<4D F736F F D C4EAB9FABFBCB9FAC7ECBEABD1A7C3DCD1B5B0E0A3A837CCEC37CDEDA3A9D0D0B2E234CCECBDB2D2E52DB4F0B0B8B0E62D >

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1 第一篇 数量关系 第一章常用方法 1.1 特值法 例 : 答案 (1)44%;(2)21km/h;(3)15;(4) 解析 :(1) 设原来正方形的边长为 1, 则后来的边长为 1.2, 面积增加了 ( 1 1-1) 100%=44% (2) 设甲乙两地路程为 105km, 则去时时间为 3h, 回来时间为 7h, 平均速度 =105 2 (3+7)=21km/h (3) 设共有 30 个苹果, 则甲 乙两个科室总共有 30 6=5 人, 甲科室有 30 10=3 人, 乙科室有 5-3=2 人 故如果只分给乙科室, 每人可分 30 2=15 个 (4) 设工作量为 6, 则甲 乙的效率分别为 3 2, 因此甲乙合作需要 6 (3+2) =1.2 天 精讲精练 1. 答案 B 解析: 设锡铁金属合金中锡的含量为 12 根据题意可知第一次和 第二次加入适量的金属铁后, 合金总重量分别为 =300, =400, 因此每次加入 4% 3% 12 的铁的量为 =100, 故第三次再加入同样多的金属铁后, 金属锡所占比重为 %=2.4% 2. 答案 D 解析: 设 A 公司前三季度的销售业绩为 10, 则 B 公司前三季度的销售业绩为 12, 则 B 公司全年的销售业绩为 =16, 则 A 公司全年的销售业绩为 =19.2, 则 A 公司第四季度的销售业绩为 =9.2, 前三季度的平均业绩 为, 则本题所求为 9.2 =0.92 3= 中公教育学员专用资料

2 3. 答案 B 解析 : 方法一, 由于小王步行速度比跑步慢 50%, 不妨假设小王步 行的速度是 1, 那么跑步速度就是 2, 同理可得, 他骑车的速度就是 4 另设从 A 城到 x x B 城的距离为 x, 根据时间 = 路程 速度, 可得 + =2, 解得 x=1.6 所以小王跑步从 4 1 A 城到 B 城的时间为 1.6 2=0.8 小时, 即 48 分钟 方法二, 路程相等时, 时间比等于速度的反比 因此, 小王从 A 地到 B 地, 步行 时间是跑步时间的 2 倍, 跑步时间是骑车时间的 2 倍 设从 A 地到 B 地骑车时间为 t, 则跑步时间为 2t, 步行时间为 4t, 由题意可得 t+4t=2, 解得 t=0.4 小时, 则跑步时间 2t=0.8 小时, 即 48 分钟 4. 答案 C 解析 : 方法一, 设甲的效率为 2, 则乙 丙的效率均为 3, 甲 丙 合作与乙 丙合作的效率比为 (2+3) (3+3)=5 6, 时间比为 6 5, 因此, 甲 丙合作需要 36 (6-5) 6=216 分钟, 甲 乙 丙的效率和为 2+3+3=8, 故工作时间为 =135 分钟 =2 小时 15 分 方法二, 设甲的效率为 2, 则乙 丙的效率均为 3, 则甲 丙合作的效率为 2+3=5, W W 乙 丙合作的效率为 3+3=6 设工作总量为 W, 则 - =36, 解得 W=1080, 则甲 5 6 乙丙三人一起工作, 需要的时间为 1080 (2+3+3)=135 分钟, 即 2 小时 15 分 1.2 比例法 例 1: 答案 (1)21;(2)35;(3)56;(4) ;(5)55;(6) 28 解析 :(1) 根据比例, 可将 A B 分别看成 4 份和 7 份 其中 4 份对应 12, 则 1 份对应 3,B 有 7 份, 则对应 21 (2) 根据比例, 可将 A B 分别看成 4 份和 7 份, 则 A 和 B 共 11 份, 对应 55, 则 1 份对应 5,B 有 7 份, 对应 35 (3) 根据比例, 可将 A B 分别看成 4 份和 7 份,B 比 A 多 3 份, 对应 24, 则 1 份对应 8,B 有 7 份, 对应 56 中公教育学员专用资料 2

3 (4)B 为中间量, 通过 B 统一比例, 可将 B 统一为 7 和 2 的公倍数 14, 此时 A 变为 8,C 变为 21, 因此 A B C= (5)A 前后没有发生变化, 根据 A 来统一比例, 原来 A B=4 7, 后来 A B=4 8,B 由原来的 7 份变为后来的 8 份, 增加 1 份, 对应 5 A 和 B 原来共有 4+7=11 份, 对应 55 (6)A 和 B 的总量前后没有变化, 统一比例, 则改变前 A B=16 28, 改变后 A B=11 33,B 增加 5 份, 对应 5, 即 1 份对应 1, 则原来 B 的量为 28 4; 例 2: 答案 (1)5 4;(2) ;(3)25% 解析 :(1) 费用 = 单价 件数, 当件数相同时, 费用与单价成正比, 故所求为 5 (2) 路程 = 速度 时间, 当路程一定时, 时间与速度成反比 则甲乙的时间比为 4 3, 甲丙的时间之比为 5 3, 根据甲的时间, 统一比例, 可得甲乙丙的时间之比为 (3) 计划和实际工作时间之比为 20 16=5 4, 由于工作量相等, 时间与效率成 5-4 反比, 则计划和实际的工作效率之比为 4 5, 工作效率提高了 100%=25% 4 精讲精练 1. 答案 C 解析 : 方法一, 原来的奖金为 3+2+1=6 份, 现在为 4+3+2=9 份, 那么不妨设奖金为 6 和 9 的公倍数 36 份 则原来甲可以得到 =18 份, 乙可以 得到 =12 份, 丙可以得到 =6 份 最终的方案中, 甲可以得到 =16 份, 乙可以得到 =12 份, 丙可以得到 =8 份, 对比可知, 丙得到的奖金 比原方案有所提高 1 方法二, 原来的方案中, 乙占总额的 3, 1 丙为其 2, 1 最终方案中, 乙占总额的 3, 2 丙为其 3, 显然丙占总额的量提高了 2. 答案 C 解析: 增派人员前后, 在前线指挥抢险的人数占总人数的比重分别 2 3 为 75%= 总人数不变, 按总人数统一比例, 则增派人员前后, 在前线指挥抢 中公教育学员专用资料

4 险的人与总人数之比分别为 设总人数为 12 份, 增派人员占 9-8=1 份, 对应 6 人, 则总人数为 6 12=72 人 72 10%=7.2, 则至少有 8 人应留在应急指挥中心, 前线人数最多为 64 人, 现在已有 72 75%=54 人, 即最多还能再增派 64-54=10 人, 选择 C 答案 D 解析: 根据题意得 B 区人口是全市人口的 =17, 依据比例 17 5 份数思想可得下表 : A B C D E 总 题目又已知 A 区比 C 区多 3 万人, 现在需要找到 A 和 C 间的份数关系 观察表 格可知中间不变量为 C+D+E, 故统一比例可得到下表 : A B C D E 总 故 A 有 5 13=65 份,C 有 5 10=50 份,A-C=65-50=15 份, 对应 3 万人, 故每份 对应 3 15=0.2 万人, 全市人口共有 份, 共 =44.2 万人 4. 答案 D 解析: 两种规格沐浴露的销售收入相同, 则 200 毫升的沐浴露与 毫升的箱数之比为 =, 则 200 毫升的最少有 15 箱, 选择 D 答案 C 解析: 由题意可知, 乙磨刀前后的效率比为 2 3, 则时间比为 3 2, 设前后时间为 3 份 2 份, 减少了 1 份, 对应 1 小时, 则磨刀后砍柴 2 小时, 磨刀 前砍柴 6-1-2=3 小时 1.3 同余特性解不定方程 例 : 答案 (1)x=4,y=4;(2)C 解析 :(1) 方法一,4y 和 36 均为偶数, 则 5x 一定为偶数, 则 x 一定为偶数, 因为 x 为正整数, 所以 x 可取 , 结合方程,x 只能取 4, 由此可得 y=4 中公教育学员专用资料 4

5 方法二,5x 的尾数为 0 或者 5, 则 4y 的尾数为 6 或者 1, 因为 4y 是偶数, 则尾数必为 6, 因此 y 可取 , 结合方程,y 只能取 4, 由此可得 x=4 (2) 设男职工有 x 人, 女职工有 y 人 根据题意有 11x+5y=100 方法一,5y 的尾数为 0 或者 5, 此时 11x 的尾数为 0 或者 5, 结合选项, 直接选 C 方法二,11x 和 5y 的和为 100, 则 11x 和 5y 同奇偶, 则 x 和 y 同奇偶, 结合选项, 排除 A B,D, 直接选 C 精讲精练 1. 答案 D 解析: 设大包装盒有 x 个, 小包装盒有 y 个, 则 12x+5y=99, 其中 x y 之和为十多个 5y 的尾数只能是 5 0, 那么对应的 12x 的尾数只能为 4 或者 9, 而 12x 为偶数, 故尾数只能为 4 此时, 只有 x=2 或者 x=7 时满足这一条件 当 x=2 时,y=15,x+y=17, 正好满足条件,y-x=13; 当 x=7 时,y=3,x+y=10, 不符合条件 综上所述, 只能选择 D 2. 答案 D 解析: 设每位钢琴教师带 x 名学生, 每位拉丁舞教师带 y 名学生, 则 x y 为质数, 且 5x+6y=76, 其中 6y 是偶数,76 是偶数, 则 5x 为偶数,x 为偶数 然而 x 又为质数, 根据 2 是唯一的偶质数 可知,x=2, 代入原式得 y=11 现有 4 名钢琴教师和 3 名拉丁舞教师, 则剩下学员 =41 人 因此选择 D 3. 答案 A 解析: 设甲用 x 分钟生产螺丝, 乙用 y 分钟生产螺丝 则 20 分钟内甲 乙生产情况如下 : 依题意 3x+2y+9(20-x)+7(20-y)=134, 整理为 6x+5y=186 5y 能被 5 整除 186 除以 5 余数为 1, 故 6x 除以 5 余数为 1, 所以 6x 尾数应是 6 由 x y 20 可确定 5 中公教育学员专用资料

6 x=16 y=18 符合题意 此时螺丝有 =84 个, 螺丝帽有 =50 个, 螺丝 比螺丝帽多 84-50=34 个 1.4 最不利原则解题 例 : 解析 :(1) 可能 是在最有利情况下打开锁的最少次数, 一定保证 就 是确保锁打开, 需从最不利情况考虑 ;(2) 将不能打开锁的 9 把钥匙都试过后, 剩下 的 1 把钥匙一定能将锁打开, 因此 10 次能够保证打开锁 ;(3) 将不能打开锁的 7 把 钥匙都试过后, 剩下的 3 把中随便选一把即可打开锁, 因此至少要试 7+1=8 次 精讲精练 1. 答案 C 解析 : 由题意可知, 应该有 10 种号码 考虑最差情况, 每种号码 各取了 2 块, 然后再任意取一块就能保证有三块号码相同, 一共取了 =21 块 2. 答案 C 解析 : 此题的最差情况为软件设计类 市场营销类 财务管理类各 录取 69 人, 人力资源管理类的 50 人全部录取, 此时任意再录取 1 人能够保证有 70 名找到工作的人专业相同 因此至少要 =258 人找到工作才可以 此题选择 C 3. 答案 D 解析 : 先分析如何让取出的卡片尽可能多, 而不出现有 3 张卡片编 号相连, 这种最差的情况是取出了 这 9 个编号的卡片 各 4 张, 此时再取出一张, 就可以保证有三张卡片编号相连 至少取出 9 4+1=37 张 4. 答案 C 解析: 共有 C =6 种选法, 视为 6 个抽屉 要保证至少有 5 名党员 2 4 参加的培训完全相同, 根据抽屉原理至少需要有 4 6+1=25 名党员 中公教育学员专用资料 6

7 第二章常考考点 2.1 等差 & 等比数列 s n 例 1: 答案 (1)n=25,d=4, a 25 =125;(2)29,77;(3)3 种, n( a 1 a n ) 和中项求和公式, s n n( n 1) d na1 2 解析 :(1) 等差数列的项数 n=25, 公差 d=4, 末项 a 25 =125 (2) 根据通项公式可得 a 25 = a 1 +(25-1) 4=125, 解得 a 1 =29 代入求得 a13 = =77 (3) 有三种求法, 分别是公式一 : 和中项求和公式 方法一, 根据等差数列前 n 项和公式 s n n( n 1) d na1 公式二: s 2 25(25 1) 4 S = n( a 方法二, 根据等差数列前 n 项和公式 S n = 1 a n ) 2 =1925, 共有 1925 个学生 s n n n( a 1 a n ) 2 n( n 1) d na1 可得, 2, 可得 S 25 = 方法三, 利用中项求和公式, 数列前 25 项的和为 25 a 13 =25 77= (29 125) 2 n 1 n 1 a1(1 2 ) 例 2: 答案 (1) an 2 a1, S 1 ;(2) 首项 a n 1,5;(3) ;(4) 可以 n 1 n 1 a1(1 2 ) 解析 :(1) 第 n 项 an 2 a1, 前 n-1 项和 S 1 n 中公教育学员专用资料

8 1 (2) a S n n n 1 2 a1 - a1( (1 2 ) (3) S 4 = (4) a 3 a 5 = 精讲精练 2 4 n a = ( a q = ) ) =5, 解得 a 1 =5 1. 答案 B 解析 :9 人的得分构成等差数列且平均分是 86 分, 则该数列的等 差中项, 即第 5 名工人得分为 86 分 同理, 前 5 名工人得分之和为 460, 则其等差中 项第 3 名得分为 460 5=92 分 可知第 4 名得分为 (92+86) 2=89 分, 故前 7 名得分 之和为 89 7=623, 选 B 2. 答案 C 解析 :1 个细菌经过 2 小时 (120 分钟 ) 可以充满瓶子, 细菌数量 是等比增长的, 经过 1 分钟分裂成 2 个, 因此在 119 分钟时, 瓶子里的细菌占瓶子容 量的一半, 所以将 2 个这种细菌放入瓶子里, 经过 119 分钟可充满瓶子 3. 答案 C 解析 : 因为甲厂生产数量每月保持不变, 则乙厂二月份比一月份多 生产 =5 件, 可知乙厂一月份生产 5 件, 甲厂每个月生产 105-5=100 件 乙厂 产量满足 n,n 为月份 当 n=6 时乙厂产量第一次大于 利润问题 例 1: 答案 (1) 售价 利润率,400 元,600 元 ;(2)80,120, 亏了 40 元 ; (3)-4% 解析 :(1) 题干已知甲乙的售价, 均为 480 元, 已知甲的利润率 20%, 乙的利润率为 -20% 甲商品成本为 480 (1+20%)=400 元, 乙商品成本为 480 (1-20%) =600 元 (2) 甲商品赚了 =80 元, 乙商品亏了 =120 元, 商店亏了 =40 元 (3) 售出两件商品, 商店的利润率为 (-40) %=-4% 中公教育学员专用资料 8

9 例 2: 答案 (1) 减价后利润等于原来利润 ;(2) 成本,C 解析 :(1) 由 他如果减价 5%, 那么由于张先生多订购, 仍可获得与原来一样的利润 可知, 减价后利润等于原来利润 (2) 设商品成本是 x 元, 减价 5%, 则商品售价为 100 (1-5%)=95 元, 减少 5 元, 由题意可得 (100-x) 80=(95-x) (80+4 5), 解得 x=75 精讲精练 1. 答案 A 解析: 前三个月房租和装修花费总计 13 万元, =13.2>13, 即开始营业后的第 4 个月收回投资, 即租下店面后的第 7 个月收回投资, 选择 A 2. 答案 B 解析: 方法一, 设成本为 x 万元, 根据题干中等量关系可以列出方程 x(1+50%) 0.8 (1-5%)=x+7, 解得 x=50, 即该艺术品的成本为 50 万元 方法二, 设买进时的价格是 100 份, 则上涨 50% 后是 150 份, 再打八折后是 %=120 份, 扣除 5% 的交易费用后为 120 (1-5%)=114 份, 现在与买进时相比赚了 14 份, 对应实际量是 7 万元, 则买进时 100 份对应是 50 万元 3. 答案 D 解析: 设该手机上月的进价为 100 元, 本月的进价则为 100 (1-5%) x x =95 元 再设上月的售价为 x, 则根据题意, - =6%, 解得 x=114 上月的利润 率为 ( ) %=14% 4. 答案 C 解析: 按期望获利定价, 则每套定价为 200 (1+50%)=300 元, 利润 100 元 总期望利润为 =10000 元 实际利润为 (1-18%)=8200 元, 则后 40 套平均每套的利润为 ( ) 40=55 元 那么后 40 套每套定价为 255 元, 相当于打了 =8.5 折, 选 C 9 中公教育学员专用资料

10 2.3 基本行程 例 : 答案 (1) 交通工具速度时间路程 自行车 200 米 / 分 1.5 小时 18 千米 摩托车 24 千米 / 时 2 小时 48 千米 汽车 80 千米 / 时 0.5 小时 40 千米 (2) 修改: 所用时间之比为 解析 :(1) 自行车速度 200 米 / 分 =12 千米 / 小时, 路程 =12 1.5=18 千米 摩托车速度 =48 2=24 千米 / 时 行 40 千米, 汽车用了 40 80=0.5 小时 (2)1 速度一定, 路程与时间成正比, 因此两段路程之比为 10 15=2 3 2 时间相同, 路程与速度成正比, 所以摩托车与汽车的路程之比为 24 80= 路程相同, 速度与时间成反比, 自行车速度 200 米 / 分 =12 千米 / 时, 所以自行车与摩托车的时间之比为 24 12=2 1 4 路程相同, 速度与时间成反比, 自行车 摩托车与汽车的速度之比为 =3 6 20, 则时间之比为 精讲精练 = 答案 B 解析 : 由 甲火车 4 分钟所走的路程等于乙火车 5 分钟所走的路程 可知, 甲 乙两火车速度之比为 5 4, 取甲 乙速度分别为 5 4 相遇时乙火车共行 x 15 3 驶 1 小时, 设甲火车共行驶 x 小时, 则依题意有 : =, 解得 x=, 即甲火车 共行驶了 45 分钟, 所以甲在 8 时 15 分出发 2. 答案 C 解析 : 根据题意可知, 甲乙的速度比为 , 乙丙的速度比 也为 , 所以甲 乙 丙的速度比为 当甲到达 110 米的终点 时, 丙跑的路程为 米 中公教育学员专用资料 10

11 3. 答案 B 解析 : 题目所给信息如下图所示 因为 C 是 AB 中点, 所以从 B 到 C 和从 C 到 A 路程相等, 在这两段上时间分别为 2 小时和 1.5 小时, 时间之比为 4 3, 故速度之比为 3 4, 增加的 1 份对应的实际量是 1 米 / 秒, 故小周从 B 到 C 的上坡速度是 3 米 / 秒 所以 A B 两地间距离是 =43200 米 =43.2 公里 2.4 相遇追及 例 : 答案 (1)6,18;(2) ,1,40,58;(3) 追及,BM,AM, 10 AB,40, 7 解析 :(1)BD 即自行车行驶 30 分钟的路程,6 千米 ;BC 为自行车和摩托车相 遇走的路程和, 为 (12+24) 0.5=18 千米 (2) 摩托车行驶的路程即 CB,18 千米, 用时 18 24=0.75 小时 ; 汽车先行驶了 15 分钟 =0.25 小时, 后又行驶了 0.75 小时与摩托车相遇, 因此共行驶了 =1 小时, 行驶的路程为 40 千米, 即 AB=40 千米 ;AC=AB+BC=40+18=58 千米 (3) 汽车和自行车同时同向不同地点出发, 经过一段时间到达同一地点, 即汽车 追上自行车, 此过程属于追及问题, 由图可得, 自行车的距离为 BM, 汽车行驶的距 离为 AM, 汽车比自行车多走的距离为 AM-BM=AB, 即 40 千米, 两车到达 M 点用的 10 时间为 40 (40-12)= 小时 7 精讲精练 答案 A 解析: 小狗跑的时间为二人的相遇时间, 因此小狗共跑了 =630 米 11 中公教育学员专用资料

12 2. 答案 A 解析: 根据题意, 哥哥追上弟弟时, 弟弟离家距离应为哥哥所走的路程, 即 30km 哥哥返回用时一小时, 母亲又用一小时追上弟弟, 此时弟弟离家 50km, 因此弟弟的步行速度为 (50-30) 2=10km/h 父亲追上弟弟时, 弟弟又走了两小时, 离家距离为 70km, 因此父亲的速度为 70km/h 3. 答案 A 解析: 慢车速度为 144 千米 / 小时 =40 米 / 秒 由题意知, 两车相向而行, 是相遇问题, 两火车的速度和为 200 2=100 米 / 秒, 则快车速度为 =60 米 / 秒, 慢车车长 =100 1=100 米 ; 两车同向行驶, 是追及问题, 则所需时间为 ( ) (60-40)=15 秒 4. 答案 B 解析: 整个过程中乙比甲多跑了 250 米, 而乙从第一次追上甲到第二次追上甲这个过程乙比甲多跑 400 米, 由此可得第一次乙追上甲时, 甲比乙多跑 =150 米, 这说明乙的出发点在甲出发点之前, 因此两人出发地相隔的距离就是第一次乙追上甲时, 甲比乙多跑的距离, 即 150 米 2.5 工程问题 例 1: 答案 (1)27;(2)5 6,6 5;(3)20;(4)23 解析 :(1) 按照原效率完成这批零件的一半所用时间为 =27 天 ;(2) 1 工作效率提高, 提高前后效率之比为 5 6, 则时间之比为 6 5;(3) 先工作 3 天, 5 则按原效率完成这批零件的一半还需 27-3=24 天, 由此可得原效率下 24 天的工作量用 5 现在的效率只需要 24=20 天即可完成 ;(4) 完成这批零件的一半, 一共需要 3+20=23 6 天 率 例 2: 解析 :(1) 要求乙与丙合作的时间, 需要知道工作总量, 以及乙和丙的效 (2) 由 甲 1 天的工作量等于乙 2 天的工作量, 等于丙 3 天的工作量, 可知甲 乙 丙工作效率之比为 (3) 设甲的效率是 6, 则乙的效率是 3, 丙的效率是 2, 这项工程由乙与丙合作 要 6 2 (3+2)=2.4 天 中公教育学员专用资料 12

13 精讲精练 1. 答案 D 解析: 方法一, 设原来每台机器的效率是 1, 则改造后为 1.05 剩 36 7 余 7 天剩余的工程量为 36 7, 此时的效率为 , 所以还需要 =6 天 方法二, 设原来每台机器的效率是 1, 则改造后为 1.05 改造前后每天的效率分 别是 36 1= =42, 则每天的效率比为 6 7 因为改造前后工作量相同, 则 时间比是效率的反比, 即 7 6, 所以还需要 6 天 故选 D 2. 答案 D 解析 : 效率提高 40% 后效率比为 (1+40%) 1, 时间比为效率比 3 的反比 5 7 设抄完剩下的需要 7 份时间, 缩短的 2 份时间即半小时 (30 分钟 ), 5 那么 1 份是 15 分钟 故按原效率完成所有工作需要时间为 15 7 报告有 =5250 字 =175 分钟 这份 3. 答案 C 解析 : 设工作总量为工作天数 6 5 的最小公倍数 30, 设五条生产 线按生产效率从大到小依次为甲 乙 丙 丁 戊, 任选 2 条生产线则丁与戊一起加 工需要时间最长 甲 + 乙 + 丙 =5, 甲 + 乙 + 丙 + 丁 + 戊 =6, 则丁 + 戊 =1, 现在产能扩大一倍, 丁 + 戊变为 2, 需要 30 2=15 天, 选择 C 4. 答案 A 解析 : 由题意知, 甲 乙 丙三人合作需 6 小时完成, 乙丙两人合 作需 10 小时完成, 设工作总量为 30, 则三人合作的效率为 5, 乙丙两人合作的效率为 3, 甲的效率为 5-3=2, 全部由甲单独完成需要 30 2=15 小时 5. 答案 A 解析 : 由题意可设甲 乙 丙每日工作量分别为 6 5 4,A B 两项工程的工作量之和为 (6+5+4) 16=240, 则 A 的工程量是 240 2=120,A 工程中 甲完成了 6 16=96, 剩余 =24 由丙队完成, 需要 24 4=6 天, 因此丙队在 A 工 程中参与施工 6 天 2.6 计数原理 3 5 例 : 答案 (1) 乘法原理,36;(2) 加法原理,4;(3) 乘法原理,18;(4) 加法和乘法原理相结合,4 13 中公教育学员专用资料

14 解析 :(1) 先看第一个骰子, 有 6 种结果, 第二个骰子也有 6 种结果, 根据分步 相乘, 结果数共有 6 6=36 种 (2) 分四种情况, 如下表 : 50 元 20 元 10 元 第一种 第二种 第三种 第四种 (3) 第一个字符有 2 种选择, 后两个每个有 3 种选择, 根据分步相乘, 共有 2 3 3=18 本不同编号的书 (4) 选 3 门, 两类课程都至少选一门, 有两种情况, 一,A 类选 2 门,B 类选 1 门, 有 1 2=2 种选法 ; 二,A 类选一门,B 类选 2 门, 有 2 1=2 种选法, 因此根据分 类相加共有 2+2=4 种选法 精讲精练 1. 答案 B 解析: 最后一位是奇数, 可以是 , 共 5 种选择 ; 倒 数第二位可以是 0-9 任意数字, 共 10 种选择, 故最多要试 5 10=50 次 2. 答案 C 解析: 满足题意的组合共计 6 种, 如下 : 5 升 2 升 1 升 答案 A 解析: 一位数中满足题意的数有 1 2, 一共 2 个 ; 两位数中满足 题意的数有 2 3=6 个 ; 三位数中满足题意的数有 2 3 3=18 个 ; 四位数中排在 1010 之 前的有 则 1010 排在第 =30 个 中公教育学员专用资料 14

15 2.7 排列和组合 例 1: 答案 134;25 解析 :134 中元素的顺序对最后的结果是有影 响的, 故是排列 ;25 选取的元素组成了一组, 元素顺序对最后结果没有影响, 故是 组合 例 2: 答案 120;20;60;120;20;10;10;1 解析: A 3 6 =6 5 4=120; A 2 5 =5 4=20; A 3 5 =5 4 3=60; C 3 6 = 5 C 5 = =20; C 5 = =10; C 5 = 例 3: 答案 (1)288;(2)240;(3)480;(4)684 解析 :(1) 第一步 : 甲乙不在排头和排尾, 只有 4 个位置可以选, 因此有 种排法 ; 第二步 : 将剩余四人进行排列, 共 法共有 12 24=288 种 种 = C 2 5 =10; 2 A 4 =12 4 A 4 =24 种 根据乘法原理得符合条件的排 (2) 甲乙必须相邻, 把甲乙捆绑 ( 甲乙可交换 ) 和剩余 4 人排列, 共 2 A 5 5 =240 空中, 有 (3) 甲乙不相邻, 则先排剩余的四人, 共 2 A 5 种排法, 根据乘法原理可得甲乙不相邻的排法共有 (4) 总共有 精讲精练 6 A6-3 A 3 3 A 3 =684 种排法 4 A 4 种, 再将甲乙放到四人形成的 5 个 4 A 4 2 A 5 =480 种 1. 答案 D 解析 : 符合时间要求的只能是三个视频片段组合, 有三种情况 = = =85 考虑视频的相对顺序, 对于以上三种选 15 中公教育学员专用资料

16 定的视频, 每一种有 A 3 3 =6 种不同的情况, 故最多可做出 6 3=18 种不同的视频, 选 择 D 2. 答案 D 解析 : 共有 10 人,4 人要求住二层, 其方法数为 A 4 5 种,3 人要求 住一层, 其方法数为 A 3 5 种, 其余 3 人安排住剩下的 3 个房间, 其方法数为 A 3 3 种, 所 以总的方法数为 A 4 5 A 3 5 A 3 3 = 答案 B 解析: 首先考虑三个部门的出场顺序, 有 A =6 种 ; 其次考虑每个 3 部门选手的出场顺序, 分别有 A 3 =6 种, A 2 2 =2 种, A 4 4 =24 种 则不同参赛顺序的种 数为 =72 24, 计算结果显然大于 1000, 小于 5000, 故此题答案为 B 4. 答案 C 解析 : 一侧种植 9 棵树, 其中包括 3 棵柏树和 6 棵松树, 由条件可 知要求起点和终点需种植松树, 且柏树不相邻, 故需在 6 棵松树中间的 5 个空中插空 种植 3 棵柏树, 有 C 3 5 =10 种, 两侧均种植, 故有 10 10=100 种种植方法, 故答案选 C 答案 C 解析: 方法一, 分两种情况, 甲乙中有一人参加, 有 C 2C 6 种选法 ; 甲乙都不参加, 有 C 6 种选法 所求为 C 2C 6 + C 4 6 =55 种 方法二, 甲 乙两人同时参加, 共有 C 2 6 =15 种, 总共的选派方法有 C 4 8 =70 种, 本题所求为 70-15=55 种 古典概率 例 : 答案 试验一 :2, 2 1 ; 试验二 :6, 6 1 ; 试验三 :4, 4 1 ; 试验四 :36, 9 1 ; 试验五 :5, 5 3 ; 试验六 :10, 5 3, 10 9 解析 : 中公教育学员专用资料 16

17 试验一 : 正面朝上 反面朝上两种, 因此正面朝上的概率为 试验二 : 有 1 点 2 点 3 点 4 点 5 点 6 点六种结果, 出现 6 点的概率为 6 1 试验三 : 有正反 正正 反正 反反四种结果, 出现两个均正面朝上的概率为 4 试验四 : 第一个 1 点, 第二个有 点六种情况 ; 同理第一个 2 点, 第二个也有六种情况 依此类推, 共有 6 6=36 种结果 其中 (4,5)(5,4) 4 1 (3,6)(6,3) 的点数之和为 9, 因此概率为 = 36 9 试验五 : 有红 红 红 白 白五种结果, 是红球的有三种, 因此概率为 试验六 : 从 5 个球中取出两个组合有 C =10 种, 两个球 1 红 1 白的有 C C 2 =6 6 3 种, 因此概率为 = ; 两个球都是白色的有一种结果, 因此取出的 2 个球均是白球 的概率为, 则其对立面, 取出的 2 个球中至少一个是红球的概率为 1- = 精讲精练 1. 答案 A 解析 : 根据题意可知该单位共有男性 30 人, 女性 20 人, 随机抽出 1 人, 要求满足此人为男性党员的概率最大, 可使未入党的 15 人均为女性, 故最大概 30 3 率为 =, 故答案选 A 答案 C 解析: 设原有职员 x 人, 则有 - =3%, 解得 x=50 则选派 x x 2 2 C 的两人都是女职员的概率为 2 = 6%, 故本题答案为 C C 答案 D 解析: 总的情况数相当于 5 个人的全排列, 为 A 5 5 =120 有且仅有 一人培训后返回原分公司, 可先选定一人回到原公司, 有 5 种情况, 剩下 4 人进行错 17 中公教育学员专用资料

18 45 位重排,4 个元素的错位重排数为 9, 故总的情况数为 5 9=45 所求概率为 %=37.5%, 选择 D 2.9 多次独立重复试验 例 1: 答案 (1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) 解析 :(1)( 1 - ) = ;(2) C ( 1 - ) = ;(3) 2 3 C 3 ( ) (1- ) = ;(4) ( 3 ) 64 4 = 27 ;(5) 至少命中 1 次 的对立面为 命中 0 次, 因此至 少命中 1 次的概率为 1- = 例 2: 答案 (1) ;(2) 解析:(1)3 局比赛中要想甲 2 1 战胜 乙, 只能前两局中甲胜一局, 第三局甲胜, 因此所求概率为 C 2 (1- ) = (2) 分两种情况, 一是打了前两局, 甲都胜, 则不用打第三局, 概率为 ( ) = ; 4 16 二是前两局甲胜 1 局, 第三局甲胜, 概率为 C 2 (1- ) = 综合所求 概率为 + = 精讲精练 1. 答案 C 解析 : 前三次考试有 1 次通过, 两次没有通过 所求概率的列式为 C 答案 C 解析 : 乙获胜的情况分为两种 : (1) 乙的两发子弹全中靶, 甲至多一发子弹中靶, 则甲的概率应为 1 减去甲两发 全中的概率, 则总的概率为 30% 30% (1-60% 60%)=0.0576; 中公教育学员专用资料 18

19 (2) 乙的一发子弹中靶, 甲两发子弹都没有中靶, 概率为 C % (1-30%) (1-60%) (1-60%)= 综合两种情况, 乙获胜的概率为 =0.1248=12.48% 2.10 容斥问题 例 : 答案 (1)45,5;(2)2;(3)3;(4)5 解析 :(1) 甲乙一共读过的书有 =45 本, 都未读的数为 50-45=5 本 ;(2) 甲 乙 丙三人都未阅读的书有 50-( )=2 本 ;(3) 只被甲和乙同时读过的书有 15-2=13 本, 则只被甲读过的书有 =3 本 ;(4) 甲 乙 丙三人都阅读过的书最少有 =5 本 精讲精练 1. 答案 C 解析: 根据题干, 设两天活动都报名参加的人数为 1 份, 则只参加周日活动的人数为 2 份, 报名参加周日活动的共有 1+2=3 份, 从而报名参加周六活动的人数为 3 2=6 份, 只参加周六活动的人数为 6-1=5 份, 报名参加活动的总人数为只参加周六 + 只参加周日 + 两天都参加 =5+1+2=8 份 根据有 80% 的职工报名参加, 即参加的人数 未参加的人数 =80% (1-80%)=8 2, 则未报名参加活动的人数为 2 份, 是只报名参加周六活动的人数的 %=40% 2. 答案 B 解析: 根据容斥原理可知, 阴影部分的面积是 ( )=16 3. 答案 A 解析: 设三项全部合格的建筑防水卷材产品有 x 种, 根据容斥原理可得 x=52, 解得 x=34 4. 答案 C 解析: 若想全勤人数占全厂最多, 则第一季度的 80% 的人, 在第二季度 第三季度 第四季度都全勤, 此时全年全勤的人最多, 占 80% 根据容斥极值公式, 最少占全厂的 80%+85%+95%+90%-100% 3=50% 19 中公教育学员专用资料

20 2.11 平面几何 例 1: 答案 (1)1 a(2-a) 4 ;(2)C;(3) 长方形 解析 :(1) 设 正方形边长为 1, 则正方形周长为 4, 长方形和圆的周长也为 4, 长方形长为 a, 则宽 2 a 2 a 为 (2-a), 圆的半径为, 故长方形面积为 a (2-a)<( ) 2 =1, 圆的面 2 积为 π ( 2 ) 2 = 4 >1, 因此圆的面积最大, 选 C;(3) 根据以上分析可以反推得 到, 面积相等时长方形周长最大 例 2: 答案 (1)2 5,4 25;(2) 高,AD BD=2 3;(3)4 15 解析 :(1) 因为 ADE 与 ABC 相似, 所以相似比为 AD AB=2 5, S Δ ABC = =4 25;(2) 因为 ADE 与 BDE 的高相等, 所以 S Δ ADE S Δ BDE S ΔADE =AD DB=2 3;(3) 结合 (1) (2) 可得 S Δ ADE S Δ ECB = S Δ ADE ( S ΔABC - S Δ ADE - S Δ BDE ) =4 15 精讲精练 1. 答案 A 解析: 设上底长 3x, 下底长 4x, 则有 3x+15=4x 2, 解得 x=3, 梯 ( ) 24 形的高为 8x=24 米, 所以梯形的面积为 =252 平方米 2 2. 答案 C 解析: 如下左图所示, 甲某身高及其影子构成直角三角形 A1 B 1 C 1, 其中 A1 C 1 =1.8, A 1 B 1 =0.9 如下右图所示, 电线杆及其影子构成直角梯形 ABED, 其中,AB=7,BE=1,BC DE, 故 CD=BE=1 ABC A 1 B 1 C 1, 所以 A1C A B AC AB, 得 AC=14 所以电线杆的高度为 AD=AC+CD=14+1=15 米 中公教育学员专用资料 20

21 3. 答案 C 解析: 已知甲 丙为相似三角形, 根据底边 AB DE=2 1, 可知 甲的高等于 AD, 则甲的面积为 AD AB= AD AB, 戊的面积为 DC BC= AD AB 所以甲和戊的面积和占总面积的 + =, 选择 C 答案 C 解析: 如下图所示 : 可知一个哨塔监视长边 3 2=6 公里, 要达到完全覆盖,25 6=4 1, 故至少需 要 5 个, 答案选 C 2.12 立体几何 例 : 答案 (1)4640;(2) 水的体积,20;(3)21.8 解析 :(1) 长方体的表面积为 ( ) 2=4640 平方厘米 (2) 不管哪个面作为底面, 水的体积始终是不变的, 当最小的面为底面时, 水深为 (30 16)=20 厘米 (3) 容器以最小面为底面时水面最高, 为 厘米 精讲精练 4 π 6 3 (30 16)+20= 中公教育学员专用资料

22 1. 答案 D 解析 : 两个立方体叠加, 需要粉刷的包括两个立方体各 4 个侧面, 小立方体的顶面和大立方体顶面剩余部分合为大立方体的一个面, 则所求为 =24 平方米 2. 答案 C 解析: 正八面体的体积公式没有学过, 但由图中可以看出, 将正八 面体拆解为两个完全相同的四棱锥, 而每个棱锥的体积 V= 3 1 Sh, 高度 h 正好为正方 体边长的一半, 即 3 厘米, 现在只需要求棱锥的底面积 S 将棱锥的底面单独拿出来看, 如下图所示 : 棱锥底面积正好等于正方体底面积的一半, 即为 6 6 2=18 平方厘米 因此每个 1 棱锥的体积为 18 3=18 立方厘米, 正八面体体积为 18 2=36 立方厘米 因此选择 C 3 3. 答案 A 解析: 已知截面面积, 要求最小的棱长, 则首先要确定对于一个棱长确定的正方体来说如何切截面面积最大 切正方体一角, 使截面面积最大的方式是沿着相邻三面对角线所在的平面去切, 此时截面是以正方体面对角线为边长的正三角 形, 设面对角线长为 x, 则 3 2 x =100 3, 得 x=20, 则正方形棱长为 , 4 由于题干要求棱长为整数, 则棱长最小为 15, 选择 A 4. 答案 D 解析: 本题可用几何中的基本结论快速解题 空间中到平面上不在一条直线上的三点的距离都相等的点在一条直线上, 这条直线垂直于这三点所在的平面, 且经过过这三点的圆的圆心 如下图,M 为无人机所在位置, 过 A B C 三点的圆的圆心为 O, 则 MO 平面 ABC,MO 即为无人机的空中高度, 也即所求 因为 ABC 为直角三角形, 则 O 为斜边也即最长边 BC 的中点 在直角 MOC 中,MC=500, OC=300, 根据勾股定理 MO=400, 选择 D 中公教育学员专用资料 22

23 2.13 和定最值 例 : 答案 (1)81;(2)94;(3)93;(4)91;(5)93;(6)95 解析 :(1) 要求成绩最低的最低分, 则使其他人考的分数尽可能高, 即其他 4 人的成绩由高到低依次为 分, 所以成绩最低的最少考了 475- ( )=81 分 (2) 要求成绩最高的最高分, 则使其他人考的分数尽可能低, 即其他 4 人的成绩由高到低依次为 分, 所以成绩最高的最高考了 340-( ) =94 分 (3) 要求成绩最低的最高分, 则使其他人考的分数尽可能低, 即 5 个人的分数尽可能的接近, 他们的成绩构成等差数列 平均分是 95 分, 这列数是 , 所以成绩最低的最高考了 93 分 (4) 要求成绩最高的最低分, 则使其他人考的分数尽可能高, 即 5 个人的分数尽可能的接近, 他们的成绩构成等差数列 6 名同学的平均分是 88.5 分, 则这列数是 , 所以成绩最高的最低考 91 分 (5) 同 (3) 的解题思路 6 人的平均分是 576 6=96 分, 构造等差数列, 为 , 因此第六名最高考 93 分 (6) 方法一, 要求第三名的最低分, 则其他人尽可能的高, 第一 二名最高为 分,8 人的平均分是 752 8=94, 其他 6 人根据平均分构造等差数列,8 人的成绩由高到低依次为 第一 二名比平均分共多了 6+5=11 分, 所以后面的 6 名同学比平均分共少 11 分, 依次少了 分, 所以排名第三的最低考了 95 分 方法二, 要求第三名的最低分, 则其他人尽可能的高 8 人的平均分是 752 8=94, 8 人成绩根据平均分构造等差数列, 由高到低依次为 中公教育学员专用资料

24 90 满分为 100 分, 所以第一 二, 名最高可为 分, 比数列中对应数字多了 4 分, 所以后面 6 人比数列中对应数字共少 4 分, 第三名少 1 分, 所以排名第三的最低考了 95 分 精讲精练 1. 答案 C 解析: 若想使排名最后的数量最多, 则其他城市的专卖店数量尽可能少, 即数量均分 =10, 利用平均数 10 构造等差数列, 因为第 5 多的城市有 12 家, 则第 1~4 多城市的专卖店数量依次多 1 家, 共多了 5 家, 所以后面的五个城市共少 5 家, 即每个城市各少 1 家 所以专卖店数量排名最后的城市最多有 4 家专卖店 2. 答案 C 解析: 方法一, 要使第二多的小组的人数尽量多, 则其他小组的人数应尽可能少, 人数最少的四个小组的人数分别为 ,120 6=20, 这四组比平均人数共少了 =34, 所以第一 二多的小组比平均人数共多 34 分, 34 2=17, 第一 第二分别多 18 16, 所以第一 二分别有 人 方法二, 要使第二多的小组的人数尽量多, 则其他小组的人数应尽可能少 120 6=20, 以平均数构造等差数列, 由高到低依次为 , 人数最少的四个小组的人数分别为 , 比数列中对应数字共少 =29 分, 所以前两名比平均分共多 29 分, 第一 二名分别为 23+15= =36 人 3. 答案 B 解析: 方法一, 结合解题原则, 根据平均分 88 分构造数列, 由高到低依次为 第一 ~ 九名最多可为 , 比数列中对应数字多了 18 分, 最后一名最多可为 59 分, 比数列中对应数字少了 19 分, 所以剩余的 1 分给第十一名 所以成绩排名第十的人最低考了 89 分 方法二, 要求第十的人考分最低, 则其他人的分数尽可能的高, 第一 ~ 九名最高依次为 , 不及格的有 1 人, 成绩最高为 59 分, 中间的十人根据平均分 88 分构造数列为 第一 ~ 九名比平均分依次高了 , 共 9 8=72 分, 最后一名比平均分 88 低了 29 分, 因此第十 ~ 十九名比平均分 88 共少 72-29=43 分, 即第十二 十三 十四各少 5 分, 其他人各少 4 分, 所以成绩排名第十的人最低考了 89 分 中公教育学员专用资料 24

25 第二篇 资料分析 第二章考点全解析 2.1 求 ( 比较 ) 增长率 例 : 答案 B 解析 : 建筑面积同比增速高于 10%, 即同比增长量大于前一年的 10% 根据图中的数据可知,2007 年 <12.35,2008 年 =19.2>12.62, 2009 年 =18.9>14.54, 2010 年 =24.3>16.43, 2011 年 =32.6>18.86, 2012 年 =13<22.12,2013 年 =14.9<23.42 综上符合条件的只有 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年共 4 年 精讲精练 1. 答案 C 解析 : 所求为 384 ( ) =0.8X%, 选择最接 近的 C 项 2. 答案 D 解析 : 根据材料可知, 十一五 末高速公路里程比 十五 末增 长了 = = 80%, 与 D 最接近 答案 C 解析:2003 年化学药品制剂制造盈利增长率为 ( ) = <100% ; 生物 生化制品的制造增长率为 5253 ( ) = <100% ; 化学药品原药制造增长率为 ( ) = >200%; 医疗仪器设备及器械制造增长率为 3473 ( ) = <100% 4. 答案 C 解析: 根据折线中给出的数据,2006 年和 2011 年全国收缴土地面 积分别为 1.16 万公顷 0.38 万公顷, 则所求为 =1-1- = 67% 中公教育学员专用资料

26 5. 答案 C 解析 : 由条形图可知,2009 年, 北京 天津 河北 山西四省市 总人口数比 2005 年增长了 选 C = =5.1X%, 答案 C 解析 : 二季度的同比增长率显然比三季度要高, 再结合同比增长 率的单位, 只能选择 C 2 答案 A 解析 : 观察条形图, 可知 2004 年 2 月同比增长速度最快 7. 1 答案 A 解析 :2007 年乘用车总保有量比 2006 年增长约 =43 132<44 132= 1 3, 最接近的就是 A 2 答案 A 解析: 观察条形图数据, 可知 2005 年小型车数量较上年有所下降, 2007 年普通车数量和高级车数量的增幅均小于 100%,2006 年小型车增幅数量最大, 其增幅为 =120% 8. 答案 A 解析:2004 年增幅 ( ) % 24.0%;2005 年增幅 ( ) % 17.5% ; 2006 年增幅 ( ) % 17.2%;2007 年增幅 ( ) % 18.7%, 选 A 项 答案 C 解析:2007~2014 年人均公共藏书量同比增速分别为 = , =, =, =, =, =, =, =, 显然后一个大于前一个的 年份有 2008 年 2009 年 2012 年, 共 3 年 答案 C 解析:2014 年, 从业人员数同比增速为 < <10%, 文物机构数的为 < <10%, 参观人数的为 = > =12%, 未成年人参观人数的为 = <11%, 同比 增速最快的是参观人数, 选择 C 项 中公教育学员专用资料 26

27 11. 答案 D 解析:2006 年中国银行利润总额增长率为 ( ) 55140<50%, 华夏银行利润总额增长率为 ( ) 1989<50%, 民生银行利润总额增长率为 ( ) 4285<50%, 招商银行利润总额增长率为 ( ) 6500>50%, 因此选择 D 2.2 求基期值 例 : 答案 正确 解析:2014 年新登记注册科学研究和技术服务企业为 万户, 同比增长 70.32%, 则 2013 年新登记注册科学研究和技术服务企业为 % 30 < =20 万户, 正确 1. 5 精讲精练 1. 答案 错误 解析 :2012 年全国群众文化机构从业人员为 <160000=16 万, 错误 2. 答案 C 解析 : 由资料可知,2008 年全省生产总值为 (1+5.18%) (1-5.18%) %= 亿元,C 项最为接近 3. 答案 B 解析 : 根据材料,2013 年一季度, 河北省生产总值为 亿元, 同比增长 9.1%, 则所求为 =487X.X 亿元, 符合题意的是 B 项 1 9.1% 答案 错误 解析:2013 年全国实有各类市场主体注册资本 ( 金 ) 为 % = >100 万亿元, 错误 答案 C 解析: 所求为 (1+2.6%) %= % 万吨, 最接近的是 C 答案 B 解析:2014 年该市蔬菜产量为, 水果产量为, 1 3.4% 1 7.4% 则所求为 - >16-8=8 万吨, 符合题意的只有 B 项 1 3.4% 1 7.4% 27 中公教育学员专用资料

28 7. 答案 D 解析: 由表格第 2 4 列结合选项可知,2012 年第四季度需求人数大于 人的只有初中及以下 高中段, 同比均负增长, 则 2011 年第四季度这两个文化程度段的需求人数也大于 人, 而其他文化程度段的需求人数明显小于 人, 排除 A B, 只需比较大专与职高 / 技校 / 中专段 2011 年第四季度大专段需求人数为 (1-0.6%)= < 人, 职高 / 技校 / 中专段为 (1+0.8%)> 人, 应选择 D 2.3 求 ( 比较 ) 增长量 例 : 答案 错误 解析 :2008 年人均公共图书藏量增量为 =0.02,2011 年的为 =0.01, 前者大于后者, 错误 精讲精练 1. 答案 C 解析 :2013 年城镇居民人均可支配收入比 2012 年增加了 ( )-( )=6XX+6XX+5XX+6XX=2XXX 元, 选 C 2. 答案 A 解析 : 年粮食产量增量依次为 = = = = =-0.05, 符合题意的是 A 项 3. 答案 C 解析 : 增加 求的是增长量, 首先排除 A 由材料可知, 十一 五 期间, 全国铁路货运量比 十五 期间增加了 42.9% % 1 3 = =48.9 亿吨, 应选择 C % 4. 答案 正确 解析:2006 年 F 省对香港地区的出口额增长量为 35.95, % 30.0% 对韩国的出口额增长量为 比较两个式子的大小可得 大于 % 中公教育学员专用资料 28

29 17.4% 的 2 倍,30.0% 小于 17.4% 的 2 倍,1+17.4%<1+30.0%, 故 > % 30.0% % 5. 答案 正确 解析:2008 年 5 月批发和零售业社会消费品零售额同比增量为 21.8% 22.4% , 住宿和餐饮业同比增量为 ,22.4% 与 21.8% % % 21.8% 22.4% 很接近, 是 的 6 倍多, 故 > % % 2.4 年均增长 例 : 答案 C 解析: 根据表格最后一行, 所求为 ( ) ( ) =317.1, 选 C 精讲精练 1. 答案 A 解析: 根据表格,1978 年我国人均油料产量为 5.46 千克,2011 年 为 千克, 则所求为 = =0.58 千克 =580 克, 答案选 A 答案 C 解析: 由图形可知, 年, 河北省农民人均纯收入的平均增长量是 ( ) ( )=33XX 5=6XX 元, 应选择 C 3. 答案 D 解析: 由表中可知,2000 年集体单位的就业人口有 1499 万人,2004 年有 897 万人, 所以, 平均每年减少 ( ) 4=150.5 万人, 选 D 4. 答案 正确 解析: 由表 1 表 2 第四行可知,2008~2012 年水电上网电量年 均增长率为 4-1, 水电并网容量年均增长率为 4-1, 比较根号下的分式, =1+ >1.5, < =1.5, 则水电上网电量年均增长率超过水电并 网容量, 正确 29 中公教育学员专用资料

30 2.5 隔年增长 例 : 答案 B 解析:( 1 3.6% )( 1 3.2% )-1 3.2% 3.6% 3.2% 3.6% 6.8%+3% 4%=6.92%, 选择 B 精讲精练 1. 答案 A 解析:2015 年我国钟表全行业生产时钟 ( 含钟心 ) 的产值比 2013 年上升了 (1-4.7% ) ( 1-4.7%+1.3% ) -1= ( 1-4.7% ) ( 1-3.4% ) -1=-4.7%-3.4%+4.7% 3.4% -8%, 即下降了约 8%, 选 A 2. 答案 D 解析: 由图形可知 2014 年上半年全国社会物流总额为 万亿元,2014 年和 2013 年上半年的同比增速分别为 8.7% 和 9.1%, 则 2012 年上半年全国 社会物流总额为 =83, 最接近的是 D ( 1 8.7% )( 1 9.1% ) 答案 A 解析:1000 (1+22.1%) (1+57.3%) =1920, 选择最接近的 A 答案 D 解析: 所求为 ( % )( % 4.02% ) = 1 = =5600 万, 最接近的是 D 项 % 10.33% % 求 ( 比较 ) 比重 例 : 答案 B 解析: 由表格最后一列可知, 棉花总产量最高的省 ( 区 ) 是新 疆, 其播种面积为 千公顷, 全国的为 千公顷, 则所求为 = %, 且显然要小于 50% 精讲精练 中公教育学员专用资料 30

31 1. 答案 B 解析 : 根据材料可知,2010 年底, 省道占全国公路网总里程的比 重为 =7.5%, 与 B 最接近 答案 B 解析: 由材料可知,2012 年 2 月, 全国移动电话用户达到 亿户,3G 移动电话用户达到 万户, 故 3G 移动电话用户在移动电话用户中所占的比例是 ( ) ( )=14.39%, 最接近的就是 B 答案 A 解析: 根据格第二列所求为 % , 选择最接近的 A 另解 : 根据表格第三列所求为 41.86% ( 35.50%+41.86%+8.53%+2.96% ) =41.86% 88.85%=47.XX%, 选 A 答案 B 解析: 所求为 = 10%, 选择 B 项 5. 答案 B 解析: 由表第二 三行可知,2008~2009 年清洁能源机组上网电量 占当年并网机组总上网电量的比重分别为 < =20% < =20%,2011~2012 年分别为 < =20% > =20%, 比较可 知,2012 年的比重最大, 应选择 B 6. 答案 C 解析 : 计算各个选项中地表水资源量占其水资源总量的比例,A 项 为 < =90%,B 项为 = 项为 = > =,B<C, 所以最大的为 C 项 >90.0%,C >90.0%,D 项为 < =90%, 易知 7. 1 答案 B 解析 : 欧盟 GDP 总量为 = 亿欧 元, 则荷兰的 GDP 总量占欧盟 GDP 总量的 % =5%, 最 31 中公教育学员专用资料

32 接近的就是 B 也可以观察扇形图, 根据圆心角的角度粗略判断荷兰占的百分比应该 在 5% 左右, 所以只能选择 B 2 答案 D 解析 : 德 法 英三国 GDP 总量为 =51480 亿欧元, 占欧盟 GDP 总量的 % 58.1% 8. 答案 C 解析 :F 省对主要国家和地区出口总额为 = 亿美元 F 省对主要国家 和地区进口总额为 = 亿美元 贸易总额为 = 亿美元, 对美国出口额占 10%< <20%, 只 能选择 C 项 2.7 求部分值或整体值 例 : 答案 D 解析 : 所求为 %> %= 亿元 =100 万亿 元,D 正确 精讲精练 1. 答案 B 解析 : 根据表格最后两列, 所求为 %= =66XX, B 项最接近 2. 答案 C 解析 : 方法一 : 由材料可知,2012 年 1-4 月全国电信主营业务收入 累计完成 % %=3333 亿元, 最接近的就是 C 方法二 : 所求 = 移动通信收入 + 固定通信收入 = =33XX.X, 选 C 3. 答案 C 解析 : 由表格可知, 棉花单位面积产量全国平均水平的 80% 为 , 大于该值的有新疆 江苏 江西 甘肃 4 个省 ( 区 ) 4.1 答案 B 解析 : 由文字资料最后一句和扇形图可知,2009 年全省第一产 业增加值为 % %=2210 亿元,B 项最为接近 答案 D 解析:2008 年全省第二产业增加值是 % =8500 亿元,D 项最为接近 54.3% 答案 B 解析 :2010 年 1-10 月我国西部地区完成城镇投资 % 亿元, 所以选择 B 中公教育学员专用资料 32

33 2 答案 A 解析 :2010 年 1-10 月我国中部地区完成投资 % 亿元, 则 2009 年 1-10 月我国中部地区完成城镇投资 % (1+27.1%) 亿元, 所以选择 A 2.8 求 ( 判断 ) 比重变化 例 : 答案 错误 解析 :2013 年全国群众文化机构总数的增长率为 384 ( ) %, 乡镇文化站的同比增长率为 = <0.8%, 小于群众文化机构 总数的同比增长率, 所以 2013 年乡镇文化站占群众文化机构总数的比重低于上年水平, 错误 精讲精练 1. 答案 错误 解析 :2014 年全国第二产业增加值同比增速 (7.3%) 小于国内 生产总值同比增速 (7.4%), 可得 2014 年全国第二产业增加值占国内生产总值的比 重比 2013 年下降了 2. 答案 下降 解析 :2014 年禽肉产量同比减少, 肉类总产量同比增长, 可得 2014 年禽肉产量占肉类总产量的比重比上年下降了 3. 答案 A 解析 :2014 年全国社会物流总额的增速为 7.9%, 比上年回落 1.6 个百分点,2013 年全国社会物流总额的增速为 ( )%=9.5%, 如果增速高于全 国社会物流总额的增速, 则此项分类占全国社会物流总额的比重就高于上一年水平 则 2013 年 2014 年占全国社会物流总额的比重均高于上一年水平的分类有工业品物 流 再生资源物流 单位与居民物品物流 为 4. 答案 A 解析 :2011 年在中部地区务工的农民工占农民工总人数的比重约 ,2010 年约为 是 A % % = < , 比重增加了 = = =0.54%, 最接近的就 33 中公教育学员专用资料

34 答案 A 解析:2014 年 1~5 月中部地区完成业务收入占比为, 上年 ( % ) ( % ) 491 同期为, 则所求为 - = ( % ) ( % ) % % 500 < %=0.4%, 即选择小于 0.4 个百分点的选项, 符合题意的是 A 项 2.9 平均数 例 : 答案 D 解析 : 根据题干假设, 安徽省棉花单位面积产量为 公斤 / 3 7 公顷, 其播种面积为 千公顷, 则所求为 = =39, 选 D 精讲精练 1.1 答案 B 解析 :2014 年全国共有公共图书馆 3117 个, 总流通人次为 亿人次, 则所求为 = 3. XX =1.X, 即全国平均每个公共图书馆月均流通人次 约为 1 万多 ; 答案 B 解析: 所求为 = 答案 B 解析:2015 年钟表全行业平均每制造一只手表实现产值为 元, 由估算过程知略小于 40, 选择 B 项 3.1 答案 C 解析 : 根据第一个表格,2008 年人均猪牛羊肉产量为 千克, 则所求为 =329 万吨, 最接近的是 C 项 ; 中公教育学员专用资料 34

35 2 答案 B 解析: 根据第二个表格,2011 年我国人均粮食产量为 千克, 则所求为 =13.4X 万人 =13.4X 亿人, 符合题意的是 B 项 4. 答案 错误 解析 : 根据表格, 深圳 IC 设计业务收入 6.95 亿元,15 个副省 级城市的平均水平为 >105 15=7 亿元, 错误 2.10 求平均数的增长率 例 : 答案 A 解析:2014 年新登记注册外商投资企业户数同比增速为 5.76%, % 注册资本同比增速为 23.87%, 则所求为 -1-1= 20%, 最接近 % 的是 A 精讲精练 1 2.2% 2.9% 2.2% 1. 答案 C 解析: 所求为 -1= 0.7%, 即较上年约提高 1 2.9% 1 2.9% 了 0.7% % 9% 2. 答案 B 解析: 所求为 -1=, 略小于 9%, 符合题意的 % % 是 B 项 2.11 倍数 例 : 答案 A 解析 : 由表格第三列可知, 信息技术咨询服务收入同比增速最 快和最慢的副省级城市分别是青岛 (39.5%) 哈尔滨 (10.1%), 该项收入分别是 亿元 3.02 亿元, 则所求为 =21, 选 A 精讲精练 1. 答案 A 解析 : 所求为 48.0 =5.X 倍 中公教育学员专用资料

36 2. 答案 C 解析 : 由表格第二列可知, 十二五 期间 ( 年 ) 整车 制造专利申请总数为 =10500 件, 十五 期间 ( 年 ) 的为 =1770, 前者约是后者的 倍, 选择 C 项 答案 C 解析: 由材料可知, 平均每吨货物由水路运输的距离为 公里, 公路的为公里, 则所求为 = =1.5 =10, 且略小于 10, 只有 C 项满足 % % % 4. 答案 A 解析: 所求为 = % 1 5.6% % 1 5.6% = = % 答案 正确 解析:2013 年与 2006 年的全国人均群众文化设施建筑面积比即 为 2013 年与 2006 年的全国平均每万人群众文化设施建筑面积比, 由图形数据可知, 比值为 =2 倍, 即翻一番, 正确 2.12 结合材料快速查找 例 : 答案 D 解析:2014 年四个选项新登记注册企业的户数同比增速依次为 70.32% 86.17% 83.51% 97.87%, 最快的是信息传输 软件和信息技术服务业, 选 D 精讲精练 1. 答案 A 解析: 从表中可知,2004 年江苏省进口增长率最高为 70.5% 2. 答案 A 解析: 由图可知同比增长率最大的为 2001 年, 其参与城市最低生活保障人数为 万人, 选择 A 3. 答案 B 解析: 根据材料可知,2013 年该省工业企业各行业利润增速分别为 : 石化行业 38.1% 建材行业 51.6% 机械行业 23.8% 汽车行业 19.9% 食品( 含烟草 ) 行业 34.5% 钢铁行业 18.8%, 由高到低排序, 正确的是 B 项 中公教育学员专用资料 36

37 4. 答案 D 解析 :2003 年粮食产量和增长率都比 2002 年低, 因此 A B 项错 误 ; 十五 期间粮食产量最高的年份是 2005 年,C 错误 ; 十五 期间粮食产量增 长率最高的是 2004 年,D 正确 2.13 检测与提高 1. 答案 B 解析: 由表格可知,2010 年非商品住宅投资完成额为 ( ) 亿元, 房地产投资完成额为 亿元, 则所求为 = %, 选项 B 最接近 答案 A 解析: 根据表格可知, 个人按揭贷款的占比为, 结果一定 小于 50%, 排除 C D, 原式 12.7%, 选项 A 最接近 答案 D 解析: 由表格可知,2010 年房地产投资额 购置土地面积和房屋 新开工面积均是增加的, 所以排除 A B C 三项, 选择 D 4. 答案 C 解析 :2010 年用于房地产开发的单位面积土地购置价格 = 土地购置费购置土地面积 = 元 / 平方米, 选项中只有 C 项最接近 5. 答案 D 解析:A B C 三项均可由表格推出, 选择 D 验证 : 根据表格可知,2010 年用于房地产开发土地购置费的增速大于购置面积的增速, 即 2010 年用于房地产开发的单位面积土地购置价格比 2009 年的要高,D 项不能推出 6. 答案 C 解析: 由图形可知,2009 年粮食产量为 万吨,2008 年为 万吨, 则 2009 年粮食比上年增产约 100% 0.4%, 选择 C 项 答案 D 解析: 由文字部分可知,2009 年糖料减产, 烤烟的增产量是 % % % 万吨, 茶叶的增产量为万吨, 油料的增产量为万 1 6.7% 1 7.1% 1 5.0% 吨, 上述三个分式中油料的分子最大 分母最小, 所以增产量最多的是油料, 选 D 37 中公教育学员专用资料

38 8. 答案 B 解析: 由上面题目可知,2009 年粮食产量比上年增加了 0.4%, 秋粮产量比上年减少了 0.6%, 所以 2009 年秋粮产量占粮食产量的比重减少了, 但减少的幅度并不是很大, 因此可以直接判断选 B 9. 答案 A 解析:2008 年的粮食产量为 万吨,2008 年粮食种植面积是 =10680 万公顷, 则 2008 年粮食的单位面积产量为 吨 / 公顷, 选择最为接近的 A 10. 答案 D 解析:A 项, 年平均粮食增长量为 >1000 万吨,A 错误 ; B 项,2008 年粮食产量增长率为 ( 1 ) 100%= <6%,B 错误 ; C 项,2006 年粮食产量增长率为 ( 1 ) 100%= , 而 2008 年的增 2711 长率为 50160, 两个分数相比, 后者分子约为前者分子 2 倍, 两者分母相差不大, 故后者大于前者,C 错误, 选择 D 3327 验证 :D 项, 由文字部分可知,2008 年早稻的产量约为 3160 万吨 1 5.3% 11. 答案 A 解析: 该省对外贸易总额为 % 159 亿美元, 选择 A 12. 答案 B 解析 : 由扇形图可知, 该省茶叶出口额约为农产品出口总额的 8.18%; 由文字部分可知, 农产品出口总额为 5.02 亿美元, 绿茶出口额占茶叶出口额的四分之 三, 则绿茶出口额约为 % % 亿美元, 即 3100 万美元, B 项最接近 13. 答案 B 解析 : 2007 年该省农产品外贸顺差为 亿美元 ;2008 年顺差为 % % =2.89 亿美元, 则比上年增长约 ( ) %= % 11%, B 项最接近 中公教育学员专用资料 38

39 14. 答案 D 解析:2008 年该省出口韩国的农产品总额为 ( %) 亿 % 美元, 同比增长 59.8%, 则 2007 年为亿美元,2008 年比 2007 年增长 % % 了 59.8% = 亿美元 =2100 万美元 % 15. 答案 A 解析:A 项,2008 年该省蔬菜出口额为 %>5 20%=1 亿美元,A 正确, 选择 A 验证 : B 项,2008 年该省出口日本的农产品总额为 %>5 16%=0.8 亿美元 =8000 万美元,B 错误 ; C 项, 材料中没有提及 2007 年该省的粮食出口额,C 无法推出 ; D 项, 材料中没有提及 2007 年该省对东亚及东南亚地区的农产品出口额,D 无法推出 16. 答案 A 解析: 由表格最后一行知,2009 年我国人均国民总收入为 3650 美元,2005 年为 1740 美元, 则所求为 倍,A 正确 17. 答案 C 解析: 根据折线,2005 年我国人均国民总收入相当于世界的 24.8%, 2009 年相当于 41.8%, 则所求为 41.8%-24.8%=17%, 即 17 个百分点 18. 答案 B 解析: 由文字部分可知, 中国的 GDP2010 年为 亿美元, 相当于美国的 40.2%, 则所求为 % 亿美元, 与 B 项最接近 19. 答案 C 解析: 根据条形的长度可以判断, 中国人均国民总收入增加最多的年份是 2009 年 20. 答案 D 解析:A 项, 由表格数据可知, 我国人均国民总收入 2009 年居世界第 125 位,2005 年居世界第 128 位, 前进了 3 位,A 正确 ;B 项, 由表格可知,2009 年人均国民总收入的世界前十名中没有美国,B 正确 ;C 项,2009 年摩纳哥人均国民总收入是 美元, 世界平均水平是 8728 美元, 前者是后者的 倍,C 正确 ;D 项,2009 年我国人均国民总收入为 3650 美元,3650 2=7300<8728, 未达到世界平均水平的一半,D 错误, 选择 D 39 中公教育学员专用资料

40 第三篇 判断推理 第一章图形推理 1.1 移动 例 1. 答案 黑色小方格沿顺时针方向移动两格 例 2. 答案 (1) 到 (2), 带圆圈的线沿顺时针方向旋转 45, 其它两条线旋转 180 ;(2) 到 (3), 带圆圈的线沿顺时针方向旋转 90, 其它线不变 例 3. 答案 (2) 上下翻转,(3) 左右翻转,(4) 顺时针旋转 90,(5) 旋转 180,(6) 顺时针旋转 270 或逆时针旋转 90 精讲精练 1. 答案 C 解析: 黑点绕九宫格的外围依次逆时针移动 2 格, 空缺处绕九宫格的外围依次顺时针移动 1 格, 故选 C 2. 答案 C 解析: 每组图形的左右两个部分依次向下 向上移动得到后面的图形 3. 答案 A 解析: 带圆的线条顺时针旋转 45, 其他两种线条旋转 180 得到后一个图形, 由此选择 A 4. 答案 D 解析:235 中的前一个图形旋转可得到后一个图形, 而 146 中的图形不具有这样的规律, 因此选择 D 5. 答案 D 解析: 每组图形中, 第一个图形左右翻转得到第二个图形, 第二个图形上下翻转得到第三个图形, 按此规律, 应选择 D 6. 答案 B 解析: 每组第一个图形中的黑点顺时针移动 2 格 白圈对角变动得到第二个图形 ; 第一个图形左右翻转得到第三个图形 7. 答案 A 解析: 每行第一个图形顺时针旋转 90 得到第二个图形, 第二个图形左右翻转得到第三个图形 故选 A 中公教育学员专用资料 40

41 1.2 叠加 例 1. 答案 每个图形都由另外两个图形去同存异得到 例 2. 答案 外部去同存异, 内部去异存同 例 3. 答案 图中(1) 是直接叠加 ;(2) 去异存同 ;(3) 除边框外, 内部去同存异 ;(4) 是直接叠加 ;(5) 是规律叠加, 黑 + 白 = 黑, 白 + 黑 = 黑, 黑 + 黑 = 白, 白 + 白 = 白 精讲精练 1. 答案 D 解析: 每组第一个图形中的 4 个小图形分别逆时针移动 1 格, 第二个图形中的 4 个小图形分别顺时针移动 1 格, 然后叠加得到第三个图形 2. 答案 D 解析: 从每行来看, 第一个图形顺时针旋转 90 度后与第二个图形叠加, 去同存异得到第三个图形 按照这种变化规律应选择 D 3. 答案 B 解析: 第一组图形中, 第三个图形是由第一 第二个图形中不相同的部分所组成 ; 第二组图形也具有类似的规律, 根据这样的规律, 再结合选项, 选择 B 4. 答案 C 解析: 每一列前两个图形的外部去同存异得到第三个图形的外部, 前两个图形的内部去异存同得到第三个图形的内部 5. 答案 A 解析: 每行前两个图形叠加得到第三个图形, 叠加规律为 : 相同为白, 不同为黑 故选 A 6. 答案 B 解析: 观察第一行和第二行图形发现, 前两个图叠加, 得到第三个图, 叠加的规律是, 空白 + 空白 = 阴影 + 阴影 = 阴影, 空白 + 阴影 = 阴影 + 空白 = 空白 由此选择 B 1.3 线条数量 例 1. 答案 (1) 直线数为 32 条, 曲线数为 0 条 ;(2) 直线数为 10 条, 曲线数为 1 条 ;(3) 直线数为 7 条, 曲线数为 2 条 例 2. 答案 图(1) 的笔画数为 2, 图 (2) 的笔画数为 3, 图 (3) 的笔画数为 1 41 中公教育学员专用资料

42 例 3. 答案 美 为 9 笔, 乃 为 2 笔, 凸 为 5 笔, 好 为 6 笔, 男 为 7 笔, 送 是 9 笔 精讲精练 1. 答案 D 解析 : 考虑图形中的直线数, 如下表 : 从每列来看, 第一个数等于后两个数之和, 因此问号处数字应是 8-3=5 选项中只有 D 有 5 条直线 2. 答案 B 解析: 第一列图形都含有 1 条曲线, 第二列图形都含有 2 条曲线, 第三列图形都含有 3 条曲线, 故选 B 3. 答案 C 解析: 每行前两个图形的线条数之和等于第三个图形的线条数 第三行前两个图形的线条数分别为 5 和 6, 应选择线条数为 11 的图形, 选项中只有 C 项满足条件 4. 答案 A 解析: 题干的四个图形都能够一笔画成, 选项中只有 A 符合 5. 答案 D 解析: 第一行三个图形均能一笔画出, 第二行三个图形均能两笔画出, 第三行三个图形均能三笔画出, 选项中只有 D 符合 6. 答案 C 解析: 图形 135 可两笔画出, 图形 246 可一笔画出, 故选 C 7. 答案 C 解析: 题干图形的笔画数依次是 (6), 为间隔递减, 选项中只有 C 的笔画数为 面的数量 例 1. 答案 封闭区域数分别为 例 2. 答案 图中(1) 的封闭区域数为 4, 部分数为 3 (2) 的封闭区域数为 0, 部分数为 1 (3) 的封闭区域数为 3, 部分数为 3 (4) 的封闭区域数为 2, 部分数为 2,(5) 的封闭区域数为 2, 部分数为 4,(6) 的封闭区域数为 0, 部分数为 5 中公教育学员专用资料 42

43 精讲精练 1. 答案 B 解析: 考查汉字的封闭区域数 题干图形的封闭区域数依次为 (6), 选项中只有 B 项封闭区域数为 6 2. 答案 D 解析: 每个图形的封闭区域数依次为 (5) 只有 D 项的封闭区域数是 5 3. 答案 A 解析: 考虑图形的封闭区域数, 如下表 : 从每行来看, 三个数字之和均为 8, 因此问号处数字应是 8-3-4=1 选项中只有 A 的封闭区域数为 1 4. 答案 C 解析: 图形 146 都含有 5 个封闭区域 ; 图形 235 都含有 6 个封闭区域 5. 答案 B 解析: 各图形分别由 部分组成 选项中只有 B 为 5 部分 6. 答案 D 解析: 图形的部分数依次是 (1) 7. 答案 C 解析: 图形 124 均由一个部分组成, 图形 356 均由多个部分组成 1.5 图群数量 例. 答案 第一个图形元素种类数为 4, 元素数量为 8; 第二个图形元素种类数为 3, 元素数量为 6; 第三个图形元素种类数为 4, 元素数量为 6 精讲精练 1. 答案 B 解析: 图形的种类数依次为 (6) 2. 答案 A 解析: 每个图形中黑 白圆的数量分别为 (1,12) (3,4) (2,6) (4,3), 黑 白圆数量之积都是 12, 选项中只有 A 项符合 43 中公教育学员专用资料

44 3. 答案 B 解析: 每个图形中均含有三种小图形, 三种小图形的个数分别为 3, 1,1 和 2,2,1 间隔排列, 所以选择 B 项 4. 答案 A 解析: 题干中的每个图形都含有相同的小图形, 并且个数依次是 (6) 选项中只有 A 含有 6 个相同的小图形 1.6 图形自身特点 例 1. 答案 轴对称图形有(1) (3) (4) (5), 对称轴数量分别为 6 条 1 条 2 条 1 条 ; 中心对称图形有 (1) (4) (6);(2) 不是对称图形 例 2. 答案 图中(1) 是轴对称图形, 仅有一条水平对称轴 ;(2) 是轴对称图形, 有一条竖直对称轴 一条向左倾斜 60 的对称轴和一条向右倾斜 60 的对称轴 ; (3) 是中心对称图形 ;(4) 是中心对称图形 ;(5) 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 例 3. 答案 图 (1)(2)(3) 依次为曲线图形 直线图形和直曲线图形 ; 图 (4) (5)(6) 依次为由两个平面和一个曲面组成的圆柱体 由一个曲面组成的球体和由六个平面组成的正方体 例 4. 答案 C 解析: 除了 C 项, 其他三个图形都是封闭图形 精讲精练 1. 答案 C 解析: 第一组图形均为轴对称图形, 第二组图形均为中心对称图形, 由此选择 C 2. 答案 C 解析: 图形 136 都是中心对称图形, 图形 245 都是轴对称图形 3. 答案 C 解析: 图形 256 的对称轴为竖直方向, 图形 134 的对称轴为 45 方向 故选 C 4. 答案 C 解析: 每组图形中, 图形的对称轴依次顺时针旋转 45, 应选择一个对称轴与水平线呈 45 角的图形, 只有 C 符合 5. 答案 D 解析:125 图形都有三条对称轴 ;346 图形都只有一条对称轴 6. 答案 A 解析: 图形 123 中有 2 个字母 ( 或数字 ) 含有曲线, 图形 456 中只有 1 个字母 ( 或数字 ) 含有曲线 故选 A 7. 答案 B 解析:145 图形都有封闭区域 ;236 图形都没有封闭区域 中公教育学员专用资料 44

45 1.7 元素分布 例 1. 答案 (1) 为上下结构,(2) 椭圆位于六边形内部右侧,(3) 小图形位于扇形外部右上角,(4) 小正方形位于长方形内部左下角 例 2. 答案 (1) 为相离,(2)(3) 为相交,(4)(5) 为相接, 其中 (4) 上下两个图形还相切 例 3. 答案 都有一个大小相同的圆 例 4. 答案 图形(1) 中, 从每行来看, 方形的三种分割方式各出现一次, 小图形各出现一次 ; 图形 (2), 每一行所有的黑方块可以覆盖整个正方形 例 5. 答案 所给五个图形都可看作是内外两个图形组成, 前一个图形的内部是后一个图形的外部, 且最后一个图形的内部是第一个图形的外部 精讲精练 1. 答案 B 解析: 题干图形都可看做由内外两个图形组成, 内部图形依次在外部图形右 下 左 上 右, 呈顺时针移动, 下一个图形的内部图形应在外部图形的下面, 选择 B 2. 答案 A 解析: 图形中的封闭区域数都是 3, 排除 D; 图形都可看成由上下两部分构成, 上部为曲线 下部为直线的图形与上部为直线 下部为曲线的图形间隔排列, 排除 B C, 选 A 3. 答案 C 解析: 奇数项两个图形相离, 偶数项两个图形相交, 所求图形为偶数项, 两图形应相交, 只有 C 符合 另解 : 奇数项的图形部分数都为 2, 偶数项的图形部分数都为 1 4. 答案 D 解析: 题干图形中的曲线与直线间都存在切点, 选项中只有 D 项符合 5. 答案 C 解析: 每个图形中的封闭区域之间都由点或线相连, 且封闭区域之间不重合, 选项中只有 C 符合这些特征 6. 答案 A 解析:134 中圆圈都靠近图形的最长边 ;256 中圆圈都靠近图形的最短边 45 中公教育学员专用资料

46 7. 答案 C 解析: 每个图形的封闭区域中都含有 4 个小图形, 其中有两个小图形相同 134 中相同的两个小图形相对,256 中相同的两个小图形相邻 8. 答案 B 解析: 图形 124 中内部小图形相离, 图形 356 中内部小图形有包含 故选 B 9. 答案 A 解析: 图形 146 中的封闭区域以线相接 ; 图形 235 中的封闭区域以点相接 10. 答案 D 解析: 将每个图形看成由两个小图形相接而成,145 中两个小图形的公共边为这两个图形的最长边,236 中两个小图形的公共边为这两个图形的最短边 11. 答案 B 解析: 每行图形都有相同的图形元素, 第一行都有, 第二行都有, 第三行都有 选项中只有 B 有 12. 答案 A 解析: 每行来看, 三个图形中圆的分割方式相同, 且都有一个小图形在同一个区域, 其他区域小图形各出现一次 13. 答案 D 解析:146 中第一个图形的内部为第二个图形的外部,235 中第一个图形的外部为第二个图形的内部 1.8 立体图形 例 1. 答案 图(1) 可以折成, 面 1 面 3; 面 2 面 4; 面 5 面 6 图 (2) 可以折成, 面 1 面 4; 面 2 面 6 面 3 面 5 图 (3) 不能折成, 面 4 有两个相对面 图 (4) 不能折成, 不存在三组相对面 例 2. 答案 (5) 可由左侧图形折叠而成 (1)(2) 正面和右侧面应为相对面 ; (3) 中右侧面在展开图中没有 ;(4) 右侧面和顶面应为相对面 ;(6) 顶面和右侧面为相对面 例 3. 答案 (1) 为主视图,(2) 为左视图,(3) 为俯视图 例 4. 答案 (1)(2)(3)(4) 例 5. 答案 (2)(3)(4)(5)(7) 例 6. 答案 (1)(2)(3)(4)(8) 中公教育学员专用资料 46

47 例 7. 答案 C 解析: 由图可知, 缺少 1 个缺了一角且有 1 个小正方形凹槽的的长方体, 选 C 精讲精练 1. 答案 C 解析:A 项, 左侧面与顶面应为相对面, 不可能相邻 ;B 项, 左侧面与右侧面应为相对面, 不可能相邻 ;C 项可由左边的图形折成 ;D 项, 假设左侧面与右侧面的方位正确, 则顶面应为带梯形的面 2. 答案 C 解析:A 项中正面和侧面位置相反,B 项中四周侧面的相对位置错误,C 项可由左图折叠而成,D 项中正面和上面的两条线应相互垂直 3. 答案 D 解析:A 项, 假设含黑色椭圆面的位置正确, 则顶面应为空白面, 错误 ;B 项, 正面与右侧面是相对面, 不可能相邻, 错误 ;C 项, 假设含黑色椭圆面的位置正确, 则右侧面应为空白面, 错误 ;D 项可由左侧图形折成 4. 答案 A 解析:B 项中右侧面上的阴影三角形与顶面的阴影不相接, 错误 ; C 项, 假设顶面与右侧面正确, 正面的三角形应只有一边与边线重合, 错误 ;D 项, 正面中阴影四边形的方位错误 A 可由题干图形折叠而成 5. 答案 D 解析: 每组第一个图形是立体图形, 第二 三个图形分别是立体图形的俯视图和主视图 第二组中立体图形的顶面和底面圆在主视图上都显示为一条直线, 故应选 D 6. 答案 A 解析: 本题考查的是三视图的知识, 以古典型形式出现, 我们先根据第一组图形来找出图形之间的对应关系 第一组中, 第一个图形是立体图形, 第二个图形是立体图形的俯视图, 第三个图形是立体图形的侧视图 ; 第二组中, 第一个图形也是立体图形, 第二个图形是立体图形的俯视图, 因此, 是要选择一个正确的侧视图 选项 A B 表示的是左视图,C D 项表示的是主视图, 外部轮廓在视图中均没问题, 本题主要涉及的知识点是相切 先看主视图, 有一个平面与圆柱面部分相切, 水平方向上, 轮廓线应该画至切点位置, 然而竖直的切线是看不到的 ( 相切是光滑过渡 ), 故 C 项明显错误,D 项中多了一条短的竖直线 ; 再来看左视图,A B 项中间的水平线端点表示的是从左向右看到的相切的位置,B 项错误,A 项正确 47 中公教育学员专用资料

48 7. 答案 C 解析 :A B D 均可得到, 如下图所示 8. 答案 D 解析:D 项可能是该立体的截面, 如下左图所示 A 项, 如下中图所示, 或者切出大小形状与 A 项相同的长方体有 2 个, 或者切出 1 个与 A 项大小不相同的长方体 ;B 项, 如下右图所示, 切出的三角形是锐角三角形, 不可能是直角三角形 ;C 项不可能切出 9. 答案 B 解析: 每组第二个和第三个图形组合构成第一个图形 第二组中第二个图形与第三个图形应该凹凸相合, 观察对比, 应选择 B 10. 答案 B 解析: 图形 2 与 B 项组合后, 需要加上如下图所示的形状, 才能构成图形 1,A C D 三项都能与图形 2 3 组合得到图形 1 故选 B 1.9 检测与提高 1. 答案 B 解析: 每组前两个图形叠加去同存异得到第三个图形, 由此选择 B 2. 答案 C 解析: 题干图形中有且仅有 1 个封闭区域, 选项中只有 C 项符合 3. 答案 C 解析: 观察第一组图发现所有图形左半边都是阴影, 第二组图中图一 图二全为阴影, 推知第三个图形也全为阴影, 故答案为 C 4. 答案 B 解析: 所有图形都是直线图形, 只有 B 符合 中公教育学员专用资料 48

49 5. 答案 D 解析: 左边的三个图形的部分数依次是 2 4 8, 组成等比数列, 右边的前两个图形的部分数是 1 3, 按等比数列规律, 第三个的部分数应该是 9 6. 答案 C 解析: 第一组图形下移一格得到第二组对应的三个图形, 选 C 7. 答案 C 解析: 图形均由大小不同形状相同的一黑一白两个小图形组成, 只有 C 项符合 8. 答案 A 解析: 题干图形种类数依次为 1,2,3,4,(5), 选 A 9. 答案 B 解析: 题干图形都有且仅有一条竖直对称轴, 由此选择 B 10. 答案 C 解析: 奇数项既是中心对称图形, 又是轴对称图形, 偶数项仅是中心对称图形, 应选择 C 11. 答案 D 解析: 图形都有且仅有 4 条对称轴, 选项中只有 D 项符合 12. 答案 C 解析: 每组前两个图形叠加去异存同得到第三个图形 13. 答案 C 解析: 每行或每列三个图形的直线数之和都是 10, 因此应选择直线数为 3 的图形, 选项中只有 C 符合 14. 答案 A 解析: 图形的线条数依次为 (5), 选项中只有 A 项线条数为 答案 C 解析: 两套图形中的第一 第二个图形分别是第三个图形的俯视图和侧视图, 故选 C 16. 答案 D 解析: 第一组第一个图形的左半部分向右翻转后得到第二个图形, 第一个图形整体左右翻转得到第三个图形 ; 第二组第一个图形的右半部分向左翻转后得到第二个图形, 第一个图形整体左右翻转得到第三个图形, 答案为 D 17. 答案 C 解析: 第一组的三个图形的箭头指向中心, 将箭头反向对应得到第二组中的图形 故正确答案为 C 18. 答案 A 解析: 四个选项中小长方形的方位互不相同, 看小长方形的位置变化 小长方形绕图形的中心顺时针旋转 90, 且自身顺时针旋转 45 得到下一个图形中的小长方形, 由此选择 A 19. 答案 C 解析: 每组前两个图形叠加去同存异得到第三个图形 20. 答案 D 解析: 每组前两个图形叠加, 去异存同, 得到第三个图形 21. 答案 B 解析: 图形 145 都由 2 个直角三角形构成, 图形 236 由 1 个直角三角形和 1 个非直角三角形构成 49 中公教育学员专用资料

50 22. 答案 D 解析:A 项中三个圆环的方向错误 ;B 项中右侧面应该为空心十字 ;C 项的上面与右侧面应该相对不应相邻 ;D 项正确 23. 答案 B 解析:A 项, 含圆和正方形的面是相对面, 不可能相邻, 错误 ; B 项可由左图折成 ;C 项, 含黑色小圆和黑色小正方形的面是相对面, 不可能相邻, 错误 ;D 项, 两个含直线的面是相对面, 不可能相邻, 错误 24. 答案 A 解析: 按下图中所示的面剖开时, 截面分别对应于 B C D 项 25. 答案 B 解析 : 由图形可知, 第二个图形有圆锥的尖头, 而最终的组合图 形没有这样的图形, 因此第二个图形中圆锥的尖头一定要插进某个凹槽才可以, 而且 通过图 3 可知只需一个凹槽即可, 选 B 中公教育学员专用资料 50

51 第二章必然性推理 2.1 直言命题推理 例 1: 辨别下列命题是直言命题中哪一种 (1) 答案 某个非 (2) 答案 所有是 (3) 答案 有些是例 2: 写出下列句子的矛盾命题 (1) 答案 有些问题是不可以解决的 (2) 答案 所有疾病都是通过血液传染的 (3) 答案 所有的花瓶都不是摆设 (4) 答案 张明没有通过托福考试 例 3: 判断以下各组命题间的关系 (1) 答案 矛盾关系 (2) 答案 矛盾关系 (3) 答案 推出关系 (4) 答案 推出关系 精讲精练 1. 答案 D 解析: 题干命题为 有些非, 若为真, 则其矛盾命题 所有是 为假 故选 D 2. 答案 A 解析: 甲和丁说的话矛盾, 必有一真一假 由 只有一个人说假话 推知乙 丙说的必为真, 所以是甲踢碎的 故答案选 A 3. 答案 C 解析: 利用直言命题间的矛盾关系解题 第一个杯子和第四个杯子上写着的话互相矛盾, 必定一真一假, 由 只有一句是真话 可知其他的话为假话 由第三个杯子的话为假, 可知 C 项为真 51 中公教育学员专用资料

52 4. 答案 B 解析: 题干 品学兼优的学生不都读研究生 等值于 有些品学兼优的学生不读研究生,Ⅱ 一定为真 ; 而 所有品学兼优的学生都读研究生 是其矛盾命题, 必然为假, 故 Ⅲ 一定为假 ; 有些不读 可能 所有都不读 也可能 有些读,Ⅰ 和 Ⅳ 的真假都不能确定 能够判断真假的有 2 个, 故答案选 B 2.2 联言 选言命题推理 例 1: 判断下列推理是否有效, 若无效, 请写出正确的推理 (1) 答案 是无效推理, 正确的推理是 : 彼得和大卫都说谎了 为假, 彼得说谎了 为真, 大卫说谎了 为假 (2) 答案 是有效推理 例 2: 请写出以下命题的矛盾命题 (1) 答案 3 是素数且 17 是素数 (2) 答案 这次考试我和他都没有考第一名 精讲精练 1. 答案 D 解析:D 项为题干命题的矛盾命题, 能够最有力地反驳题干观点 2. 答案 B 解析: 医生的话为真, 则小李脾气不好的原因是肝火旺, 直接可推出 Ⅲ 正确, 脾气不好还可以有其他原因, 因此 Ⅰ 为真,Ⅳ 不一定为真 故答案选 B 3. 答案 D 解析: 题干为相容型选言命题 A 或 B, 若为真, 则其矛盾命题必定为假 故选 D 4. 答案 D 解析: 题干是一个选言命题, 一真即真, 全假才假 A B 只是可能成立的一种情况 ; 根据 肯定一个选言肢不能否定另外一个选言肢 得出 C 错误 ; 根据 否定一个选言肢可以肯定另一个选言肢 得出 D 正确 2.3 假言命题推理 例 1: 将以下假言命题换一种说法 (1) 答案 如果没有作案动机就不会是案犯或如果是案犯就有作案动机 中公教育学员专用资料 52

53 (2) 答案 如果淀粉溶液没有变蓝, 则没有在淀粉溶液中加碘酒或只有淀粉溶液变蓝时, 才说明在淀粉溶液中加了碘酒 (3) 答案 如果早晚没有用大宝, 皮肤就不好或只有早晚用大宝, 皮肤才会好 例 2: 写出以下假言命题的矛盾命题 (1) 答案 给我一个支点, 我没能撬动地球 (2) 答案 小麦取得了丰收, 但是没有选用良种 (3) 答案 你不从中作梗, 但是这件事情没能顺利完成 (4) 答案 致富了但没有先修路 精讲精练 1. 答案 D 解析: 考查假言命题的矛盾命题,D 项和原命题互为矛盾命题, 故选 D 2. 答案 A 解析: 题干逻辑关系为 : 畅销书 有可读性或者经过精心的包装, 题干判定成立, 则其矛盾命题必定为假 故选 A 3. 答案 B 解析: 考查复言命题的矛盾关系 兰兰的话和晶晶的话是一对矛盾命题, 必有一真一假 根据只有一个人说的是真话可知, 玲玲的话为假, 而 如果我能得 100 分, 则晶晶得不了 100 分 只有当前件真而后件假时才为假, 即可推出玲玲得了 100 分, 晶晶也得了 100 分 因此晶晶的话为假, 兰兰的话为真 肯定后件不能肯定前件, 无法推出兰兰是否得了 100 分 答案选 B 4. 答案 B 解析: 题干中甲和丙说的话矛盾, 则必有一真一假 已知只有一个人的断定为真, 则乙和丁的话为假话 根据丁的话为假, 可以推出造成事故的直接原因不是设备故障 根据乙的话为假, 可以推出没有人违反操作规程或者造成事故的直接原因是设备故障 根据上述推出的结论, 再结合相容选言命题的推理规则得出 : 没有人违反操作规程 所以, 甲的话为真, 丙的话为假 5. 答案 C 解析: 考查复言命题的推理 由题干最后一句可得 不能从工艺和配料方面进行改良 不能符合现代人对营养方面的需求 根据充分条件假言命题的有效推理规则, 否定后件就能否定前件, 可知 符合现代人对营养方面的需求 从工艺和配料方面进行改良,B 项正确 ; 转化为必要 53 中公教育学员专用资料

54 条件假言命题可知 A 项正确 ;D 项可以转化为与题干最后一句相同的命题, 故正确 ; 通过否定前件不能推出否定的后件,C 项属于无效推理 故答案选 C 6. 答案 C 解析: 此题考查的是充分条件假言命题的推理, 题干的逻辑关系为 : 1 一国或地区的经济保持着稳定的增长速度 大多数商品和服务的价格必然随之上涨 ; 2 涨幅始终在一个较小的区间内 不会对经济造成负面影响 A 项根据条件 1 肯定后件不能肯定前件, 错误 ;B 项根据条件 2 否定前件不能否定后件, 错误 ;C 项根据条件 1 否定后件则否定前件, 正确 ;D 项根据条件 1 否定前件不能否定后件, 错误 故答案选 C 7. 答案 D 解析: 题干 必须学会一个人, 不要轻易依赖别人, 这样以后身边的人都离开你的时候, 你还可以好好活下去 可转换为 学会一个人, 不要轻易依赖别人以后, 即使身边的人都离开你, 你还可以活下去, 即 学会一个人 好好活 D 项肯后不能肯前, 正确 ;B C 两项与题干推理无关 ;A 项否前不能否后, 故错误 故答案选 D 8. 答案 C 解析: 题干可以看成是两个充分条件假言命题 :1 问题空泛 笼统 不着边际 采访对象没法回答 ;2 采访对象回答 用含混不清或者枯燥无味的话来应付 A 项由 1 否前不能推出否后, 无法推出 ;B 项由 2 否前不能推出否后, 也无法推出 ;C 项可以由 2 推出 ;D 项 泛泛的或言不由衷 题干并未提及 故答案为 C 9. 答案 A 解析: 考查复言命题推理 题干包含两个充分条件假言命题 : (1) 不改变利润侵蚀工资的现象 扩大收入差距, 影响社会和谐稳定 ; (2) 改变利润侵蚀工资的现象 提高劳动所得 A 项, 否定 (1) 的后件, 可以否定 (1) 的前件, 即肯定 (2) 的前件, 可以肯定 (2) 的后件,A 项正确 ; B 项, 误将 改变利润侵蚀工资的现象 当成 提高劳动所得 的必要条件,B 项错误 ; C 项, 否定 (1) 的前件不能否定后件,C 项错误 ; D 项, 肯定 (1) 的后件不能肯定前件,D 项错误 10. 答案 C 解析: 题干推理为 : 在 A 城市乱扔垃圾 没有道德 没有朋友 无法继续留在 A 城市 C 项否定后件推否定前件, 可以推出 ;A 项 B 城市与此无关 ; 否前不能否后,B 项错误 ; 肯后不能肯前,D 项错误 中公教育学员专用资料 54

55 11. 答案 B 解析: 题干给出的条件为 :1 政府有效管理 食品安全的实现 ; 2 政府各部门之间的协调配合 政府进行有效的管理 ;3 没有健全的监督制约机制 不可能实现政府各部门之间协调配合 可组成一个必要条件假言连锁推理 : 健全的监督制约机制 政府各部门之间的协调配合 政府进行有效的管理 食品安全的实现 B 项根据上面的推理关系, 否定前件则否定后件, 正确 ;A 项和 C 项混淆了充分条件和必要条件 ;D 项否定后件不能否定前件, 错误 故答案选 B 12. 答案 A 解析: 题干中的逻辑关系可整理为 : 细节 成功 做好重要事务 肯定后件不能肯定前件, 故成功不能推出细节处理好,A 项正确 否定前件不能否定后件,B 项错误 ; 细节是成功的充分条件而非必要条件,C 项错误 ;D 项是一个充分条件假言命题, 前件 处理好了细节, 但没做好重要事务 与 细节 做好重要事务 矛盾, 为假, 故该命题也能推出 由于答案只能有一个, 相对而言,D 项的推出关系与 A 项相较不明显, 短时间内难以看出, 较不可能被设置为答案 故答案选 A 13. 答案 B 解析: 考查复言命题的推理规则 由 一个人只有先了解自己, 才能了解别人 可知了解自己是了解别人的必要条件, 而由 任何人也只信赖充分了解他的人 可知了解他人是被人信赖的必要条件, 则题干中的逻辑关系可概括为 : 被人信赖 了解别人 了解自己 题干没有提到信赖自己, 因此 A 项不能推出 ; 根据充分条件假言命题的推理规则, 否定后件可以否定前件, 则可推出 B 项 ; 肯定后件不能肯定前件,C 项和 D 项不能推出 14. 答案 C 解析: 根据丙的话可知丙一定会去, 排除 B 项 ; 再由乙的话得出乙肯定不去, 排除 A D 两项 故答案选 C 15. 答案 A 解析:E 不能通过, 根据 (4) 必要条件 否前否后 可知,B 不能通过, 又根据 (1) 可知 A 可以通过, 再根据 (2) 充分条件 否后否前 可知 C 和 D 都能通过, 再根据 (3) 充分条件 否定前件无法进行有效推理 可知无法确定 F 是否能通过 故答案选 A 16. 答案 D 解析: 题干中 (1) 和 (3) 均为充分条件假言命题, 其有效推理规则为 肯定前件则肯定后件 ; 否定后件则否定前件 ;(2) 和 (4) 均为相容选言命题, 其有效推理规则为 否定其中一个选言肢则能肯定剩下的那个选言肢 55 中公教育学员专用资料

56 根据上面的推理规则, 采用逆推法进行推理 要得到 小李教德语, 根据条件 (2), 必须保证 小钱不教德语 ; 要得到 小钱不教德语, 根据条件 (1), 必须保证 小孙教俄语 ; 要得到 小孙教俄语, 根据条件 (3), 必须保证 小赵教法语 ; 要得到 小赵教法语, 根据条件 (4), 必须保证 小周教英语 因此答案选 D 2.4 朴素推理 例 1. 答案 A 解析: 代入 A 项符合题意 ; 代入 B 项小杨猜对, 不符 ; 代入 C 项也是小杨猜对, 不符 ; 代入 D 项小廖猜对, 不符 故答案选 A 例 2. 答案 假设甲说真话, 则乙在说谎, 乙说丙在说谎, 则丙说真话 丙说 甲乙都在说谎, 与假设矛盾 所以假设不成立 假设甲说假话, 则乙说真话, 推出丙说假话 所以甲和丙都说假话, 乙说真话 精讲精练 1. 答案 C 解析: 从 1 和 4 可知德国人与韩国人不可能是邻居, 排除 A B 两项 ; 从 1 和 3 可知英国人与韩国人不可能是邻居, 排除 D 项 只有 C 项的顺序符合题干要求 2. 答案 D 解析: 通过张美的话得出她的哥哥最矮且不是张光, 排除 B 项 ; 再从张丽的话中得出张亮的个子不是最矮, 所以张美的哥哥是张华, 排除 C 项 ; 从张丽的话中得出张俏的哥哥不是张亮, 排除 A 项 故本题答案选 D 3. 答案 C 解析: 假如为星期一, 昨天应该为周日, 那么 P 周一讲假话, 周日讲真话 ; 对于 Q 来说, 周一讲真话, 昨天周日也应讲真话, 矛盾, 排除掉 ; 假如为周二, 那么对 Q 来说昨天和今天都讲真话, 矛盾, 排除掉 ; 假如为周四, 那么对于 P 来说, 讲真话, 昨天周三讲假话, 没有矛盾 ; 对于 Q 来说, 周四说谎, 昨天周三应该讲真话, 也没有矛盾, 因此假设成立, 今天是星期四 所以选择 C 4. 答案 B 解析: 首先由 保证每天至少有四辆车可以上路行驶 可知, 每天至多有一辆车限行, 又 E 车周四限行, 可列表如下 : 中公教育学员专用资料 56

57 由于 B 车昨天限行, 且周六 日不限行, 所以今天不能是周五 周日和周一 ; 由于 E 车明天可以上路, 所以今天不能是周三 假设今天是周二, 由 A C 两车连续四天都能上路行驶 可知,A C 两车只能在周一限行, 不符合, 排除 ; 假设今天是周六, 由 A C 两车连续四天都能上路行驶 可知,A C 两车只能在周三和周五限行, 又 B 车昨天限行,B 车也在周五限行, 不符合, 排除 ; 假设今天是周四, 则 B 车周三限行, 由 A C 两车连续四天都能上路行驶 可知,A,C 两车分别在周一周二限行, 则 D 车周五限行, 满足题干所有条件 故答案选 B 5. 答案 C 解析: 假设打开写有 黑白 标签的盒子, 那么该盒子只可能是装有 黑黑 或 白白, 如果取出一个黑球, 则该盒子是 黑黑, 则写有 白白 的盒子, 一定装的是 黑白 球, 可知写有 黑黑 的盒子里装的是 白白 球 ; 同理, 如果摸出的是白球, 一样能确定所有的标签 而假设打开写有 黑黑 的盒子, 这个盒子里应该装的是 黑白 或者 白白, 则如果摸出的是白球, 就无法确定这个盒子里装的是什么 ; 同样, 打开写有 白白 的盒子, 也不一定可以确定 6. 答案 D 解析: 假设甲是说真话的人, 则甲应回答 有, 与甲的回答矛盾, 可推知甲是说假话的人 又因甲说的是假话, 则甲乙二人中有不说假话的人, 即乙 故选 D 7. 答案 B 解析: 代入排除法 A 项不符合 2, 排除 ;B 项符合题干条件 ;C 项不符合 4, 排除 ;D 项不符合 3, 排除 故答案选 B 8. 答案 A 解析: 假设法 若李明只完成人事或财务工作, 跟题干并无矛盾 若李明只完成管理或网络工作, 结合 2 可知, 人事工作肯定要由丁勇完成, 再根据 3, 李明还需完成财务工作, 与题干矛盾 故答案选 A 9. 答案 D 解析: 代入法 代入 A B C 三项均符合题意 代入 D 项, 结合 2 可知, 人事工作由丁勇完成, 财务工作由王莉完成, 与 3 矛盾 故答案选 D 57 中公教育学员专用资料

58 10. 答案 B 解析: 代入法 代入 A 项符合题意 代入 B 项, 结合 2 和 3 可知, 财务和管理工作由李明完成, 王莉只完成教育一项工作, 与 4 矛盾 代入 C D 两项也不存在矛盾 故答案选 B 11. 答案 A 解析: 假设法 假设 A 项正确, 可推出王莉完成财务工作, 李明完成教育和人事工作, 丁勇完成管理和网络工作, 符合题意 假设 B 项正确, 则根据条件, 王莉只完成教育一项工作, 与 4 矛盾 假设 C 项正确, 管理和网络工作由李明完成, 则人事工作只能由丁勇负责, 根据 3 可知李明还负责财务工作, 则王莉只能负责教育一项工作, 与 4 矛盾 假设 D 项正确, 人事工作由丁勇完成, 则财务工作由李明完成, 王莉只能完成教育一项工作, 与 4 矛盾 故答案选 A 中公教育学员专用资料 58

59 第三章可能性推理 3.1 削弱与加强型 例 1. 答案 知果求因型 给出一个事实 B 发现脏兮兮的黄色冰块, 既出现在当年的新生冰块上, 也出现在多年冰块上 然后推测 A 极地中特有生物黄褐色的冰藻, 是导致事实 B 的原因 例 2. 答案 因果共存型 此因果论证方式为, 发现事实 A 60 年代早期以来, 斯塔旺格尔已成为挪威近海石油勘探的中心 ; 事实 B 暴力犯罪和毁坏公物在斯塔旺格尔也急剧增加 然后, 主观认为二者间存在因果关系, 即 : 斯塔旺格尔因石油而导致的繁荣 暴力犯罪和毁坏公物在斯塔旺格尔的急剧增加 例 3. 答案 知因求果型 通过调查发现一个事实 A 对大型制药公司来说, 研发神经退行类疾病药物复杂昂贵, 研发随时可能失败, 投资风险巨大 ; 预测产生一个结果 B 不能指望大型制药公司会投资研发治疗神经退行类疾病的药物 例 4. 答案 只有结论型 结论即 在运算加减乘除时, 操作电脑还比不上使用算盘来得更快 更准确 精讲精练 1. 答案 B 解析: 专家的观点认为雨水冲刷是唐代墓穴中发现先秦陶片的原因 A 项中的西汉时期文物对题干观点构不成影响 ;B 项反驳了雨水冲刷的可能性, 直接削弱了专家的观点 ;C 项与题干论证无关, 题干发现的是先秦的陶片 ;D 项说明唐代墓穴中有先秦陶片可能是 另有他因, 但无法反驳雨水冲刷也是原因之一, 削弱程度不如 B 项 2. 答案 A 解析: 题干的结论是冰块上的黄色物质是一种黄褐色的冰藻, 论据是 黄色冰块, 既出现在当年的新生冰块上, 也出现在多年冰块上 若 A 项为真则说明当年新生的冰块上不可能出现这种黄褐色的冰藻, 则在新生冰块上出现的黄色冰块不可能是黄褐色冰藻, 反驳了专家观点 B 项是否是普遍现象与 59 中公教育学员专用资料

60 题干论证无关 ;C 项和 D 项并没有明确指出人类活动或沙尘天气与黄色冰块的关系, 也就不能反驳专家观点 故答案选 A 3. 答案 A 解析: 题干的结论是 : 由于该市的饮用水净化工程正式投入了使用, 导致今年该市肠炎患者的数量有明显下降 A 项微量元素与肠炎无直接联系 ;B 项说明饮用水净化工程前年已经投入使用, 则不可能是导致今年和去年肠炎患者数量不同的原因, 削弱了题干结论 ;C D 两项均说明肠炎患者的数量下降是 另有他因, 也削弱了题干结论 故答案选 A 4. 答案 B 解析: 题干观点是嗅觉的发展促进了远古爬行动物大脑的进化 A 项和 C 项均不涉及嗅觉, 不能加强题干观点 ;B 项加强了题干观点 ;D 项鼻腔所占空间大并不能说明嗅觉比较发达, 不能支持题干观点 故答案选 B 5. 答案 A 解析: 题干的观点是 : 海水升温导致具有防冻蛋白的鱼类的生存面临挑战 A 项从升温对防冻蛋白的影响这一角度说明了海水升温对鱼类生存的影响, 加强了题干观点 B 项 可有可无, 没有明确鱼类的生存面临挑战 ;C 项 鱼类的多样性 题干未提及, 是无关项 ;D 项与升温无关, 是无关选项 故答案选 A 6. 答案 C 解析: 题干由选择多种方式投资的人更富有推出多种方式投资有助于获得财富 C 项为真说明题干论证是因果倒置, 直接削弱了该观点 ;A B 两项均是无关项 ;D 项 有些 只是特例, 削弱程度有限 故答案选 C 7. 答案 B 解析: 题干的观点是 :9 世纪的气候变化或许正是玛雅文明消亡的原因 A 项为无关项 ;B 项玛雅人的社会对农作物的依赖程度很深, 气候变化又严重影响农作物的生产, 因此气候变化很可能是玛雅文明消亡的原因, 有力地支持了题干专家的观点 ;C 项时间的重合并不能说明题干观点 ;D 项为无关项 故答案选 B 8. 答案 A 解析: 题干由实验结果得出 女性焦虑影响完成任务的质量 的结论 A 项说明试验初始设置有问题, 是 另有他因 导致了实验结果的差异, 削弱了题干结论 B C D 三项属于解释性的选项, 和任务完成质量无关 故答案选 A 9. 答案 B 解析: 题干由甜玉米加热不同时长后抗自由基活性相应升高, 推出加热时间越长的玉米抗衰老的作用越好 A 项说明加热更长时间后抗自由基活性下降, 削弱了题干论据 ;C 项说明甜玉米不具有代表性, 削弱了题干论据 ;D 项说明抗自由基的活性和抗衰老作用之间的联系不成立, 削弱了题干论证 B 项糯玉米加热后虽然增高的幅度很小, 但是表现出的规律与题干是一致的, 不能削弱题干 故答案选 B 中公教育学员专用资料 60

61 10. 答案 C 解析: 对照实验要求除实验项以外的其余条件完全一样, 才能排除他因, 即除了欧米伽脂肪酸以外其余条件要一致, 则需要求实验前两组小鼠学习走迷宫的能力不存在差异,C 项正确 A D 两项为无关项 ;B 项不是该结论的前提 故答案选 C 11. 答案 D 解析: 题干由气候变化导致植被减少, 藻类 水生植物绝迹, 同时产生了大汶口文化向南迁移, 而龙山文化由北迁到此地的现象, 得出气候变化是文化变迁的主要原因 D 项说明两种文化的迁移均是由于气候的变迁, 加强了题干观点 C 项只能解释大汶口文化的迁移, 而不能解释龙山文化的迁移, 加强程度不如 D 项 故答案选 D 12. 答案 C 解析: 题干观点是 : 石油导致的繁荣是造成暴力犯罪和毁坏公物的原因 A 项居民是否感到遗憾 B 项社会学家的关注以及 D 项的其他社会问题均与题干观点无关 ;C 项说明没有因石油而繁荣的城镇, 则没有急剧增加暴力犯罪和毁坏公物问题, 从反面加强了题干观点 故答案选 C 13. 答案 C 解析: 削弱型题目 题干的论据是 : 在新石器时代的遗址发现的少女遗骸中有项链和骨镯 结论是 : 人类的审美意识在新石器时代早期就开始萌动 C 项说明项链和骨镯并不是审美意识的代表, 而是表示社会地位, 削弱了题干中的结论 ;A B 两项都属于无关项,D 项审美意识与性别无关, 因此也不能削弱题干结论 故答案选 C 14. 答案 A 解析: 题干由人类男性 Y 染色体含有基因数量的递减速度得出 Y 染色体在 1000 万年内消失, 人类也将走向消亡 B C 两项均说明 Y 染色体消失不影响人类繁殖,D 项说明 Y 染色体不会消失, 均削弱了题干 A 项恒河猴的基因变化规律不能代表人类的基因变化规律, 与题干无关 故答案选 A 15. 答案 D 解析: 题干的观点为 : 青少年期语言能力的高低将是预测成年后精神疾病的重要指标 D 项指出精神健康的脑肿瘤患者在青少年时期也经常出现语言能力发展迟缓的问题, 也就说明青少年期语言能力较低不代表成年后会患精神疾病, 有力地质疑了上述观点 故答案选 D 16. 答案 C 解析: 科学家通过恐鸟骨骼化石中的 DNA 中的碱基对序列半衰期时间短, 得出无法利用古代 DNA 再造恐龙的结论 C 项意味着通过改变环境因素 61 中公教育学员专用资料