一 二 1. 複習國中三角形相似的性質 1. 正弦 餘弦與 講義 習作 紙筆 生命教育 2. 由相似直角三角形邊長成比例, 引進 正弦 餘弦 正切的定義 測驗 正切 的概念 2. 正弦 餘弦與 3. 了解銳角的正弦與餘弦, 皆介於 0 與 1 之間 正切的關係 第一章三角. 給定銳角 θ, 由直角三角形的邊長, 求出 sinθ cosθ 3. 正弦 餘弦與 1-1 直角三角形的邊角關係 tanθ 正切的增減 5. 熟悉 30,5,60 等特別角的正弦 餘弦與正切 6. 了解正弦 餘弦 正切之間的關係 7. 了解正弦 餘弦 正切的增減情形 8. 給定銳角 θ, 能比較 sinθ cosθ tanθ 的大小關係 1. 推廣 角的定義, 介紹廣義角的概念 1. 廣義角 講義 紙筆測驗 生命教育 2. 廣義角的度量可為任意實數, 因旋轉方向不同, 而 2. 廣義角的正弦 有正角與負角之分 ( 統稱有向角 ) 餘弦與正切 3. 將廣義角置於坐標平面上, 介紹標準位置角, 而引 3. 廣義角的正弦 進象限角的概念 餘弦與正切. 標準位置角的終邊有可能相同, 而引進同界角的概的關係 消費者保護教育 第一章三角念 1-2 廣義角與極坐標 5. 將銳角的正弦 餘弦與正切推廣到廣義角的正弦 餘弦與正切 6. 討論 -θ,180 ± θ,90 ± θ 與 θ 的正弦 餘弦 正切 間的關係 7. 任何廣義角的正弦 餘弦與正切可透過其參考角求 得 8. 介紹廣義角的正弦 餘弦與正切之間的關係
三 四 五 第一章三角 1. 介紹極坐標的概念, 並與直角坐標作互換 1. 極坐標講義 習作 紙筆 生命教育 1-2 廣義角與極坐標測驗 1. 了解與應用正弦定理 1. 正弦定理 2. 了解三角形邊角與其外接圓半徑的關係 2. 餘弦定理 3. 了解與應用餘弦定理 3. 面積公式 第一章三角. 熟悉與應用三角形面積公式 : 1-3 正弦 餘弦定理與面積公式 (1) 利用兩邊長及其夾角求三角形面積 1. 熟悉與應用三角形面積公式 : 1. 面積公式 講義 習作 紙筆 生命教育 第一章三角 (2) 利用三邊長求三角形面積 ( 海龍公式 ) 測驗 1-3 正弦 餘弦定理與面積公式 2. 認識海龍公式的對稱性與合理性 1. 介紹正弦 餘弦與正切的差角公式 1. 2. 介紹正弦 餘弦與正切的和角公式 第一章三角 3. 介紹正弦 餘弦與正切的二倍角公式 1- 差角公式. 介紹正弦 餘弦的三倍角公式 1. 介紹正弦 餘弦 正切的半角公式 1. 半角公式 講義 習作 紙筆 生命教育 第一章三角測驗 1- 差角公式
六 使用教材學習目標教學重點節數評量方法 第一章三角 1-5 三角測量 第一章三角 1-5 三角測量 1. 查三角函數值表 2. 能利用線性內插法求正弦 餘弦與正切 3. 能按電算器求正弦 餘弦與正切 1. 能認識各物體之間的位置關係 2. 運用正弦定理與餘弦定理解三角測量 1. 一般銳角的正 弦 餘弦與正 切之求法 1. 平面與立體測 量 講義 習作 紙筆 測驗 生命教育 環保教育 七第一次段考
八 九 1. 介紹直線的斜率 1. 直線方程式 講義 紙筆測驗 生命教育 2. 利用斜率判斷兩直線平行 垂直或三點共線 3. 介紹直線的方程式 ( 點斜式 ). 由直線方程式觀察其斜率 第二章直線與圓 2-1 直線方程式及其圖形 1. 求二元一次方程組的解 1. 二元一次方程 講義 習作 紙筆 生命教育 2. 了解二元一次方程組解的幾何意義 組的解及其幾 測驗 3. 求給定點對於直線的對稱點 何意義. 由反射原理求經過直線上一點的最短距離 2. 對稱與反射 第二章直線與圓 2-1 直線方程式及其圖形
一 1. 認識二元一次不等式 1. 二元一次不等 講義 紙筆測驗 生命教育 2. 畫出二元一次不等式的解區域 式 3. 畫出二元一次不等式組的解區域. 認識格子點 第二章直線與圓 2-2 線性規劃 1. 在有條件的限制下, 利用平行線法, 將問題最佳化 1. 最佳解的求法 講義 習作 紙筆 生命教育 2. 線性規劃問題 測驗 法治教育 2. 在有條件的限制下, 利用頂點法, 將問題最佳化 第二章直線與圓 2-2 線性規劃 消費者保護教育 健康促進
二 三 四 1. 能建立直角坐標系, 導出圓的方程式 1. 圓的方程式 習作 紙筆測驗 生命教育 2. 了解圓的方程式有標準式與一般式 3. 說明平面上的點在圓上 或圓的內部 或圓的外部 第二章直線與圓. 由圓的方程式求圓的圓心與半徑 2-3 圓與直線的關係 5. 了解二元二次方程式代表一個圓的條件 第二章直線與圓 2-3 圓與直線的關係 第二次段考 1. 了解圓與直線的關係有恰交於相異兩點 相切 不 相交 2. 能用代數的方法處理圓與直線的關係 3. 過圓上或圓外一點, 能求圓的切線方程式 1. 圓與直線的關 係 2. 圓的切線 習作 紙筆測驗 生命教育
五 六 七 1. 認識向量的概念與幾何表示法 1. 向量的表示法 講義 紙筆測驗 生命教育 2. 認識向量的坐標表示法, 並用代數方法處理幾何問 2. 向量的加減法 題 與係數積 3. 熟悉向量的運算 : 向量的加減法 係數乘法. 認識單位向量 3-1 平面向量的運算 1. 認識向量的線性組合, 包括分點公式 向量的合成 1. 分點公式 講義 紙筆測驗 生命教育 與分解 2. 向量的線性組 2. 能利用分點公式求得分點坐標 合 3. 能利用分點公式, 推導出三角形重心與內心的相關 問題 3-1 平面向量的運算. 能將一個向量表示成另兩個向量的線性組合 1. 認識平面上的直線參數式 1. 直線的參數式 講義 習作 紙筆 生命教育 2. 能將直線一般式與參數式互換 測驗 3-1 平面向量的運算
八 九 1. 由物理上的作功, 引進向量的夾角與內積 1. 向量的內積 2. 認識向量的垂直與內積的關係 3-2 平面向量的內積 3. 認識內積的坐標表示法, 利用代數方法處理幾何問題. 熟悉內積的性質, 並可進一步解得向量線性組合的長度與角度 3-2 平面向量的內積 3-2 平面向量的內積 1. 認識柯西不等式及其應用, 由柯西不等式再引進三 角不等式 2. 能利用柯西不等式解極值問題 3. 了解向量的正射影及相關意義 1. 利用向量的內積, 了解 兩直線夾角 點到直 線的距離, 以及 兩直線交角平分線 的求法 2. 利用 圓心到切線的距離 的觀念說明直線與圓的 關係 1. 柯西不等式與 三角不等式 2. 向量的正射影 1. 內積與直線 講義 紙筆測驗 講義 習作 紙筆 測驗 生命教育 生命教育
二 二一 使用教材學習目標教學重點節數評量方法 3-3 面積與二階行列式 3-3 面積與二階行列式 第三次段考 1. 由兩邊及其夾角的面積公式導出三角形面積與平行 四邊形面積的向量表示法 2. 將向量坐標化之後, 以頂點坐標表示三角形與平行 四邊形的面積 3. 引進二階行列式, 表示三角形與平行四邊形的面積. 說明二階行列式的性質 1. 用二階行列式表示二元一次方程組的解, 介紹克拉 瑪公式 2. 以二階行列式說明二元一次方程組之解的幾何意義 1. 三角形的面積與 二階行列式 1. 二階克拉瑪公 式 講義 習作 紙筆 測驗 生命教育