中華應用統計學會 015 年第二回資料科學專業能力認證假設某群體之男女性人數比例為 :1, 請問男女性罹患流行性感冒的比例? (A) 男性較女性高 (B) 男性較女性低 (C) 男女性相當 (D) 本題資訊不足以判斷 6. 下列有關統計圖表之應用, 何者錯誤? (A) 直方圖可用於呈現各種旅

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1 科目 : 統計學分析與應用一統計學概論共 5 題單選題, 佔 50% 1. 下列有關於統計分析方法的敘述, 哪一項最合適? (A) 關聯性分析 (Association Analysis) 不算是統計分析方法 (B) 質性分析 (Qualitative Analysis) 不算是統計分析方法 (C) 文字探勘 (Text Mining) 不算是統計分析方法 (D) 以上所述的分析方法都不算是統計分析方法. 使用複選題做為衡量工具所獲得的資料, 屬於下列何種變數? (A) 順序尺度變數 (Ordinal Scale) (B) 連續型變數 (Continuous Variable) (C) 虛擬變數 (Dummy Variable) (D) 區間尺度變數 (Interval Scale) 3. 以下哪種資料收集方法, 最能夠觀察到變數間的因果性 (Causality)? (A) 實驗法 (B) 觀察法 (C) 伴隨購物法 (D) 問卷調查法 4. 以下有關相對次數直方圖的敘述, 何者不正確? (A) 每一組 (Class) 之縱座標是由次數分配圖之縱座標除以總次數與組距之乘積計算而得 (B) 每一組之矩形的面積即為該組之相對次數 (C) 只適用於連續型隨機變數 (D) 若將每一組之組距縮小至每個可能數值, 則可得到平滑的相對次數分配圖 5. 若男女性罹患流行性感冒人數如下圖 : 男女 0 小孩青年中年老年第 1 頁, 共 14 頁

2 中華應用統計學會 015 年第二回資料科學專業能力認證假設某群體之男女性人數比例為 :1, 請問男女性罹患流行性感冒的比例? (A) 男性較女性高 (B) 男性較女性低 (C) 男女性相當 (D) 本題資訊不足以判斷 6. 下列有關統計圖表之應用, 何者錯誤? (A) 直方圖可用於呈現各種旅遊目的 ( 如 : 商務觀光等 ) 之旅客相對頻次 (B) 圓餅圖可用於呈現商務旅客與非商務旅客之比例 (C) 頂點圖可用於呈現 50 個國家商務旅客的累積相對頻次 (D) 若調查連續執行 10 年, 則時間序列圖可用於呈現商務旅客比例之變動趨勢 7. 隨機抽取若干行業, 其平均週薪 ( 美元 ) 如下 :753, 87, 399, 816, 91, 487, 639, 311, 下列敘述, 何者錯誤? (A)816 為第 7 百分位數 (B) 第 40 百分位數為 639 (C) 中距為 516 (D) 此資料分佈為右偏 8. 以下是針對百貨商店抽樣資料之整理, 各區域與各商店類型之商店家數 : 商店家數區域北部中部南部總和商店連鎖類型非連鎖總和假設連鎖商店之機率為 0.4, 若你共經過 3 家百貨商店,X 代表 3 家百貨商店中連鎖商店之家數,X 之數值可能為 0,1,,3, 下表為各可能情形之機率 : X: 連鎖商店之家數 X=0 X=1 X= X=3 機率則下列敘述, 何者錯誤? (A) 上表為一機率分配 (B) 連鎖商店家數 X 之期望平均值為 1., 表示每經過 3 家百貨商店, 平均會有 1. 家是連鎖商店 (C) 連鎖商店家數 X 應服從二項分配 (D) 連鎖商店家數 X 之期望標準差 0.7 第頁, 共 14 頁

3 科目 : 統計學分析與應用 9. 設 X 為一離散隨機變數, 其機率質量函數如下表, x p(x) 令 F(x)=P(X x), 選出下列錯誤之敘述 : (A)F(6)=0 (B)F(1)=0. (C)F(3)=0.75 (D)F(5)=1 10. 以下哪一種情況之結果, 最不符合二項分配? (A) 從 50 位同學隨機抽出 5 位作為班級幹部, 其中女生之人數 (B) 從萬名全校學生隨機抽出 5 位作為校際比賽之代表, 其中四年級之人數 (C)0 題相互獨立的單選題, 四選一, 某一學生隨機亂答, 答對的總次數 (D) 某一條生產線的瑕疵品比例為 0.0, 從 5 萬個產品中抽出 00 個做檢驗, 其中瑕疵品的個數 11. 主辦單位紀錄某次 10 公里的馬拉松比賽結果, 假設選手完跑的時間服從常態分配, 其平均值為 60 分鐘及標準差為 10 分鐘, 試問選手完跑時間介於 50 分鐘與 70 分鐘, 則其落於標準常態曲線下面積的範圍 (L,U) 為何, 其中 L 與 U 別表示下界與上界? (A)(-1,1) (B)(5, 7) (C)(-10,10) (D)(50,70) 1. 由標準常態母體中隨機選出一樣本, 請問該樣本資料小於的機率大約是多少? (A)0.05 (B)0.05 (C)0.95 (D) 一份樣本數為 100 的簡單隨機抽樣中, 男女生的比例剛好為 1:1 請問男生部分佔整體樣本比例之 95% 信賴區間的長度為何? (A)*1.96/0 (B)*1.96/4 (C)*1.96 (D)*1.96*5 第 3 頁, 共 14 頁

4 中華應用統計學會 015 年第二回資料科學專業能力認證 14. 考慮一樣本包含 10 個隨機抽取自常態分配的資料點且母體變異數已知, 若把樣本數從 10 提高至 40, 請問以下何者一定會發生? (A) 母體平均數之 95% 信賴區間的寬度會是原來的二倍 (B) 母體平均數之 95% 信賴區間的寬度會是原來的二分之一 (C) 母體平均數落入以 40 個樣本建構之 95% 信賴區間的機率會比落入以 10 個樣本建構之 95% 信賴區間的機率來得高. (D) 以上皆非 15. 以下有關母體平均數之 95% 信賴區間的敘述, 何者錯誤? (A) 信賴區間誤差越大, 包含母體參數的信賴係數 (Confident Coefficient) 越大 (B) 要縮小信賴區間誤差, 又同時要提高包含母體參數的信賴係數, 最好的方法是加大樣本數 (C) 代表每一個信賴區間有 0.95 的機率會包含母體參數 (D) 樣本數越大, 信賴區間的誤差亦越小 16. 在估計母體比例 P 時, 在決定最小樣本數時, 母體比例的估計值為多少, 所計算出的樣本數會最大? (A)0.1 (B)0.5 (C)0.8 (D) 令 µ 表示平均每戶每輛車的燃油支出, 某機構隨機取樣 6841 戶, 假設標準差為 0.65 元, 在 95% 信賴水準下, 試問 µ 的邊際誤差為何? (A)0.488 (B) (C) (D) 某小學欲了解校內學生每星期零食費用, 隨機抽取 10 位學生進行調查, 其學生該星期之花費 ( 元 ) 為 300, 50, 310, 30, 60, 450, 180, 70, 460, 400 假設該校學生每星期吃零食之花費為常態分配, 試問平均零食花費的 90% 區間估計其上限為? (A) 小於 (B) 介於與 (C) 介於與 (D) 大於第 4 頁, 共 14 頁

5 科目 : 統計學分析與應用 19. 設 ( X1, X,, X4) 與 ( Y1, Y,, Y18) 分別為取自兩常態母體 N(µ X,σ x ) 與 N(µ Y,σ y ) 的隨機樣本, 且其樣本平均數分別為 X Y, 樣本變異數分別為 S x 與 S y 設 X = 10, Y = 11;S x =160,Sy =00, 檢定 H 0 :σ x =σy vs H1 :σ x σy, 下列何者不正確? (A) 檢定統計式為 F = 3S x (B) 檢定統計式為 F = S y 17S y (C) 檢定統計式為自由度 (17,3) 的 F 分配 (D) 在顯著水準為 0.05 時, 接受 H 0 :σ x =σ y S x 0. 某實驗想得知人的雙眼視力是否相等, 於是從母體中以簡單隨機抽樣抽出 100 人, 分別測量每個人的左右眼視力, 且假設雙眼視力值均服從常態分配請問以下哪一個檢定可用來回答此實驗的問題? (A) 二獨立樣本 t 檢定 (B) 二相依樣本 t 檢定 (C) 二獨立樣本 Z 檢定 (D) 二相依樣本 Z 檢定 1. 欲確認一個四面骰子是否為一公正之骰子 (α=0.05), 投擲此骰子 80 次, 得到下表結果, 請問以下選項何者正確? 點數次數 (A) 卡方檢定值為 60, 認為此為一公正之骰子 (B)F 檢定值為認為此為一公正之骰子 (C)F 檢定值為認為此為一不公正之骰子 (D) 以上皆非. 假設某樣本包含 5 個隨機抽取自常態分配的資料點, 今欲檢定此樣本的母體平均數是否為 10 ( 虛無假設為 : 母體平均數為 10), 請問在母體變異數已知且對立假設成立之下, 此檢定之檢定統計量的分配為何? (A)t 分配, 自由度為 4 (B)t 分配, 自由度為 5 (C) 標準常態分配 (D) 常態分配第 5 頁, 共 14 頁

6 中華應用統計學會 015 年第二回資料科學專業能力認證 3. 若一檢定問題在單尾右尾檢定時, 結論是拒絕 H 0 ; 倘若改為雙尾檢定 ( 其他條件不變 ), 其結論會是 : (A) 拒絕 H 0 (B) 不能拒絕 H 0 (C) 不確定 (D) 接受 H 0 4. 某樣本含 Y A B C D 五個變數, 並得下列四條估計迴歸線 : Y = A; Y = 0.6 3B;Y = C;Y = D 根據此樣本訊息,A B C D 四個變數, 何者對 Y 的影響最大? (A)A (B)C (C) 一樣大 (D) 無法判斷 5. 一迴歸分析結果如下 :Dependent Variable:Y;n=65 ANOVA 表中,a b c 三值分別為多少? Analysis of Variance SOURCE DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr>F Model a Error b Corrected Total c Parameter Estimates Variable DF Parameter Estimate Standard Error t Value Pr.> t Variance Inflation Intercept < X X < X X X X (A)3, 61, 64 (B)3, 6, 65 (C)6, 58, 64 (D)6, 59, 65 第 6 頁, 共 14 頁

7 科目 : 統計學分析與應用二統計學實務共 5 題單選題, 佔 50% 6. 下表為美國某一年某些州的人口資料與相關的統計資料摘要, 試問資料屬性為何? 州別汽車失竊件數死亡率醫院家數人口密度通勤時間指標美東指標 AK 低密度低通勤時間 0 AL 中密度高通勤時間 1 AR 低密度低通勤時間 0 AZ 低密度高通勤時間 0 CA 高密度高通勤時間 0 CO 低密度高通勤時間 0 CT 高密度高通勤時間 1 DE 高密度低通勤時間 1 (A) 便利資料 (B) 普查資料 (C) 次級資料 (D) 觀察型資料 7. 小文從事網拍工作一個月, 總共有了 1000 位客戶, 為了聽取客戶對於網拍產品的意見, 於是在網站上設立了問卷網頁, 讓客戶自發性地填寫問卷請問小文用了以下何種抽樣方法? (A) 簡單隨機抽樣 (B) 系統抽樣 (C) 分層抽樣 (D) 以上皆非 8. 某研究機構欲對全國北中南之觀光飯店進行一項觀光問卷調查, 共包含 5 個問項如下 : 飯店類型 ( 國際級與非國際級 ) 區位( 位於觀光景點與非位於觀光景點 ) 員工人數房間數飯店收入金額等下列敘述何者錯誤? (A) 問卷調查中 5 個問項均屬隨機變數 (B) 飯店類型為質化變數 (C) 區位變數屬名目尺度 (D) 員工人數房間數飯店收入金額, 均為量化且連續性之變數第 7 頁, 共 14 頁

8 中華應用統計學會 015 年第二回資料科學專業能力認證 9. 以下那一項不是選擇統計模式的考慮因素? (A) 自變數的測量尺度 (B) 依變數的測量尺度 (C) 自變數的個數 (D) 樣本的代表性 30. 大聰明公司想表達內勤員工的薪資其實差不多, 請問大聰明公司可以公佈下列何項統計量? (A) 平均數 (B) 中位數 (C) 眾數 (D) 內四分位距 31. 想瞭解台灣球迷看球賽前的焦慮程度, 隨機選取 50 位球迷, 來填寫焦慮程度問卷, 問卷包括基本變項與對比賽結果焦慮程度基本變項有性別購買周邊商品金額支持球隊焦慮程度為分數 ( 範圍 4-48 分 ), 部分資料表列如下 : 編號焦慮程度性別購買周邊商品金額支持球隊 3 0 男生兄弟象 6 16 女生統一 1 男生兄弟象 13 女生兄弟象男生兄弟象 4 9 男生兄弟象男生兄弟象 46 0 女生兄弟象女生 >000 兄弟象男生統一 67 男生兄弟象男生統一以下為焦慮分數的摘要統計量, 由焦慮分數的摘要統計量判斷其分配之描述, 何者正確? 個數平均數 Q1 中位數眾數標準差 Q3 最小值最大值第 8 頁, 共 14 頁

9 科目 : 統計學分析與應用 (A) 為對稱分配 (B) 為右偏分配 (C) 為左偏分配 (D) 為雙峰分配 3. 以下是某城市各區域之超商家數 : ; 下列關於資料整理之敘述, 何者錯誤? (A) 資料需先排序 (B) 全距為 14 (C) 若分為 5 組, 組距可為 3 (D) 組限可分為 11~14,14~17,17~0,0~3,3~6 33. 某班學生身高資料的變異係數 (Coefficient of Variation) 是 50%, 平均數是 160 公分, 請問標準差是多少? (A)3 公分 (B)64 公分 (C)80 公分 (D) 資訊不足無法計算 34. 小明開設一家咖啡店並記錄前三個月每日的啡咖豆用量並計算了數個統計量 : 平均數標準差變異數變異係數, 以下何者正確? (A) 標準差 < 變異數 (B) 變異係數 < 變異數 (C) 變異係數 < 平均數 (D) 以上皆非 35. 假設 A B 兩個班級的學生體重資料, 具有相同的平均數與標準差, 但是 A 班的體重資料呈右偏分配,B 班的體重資料呈左偏分配請問這兩個班級中體重最輕的同學是在 A 班還是 B 班? (A)A 班 (B)B 班 (C) 兩班有相同的最輕體重 (D) 資訊不足無法判斷第 9 頁, 共 14 頁

10 中華應用統計學會 015 年第二回資料科學專業能力認證 36. 某一統計學課程獲得成績 A 的同學, 每週 ( 以五天計 ) 花在讀統計學的時間服從常態分配, 平均數為 9 小時, 標準差為 1.5 小時隨機抽取 1 位同學, 他平均每天讀統計學不滿 1 小時的機率為何? (A) (B) (C) (D) 根據觀光局資料, 位於觀光景點之飯店比率為 0.; 若某位旅客最近出外旅遊, 隨機預約並下榻於 3 家飯店, 其中都沒有飯店位於觀光景點之可能性為何? (A)0.31 (B)0.41 (C)0.51 (D) 有一研究調查在大城市中無家可歸人數的變動程度根據 1 個月的無家可歸人數, 得到的標準差是 354 人則無家可歸人數的變動程度之 95% 信賴區間為何? (A)36.86<σ< (B)50.77<σ< (C)43.45<σ<610.3 (D)66.38<σ< 要估計台灣地區國小六年級男同學的平均體重, 若依據測試調查的資料顯示國小六年級男同學體重的標準差為 16 公斤, 在 95% 信賴係數下, 要使平均體重之估計誤差不高過 1 公斤, 則至少需隨機抽取多少學童測量體重? (A)385 (B)984 (C)104 (D)1068 第 10 頁, 共 14 頁

11 科目 : 統計學分析與應用 40. Y 為月手機通話費, 解釋變數為年齡 (X1) 職業 ( 藍領白領學生 )( 令 X=1 為藍領 ;X=0 為其他職業 ;X3=1 為學生 ;X3=0 為其他職業 ) 性別 (X4=1 表示女性 ;X4=0 表示男性 ) 薪資 (X5) 迴歸模式 Y=β0+β1X1+βX+β3X3+β4X4 +β5x5+ε, 分析結果如下 : ANOVA SOURCE DF Sum of Squares Mean Square F Prob>F Model Error Total Parameter Estimates Variable Parameter Estimate Standard Error T for H 0:parameter=0 Prob.> T Intercept X X X X X 承上面之報表, 那個解釋變數對 Y 的影響最為顯著? (A)X1 (B)X (C)X3 (D)X4 41. 棒球教練想要透過假說檢定確認某選手的打擊率是否超過 3 成, 乃收集過去 50 次的打擊紀錄做為樣本, 得到的打擊率為 0.33 假設該選手的每次打擊都是獨立事件, 請問在設定顯著水準為 5% 的條件下,p 值 (p-value) 係指下列何種機率值? (A)0.05 (B)Pr(Z>1.645) (C)Pr( 樣本打擊率 >0.3 真實打擊率 =0.3) (D)Pr( 樣本打擊率 >0.33 真實打擊率 =0.3) 第 11 頁, 共 14 頁

12 中華應用統計學會 015 年第二回資料科學專業能力認證 4. 小文早餐店有售飲料如下 : 牛奶奶茶紅茶與豆漿, 平常銷售的比例約為 1:5::3 最近因乳品有多餘添加物的疑慮, 所以老闆覺得牛奶及奶茶的銷售量下降了, 於是老闆統計了近二個月來四種飲料各自出售的杯數為了回答老闆的問題, 您會建議以下何檢定? (A) 卡方檢定, 自由度為 4 (B) 卡方檢定, 自由度為 3 (C) 一因子實驗設計 (D) 廻歸分析 43. 四家供應商提供原料, 若欲檢定此四家原料平均數是否相等之統計方法, 可以用下列何檢定? (A)T 檢定 (B)Z 檢定 (C) 卡方檢定 (D)F 檢定 44. 某消費者行為研究, 隨機抽取 36 位消費者, 其中對購物網站所提供之服務滿意者 0 位根據上述資料, 若欲以 α=0.05 檢測所有消費者對購物網站所提供之服務, 滿意的比例是否為 5 成, 則下列敘述何者有誤? (A)H 0 :P=0.5;H a :P 0.5 (B) 統計量為.6675 (C)Z0.05= ±1.96 (D) 結論為接受 H 為了解價格對銷售量的影響, 乃進行一項試銷實驗, 得銷售量如下 : 價位銷售量平均變異數高價格 50, 43, 中價格 44, 46, 低價格 70, 65, 若要檢定在高中低價格下之平均銷售量是否有差異 (α=0.05), 則以下關於 ANOVA 之敘述何者錯誤? ANOVA 變源 SS 自由度 MS 組間 SSB DF 1 MSB 組內 SSE DF MSE 總和第 1 頁, 共 14 頁

13 科目 : 統計學分析與應用 (A)SSB=76 (B)SSE=78 (C)DF1=,DF=6 (D) 此檢定的檢定統計量值為某大學宣稱學生上課的平均出席率超過 80%, 今蒐集 40 門課程的學生出席率資料, 建立平均出席率的 90% 信賴區間是 (60%, 80%) 令顯著水準 α 值為 10%, 請問檢定結果為何? (A) 支持對立假說 (B) 不拒絕對立假說 (C) 拒絕虛無假說 (D) 不拒絕虛無假說 47. 某罐裝蘇打飲料標示容量為 330 毫升假設每罐飲料之容量服從常態分配, 期望值為 μ, 變異數為 40 隨機抽出 10 罐飲料, 若以樣本平均 X 檢定 H 0 :μ 330 vs H 1 :μ<330 在 1% 的顯著水準下, 拒絕域為何? (A)X<36.08 (B)X<35.34 (C)X<34.84 (D)X< 某保險公司隨機抽樣調查分析之結果發現, 過去兩年中,400 個年輕保險客戶中有 0 個要求保險賠償,800 個中老年保險客戶中有 80 個要求保險賠償該保險公司想在 α=0.05 檢定年輕保險客戶的求償比例 P 1 是否比中老年保險客戶的求償比例 P 至少低 0.05 下列哪一個敘述是正確的? (A) 對立假設 (Alternative Hypothesis) H 1 : P 1 P > 0.05 (B) 檢定統計量之標準差為 0.38 (C) 非標準化臨界值為或 (D) 檢定結果為拒絕 H 0 第 13 頁, 共 14 頁

14 中華應用統計學會 015 年第二回資料科學專業能力認證 49. 消費者基金會抽查市面上兩種品牌之飲料的容量, 在顯著水準為 0.05 時是否有差異, 各隨機抽取 5 個樣本第一個品牌之平均數為 x 1 =. 5, 變異數為 s = 第二個品牌之平均數為 x = 1. 88, 變異數為 s = 假設兩個母體之容量均呈常態分配下列哪一敘述是錯誤的? (A) 以 t 統計量進行檢定 (B) 檢定兩個母體之變異數是否相等, 若對立假設 (Alternative Hypothesis) 為 σ 1 σ 1, 則 F 統計量之觀察值為 0.73 (C) 假設兩母體之變異數相等, 則兩母體平均數之差異檢定的統計量之變異數為 4.46 (D) 兩母體平均數之差異檢定之 t 臨界值的絕對值大於手機公司欲瞭解消費者對舊產品, 以及新產品之滿意度是否有差異, 故各隨機抽取 100 位已購買舊產品與新產品的消費者, 調查其是否滿意其中對舊產品滿意者有 85 位對新產品滿意者有 95 位若以 α=0.1 進行檢定, 下列哪一敘述錯誤? (A) 對立假設為所有舊產品消費者滿意之比例, 與所有新產品消費者滿意之比例不相等 (B) 兩母體比例之差異檢定的 Z 值臨界值為 ±1.645 (C) 檢定統計量為 z = 5.7 (D) 檢定結果為拒絕 H 0 第 14 頁, 共 14 頁

15 015 年第二回 CASA 資料科學專業能力認證統計分析能力證照試題解答科目 : 統計學分析與應用第一節科目 : 統計學分析與應用 (B) (C) (A) (D) (B) (A) (D) (D) (A) (A) (A) (D) (A) (B) (C) (B) (C) (A) (A) (B) (D) (D) (C) (D) (C) (C) (D) (D) (D) (D) (A) (D) (C) (D) (B) (C) (C) (B) (B) (C) (D) (B) (D) (B) (D) (D) (B) (C) (B) (C) 第 15 頁, 共 14 頁

科目 : 統計學分析與應用一統計學概論共 25 題單選題, 佔 50% 1. 若資料之相對次數呈現對稱的圖形, 請問下列敘述何者為真? (A) 平均數接近 0 (B) 中位數接近 0 (C) 平均數與眾數非常相近 (D) 平均數與中位數非常相近 2. 下列有關紀錄資料的變數, 性別出生地婚

科目 : 統計學分析與應用一統計學概論共 25 題單選題, 佔 50% 1. 若資料之相對次數呈現對稱的圖形, 請問下列敘述何者為真? (A) 平均數接近 0 (B) 中位數接近 0 (C) 平均數與眾數非常相近 (D) 平均數與中位數非常相近 2. 下列有關紀錄資料的變數, 性別出生地婚一統計學概論共 25 題單選題, 佔 50% 1. 若資料之相對次數呈現對稱的圖形, 請問下列敘述何者為真? (A) 平均數接近 0 (B) 中位數接近 0 (C) 平均數與眾數非常相近 (D) 平均數與中位數非常相近 2. 下列有關紀錄資料的變數, 性別出生地婚姻狀況政黨傾向受教育年數所得級別 ( 低中高 ) 等屬性的敘述, 何者為真? (A) 數值變數比類別變數多四個 (B)