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常微分方程 浙江大学控制学院 06/6/9 数值计算方法 本章内容 概述 初值问题的数值解法 欧拉 (Euler 法 龙格 - 库塔 (Runge-Kutta g 法 微分方程组和高阶微分方程 多步法 边值问题 打靶法 差分法 06/6/9 数值计算方法 边值问题与边值问题 降落伞问题 dv dt 初始条件 t=0,v=0 解析解 cv gm ( c/ m t g vt ( e m c 含有未知函数及其导数的方程

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第九章常微分方程数值解法 Euler 方法 Ruge-Kutta 法 3 单步法的绝对稳定性 4 线性多步法 5 一阶方程组与高阶方程的初值问题 -- 常微分方程数值解法 必要性在工程和科学技术的实际问题中, 常需要求解微分方程 只有简单的和典型的微分方程可以求出解析解, 而在实际问题中的微分方程往往无法求出解析解 y xy 如微分方程初值问题 y(0 0, 其解析解 ( 精确解 为 : x t y(

第七章 数值计算方法 常微分方程的数值解法 张晓平 November 21, 2013 张晓平 () 数值计算方法 November 21, / 42

第七章 数值计算方法 常微分方程的数值解法 张晓平 November 21, 2013 张晓平 () 数值计算方法 November 21, 2013 1 / 42 目录 1 7.0 简介 2 7.1 欧拉方法 7.1 欧拉公式 7.1.2 欧拉预估 - 校正方法 7.1.3 欧拉方法的误差估计 3 7.2 龙格 - 库塔 (Runge-Kutta) 方法 7.2.1 龙格 - 库塔方法的基本思想

常微分方程的数值解法 - Numerical solution of ordinary differential equation

常微分方程的数值解法 Numerical solution of ordinary differential equation 张晓平 2018 年 12 月 17 日 武汉大学数学与统计学院 Table of contents 1. 一般概念 2. 欧拉方法 3. 龙格 - 库塔方法 (Runge-Kutta method) 1 一般概念 一般概念 1. 常微分方程的求解问题在实践中经常遇到, 但我们只知道一些特殊类型的常微分方程的解析解

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08-09 年度第一学期 0050 00503 计算方法 (B) 童伟华管理科研楼 05 室 E-mal: tongw@ustc.edu.cn 中国科学技术大学数学科学学院 ttp://mat.ustc.edu.cn/ 第八章常微分方程数值解 微分方程数值解 在科学研究或工程领域中, 有许多数学模型都是通过微分方程来描述的, 求解微分方程是非常重要的 关键的问题 微分方程按自变量的个数可分为 : 常微分方程

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第十五章 常微分方程的解法 建立微分方程只是解决问题的第一步 通常需要求出方程的解来说明实际现象 并加以检验 如果能得到解析形式的解固然是便于分析和应用的 但是我们知道 只有线性常系数微分方程 并且自由项是某些特殊类型的函数时 才可以肯定得到这样的解 而绝大多数变系数方程 非线性方程都是所谓 解不出来 的 即使看起来非常简单的 d 方程如 于是对于用微分方程解决实际问题来说 数值解法就是一个十 d

ode45() 及其 参考文献

ode45() 及其 姚仰新, 王福昌, 罗家洪, 庄楚强 华南理工大学出版社出版 2016 年 10 月 20 日 ode45() 及其 1 2 3 4 5 6 参考文献 对于一阶常微分方程的初值问题 dy = f[x, y(x)], x [a, b], dx (10.1) y(a) = y 0 根据常微分方程理论可知, 当函数 f(x, y) C([a, b] R) 且满足经典 Lipschitz

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7-8 年度第一学期 5 5 计算方法 (B) 童伟华管理科研楼 5 室 E-mil: togwh@ustc.edu.c 中国科学技术大学数学科学学院 http://mth.ustc.edu.c/ 第三章数值微分和数值积分 数值微分 函数 f( x) 未知或非常复杂的情形下, 如何求导数? 导数的逼近 : 差商 f '( x) lim h lim h lim h 截断误差 步长的选取 f( x+ h)

对两边积分, 得到原方程的解为 : 其中 c 为任意常数. dy dy = y dt y = dt, y(t) = c e t, 从例 8.1 看出, 仅根据常微分方程一般无法得到唯一的解. 要确定唯一解, 还需在一些 自变量点上给出未知函数的值, 称为边界条件. 一种边界条件设置方法是给出 t =

第八章常微分方程初值问题的解法 在科学与工程问题中, 常微分方程描述物理量的变化规律, 应用非常广泛. 本章介绍最基本的常微分方程初值问题的解法, 主要针对单个常微分方程, 也讨论常微分方程组的有关技术. 8.1 引言 行分析. 本节介绍常微分方程 以及初值问题的基本概念, 并对常微分方程初值问题的敏感性进 8.1.1 问题分类与可解性 很多科学与工程问题在数学上都用微分方程来描述, 比如, 天体运动的轨迹

吉林大学学报 工学版 ２４４ 第 ４ 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 ７ 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 ３ 所示 图４ 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Ｆｉｇ ４ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ｒａｔｅ ａｎｄ ｉｎｐｕｔ η ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ 图５ Ｆｉｇ ５ 滚转角随时间的变化波形 Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ａｎｇｌｅ ｗｉｔｈ

河北工程大学教师授课教案 (1) 授课内容第一章绪论授课学时 2 学时 教学目的和要求 1. 掌握误差的来源及基本概念 ;2. 掌握有效数字的概念 ; 3. 掌握分析误差传播的方法 ; 4. 了解数值计算的原则 1. 误差的来源与分类 ;2. 误差的概念 ;3. 有效数字的概念 舍入误差和有效数字的

数值分析 教案 数理科学与工程学院 应用数学系 1 河北工程大学教师授课教案 (1) 授课内容第一章绪论授课学时 2 学时 教学目的和要求 1. 掌握误差的来源及基本概念 ;2. 掌握有效数字的概念 ; 3. 掌握分析误差传播的方法 ; 4. 了解数值计算的原则 1. 误差的来源与分类 ;2. 误差的概念 ;3. 有效数字的概念 舍入误差和有效数字的概念 讲授法 讨论法 练习法 1 导入部分(10

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数值微分和数值积分 浙江大学控制系 05/6/3 数值计算方法 微分和积分 (Differetiate ad Itegrate y x dy dx I f ( x x f ( x lim x 0 b a i f ( x dx x f ( x x f ( x i x i i 05/6/3 数值计算方法 微分和积分 Newto-Leibiz 公式 b a f ( x dx F( b F( a 05/6/3

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第十五章 常微分方程的解法 建立微分方程只是解决问题的第一步 通常需要求出方程的解来说明实际现象 并加以检验 如果能得到解析形式的解固然是便于分析和应用的 但是我们知道 只有线性常系数微分方程 并且自由项是某些特殊类型的函数时 才可以得到这样的解 而绝大多数变系数方程 非线性方程都是所谓 解不出来 的 即使看起来非常简单的方程 d 如 于是对于用微分方程解决实际问题来说 数值解法就是一个十分重 d

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第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f

高等数学A

高等数学 A March 3, 2019 () 高等数学 A March 3, 2019 1 / 55 目录 1 函数 三要素 图像 2 导数 导数的定义 基本导数表 求导公式 Taylor 展开 3 积分 Newton-Leibniz 公式 () 高等数学 A March 3, 2019 2 / 55 函数 y = f(x) 函数三要素 1 定义域 2 值域 3 对应关系 () 高等数学 A March

试卷

竞赛试卷 ( 数学专业 参考答案 一 (5 分 在仿射坐标系中 求过点 M ( 与平面 :3x y + z 平行 且与 x y 3 z 直线 l : 相交的直线 l 的方程 4 解法一 : 先求 l 的一个方向向量 X Y Z 因为 l 过点 M 且 l 与 l 相交 所以有 4 X 3 - Y ( Z..4 分 即 X + Y Z...3 分 又因为 l 与 平行 所以有 联立上述两个方程解得 :

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数值微分和数值积分 徐祖华 浙江大学控制学院 6/6/3 数值计算方法 微分和积分 y i i dy i i lim d 6/6/3 数值计算方法 微分和积分 I b d Newto-Leibiz 公式 b d F b F 6/6/3 数值计算方法 3 微分和积分 数值微分和数值积分的必要性 的结构复杂, 求导和积分非常困难 ; 的精确表达式不知道, 只有一张由实验提 供的函数表 ; 对于这些情况,

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西华大学应用数学系朱雯 微分方程 习题课 解题方法流程图 求 Pd Qdy 通解 0 Yes 可分离变量 解出 No dy = f (, y ) d 可分离变量方程 齐次方程 dy y ( ) d 令 y u 一阶线性方程 dy P( ) y Q( ) d 其它一般方程 g ( y) dy f ( ) d g ( y) dy f ( ) d du ( u) u d 可分离变量 通解为 Pd Pd y

Fig1 Theforceappliedtothetrainwhenrunning :w = w j +w q (3) :w = w = w 0 +w j (4) w i 121 基本阻力 w r = 600 R ( N/kN) (8) :R : [2] w s [3] w s =0

31 4 2012 8 JournalofLanzhouJiaotongUniversity Vol31No4 Aug2012 :1001-4373(2012)04-0097-07 * 张友兵 张 波 ( 100073) : 分析了列车运行过程中的受力情况 给出了制动过程中减速度的计算方法 并采用正向 反向两种迭代方式计算列车制动曲线 两种方式计算出的制动曲线一致 证明了计算制动曲线的方法是正确的

作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 将这个解代入原方程得到于是原方程的通解为 A 9 a ( c cos a c sin a) c 9 a ) c cos c sin 4) 求 '' ' 的通解 解 : 二阶线性变系数齐次 观察出 u '' u' 设 u( ) 代入方程 得 u' 二阶可降阶 解出 通

作者 : 闫浩 (4 年 月 ) 微积分 B() 第七次习题课答案 ( 第十六周 ). 求下列方程的通解 : ) 求微分方程 cos 的通解. 解题思路 : 在用比较系数法求该方程的特解时 注意此方程右端是两个函数 和 cos 之和 所以需要分别求出方程 程的一个特解. 的特解 和 解 : 首先求出对应的齐次方程的通解 : 然后用比较系数法求非齐次方程 程具有形如 cos 的特解. 然后得到原方 c

Microsoft Word - 095_2015.09.26 什麼最快樂 （白話與經文加註）-ok .doc

釋 厚 觀 ( 福 嚴 推 廣 教 育 班,2015.9.26) 各 位 法 師 各 位 居 士, 大 家 好! 今 天 跟 大 家 分 享 一 則 佛 典 故 事, 這 故 事 出 自 法 句 譬 喻 經, 在 大 正 藏 第 4 冊 595 頁 中 欄 到 596 頁 上 欄 過 去, 佛 在 舍 衛 國 祇 園 精 舍 時, 有 四 位 新 學 比 丘 一 起 來 到 㮈 樹 下 坐 禪 修

绪论

第 7 章 常微分方程的数值解法 考虑常微分方程的初值问题 或与其等价的积分方程 ' f ( t,, ( a a a t t ( f( τ, ( τdτ t b (6- (6- 若 t [ a, b] f ( t, 满足 Lipscitz 条件, 即存在常数, 均有 f ( t, f ( t, L L, 对任意 则 (6- 的解存在且唯一 首先我们利用数值积分公式建立求解 (6- 或 (6- 的数值方法

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对于函数 f ( x) 在区间 [, b] 上的定积分 b I( f ) f ( x) dx (4-) 若能求得 f ( x) 的原函数 F( x), 即 F( x) f ( x) 则由 Newto - Leibitz 公式 b I( f ) F( x) F( b) F( ) 但由于实际情况中, f( x) 的原函数很难求出, 因此, 只能计算定积分的近似值. 数值积分 考虑用函数 f( x) 在一些数据点处的值的适当组合,

. 微积分课程 微积分 2 复习 2019 年 5 月 2 日 暨南大学数学系 吕荐瑞 (lvjr.bitbucket.io)

微积分课程 微积分 2 复习 2019 年 5 月 2 日 暨南大学数学系 吕荐瑞 (lvjrbitbucketio) 第五章不定积分 第六章定积分 第七章无穷级数 第八章多元函数 第九章微分方程 5 6 7 8 9 积分公式大全 (1) 1 d = + C (2) d = 1 + 1 +1 + C 1 (3) d = ln + C (4) d = ln + C (5) e d = e + C 5

杭州师范大学学报 自然科学版 年 ' 对式 在 处采用中心差分离散 ' ' ' ' ' ' ' ' ' 则得到 ' - ' - 即 ' ' 简记形式如下 ' ' ** 再次取如下形式近似 则式 化为 ' ' ' ' 在 和 处离散边界条件可得 ' ' ' ' 故 ' " ' " ' "" ' 当 时

第 卷第 期 年 月 杭州师范大学学报 自然科学版!""%% &'",," 非线性热传导方程的反演计算 杨 浩 赵丽玲 杭州师范大学理学院 浙江杭州 摘 要 讨论非线性热传导方程确定未知热导率分布的反问题 由于热导率与空间和时间有关 先将非线性方程近似转化成线性方程 再通过中心差分离散 采用步进格式得到求解网格节点温度的迭代方程并讨论迭代方程的数值稳定性 最后结合广义交叉校验 >0 准则和 3; 正则化方法

第五章　导数和微分

第五章导数和微分 一 学习要求 : 正确理解微商的概念 ; 知道微商的几何意义与物理意义 ; 3 掌握可导与连续的关系 ; 4 牢固掌握求导的四则运算公式 复合函数求导的法则和反函数求导的法则, 能迅速正确地求初等函数的导数 ; 5 熟悉基本初等函数的求导公式 ; 6 掌握隐函数的求导法, 对数求导法, 由参数方程确定的函数的求导法 ; 7 正确理解微分概念 ; 8 了解可微与可导的关系, 知道导数与微分的区别与联系

論鄭玄對《禮記‧月令》的考辨

19997 183-196 論 鄭 玄 對 禮 記 月 令 的 考 辨 183 論 鄭 玄 對 禮 記 月 令 的 考 辨 一 問 題 的 背 景 20b 8a 1 472 24 20a 33 7a 2 3 1 35 60 64 472 240241 2 1a 3 19b 184 4 5 二 鄭 玄 考 辨 月 令 成 書 時 代 及 來 源 的 論 證 65 4 20b 282 5 235244

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科 別 : 國 文 科 (A 區 ) 分 發 16 名 1 600110129 黃 毅 潔 國 立 豐 原 高 級 商 業 職 業 學 校 2 600110446 鄭 安 芸 國 立 南 投 高 級 中 學 3 600110632 李 孟 毓 桃 園 市 立 大 園 國 際 高 級 中 學 4 600110492 洪 珮 甄 南 投 縣 立 旭 光 高 級 中 學 5 600110262 柯 懿 芝

第六章 一阶偏微分方程

第六章一阶偏微分方程 主讲人 : 刘兴波 6. 微分方程组的首次积分 对于非线性微分方程组 d d d d d d f (,,, f(,,,,, 6. f (,,, 它没有一般的求解方法. 本节介绍一种所谓的首次积分方法, 它不仅在某些情况下能有效地求解方程组 (6., 而且它与求 解一阶偏微分方程密切相关. 一 概念的引入 6. 求解方程组 d d dy d 解 : 将方程组中的两式相加得 d(

标题

第 33 卷第 2 期徐州工程学院学报 ( 自然科学版 ) 2018 年 6 月 Vol.33No.2 Jouralof XuzhouIstitute of Techology (NaturalScieces Editio) Ju 2018 一类微分方程两点边值问题的神经网络方法应用研究 杨云磊 1, 张天乐 1, 侯木舟 1, 罗建书 2 (1. 中南大学数学与统计学院, 湖南长沙 410083;2.

李俊新 崔 敏 刘艳春 姚艳君 周广芬 孙 宝 河北科技大学理学院 河北石家庄 滦南县职业教育中心基础部 河北滦南 在物理化学实验的基础上 对一级反应的 种不同数据处理模型进行比较和分析 通过对 实验数据处理模型进行系统的比较 来改善传统实验数据处理中存在的一些问题 从而简化数据处 理 减小作图工作量与作图误差 提升实验水平 提高数据处理结果的准确性 一级反应 数据处理模型 过氧化氢 图 过氧化氢分解实验装置图

高等数值算法与应用

- 常微分方程 (chap7) - 喻文健 ODE 初值问题 单步法 (Runger-Kutta 法 ) BS23 算法及实例 洛伦兹吸引子 刚性问题 事件 2 ODE 初值问题与解法 ( 电路仿真 ) 一阶常微分方程组 ( 二体问题 ) ODE 初值问题的稳定性分析 3 Initial Value Problem (IVP) 常微分方程需求解随时间变化的物理量, 即未知函数 y(t) 已知条件包括

f ( d ) = f( d ) f ( d ) = [ f( ) f( ) ] d B: 函数 Φ ( ) 在 (, + ) 上无极值点 (5) 若函数 f ( ) 在闭区间 [, ] 上都连续., 则下列说法不正确的是 ( ) A: f () 是 的函数 B: f () 是 的函数 f () 是

高等数学 第五章 - 定积分 练习题 (A) 一 判断正误题 :( 判断下列各题是否正确, 正确的划, 错误的划 ) n () + + + d n + = n n n () f ( d ) = f( udu ) () 若函数 f ( ) 在区间 (, + ) 上连续, c,, 为任意三个常数, 则 c f ( d ) = ( ) f d+ c f( d ) (5). () (6) sin d (7)

定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn / 23

定积分的基本概念内容提要 1 定积分的基本概念 2 定积分的几何意义 3 定积分的基本性质 4 定积分中值定理 5 变限积分及其性质 6 微积分基本公式 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 1 / 23 定积分的基本概念问题的提出 Yunming Xio ( 南京大学数学系 ) 微积分 I( 高等数学 ) Autumn 2016 2 /

2019 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要 求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x - tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A. 1. B. 2. C

9 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要 求的. k. 当 时 若 - ta 与 是同阶无穷小 则 k = A.. B.. C.. D. 4. k - ta - 若要 - ta 与 是同阶无穷小 \ k = \ 选 C 5. 已知方程 - 5 + k = 有 个不同的实根 则 k 的取值范围为

一、选择：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

6 考研数学 ( 二 ) 真题及答案解析来源 : 文都教育 要求的. 一 选择 :~8 小题, 每小题 分, 共 分. 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目 () 设 a (cos ), a In( ), a. 当 时, 以上 个无穷小量按 照从低阶到高阶的排序是 (A) a, a, a. (B) a, a, a. (C) a, a, a. (D) a, a, a. 解析 : 选择 B

2016考研数学三线性代数题目及试题答案

6 考研数学三真题及答案解析 来源 : 文都教育 () 设函数 f ( ) 在 ( ) 内连续 ; 其导数如图所示 则 ( ) (A) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (B) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (C) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 (D) 函数有 个极值点 曲线 f ( ) 在 个拐点 解析 : 导函数图形如图极值的怀疑点为 : a b

矩阵论 第三章：矩阵分析

矩阵论 第三章 : 矩阵分析 马锦华 数据科学与计算机学院 中山大学 第三章 : 矩阵分析 3.1 矩阵序列 3.2 矩阵级数 3.3 矩阵函数 3.4 矩阵的微分与积分 3.5 矩阵分析应用举例 2 矩阵序列 定义 3.1: 设有中的矩阵序列 其中 若 m n C lim a a i 1, 2,, m; j 1, 2,, n, ij ij, 收敛于 记为 或 a ij mn 不收敛的矩阵序列称为发散.,

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控制系统仿真 连续系统的离散化 主要内容 引言 数值分析方法 常用的数值分析方法 离散相似法离散连续系统 9/3/ 控制系统仿真 主要内容 引言 解析解与数值解常微分方程初值问题和边值问题线性常微分方程组的稳定性病态微分方程组数值解的稳定性数值计算中误差的来源 数值分析方法 常用的数值分析方法 离散相似法离散连续系统 9/3/ 控制系统仿真 3 解析解与数值解 最常见的一类描述系统模型的方法是微分方程,

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有限差分方法 许多物理现象或其运动 演化过程可以用一个微分方程的定解问题来描述 例如无限长细弦的自由振动向题可归结成二阶双曲型方程的初值问题 而弦对平衡位置的偏移就是方程的解 但是 绝大多数偏微分方程定解问题的解通常并不能用显式的公式来表达 有时即使可用公式表示 也往往因为过于复杂 而需要采用各种近似方法来计算它的解 差分方法就是求解 偏 微分方程定解问题的常用近似方法之一 Co Fiei Le 98

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数值分析 韩超 Email: kdhc@63.com 参考书目 (Referece) 数值分析, 李庆扬编, 清华大学出版社 计算方法典型题分析解集, 封建湖编, 西北工业大学出版社 数值分析学习辅导习题解析, 李红编, 华中科技大学出版社 Numerical Aalysis (Third Editio) David Kicaid & Ward Cheey 数值分析 ( 第三版 ), 王国荣译, 机械工业出版社

数值代数 夏银华 中国科学技术大学

数值代数 夏银华 中国科学技术大学 课程介绍 时间, 地点周二 :6,7 节, 周四 :1,2 节,(1-15 周 ) 地点 :3A211 教材 D. Kincaid and W. Cheney, Numerical Analysis:Mathematics of Scientific Computing, American Mathematical Soc., 2002 参考教材 L.N. Trefethen

一类非线性反应扩散方程的隐–显多步有限元方法

Pure Matematics 理论数学,,, 8- ttp://dx.doi.org/.677/pm..6 Publised Olie Jauary (ttp://www.aspub.org/joural/pm) Implicit-Explicit Multistep Fiite Elemet Metods for Some Noliear Reactio-Diffusio Euatios * Haimig

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数值计算方法 数值计算方法 Numerical Method 浙江大学控制学院 2016/5/3 数值计算方法 1 课程相关信息 教师 徐祖华 : 控制系新楼 413 室 电话 :18606523915 Email:xuzh@iipc.zju.edu.cn 助教 马彦楠 :18768119103 短号 531438 Email: nightingale_zju@126.com 课程网站 http://www.cse.zju.edu.cn/eclass/numerical_methods

第二边值条件 Neuma 问题 u = φ(, ) Γ 第三边界条件 Robi 问题 ( u + σu) = φ(, ) Γ 5 定解问题的研究方法 研究适应性适应性 存在性 唯一性 稳定性 6 经典方程中参数的意义方程类别 a f(, ) 波动方程 a = T ρ 表示弦 / 膜 / 波的张力密度

偏微分方程复习整理 一 偏微分方程中的基本知识 一些基本概念 偏微分方程 多元函数 u() 及其偏导数的关系式, 通式 F(, u, Du,, D m u) = 解 满足偏微分方程的多元函数 u = φ(), 特别地有形式解 通解 特解 阶 实际所含未知函数偏导数的最高阶数 线性算子 满足对任意函数 u, v, 任意常数 c 有 L(u + v) = Lu + Lv, L(cu) = clu 的算子

第九章 常微分方程出值问题得数值解法

9. 9. Euler 9. Ruge utta 9. 9.5 -- 9. d d [ab] -- { a b R} D Lsctz L L G L Remar L ma D ξ L ξ Lsctz -- { a b R} D Lsctz t t dt -- [ab] L -- 5 L ; > φ φ -- 6 Bac 9. Euler Euler L L L -- 7 Euler Taler Talor

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高等数值算法与应用 ( 十二 ) Advanced Numerical Algorithms & Applications 计算机科学与技术系喻文健 Today Summary of Lecture 11 Introduction to Partial Differential Equation Preliminaries of Partial Differential Equation Time-Dependent

f()d p()d, 其中多项式函数的积分很容易通过牛顿 - 莱布尼兹公式求出. 假设使用拉格朗日插值法构造 p(), 区间 [, ] 内的插值节点为,,,, 则 p() = L () = f( k )l k (), l k () 为拉格朗日插值基函数. 由此得到求积公式为 : I (f) = f(

第七章数值积分与数值微分 积分问题最早来自于几何形体的面积 体积计算, 也是经典力学中的重要问题 ( 例如计算物体的重心位置 ). 在现实应用中, 很多积分的结果并不能写成解析表达式, 因此需要通过数值方法来计算. 数值微分是利用一些离散点上的函数值近似计算某一点处的函数导数, 它针对表达式未知的函数. 本章介绍一元函数积分 ( 一重积分 ) 和微分的各种数值算法, 它们也是数值求解积分方程 微分方程的基础.

竞赛报名与报名审核

2014 年 全 国 职 业 院 校 技 能 大 赛 高 职 组 广 东 省 选 拔 赛 工 程 造 价 基 本 技 能 赛 项 竞 赛 指 南 主 办 : 广 东 省 教 育 厅 承 办 : 广 州 城 建 职 业 学 院 协 办 : 广 联 达 软 件 股 份 有 限 公 司 目 录 一. 竞 赛 的 几 个 重 要 时 间...1 二. 竞 赛 时 间 地 点 及 费 用...1 ( 一 )

Microsoft PowerPoint - Chapter II 5.6 Linearization and other model form

Principle o Automatic Control System Representation 浙江大学控制科学与工程学系 状态空间模型 negative eedback A Bu A By y C Du y C Dy u r y rt () u () t y( t) yt () ( A, B, C, D ) y () t ( A, B, C, D ) u () t y CD( r y) CD(

应用高等数学教程 ( 专业拓展篇 ) y = + (7..) ( y ) y + ω y = 0 ( 0 = + y (7..) ω > 是常数 ) (7..4) 它们的阶数分别为. 方程 (7..4) 是线性的, 而方程 (7..) 和 (7..) 是非线性的. 定义 7.. 代入微分方程能使方程

第 7 章常微分方程 高等数学研究的对象是函数, 而函数关系一般是不能直接由实际问题得到的. 但根据实际问题的特性, 有时可以得到表示未知函数及其导数或微分与自变量之间关系的式子, 这种关系式揭示了实际问题的客观规律性, 它是描述这种客观规律性的一种重要数学模型 微分方程. 本章学习目标 了解微分方程的定义 ( 阶 解 通解 初始条件 特解 ). 掌握可分离变量微分方程 齐次微分方程的解法. 熟练掌握一阶线性微分方程的解法.

246 山东建筑大学学报 2017 年 improvedremarkably. Keywords: beam equations; depresion ofordermethod; barycentriclagrangeinterpolation; colocationmethod 0 引言 梁方程

第 32 卷 第 3 期 2017 年 6 月 山东建筑大学学报 JOURNAL OF SHANDONG JIANZHU UNIVERSITY Vol.32 No.3 Jun. 2017 文章编号 :1673-7644(2017)03-0245-06 梁方程降阶计算的重心插值配点法 徐子康 1, 王兆清 1,, 孙浩森 2 3, 李金 (1. 山东建筑大学工程力学研究所, 山东济南 250101;2.

数学分析考研辅导班讲义4.doc

数学分析考研辅导讲义第四章 - 9 - 第四章 不定积分 积分学是微积分的主要部分之一 积分运算是微分运算的逆运算. 而不定积分为定积分的计算提供了一种简便快捷的工具 又是今后计算重积分 曲线积分 曲面积分的基础. 本章的重点是不定积分的换元积分法与分部积分法. 难点是第二换元法 三角函数有理式及简单无理式积分. 要点是不定积分的各种积分方法. 通过本章的学习 应掌握不定积分的概念 性质 基本积分公式及积分方法.

94 (( )) 1 2 3 4 5 7 9 11 12 13 14 17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 34 ( ) () (/ ) (/ ) (/ 100) 256 5,034 209,647 710,954 360,925 350,029 4,047.66 3.39 103.11 256 5,034 214,574 717,811 363,149

110 微分方程的数值解法与程序实现 双曲型偏微分方程是对波动和振动现象进行描述的一种微分方程, 常常涉及到更为复杂的情况, 如激波 粘性等, 它在海洋 气象等许多流体力学的实际问题中都有重要应用. 由于双曲型方程本身描述的是一种波动或振动现象, 需要体现波的传播性质, 而且方程的解对于初值具有局部

微分方程的数值解法与程序实现 双曲型偏微分方程是对波动和振动现象进行描述的一种微分方程, 常常涉及到更为复杂的情况, 如激波 粘性等, 它在海洋 气象等许多流体力学的实际问题中都有重要应用. 由于双曲型方程本身描述的是一种波动或振动现象, 需要体现波的传播性质, 而且方程的解对于初值具有局部依赖性, 这些特征都是抛物型方程所没有的. 本章仅对较为简单的双曲型方程进行讨论, 让读者对这一类方程的特性有所了解,

一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [ a, b ] 上的定值时, 函数 定义在 [, ] 上以 y 为自变量的一元函数. 倘若这时 f (, y ) 在 [, ] 上可积, 则其积分值 I( ) = ò f

含参量正常积分 对多元函数其中的一个自变量进行积分形成的函数称为含参量积分, 它可用来构造新的非初等函数. 含参量积分包含正常积分和非正常积分两种形式. 一 含参量正常积分的定义二 含参量正常积分的连续性三 含参量正常积分的可微性四 含参量正常积分的可积性五 例题 返回 一 含参量正常积分的定义 设 f (, y ) 是定义在矩形区域 R = [ a, b] [, ] 上的 二元函数. 当 取 [

目录 三种迭代格式 Jacobi 迭代法 Gauss-Seidel 迭代 超松弛迭代法 Jacobi 与 G-S 迭代的收敛性分析 收敛的充分必要条件 收敛的充分条件及误差估计 收敛速度 平均

线性方程组的古典迭代解法 目录 1 3.1 三种迭代格式 3.1.1 Jacobi 迭代法 3.1.2 Gauss-Seidel 迭代 3.1.3 超松弛迭代法 2 3.2 Jacobi 与 G-S 迭代的收敛性分析 3.2.1 收敛的充分必要条件 3.2.2 收敛的充分条件及误差估计 3 3.3 收敛速度 3.3.1 平均收敛速度和渐近收敛速度 3.3.2 模型问题 3.3.3 Jacobi 和

756 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 4 卷 度解算等方面存在差异. 在卫星坐标计算方面, 主要是由于导航电文不同所导致.GPS 广播星历给出的是开普勒轨道参数,2h 更换一组新的轨道参数, 对于给定的一个时刻, 可以通过最新的导航电文参考时刻的开普勒轨道参数直接计算卫星的位置 [4]. 而

第 4 卷第 4 期 21 年 7 月 东南大学学报 ( 自然科学版 ) JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol.4 No.4 July21 doi:1.3969/j.isn.11-55.21.4.18 自动积分步长的 GLONASS 卫星轨道龙格库塔积分法 1,2 柯福阳 王 2 庆 2 潘树国 ( 1 南京信息工程大学遥感学院,

2013年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷

文亮教育 (www.wligdu.com) 浙江专升本辅导第一品牌 年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷 题号一二三四总分 得分 考试说明 : 考试时间为 5 分钟 ; 满分为 5 分 ; 答案请写在试卷纸上, 用蓝色或黑色墨水的钢笔 圆珠笔答卷, 否则无效 ; 4 密封线左边各项要求填写清楚完整 一 选择题 ( 每个小题给出的选项中, 只有一项符合要求 : 本题共有 5 个小题, 每小题 4 分,

2014 優 秀 教 師 選 舉 ( 第 十 屆 ) 個 案 報 告 參 賽 組 別 : 關 愛 組 參 賽 者 : 陳 笑 芳 老 師 目 錄 1. 背 景 資 料 P.1 2. 本 校 宗 旨 P.1 3. 個 案 分 析 P.1 4. 處 理 方 法 P.2 5. 學 生 成 就 P.5 6. 成 長 關 顧 組 P.6 7. 檢 討 及 展 望 P.6 8. 總 結 P.7 1. 背 景

第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(

第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于

Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]

66 随机变量的函数.5 随机变量的函数的分布 设 是一随机变量, 是 的函数, g(, 则 也是一个随机变量. 本节的任务 : 当 取值 x 时, 取值 y g 67 ( 一 离散型随机变量的函数 设 是离散型随机变量, 其分布律为 或 P { x } p (,, x x, P p p, x p 已知随机变量 的分布, 并且已知 g 要求随机变量 的分布. (, 是 的函数 : g(, 则 也是离散型随机变

Microsoft Word - 第二章 变分法-5-7b.doc

. 5 等式约束条件的泛函极值问题 -gnge 乘子法. 函数极值问题的两种解法从代数和微积分我们知道 函数求极值问题有两种不同解法 直接消元法和 gnge 拉格朗日 乘数法 例 : 容器制造问题考虑在表面积 一定情况下容积最大的圆柱形容器尺寸 设容器高为 半径为 则容器的容积 V 和表面积 分别为 V -5- -5- 则该问题即为在约束条件 下 求 V 最大值 消元法 由 -5- 式可得 -5-

南京农业大学课程教学大纲格式与要求

微积分 I A 教学大纲 一 基本信息 课程名称 微积分 ⅠA 课程编号 MATH2113 英文名称 Calculus I A 课程类型 通识教育选修课 总学时 90 理论学时 90 实验学时 实践学时 学 分 5 预修课程 初等数学 适用对象 工科类 内容包含 : 第一部分为一元函数微分, 即函数 极限与连续 导数与微分 微分中值 课程简介 定理及导数的应用 ; 第一部分为一元函数微积分, 不定积分与定积分计算方法与应用

第八章不定积分 1 不定积分概念与基本积分公式 2 换元积分法与分部积分法

第八章不定积分 不定积分概念与基本积分公式 换元积分法与分部积分法 不定积分概念与基本积分公式 正如加法有其逆运算减法, 乘法有其逆运算除法一样, 微分法也有它的逆运算 积分法. 我们已经知道, 微分法的基本问题是研究如何中从已知函数求出它的导函数, 那么与之相反的问题是 : 求一个未知函数, 使其导函数恰好是某一已知函数. 提出这个逆问题, 首先是因为它出现在许多实际问题之中. 例如 : 已知速度求路程

!#$%&%% 卷 ' $# %#$5%7 %$$8 #7%#)+0$$8#%7# 7. ).6%#$8%..% &#%)%. % 引言 根据微分方程的理论 符合 -$%: 条件的非线性动力系统局部存在唯一的解 数值计算是一种常用的研究方法 但使用计算模拟来代替物理实验进行研究时 结果不可避免地会受

第 卷第 期 年 月!#$%&%% ' 王鹏飞 黄荣辉 李建平 数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法及其效果检验 大气科学 () *)+),)-$)&$%.. #%).0.!#$%&%% 数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法及其效果检验 王鹏飞 黄荣辉 李建平 中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室 北京 中国科学院研究生院 北京 中国科学院大气物理研究所季风系统研究中心

6.3 正定二次型

6.3 正定二次型 一个实二次型, 既可以通过正交变换化为标准形, 也可以通过拉格朗日配方法化为标准形, 显然, 其标准形一般来说是不惟一的, 但标准形中所含有的项数是确定的, 项数等于二次型的秩 当变换为实变换时, 标准形中正系数和负系数的个数均是不变的 定理 ( 惯性定理 ) 设有二次型 f =x T Ax, 它的秩为 r, 如果有两个实的可逆变换 x=c y 及 x=c z 分别使 f =k

数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器

数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) H ( j) 3 3 3 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) 模拟低通

第 3 期 徐俊杰 : 结构动力分析高阶时域积分算法的研究进展 81 引言 结构动力分析的核心问题是求解由有限元法对空间域进行离散化得到的二阶常微分方程 (OrdinaryDif ferentialequation, 简称 ODE) 问题 一个典型的 ODE 如式 (1a) 假定初始条件为 Mü(t

第 37 卷第 3 期 2017 年 6 月 地震工程与工程振动 EARTHQUAKEENGINEERINGANDENGINEERINGDYNAMICS Vol.37No.3 Jun.2017 文章编号 :1000-1301(2017)03-0080-05 DOI:10.13197/j.eeev.2017.03.80.xuj.008 结构动力分析高阶时域积分算法的研究进展 徐俊杰 ( 中国地震局工程力学研究所,

参考文献：

9 年 ( 第十一届 ) 全国大学生数学竞赛 ( 非数学类 ) 预赛模拟试题 一 填空题 ( 每小题 6 分, 共 3 分 ) 考生注意 : 考试时间 5 分钟试卷总分 分. 已知 f ( ) 在 8的邻域内有连续导数, 且 lim f ( ), lim f '( ) 673, 8 8 则极限 lim 8 8 8 t f ( u)du dt t 3 (8 ) 9 f. 设函数 f (, y ) 可微,

湖北文都考研官网 : 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k 1. 当 x 0 时, x tan x与 x 同阶

湖北文都考研官网 :www.hbwendu.com 9 考研数学二考试真题 ( 完整版 ) 来源 : 文都教育 一 选择题 ~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求 的. k. 当 时, tan 与 同阶, 求 k( ) A. B. C. D.4. y sin cos (, ) 的拐点坐标 A., B., C., D. (, ). 下列反常积分发散的是

<4D F736F F D20BDCCB0B8D2BB2020B6E0CFEECABDB2E5D6B5B7A8BACDC0ADB8F1C0CAC8D5B2E5D6B5B7A82E646F63>

教案一 多项式插值法和拉格朗日插值 基本内容提要 多项式插值法的基本概念 2 插值多项式的存在性与唯一性分析 3 拉格朗日插值多项式的构造及截断误差 4 截断误差的实用估计式 5 逐次线性插值法教学目的和要求 熟练掌握多项式插值法的基本概念 2 理解插值多项式的存在性与唯一性 3 掌握拉格朗日插值法 4 掌握截断误差的估计方法 5 理解逐次线性插值法的基本思想, 掌握 Atke 逐次线性插值法 6

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年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及解析 ( 完整精准版 来源 : 文都教育 一 选择题 :~ 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题目要求的 请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 ( 当 α α 时 若 l ( (- cos 均是比 高阶的无穷小 则 α 的取值范围是 ( (A( (B( (C( (D( 解析 当 α 时 l ( ~ ( α 由 α > 且 >

常微分方程

第四章常系数线性微分方程 Constant Coefficients Linear ODE 4. 常系数齐次线性微分方程的解法 4.2 常系数非齐次线性微分方程的算子解法 4.3 常系数线性微分方程的其他解法 4.4 Jordan 标准形法与 Sylvester 法 习题 第十一讲 : 4. 常系数齐次线性微分方程的解法 本讲要求. 掌握 Euler 指数函数法 2. 深刻理解齐次方程组对应于不同的特征值

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矩阵论 主讲教师 : 徐乐 204 年 2 月 0 日星期三 上讲回顾 第 9 讲矩阵函数的求解 矩阵函数的计算 利用 Jordan 标准形求矩阵函数 矩阵论 2 矩阵函数的计算 Hamilton-Cayley 定理 n 阶矩阵 A 是其特征多项式的零点 即令 则有 零化多项式 n ( ) det( I A) c c c n n 对于多项式 f (z), 若 f (A)=0 则称 f (z) 为 A

Remark：随机变量不只离散和连续两种类型

Remar: 随机变量不只离散和连续两种类型 当题目要求证明随机变量的某些共同性质时 很多同学只对连续和离散两种类型进行讨论 这是比较典型的错误 练习 4. () P( = ) = P( = ) = P( = ) = P( ) = = = = = = () 由 E < 且 lm a =+ 不妨设 a > 其中 j = f{ : a a j} ap ( a) = a p ap ap j j j a :

二 〇 一 四 年 十 一 月 二 十 七 日 至 三 十 日 感 恩 節 特 會 復 活 升 天 之 基 督 的 異 象 與 經 歷 目 錄 第 一 篇 復 活 基 督 的 異 象 與 經 歷 ( 一 ) 在 基 督 的 復 活 裏, 終 極 完 成 的 三 一 神 與 重 生 信 徒 宇 宙 的

二 〇 一 四 年 感 恩 節 特 會 標 語 在 基 督 的 復 活 裏, 祂 所 有 的 信 徒 都 被 帶 進 與 經 過 過 程 之 三 一 神 生 命 的 聯 結 裏, 並 與 終 極 完 成 的 神 調 和 成 為 一 個 合 併 我 們 要 在 基 督 身 體 的 實 際 裏, 就 需 要 完 全 在 基 督 復 活 的 生 命 裏 ; 我 們 要 在 復 活 裏 生 活, 就 必 須

标题

第 37 卷第 期西南大学学报 自然科学版 ) 205 年 月 Vol 37 No JouralofSouthwestUiversity NaturalScieceEditio) Ja 205 DOI:0 378/j cki xdzk 205 0 02 更一般的常系数线性差分微分方程的解 贾秀梅, 李永军 2, 杨继超 河西学院数学与统计学院, 甘肃张掖 734000;2 兰州城市学院数学学院, 兰州

标题

第 53 卷第 期厦门大学学报 ( 自然科学版 ) Vl.53 N. 04 年 3 月 JunlfXmenUnvesty (NtulSene) M.04 d:0.6043/j.ssn.0438-0479.04.0.004 反常次扩散问题的有限元逼近 吴春红, 刘青霞 (. 厦门理工学院应用数学学院, 福建厦门 3604;. 厦门大学数学科学学院, 福建厦门 36005) 摘要 : 讨论一类反常次扩散问题,

问题 :y = f(x) 的反问题. 若函数值 f(x) 对输入参数 x 不敏感 (x 在解 x 附近变化 ), 则求根问题将很敏感 ; 反之, 若函数值对参数值敏感的话, 求根则不敏感. 这两种情况如图 2-1 所示. y f(x) y y y f(x) 0 x 0 x (a) (b) 下面分析

第二章非线性方程求根 线性方程是方程式中仅包含未知量的一次方项和常数项的方程, 除此之外的方程都是非线性方程 (nonlinear equation). 例如, 大家熟知的 一元二次方程 就是一个非线性方程. 多元线性方程组的求解是数值计算领域的一个重要问题, 在后续几章将专门讨论. 本章介绍求解非线性方程的数值方法, 主要针对实数域, 重点是单个非线性方程的求根问题. 2.1 引言 2.1.1 非线性方程的解记要求解的单变量非线性方程为

2014 年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. (1) 设 lim a = a, 且 a 0, 则当 n 充分大时有 ( )

年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一 选择题 :~8 小题, 每小题 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. () 设 lim, 且, 则当 充分大时有 ( ) (A) > (B) < (C) > (D) < + () 下列曲线有渐近线的是 ( ) (A) y + si (B) y + si (C) y +

第四章 １０２ 图 ４唱１６ 基于图像渲染的理论基础 三张拍摄图像以及它们投影到球面上生成的球面图像 拼图的圆心是相同的 而拼图是由球面图像上的弧线图像组成的 因此我 们称之为同心球拼图 如图 ４唱１８ 所示 这些拼图中半径最大的是圆 Ｃｋ 最小的是圆 Ｃ０ 设圆 Ｃｋ 的半径为 ｒ 虚拟相机水平视域为 θ 有 ｒ Ｒ ｓｉｎ θ ２ ４畅１１ 由此可见 构造同心球拼图的过程实际上就是对投影图像中的弧线图像

矩阵函数

矩阵函数 矩阵分析 - 研究生课程 矩阵的多项式表示与矩阵的极小多项式 定义 1: 已知 和关于变量 的多项 式 那么我们称 为 的矩阵多项式 n x n 1 n 1 1 0 f( x) a x + a x + L + a x+ a n n n 1 n 1 1 0 f( ) a + a + L + a + a I n n n C 设为一个阶矩阵, 为其 Jordan 标准形, 则 n J 于是有 1

设函数 一 复合函数的求导法则 = j( s, t) 与 y = y ( s, t) (1) 定义在 st 平面的区域 D 上, 函数 z = f (, y ) () 定义在 y 平面的区域 D 上. 若 { j y } (, y) = ( s, t), y = ( s, t), ( s, t) Î

复合函数微分法 凡是学过一些微积分的人, 没有一个会对 复合函数微分法的重要性产生怀疑. 可以毫 不夸张地说, 谁不懂得复合微分法, 谁就会在计算导数或偏导数时寸步难行. 一 复合函数的求导法则 二 复合函数的全微分 返回 设函数 一 复合函数的求导法则 = j( s, t) 与 y = y ( s, t) (1) 定义在 st 平面的区域 D 上, 函数 z = f (, y ) () 定义在 y

0103 收敛数列的性质 (40 分钟 ) 唯一性 有界性 保号性 * 收敛数列与其子数列的关系 0104 自变量趋于无穷大时函数极限的概念 (40 分钟 ) 自变量趋于无穷大时函数极限的直观描述 自变量趋于无穷大时函

注 :(1) 知识点前标 表示该知识点作品在前两届微课竞赛中获过国家一等奖 ; (2) 知识点前标 表示该知识点作品在前两届微课竞赛中获过两次以上国家一等奖, 不在本次竞赛知识点选择范围之内 高等数学 ( 上册 ) 知识点的细分目录第一章函数 极限与连续 (01) ( 注 : 以下括号内的时间为建议的视频讲课时间, 不包括讲习题的时间 ) 0101 函数 (80 分钟 ) 010101 函数的概念

第二章 有限差分法

第四章有限差分方法. 引言 有限差分法 : 数值求解常微分方程或偏微分方程的方法 物理学和其他学科领域的许多问题在被分析研究之后 往往可以归结为常微分方程或偏微分方程的求解问题 一般说来 处理一个特定的物理问题 除了需要知道它满足的数学方程外 还应当同时知道这个问题的定解条件 然后才能设计出行之有效的计算方法来求解 有限差分法以变量离散取值后对应的函数值来近似微分方程中独立变量的连续取值 在有限差分方法中

计算物理第三次作业一维薛定谔方程定态解 张楚珩 ( ) May 28, 问题描述 对于定态薛定谔方程 [ d2 dx 2 + 2m (V (x) E)]ψ(x) = 0 h2 ψ(x min ) = ψ(x max ) = 0 (1) 在给定势阱的情况下, 求使这个问题

计算物理第三次作业一维薛定谔方程定态解 张楚珩 (121120173) May 28, 2014 1 问题描述 对于定态薛定谔方程 [ d2 dx 2 + 2m (V (x) E)]ψ(x) = 0 h2 ψ(x min ) = ψ(x max ) = 0 (1) 在给定势阱的情况下, 求使这个问题有非零解的本征值 E 0 及其相应的波函数 在本次作业中, 我们将要求解如下几种势阱 : V (x)

2014年6期目录6月15日.FIT)

国 家 安 全 生 产 监 督 管 理 总 局 公 告 国 家 煤 矿 安 全 监 察 局 GAZETTEOFTHESTATE ADMINISTRATIONOFWORKSAFETYANDTHESTATEADMINISTRATIONOFCOALMINESAFETY 2014 年 第 6 期 渊 总 第 149 期 冤 目 录 国 务 院 安 委 会 关 于 安 全 生 产 重 点 工 作 专 项 督

精勤求学自强不息 Bor to w! (4) 设函数 s k l( ) 收敛, 则 k ( ) (A) (B) (C)- (D)- 答案 C k s k l( ) o( ) k o( ) 6 k ( k) o( ) 6 因为原级数收敛, 所以 k k. 选 C. (5) 设 是 维单位列向量, E

Bor to w 7 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析 一 选择题 :~8 小题, 每小题 4 分, 共 分, 下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求 的, 请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. cos () 若函数 f ( ) a b,, 在 处连续, 则 ( ) (A) ab (B) ab (C) ab (D) ab 答案 A cos lm lm, f ( )

热传导方程和对流方程 卢朓 Parabolic equation 热传导方程和对流方程 热传导方程和对流方程 卢朓 Parabolic equation 热传导方程和对流方程 对流方程 MPI 的时间函数 MPI 的聚合通信函数 Homework 卢朓 Department of Science a

Department of Scence and Engneerng Computng School of Mathematcs School Pekng Unversty Department of Scence and Engneerng Computng School of Mathematcs School Pekng Unversty October 9, 007 October 9, 007

三 判断题 ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ; ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ; ; ; ; ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; ;. 四 计算题 : 解 : 函数的定义域 (-,+) y ( )( ) ( y ) 令 y 得 =, = -

微分中值定理与导数的应用答案 一 选择题 :.B;.C;.B;.D; 5.C; 6.A; 7.C; 8.B; 9.B;.C;.C;.D;.C;.D; 5.C; 6.B; 7.D; 8.D; 9.B;.D;.D;.C; 5.B; 6.C; 9.C;.B;.C;.B;.D; 6.D; 7.D; 8.B; 9.B;.C;.D;.B; 7.B; 8.D;.C; 5.C;.B;.C. 二 填空题 ; (, )

二 〇 一 三 年 秋 季 国 际 长 老 及 负 责 弟 兄 训 练 进 入 生 命 经 历 第 四 层, 达 到 长 成 的 人 以 完 成 神 的 定 旨 ( 周 四 早 上 第 一 堂 聚 会 ) 第 一 篇 借 着 第 四 层 的 生 命 经 历, 长 成 的 团 体 人 得 以 完 成

国 际 长 老 及 负 责 弟 兄 训 练 二 〇 一 三 年 秋 季 目 录 进 入 生 命 经 历 第 四 层, 达 到 长 成 的 人 以 完 成 神 的 定 旨 第 一 篇 长 成 的 团 体 人 借 着 第 四 层 的 生 命 经 历 完 成 神 的 定 旨 1 第 二 篇 生 命 经 历 第 四 层 ( 一 ) 认 识 身 体 10 第 三 篇 生 命 经 历 第 四 层 ( 二 ) 认

Department of Science and Engineering Computing School of Mathematics School Peking University October 9, 2007

Department of Science and Engineering Computing School of Mathematics School Peking University October 9, 2007 Department of Science and Engineering Computing School of Mathematics School Peking University

标题

014 年 1 月重庆师范大学学报 ( 自然科学版 ) Ja.014 第 31 卷第 1 期 JouralofCogqigNormalUiversity(NaturalSciece) Vol.31 No.1 DOI:10.1171/cqu0140115 * 耗散 SRLW 方程的拟紧致平均隐式守恒差分格式 郑茂波 ( 成都工业学院信息与计算科学系, 成都 611730) 摘要 : 对具有耗散项的对称正则长波

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第二章变分法 Variaional Approach 最优控制所要解决的问题 : 在一定的约束条件下, 求使性能指标达到极大 或极小 值的控制函数 约束条件 一般是由向量微分方程描述的控制对象特性性能指标 一般是用泛函来描述 也就是说, 最优控制问题实际上是在微分方程约束下求泛函的条件极值问题, 而从数学上看这就是一个变分问题, 需要用变分法求解 变分法是近代数学中的一个完整分支, 是研究最优控制问题的重要工具

一 课 程 基 本 情 况 课 程 名 称 工 程 应 用 数 学 ( 计 算 机 类 ) 编 码 51611026 所 属 部 门 工 业 中 心 课 程 所 属 专 业 课 程 所 属 模 块 数 学 计 算 机 类 任 课 教 师 情 况 ( 人 数 ) 教 授 副 教 授 讲 师 助 教 3

附 表 深 圳 职 业 技 术 学 院 文 化 育 人 示 范 课 程 建 设 项 目 申 请 书 课 程 名 称 工 程 应 用 数 学 ( 计 算 机 类 ) 课 程 性 质 课 程 负 责 人 所 属 专 业 所 属 部 门 基 础 课 郑 红 数 学 工 业 中 心 填 表 日 期 2015-12-28 深 圳 职 业 技 术 学 院 制 二 一 五 年 十 二 月 1 一 课 程 基 本

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