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霓濮
5 years ago
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1 第五章模拟信号调理与转换

2 5. 电桥 * 电桥是将电阻电感电容等参量的变化变为电压或电流输出的一种测量电路 * 分类 : 按激励电压的性质分为直流电桥和交流电桥按工作方式分为偏值法 ( 不平衡桥式 ) 和零值法 ( 平衡桥式 ).

3 5.. 直流电桥. 电路形式 U 输入的直流电源的电压 a R R 4 I I 2 b R 2 R 3 c U y U y 输出电压 R U ab R R U U ad y U ab R 3 R U U 2 4 U R4 ad R R R R R R U 2 R 3 R 4 U d

4 2. 平衡条件 U R R R R R R R R U R R R U R R R U U U ad ab y R R R R 电桥平衡 : 直流电桥输出为零 * 直流电桥的工作原理 : 四个桥臂中一个或数个桥臂的电阻值变化会引起电桥输出电压的变化, 基于此可使输出仅与被测量引起的阻值变化有关

5 3. 直流电桥有零值法和偏值法两种 ). 零值法零值法的工作原理电桥在平衡状态下, 检流计输出为零, 由于被测量变化引起电阻 R 变化引起电桥不平衡 R : 由于被测物理量的变化而发生变化时. R 2 : 可变电阻, 可调整变电阻使电桥再次平衡. G: 检流计

6 用于测量静态物理量优点 : 缺点 : 不需要知道输入电压, 不影响测量的准确性 ; 检流计只要求检测是否有电流流过, 而无需测量它的大小因为检流计的分辨率是有限的, 不能确定电流是否精确为零, 引入检流计的分辨误差

7 2). 偏值法工作原理 : 在不平衡条件下, 电路中一个或多个桥电阻的变化可以通过电压表的压降或者桥式电路的电流表的大小显示出来在基本电桥中, 可通过内阻无穷大的电压表测得从节点 b 到节点 d 的电压降, 作为电阻变化的指示

8 (). 电桥的和差特性 U y R R R R R R R R U 为了简化, 采用全等臂电桥, 即 R R2 R3 R4 R 当每个电桥上有电阻值变化且满足 : R R R R 若 2 2 R R R4 R4 3 3 则电桥的输出 U U y R R2 R3 R4 4R 电桥的和差特性 : 相邻相减, 相对相加 a ΔR b R R R 2 R4 R I I2 I e m U d R 3 3 R c e U y y

9 相邻两桥臂电阻的变化所产生的输出电压为该两桥臂各电阻值变化产生的输出电压之差 ; 相对两桥臂电阻的变化所产生的输出电压为该两桥臂各电阻值变化产生的输出电压之和 (2) 电桥的连接形式分为 : (a) 半桥单臂接法 : R 随被测量变化, 变化量为 Δ R 若 R R 则 : R U y U 4R S R 灵敏度 S a U 4R R±Δ R R 4 I I 2 U b d R 2 R 3 c U y

10 (b) 半桥双臂接法 : Δ R ΔR 2 R 和 R 2 随被测量发生变化, 分别为 a R ±ΔR I I 2 b R 2 ± ΔR 2 c U y U U y R R2 R3 R4 4R R 4 d R 3 U y R 2R U U 灵敏度 S U y R U 2R 与半桥单臂相比, 灵敏度提高了一倍

11 (c) 全桥接法四个桥臂的电阻均随被测量变化当 R R R R R, R R R R R时 R U y R 输出灵敏度 S U y R U U R a 4 R ±ΔR R R 4 ± Δ I I 2 U b d R 2 ± 3 ΔR 2 R ±Δ R 3 c U y

12 U U y R R2 R3 R4 4R (3) 偏值法的特点与归零法相比, 偏值法需要已知的稳定输入电压, 以及一个能够精确指出输出电压的电压表优点是频率响应性好在检测设备的工作频率内, 电桥的输出应能跟随任何频率的电阻的变化

13 电桥应用例偏值法, 和差特性的应用如图所示测量, 灵敏度是多少? 如何提高灵敏度? 2 如果温度变化使得电阻值变化, 会不会产生误差? 如何消除温度引起的误差?

14 5..2 交流电桥交流电桥采用交流激励电压电桥的四个臂可为电感电容或电阻交流电桥平衡条件 Z 把各阻抗用指数式表示 Z3 Z2Z4 j j2 Z Z e Z Z e 2 2 j3 j4 Z Z e 3 3 Z Z 4 4 e Z Z 4 U Z Z 3 2 U y 代入上式 Z Z 3 e j j 3 Z 2 Z 4 e 2 4

15 要使上式成立, 必须有 Z Z 3 交流电桥平衡必须满足两个条件 : 3 Z 2 2 Z 4 即相对两臂阻抗之模的乘积应相等, 并且它们的阻抗角之和也必需相等 4

16 5.2 模拟滤波器 * 滤波 : 有效成份通过, 其他成份抑制或者衰减掉 * 作用 : 选频作用进行频谱分析 2 滤除干扰噪声

17 5.2. 模拟滤波器分类按选频作用分低通滤波器 2 高通滤波器 3 带通滤波器 4 带阻滤波器 A(f) A(f) 2 f 2 f 其中 :f 为上截止频率,f2 为下截止频率 A(f) 3 A(f) 4 f f f f 2 f f f 2 f

18 低通滤波器 : 允许低于截止频率 c 的频率成分几乎不受衰减地通过, 而使高于 c 的频率成分受到极大的衰减低通滤波器的通带为 (, c), 阻带为 (, ) 2 高通滤波器 : 与低通滤波器相反, 它允许信号中高于的频率成分几乎不受衰减地通过, 其余频率成分受到极大的衰减高通滤波器的通带为 (, ), 阻带为 (, ) c c c c

19 带通滤波器 : 它使高于下截止频率 c 而低于上截止频率的频率 c2 成分几乎无衰减地通过, 而其余成分受到极大的衰减 2 带阻滤波器 : 它使低于下截止频率 c 而高于上截止频率 c2 的频率成分不受衰减地通过, 而其余成分受到极大衰减

20 5.2.2 滤波器性能分析. 理想滤波器若滤波器的频率响应 H(f) 满足条件如下 : 则称为理想滤波器即满足不失真测量条件 H f Ae j2ft f 其它 f c H f Φ (f) A 2t f f c f c f c f c f

21 脉冲响应函数在频域为矩形窗函数的理想低通滤波器的时域脉冲响应函数是 sinc 函数如无相角滞后, 即 t, 则 h(t) 具有对称的图形 h t 2Af c sin 2f ct 2f t c H f h(t) 2A f c A f c f t f c f c 2 f c 2 f c t f c

22 h(t) 理想滤波器是不能实现的 t 因为 h(t) 是滤波器在 δ(t) 作用下的输出, 其图形却表明, 在输入 δ(t) 到来之前, 即 t<, 滤波器就有了与输入相对应的输出显然, 这违背了因果关系, 任何现实的滤波器不可能有这种预知未来的能力, 所以理想低通滤波器是不可能存在的可以推论, 理想的高通带通带阻滤波器都是不存在的

23 5.2.3 实际滤波器 A f 理想滤波器是不存在的, 实际滤波器幅频特性中通带和阻带间没有严格界限,, 存在过渡带

24 实际滤波器 ( 根据滤波器的选频作用分 ) 低通高通

25 实际滤波器 ( 根据滤波器的选频作用分 ) 带通带阻

26 A d.77a Q= f / B B c c2 c ) 截止频率 : 所对应的频率, 此时 A 衰减 -3db, 功率下降 /2, 又称半功率点. 2) 带宽 B: 上下两截频间的频率范围称为带宽 3) 品质因数 Q: 中心频率和带宽之比称为品质因数 c c2

27 A.77A Q= f / B B d c 4) 纹波幅度 d: 在一定的频率范围内, 实际滤波器的幅频特性曲线可能呈波纹变化, 波纹波动的大小用纹波幅度来表示纹波幅度越小越好, d A 2 实际滤波器在通带和阻带之间有一个过渡带, 这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了滤波器对通带外的频率成分的衰减能力, 即选择性, 用倍频程选择性或滤波器因素来描述.

28 5) 倍频程选择性 : 指在上截止频率 c2 与 2 c2 之间 ( 或下 c 截至频率 c 与 2 ) 幅频特性的衰减值, 即频率变化一个倍频程时的衰减量 A c2 A c B B 6dB 3dB A.77A W 2lg 6) 滤波器因素 : 是用滤波幅频特性值为 -6dB 处带宽与 -3dB 处带宽之比来表示倍频程选择性越大越好, 滤波器因素越小, 选择性越好 (2 ) ( 2) 2lg A( ) A( ) c c2 Q= f / B B c2 c d

29 5.2.4 模拟滤波器的设计第一步根据给定的频率特性要求确定滤波器的传递函数 ; Bulterworth 巴特沃思滤波器 Chebyshev 切比雪夫滤波器 Elliptic 椭圆滤波器 Bessel 贝塞尔滤波器第二步实现该传递函数的实际电网络 RC 调谐式滤波器以低通滤波器为例

30 . 巴特沃思滤波器从幅频特性提出要求, 而不考虑相频特性. 具有最大平坦的幅频特性 A( ) 2 ( c) n

31 高通带通和带阻滤波器设计过程常用的巴特沃思滤波器切比雪夫滤波器椭圆滤波器都是针对低通滤波器的设计模拟高通带通和带阻滤波器的传递函数可以通过频率变换分别由低通滤波器的传递函数求得.

32 2. 模拟滤波器的实现模拟滤波器设计的第二步是根据设计出的传递函数实现硬件电路硬件电路可以是简单的电路运算放大器组成的有源网络或者是市场上出售的专用模拟滤波器芯片在测试技术中, 常使用 RC 滤波器 ( 无源滤波器 ) 在测试这一领域中, 信号频率相对不是很高, 而滤波器电路简单, 抗干扰性强, 有较好的低频性能, 且易通过标准阻容元件来实现

33 按构成元件类型分按构成电路性质分 RC 谐振滤波器 2LC 谐振滤波器 3 晶体谐振滤波器有源滤波器 : 运算放大器 2 无源滤波器 :RLC 按所处理的信号信号分 RC 滤波器 : RC 一阶低通滤波器 RC 高通滤波器 RC 带通滤波器 RC 带阻波器模拟滤波器 : 电子电路 2 数字滤波器 : 软件处理

34 三. 实际滤波电路一阶 RC 低通滤波器电路的微分方程式 : H RC s du dt y U U y x u s y u 令 τ=rc, 称时间常数传递函数 x s s

35 º 当 f 时,A(f)=, 2RC φ(f)-f 近似于一条通过原点的直线此时,RC 低通滤波器是一个不失真传输系统 2 当 f 时,, 即 A f f 2RC 2 c 2 2RC 表明,RC 值决定着上截止频率 3º 当 f 时, 输出 uy 与输入 ux 的积分成正比, 即 2RC u y uxdt RC 此时,RC 低通滤波器起着积分器的作用

36 2 RC 高通滤波器微分方程式 u 令 RC=τ, 则传递函数 y RC H s u y dt u s s x

37 2 º 当 f 时, f 滤波器的 -3dB 截止频率为 2 2º 当时, ; 2 f c 2RC RC 高通滤波器可视为不失真传输系统 3º 当时, 输出与输入的微分成正比, RC 高通滤波器起着微分器的作用 A f f f 2 A f

38 3 RC 带通滤波器带通滤波器可看成是低通滤波器和高通滤波器串联组成串联所得的带通滤波器以原高通滤波器的截止频率为下截止频率, 即 f c 2 其上截止频率为原低通的截止频率, 即 f c 分别调节高低通环节的时间常数 ( 及 ), 就可得到不同的上下截止频率和带宽的带通滤波器

39 3) 带通滤波器传递函数 : H ( s) H ( s) H ( s) 频率特性 : s s 2 s 2 A( ) A( ) A2( ) 2 2 ( ) ( 2) ( ) ( ) 2( ) arctan arctan 2 下截止频率 : 上截止频率 : c c2 2 高通滤波器截止频率低通滤波器截止频率

40 4)RC 带阻波器自平衡电位计和 XY 记录仪的输入电路中, 这些仪器常受到 5Hz 工频干扰电压的影响由于记录仪的频率响应仅为每秒几周, 因此要采用能调谐到 5Hz 工频的带阻滤波器来防止对有用信号的干扰

41 模拟滤波器应用模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置 : 如带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置 ; 低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波 ; 高通滤波器用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声 ; 带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器等

42 5.3 调制与解调术语 : 调制 : 使信号的某些参数在另一信号的控制下变化载波 : 被控制信号, 为高频振荡波调制信号 : 控制信号, 需进行处理的信号已调波 / 调制波 : 经调制之后得到的高频振荡信号 ; 调制器 : 具有调制功能的仪器解调 : 从已调制波中恢复出调制信号的过程解调器 : 具有解调功能的仪器

43 2 调制的目的 : 便于放大与传输 ). 传感器输出的电信号很微弱, 大多数不能直接输送到显示记录或分析仪器中去, 需要进一步放大, 有的还要进行阻抗变换 2). 有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声, 需要去掉噪声, 提高信噪比 3). 某些场合, 为便于信号的远距离传输, 需要对传感器测量信进行调制解调处理

44 调制信号 x(t) 载波信号分类调幅 : 幅值调制 (AM), 使高频载波信号的幅值随调制信号作线性变化, 得到的调制波称为调幅波调频 : 频率调制 (FM), 使高频载波信号的瞬时频率随调制信号作线性变化, 得到的调制波称为调频波调相 : 相位调制 (PM), 使高频载波信号的瞬时相位随调制信号作线性变化, 调到的调制波称为调相波频率调制和相位调制又合称为角度调制

45 先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去, 然后利用交流放大器进行放大, 最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号从时域上讲, 调制过程是使载波的某一参量随调制波幅值的变化而变化 ; 从频域上讲, 调制过程是一个频移的过程

46 5.3. 调幅及其解调. 调幅原理使载波的幅值随着调制波幅值的变化而变化调幅在数学上是将一个高频的载波与调制波相乘调制信号 x(t) y( t) cos2 f t 载波信号 : 调幅波 : x x( t)cos2 f t m x(t) Multiplier Amplifier x m (t) z(t)

47 2. 调幅的频谱分析由傅立叶变换的性质知 : 在时域中两个信号相乘, 则对应在频域中这两个信号进行卷积即 f Y f X t y t x * cos f f f f t f 一个函数与单位脉冲函数卷积的结果, 就是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线 * 2 * 2 2 cos f f f X f f f X t f t x

48 x(t) t xt cos 2f t 调制器 y(t) x m y( t) cos2 f t f 5 x(t) fm x t x t cos2 f t m

49 -f -f m -f +f m f -f m f +f m -f f 从调幅原理看, 载波频率 f 必须高于原信号中的最高频率 f m 才能使已调波仍保持原信号的频谱图形, 不致重叠为了减小放大电路可能引起的失真, 信号的频宽 (2f m ) 相对中心频率 ( 载波频率 f ) 应越小越好实际载波频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号

50 2 解调 () 同步解调 x m f 调幅波乘法器把调幅波再次与原载波信号相乘, 则频域图形将再一次进行偏移 2 f 载波 y(t) 低通若用一个低通滤波器滤去中心频率为的高频成分, 那么将可以复现原信号的频谱 ( 幅值减小为一半 ), 这一过程称为同步解调同步指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位 x( t)cos zt X ( z) X ( z) 2 2 F[ xm( t) z( t)] X ( ) X ( 2 z) X ( 2 z) x(t)

52 (2) 包络检波 ( 偏置解调 ) 把调制信号进行偏置, 叠加一个直流分量 A, 使偏置后的信号都具有正电压, 那么调幅波的包络线将具有原调制信号的形状把该调幅波简单地整流滤波就可恢复原调制信号如果原调制信号中有直流分量, 则在整流后应准确地减去所加的偏置电压

53 最大的优点 : 是不需要同步传送载波信号, 检波电路非常简单但可能产生过调失真, 原因 : 偏置不够大若所加的偏置电压未能使信号电压都在零线的一侧, 则对调幅波简单地整流不能恢复原调制信号

54 3 相敏检波相敏检波器利用载波信号作为参考信号来鉴别信号的极性 : 当调幅波与载波同相时, 相敏检波器输出的电压为正 ; 当调幅波与载波反相时, 其输出的电压为负相敏检波器输出电压的大小仅与调幅波的电压成比例, 与载波电压无关

55 4 动态电阻应变仪调制信号电桥放大相敏检波低通滤波调幅波放大后波形解调后波形还原信号调制载波振荡器

56 调幅的解调同步解调相敏检波包络检波 ) 过调失真 : 偏置不够大只针对偏置调幅 2) 混叠失真 : ω z < ω m 调幅波的调制失真过调失真 ; 混叠失真 X ( ) m max max z z z z z z

57 5.3.2 角度调制与解调. 角度调制 ) 调相,PM 2) 调频,FM 回顾 : 简谐信号 t A cos( ) z( t) A cos t () t d() t dt 瞬时相位瞬时角频率

58 ) 相位调制 PM 载波的瞬时相位随调制信号幅值的变化作线性变化. 调制波 ( 测量信号 ) : x(t) 载波 : 调相波的瞬时相位 : ( t) t K x( t) ( t) 调相波的瞬时频率 : K PM z( t) A cos t A cos ( t) dx( t) dt PM x ( t) A cos t K x( t) FM 调相指数 PM

59 2) 频率调制 FM 载波的瞬时角频率随调制波幅值的变化作线性变化. 调制波 ( 测量信号 ) : x(t) 载波 : 随时频率 : ( t) K x( t) FM 频率调制指数瞬时相位 ( t) t K x( t) dt 调频波 ( 已调制波 ): z( t) A cos t A cos ( t) FM xfm ( t) A cost KFM x( t) dt

60 5.3.2 角度调制与解调角度调制调频和调相只是角度调制的形式不同, 无本质差别若预先不知道调制波的调制方式, 仅从已调制波上是无法分辨调频波和调相波的

61 角度调制的解调 ) 锁相环解调 : 解调性能优良, 结构复杂 2) 鉴频器 : 结构简单 a) 微分 c) 割去直流分量 dx FM( t) d A t K cos FM x( t)dt dt dt A KFMx( t) sin t KFM x( t)dt b) 包络检波 x b ( t) A KFMx( t)

62 与调幅相比 : 优点 : 改善了信噪比, 因为调频信号所携带的信息包含在频率的变化之中, 并非振幅之中, 而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中缺点 : 角度调制与解调调频波通常要求很宽的频带, 甚至为调幅所要求带宽的 2 倍 ; 调频系统比调幅系统复杂, 因为调频实际上是一种非线性调制, 不能运用叠加原理因此, 分析调频波比分析调幅波困难

63 5.4 模数转换 ( Analogue-Digital) 5.4. A/D 转换 : 传感器或其他调理电路输出的是时间连续的模拟电压或电流当采用数字式仪器或计算机处理和显示这些信号时, 需要先把模拟量转换为数字量, 这个转换过程称为模 / 数 (A/D) 转换模 / 数 (A/D) 转换器实现 D/A 转换在计算机控制系统和某些数字化测试系统中, 需要将数字量转换成模拟量去驱动执行元件或模拟式显示仪表, 这个转换过程称为数 / 模 (D/A) 转换由数 / 模 (D/A) 转换器实现

64 A/D 转换过程 : 5.4. A/D 转换 A/D 转换器 : 把模拟 ( 通常是模拟电压 ) 信号转换为数字信号的电路采样与采样保持 ; 量化 ; 编码.

65 采样 : 将一个时间上连续变化的模拟量转换为时间断续变化的 ( 离散的 ) 模拟量采样保持 : 所谓保持就是将采样得到的模拟量值保持下来. 量化 : 把采样点的幅值在一组有限个离散电平中取其中之一来近似取代信号的实际电平编码 : 把已量化的模拟数值 ( 它一定是量化电平的整数倍 ) 用二进制数码 BCD 码或其他码来表示

66 A/D 转换误差量化增量与误差饱和误差其他因素 A/D 转换过程

67 ) 量化增量与误差量化增量 ( 分辨率 ): 一个能被 A/D 转换器分辨的电压变化的最小增量 U 量化误差范围 : ref 2 n ( / 2, / 2) A/D 位数 : n-bit: 工作电压范围 :Uref, 最大量化误差 : /2 A/D 转换器 : 8-bit,2-bit,4-bit,6-bit 等. 例 : 假设转换器为 4 位, 输入电平范围为 5V 量化增量和误差分别为 : 4 / 2 / mv 2.35mV

68 2) 饱和误差是输入信号的限值和 A/D 转换器所能显示的数字值之间的差值 3) 转换误差和其他设备一样,A/D 转换器的转换误差可以用磁滞现象线性度灵敏度零点误差和重复性误差来描述

69 5.4.2 D/A 转换 D/A 转换器是把一个二进制字数码转换成模拟量转换过程 : 解码 : 是将二进制数码转换成具有相应电压值的脉冲, 经保持后成为阶梯型的时域连续, 幅值离散的信号低通滤波 : 去除阶梯信号中的高频成分, 还原出平滑的模拟信号

70 设计题某楼宇自动化设计, 要求实现如下功能 : 楼大门关紧检测功能 : 如果没有关紧, 则发出报警 ; 楼道内灯节能系统 : 明亮情况下, 灯不打开, 如果楼道内暗到一定程度, 则根据人的进入自动打开灯, 延迟亮一段时间后熄灭 ; 楼道火警自动检测系统 : 如果检测到火警, 则报警试选用传感器建立测试系统完成以上功能, 阐述对于每种类型传感器的输入量和输出量是什么? 每个功能是如何在测试系统的参与下完成? 完成关紧亮度和温度或者烟气测量 : 关紧有两个状态, 关上和有一定的预紧力, 因此采取位移和力传感器来检测, 位移传感器可以选电容电感磁电光电式, 立传感器可以选择应变片式压电式两个检测量, 一个是亮度检测, 一个是有人状态检测, 前者用光电传感器, 后者用声控或者是红外线式火警检测则通过红外线式或者气敏式烟雾传感器

71 设计题某生产线需要灌装不同类型饮料, 需要实现如下功能 : 区分饮料类型 : 转换类型时防止出错 ; 每瓶灌装容量是否合格 : 要求保证饮料在瓶子里的容量误差在 2% 以内计数 : 合格装瓶个数和不合格装瓶个数试选用传感器建立测试系统完成以上功能, 阐述对于每种类型传感器的输入量和输出量是什么? 每个功能是如何在测试系统的参与下完成? 完成类型容量和数量测试 : 光电传感器, 输入是饮料的色彩或者浓度, 转变为光电传感器接收能量的差异, 光电传感器输出电压发生变化采用一列光电传感器, 输入是饮料的高度, 转变为一列光电传感器接收能量的差异, 各光电传感器输出电压发生变化, 基于比较各传感器的输出来计算饮料的容量采用以上光电传感器, 每次判断合格后直接记录一次合格与否的数值, 依次累计, 从而实现计数

数字带通带阻高通滤波器的设计把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器

数字带通带阻高通滤波器的设计把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器数字带通带阻高通滤波器的设计把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) H ( j) 3 3 3 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) 模拟低通