Ethan Frome

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灯黑皮
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第 2 章用 System View 实现滤波器设计算子库中的线性系统图符 (Linear System) 是 SystemView 中具有多种用途功能强大的图符之一把它置于用户系统中通过各种设计途径就能实现任何传递函数的线性系统双击图符区的通用算子图符并双击 Filters/Systems 组中的线性系统图符或单击选中它再单击参数按钮 Parameters 进入如图 2.

1 第 2 章用 System View 实现滤波器设计算子库中的线性系统图符 (Linear System) 是 SystemView 中具有多种用途功能强大的图符之一把它置于用户系统中通过各种设计途径就能实现任何传递函数的线性系统双击图符区的通用算子图符并双击 Filters/Systems 组中的线性系统图符或单击选中它再单击参数按钮 Parameters 进入如图 2.1 的参数设计界面图线性系统 Linear System 设计窗口系统的最终设计结果是具有如下 H(z) 形式传递函数的线性系统或滤波器 1 a0 + a1z + Λ + an z H( z)= 1 b + b z + Λ + b z 0 1 可以用如下几种不同的方法定义该线性系统 i 人工输入或从外部文件直接读入 z 域系数 {a k b k } ii 通过输入指定类型或窗口类型的 FIR 型模拟 (IIR) 型或通信中常用的各种滤波器的各项性能指标 System View 自动完成设计 iii 通过直接从图形窗中设计所需的幅频特性曲线 System View 自动计算各系数从而完成设计 m n m 22

2 iv 把用户系统设置在拉普拉斯 (Laplace) 的 s 域 SystemView 会自动计算 z 域系数完成设计完成设计后 System View 还可以自动绘出该线性系统的波特图和根轨迹图 2.1 各种类型的滤波器设计 FIR 滤波器设计 a0 + a1z + Λ + an z 在线性系统和滤波器的传递函数式 H( z)= 中若各 a 1 m i =0 b + b z + Λ + b z 0 1 i=1 2 n 则系统对应的差分方程为 y ( n) b x( n - k) 1 = M k k =0 m n 那么该系统的冲击相应使有限的 (Finite Impulse Response) 因此称为 FIR 滤波器通过前页中的滤波器设计窗口右端的 FIR 按钮就可以进入 FIR 滤波器设计窗口如图所示图 FIR 滤波器设计窗口可以看到 FIR 滤波器分为两组左边一组是常用的标准形式的 FIR 滤波器右边一组中全部是以低通滤波器为基础的基于标准单位冲击响应和公共窗函数相结合的低通滤波器一标准形式的 FIR 滤波器设计选定滤波器或窗口类型后单击 Design 设计钮进入参数界面例 23

3 如图是一个带通滤波器的参数设计界面图带通滤波器设计窗口在各相应的参数框中用户可以输入滤波器的带内增益带外增益以及通带宽度过渡频带截止频带通带内的纹波系数等滤波器参数需要注意的是对滤波器而言所有频率都应是采样速率的分数例如系统的采样速率为 1MHz 所设计的 FIR 低通滤波器的截止频率为 50kHz 则滤波器设计窗口输入的截止频率为 0.05(50kHz/1MHz) 如果在滤波器前面连接的是抽样器或采样器图符则这些图符的频率也必须是滤波器采样速率的分数作为例子我们来设计一个 FIR 低通滤波器在进入 FIR 滤波器设计窗口后单击 Lowpass 低通滤波器按钮进入如下图的参数界面 24

图 2.1.3 FIR 低通滤波器设计界面按图中所示输入各相应参数参数输入完毕后点一下 Update Est 按钮在其上方的框中就会自动计算出实现该滤波器所需要的抽头数最后单击 Finish 按钮进行系数计算计算结果显示在如下的窗口中图 2.1.4 滤波器设计计算结果单击 Yes 接受该结果则该滤波器的系数和响应曲线会显示在窗口中在显示命令缺省时显示时域冲击响应曲线单击增益 Gain 等各按钮还可以观察其幅频相频特性曲线及群延时等特性曲线并可画出其伯特图和根轨迹图其它基本 FIR 滤波器的设计方法与上述步骤几乎完全相同不再赘述二加窗型 FIR 滤波器加窗 FIR 滤波器包括七种类型的窗口 FIR 滤波器如图 2.

4 图 FIR 低通滤波器设计界面按图中所示输入各相应参数参数输入完毕后点一下 Update Est 按钮在其上方的框中就会自动计算出实现该滤波器所需要的抽头数最后单击 Finish 按钮进行系数计算计算结果显示在如下的窗口中图滤波器设计计算结果单击 Yes 接受该结果则该滤波器的系数和响应曲线会显示在窗口中在显示命令缺省时显示时域冲击响应曲线单击增益 Gain 等各按钮还可以观察其幅频相频特性曲线及群延时等特性曲线并可画出其伯特图和根轨迹图其它基本 FIR 滤波器的设计方法与上述步骤几乎完全相同不再赘述二加窗型 FIR 滤波器加窗 FIR 滤波器包括七种类型的窗口 FIR 滤波器如图中右边一组所示它们分别是 Bartlett Blackman Hamming Hanning Elanix Truncated Sin(t)/t Kaiser 窗其设计的基本思想是用一个冲击响应状似窗口的系统与一个标准 FIR 低通滤波器的冲击响应相乘以改善原低通滤波器的一些特性该窗口 25

的冲击响应 (n) 应满足 ( n ) 0 = 0 0 n 其余 N -1 下面给出了一些窗口的冲击响应表达式 Bartlett (n)=2n/n-1, 0 n (N-1)/2 =2-2n/(N-1), (N-1)/2 n N-1 Blackman (n)=0.42-0.5*cos(2n /(N-1))+0.08*cos(4 n /(N-1)) Hanning (n)=0.

5 的冲击响应 (n) 应满足 ( n ) 0 = 0 0 n 其余 N -1 下面给出了一些窗口的冲击响应表达式 Bartlett (n)=2n/n-1, 0 n (N-1)/2 =2-2n/(N-1), (N-1)/2 n N-1 Blackman (n)= *cos(2n /(N-1))+0.08*cos(4 n /(N-1)) Hanning (n)=0.5*(1-cos(2n /(N-1)) Hamming (n)= cos(2n /(N-1))+0.8*cos(2 n /(N-1)) ELANIX (n)= H(n) H (n) 即 Hamming 窗自卷积该种滤波器设计步骤与前述标准 FIR 低通滤波器相同 Analog 模拟滤波器设计设计窗口通过滤波器设计窗口右端的 Analog 按钮就可以进入该类型滤波器的图模拟滤波器设计窗口从图中可以看到共有 5 种类型的滤波器可供选择即 Bessel( 贝赛尔 ) 26

Butterworth( 巴特沃斯 ) Chebyshev( 切贝雪夫 ) Elliptic( 椭圆 ) Linear Phase( 线性相移 ) 滤波器对每种滤波器可选择低通高通带通带阻等 4 种通带结构还需给出该滤波器的极点个数相应的带内波动等参数参数给定后系统就会自动计算系数并给出其冲击响应等特性曲线需要注意的是由于模拟滤波器的参数设置与系统的采样率等时间参数有关

6 Butterworth( 巴特沃斯 ) Chebyshev( 切贝雪夫 ) Elliptic( 椭圆 ) Linear Phase( 线性相移 ) 滤波器对每种滤波器可选择低通高通带通带阻等 4 种通带结构还需给出该滤波器的极点个数相应的带内波动等参数参数给定后系统就会自动计算系数并给出其冲击响应等特性曲线需要注意的是由于模拟滤波器的参数设置与系统的采样率等时间参数有关因此在进入模拟滤波器设计窗口前系统会要求用户设定系统时间当用户指定的通带截止频率小于系统采样率的 1% 时系统会给出提示另外通过设计窗口中的 Convert To Laplace 按钮还可通过给出 S 域系数的方式来设计该种类型的滤波器如果有一个 Laplace 变换式,System View 可提供在单一图标内直接实现一个连续线性系统的能力实现的结构是先把系统分解成若干 4 阶表达式的乘积形式 H(s)= n k=1 H k (s) H k (s)=(a 4,k s 4 + a 3,k s 3 + a 2,k s 2 + a 1,k s 1 + a 0,k )/(b 4,k s 4 + b 3,k s 3 + b 2,k s 2 + b 1,k s 1 + b 0,k ) System View 按下面的双线性变换自动把每一个 4 阶表达式变换到 Z 域 S=2f s (1-z -1 )/(1+z -1 ) 其中 f s 是函数图标的系统采样频率 System View 会自动检查在线性系统之前是否连接有抽样器或采样器如有根据所设置的参数自动调整 Z 域系数设计窗口如图所示图 S 域系数输入法设计滤波器用户可以通过在这个窗口中输入该滤波器拉普拉斯变换形式的传递函数的 27

分子和分母的系数来给定该滤波器的参数输入完毕后系统同样会自动计算出各项系数及相应的响应曲线 2.1.

7 分子和分母的系数来给定该滤波器的参数输入完毕后系统同样会自动计算出各项系数及相应的响应曲线 Communication 通信滤波器设计计窗口通过滤波器设计窗口右端的 Comm 按钮就可以进入该类型滤波器的设图通信系统滤波器设计窗口通信滤波器均为低通滤波器从图中可以看出 System View 的通信滤波器分为两类其中的 Template Filter 类完全和标准 FIR 低通滤波器的设计一样只是过渡带的曲线不一样而 Parametric Filter 类是通过一个完整的数学表达式来进行设计的在该窗口中选定参数和滤波器的类型单击 Design 进入参数界面在各对话框中输入相应的参数即可完成设计系统同样会计算系数和响应曲线用户自定义型滤波器的设计计窗口通过滤波器设计窗口右端的 Comm 按钮就可以进入该类型滤波器的设 28

8 图用户自定义滤波器设计界面在这个窗口中用户既可以通过用鼠标拖动各幅频相频特性曲线上的点来改变设计滤波器的响应也可以通过在右侧的表格中输入各点的参数来设计其幅频相频特性还可以通过 Open File 功能直接从外部数据文件输入各参数来设计该滤波器给用户以极大的方便从外部数据文件输入系数时该数据文件应为 ASCII 码文本文件且应按如下规定格式否则系统不能识别 Freq value 1 spaces Gain value 1 spaces phase value 1 Freq value 2 spaces Gain value 2 spaces phase value 2 Freq value N spaces Gain value N spaces phase value N 直接输入系数设计在滤波器设计窗口的右端有两个按钮分别为拉普拉斯变换设计和 Z 变换设计分别单击它们就可以进入相应的参数窗口直接通过输入滤波器的拉普拉斯变换形式或 Z 变换形式的传递函数的分子分母的系数来设计滤波器对给定传递函数的滤波器设计十分方便 29

9 图 Z 域系数输入法设计滤波器 2.2 下载到硬件级另一方面为了软硬件设计的衔接 System View 为部分器件提供了下载到硬件级直接生成 FPGA 器件编程所需的数据文件的功能在各器件库窗口的左下角有一个小方框当鼠标置于某一图标上时方框内变成红色或绿色若为绿色则表示该图标可直接生成下载所需的数据文件若为红色则表示目前还不能直接利用 System View 生成编程所需文件我们看到线性系统和滤波器图标是可以直接完成文件生成的例如在前述低通滤波器设计时按下图输入参数 30

图 2.2.1 低通滤波器参数完成后在滤波器设计窗口的命令菜单中选 DSP mode 中的 Enalbe DSP Arithmatic Mode 项这时系统要求输入系数代数类型将其选为有符号的定点

10 图低通滤波器参数完成后在滤波器设计窗口的命令菜单中选 DSP mode 中的 Enalbe DSP Arithmatic Mode 项这时系统要求输入系数代数类型将其选为有符号的定点数寄存器长度级转换类型设为默认值即寄存器长度为 16 位小数部分长度为 15 位即可完成后单击 OK 图滤波器计算和输出系数类型下面再确定计算和输出的系数类型同样将其设为有符号的定点数寄存器长度和小数部分长度分别设为 31 和 24 如下图所示 31

图 2.2.3 滤波器计算和输出系数类型完成后单击 OK 这时我们看到系统的冲击响应有少许变化图 2.2.4 修改后系统的冲击响应下面完成整个系统的搭建信号源取为 5Hz 0.

11 图滤波器计算和输出系数类型完成后单击 OK 这时我们看到系统的冲击响应有少许变化图修改后系统的冲击响应下面完成整个系统的搭建信号源取为 5Hz 0.9 伏的正弦信号为了与后面的数字器件相连需要经过信号格式转换器将输入的模拟信号转化为有符号的定点数寄存器长度和小数部分长度分别为 10 和 9 然后把整个系统连接起来后面接观察窗系统时间设为默认值运行这个系统即可观察其结果频率为 5Hz 的正弦信号通过了滤波器为了生成 FPGA 所需的数据文件在命令 32

12 菜单中选 Tools 中的 Xilinx FPGA 项再选 Convert selected token 就可以了图 2.15 下载图标的界面单击 OK 后鼠标右下角出现 SELECT 字样再单击所要生成数据文件的图标就可以了第 2 章用 System View 实现滤波器设计各种类型的滤波器设计 FIR 滤波器设计 Analog 模拟滤波器设计 Communication 通信滤波器设计用户自定义型滤波器的设计直接输入系数设计下载到硬件级

数字带通带阻高通滤波器的设计把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器

数字带通带阻高通滤波器的设计把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器数字带通带阻高通滤波器的设计把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) H ( j) 3 3 3 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) 模拟低通