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芒照骆
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1 对抑制载波双边带调幅 (DB) 信号 s () 采用如图所示的相干解调, 基带信号的频谱 M ( ) 如图所示 ( ) osω. 设 ω 试画出 a,b 两点信号的频谱图 ; 4 π rad/s. 设 ( ) os( ω + ϕ ) ( ) ( ) osω ( ) n n n snω s 试求 b 点信号及噪声的时域表达式和信噪比 () () 图 a H ( jω ) b.4 M( ).. 图.4 (khz) 9/7 4: /7 4: 4. 非线性调制 ( 角调制 ) 的原理正弦载波有幅度频率和相位三个参量 ; 本节将频率调制和相位调制重点讨论频率调制频率 ( 相位 ) 调制 : 使高频载波的频率或相位按调制信号的规律而变化的调制方式, 分别简称为调频 () 和调相 (PM) 频率或相位的变化都可以看成是载波角度的变化, 故调频和调相又统称为角度调制角度调制后信号频谱不再是原始信号频谱的线性搬移, 会产生新的频率成分, 故又称为非线性调制鉴于用的较多, 本节将重点讨论频率调制 /7 4: /7 4: 4.. 角度调制的基本概念恒定幅度正弦函数, 可表示为 : () Aos θ () θ (): 瞬时相位 dθ () 瞬时频率 :ω() (4. ) d 瞬时相位 : θ() ωτ ( ) dτ (4. ) 未调制的正弦载波也可以写成 () Aos[ ω + θ ] 瞬时相位 : 载频 : θ () ω+ θ dθ ( ) ω ( ) ω d /7 4: 4/7 4:

2 角调制时, 正弦载波的相位随时间变化 ; 瞬时相位 : θ () ω + φ() 角度调制信号的一般表达式为 s () Aos[ ω + φ()] (4. ) s () Aos[ ω + φ()] (4. ) 载波振幅 :A 瞬时相位偏移 : 瞬时频率 : 瞬时频偏 : φ() ω + φ () d[ ( )] d () () ω + ω φ ω φ + d d dφ() d 瞬时相位 : 5/7 4: 6/7 4: 相位调制 (Phase Modulaon): 瞬时相移随调制信号 () 而线性变化, φ () K () (4. 4) K p p 常数调相信号 : s () Aos[ ω + K ()](4. 5) PM p 频率调制 : 瞬时频偏随调制信号 () 而线性变化 dφ () d K () 常数瞬时相偏 : φ() K ( τ ) dτ (4. 7) 7/7 4: 8/7 4: 调频 () 信号 : s () Aos[ ω + K ( τ) dτ](4. 8) 调相 (PM) 信号 : s () Aos[ ω + K ()](4. 5) PM p 说明 :. 由式 (4. - 5) 和 (4. - 8): 和 PM 非常相似. 如果将调制信号先微分, 而后进行调频, 则得到的是调相波, 这种方式叫间接调相 ;. 如果将调制信号先积分, 而后进行调相, 则得到的是调频波, 这种方式叫间接调频 9/7 4: /7 4:

3 () PM s PM () () s () (a) (a) () d( ) d g s PM () () ( )d g PM s () (b) (b) 图 4 6 直接和间接调相图 4-7 直接和间接调频 /7 4: /7 4: 从以上分析 : 调频与调相并无本质区别, 两者之间可相互转换实际应用中, 多采用波, 下面将集中讨论频率调制 4.. 窄带调频与宽带调频频率调制属于非线性调制, 其频谱复杂根据调制后信号所占带宽 : 窄带调频 (NB) 宽带调频 (WB) 窄带调频成立条件 : π K [ ( τ) dτ] << (4.-9) 6 /7 4: 4/7 4: 窄带调频(NB) 调频波时域表达式 : s () os[ ω K ( τ) dτ] + osω os[ K ( τ) dτ] -snω sn[ K ( τ) dτ] 由窄带调频的条件 : π K [ ( τ) dτ] << (4.-9) 6 os[ K ( τ ) dτ ] sn[ K ( τ ) dτ] K ( τ) dτ 5/7 4: 6/7 4:

4 窄带调频信号的时域表达式 : s () osω -[ K ( τ) dτ]sn ω NB (4. ) 傅里叶变换傅氏变换公式 () M ( ω ) os( ω) π[ δ ( ω + ω) + δ ( ω ω)] sn( ω ) jπ[ δ ( ω + ω) δ ( ω ω)] M ( ω ) ( τ ) dτ [ + π M () δ ( ω)] jω [ M( ω + ω ) M( ω ω ) ( ) d]snω [ ] ω + ω ω ω 7/7 4: 8/7 4: 窄带调频信号频谱 : ( ω) πδω [ ( + ω) + δω ( ω)] NB AM 信号的频谱 : M( ω + ω) M( ω ω) + K [ + ] ω+ ω ω ω ( ω) πδω [ ( + ω) + δω ( ω)] AM + [ M ( ω + ω ) + M ( ω ω )] 9/7 4: 对比 AM 信号和 NB 信号 :. 二者都有一个载波分量. 两者都有位于 ±ω 处的上下两个边带. 二者带宽相同, 是调制信号最高频率的两倍 4. NB (ω) 的两个边带分别乘了因式 /(ω-ω ) 和 /(ω+ω ), 是与频率相关的加权引起频谱失真 4/7 4: 5 NB (ω) 有一边带和 AM 反相 ( ω ) πδω [ ( + ω) + δω ( ω)] NB M ( ω ω ) M ( ω + ω ) + K [ ] ω ω ω + ω ( ω) πδω [ ( + ω) + δω ( ω)] AM + [ M ( ω+ ω ) + M ( ω ω ) ] 4/7 4: 例 : 设调制信号 ()A osω, 单音调制则 NB 信号为 s () osω -[ K ( τ) dτ]snω NB osω -[ K A os( ωτ) dτ]snω 4/7 4: snω osω -AK snω ω AK osω + [os( ω + ω ) os( ω ω ) ] ω 4

5 AM 信号 : s () (+ A osω )osω AM osω + A osω osω A osω + [os( ω+ ω) + os( ω ω) ] s NB () AK osω + [os( ω + ω ) os( ω ω ) ] ω 图 4 8 单音调制的 AM 与 NB 频谱 4/7 4: 44/7 4: 宽带调频 (WB) 当不满足窄带条件时, 调频信号的时域表达式不能简化, 难以频谱分析 s () osω os[ K ( τ) dτ] -snω sn[ K ( τ) dτ] 宽带调频 (WB) 为简化, 一般都是分析单音再推广到多音设单音调制信号 ()A osω A osπ 由式 (4. -7) 可得调频信号的瞬时相偏 45/7 4: 46/7 4: 调频信号的瞬时相偏 : AK φ() K Aos ωτ dτ snω ω sn ω (4. 5) 式中,A K 为最大角频偏, 记为 Δω 定义 : 为调频指数 AK Δω Δ (4. 6) ω ω 代入则得单音宽带调频的时域表达式 : s () os[ ω + sn ω ] (4. 7) 47/7 4: 48/7 4: 5

6 利用三角函数化简 : s () osω os( snω) -snω sn( snω) (4. 8) 将上式中的两个因子分别展成级数形式有 : os( snω ) J ( )+ J ( )osnω n n 式中,J n (.) 为第一类 n 阶贝塞尔 (Bessel) 函数, 是调频指数的函数 sn( snω ) J ( )sn(n-) ω n- n 49/7 4: 5/7 4: Bessel 函数性质 n 为奇数时 J -n ( )-J n ( ) n 为偶数时 J -n ( )J n ( ) 图 4- J n ( )- 关系曲线 5/7 4: 5/7 4: s () J ()osω - J ( )[os( ω ω ) os( ω + ω ) ] + J ( )[os( ω ω ) + os( ω + ω ) ] J ( )[os( ω ω ) os( ω + ω ) ] + J ( )os( ω + nω ) (4. ) n 傅里叶变换 5/7 4: n- n- ( ω) π J ( )[ δ( ω ω nω )+ δ( ω+ ω + nω )] n 结论 :. 调频信号频谱包含无穷多个分量当 n 时就是载波分量, 其幅度为 J ( ); 当 n 为奇数时, 上下边频极性相反 ; 当 n 为偶数时极性相同 54/7 4: 6

7 . 无穷个频率分量意味着 B 实际上 : 边频幅度 J n ( ) 随着 n 的增大而逐渐减小, 因此只要取适当的 n 值使边频分量小到可以忽略的程度, 可近似认为调频信号具有有限频谱. 根据经验 : 当以后, 取边频数 n + 即可调频信号的带宽 : B ( +) (Δ+ ) (4. - ) 说明 : 调频信号的带宽取决于最大频偏和调制信号的频率, 称为卡森公式若 << 时,B 即窄带调频的带宽若时,B Δ 大指数宽带调频情况, 带宽由最大频偏决定 55/7 4: 56/7 4: 4. 以上讨论的是单音调频情况根据经验把卡森公式推广, 可得到任意带限信号调制时的调频信号带宽的估算公式 B (D+) ( +) (4. - 4) 注意 : : 调制信号的最高频率 D: 最大频偏 Δ 与的比值实际应用中, 当 D> 时, 用式 B (D+) (4. - 5) 计算调频带宽更符合实际情况 57/7 4: 58/7 4: 4.. 调频信号的产生与解调. 调频信号的产生通常方法有两种 : 直接法和间接法 () 直接法 : 用调制信号直接控制振荡器的频率, 使其按调制信号的规律线性变化 VCO 特性 : ω () ω + Kvn () 用调制信号作控制信号, 就能产生波 ω() ω + K () 控制 VCO 振荡频率 : 改变振荡器谐振回路的电抗元件 L 或 C 主要优点 : 可获得较大的频偏, 电路简单缺点 : 频率稳定度不高另外 : PLL( 锁相环 ) 也可以实现 59/7 4: 6/7 4: 7

8 () 间接法 : NB 和 WB 的实现途径不同由窄带调频信号的时域表达式, 窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成 snb () osω -[ K ( τ) dτ ] snω s () osω -[ K ( τ) dτ]snω NB () 调制信号 Aos ω 载波积分器 -9 移相 - + s NB () 图 4-4 窄带调频信号的产生 6/7 4: 6/7 4: WB 产生 : 先产生 NB; 再利用倍频器把 NB 变换成宽带调频信号 (WB) () 积分器相位调器 s NB () ~ Aos ω N 倍频器 s WB () 倍频器的作用 : 提高调频指数, 从而获得宽带调频倍频实现 : 常用非线性器件例如 : 理想平方律器件, 其输出 - 输入特性为 s o () as () (4.-6) 图 4 间接调频框图 6/7 4: 64/7 4: 当输入信号 s () 为调频信号时, 有 s() s () Aos[ ω + φ()] s() o NB aa + { os[ω + φ()]} { os[ + ()]} s() o aa + ω φ 滤除直流成分后 : 可得到一个新的调频信号其载频和相位偏移均增为倍相位偏移增为倍, 因而调频指数也必然增为倍 φ() sn ω (4. 5) 65/7 4: 66/7 4: 8

9 同理 : 经 n 次倍频可使载频和调频指数增为 n 倍例如 : 调频广播发射机中 : 以 khz 为载频, 用最高频率 5 khz 的调制信号产生频偏 Δ 5 Hz 的窄带调频信号而调频广播的最终频偏 Δ75kHz, 载频在 88~8 MHz 频段内 nδ/δ 75 /5 的倍频倍频后新的载波频率 (n ) 高达 6MHz 解决上述问题的典型方案如图 4-5 所示其中混频器将倍频器分成两个部分, 且混频器只改变载频而不影响频偏 67/7 4: 68/7 4: 例如, 对于调频广播, 选择倍频次数 n 64, n 48, 混频器参考频率.9MHz, 则调频发射信号的载频图 4-5 Arsrong 间接法 Δ 满足下面的等式 : n (n - ) Δn n Δ (4. - 8) n (n - ) 48 ( )9.MHz 最大频偏 Δn n Δ khz n n 适当选择, n, n, 以满足载频和最大频偏的要求调频指数 Δ /7 4: 7/7 4: 宽带调频信号产生方案 : 由阿姆斯特朗于 9 年提出的, 因此称为 Arsrong 间接法间接法的优点 : 频率稳定度好缺点 : 需要多次倍频和混频, 因此电路较复杂. 调频信号的解调 ( 分为相干和非相干 ) () 非相干解调调频信号的时域表达式 : s () Aos[ ω + K ( τ) dτ] 解调器的输出 : o () K () 最简单解调器 : 具有 -V 转换特性的鉴频器 7/7 4: 7/7 4: 9

10 理想鉴频器 : 带微分器的包络检波器. 微分器输出 : sd() A[ ω+ K( ) ]sn[ ω+ K ( τ) dτ ] 输出信号 : 幅度频率均含调制信息包络检波, 滤去直流后 o ()K d K () (4. - ) K d 称为检频器灵敏度图 4 6 鉴频器特性与组成 7/7 4: 74/7 4: 缺点 : 包络检波器对于由信道噪声和其他原因引起的幅度起伏也有反应在工程中实现鉴频器的方法很多, 详细叙述可参考 RF 电子线路教材此外, 目前还常用锁相环 (PLL) 鉴频器 ) 相干解调由于窄带调频信号可分解成同相分量与正交分量之和, 因而可用相干解调法来进行解调 s () osω -[ K ( τ) dτ]snω NB 宽带调频信号?????? 75/7 4: 76/7 4: s () osω -[ K ( τ) dτ]snω NB s NB () 带通 () snω s () () s p () s d () 低通相干解调图 4-8 窄带调频信号的相干解调微分 sp() sn ω+ [ K ( τ) dτ]( os ω) o () 设窄带调频信号为 s NB 相干载波 () A[osω -[ k () sn ω 则相乘器的输出为 ( τ ) dτ ]snω ] A A sp() sn ω+ [ K ( τ) dτ]( os ω) 77/7 4: 78/7 4:

11 经 LPF 取出其低频分量 A s d ( ) K ( ) τ dτ AK 经微分器后 o ( ) ( ) 说明 : 相干解调仅仅适用于 NB 非相干解调适用于 NB 和 WB 相干解调可以恢复原调制信号, 但要求本地载波与调制载波同步 79/7 4: 8/7 4: 4.4 调频系统的抗噪声性能从前面的分析 : 调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种相干解调仅适用于 NB, 且需载波同步 ; 非相干解调适用于窄带和宽带调频信号, 而且不需同步信号, 因而是目前系统的主要解调方式其分析模型如图 4-9 所示限幅器作用 : 消除接收信号的幅度畸变带通作用 : 抑制信号带宽以外的噪声噪声 n(): 均值为零, 单边功率谱密度为 n 的高斯白噪声, 经过 BPF 变为窄带高斯噪声 8/7 4: 8/7 4: 解调器的输入信噪比的计算设输入调频信号为 s () Aos[ ω + k ( τ) dτ ] 输入信号功率 : A (4.4 ) 输入噪声功率 : N n B (4.4 ) 输入信噪比 : N A (4.4 ) n B 输出信噪比计算非相干解调不满足叠加性, 无法分别计算信号与噪声功率, 考虑两种极端情况, 即大信噪比情况和小信噪比情况, 使计算简化, 以便得到一些有用的结论 8/7 4: 84/7 4:

12 . 大信噪比情况在大信噪比条件下, 信号和噪声的相互作用可以忽略, 直接给出解调器的输出信噪比 N A K 8π n ( ) 考虑 () 为单频时的情况,()osω 调频信号为 K Δω ω ω Δ 代入可得单音调制时的输出信噪比 : N s () os[ ω + snω ] A / n (4.4 7) 85/7 4: 86/7 4: 可得单音调制时, 解调器的制度增益 : / N B G (4.4-8) / N 宽带调频时 : 制度增益可化简为 : B ( + ) ( Δ + ) G ( + ) (4.4 9) 结论 : 大信噪比时 WB 的制度增益很高, 它与调制指数的立方成正比例如 : 调频广播中常取 5, 则制度增益 G 45 也就是说, 加大调制指数, 可使调频系统的抗噪声性能迅速改善 87/7 4: 88/7 4: 例 4 设, AM 均为单音调制, 调制信号频率为, 调幅信号为 % 调制当两者的接收功率相等, 信道噪声功率谱密度 n 相同时, 比较调频系统与调幅系统的抗噪声性能解 : 的输出信噪比为 NR ( ) G NR G N AM 的输出信噪比为 NR ( ) AM GAM NR G N AM n n o o B B AM ( / N ) G B ( / N ) G B AM AM AM 89/7 4: 9/7 4:

13 G ( + ) G AM ( / N ) ( / N ) AM B ( + ) B AM 4.5 可以看出 :. 当比较大时, NRo NRoAM. 当 NRo NRoAM 时, 需更少发射功率. B ( + ) ( + ) B AM 4. 对于, B G 等效于系统可以实现带宽与信噪比的互换 9/7 4: 9/7 4:. 小信噪比情况当 ( /N ) 减小到一定程度时, 解调器的输出中不存在单独的有用信号项, 因而 ( o /N o ) 急剧下降称之为门限效应出现门限效应时所对应的 ( /N ) 值 ( o ) / db N o β F M ½ 不同时, 解调器的 NR o 与 NR 近似关系曲线被称为门限值 ( 点 ), 记为 ( /N ) b 图 4 - 示出了在单音调制不同时, 调频解调器 5 5 的 NR o 与 NR 近似关系曲线 ( ) / db N 图 4- 非相干解调的门限效应 9/7 4: 94/7 4: 由图可得出结论 : () 不同, 门限值不同越大, 门限点 ( /N )b 越高 ()( /N ) >( /N ) b 时,( o /N o ) 与 ( /N ) 呈线性关系, 且越大, o /N o 改善越明显 ( ) ( /N ) < ( /N ) b 时, ( o /N o ) 将随 ( /N ) 的下降而急剧下降且越大, ( o /N o ) 下降越快说明 : 系统以 B 换取 o /N o 改善并不是无止境的随着 B 增加 ( 相当加大 ),N 增大, 在不变时, ( /N ) 下降 ; 当( /N ) 降到一定程度时就会出现门限效应, 输出信噪比将急剧恶化 95/7 4: 96/7 4:

14 4.5 各种模拟调制系统的性能比较综合分析, 各种模拟调制方式的性能如表 4 - 所示表中的 o /N o 是在相同的解调器输入信号功率相同噪声功率谱密度 n 相同基带信号带宽的条件下其中 AM 为 % 调制, 调制信号为单音正弦 4.5 各种模拟调制系统的性能比较如表 4- 所示. 性能比较抗噪声性能 : WB 抗噪声性能最好, DB B VB 抗噪声性能次之, AM 抗噪声性能最差 NB 和 AM 的性能接近 97/7 4: 98/7 4: 带宽 :. 的调频指数越大, 抗噪声性能越好, 但占据的带宽越宽, 频带利用率低. B 的带宽最窄, 其频带利用率高. 特点与应用 AM 调制 : 优点 : 接收设备简单 ; 缺点 : 功率利用率低, 抗干扰能力差 ; 信号频带较宽, 频带利用率不高应用 : 通信质量要求不高的场合, 目前主要用在中波和短波的调幅广播中 99/7 4: /7 4: o / db N o DB B 6 AM 4 5 / db n DB 调制优点 : 功率利用率高缺点 : 带宽宽, 接收设备较复杂应用 : 只用于点对点的专用通信, 应用很少图 4- 各种模拟调制系统的性能曲线 /7 4: /7 4: 4

15 B 调制优点 : 功率利用率和频带利用率都较高, 抗干扰能力优于 AM, 而带宽只有 AM 的一半 ; 缺点 : 发送和接收设备都复杂应用 : 多用在频带比较拥挤的场合, 如短波广播 VB 调制性能 : 与 B 相当波优点 : 幅度恒定不变, 可抗快衰落宽带的抗干扰能力强, 可实现带宽与信噪比互换缺点 : 频带利用率低, 存在门限效应 ( 窄带采用相干解调时不存在门限效应 ) 应用 : 长距离高质量的通信系统, 如空间和卫星通信调频立体声广播超短波电台等应用 : 电视广播系统 /7 4: 4/7 4: 本章重点各种调制系统, 包括 AM,DB,B,VB 等的调制解调原理调频的调制解调原理各种系统的性能对比例 5 假设某单频调频波的振幅为 V, 瞬时频率为 6 4 ( ) + os π () 求此调频波的表达式 ; () 求其频率偏移调频指数和频带宽度 ; () 如果调制信号频率提高到 X Hz, 试求此时的频偏调频指数和频带宽度 5/7 4: 6/7 4: 解 : 此调频波的瞬时角频率为: 6 4 ω( ) π ( ) π + π osπ ( rad/ s) 所以总的相位为 : 6 θ ( ) ω( τ ) dτ π + sn π 因此, 调频波的时域表达式为 : s () Aos θ() π + π 6 os( sn ) 由频率偏移的定义可得 : Δ Δ ( ) 所以有调频指数为 : 4 ax Δ Hz 由调频信号带宽的近似公式可得 : B ( + ) ( + ) 4 ( khz) 7/7 4: 8/7 4: 5

16 由于调制信号频率由 Hz 提高到 Hz, 并且频率调制时已调波频率偏移与调制信号频率无关, 所以此时调频信号的频率偏移仍然是 : Δ 4 Hz Δ 4 而调频指数为 : 5 此时调频信号带宽为 : B ( + ) (5 + ) 4( khz) 例 6 某 MHz 载波受 khz 单频正弦调频, 峰值频偏为 khz, 试求 : 调频信号的带宽; 调制信号幅度加倍时, 调频信号的带宽 ; 调制信号的频率加倍时, 调频信号的带宽 ; 4 如果峰值频偏减为 khz, 重复计算 9/7 4: /7 4: 解 : 由条件可以得出: Δ khz, khz 因此有 : B ( Δ + ) ( + ) 4kHz 调制信号幅度加倍, 意味着峰值频偏加倍 Δ khz, khz 调制信号的频率加倍, 对峰值频偏没有任何影响 Δ khz, khz B ( Δ + ) ( + ) 6kHz B ( Δ + ) ( + ) 6kHz /7 4: /7 4: 4 若峰值频偏为 khz 则有 : Δ khz, B ( Δ + khz 当调制信号幅度加倍时, Δ khz, B ( Δ + ) ( + ) khz khz 当调制信号频率加倍时, Δ khz, B ( Δ + ) ( + ) 4kHz khz ) ( + ) 4kHz 例 7 已知 : 调频信号为 s 6 ( ) os[ π + 8 os( π)] 调制器的频偏常数 : k 试求 : () 载频 ; () 调频指数 ; () 最大频偏 ; (4) 调制信号 () /7 4: 4/7 4: 6

17 解 : 6 θ ( ) π + 8os( π) dθ ( ) 6 ω( ) π 8 π sn( π) d 5 π 5 8 π sn( π) 所以有 : 5 5 Hz, 5 Hz 由于最大频偏 : Δω ω Δω 8 π 8 ω π Δ Δ 8 5 4kHz 5/7 4: 6/7 4: 4 调制信号 () ω( ) ω + k ω( ) ω ( ) k ( ) π sn π 8 π sn π 例 8 设一个宽带调频系统, 载波振幅 V, 频率为 MHz, 调制信号 () 的频带限制于 5kHz, k 最大频偏 5π ( Hz / V ) Δ 75kHz 并设信道噪声功率谱是均匀的, 其 P n ( ) ) ( 5V W / Hz( 单边谱 ) 7/7 4: 8/7 4: 试求 : () 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性 () 解调器输入端信噪比 ; () 解调器输出端信噪比 ; H (ω) (4) 若 () 以振幅调制方法传输, 并以包络检波进行解调, 试在输出信噪比和所需带宽方面比较与频率调制系统的不同解 : 由题意可得 : B 5kHz, Δ 75kHz ( Δ + ) (5 + 75) 6kHz 又因为载波频率为 Mhz, 所以带通滤波器的传输特性为 : K,99.9MHz.8MHz H ( ω), 其他 9/7 4: /7 4: 7

18 A 输入端功率为: 5 V 输入端噪声功率为 : N n 6 6 B 所以有输入端信噪比为 : NR N 解调器输出端的信噪比为 : NR o N A K 8π n ( ) (5 π ) 5 8 π (5 ) 75 /7 4: /7 4: 4 当进行 AM 调制传输时, B khz B AM / B AM 6 / 6 AM 调制时解调器输出端信噪比为 : 例 9 下图是一个载波被两个消息信号进行调制的系统,LPF 和 HPF 分别为低和高通滤波器, 截至频率为 ω () a 乘法器 LPF NR o ( ) n B N AM 5 5 osω + s() 因此有 : NR NR o oam () 乘法器 HPF b /7 4: 4/7 4: () 当 ( ) osω, ( ) osω 时, 试求 s() 的表达式 ; () 画出 s() 解调框图解 : 从调制的角度, 通过分析可以发现 s() 是 () () 单边带调制时的下边带上边带之和因此 a 和 b 点的波形分别为 : a( ) [ ( ) os ˆ ω + ( )sn ω] b( ) [ ( ) os ˆ ω ( )sn ω] 5/7 4: 6/7 4: 8

19 当 ( ) osω, ( ) osω 时, 则有 ˆ ( ) snω ˆ ( ) snω 所以可得 : s( ) a( ) + b( ) [ ω ˆ ˆ ( ) + ( )]os + [ ( ) ( )]snω [osω + osω ]osω + [snω snω ]snω 7/7 4: 当然也可以利用三角函数公式直接求得结果 os AosB [os( A+ B) + os( A B)] a () os( ω ω) {os ω os ω+ sn ω sn ω } b( ) os( ω +ω) 8/7 4: 解调原理框图如下图所示 LPF 乘法器低通滤 a 波器 () s() osω HPF 乘法器低通滤波器 b () 9/7 4: 9

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Microsoft Word - 北京邮电大学2012年801通信原理考研真题参考答案.docx 北京邮电大学 202 年硕士研究生入学考试试题参考答案注 : 本参考答案为邮学考研原创, 免费提供给广大考生复习参考, 未经允许, 请勿用于其他用途北邮考研专业课线上专项课程线下高端集训服务咨询北邮考研复习 / 报考指导等信息可参见邮学考研微信公众号及邮学网官方网站一选择题每题分, 共 30 分 ) 2 3 4 5 B B 7 8 9 D A A B 0 B A D D A 2 3