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1 学校编码 :10384 分类号密级 学号 : UDC 硕士学位论文 投资组合保险理论以及 CPPI 策略的实证分析 Investment Portfolio Insurance Strategy and Empirical Study on CPPI 李祖景 指导教师姓名 : 郑振龙教授 专业名称 : 金融工程 论文提交日期 :2008 年 3 月 论文答辩时间 :2008 年 学位授予日期 :2008 年 5 月 5 月 答辩委员会主席 : 评阅人 : 2008 年 5 月 1

2 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文, 是本人在导师指导下独立完成的研究成果 本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果, 均在文中以明 确方式标明 本人依法享有和承担由此论文产生的权利和责任 声明人 ( 签名 ): 年月日 2

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4 摘 要 摘 要 以马可维茨模型 (Markowitz 1952) 为代表的投资组合理论指出, 通过构造分散化的组合投资可以在一定程度上减少或者消除证券市场的非系统性风险, 但分散化的组合投资并不能解决规避系统性风险的问题 在期权定价理论出现并成形, 以及期权 期货等金融衍生产品相继出现的条件支持下, Rubinstein & Leland 于 1981 年正式提出了组合保险策略 此后, 组合保险策略得到了迅速发展, 二十世纪 80 年代中期至 90 年代初是其理论发展的高峰, 这类策略已经成为实务投资策略中的一条重要分支 投资组合保险策略的主要目的, 在于锁定投资组合价格的下跌风险, 保障投资组合的价值在一定程度内不受侵蚀, 相应减少投资组合的系统风险和非系统风险, 以实现保证本金安全, 参与市场可能出现的上涨行情 正是基于这种锁定下限风险, 同时把握上涨收益的策略属性, 使其在保本基金 社保基金 银行券商理财产品等对风险承受较低的投资产品中得到广泛的应用 我国前几年市场上出现热销的保本基金全都采用传统的以及优化后的投资组合保险策略, 并获得较好的绩效表现 本文首先归纳比较了投资组合保险策略的基本概念与方法, 介绍了海内外保本基金的运作特点及其组合保险策略的应用, 并在此基础上通过蒙特卡罗数值分析以及历史数据实证分析来探讨影响 CPPI 策略绩效表现的因素以及 CPPI 策略在我国股市的表现, 另外将 CPPI 与 B&H 在四个地区指数进行模拟操作, 以检验 CPPI 策略在我国市场的实用性 关键词 : 投资组合保险策略 ; 保本基金 ; 固定比例投资组合保险策略 4

5 Abstract Theoretically, investors can diminish the non-systemic risk of a portfolio through portfolio management theory and diversify investment, while the other risk named systemic risk can not be solved in that way. With the support of option theory, Rubinstein & Leland advocated the Investment Portfolio Insurance Strategy in 1981.After that, these strategies had a great development and had come to its academic peak in the late 1980s and early 1990s.Presently, the Investment Portfolio Insurance Strategy becomes an important branch in investment field. The main aim of investment portfolio insurance strategies is to protect the investors from the risk of the downward of the assets value and to posses the potentialities of the assets value. Investors can use these strategies to keep the opportunity of upside profit while being able to control the risk caused by the reduction of downside lose. Adoption of portfolio Insurance strategy can keep the price of portfolio a certain extern away from invasion of price-vibration, and eliminate the systemic risk of portfolio to avoid downside Rask, lead a benefit of stock market. This kind feature makes investment portfolio insurance strategies widely used in the Guaranteed Funds, Society Insurance Funds and so on. This dissertation first briefly summarizes and compares different kinds of investment portfolio insurance strategies, and then analyzes and compares the operation of the overseas and domestic Guaranteed Funds. Finally, uses the data of Shanghai stock market and Monte Carlo simulation method to compare the performances of CPPI strategies. This dissertation hopes to give a right and intuitive judgment of these strategies under different markets and parameters enactment. Keywords: Investment Portfolio Insurance Strategy; Guaranteed Fund; CPPI 5

6 目 录 第一章导论 研究背景和目的 实证研究文献综述 研究方法 结构安排 第二章投资组合保险策略的理论发展及其比较分析 投资组合保险策略的概况 投资组合保险策略的分类 投资组合保险策略的比较 调整法则 第三章投资组合保险策略在保本基金中的运用 海外保本基金的情况 国内保本基金的情况 比较结论与建议 第四章固定比例投资组合保险策略研究 基于蒙特卡罗和历史数据模拟的分析 蒙特卡罗模拟比较方案设计 CPPI 策略的模拟结果 历史数据模拟 第五章结论与展望 结论 后续研究方向 参考文献 致谢

7 第一章导论 1.1 研究背景和目的 2005 年 6 月 6 月, 我国上证综合指数跌破 1000 点, 达到了 点, 创 2000 年以来的历史最低点 回顾我国股市近几年来的熊市, 以上证综合指数为例, 自 2001 年 6 月 13 日收盘价为 点的历史最高点下跌到 2005 年 6 月 6 日的收盘价 点, 下跌幅度达 54.86% 受美国次级债风波影响, 上证指数由 2007 年 10 月 16 日的 点跌至 2008 年 2 月 1 日的 点, 在短短不到四个月的时间跌去了近 2000 点, 跌幅高达 32.65% 中国股市正用触目惊心的数据一次次验证它的高系统风险 另一方面, 随着我国金融制度的进一步改革和完善, 机构投资者凭借其专业的理财队伍 理性的投资行为, 并兼具规模经济所带来的成本优势, 使其在我国证券市场中占据越来越重要的地位 随着社保基金 保本基金 券商理财产品这些对低风险有特殊偏好的机构投资者产品进入证券市场, 由于自身产品属性要求, 迫切需要某种在当前状态下能确保一定程度投资收益, 同时又能保障本金的投资策略 能否在理论上找到这样的投资策略, 并且在实际操作中进行个性优化策略, 使其最大化自己的投资效用, 则决定了这类机构投资者和创新产品的生存时间和拓展空间 以马可维茨模型 (Markowitz 1952) 为代表的投资组合理论指出, 通过构造分散化的组合投资可以在一定程度上减少或者消除证券市场的非系统性风险, 但分散化的组合投资并不能解决规避系统性风险的问题 在期权定价理论出现并成形, 以及期权 期货等金融衍生产品相继出现的条件支持下,Rubinstein & Leland 于 1981 年正式提出了组合保险策略 此后, 组合保险策略得到了迅速发展, 二十世纪 80 年代中期至 90 年代初是其理论发展的高峰, 这类策略已经成为实务投资策略中的一条重要分支 投资组合保险策略的主要目的, 在于锁定投资组合价格的下跌风险, 保障投资组合的价值在一定程度内不受侵蚀, 相应减少投资组合的系统风险和非系统风险, 以实现保证本金安全, 参与市场可能出现的上涨行情 因此, 这类策略在国内外投资机构中得到较大的重视和广泛的应用, 其中最重要的表现在于保本基金的投资机制中广泛使用的 CPPI 保险策略 自 2003 年 6 月 27 日国内第一只保本 7

8 型基金 南方避险增值 成立后, 国内先后出现了 7 只保本型基金 虽然实务界已经开始认同接受 CPPI 策略的保本增值功能, 但对影响 CPPI 策略绩效的因素分析以及 CPPI 策略在我国股市中的表现和实用性没有系统的理论分析和实证研究 因此, 本文拟对投资组合保险理论做一个详细的阐述, 最后结合国内市场多应用 CPPI 策略进行保值的现实情况, 对 CPPI 策略进行了影响因素的数值分析和历史数据实证分析, 探讨影响 CPPI 策略绩效表现的因素以及 CPPI 策略在我国股市的表现 1.2 实证研究文献综述 在对投资组合保险策略应用的实证研究方面, 主要是针对 CPPI TIPP SPO 策略以及固定组合策略, 并且大多以买入持有策略作为比较的基准 通过蒙特卡罗方法或以历史数据进行模拟 各种实证研究主要考虑一下几个方面 : 各种策略时候能达到保险的效果 各种策略绩效的比较 调整法则 交易成本 各种参数选择对绩效的影响, 以及是否要在投资期间全程执行保险策略等 国外研究综述 Etzioni (1986) 在考虑交易成本条件下, 采用蒙特卡罗法进行实证研究, 比较了各种调整法则下的动态避险策略绩效 Black & Jones (1987) 利用历史数据模拟法比较了欧式保护性看跌期权 固定比例投资组合保险和买入持有三种策略, 模拟结果发现欧式保护性看跌期权与固定比例投资组合保险策略都能发挥较好的保险效果 区别在于, 欧式保护性看跌期权是由期权公式发展而来, 有调整时间的限制, 并且操作方式比较困难 ; 另外, 一般而言, 当市场处于缓步上升阶段时, 较适合采用欧式保护性看跌期权保险策略, 当市场是属于大幅上升或下降得情况, 则比较适合采用固定比例投资组合保险策略 Clarke & Arnott (1987) 也采用历史数据模拟, 以期末平均收益率 中位数收益率 几何平均收益率 平均 Beta 值 标准差 偏度 保险程度 上方捕捉率等指标, 探究各种市场状况下, 执行合成看跌期权投资组合保险策略的机会成本 认为交易成本对投资组合保险策略绩效的影响很大, 同时指出可以用下列方式降低投资组合的保险成本 :(1) 降低要保额度,(2) 提高标的投资组合得风险系数 8

9 beta(β) 值,(3) 延长投资组合的保险期间 Garcia & Gould (1987) 采用 年期间得 S&P500 的收盘价, 以长期平均成本 平均机会成本以及超额报酬的概念定义成本, 比较在各种不同要保额度水平下合成看跌期权保险策略与买入持有策略的绩效 研究结果发现 :(1) 在考虑交易成本时, 不论要保额度高低, 合成看跌期权的平均绩效均不如买入持有策略, 即有保险机会成本存在 (2) 若不考虑交易成本, 则合成看跌期权保险策略的平均绩效表现优于买入持有策略, 即有超额报酬产生 (3) 合成看跌期权投资组合保险策略在空头时期, 可以发挥保险作用 ; 但在市场多头期, 绩效结果是不如买入持有策略的 Perold & Sharpe(1988) 比较分析了买入持有策略 固定组合策略 固定比例投资组合保险策略 以及基于期权投资组合保险策略这四种策略在不同的市场行情下的收益表现, 结果发现 :(1) 如果以策略收益作为纵坐标, 股价作为横坐标, 那么买入持有策略收益与股价两者之间表现为线性关系, 固定组合策略表现为凸型, 固定比例投资组合保险策略与基于期权投资组合保险策略表现为凹型 (2) 当市场行情呈现持续上涨 或者持续下跌时, 买入持有策略收益都要高于固定组合策略 ; 然而当市场处于震荡行情时, 固定组合策略要优于买入持有策略, 这是因为固定组合策略是一种低买高卖的策略 (3) 对于 CPPI 策略, 在熊市行情中可以将投资组合损失锁定在一定范围内, 在牛市行情中也可以获得上涨收益, 但在震荡行情中, 这种策略的表现较差 同时,CPPI 策略也无法实现绝对地优于买入持有策略 Perold & Sharpe(1988) 认为, 判断哪种组合保险策略是最好的保险策略, 应当根据投资者风险偏好 因为不同的组合保险策略所面临的风险和收益是不容的, 比较 B&H CM CPPI 与 SPO 策略, 结果发现, 每种策略的特性不同 适用的时机也不同 固定组合较适合于盘整震荡市场状况, 固定比例保险策略适合于市场呈现大多头或大空头时期, 合成看跌期权策略则能够有效地保障投资组合下跌的风险 Black & Rouhani(1989) 比较了合成看跌期权策略和 CPPI 策略之间的收益表现 研究发现, 如果市场上涨适度, 则合成看跌期权策略的表现较好 ; 如果市场大涨或者大跌, 那么 CPPI 策略表现较好 9

10 Bertrand & Prigent(2002) 利用保护性看跌期权策略与固定比例策略的价值函数进行比较分析, 并讨论了利用动态复制合成策略时的行为参数, 结果发现固定比例策略在市场大多头与空头时期表现较佳, 保护性看跌期权策略的小涨时表现较好, 但两种策略中并没有一种策略是绝对优于另一种策略的 随着乘数 m 的增大,CPPI 策略的价值函数表现越来越凹, 导致两种策略价值函数呈现相互交叉 在两策略的行为参数方面,OBPI 的 Delta 与 Gamma 值在大部分的价值区间下皆大于 CPPI; 另外,OBPI 的 Vega 值为正,CPPI 的 Vega 值为负, 且 OBPI 的行为参数受股价与距到期日的影响较大 国内研究综述现阶段, 国内对投资组合保险策略应用的实证研究也主要集中在对各种策略应用的绩效评估方面 主要有一下相关研究 : 台湾金国隆 (1990) 以个股 ( 中兴纺织 ) 及投资组合 ( 中兴纺织和中华开发银行 ) 在不同市场行情的数据对投资组合保险策略绩效进行实证 实证结果显示投资组合保险策略在空头行情时具有实际的保险效果, 且要保误差不超过 6%, 但是, 在多头行情时期获利不如买入持有策略 台湾杨昌博 (1995) 利用 十年间台湾股票市场的历史资料比较了七种投资组合保险策略交易成本及投保机制 顾孟迪, 孙枫, 蒋馥 (2000) 选取 1998 年 1-3 月的熊市行情数据, 实证发现, 采用组合保险策略可以实现上证 30 指数这一投资组合价值的保险 刘莉, 唐小我 (2000) 介绍了组合保险理论及其基本方法, 详细分析了动态复制期权保险策略, 用沪市 1997 年和 1998 年的数据进行了实证检验, 研究保险策略如何在不限制盈利的同时规避风险 何荣天 (2003) 介绍了投资组合保险方法, 并从风险收益对称的角度对投资组合保险策略及 Var 套补的投资组合保险策略进行实证分析 王铁锋, 张屹山 (2004) 通过对基于期权理论的动态资产配置策略进行研究, 针对中国金融市场的不同行情走势, 利用固定比例投资组合保险策略 (CPPI) 与时间不变投资组合保险策略 (TIPP) 方法, 设计保本型产品的投资组合保险策略 通过实证分析, 采取 CPPI 和 TIPP 策略, 对资产完全被动地进行动态配置, 基本都可以实现期末保本的保险效果 10

11 田君, 刘元海, 陈伟忠 (2005) 研究了两类组合保险策略 ( 合成性看跌期权策略与固定比率组合保险策略 ) 对深圳成指的保险效果 实证发现 :(1) 合成性看跌期权策略和 CPPI 策略, 在市场呈现多头时, 能够捕捉到股市上涨收益 ; 但在市场呈现震荡时, 组合保险策略表现基本劣于买入持有策略 (2) 两种策略中, 不存在绝对占优的策略, 比较情况要视 CPPI 策略所取的乘数而定 (3) 从总体上看, 合成性看跌期权策略的交易成本要大于 CPPI 策略 杜少剑, 陈伟忠 (2005) 通过采用上证综合指数, 对多头 空头和震荡三个时期以及不同的最低要保额度和风险乘数, 对 CPPI 策略进行历史数据实证模拟, 并将其与 BH 策略做比较, 发现 CPPI 策略在我国证券市场是能够起到有效保险作用 并给出如下结论 :(1)CPPI 策略在市场空头行情中, 可以很好地保护最初设定的保险额度的作用 ; 在市场多头行情时期, 可以获得较好的市场盈利空间 ; 在市场震荡时期, 也可以获得比 BH 策略更好的绩效效果 (2)CPPI 策略中最低要保额度和风险成乘数设定的不同, 会导致策略的绩效产生较大的差异, 在实践中需要根据不容投资者的心理需求, 灵活搭配最低要保额度和风险乘数, 从而产生出适合不同投资者的投资组合保险策略 杜少剑, 陈伟忠, 刘元海 (2005) 在固定比例投资组合策略 (CPPI) 时间不变组合保险策略 (TIPP) 和买入持有策略 (B&H) 等的基础上, 提出了价值增长型组合保险策略 (VGPI) 并通过蒙特卡罗模拟方法( 循环抽样 100 次 ) 对各组合保险策略进行了实证分析, 验证了投资组合保险策略的有效性 陈湘鹏, 刘海龙, 钟永光 (2006) 通过对上证综合指数数据执行 OBPI 与 CPPI 策略进行绩效比较, 实证结果表明,OBPI 与 CPPI 策略都能达到预先设定的保本目标 ; 在股市持续上涨时,OBPI 策略的表现强于 CPPI 策略, 其它市场状况下则不如 CPPI 策略 ; 在整体绩效上, 两者之间的关系受投资期限和 CPPI 乘数取值的影响 研究现状评述对国内外关于组合保险策略的实证研究文献进行了解, 发现关于组合保险策略的研究主要集中在对几种策略在不同市场行情 不同输入参数情况下绩效表现的比较上 采用的方法有两种, 一种是基于历史数据的模拟方法, 即采用考察对象市场样本期内的个股或者指数数据进行保险策略模拟, 设计几种不同的指标对 11

12 保险策略的优劣性进行评判 第二种方法是虚拟几种股价收益率 波动率参数, 进行蒙特卡罗模拟, 在有限的市场状态下采用保险策略进行绩效比较 这里存在的问题是, 如果各种模拟方案设计是合理的, 可以发现在不同的历史数据或者设定参数状态下, 各种组合保险策略的绩效表现是不稳定的, 即各种保险策略有可能存在较大的路径依赖 因此采用单一的历史数据或者少数几种参数状态下给出的结论是非常片面的, 缺乏足够的解释力度 因此本文希望采用蒙特卡罗模拟法, 通过构造收益率 波动率矩阵, 在多状态下通过不同维度采用数值分析方法比较分析影响投资组合策略的因素 1.3 研究方法对于 CPPI 策略在不同市场状况下的表现, 本文采用了蒙特卡罗模拟的数值方法 文中利用股票价格几何布朗运动的模型, 按照不同的收益率参数和波动率参数, 生成一系列价格随机序列, 再根据实际的收益率和波动率, 把这些股票价格序列分成若干组, 以模拟不同的市场状况 在不同的市场行情下采用 CPPI 策略, 比较交易费用 组合期末价值等指标, 并分析现象背后的原因 本文也研究了 CPPI 策略在我国真实市场下的组合保险效果 利用历史数据模拟真实的组合保险策略, 分别按照空头行情 震荡行情 多头行情以及整个保险期间进行保险操作, 探讨 CPPI 策略在我国市场的实用性表现 ; 另外, 通过对同样本期内各地区指数应用 CPPI 策略进行操作的绩效表现进行比较, 验证 CPPI 策略在我国市场的适用性 文章实证研究采用了 Matlab 编程与 Excel 数据处理相结合的方法, 会得到较多的数值结果, 为了能够清晰地看出数值间的联系, 采用了较多的图形来说明问题 1.4 结构安排本文分为五个部分, 具体结构如下 : 第一部分, 导论 简要介绍了研究背景和目的 实证研究综述 研究方法以及文章的结构安排 第二部分, 投资组合保险策略的理论发展与比较 首先介绍了投资组合保险 12

13 策略的发展概况然后对投资组合保险策略的分类进行了介绍, 并分别对每一类具有代表型的策略介绍了核心思想和原理 第三部分, 投资组合保险策略在保本基金中的运用 介绍了投资组合保险策略在基金业的主要应用 保本基金在国内外的发展现状以及所采用的保险策略 第四部分, 固定比例投资组合保险策略研究 分别通过理论模拟以及历史数据实证分析来探讨影响 CPPI 策略绩效表现的因素以及 CPPI 策略在我国股市的表现, 另外将 CPPI 与 B&H 进行比较, 以检验 CPPI 策略在我国市场的实用性 第五部分是结论部分 对全文作了一个简单的总结, 并提出了政策建议以及后续的研究方向 13

14 第二章投资组合保险策略的理论发展及其比较分析 投资组合保险策略的理论兴起于 1980 年代, 伴随着期权理论的应用而发展, 并逐渐成为实务工作中一种盛行的资产分配策略 投资组合保险策略的主要目的, 在于锁定投资组合价值的下行风险, 同时仍可保有上方盈利的机会 运用投资组合保险策略, 可保障投资组合价值在一定额度内不受侵蚀, 并降低或消除投资组和的系统性风险与非系统性风险, 该理论对于特别强调投资安全性的资产组合管理者来讲具有十分重要的意义 2.1 投资组合保险策略的概况投资组合保险作为一种资产配置策略, 这个概念最初来自于股票和看跌期权的组合 究其原理, 根据 Rubinstein & Leland (1981) 的思想, 由一种风险资产 S ( 通常为一种金融指数, 如 S&P 500) 和一种基于 S 的欧式看跌期权 (European put option) 的组合是可以达到保险的目的的 理论上, 无论 S 的价值在到期日 T 是多少, 组合的价值总是至少为期权的执行价 K, 这种基于期权的投资组合保险 (Option-Based Portfolio Insurance; OBPI) 可以使投资者在任何时候享受到组合价值的保护, 因此也被称为欧式保护性看跌期权策略 (European Protective Put) 然而, 在具体到实际操作时, 由于投资者很难在市场上找到具有合适的执行价格和匹配期限的欧式看跌期权, 从而大大限制了该保险策略的可行性 但若将 Black & Sholes (1973) 所提出的期权定价公式加以变换, 则在理论上可以得到另一种结论, 即风险资产和无风险资产的动态复制组合与单纯地利用期权保险的效果是相同的 于是对于有意执行投资组合保险的投资人而言, 即使没有合适的看跌期权存在, 还是可以通过合成的方式去执行保险策略 这一策略被称为合成看跌期权策略 (Synthetic Put Option), 也被称为动态套期保值 (Dynamic Hedging) 策略或者 Delta 套期保值 (Delta Hedging) 策略 由于 SPO 策略的资产调整方法较为复杂, 所以另有人以简单的参数设定, 提出了 CPPI 和 TIPP 策略, 同样可以达到保险的目的 Black 和 Jones(1987) Black 和 Perold(1992) 提出了固定比例投资组合保险策略 (Constant Proportion Portfolio Insurance, CPPI), 只需设定简单的参数, 免去 SPO 策略繁杂的调整公 14

15 式和波动率估计的手续, 同样能够达到保险的目的 随后,Ested 和 Kritzman (1988) 提出了时间不变投资组合保险策略 (Time-Invariant Portfolio Protection, TIPP) TIPP 和 CPPI 策略的风险资产调整公司非常类似, 唯一的不同在于保险额度的设定 实践证明, 投资组合保险策略的确能在一定程度上进一步的降低了投资组合所面临的风险 Bookstaber & Clarke (1985) 尽管投资组合保险和其他普通保险一样, 要求风险厌恶的投资者为保险付出成本 ( 牺牲部分向上获利的机会 ), 而且在市场整体走牛时会使投资者失去很多大举获利的机会, 但当市场呈现出弱势 甚至是崩盘时 ( 如我国证券市场近三年的持续熊市 ), 有效的保险策略就无疑会体现出其无法抵挡的魅力, 尤其在我国金融避险工具极其缺乏 金融市场尚不完善 市场系统性风险较高的情况下, 投资组合保险策略的重要性尤为凸现 2.2 投资组合保险策略的分类投资组合保险策略在操作上大致可以区分为两大类 (Perold and Sharpe 1988): 一种是根据 Black 和 Scholes (1973) 期权定价公式所衍生出的以期权为基础的投资组合保险策略 (Option-Based Portfolio Insurance, OBPI), 如欧式保护性看跌期权策略 合成看跌期权策略等 另一种则是依据投资者自身的风险偏好及风险承担能力, 通过设定一些简单的参数所形成的投资组合保险策略, 如买入持有策略 固定比例投资组合保险策略 时间不变投资组合保护策略 止损策略等 如果根据投资期内 ( 或称保险期内 ) 是否需要重新调整资产配置比例, 投资组合保险策略也可以分为 : 静态组合保险策略和动态组合保险策略 其中, 欧式保护性看跌期权策略和买入持有策略属于静态投资组合保险策略, 这是因为这两种策略在保护期内都不作资产配置比例的调整 欧式保护性看跌期权策略是在期初直接购买欧式看跌期权, 然后持有直到保险期止, 期间并不修改任何资产配置的保险策略 ; 买入持有策略也是持有资产至投资期满 除此之外, 其它策略都需要通过连续改变所持有之现金或债券与股票之比例, 以达到避险的目的而被称为动态投资组合保险策略, 如 SPO CPPI 和 TIPP 策略等 以期权为基础的投资组合保险策略 (OBPI 策略 ) 其主要思想是用期权对冲掉风险资产可能发生亏损的风险, 具体又可分为欧式保护性看跌期权策略 欧式信托性看涨期权策略 合成看跌期权策略 15

16 1. 欧式保护性看跌期权策略这种策略是最早的投资组合保险策略 即用欧式看跌期权对冲风险资产价格下跌的损失 由于在期初确定了标的风险资产和看跌期权的组成结构, 并且在避险期间内无须做头寸的调整, 因此是一种静态投资组合保险策略 欧式保护性看跌期权的操作方法为 : 投资者在持有标的资产 ( 股票 ) 的同时, 买入足以覆盖所有标的资产的欧式看跌期权, 以避免因股票下跌带来的损失 即买入一单位标的资产 ( 股票 ) 时, 也相应买入一单位欧式看跌期权 欧式保护性看跌期权控制了投资者的最大损失 ; 若期末股价低于合约的执行价格, 投资者可以执行看跌期权, 使投资组合的价值符合要保金额 ; 若期末股价高于合约执行价格, 投资者则不必执行看跌期权, 即可保有高于合约执行价格的投资组合价值, 虽然会损失期权成本, 但并不限制其可能的最大利益 这样, 不论在到期日风险资产的价格是多少, 投资组合的价格不会低于看跌期权的执行价格 K 因此, 欧式保护性看跌期权策略给股票投资者提供了一个相对方便且有效的保险方法 2. 欧式信托性看涨期权策略 (European Fiduciary Call) 所谓欧式信托性看涨期权策略就是持有至到期日价值至少可达最低要保额度的无风险资产, 同时再搭配一个看涨期权以参与标的股票上涨时的增值利益 该策略主要是由看涨看跌期权评价公式延伸而来 : S + P = C+ Ke rt ( t) 其中,S= 标的股票价格,K= 期权执行价格上式等式左边即为欧式保护性看跌期权策略表达式, 等式右边则是信托性看涨期权策略表达式 保护性看跌期权策略所能达到的保险效果, 经由看涨看跌评价公式转换, 和信托性看涨期权的保险效果是一样的 3. 合成看跌期权策略欧式保护性看跌期权策略从理论上看似乎是无懈可击, 同时简便易行, 但它有一个十分严格的隐含假设, 即市场上存在着以风险资产组合 S 为标的资产的欧式看跌期权 另外该期权的期限与投资者的避险期一致, 这实际上是很难做到的 因此, 它在实际运用的可能性和有效性就大打折扣 Rubinstein & Leland (1981) 提出合成看跌期权的概念, 经由连续调整资产组合内风险资产和无风险资产的相对比例, 来达到与欧式保护性看跌期权策略一致的保险功能, 此方法可解决缺乏 16

17 适当期权作为保险工具的问题 将 Black & Scholes 的期权定价公式代入看涨看 跌期权平价公式 (Put-Call Parity) 后的期初可得 : p S K Ke N d S N d ( ) (, ) rt t t = ( 2) t ( 1) S + p( S, K) = c( S, K) + Ke = S N( d ) + Ke N( d ) d rt ( t) rt ( t) t t t t ln( St / K) + ( r + σ / 2)( T t) 1 ; d2 其中 = = d1 σ T t σ T t C : 欧式看涨期权价格 ; P : 欧式看跌期权价格 ; S : 0 标的股票期初价格 ; K : 期权执行价格 ; r: 无风险利率 ; σ: 标的资产收益率的波动率 ; 在式 3-1 中, 左边即为欧式保护性看跌期权策略公式 ; 由式 2 可知欧式保 护性看跌期权可以转换成此种形式, 可以看出, 受保护的投资组合 S + p( S, K) 其 实是由一部分风险资产和一部分无风险资产构成, 其中 SN( d) 为风险资产头寸, t 1 t t rt ( t) Ke N( d2 ) 为无风险资产头寸 在这个策略中, 随着 S 和 t 的变化, Nd ( 1) 和 N( d 2) 也随之变动, 投资者必 须进行动态调整, 以保证每一时刻组合中的风险资产为 Nd ( ) 单位 例如, 当股 票价格上涨时, N( d2) 减少, Nd ( 1) 增加, 投资者必须出售无风险资产并增持风险资产 ; 当股票价格下跌时, 则减少风险资产头寸并加仓无风险资产 若要以持有股票及无风险资产的方式来复制看跌期权的报酬分布形态, 依照 Rubinstein & Leland (1981) 的说法, 必须满足以下两个条件 : (1) 股价走势服从对数正态分布, 股票价格不会出现跳跃 (Jump) 的情况 (2) 由于欧式保护性看跌期权策略在保护期内是静态的保险策略, 无须作进一 1 17

18 步的资本投入, 所以合成看跌期权策略必须具有自融资 (Self-financing) 能力 在实践中发现, 合成看跌期权策略还包括了以下三种特性 : (1) 当股票价格高于执行价格时, 投资在股票风险资产的头寸占总投资组合的比率会超过 50% (2) 当股票价格上涨时, 投资于股票资产的头寸会随之增加, 反之, 股票价格下跌时, 投资于股票资产的头寸会随之减少 (3) 在临近到期日时, 如果此时的股票价格大于执行价格, 则所有的资金将会投资于股票资产, 反之, 当股票价格低于执行价格时, 则将所有的资金投资于无风险资产 以简单参数为基础的投资组合保险策略以期权为基础的投资组合保险策略共同的问题是需要估计风险资产回报的波动率, 这个过程比较复杂而且目前尚未发展出一种绝对优于其它方法的波动率估计模型, 因此又出现了一类以简单参数为基础的投资组合保险策略, 其中包括买入持有策略 止损策略 固定比例投资组合保险策略和时间不变组合保险策略 1. 买入持有策略 (B&H) 买入持有策略 (buy-and-hold) 是所有投资组合保险策略中最简单的一种操作策略, 即将要保金额现值先投资于无风险资产, 再将剩余资金购买风险资产, 接下来不论资产间相对价格如何变化, 都不做任何调整 在投资期满时, 无风险资产上的本利回收已经达到了要保金额的水平, 实现了期初的保值目标 投资者同时还可以享受所投资的风险资产所带来的较高收益 买入持有策略具有以下特性 : (1) 资产的价值与风险资产呈线性关系 (2) 投资组合的价值随风险资产的价值上扬而增加, 其上升速率等于期初投资于风险性资产的比率 (3) 投资组合的价值永不低于期初投资于无风险资产的价值 (4) 上方增值的利益无限 因此, 在买入持有策略下, 投资者可以维持一个最低的报酬率不受侵蚀, 同时又可以享受投资于风险资产市场的增值利益, 故期初投资于风险性资产的比率越高, 可享受的增值利益也越高, 但相对的能保障的要保金额也就越低 2. 停损策略 18

19 停损策略是由股票 期货市场中停损委托单 (stop-loss order) 衍生而来的 指期初投资者将资产全部投资于风险资产且设立一个停损点, 一旦投资组合的价值触及停损点时, 就卖出全部的风险资产, 并转化为无风险资产, 使该投资组合能在期末时保有要保金额 这种策略在风险资产价格没有触及停损点时, 无须进行任何操作, 从而节约了交易成本, 但是一旦价格触及停损点, 就会出现大规模的资产转换, 与此同时也宣告放弃了今后所有的投资机会 这种策略的缺点是与常常会由于价格走势的突然向下跳跃而无法及时止损 3. 固定组合策略固定组合策略 (CM, constant mix) 是指投资于风险资产和无风险资产的价值始终占总资产价值的固定比例 只要期初不是将全部资金投资于无风险资产, 则不管总资产价值处于何种水平, 投资者将始终持有风险资产 与后面介绍的 CPPI TIPP 性质相反, 在固定组合策略中, 随着风险资产价值的上升, 为维持风险资产在总资产中的固定比例, 投资者将卖出部分的风险资产 ; 反过来, 当风险资产的价值下降, 风险资产占总资产价值的比例会下降, 此时投资者必须买入风险资产以维持期初设定的比例 因此, 固定组合策略是一种 买低卖高 的操作策略, 越涨越卖, 越跌越买 实务上固定组合策略因其理论简明且操作方便, 因此也成为一种常见的动态调整策略 但因为该策略的要保额度为 0, 也即无法避免下方风险, 无法达到投资组合保险的目的, 严格来说固定组合策略并不能算是一种投资组合保险策略 4. 固定比例投资组合保险策略 Black & Jones(1987) 提出了固定比例投资组合保险策略, 让投资者根据个人对资产报酬的要求和对风险的承受能力设定适合于自己的投资组合保险 整个投资组合包括主动性资产 (Active Asset) 和保留性资产 (Reserved Asset) 两类资产中较高风险并且预期回报较高的为主动性资产, 较低风险低回报的则为保留性资产, 因此一种资产可能在某些情况下是主动性资产, 但在某些情况下则变成保留性资产 在股票和无风险资产的例子中, 主动性资产指的就是股票, 而保留性资产则是无风险资产 作为动态投资组合保险的一种简化形式, 投资者必须决定受保组合的现值与到期日要保额度的现值差额为预定所能承受的风险损失, 依据自身的投资偏好及风险承担能力来选择参数, 并由给出的简单投资公式来动态地调整风险资产和无风险资产的头寸, 从而达到投资组合保险的目的 19

20 在给定的乘数下, 即可决定风险性资产与无风险资产的比例, 来达到投资组 合保险的目的 其原理可以通过下列模型加以说明 : 设定价值底线以无风险收益率 r 进行增值, 在投资期末增值至 fa 0 rt F = Fe = fa, 也就是, F = fae rt T 0 0 投资于风险资产的头寸由下列公式决定 t 0 ( t) Et = m( At Ft) = mct E = min{ mi( A F), A} = min{ mic, A} t t t t t t ( 对风险资产的投资没有融资限制时 ) ( 对风险资产的投资有自融资限制时 ) D = A E t 其中 E t D t t t : 第 t 时刻投资于风险资产的头寸, 即风险敞口 (Exposure) : 第 t 时刻投资于无风险资产的头寸 : 第 t 时刻投资组合总资产价值 A t m : 风险乘数 (Multiplier) F t : 第 t 时刻最低要保额度 (Floor) C = A F : 第 t 时刻的保护垫 (Cushion), 也即最大止损额 t t t f : 要保比率式子中风险乘数 m 是依据投资者的投资偏好以及所能承受的风险能力而定, 乘数越大, 投资于风险资产 ( 股票 ) 的比例就越大, 投资组合所面临的风险就相对较高 在运用 CPPI 策略时, 首先在投资期初, 投资者根据自身的风险偏好和承担 能力, 设定最低要保额度 F 0, 并决定风险乘数 m 的大小 其中, 风险乘数和最 低要保额度于期初设定后, 一般不再变更 ( 在实际的投资过程中也可能根据市场 环境作出适当的调整 ), 而最低要保额度在 F 的基础上以固定的无风险利率 r Ft 0 增长, 即 : F t = Fe 0 rt 投资者需要计算组合资产的当期价值超过最低要保额度的 数额, 即保护垫 ( 也称缓冲额度 ), 并将相当于保护垫与风险乘数相乘的资金头 20

21 寸投资于风险资产, 其余投资于无风险资产 ; 其次, 随着时间的推移, 总资产价值的变化, 需要对风险资产和无风险资产的头寸进行动态调整 在整个保险期内 任何时刻 t,cppi 通过动态资产调整, 确保总资产不跌破保险额度, 从而实现 保险的目标 通常所言的 CPPI, 乘数 m 都是大于 1 的 如果乘数 m=1, 那么组合保险策略就简化为买入持有 (buy-and-hold) 策略 这 种策略的特征是, 在期初, 最低要保额度投资于无风险资产, 头寸 ( A F ) 投 F0 0 0 资于风险资产, 并且在保险期内即使总资产的价值有所变动, 仍继续维持期初的资产配置, 并不进行组合调整 如果乘数 0<m<1, 并且最低要保额度为 0, 那么资产组合保险策略就简化为固定组合策略 5. 时间不变组合保险策略 Estep & Kritzman (1988) 提出了时间不变投资组合保险策略 (TIPP, Time-Invariant Portfolio Protection) E&K 指出当投资组合的价值上涨的时候, 投资者的最低要保额度是一个动态调整的值, 即投资人是希望保护其目前资产的价值, 而非如 CPPI 策略所述的该最低要保额度是由最初资产总值的某一百分比所决定的一个预设的恒值, 因此提出了 TIPP 策略 TIPP 策略在操作方式上大致与 CPPI 相同, 两者都不需要复杂的公式来配置, 唯一不同的是最低要保额度 (Floor) 的设定与调整 TIPP 策略将资产总值乘以最低要保比率, 并将其与原来的最低要保额度做比较, 以两者较大者作为新的最低要保额度 当投资组合的总值上涨的时候, 最低要保额度也会跟着调高, 若资产组合价值下跌时 最低要保额度则维持原来的水准, 不做调整 TIPP 的理论框架可以用以下的数学式子加以说明 : new Ft = max( Ft, fiat) F t E = ma ( F new ) = mc ( 对风险资产的投资没有融资限制时 ) t t t t new E = min{ mi( A F ), A} = min{ mict, At} t t t t D = A E t t t ( 对风险资产的投资有自融资限制时 ) 其中, E t 表示第 t 期风险敞口 (Exposure),m 表示风险乘数 (Multiplier),A t 21

22 new 表示第 t 期期末投资组合资产总值 (Asset), F t 表示第 t 期最低要保额度 (Floor) TIPP 策略强调保险策略应具备一个变动的要保额度, 使其不受时间影响 这 样的修正主要是考虑到投资者偏向于关心目前的财富水平, 而非过去的财富水 平 当风险资产的价格上升时, 投资者所关心的重点为是否可以保住投资组合价 值上涨的部分, 也就是对现有的财富的保障, 所以投资者所需要的不再只是原来 的本金保障部分, 进而要求的是将保险期内所增加的财富也一并纳入保险中 TIPP 这种最低要保额度单向上行的策略就像棘轮 (Ratchet) 一样, 所谓的时间 不变是指策略的行使并不会受到投资期间长短或是距离到期日远近的影响 由于 TIPP 中要保额度的逐渐递增, 会使整个投资组合中风险资产的头寸不会再提高, 与合成性看跌期权策略 CPPI 策略相比较,TIPP 策略的参与上方增值空间利益 的能力较差 因此,TIPP 策略是比 CPPI 策略更为保守的保险策略 2.3 投资组合保险策略的比较以上我们回顾了传统的投资组合保险策略的一些比较经典的理论 接下来, 将对各传统投资组合保险策略进行综合评价以及比较 : 欧式保护性看跌期权和买入持有策略属于静态策略, 简单易行, 但在实践中应用并不多 实践与实证分析中更多地是应用和讨论动态调整策略 对于 SPO 策略, 具有较强的理论支持, 影响该策略成败的关键是做好股票期权的定价, 而这又主要取决于对股票收益波动率的估计, 但至今尚未有一种绝对优于其它方法的波动率估计模型, 因此 SPO 策略的应用局限性也比较明显, 操作的难度较大 对于 CPPI 策略, 投资者可依其个人对报酬的要求程度与风险承受能力设定价值底线与风险乘数, 具有更好的实用性和操作性 对于 TIPP 策略, 比 CPPI 策略更为保守, 保险额度只上不下, 在具体执行过程中难度相对 CPPI 策略大些 固定组合策略具有买低卖高的特点, 一般实用于股市震荡整理时期, 该策略虽然操作起来容易, 但不是严格意义上的保险组合策略, 不一定能保值 对于各种动态调整策略绩效的比较, 不能简单地说谁比谁更好 它们的保本增值效果要受到诸多因素的影响, 比如参数的选择 投资者对风险的偏好以及市场行情不同等等 Perold 和 Sharpe(1988) 和其他众多学者的研究都说明了这一点 如果市场处在一个明显的上升或下降趋势, 则从理论上讲,CPPI 策略优于 22

23 B&H 和 CM 策略 因为市场攀升时, 期初买入的股票最终会增值, 而市场下跌时, 期初卖出的股票最终会贬值 但是, 若市场处于震荡整理期间,CPPI 策略则会累积损失 此时,CM 策略和 B&H 策略则均优于 CPPI 策略, 但 CM 策略比 B&H 策略更好 因为市场价格的每一次下跌,CM 策略都要买入, 而市场震荡整理时, 每一次下跌一般紧跟着一次市场的小幅反弹, 因此 CM 策略更能获得收益 至于 CPPI 与 SPO 策略, 我们只能说从方法上讲,CPPI 策略比 SPO 策略简单, 易于操作, 而它们的表现则随着市场状况的不同而不同 虽然上文介绍了多种投资组合保险策略, 但理论研究的重点以及实践中得到广泛应用的主要是 CPPI TIPP 和 SPO 策略, 而在中国目前的保本型基金中主要应用的还是 CPPI 策略 调整法则投资组合保险策略在对股票组合进行保险的时候, 常常需要动态地对风险资产和无风险资产头寸进行调整 但在现实环境中由于交易成本的存在, 在考虑交易成本的情况下连续动态地调整资产头寸, 交易成本的累积将会大幅地影响投资组合保险策略的绩效 为达到控制交易成本与保险策略绩效优化的最佳结合, 组合的调整法则就成为执行策略的一个重要的考虑因素 1. 固定时间调整法 (Time Discipline) 所谓固定时间调整法就是选择一个固定的时点, 定期调整投资组合的资产在风险资产与无风险资产的头寸分配 固定的时点可以是一个小时 一天 一星期或者一个月 当然调整的频率越高越能降低要保误差, 但另一方面也要求付出更高的交易成本 2. 市场波动调整法 (Market Move Discipline) 所谓市场波动调整法是一种区间调整的方法, 主要是依据市场行情波动的理论值与实际值的差值, 当差值超过一个事先所设定的临界值时, 才去调整风险资产和无风险资产的头寸比例, 否则就维持原来的投资头寸配置 3. 落差调整法 (Lag Discipline) 1 见第三章的对我国保本基金投资策略的比较归纳 23

24 落差调整法的方式与市场波动调整法相似, 但其调整原则是在风险资产价值变动后, 其占总资产价值比例的理论值与实际值的差值超过某一临界区间时才进行头寸的调整 4. 风险偏好调整法 (Multiplier Discipline) m 是风险偏好乘数, 此时 m 不再是一个固定不变的数值, 在 m 变动 K% 的范围即当乘数在区间 (m(1-k%),m(1+k%)) 内时不进行调整,m 超过这个区间时再进行调整 该法则只使用于 CPPI TIPI 策略 5. 仓位调整法 (Position Discipline) 当按照组合保险策略计算的风险资产比例与上一时刻的风险资产比例相差达到一定差额的时候进行调整 6. 滤波调整法 (Filter Discipline) 滤波调整法为一种能够产生买入与卖出信号, 使投资者在股市波动期间以一定的法则进行买进与卖出标的资产的机制 其操作方法有 Fama & Blume(1966) 提出的 买长 卖空 法则与 Sweeney(1988) 提出的 买长 法则 (1) 买长 卖空法则 ( Go long & Go Short Discipline) 当风险资产价格上涨超过事先设定的比率 K% 时, 即断定其价格受到某种事实影响将持续上涨, 此时买入并持有该风险资产, 称为 买长 (Go long) 当风险资产价格出现回跌, 且跌幅超过前次最高点的 K% 时, 则预测其价格将持续下跌, 此时即卖出原有风险资产, 并借券从事卖空交易, 直到风险资产价格止跌回升, 并且涨幅超过前次最低点的 K% 时再买入风险资产, 并回补卖空交易借入的风险资产, 称之为 卖空 (Go short) 在操作过程中低于 K% 的价格变动均不予考虑, 视之为噪音 (2) 买长法则 ( Go long Discipline) 与 (1) 不同的是, 在价格回跌超过前次最高点的 K% 时, 不从事卖空交易, 只是卖出原本持有的风险资产并将所得资金全部投资于无风险资产, 直至风险资产价格止跌回升且涨幅超过前次最低点的 K% 时再购入风险资产 7. 技术分析调整法技术分析调整法是基于移动平均线进行的调整法则, 并辅以滤波调整法则, 或者仓位调整法则进行风险资产 ( 股票 ) 和无风险资产投资头寸的调整 具体作 24

25 法是 : 当短期移动平均线上穿长期移动平均线, 即出现金叉 (Golden Cross) 时, 代表市场行情已经确定走向多头, 这时对资产配置比例进行调整 同时在下一个死叉 (Dead Cross) 出现之前, 如果股票资产市值增加 或者仓位增加到一定比例时, 也进行调整 ; 但如果出现市值下降 或者仓位减小时, 任何卖出信号都视为噪音而不做调整 当短期移动平均线下穿长期移动平均线, 即出现死叉时, 对资产配置比例进行调整 同时在下一个金叉出现之前, 如果股票市值下降 或者仓位减小到一定比例时也进行调整 ; 但如果出现股票市值增加 或者仓位增加时, 任何买入信号都将其视为噪音而不做任何调整 25

26 第三章投资组合保险策略在保本基金中的运用 投资组合保险策略主要应用在保本基金中 保本基金 (Guaranteed Fund), 指的是那些可以保证投资者部分或者全部本金安全, 同时可以使投资者获得潜在超额收益的基金 保本基金的运作是以投资组合保险策略为核心的, 其运用何种投资组合保险策略, 也直接决定了该基金的风险收益特征 以下本文将对海内外保本基金的概况做一简要分析, 同时对国内现有保本基金的投资机制进行归纳讨论 3.1 海外保本基金的情况 海外保本基金的发展保本基金于 20 世纪 70 年代中期起源于美国, 其核心是投资组合保险技术 由伯克利大学金融学教授 Hayne E. Leland 和 Mark Rubinstein 创始的这项技术自 1983 年被首次应用于 Wells Fargo Investment Advisors Aetna Life Casualty 三家金融机构的投资管理运作实践中, 随后在全球范围内得到蓬勃发展 根据欧洲投资基金联合会 (FEFSI)2002 年底公布的资料 1, 保本基金在欧洲发展较快, 截至 2002 年 7 月,2229 只保本基金的资产规模已达到 1250 亿欧元, 其中法国 荷兰 比利时 卢森堡占有较大的市场份额 在 21 实际初的日本基金市场中, 保本基金占据了绝对优势, 所占的份额达到了 90% 以上, 成为日本投资者在经济持续不景气 银行利率持续走低背景下的主要投资品种 我国香港是保本基金发展较快的地区, 其第一批保本基金成立于 2000 年, 当时香港市场储蓄利率极低并将继续维持低息状态, 保本基金成立后成为投资者理想的避险工具 从 2000 年 8 月至今, 香港的保本基金从无到有, 发展迅速 据中国香港投资基金公会的统计 2, 截至 2007 年 3 月 31 日, 香港地区的保本基金数目为 253 只, 占基金总数的 13.8% 左右, 截至 2007 年 3 月 31 日, 保本基金资产净值为 亿美元, 占基金资产净值总额的 1.3% 香港保本基金的大发展时期为 2001 至 2002 年, 其中, 保本基金月最高销售额为 9.57 亿美元 (2001 年 1 数据来源 : r_posiion_paper_6_12_2002/documentfile 2 数据来源 : 香港投资基金工会 (HKIFA), 26

27 5 月份 ) 而近两年来, 相对于基金整体发展而言, 保本基金的发展则相对缓慢. 这是由于保本基金在锁定下端风险的同时, 其相对股票基金较低的参与率也使投资者丧失了获取更高收益的机会 因此, 在一个长期内的牛市市场中, 保本基金的发展必然会受到限制 从美国的历史数据看, 投资被动性指数基金 ( 比如 S&P 500), 也比投资保本基金获得了一倍多的收益 海外保本基金的机制现实运作中, 基于期权的组合保险 (OBPI) 和固定比例投资组合保险 (CPPI) 在目前海外保本基金的运作机制都被广泛采用 当然, 亚洲地区尤其是在香港, OBPI 策略占据了主导地位, 而在欧美地区两种策略是兼而有之的 1.OBPI 策略型保本基金香港保本基金基本采用价值底线 + 欧式看涨期权的 OBPI 策略 这类基金执行静态投资策略, 即资产按照一定规则配置好后, 在到期日前就不再调整其头寸投资策略 其基金份额的绝大多数用于购买低风险资产, 以避免本金在到期日的亏损, 剩余资金通常是用于购买欧式看涨期权, 用来获取潜在的股票市场收益, 这时候的期权是作为风险资产利用其高杠杆性去博取较高的潜在收益, 而不是作为对冲风险的工具, 其实质其实更像是一种买入持有策略 以一个投资期限为 3 年, 并实行 100% 保本承诺的基金为例, 可以将资金的 91.5%( 即价值底线 ) 投资于当前收益率为 3% 的债券, 以期到期后获得的 100% 现金流 ( 本金十利息 ), 并将剩余的的 8.5% 现金用于购买钉住某一市场指数的看涨期权 标准的价值底线资产构成一般为同保本期限的零息债券或者零息大额存单等, 借以锁定再投资风险, 以期获取到期日的固定现金流 海外采取该策略的保本基金, 其看涨期权挂钩标的相对多样化 不过通常的两种形式是一篮子指数或者是一篮子股票, 尤其是蓝筹股票 期权挂钩标的为一篮子指数组合是多数采取 OBPI 策略的保本基金的首选, 这在目前的亚洲地区相当流行 通常选择的指数基本包括了全球主要指数, 有恒生指数 MSCI 台湾指数等等 一篮子股票组合通常是全球范围内的蓝筹股 比如汇丰环球科技保本基金用 20% 的资金比例以全球 20 家科技领先股为投资目标 除了一篮子指数期权和股票期权作为挂钩标的外, 海外保本基金还投资于其 27

28 他类型期权 比如东方汇理推出的两只消费物价指数保本基金, 其分别与美国和澳大利亚的消费物价指数升幅挂钩, 基金回报与美国及澳洲的消费物价指数挂钩, 利润主要取决于通货膨胀率 这两只基金运作上完全相同, 只是在交易货币和保证回报上有所分别 2.CPPI 策略型保本基金 CPPI 策略型保本基金通常需要不断调整风险性资产比例, 确定风险性资产和保留资产比例和种类 需要特别指出的是,CPPI 策略并不是保本基金的特有策略, 某些平衡型基金大都采取该种策略来动态管理其投资组合 在某种意义上, 保本基金在投资策略上同一些平衡型基金非常相似, 不同之处在于保本基金有保本承诺 比如底线基金 (Floor Fund) 1, 其投资策略及运作机制基本上等同于保本基金, 惟一的不同之处就是其不提供底线保本承诺 由于海外金融衍生产品种类较多, 因此, 各类基金的投资范围也相对较为广泛 在这些保本基金中, 通常的资产配置有股票 债券 以及期权等衍生产品, 当然还包括某些基金产品, 比如对冲基金 货币市场基金等等 以 Mashreq Alternative 100% 保本基金为例 在发行初期将 65% 的初始资金投资于 SGAM 替代性分散化基金 (SGAM Alternative Diversified Fund), 剩余 35% 投资于货币市场基金和其他金融工具, 其中 SGAM 替代性分散化基金为一个多管理者基金 (a multi-manager fund of hedge funds) 海外保本基金的特点 1. 期限不同的保本周期 保本周期的保本期间长短不一, 短至 1-2 年, 甚至 6 个月, 长则 10 年以上 不过一些保本周期较长的基金一般都设有触发机制, 可以提前中止, 比如任何半年度票息日, 一篮子指数内表现最逊色的两只指数的平均表现等于或者高于最初 15% 水平的触发水平, 基金即会到期 对于一些采取 OBPI 策略的保本基金而言, 其保本周期的确定, 一般同其投资的固定收益证券的到期期限相一致 大多数保本基金的保本周期则在 3-5 年之间, 尤其是对于采取 CPPI 策略的保本基金而言, 其保本周期一般会选择 3 年或者 5 年的整数年 2. 灵活的派息机制 1 关于底线基金的定义参见 28

29 海外保本基金在派息机制上较为灵活, 纷纷在派息机制上引入各种创新元素, 比如锁定机制 递增机制或者条件派发机制等等, 大大增强了投资者对保本基金的信任度, 提高了保本基金的吸引力 锁定机制是指每年的派息金额将不少于任何较早的派息金额 ; 而递增机制是指每年的额外派息金额将不少于上一年的额外派息金额 即使股市下跌, 上述条件也适用 实施条件派发机制的保本基金将派息同风险性资产的表现相联系, 达到预设条件后, 则可以获得相应红利 比如汇丰的亚洲星辉保证基金, 其从第一年结束后开始, 若表现最逊色的两只指数的平均表现等于或者高于下限水平 ( 比如 -10%), 投资者将于每 6 个月收取发行价 4% 的潜在票息 实质上, 上述派息机制是在本金保障的基础上, 附加了分红保障 当然, 并不是所有的保本基金都提供派息保证 一些保本基金, 尤其是一些实施 CPPI 策略的保本基金在保本周期内不派息, 而是将利息用于再投资 3. 并非都是 100% 的要保比率 海外保本基金的要保比率并不都是 100%, 既存在 90% 的要保比率, 也存在 105% 110% 甚至更高的要保比率 比如汇丰环球科技保本基金保证到期 90% 的本金回报 ; 汇丰亚洲缤纷保本基金提供 108.5% 的保本比例保证 ; 汇丰大中华保本基金提供 113.8% 的要保比率保证, 荷银红利保本基金提供 110% 的要保比率等等 品种 投资 策略 资产配置 要保比 率 派息方式 保本周期 汇丰亚洲缤纷保本基金 OBPI 约 93.03% 投资于汇丰的附息票美元可转让存款证或类似的 债务证券, 约 1.52% 购买为指数篮订立场外交易期权合约 108.5% 首两次最低为发行价的 2%, 后三次最低为发行价的 1.5% 4.75 年 汇丰全方 位保本基 金 OBPI 约 93.46% 投资于汇丰的附息美元可转让存款证或类似债务 证券, 约 1.5% 购买由世界各地 28 家蓝筹股组合的场外期权 合约 100% 分红金额与一篮子股票中波幅最少的股份的绝对表现挂钩, 并设锁定机制 4 年 11 个月 东方汇理 OBPI 96% 投资于存款保证上, 分贝分配 2% 的资产到到与美国 107% 无特别说明 4 年 29

30 消费物价 和澳大利亚的消费物价指数相连的期权上 115% 指数保本 基金 Mashreq Alternative 100% 保本 CPPI 初期 65% 投资于 SGAN 替代多元化基金,35% 投资于货币 市场基金和其它金融产品 100% 每年保证 2% 的分红 5 年 基金 资料来源 : 香港投资基金工会 (HKIFA) 3.2 国内保本基金的情况 国内保本基金的发展与现状国内保本基金的发展应该从 2003 年 5 月 23 日开始发行的南方避险增值基金开始算起, 不过, 鉴于当时监管层对 保本 承诺持相当谨慎的态度, 因此, 南方避险增值基金刻意避免了保本的概念, 只是在募集说明书里用并不太明确的表述, 阐述了 CPPI 机制以及相关的保本承诺 实际上,2004 年 2 月 16 日起发行的银华保本增值基金才是我国首只真正意义上的保本基金 该基金限量募集资金 60 亿, 由于认购踊跃, 提前结束发行 目前, 我国市场上的保本基金共有 7 只, 基本情况如表 3-1 所示, 数据截止至 2007 年 12 月 31 日 : 表 3-1 我国市场上的保本基金基本情况 基金名称南方避险银华保本 天同保本 ( 万家保本 ) 国泰金象嘉实浦安国泰金鹿 金元比联宝 石动力 基金管理人南方基金银华基金天同基金国泰基金嘉实基金国泰基金金元比联 基金托管人中国工商银行中国建设银行中国农业银行中国银行上海浦发银行中国银行中国工商银行 成立日期 保本期限 3 年 3 年 3 年 3 年 3 年 3 年 3 年 募集总规模 数据来源 : 各基金招募说明书及 Winds 金融咨询 30

31 3.2.2 国内保本基金的运作情况 1. 投资策略我国目前的保本基金都采用了 CPPI 策略作为其基本投资策略 从发展轨迹上看, 这些基金对 CPPI 策略的描述在逐渐清晰和完善中 ( 见表 3.2) 表 3.2 国内现有保本基金的投资策略保本基金名称所采用的投资策略保本周期 南方避险增值参照优化后的 CPPI 机制对风险资产上限进行动态调整 3 年 银华保本基金 天同保本基金 按照 CPPI 策略对股票资产进行动态调整, 根据市场的中长期态势, 适 度调整保护垫的风险乘数 在市场处于弱市时, 辅以 TIPP 投资策略 3 年 3 年 国泰金象保本 CPPI 策略和基于期权的组合保险技术相结合的投资策略 3 年 嘉实浦安保本 按照 CPPI 来动态分配基金资产在股票和债券上的投资比例 3 年 国泰金鹿保本 CPPI 策略和基于期权的组合保险技术相结合的投资策略 3 年 金元比联宝石动力 优化的固定比例组合保险 (Modified CPPI) 技术来动态分配基金资产 3 年 数据来源 : 各基金招募说明书 南方避险增值基金的投资策略为参照优化后的 CPPI 机制对风险资产上限进行动态调整, 以实现避险目的 在控制本金损失风险的前提下, 通过积极策略 灵活投资, 力争最大限度地获取基金资产增值 其指出由于简单的 CPPI 策略存在过于僵化被动 前期收益较多时易过激投资 忽略市场波动情况 交易成本较高等问题, 对简单策略进行了多种优化, 尽量避免这些问题 但是具体的优化策略则没有明确表述 银华保本基金和天同保本基金对其 CPPI 策略及其优化机制的描述更为具体, 同时两者都强调附以时间不变组合保险策略 (TIPP) 具体而言, 其按照 CPPI 策略对股票资产进行动态调整, 不过其根据市场的中长期态势, 适度调整保护垫中长期的风险乘数 在市场处于弱市时, 辅以 TIPP 投资策略以控制基金风险, 确保基金保本目标的实现 国泰金象保本基金以及后来推出的国泰金鹿保本基金则引入了 OBPI 策略概念, 采用固定比例组合保险技术和基于期权的组合保险技术相结合的投资策略 由于我国还没有相应的期权交易, 因此该概念的引入只是适用于可转债投资 因为可转债可拆分成一个公司债券和一个看涨期权, 在正股价格高于转换价格时, 31

32 可转换债券的价格和正股的价格有很强的相关性, 当正股价格低于转换价格时, 可转债又表现出债券的价格特征, 也就同国外价值底线欧式看涨期权的方式有所类似 不过, 严格意义上, 这不应该算是该基金的投资策略, 而只是可转债本身所具有的属性, 因此从这个意义上而言, 有偷换概念之嫌 第五只保本基金 嘉实浦安保本混合就平实多了, 它只强调了按照固定比例投资组合保险机制 CPPI 来动态分配基金资产在股票和债券上的投资比例, 而没有特意夸大其词 国泰金鹿保本基金也采用固定比例组合保险技术和基于期权的组合保险技术相结合的投资策略 金元比联宝石动力保本基金采用优化的恒定比例组合保险 (Modified CPPI) 技术来动态分配基金资产在风险资产与无风险资产上的投资比例 2. 保本周期在国内保本基金都将保本周期定义为 3 年, 并预设为第一个保本周期, 为后续的基金存续留下了伏笔 南方避险增值基金和银华保本增值基金都提供了 3 种选择方式 避险周期到期时, 基金持有人可以选择采取赎回 基金间转换或转入下一避险周期的方式 如基金持有人没有做出到期选择, 则默认为持有人选择了转入下一避险周期 3. 保本比例国内目前的保本基金都将保本比例定为 100%, 这比较适合现阶段国内投资者对保本的理解 不过, 从其投资策略中可以看出, 这些保本基金所运用的保本机制, 并不能在机制上保证 100% 的保本承诺, 因此, 存在着本金亏损的可能, 尤其是在 CPPI 机制中所强调的对风险乘数进行动态调整政策, 将进一步增加风险头寸 另外其保留资产中多为同保本周期接近的中短期债券, 而非零息债券 因此, 保本基金的到期现金流实质上不是绝对稳定的, 仍存在着相当的利率和再投资等风险 4. 派息方式国内保本基金的派息政策并没有明确予以说明, 在派息方式上, 国内保本基金则同其他基金基本一致 : 在符合法定分红条件的前提下, 每年至少分红一次 ; 比较特殊的是采用现金分红方式, 一般不接受分红再投资方式, 这也是为了保本 32

33 基金的运作方便而设定的 另外, 国内保本基金将派发的利息也计入保本底线中, 从而变相降低了保本比例 3.3 比较结论与建议通过对国内外保本基金的运作机制进行归纳可以发现, 相对于国外和香港保本基金, 大陆保本基金无论从品种 交易量上还是在具体基金品种条款设定 组合保险策略的应用上, 都有较大的差距和发展空间 具体到投资策略上, 由于固定比率投资组合保险策略比较简便易懂, 具有较强的可操作性和可监控性, 因此 CPPI 策略仍将是未来国内保本基金的主流投资策略 应当看到, 对于 CPPI 策略还有很多可以细化和完善的地方, 比如对于投资组合的动态调整法则的选择, 不同市场时期风险乘数的选择原则上等等 另一方面, 随着国内市场的证券衍生产品的试水, 如备兑权证和股指期货以及股指期权的推出, 基于期权基础的保险策略操作成为可能,OBPI 策略也将成为国内保本基金的另一个参考设计机制 在条款设定的其它方面, 也可以朝多样化的方向发展, 各基金公司提供一些灵活多样的基金条款 如要保比率上, 并不排除低于或者高于 100% 的要保比率的出现 不过, 基于国内投资者对保本承诺的理解, 可以预计高于 100% 要保比率的保本基金将更具吸引力 ; 在保本周期的设定上, 为了吸引不同投资期限偏好的个人机构投资者, 可以将保本周期设定为短期 中短期和长期三档 另外在派息方式 担保条款方面也有许多可以像海外保本基金借鉴的地方 33

34 第四章固定比例投资组合保险策略研究 基于蒙特卡罗和历史数据模拟的分析 鉴于目前我国的保本基金基本使用的是 CPPI 策略来实现保本和增值的功能, 而此前我国学术界也几乎没有专门关于 CPPI 方面的理论分析和实证研究, 因此本文的实证研究部分重点放在 CPPI 策略上, 分别通过理论模拟数值分析以及历史数据实证分析来探讨影响 CPPI 策略绩效表现的因素以及 CPPI 策略在我国股市的表现, 另外将 CPPI 与 B&H 进行比较, 以检验 CPPI 策略在我国市场的实用性 4.1 蒙特卡罗模拟比较方案设计 蒙特卡罗模拟方法的优点是在实际历史数据有限, 或者策略结果路径依赖 时, 以一定的假设条件产生大量的随机性数据, 对理论模型进行检验分析 本部 分将以蒙特卡罗方法对影响 CPPI 策略绩效的因素进行分析 为了考察 CPPI 策略在不同市场状态下的保险效果, 需要构造出具有不同收 益率和波动率的股票价格轨迹, 改变不同的策略输入参数来进行敏感性分析 具 体的步骤如下 : (1) 令收益率从 -50% 变化到 50%, 间隔为 10%; 令波动率从 5% 变化到 40%, 间隔为 5% 得到两个参数组合的 88 种情况 (2) 对于每个参数组合, 生成符合几何布朗运动的股票价格轨迹, 股价指 数运行模型为 : 2 σ ln St ( + t) ln St ( ) = ( μ ) t+ σε t 2 2 St ( t) St ( )exp ( σ + = μ ) t+ σε t 2 其中, ε N (0,1) 每条路径取一年 242 个交易日生成, 每轮模拟的次数设定为 100 次, 最后得到 8800 个股票路径, 并得到 8800 个股票的实际收益率和实际波动率 (3) 对于所有的股票路径, 按照实际收益率和实际波动率进行 11 8 的分 34

35 组, 如将包含的股票实际收益率在 [-25%,35%), 波动率在 [17.5%,22.5%) 的路径归于收益率为 30%, 波动率为 20% 的一组 为便于在一定范围内进行比较分析, 剔除个别极端值, 共选取 7424 个股票轨迹, 剔除 1376 个股票轨迹 如表 4-1 (4) 对这 7424 个模拟股票轨迹采用 CPPI 策略进行投资组合保险操作, 其中初始操作参数设置为 : 初始投资价值为 1000 元 ( 为方便对照, 将初始股票价格也设定为 1000 元 ); 无风险利率为 5%, 保留资产选择银行存款形式 ; 考虑到无风险资产采用的是银行定期存款形式, 忽略无风险资产相关的交易手续费以及利息损失, 仅考虑进行股票买卖情况下的交易费用, 交易费率定为 0.5%, 并从无风险资产中进行直接扣除 ; 风险乘数为 6; 要保比率为 90%; 采用与股票价格变动步长相等的调整法 (5) 通过调整不同输入参数, 计算出每组数据的保险组合价值的平均值等输出参数进行敏感性分析 图 4.1 股票随机序列生成的实际收益率与波动率分布图 在图 4.1 中把 8800 个股票序列的实际收益率和实际波动率绘制成散点图, 可 以清晰地看到序列的实际分布情况 可以注意到, 存在一部分的实际收益率和实 际波动率分布是超过我们假设的预期收益率 波动率矩阵的 表 4.1 股票随机序列生成的实际收益率与实际波动率分布 35

36 波动率 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 收益率 -50% % % % % % % % % % % CPPI 策略的模拟结果 期末价值分布 图 4.2 不同收益率和标准差下的股票价格 图 4.3 不同收益率和标准差下的保险组合价值平均值 36

37 首先对不同市场状态下的期末保险组合价值进行分析 在图 4.2 中绘出了实际的股票价格, 图 4.3 中则是实际的保险组合价值平均值 可以发现当波动率很小的时候, 组合的平均价值和理论的欧式保护性看跌期权很相似 ; 但随着波动率的增大, 当股票收益率很低时, 保险组合价值基本不变, 且都能处于要最低保额价值附近, 但在股票收益率较高时, 保险组合的价值显著性地降低, 即在高波动率的情况下, 保险策略的向上捕获能力打了折扣, 存在着较大的机会成本 对这一现象进行分析, 给出的解释为 : 波动率越高, 对组合资产配置进行调整的频率就越频繁, 发生的交易成本和逆转成本就会增大, 从而降低了组合的价值 不过当股票资产的收益率很低时 ( 甚至为负时 ), 大部分的组合资金都将以无风险资产 ( 如现金 ) 的形式进行配置, 即使股票市场发生一些波动, 也不会使保险资产配置的比例发生明显的改变, 因此组合资产可以维持在一定的要保金额附近 从表 4.2 可以发现, 即使在市场状况很差的情况下, 保险组合的平均价值仍能处于最低要保额度附近 当市场状况很好的时候, 假定收益率为 50%, 如果波动率为 5%, 那么股票价格在 1500 元附近时, 组合的价值是 元, 说明保险组合充分获得了上涨的收益 如果波动率很大, 为 40%, 则保险组合的价值只有 元, 与 1500 元相比减少很大, 这部分减少额应为投资组合在高波动率的市场状况下进行保险的显性和隐性成本损失 37

38 表 4.2 保险组合平均价值与收益率 波动率的关系 (m=6,f=95%) 波动率 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 收益率 -50% % % % % % % % % % % 为了考察不同波动率下保险组合价值与股票价格之间的关系, 在图 4.4 图 4.5 中分别绘制出了波动率为 10% 30% 时的散点图 当波动率为 10% 时, 保险组合价值与股票价格之间的关系呈现一定拐点的窄带分布 波动率变化到较高的 30% 的时候, 当股票价格高于下限价格时, 许多组合价值开始发散, 已经很难看出带状分布了, 而且有很多点是落在 45 度线的下方, 即在高波动率的状况下, 存在较为明显的保险成本 图 4.4 保险组合价值与股票价格 ( 波动率为 10%) 38

39 图 4.5 保险组合价值与股票价格 ( 波动率为 30%) 将波动率和保险组合价值绘制在同一张图中, 来考察他们之间的关系 当股票的价格处于 20% 的实际收益率区间时, 股票价格与实际波动率之间的 关系如图 4.6 所示呈水平状分布 此时, 保险组合的价值与波动率之间的关系如 图 4.7 所示, 随着波动率的增大, 组合价值趋向发散, 且是向下的趋势, 因此整 体的组合平均价值将明显减小 将两张图进行对比, 可以直观地察觉在股票价格 上涨的年份, 波动率对保险组合价值的影响 投资者采用组合保险的目的在于组合保险策略能够保值的同时又不完全放 弃上涨时的收益 但是, 并不是任何情况下都能很好地获得这个收益 不考虑少 数的极端情况, 可以看出在高波动率的市场下, 组合保险策略并不是很好的投资 策略 当然, 在波动率较小时, 它确实能够获得几乎全部上涨的利润 39

40 图 4.6 股票价格与实际波动率 ( 实际收益率 =20%) 图 4.7 组合价值与实际波动率 ( 实际收益率 =20%) 当股票的实际收益率为 0 时, 股票的价格大部分处于 950 到 1050 区间之内, 股票价格和保险组合价值与波动率之间的关系如图 4.8 和 4.9 所示 当波动率很小时, 保险策略对组合价值的影响很小, 当波动率很大时, 保险策略将造成组合价值的下降, 但同时又受到要保额度下限的约束, 使它逐渐趋近于水平分布 当股票的收益率为 -20% 时, 组合保险策略的效果使组合的期末价值呈现为接近完全的水平分布, 此时的保险策略发挥了最重要的作用, 即保本的功能 图 4.8 股票价格与实际波动率 ( 实际收益率在 0% 区间 ) 40

41 图 4.9 组合价值与实际波动率 ( 实际收益率在 0% 区间 ) 图 4.10 股票价格与实际波动率 ( 实际收益率在 -20% 区间 ) 41

42 图 4.11 组合价值与实际波动率 ( 实际收益率在 -20% 区间 ) 从对保险组合价值的分析中, 我们发现对于所进行的价格模拟以及保险策略模拟, 当收益率很低时, 即空头行情时期, 保险策略能够起到很好的保险效果 当收益率很高时, 即多头行情时期, 如果波动率很小, 保险策略能够获得几乎全部的上行收益 ; 但如果波动率过大, 保险策略将付出较多的保险成本, 保险组合很难获得上涨的收益 交易费用的分析交易费用是组合保险策略的显性成本, 每次进行资产配置调整的时候, 都要相应地将交易费用从组合总价值中扣除 本文的分析, 考虑到无风险资产采用的是银行定期存款形式, 忽略无风险资产相关的交易手续费以及利息损失, 仅考虑 42

43 进行股票买卖情况下的交易费用, 交易费率定为 0.5%, 并从无风险资产中进行扣除 比较不同市场状况下所发生的交易费用 : 图 4.12 交易费用与收益率 波动率之间的关系 表 4.3 交易费用与收益率 波动率之间的关系 波动率 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 收益率 -50% % % % % % % % % % %

44 图 4.12 和表 4.3 展示了交易费用与实际收益率 实际波动率之间的关系 可以发现, 交易费用与波动率的关系较为敏感 随着波动率上升, 交易费用有明显的增加, 当收益率为 10% 时, 如果波动率为 10%, 所发生的交易费用为 元, 如果波动率上升至 30%, 交易费用会达到 元, 增加了 6.83 元 加入前表 4.2 的保险组合价值进行比较, 当收益率为 10%, 波动率为 10% 时, 保险组合的平均价值为 元, 当波动率为 30% 时, 保险组合的平均价值为 元, 两者相差 元, 显著地大于交易费用的差值 6.83 元 可见, 此时组合保险策略最重要的成本并非来自于交易费用, 隐性的损失即高波动率引起的股价逆转成本占到了更大的因素 图 4.13 交易费用与股票价格 ( 波动率 =10%) 图 4.14 交易费用与股票价格 ( 波动率 =30%)

45 通过考察不同波动率下交易费用与股票价格的关系 ( 见图 4.13, 图 4.14), 我们可以发现, 交易费用最大时刻是发生股票价格处于要保额度附近 比如对于波动率为 10% 的情况, 股票价格很低时, 保险策略会将初始配置的股票资产大部分售出, 重新分配在现金等无风险资产上, 此后调整的额度也很低, 因此交易费用会接近初始的买入股票费用和随后的出售费用之和 随着股票价格的升高, 保险策略会将越来越多的资金分配到股票资产上来, 而且调整的额度也会加大, 因此存在着一个交易费用累加的过程 但是, 当股票价格迅速上升到一定程度, 所有的资金会被分配到股票之上, 并很少有后续的调整发生, 那么交易费用会比较接近采用完全买入持有策略时发生的费用 ( 在这里为 1000*0.5%=5 元 ) 随着波动率的增大, 调整的频率也会放大, 引起交易费用的整体上涨, 但分布趋于发散 不过仍然可以看出交易费用随着股票价格先上升再下降的趋势 要保额度的影响在前文的模拟分析中, 我们都设定最低要保额度为初始投资的 90%, 即要保比率为 90% 为了比较分析要保比率对组合保险策略绩效的, 分别增设两种要保比率 80% 和 100% 进行分析 图 4.15 保险组合价值与股票价格 ( 波动率为 10%) 注要保比率设定红 :1, 蓝 :0.9, 绿 :0.8 从图 4.15 和图 4.16 中可以发现, 更高的要保比率可以在不佳的行情时期获 得更高的保险组合价值, 但在行情转好后, 却获得更少的上行收益 反之, 亦然 45

46 这是因为当要保比率很高时, 股票价格稍微降低一些, 便会使绝大部分投资分配在无风险资产上, 因此组合的资产配置不能随股票价格的变化而灵活调整, 回旋的余地较小, 当股票价格上升时, 也不容易获得上行收益 图 4.16 保险组合价值与股票价格 ( 波动率为 30%) 注要保比率设定红 :1, 蓝 :0.9, 绿 : 风险乘数的影响 CPPI 策略中, 投资者采用更高的风险乘数意味着他对市场的变化更为敏感, 当股价上涨时, 他会买入更多的股票, 股价下跌时卖出更多的股票 从风险偏好的角度说, 即大的风险乘数表明投资者愿意接受更大的风险 对比图 3.17 与图 3.18, 可以发现当风险乘数等于 2 时, 股票价格低时保险组合价值比风险乘数等于 6 时更高, 而股票价格高时, 保险组合价值更低 原因是 : 在同样的要保比率下, 风险乘数越高, 投资于风险资产的变动额会越大, 当市场处于多头行情时, 越能捕捉住盈利的机会 ; 而当市场处于空头行情时, 遭受的损失也越大 表 4. 4 保险组合平均价值与收益率 波动率关系 (M=2) 波动率 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 收益率 -50%

47 -40% % % % % % % % % % 图 4.17 保险组合价值与股票价格 ( 实际波动率 =30%,M=6) 图 4.18 保险组合价值与股票价格 ( 实际波动率 =30%,M=2)

48 特别地, 当风险乘数等于 1 时,CPPI 策略就完全等价于静态的买入持有策略, 保险组合的价值与股票价格的关系将变成一条直线 路径相关性所谓路径相关性是指在期末股票价格相同的情况下, 组合价值之间由于具体股票路径的不同而产生的差异 本文取 500 元到 1500 元不同的 11 个股票价格区间, 每个区间的幅度为正负 1 元, 如 1000 元的区间包含所有股票期末价格位于 999 元到 1001 元之间的样本 对给定股票价格下组合价值差异进行分析 图 4.19 同一股票价格下不同的组合价值 从图 4.19 可以看出, 当股票价格低于要保额度时, 组合价值基本相同, 当股 票价格高于要保额度时, 路径相关度显得非常的高 如在股票价格处于 1300 元的 区间时 ( 股价区间为 [1299,1301]), 组合价值在 940 到 1280 元之间分布, 相差 340 元之多 由此我们得出一个非常重要的结论, 组合保险策略的绩效具有很强的路径相 关性, 因此不能简单地说市场上涨时或市场下跌时组合保险策略一定会如何表 现 同样的期末股票价格, 不同的到达波动率, 不同的路径会造成组合保险的绩 效差别很大 结论 (1) 波动率对 CPPI 策略的效果有着决定性的影响 当波动率很小时, 组合的 平均价值和理论上的完美保险非常相似, 但随着波动率的增大, 组合的价值显著 48

49 地降低了 波动率越大, 组合调整资产配置的越频繁, 发生的交易费用与逆转成本会增大, 因而降低了保险组合的价值 (2) 波动率的影响体现在增大交易费用和增大逆转成本上 通过对交易费用的比较考察, 发现交易费用对于组合保险绩效的影响远小于价格逆转效应的影响 不同的波动率下, 交易费用会在 0.5% 到 2% 之间波动, 但是被保险组合与买入持有策略的价值差异幅度甚至达到了 20% 的程度 因此, 股价走势中发生的价格逆转甚至是价格跳跃是影响组合保险价值减少的重要因素 (3) 相对于单一参数情况下的蒙特卡罗模拟, 本文做出了一个收益率 波动率矩阵参数的模拟分析过程, 得出了一些有意义的结论, 但并没有对某种状态下 CPPI 策略的绩效表现给出绝对的判断 这里模拟的目的在于更直观地了解 CPPI 策略的基本原理, 以及在哪种市场状态下, 采用哪些参数来调整策略, 可能获得更好的效果 之所以说 可能, 是因此模拟得到的很多结果都是从概率统计意义上给出的结果, 我们给出的是随机状况下的平均值表现, 就每次具体的投资而言, 由于 CPPI 策略的路径依赖性, 很难给出一个确切的评判 4.3 历史数据模拟在上一节, 对固定比例投资组合保险策略进行了蒙特卡罗模拟, 得出了一些有意义的结论 但是, 蒙特卡罗模拟的数据是根据理论模型产生的, 和实际的交易数据不尽相符 因此, 为了得出对实际交易有指导意义的结论, 有必要根据实际的交易数据对固定比例投资组合保险策略进行进一步的实证研究 本文选取上证综合指数为风险资产, 选取上证综合指数数据为 2004 年 4 月 6 日至 2007 年 4 月 9 日的每日收盘数据 ( 共 732 个交易日 ) 1 数据来源于上海万得 (Wind) 咨询金融终端 为验证各组合保险策略在多头 空头 以及震荡等不同市场行情下的绩效表现, 分别选取三段时期作为实证的样本期限 : 空头时期 (2004 年 4 月 6 日 年 4 月 6 日 ) 震荡时期(2005 年 4 月 7 日 年 4 月 7 日 ) 以及多头时期 (2006 年 4 月 10 日 2007 年 4 月 9 日 ), 见表 4.5 为了统一比较期间, 在每一时期股市交易样本数据均为 243 个 最后为了比较同期间 CPPI 策略在不同国家市场下的绩效表现, 选取样本期间相同的香港恒生指 1 之所以选取该样本期间考虑到两个因素 : 样本期内存在三个比较有代表性的市场行情期 ; 另外, 这个样本期的选取与银华保本基金的保本期间较吻合, 所得结论可以用于同期间的保本基金表现分析 49

50 数 日经 225 指数以及标准普尔 500 指数进行策略模拟 表 4.5 指数样本期参数 项目 空头时期 震荡时期 多头时期 保险全期 年化对数收益率 % 8% % 年化波动率 24% 18% 31% 25% 项目 上证指数 恒生指数 日经 225 S&P500 年化对数收益率 21.67% 14.99% % 年化波动率 25% 14.30% 17.44% 10.45% 空头时期 震荡时期 多头时期 模型假设 1. 假定投资期初投资者投入 1000 元资金用于投资于股票组合和银行存款 1 2. 在交易费用方面假定风险资产的交易存在交易费用, 而无风险资产的交易不存在交易费用 考虑到我国股票交易手续费, 因此计算风险资产股票买卖的交易成本为 3 3. 卖空限制, 即任意时刻投资于风险资产的头寸都不能超过当时总资产的价值 4. 设定要保比率为 95%, 同时为了比较不同风险乘数对固定比例投资组合保险策略的影响, 分别设定风险乘数为 进行比较分析 5. 理论上动态投资组合保险策略要达到完美保值的效果, 应采取连续调整的方法, 但在实务上无法做到这一点 选择调整方法时, 既要考虑避免过于频繁的交易以控制交易成本, 同时也要注意保险的能力 本文侧重于在近可能接近理论状态下的比较各组合保险策略, 选择采用每日调整法 ( 即根据每日收盘价格进行资产组合调整 ) 6. 在无风险利率设定方面, 由于存在样本期内存款利率调整的影响, 本文 1 理论上应选择一个久期 (duration) 与保险期长度相等的国债组合, 但为了简便起见, 我们选用与保险期期限相同的银行存款作为无风险资产对待, 这种简化对于我们侧重分析 CPPI 策略对风险资产配置绩效没有实质性影响 50

51 统一采用投资期内以时间加权的平均一年期银行存款利率和平均三年期银行存 款利率作为无风险利率的输入参数 ( 见表 4.6) 表 4.6 作为无风险利率的输入参数 空头时期 震荡时期 多头时期 全期 加权平均利率 2.10% 2.25% 2.48% 3.48% 模拟结果表 4.7 上证历史数据进行 CPPI 策略模拟结果买入持有策固定比例投资组合保险策略 (CPPI) 略 (B&H) M=2 M=3 M=4 M=6 空头时期 (3) (2.1) (3.5) (4.6) (6.1) 震荡时期 (3) (2.7) 1046(5.1) (7.5) 1008(11.7) 多头时期 (3) (9.19) (15.9) 2082(21.7) (27.9) 三年全期 (3) (15.2) (31.6) (41.5) 1323(53.2) 注 : 所给数值为到期保险组合价值以及交易成本 ( 括弧内 ), 单位 : 元 表 4.8 各国 CPPI 策略模拟结果 指数名称 指标 买入持有 固定比例投资组合保险策略 (CPPI) (B&H) M=2 M=3 M=4 M=6 上证指数 组合价值 向上捕获率 100% 72.28% 71.29% 70.29% 69.07% 日经 225 组合价值 向上捕获率 100% 83.51% 82.70% 80.41% 77.56% 恒生指数 组合价值 向上捕获率 100% 81.40% 82.49% 83.94% 82.71% S&P500 组合价值 向上捕获率 100% 93.05% 92.25% 90.59% 86.87% 在评价 CPPI 策略在各国绩效表现情况时, 引入向上捕获率指标, 主要考察 CPPI 策略在保本实现的前提下, 受保组合能够捕获原来投资组合价值上升的百分比, 也是保险成本的一个衡量指标 (1) 保本能力的分析 经过历史模拟可以发现 : 在各个市场行情时期, 特别是在空头时期, 与买入持有策略比较,CPPI 策略均能出色的发挥 保险 的功能, 将组合资产价值锁定在要保额度 (950 元 ) 之上, 可以有效地规避市场的下行风险 51

52 (2) 增值能力的分析 在多头时期, 买入持有策略可以获得 151% 的持有期收益率, 但 CPPI 策略在获得上涨收益的能力上打了折扣 当风险乘数为 2 时, 保险期收益率为 44%, 当风险乘数为 6 时, 保险期收益率放大到 135%, 只能通过放大风险乘数来较好的捕获行情的上涨收益 基于样本多头行情时期波动率达到 31% 这一较高值, 所得的结论与前文数值分析给出的 波动率越高, 保险过程中所发生的交易成本与逆转成本越大, 从而降低了保险组合的价值 的结论相吻合 (3) 各国绩效表现的分析 虽然 CPPI 策略在各国样本考察期内都能较好地起到保本的作用, 但在三年的保本期内的增值能力却有较大的差距 在中国这样一个高波动率的市场,CPPI 策略只能获得 70% 左右的上涨收益, 而美国市场上的 CPPI 策略可以捕获 90% 左右的上涨收益 通过对各国股市的检验, 可以发现在中国市场进行 CPPI 策略效果比其他市场的效果要差 中国股票市场的高波动率的特征, 如果采用 CPPI, 一方面, 会造成频繁调整头寸, 无谓的增加交易费用, 另一方面, 高波动率也会增加了价格发生逆转的可能性, 使组合保险策略面临较大的风险 52

53 第五章结论与展望 5.1 结论投资组合保险策略的主要目的就是, 保证投资者在继续拥有资产增值潜力的同时, 回避或者锁定资产价格下跌的风险 运用投资组合保险策略, 可以利用低风险资产的收益来弥补高风险资产的损失, 保障投资组合的价值在一定程度内不受侵蚀, 相应减少投资组合的系统性风险, 以保证本金安全, 并参与市场可能出现的上涨行情 论文对投资组合保险策略的理论做了基本的介绍和比较, 介绍了投资组合保险策略在国内外保本基金中的应用情况, 并采用蒙特卡罗模拟的方法对固定比例投资组合保险策略的参数以及影响保险效果的不同市场情况进行了数值分析, 最后利用上证综合指数的一定历史样本数据对 B&H 和 CPPI 策略进行了实证分析和比较 论文的主要工作和结论如下 : (1) 波动率对 CPPI 策略的效果有着决定性的影响 当波动率很小时, 组合的平均价值和理论上的完美保险非常相似, 但随着波动率的增大, 组合的价值显著地降低了 波动率越大, 组合调整资产配置的越频繁, 发生的交易费用与逆转成本会增大, 因而降低了保险组合的价值 (2) 波动率的影响体现在增大交易费用和增大逆转成本上 通过对交易费用的比较考察, 发现交易费用对于组合保险绩效的影响远小于价格逆转的效应影响 不同的波动率下, 交易费用会在 0.5% 到 2% 之间波动, 但是被保险组合与买入持有策略的价值差异幅度甚至达到了 20% 的程度 因此, 股价走势中发生的价格逆转甚至是价格跳跃是影响组合保险价值减少的重要因素 (3) 风险乘数的设定不但和投资者的风险承受能力有关, 更是考察资产管理人对后市判断以及相应风险控制的指标 不宜保持恒定, 可在一定阶段保持相对稳定, 在趋势判断明确后可适当放大风险乘数, 并配合相应的风险控制措施 (4) 通过对各国股市的检验, 可以发现在中国市场进行 CPPI 策略, 虽然可以起到较好的防范股市下跌的作用, 但不能很好地分享股市上涨的收益 在增值效果比其他市场的效果要差 中国股票市场的高波动率的特征, 如果采用 CPPI, 53

54 一方面, 会造成频繁调整头寸, 无谓的增加交易费用, 另一方面, 高波动率也会增加了价格发生逆转的可能性, 使组合保险策略面临较大的风险 因此在实际应用时, 可能还须把 CPPI 策略的操作理念与积极投资理念结合起来, 以达到投资安全性和收益性的双重目的 5.2 后续研究方向由于作者才疏学浅, 以及投入研究的时间有限, 文中仍存在一定的局限性, 现提出以供后续研究做进一步探讨 (1) 本文仅考察不同市场行情 要保比率 风险乘数 交易成本等参数对投资组合保险策略绩效的影响, 没有将调整法则的变化影响纳入分析框架中, 在后续的研究中可以进行不同调整法则对组合保险绩效的敏感分析 (2) 在模拟中国市场的组合保险时, 采用的无风险资产是银行存款, 如果采用交易所的国债, 结果会更符合现实的市场情况 后续的研究可以采用上交所的国债指数作为无风险资产的代表 (2) 基于我国现阶段不存在严格意义的期权产品, 因此本文的研究只对比了合成看跌期权策略与固定比例投资组合保险策略, 后续的研究可以待相关产品和市场的出现完善后把其它调整策略拿来一起对比分析 54

55 参考文献 1 Bertrand, P. and J. L. Prigent (2002). "Portfolio Insurance: the extreme value approach to the CPPI method." Finance 23(2): Black, F. and R. Jones (1987). Simplifying Portfolio Insurance, Chicago Mercantile Exchange. 3 Black, F. and R. Rouhani (1989). "Constant proportion portfolio insurance and the synthetic put option: a comparison." Institutional Investor focus on Investment Management, edited by Frank J. Fabozzi. Cambridge, Mass.: Ballinger: Black, F. and M. Scholes (1973). "The Pricing of Options and Corporate Liabilities." The Journal of Political Economy 81(3): Bollerslev, T. I. M. (1995). "Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity." ARCH: Selected Readings. 6 Bookstaber, R. and R. Clarke (1985). "Problems in Evaluating the Performance of Portfolios with Options." Financial Analysts Journal 41(1): Clarke, R. G. and R. D. Arnott (1987). "The Cost of Portfolio Insurance: Tradeoffs and Choices." Financial Analysts Journal 43: Engle, R. F. (1982). "Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation." Econometrica 50(4): Estep, T. and M. Kritzman (1988). "TIPP: Insurance without Complexity." Journal of Portfolio Management 14(4): Etzioni, E. S. (1986). "Rebalance Disciplines for Portfolio Insurance." Journal of Portfolio Management 13(1): Garcia, C. B. and F. J. Gould (1987). "An empirical study of portfolio insurance." Financial Analysts Journal 43(4): Markowitz, H. (1952). "Portfolio Selection." The Journal of Finance 7(1): Perold, A. F. and W. F. Sharpe (1988). "Dynamic strategies for asset allocation." Financial Analysts Journal 44(1): Rubinstein, M. and H. E. Leland (1981). "Replicating Options with Positions in Stock and Cash." Financial Analysts Journal 37(4): Zhu, Y. and R. C. Kavee (1988). "Performance of Portfolio Insurance Strategies." Journal of Portfolio Management 14: 王铁锋 and 张屹山 (2004). " 基于期权理论的动态证券资产配置策略研究." 财贸经济 (006): 田君, 刘元海, et al. (2005). " 组合保险策略绩效实证研究." 同济大学学报 : 自然科学版 33(002): 何荣天 (2003). " 风险收益对应的投资组合保险策略与实证分析." 深圳证券交易所, 第五届会员单位 基金管理公司研究成果评选. 19 杜少剑 and 陈伟忠 (2005). "CPPI 投资组合保险策略的实证分析." 财贸研究 (001): 杜少剑, 陈伟忠, et al. (2005). " 投资组合保险策略的蒙特卡洛实证比较分析." 中国矿业大学学报 34(003): 金國隆 (1990). " 投资组合保险绩效之研究." 台大商研所出版碩士論文, 6 月. 22 刘莉 and 唐小我 (2000). " 组合证券保险在我国的一种可行方法." 运筹与管理 9(002):

56 23 许溪南 and 赖弥焕 (2000). " 权变投资组合保险在台湾股市之应用." 风险管理学报第二卷第二期 邹小芃, 钱英, et al. (2006). " 基于 VaR 的权变投资组合保险策略及实证分析." 数理统计与管理 25(002): 陈湘鹏, 刘海龙, et al. (2006). " 中国证券市场上执行 OBPI 与 CPPI 策略比较研究." SYSTEMS ENGINEERING 15(6): 顾孟迪, 孙枫, et al. (2000). " 资产组合保险在上海证券市场的实证分析." 系统工程理论方法应用 9(004):

57 致谢 经过数月的努力, 论文写作终于可以搁笔了, 论文从找一个适合的题目, 到相关文献的阅读 确定研究方法 编写程序 到最后的加工整理成稿, 每个环节在进行的时候都是一个十分辛苦的过程, 但事后回顾总是觉得有种专注的成就感, 应了女性同胞中流行的那句老话 : 专注的男人最有魅力 吧 论文得以顺利完成要感谢我的老师和同学 : 首先感谢我的导师郑振龙教授, 能成为郑老师的弟子是一件具有挑战, 同时非常荣幸的事情 在三年的研究生期间, 郑老师不仅在学业上给予我们悉心指导, 在学术研究上给予学生自由独立的思维发展空间 郑老师严谨求学的治学精神 深厚的学术造诣 宽广的思路和正直豁达的人格魅力更是为我们树立了优秀的榜样 在金融系求学 7 年, 是我非常难忘的回忆 金融系的郑荣鸣老师 王艺宏老师 蒋勤慧老师 张忠正老师 蔡淑昭老师, 及系里其他老师均给予了我宝贵的知识和无私的帮助 在此对他们表示感谢 还要感谢我同门的兄弟姐妹们 他们是陈蓉 林海 康朝锋 陈淼鑫 杨伟 郑文旭 王瑞锋 薛普 陈博亮等 很庆幸可以生活在这么一个大群体里, 交流感受大家丰富的思维观点总是一件非常愉快的事情 最后要感谢我的家人, 你们是我所有动力的源泉 李祖景 2008 年 3 月 26 日于海韵 57