOVA 进行检验多个独立样本比较的 Kruskal-Wallis H 检验 H 0 : 三种药物杀灭钉螺的死亡率总体分布位置相同 H 1 : 三种药物杀灭钉螺的死亡率总体分布位置不全相同表 8-5 n 三种药物杀灭钉螺的死亡率比较 x s Min Max 平均秩甲药 ± 乙药 ± 丙药 ± 总数 ±

24 Test Statistics a,b 死亡率 Chi-Square df 2 Asymp. Sig..008 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: 药物经多个独立样本比较的 Kruskal-Wallis H 检验, 得 P=0.008<0.05, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为三种药物杀灭钉螺的死亡率不全相同再根据 Nemenyi 秩和检验程序进行两两比较, 得 P12=0.210 P13=0.008 P23=0.406, 按 α = 检验水准, 可以认为甲药和乙药乙药和丙药杀灭钉螺的死亡率没有差异, 甲药和丙药杀灭钉螺的死亡率有差异, 即甲药杀灭钉螺效果优于丙药例 8-6 多个独立样本比较的 Kruskal-Wallis H 检验 ( 原始数据的多个样本比较 ) 正态性检验 Tests of Normality 接种不同菌型伤寒杆菌组 Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. 小白鼠存活日数 9D * C DSCI * *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction 各组 P>0.05, 故服从正态分布方差齐性检验 Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. Based on Mean Based on Median 小白鼠存活日数 Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean P=0.469>0.05, 故服从方差齐性检验注 : 此题服从正态分布及方差齐性, 应选用 One-Way ANOVA 进行检验多个独立样本比较的 Kruskal-Wallis H 秩和检验

25 H 0 : 接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数总体分布位置相同 H 1 : 接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数总体分布位置不全相同表 8-6 三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数比较 n x s Min Max 平均秩 9D ± C ± DSCI ± 总数 ± Test Statistics a,b 小白鼠存活日数 Chi-Square df 2 Asymp. Sig..007 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: 接种不同菌型伤寒杆菌组经多个独立样本比较的 Kruskal-Wallis H 检验, 得 P=0.007<0.05, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数不全相同再根据 Nemenyi 秩和检验程序进行两两比较, 得 P12=0.035 P13=0.017 P23=0.992, 按 α = 检验水准, 可以认为 9D 与 11C 11C 与 DSC1 型伤寒杆菌的存活日数没有差异, 9D 与 DSC1 型伤寒杆菌的存活日数有存在差异的可能, 可增大样本量后进一步检验, 增大检验效能例 8-7 多个独立样本比较的 Kruskal-Wallis H 检验 ( 频数表资料和等级资料的多个样本比较 ) 正态性检验 Tests of Normality 疾病 Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. 支扩白细胞肺水肿肺癌上感 a. Lilliefors Significance Correction 除肺水肿组外, 其余各组 P<0.05, 故不服从正态分布

26 方差齐性检验 Test of Homogeneity of Variance Levene Statistic df1 df2 Sig. Based on Mean Based on Median 白细胞 Based on Median and with adjusted df Based on trimmed mean P=0.304>0.05, 故服从方差齐性检验多个独立样本比较的 Kruskal-Wallis H 秩和检验 H 0 : 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞总体分布位置相同 H 1 : 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞总体分布位置不全相同表 8-7 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较 n 平均秩支扩 (0.0%) (11.8%) (52.9%) (35.3%) 肺水肿 15 3 (20.0%) 5 (33.3%) 5 (33.3%) 2 (13.3%) 肺癌 17 5 (29.4%) 7 (41.2%) 3 (17.6%) 2 (11.8%) 上感 11 3 (27.3%) 5 (45.5%) 3 (27.3%) 0 (0.0%) 合计 (18.3%) 19 (31.7%) 20 (33.3%) 10 (16.7%) Test Statistics a,b 白细胞 Chi-Square df 3 Asymp. Sig..001 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: 疾病经多个独立样本比较的 Kruskal-Wallis H 检验, 得 P=0.001<0.05, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义可以认为四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞数不全相同

27 再根据 Nemenyi 秩和检验程序进行两两比较, 得 P12=0.053 P13=0.003 P14=0.005 P23=0.701 P24=0.587 P34=0.960, 按 α =0.007 检验水准, 可以认为支扩和肺癌支扩和上感患者痰液内嗜酸性粒细胞数有差异, 即支扩患者痰液内嗜酸性粒细胞数多于肺癌和上感患者, 其他各组间尚不存在差异例 8-9 多个相关样本比较的 Friedman M 检验正态性检验 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. 频率 a * 频率 b 频率 c * 频率 d * *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction 除频率 b 组外, 其余各组 P>0.05, 故服从正态分布, 频率 b 组不服从正态分布多个相关样本比较的 Friedman M 检验 H 0 : 四种不同频率声音刺激的反应率总体分布位置相同 H 1 : 四种不同频率声音刺激的反应率总体分布位置不全相同表 8-9 四种不同频率声音刺激的反应率比较 n x s Min Max 平均秩频率 a ± 频率 b ± 频率 c ± 频率 d ± 总数 ± Test Statistics a N 8 Chi-Square df 3 Asymp. Sig..002 a. Friedman Test 经多个相关样本比较的 Friedman M 检验, 得 P=0.002<0.05, 按检验水准, 拒绝 H 0, 接受 H 1, 有统计学意义, 可以认为四种不同频率声音刺激的反应率不全相同

28 再借助随机区组设计资料的方差分析进行多重比较, 可得 : Rank of x by 区编组号处理 N Subset Student-Newman-Keuls a,b Sig Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) =.693. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = b. Alpha = 可以认为频率 a b 和频率 c d 声音刺激的反应率有差异, 尚不能认为频率 a b 和频率 c d 声音刺激的反应率没有差异第九章双变量回归与相关例 9-1 直线回归方程的求法 Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 年龄 a. Dependent Variable: 尿肌酐含量常数项 a 0, 有意义 ; 回归系数 b>0, 有统计学意义, 故可得直线回归方程 : Y X ANOVA a Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression b 1 Residual Total a. Dependent Variable: 尿肌酐含量 b. Predictors: (Constant), 年龄 P=0.004<0.05, 此直线回归方程有统计学意义

29 Model Summary b Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate a a. Predictors: (Constant), 年龄 b. Dependent Variable: 尿肌酐含量 Correlations 年龄尿肌酐含量 Pearson Correlation ** 年龄尿肌酐含量 Sig. (2-tailed).004 N 8 8 Pearson Correlation.882 ** 1 Sig. (2-tailed).004 N 8 8 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

如上表所示 : 复相关系数 R=0.882, 决定系数 R2=0.778,Pearson 相关系数 r=0.882, 且 P=0.004<0.05, 有统计学意义, 说明尿肌酐含量与年龄之间存在正相关关系例 9-8 秩相关 Correlation Coefficient 1.000.905 ** 死因构成 Sig. (2-tailed).

30 如上表所示 : 复相关系数 R=0.882, 决定系数 R2=0.778,Pearson 相关系数 r=0.882, 且 P=0.004<0.05, 有统计学意义, 说明尿肌酐含量与年龄之间存在正相关关系例 9-8 秩相关 Correlation Coefficient ** 死因构成 Sig. (2-tailed)..000 Spearman's rho N Correlation Coefficient.905 ** WYPLL 构成 Sig. (2-tailed).000. N 如上表所示 : 两变量的相关系数 r=0.905, 且 P<0.001, 有统计学意义, 可认为当地居民死因构成和各种死因导致的潜在工作损失年数 WYPLL 的构成存在正相关关系第十章统计图表误差条图例 2-5 图 2-5 不同组别的胆固醇含量 (mmol/l)

31 百分构成图例 2-3 半对数线图例 2-2.

32 复式条图图 1 吸烟与饮酒不同证型患病率比较

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2014/09/11：剧组随机分组：将60只SD大鼠随机分成5组，每组12只医学统计学作业邓有福 20095119035 2014/09/11: 区组随机分组 : 将 60 只 SD 大鼠, 考虑大鼠体重组间均衡, 随机分 5 组, 每组 12 只电脑操作 : 在 excel 中输入 1-60 copy Paste 在 spss 软件在 variable view 中将 VR00001 名称改为 no, 小数位改 0 在 excel 中输入 1-12 copy paste