統計分析入門與應用說明 : a. 獨立樣本 : 兩個來自於獨立, 沒有相關的樣本 b. 成對樣本 : 兩個平均數來自於同一個樣本, 有關係的樣本 7-2 Means 平均數分析 Means 平均數分析是用在不同類別變數組合下, 連續變數在各組的統計量, 例如 : 平均數中位數標準差總合最小

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獭肠申
5 years ago
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1 平均數比較 (t 檢定 ) CHAPTER 7-1 平均數比較 ( 各種 t test 的應用 ) 平均數比較 (Compare Means) 是常用的統計分析, 用來比較兩個群體的平均數, 也就是各種 t test 的應用, 常見的範例 1: 在學生學習成就方面, 常見的方法是將學生隨機分成 2 組, 一組使用原本的教法, 稱為控制組 (control group), 另一組使用新的教法, 稱為處理組 (treatment group), 學生學習課程結束後, 比較新的教法是否比原本的教法來的有效範例 2: 同一個群體前後量測比較, 在學生學習成就方面, 同一個群體的學生在學習課程前量測一次分數和學習課程結束後再量測一次分數, 比較學習課程是否有效果平均數比較 ( 各種 t test 的應用 ),SPSS 提供 5 種平均數比較的方法如下 : Means 平均數分析 One-Sample t test 單一樣本 t 檢定 Independent-Sample t test 獨立樣本 t 檢定 Paired-Samples t test 成對樣本 t 檢定 One-Way ANOVA 單因子變異數分析使用時機的整理 : 不同類別變數組合下, 連續變數在各組的平均數標準差次數等 : 使用平均數單一變數的平均數作檢定 : 單一樣本 t 檢定兩組平均數差異的檢定 ( 獨立樣本 ): 獨立樣本 t 檢定兩組平均數差異的檢定 ( 相依樣本 ): 成對樣本 t 檢定多個母體平均數差異的檢定 :One-Way ANOVA 單因子變異數分析 (ANOVA 於第十章再詳細介紹 )

2 統計分析入門與應用說明 : a. 獨立樣本 : 兩個來自於獨立, 沒有相關的樣本 b. 成對樣本 : 兩個平均數來自於同一個樣本, 有關係的樣本 7-2 Means 平均數分析 Means 平均數分析是用在不同類別變數組合下, 連續變數在各組的統計量, 例如 : 平均數中位數標準差總合最小值最大值範圍峰度偏態等等, 也可以勾選 Anova table and eta, 進行單因子變異數分析和 Test for linearity 線性檢定範例 : 我們以大學生為例, 抽樣調查 12 個大學生的 No 編號,Sex 性別 (1 男性,2 女性 ), Score 學期成績,Cost 每月花費,Income 家庭收入 (1 低收入,2 高收入 ),Location 區域 (1 北部,2 中部,3 南部 ) 如下 : No Sex Score Cost Income Location 我們在不同類別變數組合下, 進行 Means 平均數分析 Means 平均數分析的實務操作如下 : ( 請先將範例檔 Ch7 複製到 C:\Ch7) 7-2

$平均數比較 (t 檢定 ) 07 Chapter 1. 開啟 cost.sav 範例檔 ( 在 C:\Ch7), 點選 [ 分析 / 比較平均數法 / 平均數 ] 2.$

3 平均數比較 (t 檢定 ) 07 Chapter 1. 開啟 cost.sav 範例檔 ( 在 C:\Ch7), 點選 [ 分析 / 比較平均數法 / 平均數 ] 2. 選取 Score Cost 至依變數清單欄位選取變數說明 : No 編號,Sex 性別 (1 男性,2 女性 ),Score 學期成績,Cost 每月花費,Income 家庭收入 (1 低收入,2 高收入 ),Location 區域 (1 北部,2 中部,3 南部 ) 7-3

4 統計分析入門與應用 3. 選取 Sex Income 和 Location 至自變數清單欄位選取 4. 點選 [ 選項 ] 點選 5. 勾選 Anova 表格與 eta 值與線性檢定, 點選 [ 繼續 ] 有三個統計量勾選 7-4

5 平均數比較 (t 檢定 ) 07 Chapter 6. 選擇完畢後, 點選 [ 確定 ] 7. 結果如下圖各種變數的組合, 有樣本的 Included 包括,Excluded 排除和 Total 總合 7-5

6 統計分析入門與應用 8. 結果如下圖 ( 接續 ) 以 Sex 性別 (1 男性,2 女性 ) 做分組, 顯示 1 男性,2 女性和總共的三個統計量 Mean 平均數,N 樣本數和 Std. Deviation 標準差在不同性別下,Score 學期成績的 Sig. P=0.673 未達顯著水準, 在不同性別下,Cost 每月花費的 Sig. P=0.035 達顯著水準我們也可以在範例資料檔下, 直接執行下列語法, 會得到相同的報表結果 : MEANS TABLES=Score Cost BY Sex Income Location /CELLS MEAN COUNT STDDEV /STATISTICS ANOVA LINEARITY. 總結 : Mears 平均數分析在一般情形下較為少用, 原因是 Mears 平均數提供的各種統計量, 都較其它的功能不足, 我們整理如下 : Mears 平均數分析的功能一般敍述性統計 : 一般用 Descriptives 取代 ANOVA 檢定 : 一般用 One-Way ANOVA 取代關聯分析 : 一般用相關分析 Correlate 取代 7-6

7 平均數比較 (t 檢定 ) 07 Chapter 7-3 單一樣本 t 檢定單一樣本 t 檢定 (One-Sample t Test) 是適用於用單一變數的平均數作檢定, 也就是說, 檢定樣本數中某一個變數的平均數是否與母體的平均數有無顯著的不同, 條件是母體的平均數必須為已知, 研究假設如下 : 虛無假設 H 0 : = 0 ( 無顯著差異 ) 對立假設 H 1 : 1 ( 有顯著差異 ) 單一樣本 t 檢定的統計量 : t = x u S N x = 樣本平均數 u = 母體的平均數 s = 樣本的標準差 N = 樣本數自由度 df = N-1 注意 : 在常態分配下, 平均數比較中, 母體平均數 u 的檢定是與母體操準差 ( 已知, 未知 ) 和樣本數 N( 大, 小 ) 有關, 檢定的方式有 Z 值,Z 分配和 t 值 (t 分配 ) 兩種, 分別如下 : x u Z =, N X N x u t = S, S X S N N 我們整理檢定方式中 Z 值與 t 值的適用方式, 如下 : 在母體的標準差已知, 小樣本的情形下 : 使用 Z 值在母體的標準差已知, 大樣本的情形下 : 使用 Z 值在母體的標準差未知, 小樣本 N<30 的情形下 : 使用 t 值在母體的標準差未知, 大樣本的情形下 : 使用 Z 值有趣的是當樣本數增大時,t 分配會趨近 Z 分配, 也就是可以使用 t 值來替代 Z 值的判定, 在實務上, 我們大多都是用樣本推論母體, 母體提供 t 檢定, 而無 Z 檢定 7-7

8 統計分析入門與應用範例 : 我們以大學生的生活花費為例, 在不考慮租屋費用和課業花費的情況下, 根據調查, 家長給大學生每個月的平均生活花費為 $6000, 我們抽樣 12 個大學生每個月的花費如下 : 學生數花費 / 每月研究假設如下 : 虛無假設 H 0 :u = 6000 元, 無顯著差異 H 1 :u 6000 元, 有顯著差異小樣本, 母體常態且變異數未知, 所以, 適用 t 分配來檢定母體平均數 Total cost= 樣本平均數 X = 99000/12 = 8250 樣本變異數 S = ( xi x) n 1 = 1 ( ) = = 樣本標準差 = S = S = = 2931 t = 查表 : t 1,0. 25 X u0 S X = u s n x 0 n = t 11,0. 25 = t >t n 1, 結論 : = = = =1.477 = 檢定統計量 t = 2.659, t >t n 1,0. 025, 拒絕虛無假設在 = 0.05 水準下, 大學生的花費和家長給的生活有顯著的差異, 因此, 可以解釋為許多大學生為了生活費, 而不得不外出打工 7-8

$平均數比較 (t 檢定 ) 07 Chapter 單一樣本 t 檢定的實務操作如下 : ( 先前已將範例檔 Ch7, 複製到 C:\Ch7) 1. 開啟範例檔 cost.$

9 平均數比較 (t 檢定 ) 07 Chapter 單一樣本 t 檢定的實務操作如下 : ( 先前已將範例檔 Ch7, 複製到 C:\Ch7) 1. 開啟範例檔 cost.sav ( 在 C:\Ch7), 點選 [ 分析 / 比較平均數法 / 單一樣本 T 檢定 ] 變數說明 : No 編號,Sex 性別 (1 男性,2 女性 ),Score 學期成績,Cost 每月花費,Income 家庭收入 (1 低收入,2 高收入 ),Location 區域 (1 北部,2 中部,3 南部 ) 2. 選取 Cost 至檢定變數欄位選取 7-9

統計分析入門與應用 3. 檢定值設為 6000, 點選 [ 選項 ] 點選設為 6000 4.

10 統計分析入門與應用 3. 檢定值設為 6000, 點選 [ 選項 ] 點選設為信賴區間百分比設為 95%, 點選 [ 繼續 ] 設為 95% 5. 選擇完畢後, 點選 [ 確定 ] 7-10

平均數比較 (t 檢定 ) 07 Chapter 6. 結果如下圖顯示 Cost 每月花費的 N 樣本數,Mean 平均數, 每月花費 8250 元,Std. Deviation 標準差和 Std. Error Mean 標準差平均數 Cost 每月花費 : 檢定統計量 t = 2.659, Sig. P=0.022 <0.05, 拒絕虛無假設在 = 0.

11 平均數比較 (t 檢定 ) 07 Chapter 6. 結果如下圖顯示 Cost 每月花費的 N 樣本數,Mean 平均數, 每月花費 8250 元,Std. Deviation 標準差和 Std. Error Mean 標準差平均數 Cost 每月花費 : 檢定統計量 t = 2.659, Sig. P=0.022 <0.05, 拒絕虛無假設在 = 0.05 水準下, 大學生的平均每月花費 8250 元和家長給的平均生活費 6000 元有顯著的差異, 因此, 可以解釋為許多大學生為了生活費, 而不得不外出打工我們也可以在範例資料檔下, 直接執行下列語法, 會得到相同的報表結果 : T-TEST /TESTVAL = 6000 /MISSING = ANALYSIS /VARIABLES = Cost /CRITERIA = CI(.95). 7-4 獨立樣本 t 檢定獨立樣本 t 檢定 (Independent-Sample t test), 獨立樣本是受測者隨機分派至不同組別, 各組別的受測者没有任何關係, 也稱為完全隨機化設計 t test(t 檢定 ) 是用來檢定 2 個獨立樣本的平均數差異是否達到顯著的水準也就是說這二個獨立樣本可以透過分組來達成, 計算 t 檢定時, 會需要 2 個變數, 我們會將自變數 x 分為 2 個組別, 檢定

$統計分析入門與應用個獨立樣本的平均數是否有差異 ( 達顯著水準 ) 得考慮從 2 個母體隨機抽樣本後, 計算其平均數 u 差異的各種情形研究假設如下 : 虛無假設 H 0 : = 0 ( 無顯著差異 ) 對立假設 H 1 : 1 ( 有顯著差異 ) 範例 : 獨立樣本 t 檢定的實務操作如下 : ( 先前已將範例檔 Ch7 複製到 C:\Ch7) 1.$

12 統計分析入門與應用個獨立樣本的平均數是否有差異 ( 達顯著水準 ) 得考慮從 2 個母體隨機抽樣本後, 計算其平均數 u 差異的各種情形研究假設如下 : 虛無假設 H 0 : = 0 ( 無顯著差異 ) 對立假設 H 1 : 1 ( 有顯著差異 ) 範例 : 獨立樣本 t 檢定的實務操作如下 : ( 先前已將範例檔 Ch7 複製到 C:\Ch7) 1. 開啟範例檔 cost.sav ( 在 C:\Ch7), 點選 [ 分析 / 比較平均數法 / 獨立樣本 T 檢定 ] 點選變數說明 : No 編號,Sex 性別 (1 男性,2 女性 ),Score 學期成績,Cost 每月花費,Income 家庭收入 (1 低收入,2 高收入 ),Location 區域 (1 北部,2 中部,3 南部 ) 7-12

13 平均數比較 (t 檢定 ) 07 Chapter 2. 選取 Score 與 Cost 至檢定變數欄位選取 3. 選取 Sex 至分組變數欄位選取 4. 點選 [ 定義組別 ] 5. 定義組別, 選擇完畢即點選 [ 繼續 ] 定義 7-13

14 統計分析入門與應用 6. 選擇完畢後, 點選 [ 確定 ] 7. 結果如下圖以 Sex 性別 (1 男性,2 女性 ) 做分組, 顯示 1 男性,2 女性在 Score 學期成績,Cost 每月花費的四個統計量 N 樣本數,Mean 平均數,Std. Deviation 標準差和 Std. Error Mean 標準誤差平均數以 Sex 性別 (1 男性,2 女性 ) 做分組, 顯示在 Score 學期成績, 檢定統計量 t = -.434, Sig. P=0.673 >0.05, 接受虛無假設, 在 = 0.05 水準下, 大學生男女性別的 Score 學期成績平均數是一樣的, 沒有顯著的差異在 Cost 每月花費, 檢定統計量 t = , Sig. P=0.035 <0.05, 拒絕虛無假設, 在 = 0.05 水準下, 大學生男女性別的 Cost 每月花費平均數是不一樣的, 有顯著的差異, 女生平均每月花費 9966 元, 比男生平均每月花費 6533 元較高 7-14

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PDFￗﾪﾻﾻￆ￷ 这些年, 我们追过的梦理学院 2013 年暑期社会实践成果集北京林业大学理学院二零一三年十一月编者的话 2013 年暑期, 我院根据北京林业大学校团委关于开展 2013 年暑期社会实践的通知的统一部署和相关精神, 以三个代表重