轻松搞定小图形 ( 讲义 ) 1.(2012 国家 ) 从所给的四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使 之呈 2.(2015 广东 ) 从所给的四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使 之呈 3.(2016 国考 ) 从所给的四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之 呈 4.(

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1 轻松搞定小图形 主讲教师 : 刘嘉 授课时间 : 粉笔公考 官方微信

2 轻松搞定小图形 ( 讲义 ) 1.(2012 国家 ) 从所给的四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使 之呈 2.(2015 广东 ) 从所给的四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使 之呈 3.(2016 国考 ) 从所给的四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之 呈 4.(2013 联考 ) 从所给的四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之 1

3 呈 5.(2015 山西 ) 从所给四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之呈 6.(2012 山东 ) 从所给四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之呈 7.(2011 联考 ) 从所给四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之呈 2

4 8.(2012 江西 ) 从所给四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之呈 9.(2015 河北 ) 把下面的六个图形分为两类, 使每一类图形都有各自的共同 特征或规律, 分类正确的一项是 ( ) A.126,345 C.134,256 B.125,346 D.123, (2014 浙江 ) 请从所给的四个选项中, 选择适合的填入问号处, 使之呈 3

5 11.(2010 浙江 ) 请从所给的四个选项中, 选择适合的填入问号处, 使之呈 12.(2011 广东 ) 请从所给的四个选项中, 选择适合的填入问号处, 使之呈 13.(2014 黑龙江 ) 从所给四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之 呈 4

6 14.(2016 北京 ) 把下面的六个图形分为两类, 使每一类图形都有各自的共 同特征或规律, 分类正确的一项是 : A.123,456 C.125,346 B.135,246 D.136, (2013 国考 ) 把下面的六个图形分为两类, 使每一类图形都有各自的共 同特征或规律, 分类正确的一项是 : A.135,246 C.134,256 B.146,235 D.125,346 5

7 16.(2013 浙江 ) 把下面的六个图形分为两类, 使每一类图形都有各自的共 同特征或规律, 分类正确的一项是 : A.123,456 C.145,236 B.135,246 D.146,235 6

8 轻松搞定小图形 ( 笔记 ) 注意 本次课主要讲解小图形, 历年来的国联考以及各个地方的省考当中, 均会出现小图形的考点, 本次讲义的题目当中就包含了山东 江苏 广东 联考和国考的考题 小图形 ( 小的三角形 圆圈 五角星 ) 的特点是小, 一般在题干或选项中会出现多个或多种小图形 小图形 - 素 1. 多种素 ( 小图形 ) 2. 两种素 3. 四个素三种素 注意 1. 如上图所示, 图中出现了类似小三角形 小圆圈 小 等小图形, 将此类小图形称之为素 2. 本节课主要讲解 3 个重点 :(1) 多种素 ;(2) 两种素 ;(3) 四个素三种素 多种素 ( 小图形 ) 1. 素个数 2. 素种类 注意 1. 当题干与选项当中出现多种小图形时, 如图所示, 图中包含加号 六边形 大三角形 小白三角形 小圆圈这 5 种小图形, 当小图形的种类 4 时, 称为多种小元素 7

9 2. 当题干出现多种小元素时, 首先数元素的个数, 然后数元素的种类 如上图所示, 图 1 有 1 种元素,4 个元素 ; 图 2 有 2 种元素,3 个元素 ; 图 3 有 5 个元素,3 种元素 元素个数分别为 4 3 5, 个数没有规律 ; 元素种类分别为 1 2 3, 种类数量成规律 1.(2012 国家 ) 从所给的四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使 之呈 解析 1. 题干与选项中出现小元素 ( 圆圈 竖杆 三角形等), 且元素的个数均为 4, 当个数没有规律时, 考虑数元素种类, 图形中均包含 4 种不同的元素, 那么? 处选择由 4 种不同元素组成的图形 A B C 项包含 3 种不同元素, 均排除 选 D 2.(2015 广东 ) 从所给的四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使 之呈 解析 2. 题干出现小图形, 优先数元素个数 第一组图中元素的个数为 7 6 5, 第二组图中元素个数为 6 5, 那么? 处选择元素个数为 4 的图形,B 项包含 5 个元素,D 项包含 3 个元素, 均排除 然后数元素种类, 第一组图中元素种类分别为 2 3 4, 第二组图中元素种 8

10 类分别为 1 2, 那么? 处选择种类为 3 种的图形,A 项包含 4 种元素, 排除 选 C 3.(2016 国考 ) 从所给的四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之 呈 解析 3. 题干均是小图形, 首先数元素个数, 题干与选项图形均包含 5 个元素, 无法排除 然后数元素种类, 题干中元素种类均为 3 种 A 项有 2 种元素 ( 五角星 圆圈 ), 排除 B C 项均有 3 种元素 D 项有 5 种元素, 排除 比较 B C 项的区别,B 项包含五角星,C 项包含六角星, 题干中五角星出现在前 3 个图中, 六角星出现在后 4 个图形中, 无法选出答案 观察发现 B 项不同种类元素的个数分别为 2 2 1,C 项不同种类元素的个数为 3 1 1, 题干中不同种类元素的个数分别为 , 那么? 处选择不同种类元素个数为 的图形 选 B 注意 元素的考点 :1. 素的种类 ;2. 素的个数 ;3. 个数 + 种类 4.(2013 联考 ) 从所给的四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之 呈 9

11 解析 4. 题干中元素个数均为 4, 元素的种类均为 4 A 项有 4 种元素,B 项有 4 种元素 C D 项有 3 种元素, 排除 题干中每一种元素的个数均为 1, 无法选出答案 比较 A B 项区别,A B 项包含相同的五边形 正方形, 而 A 项包含五角星 六角星,B 项包含直角三角形 等边三角形 观察发现题干中每个图均出现了五角星,A 项包含五角星, 当选 选 A 多种素 ( 小图形 ) 1. 素个数 2. 素种类 3. 元素的局部遍历 注意 当元素的种类与个数均没有规律时, 考虑元素的局部遍历 : 1. 所有图形均共同拥有某一个小图形 ( 素 ); 2. 相邻两个图形包含一个共同的元素, 如上图所示, 图 1 与图 2 共有一个相同元素, 图 2 与图 3 共有一个相同元素, 图 3 与图 4 共有一个相同元素 5.(2015 山西 ) 从所给四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之呈 解析 5. 题干中元素个数为 3, 排除 C 项 题干中元素种类为 3, 无法排 除选项 考虑局部遍历, 图形整体没有包含共同的元素, 观察发现相邻图形之间 出现一个共同的元素, 图 1 与图 2 均出现方块, 图 2 与图 3 均出现五边形, 图 3 10

12 与图 4 均出现类似于彩虹桥的拱形, 那么? 处选择与图 4 有一个共同元素的图形 A 项与图 4 共同出现一个旗子,B 项与图 4 没有共有元素,D 项与图 4 共同 出现 2 个元素,A 项当选 选 A 6.(2012 山东 ) 从所给四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之呈 解析 6. 图形中元素的种类与个数均为 2, 观察发现第一组图中图 1 下边 的黑三角形和图 2 上边的黑三角形一致, 图 2 下边的矩形与图 3 上边的矩形一致 运用规律于第二组图, 那么? 处上边的图形为图 2 下边的图形 选 B 里外 注意 在局部遍历的基础上, 还会考查元素移动 :1. 上下 ;2. 左右 ;3. 注意 当题干与选项出现多种元素: 1. 首先数元素个数, 然后数元素种类 2. 当元素个数与种类没有规律时, 将元素个数与种类一起数, 如 当元素个数与种类均没有规律时, 考虑元素的局部遍历, 整体或相邻图形之间是否包含共同元素 ; 4. 在局部遍历的基础上, 区分图形之间的位置, 如上下 左右 里外 11

13 两种素 - 元素运算 1. 列出两种元素个数 2. 两组数字之间简单运算 ( 加 减 乘 除 ) 注意 两种元素- 元素运算 1. 当图形只包含 2 种元素时, 首先列出两种元素的个数, 如题干出现圆圈与三角形, 分别列出圆圈 三角形的个数 ; 2. 当两种元素个数没有规律时, 对两组数字进行简单运算 ( 加 减 乘 除 ) 7.(2011 联考 ) 从所给四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之呈 解析 7. 题干包含 2 种元素 ( 方块 圆圈 ), 首先列出两种元素的个数, 图形中方块的个数分别为 , 圆的个数分别为 ( 不是规律, 可以是一种规律 ) 然后对两种元素个数进行运算, 发现圆的数量 - 方块的数量 =2, 那么? 处选择圆的数量比方块数量多 2 的图形 A 项有 3 个方块,1 个圆, 差为 -2, 排除 B 项有 2 个方块,3 个圆, 差为 1, 排除 C 项有 4 个方块,1 个圆, 差为 -3, 排除 D 项有 1 个方块,3 个圆, 差为 2, 当选 选 D 8.(2012 江西 ) 从所给四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之呈 12

14 解析 8. 题干与选项包含 2 种元素 - 黑圆圈 白圆圈, 首先数元素的个数, 黑圆圈的个数分别为 , 白圆圈个数为 , 发现黑圆圈的数量与白圆圈的数量之积为 12 A 项为 2*6=12, 先保留 B 项为 2*3=6, 排除 C 项为 3*5=15, 排除 D 项为 0, 排除 选 A 9.(2015 河北 ) 把下面的六个图形分为两类, 使每一类图形都有各自的共同 特征或规律, 分类正确的一项是 ( ) A.126,345 C.134,256 B.125,346 D.123,456 解析 9. 本题为分组分类题, 图形中均包含小图形 ( 素 ), 图形的种类均是 2 种, 元素的个数没有规律 当图形出现 2 种元素, 首先数不同元素的个数 图 1 两元素个数分别为 2 4, 图 2 两元素个数分别为 2 4, 图 3 两元素个数分别为 3 4, 图 4 两元素个数分别为 2 6, 图 5 两元素个数分别为 1 8, 图 6 两元素个数分别为 2 6, 观察发现两种元素的个数乘积分别为 8 12, 因此图 12 5 一组, 图 346 一组 选 B 注意 分组分类题型 : 一组图形挨着, 另一组图形不挨着不成规律 ; 一组 图形对称, 另一组图形不对称不成规律 两种素 - 元素换算 13

15 运算没有规律 1. 原理 : 换算后, 数量等差数列, 方法 : 做算法, 列等式中间图形的 2 倍 = 两边图形相加之和 注意 两种素- 元素换算 : 1. 如图所示, 图形中出现 2 种元素, 月亮的个数分别为 , 星星的个数分别为 , 均不成规律, 且两元素个数进行加 减 乘 除均不成规律 当不能进行元素个数的运算时, 考虑进行元素的换算 2. 元素换算, 如 1 张 10 元 =10 张 1 元 =2 张 5 元, 其中换算之后的数字 2 元素换算后, 数量成等差数列, 如 , 中间图形的 2 倍 = 两边图形相加之和, 即 4*2=3+5 如图所示, 图 2 位于图 3 与图 1 之间, 那么图 2 的 2 倍 = 图 1 与图 3 之和, 图 2 有 3 个月亮 2 个星星, 图 1 与图 3 共有 4 个月亮 5 个星星, 图 2*2= 图 1+ 图 3 6 月亮 +4 星星 =4 月亮 +5 星星 2 月亮 =1 星星, 将图形中星星换算成月亮, 图形中月亮的个数分别为 (2014 浙江 ) 请从所给的四个选项中, 选择适合的填入问号处, 使之呈 解析 10. 图形中出现 2 种元素, 首先列出两种元素的个数, 图 1 有 3 个方块 0 个三角形, 图 2 有 1 个方块 2 个三角形, 图 3 有 3 个方块 2 个三角形, 图 4 有 1 个方块 4 个三角形 ( 方块个数 不成规律, 而两元素之和 也不成规律 ) 当运算没有规律时, 考虑元素换算, 图 2*2= 图 14

16 1+ 图 3 2 方块 +4 三角形 =6 方块 +2 三角形 1 三角形 =2 方块, 那么将 1 个三角形换算成 2 个方块, 图形中方块的个数分别为 , 那么? 选择有 11 个方块的图形 A 项有 5 个方块, 排除 B 项有 11 个方块, 当选 C 项有 10 个方块, 排除 D 项有 17 个方块, 排除 选 B 11.(2010 浙江 ) 请从所给的四个选项中, 选择适合的填入问号处, 使之呈 解析 11. 图形中包含向上与向下的两种三角形, 首先数两元素的个数 图 1 包含 2 正三角形 2 倒三角形 ; 图 2 包含 1 正三角形 5 倒三角形 ; 图 3 包含 2 正三角形 0 倒三角形 ; 图 4 包含 0 正三角形 7 倒三角形 元素个数没有规律, 两元素个数进行加 减 乘 除运算均没有规律 当运算没有规律时, 考虑换算, 图 2*2= 图 1+ 图 3 2 正 +10 倒 =4 正 +2 倒 1 正 =4 倒, 将 1 个正的三角形换成 4 个倒的三角形, 则倒的三角形数量为 , 那么? 处选择倒的三角形个数为 6 的图形 A 项有 6 个倒三角形, 当选 B 项有 9 个,C 项有 15 个,D 项有 24 个 选 A 12.(2011 广东 ) 请从所给的四个选项中, 选择适合的填入问号处, 使之呈 15

17 解析 12. 题干出现 2 种元素, 元素个数的运算没有规律, 考虑元素的换算 图 2*2=6 圆 +4 方块, 图 1+ 图 3=6 圆 +4 方块, 没有办法得出换算规律, 那么考虑图 3*2= 图 2+ 图 4, 得出 8 圆 =4 圆 +8 方块, 由此可知 4 圆 =8 方块, 那么将 1 个圆换成 2 个方块 题干中图形中方块的数量均为 8, 那么? 处选择 8 个方块的图形 A 项有 7 个方块, 排除 B 项有 7 个方块, 排除 C 项有 9 个方块, 排除 D 项有 8 个方块, 当选 选 D 13.(2014 黑龙江 ) 从所给四个选项中, 选择最合适的一个填入问号处, 使之 呈 解析 13. 图形出现外框 黑圈和白圈, 图形的外框的边数量为 , 那么? 处外框数量为 8 D 项外框数量为 5, 排除 C 项外框数量为 12, 排除 A B 项外框数量均为 8, 无法排除 题干图形内部出现两种元素, 首先列出两种元素的个数, 个数及元素运算均没有规律 当图形的运算没有规律时, 考虑换算, 图 2*2= 图 1+ 图 3 6 白 +4 黑 =5 白 +6 黑, 得出 1 白 =2 黑, 将 1 个白换成 2 个黑 图形中黑圈的数量分别为 , 那么? 处选择黑圈数量为 16 的图形 A 项有 13 个, 排除 B 项有 16 个, 当选 C 项有 20 个, 排除 D 项 17 个, 排除 选 B 16

18 注意 两种素: 当图形中出现两种小图形时, 优先考虑元素运算, 当运算没有规律时, 然后考虑元素换算 首先列出两种元素的个数, 将两组数字之间进行简单运算, 没有规律时进行元素换算, 中间图形的 2 倍 = 两边图形相加之和, 当图 2*2= 图 1+ 图 3 无法得出规律, 考虑图 3*2= 图 2+ 图 4 四个三种素 - 相同元素位置 注意 四个三种元素- 相同元素位置 : 1. 此类图形一般以分组分类题的形式出现, 所有的图形均包含 3 种元素 (211 形式 ), 元素的个数均为 4 2. 当遇到此类组合, 优先看相同元素的位置 14.(2016 北京 ) 把下面的六个图形分为两类, 使每一类图形都有各自的共 同特征或规律, 分类正确的一项是 : 17

19 A.123,456 C.125,346 B.135,246 D.136,245 解析 14. 图形出现 4 个 3 种元素, 优先找相同图形, 观察发现图 135 的相同元素相邻, 图 246 的相同元素位于对角线位置, 因此图 135 一组, 图 246 一组 选 B 15.(2013 国考 ) 把下面的六个图形分为两类, 使每一类图形都有各自的共 同特征或规律, 分类正确的一项是 : A.135,246 C.134,256 B.146,235 D.125,346 解析 15. 图形出现 4 个 3 种元素, 观察发现相同的元素分别相邻或位于 对角线位置上, 因此图 134 一组, 相同元素位于对角线 ; 图 256 一组, 相同 元素相邻 选 C 16.(2013 浙江 ) 把下面的六个图形分为两类, 使每一类图形都有各自的共 同特征或规律, 分类正确的一项是 : 18

20 A.123,456 C.145,236 B.135,246 D.146,235 解析 16. 图形为 4 个 3 种元素, 相同元素为空白面, 观察发现相同元素 分别相邻或位于对角线位置上, 因此图 145 一组, 图 236 一组 选 C 注意 小图形- 素 : 1. 多种元素 : (1) 数元素的个数 种类 个数 + 种类 ( 如 形式 ); (2) 考虑元素的局部遍历, 观察整体图形或相邻图形是否包含相同的元素 ; (3) 考虑元素的位置 : 上下 里外 左右 2. 两种元素 : 考虑元素运算或换算, 列出两种元素的个数, 首先进行元素运算, 当运算没有规律时, 考虑元素换算, 中间图形的 2 倍 = 两边图形之和 3. 当出现 4 个 3 种元素, 考虑相同元素的位置 ( 相邻 相对 ) 19

21 答案汇总 1-5:DCBAA;6-10:BDABB;11-15:ADBBC;16:C 20

22 遇见不一样的自己 come to meet a different you 21

目 录

目 录 微信公众号 :xiaomaigongkao 1 微博 :@ 小麦公考 目录 图形推理... 3 第一章考点精讲... 3 第二章题型概述... 19 第三章解题顺序... 31 第四章解题原则... 48 微信公众号 :xiaomaigongkao 2 微博 :@ 小麦公考 图形推理 第一章考点精讲 一 点 1 交点 2 十字交叉点 3 切点 4 线段露头数 1. 请数出下面图中的交点数 十字交叉点数

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